廣東省廣州市越秀區(qū)廣州大附屬中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道大題，大意是：匹馬恰好拉

2、了片瓦，已知匹小馬能拉片瓦，匹大馬能拉片瓦，求小馬、大馬各有多少匹，若設(shè)小馬有匹，大馬有匹，依題意，可列方程組為（ ）ABCD2在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) yax+b 與 ybx2+ax 的圖象可能是（ ）ABCD3在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，則tanA的值是( )ABCD4下列實數(shù)中，有理數(shù)是（）A2BC1D5如圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體是（ ）A長方體B圓錐C圓柱D三棱柱6一個等腰梯形的兩底之差為12,高為6,則等腰梯形的銳角為( )A30B45C60D757如圖，在ABCD中，E、F分別是邊BC、CD的中點，AE、AF分別交BD于點G、H，則圖中陰影部分圖形的

3、面積與ABCD的面積之比為（ ）A7 : 12B7 : 24C13 : 36D13 : 728如圖，菱形ABCD的邊AB=20，面積為320，BAD90，O與邊AB，AD都相切，AO=10，則O的半徑長等于（ ）A5B6C2D39已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），則它的圖象也一定經(jīng)過（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（1，2）10如圖所示，的半徑為13，弦的長度是24，垂足為，則A5B7C9D11二、填空題(每小題3分,共24分)11已知如圖，是的中位線，點是的中點，的延長線交于點A，那么=_12如圖，正方形ABCD的頂點B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y（k0）在第一象限的圖象

4、經(jīng)過頂點A(m，2)和CD邊上的點E(n，)，則點D的坐標(biāo)是_13已知依據(jù)上述規(guī)律，則_14已知二次函數(shù)yax1+bx+c(a0)圖象的對稱軸為直線x1，且經(jīng)過點(1，y1)，(1，y1)，則y1_y1(填“”“”或“”)15據(jù)國家統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù)，2018年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值為90.3萬億，比2017年增長6.6%假設(shè)國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率保持不變，則國內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬億的年份是_16已知中，則的長為_17如圖，是的直徑，點、在上，連結(jié)、，若，則的度數(shù)為_.18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABO繞點A順指針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將AB1C

5、1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進(jìn)行下去，若點A（，0）、B（0，4），則點B2020的橫坐標(biāo)為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，一次函數(shù)yx+5的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y的圖象交于M，N兩點，過點M作MCy軸于點C，且CM1，過點N作NDx軸于點D，且DN1已知點P是x軸（除原點O外）上一點（1）直接寫出M、N的坐標(biāo)及k的值；（2）將線段CP繞點P按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段PQ，當(dāng)點P滑動時，點Q能否在反比例函數(shù)的圖象上？如果能，求出所有的點Q的坐標(biāo)；如果不能

6、，請說明理由；（3）當(dāng)點P滑動時，是否存在反比例函數(shù)圖象（第一象限的一支）上的點S，使得以P、S、M、N四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合題意的點S的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由20（6分）孝感商場計劃在春節(jié)前50天里銷售某品牌麻糖，其進(jìn)價為18元/盒.設(shè)第天的銷售價格為（元/盒），銷售量為（盒）.該商場根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗得出以下的銷售規(guī)律：當(dāng)時，；當(dāng)時，與滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)時，；時，.與的關(guān)系為（1）當(dāng)時，與的關(guān)系式為 ；（2）為多少時，當(dāng)天的銷售利潤（元）最大？最大利潤為多少？21（6分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若，是一元

7、二次方程的兩個根，且，求m的值22（8分）為響應(yīng)市政府關(guān)于“垃圾不落地市區(qū)更美麗”的主題宣傳活動，鄭州外國語中學(xué)隨機調(diào)查了部分學(xué)生對垃圾分類知識的掌握情況，調(diào)查選項分為“A：非常了解；B：比較了解；C：了解較少；D：不了解”四種，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題；求_，并補全條形統(tǒng)計圖；若我校學(xué)生人數(shù)為1000名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校“非常了解”與“比較了解”的學(xué)生共有_名；已知“非常了解”的是3名男生和1名女生，從中隨機抽取2名向全校做垃圾分類的知識交流，請畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率23（8分）如圖是由6個形狀、大小完全相同的小

