教學隨筆：談數(shù)學解題的規(guī)范

1、第 第 頁教學隨筆：談數(shù)學解題的規(guī)范 解題是深化知識、進展智力、提高技能的重要手段。規(guī)范的解題能夠養(yǎng)成良好的學習習慣，提高思維水平。在學習過程中做肯定量的練習題是須要的，但并非越多越好，題海戰(zhàn)術(shù)只能加重同學的負擔，弱化解題的作用。要克服題海戰(zhàn)術(shù)，強化解題的作用，就需要加強解題的規(guī)范。 解題的規(guī)范包括審題規(guī)范、語言表達規(guī)范、答案規(guī)范及解題后的反思四個方面。一、審題規(guī)范審題是正確解題的關(guān)鍵，是對題目進行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過程，審題過程包括明確條件與目標、分析條件與目標的聯(lián)系、確定解題思路與方法三部分。1條件的分析，一是找出題目中明確告知的已知條件，二是發(fā)覺題目的