8、矩形組成的，小矩形的頂點稱為格點已知小矩形較短邊長為1，的頂點都在格點上（1）用無刻度的直尺作圖：找出格點，連接，使；（2）在（1）的條件下，連接，求的值24（8分）在水果銷售旺季，某水果店購進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價為20元/千克，售價不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y（千克）與該天的售價x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系 銷售量y（千克）34.83229.628售價x（元/千克）22.62425.226（1）某天這種水果的售價為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為多少元？25（10分

9、）某商店代銷一批季節(jié)性服裝，每套代銷成本40元，第一個月每套銷售定價為52元時，可售出180套；應(yīng)市場變化調(diào)整第一個月的銷售價，預(yù)計銷售定價每增加1元，銷售量將減少10套（1）若設(shè)第二個月的銷售定價每套增加x元，填寫下表時間第一個月第二個月每套銷售定價（元）銷售量（套）（2）若商店預(yù)計要在這兩個月的代銷中獲利4160元，則第二個月銷售定價每套多少；（3）求當(dāng)4x6時第二個月銷售利潤的最大值26（10分）綜合與實踐問題背景：綜合與實踐課上，同學(xué)們以兩個全等的三角形紙片為操作對象，進(jìn)行相一次相關(guān)問題的研究 下面是創(chuàng)新小組在操作過程中研究的問題， 如圖一，ABCDEF， 其中ACB=90，BC=2，

10、A=30操作與發(fā)現(xiàn)： （1）如圖二，創(chuàng)新小組將兩張三角形紙片按如圖示的方式放置，四邊形ACBF的形狀是 ，CF= ； （2）創(chuàng)新小組在圖二的基礎(chǔ)上，將DEF紙片沿AB方向平移至圖三的位置，其中點E與AB的中點重合連接CE，BF四邊形BCEF的形狀是 ，CF= 操作與探究 ：（3）創(chuàng)新小組在圖三的基礎(chǔ)上又進(jìn)行了探究，將DEF紙片繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)至DE與BC平行的位置，如圖四所示，連接AF， BF 經(jīng)過觀察和推理后發(fā)現(xiàn)四邊形ACBF也是矩形，請你證明這個結(jié)論參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：小馬數(shù)+大馬數(shù)=100；小馬拉瓦數(shù)+大

11、馬拉瓦數(shù)=100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【詳解】設(shè)小馬有x匹，大馬有y匹，由題意得：，故選：A【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組2、A【分析】根據(jù)a、b的正負(fù)不同，則函數(shù)y=ax+b與y=bx2+ax的圖象所在的象限也不同，針對a、b進(jìn)行分類討論，從而可以選出正確選項【詳解】若a0，b0，則y=ax+b經(jīng)過一、二、三象限，y=bx2+ax開口向上，頂點在y軸左側(cè)，故B、C錯誤；若a0，b0，則y=ax+b經(jīng)過二、三、四象限，y=bx2+ax開口向下，頂點在y軸左側(cè)，故D錯誤；若a0，b0，則y=ax+b經(jīng)過一、三、四象

12、限，y=bx2+ax開口向下，頂點在y軸右側(cè)，故A正確；故選A【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確一次函數(shù)圖象和二次函數(shù)圖象的特點，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答3、A【解析】由勾股定理，得AC=，由正切函數(shù)的定義，得tanA=，故選A4、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義判斷即可【詳解】A、2是有理數(shù)，故本選項正確；B、是無理數(shù)，故本選項錯誤；C、1是無理數(shù)，故本選項錯誤；D、是無理數(shù)，故本選項錯誤；故選：A【點睛】本題考查有理數(shù)和無理數(shù)的定義,關(guān)鍵在于牢記定義5、B【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，可判斷出幾何體.【詳解】解：主視圖和左視圖是等腰三角形此幾何體是錐體俯視圖是圓形這

13、個幾何體是圓錐故選B.【點睛】此題主要考查了幾何體的三視圖，關(guān)鍵是利用主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀6、B【解析】作梯形的兩條高線，證明ABEDCF，則有BE=FC，然后判斷ABE為等腰直角三角形求解【詳解】如圖,作AEBC、DFBC,四邊形ABCD為等腰梯形,ADBC，BCAD=12，AE=6，四邊形ABCD為等腰梯形，AB=DC，B=C，ADBC，AEBC，DFBC，AEFD為矩形，AE=DF，AD=EF，ABEDCF，BE=FC，BCAD=BCEF=2BE=12，BE=6，AE=6，ABE為等腰直角三角形，B=C=45.故選B.【點睛】此題考查等腰梯形的性

14、質(zhì)，解題關(guān)鍵在于畫出圖形.7、B【分析】根據(jù)已知條件想辦法證明BG=GH=DH，即可解決問題；【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，AB=CD，AD=BC，DF=CF，BE=CE，BG=GH=DH，SABG=SAGH=SADH，S平行四邊形ABCD=6 SAGH，SAGH：=1：6，E、F分別是邊BC、CD的中點,=724,故選B.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、等底同高的三角形面積性質(zhì)，題目的綜合性很強，難度中等8、C【詳解】試題解析：如圖作DHAB于H，連接BD，延長AO交BD于E菱形ABCD的邊AB=20，面積為320，ABDH=32O，

15、DH=16，在RtADH中，AH=12，HB=ABAH=8，在RtBDH中，BD=，設(shè)O與AB相切于F，連接AFAD=AB，OA平分DAB，AEBD，OAF+ABE=90，ABE+BDH=90，OAF=BDH，AFO=DHB=90，AOFDBH，OF=2故選C考點：1.切線的性質(zhì)；2.菱形的性質(zhì)9、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)即可解答先判斷出反比例函數(shù)圖象的一分支所在象限，即可得到另一分支所在象限【詳解】解：由于點（1，2）在第一象限，則反比例函數(shù)的一支在第一象限，另一支必過第三象限第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號為（，）故選：D【點睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知反比例函

16、數(shù)圖像的對稱性10、A【詳解】試題分析：已知O的半徑為13，弦AB的長度是24，垂足為N，由垂徑定理可得AN=BN=12，再由勾股定理可得ON=5，故答案選A.考點：垂徑定理；勾股定理.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1:1【分析】連結(jié)AP并延長交BC于點F，則SCPE=SAEP，可得SCPE：SADE=1：2，由DE/BC可得ADEABC，可得SADE：SABC=1：4，則SCPE：SABC=1：1【詳解】解：連結(jié)AP并延長交BC于點F，DEABC的中位線，E是AC的中點，SCPESAEP，點P是DE的中點，SAEPSADP，SCPE：SADE1：2，DE是ABC的中位線，DEBC，

17、DE：BC1：2，ADEABC，SADE：SABC1：4，SCPE：SABC1：1故答案為1：1【點睛】本題考查三角形的中位線定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識12、 (3，2)【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以用含m代數(shù)式表示出n，然后根據(jù)點A和點E都在改反比例函數(shù)圖象上，即可求得m的值，進(jìn)而求得點E的坐標(biāo)，從而可以寫出點D的坐標(biāo)，本題得以解決【詳解】解：由題意可得，nm+2，則點E的坐標(biāo)為（m+2，），點A和點E均在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，2m，解得，m1，點E的坐標(biāo)為（3，），點D的坐標(biāo)為（3，2），故答案為：（3，2）【點睛】本題考查的是

18、反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵13、.【解析】試題解析：等號右邊第一式子的第一個加數(shù)的分母是從1開始，三個連續(xù)的數(shù)的積，分子是1；第二個加數(shù)的分子是1，分母是2，結(jié)果的分子是2，分母是13=3；等號右邊第二個式子的第一個加數(shù)的分母是從2開始，三個連續(xù)的數(shù)的積，分子是1；第二個加數(shù)的分子是1，分母是3，結(jié)果的分子是3，分母是24=8；等號右邊第三個式子的第一個加數(shù)的分母是從3開始，三個連續(xù)的數(shù)的積，分子是1；第二個加數(shù)的分子是1，分母是4，結(jié)果的分子是4，分母是35=1所以a99=.考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類14、【分析】根據(jù)二

19、次函數(shù)yax1+bx+c(a0)圖象的對稱軸為直線x1，且經(jīng)過點(1，y1)，(1，y1)和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷y1 和y1的大小關(guān)系【詳解】解：二次函數(shù)yax1+bx+c(a0)圖象的對稱軸為直線x1，當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小，該函數(shù)經(jīng)過點(1，y1)，(1，y1)，|11|1，|11|1，y1y1，故答案為：【點睛】本題考查了二次函數(shù)的增減性問題，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、2020【分析】根據(jù)題意分別求出2019年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值、2020年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值，得到答案【詳解】解：2019年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值為：90.3（1+6.6%）=96.25

20、98（萬億），2020年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值為：96.2598（1+6.6%）102.6（萬億），國內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬億的年份是2020年，故答案為：2020.【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的混合運算法則、正確列出算式是解題的關(guān)鍵16、5或1【分析】作交BC于D，分兩種情況：D在線段BC上；D在線段BC的延長線上，根據(jù)銳角三角函數(shù)值和勾股定理求解即可【詳解】作交BC于DD在線段BC上，如圖，在RtACD中，由勾股定理得 D在線段BC的延長線上，如圖，在RtACD中，由勾股定理得 故答案為：5或1【點睛】本題考查了解三角形的問題，掌握銳角的三角函數(shù)以及勾股定理是解題的關(guān)鍵1

21、7、【分析】先由直徑所對的圓周角為90，可得：ADB=90，根據(jù)同圓或等圓中，弦相等得到弧相等得到圓周角相等，得到A的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到ABD的度數(shù)，即可得出結(jié)論【詳解】AB是O的直徑，ADB=90，A+ABD=90BD=CD，弧BD=弧CD，A=DBC=20，ABD=90 -20=70，ABC=ABD-DBC=70-20=50故答案為：50【點睛】本題考查了圓周角定理，關(guān)鍵是掌握圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半，直徑所對的圓周角為9018、1【分析】首先根據(jù)已知求出三角形三邊長度，然后通過旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)，B、B2、B4每偶數(shù)之間的B

22、相差10個單位長度，根據(jù)這個規(guī)律可以求解【詳解】由圖象可知點B2020在第一象限，OA=，OB=4，AOB=90，AB，OA+AB1+B1C2=+4=10，B2的橫坐標(biāo)為：10，同理：B4的橫坐標(biāo)為：210=20，B6的橫坐標(biāo)為：310=30，點B2020橫坐標(biāo)為：1故答案為：1【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)規(guī)律變換，通過圖形旋轉(zhuǎn)，找到所有B點之間的關(guān)系是本題的關(guān)鍵題目難易程度適中，可以考察學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)問題的能力三、解答題(共66分)19、（1）M（1，4），N（4，1），k4；（2）（2+2，2+2）或（22，22）或（2，2）；（3）（，5）或（，3）【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題

23、；（2）分三種情形求解：如圖2，點P在x軸的正半軸上時，繞P順時針旋轉(zhuǎn)到點Q，根據(jù)COPPHQ，得COPH，OPQH，設(shè)P（x，0），表示Q（x+4，x），代入反比例函數(shù)的關(guān)系式中可得Q的兩個坐標(biāo)；如圖3，點P在x軸的負(fù)半軸上時；如圖4，點P在x軸的正半軸上時，繞P逆時針旋轉(zhuǎn)到點Q，同理可得結(jié)論（3）分兩種情形分別求解即可；【詳解】解：（1）由題意M（1，4），n（4，1），點M在y上，k4；（2）當(dāng)點P滑動時，點Q能在反比例函數(shù)的圖象上；如圖1，CPPQ，CPQ90，過Q作QHx軸于H，易得：COPPHQ，COPH，OPQH，由（2）知：反比例函數(shù)的解析式：y；當(dāng)x1時，y4，M（1，4），

24、OCPH4設(shè)P（x，0），Q（x+4，x），當(dāng)點Q落在反比例函數(shù)的圖象上時，x（x+4）4，x2+4x+48，x2，當(dāng)x2時，x+42+，如圖1，Q（2+2，2+2）；當(dāng)x22時，x+422，如圖2，Q（22，22）；如圖3，CPPQ，CPQ90，設(shè)P（x，0）過P作GHy軸，過C作CGGH，過Q作QHGH，易得：CPGPQH，PGQH4，CGPHx，Q（x4，x），同理得：x（x4）4，解得：x1x22，Q（2，2），綜上所述，點Q的坐標(biāo)為（2+2，2+2）或（22，22）或（2，2）（3）當(dāng)MN為平行四邊形的對角線時，根據(jù)MN的中點的縱坐標(biāo)為，可得點S的縱坐標(biāo)為5，即S（，5）；當(dāng)MN為平

25、行四邊形的邊時，易知點S的縱坐標(biāo)為3，即S（，3）；綜上所述，滿足條件的點S的坐標(biāo)為（，5）或（，3）【點睛】本題是一道關(guān)于一次函數(shù)和反比例函數(shù)相結(jié)合的綜合題目，題目中涉及到了旋轉(zhuǎn)及動點問題，主要是通過作輔助線利用三角形全等來解決，充分考查了學(xué)生綜合分析問題的能力.20、（1）;（2）32， 2646元.【分析】（1）設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為，將“當(dāng)時，；時，”代入計算即可；（2）根據(jù)利潤等于單件利潤乘以銷售量分段列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)及二次函數(shù)的性質(zhì)得出最大利潤即可.【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為當(dāng)時，；時，即，解得：（2）當(dāng)時， 600當(dāng)x=30時，W最大=2400（元）當(dāng)時 當(dāng)x

26、=32時，當(dāng)天的銷售利潤W最大，為2646元. 26462400故當(dāng)x=32時，當(dāng)天的銷售利潤W最大，為2646元.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式并熟知函數(shù)的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21、（1）m；（2）1【解析】試題分析：（1）根據(jù)方程根的個數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)方程的解析式結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系得出，再結(jié)合完全平方公式可得出，代入數(shù)據(jù)即可得出關(guān)于關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值，經(jīng)驗值m=1符合題意，此題得解試題解析：（1）一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，=4412m=48m0，解得：m，m的取值范

27、圍為m（2），是一元二次方程的兩個根，=44m=8，解得：m=1當(dāng)m=1時，=48m=120，m的值為1考點：根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式22、（1）20（2）500（3）【解析】先利用A選項的人數(shù)和它所占百分比計算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)為50，再計算出B選項所占的百分比為，從而得到，即，然后計算出C、D選項的人數(shù)，最后補全條形統(tǒng)計圖；用1000乘以可估計該校“非常了解”與“比較了解”的學(xué)生數(shù)；畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出抽到1男1女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】調(diào)查的總?cè)藬?shù)為，B選項所占的百分比為，所以，即，C選項的人數(shù)為人，D選項的人數(shù)為人，條形統(tǒng)計圖為：故答案為20；，所以估

28、計該?！胺浅Ａ私狻迸c“比較了解”的學(xué)生共有500名；故答案為500；畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到1男1女的結(jié)果數(shù)為6，所以恰好抽到1男1女的概率【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率也考查了統(tǒng)計圖23、（1）答案見解析；（2）【分析】（1）把一條直尺邊與直線AC重合，沿著直線AC移動直尺，直到格點在另一直角邊上，即為找出格點，連接；（2）連接BD，根據(jù)勾股定理分別求出BD和AB的長度，從而求的值【詳解】（1）如圖，（2）如圖，連接，連接BD ， ， ， 易知

29、 ， ， ， ， ， 【點睛】本題考查了幾何作圖以及三角函數(shù)的應(yīng)用，掌握勾股定理求出對應(yīng)邊長代入三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵24、（1）當(dāng)天該水果的銷售量為2千克；（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，該天水果的售價為3元【分析】（1）根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再代入x=23.5即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤每千克利潤銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將（22.6，34.8）、（24，32）代入y=kx+b，解得：，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+1當(dāng)x=23.5時，y=2x+1=2答：當(dāng)天該水果的銷售量為2千克（2）根據(jù)題意得：（x20）（2x+1）=150，解得：x1=35，x2=320 x32，x=3答：如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為3元【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)關(guān)系式；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程25、（1）52；52+x；180；180-10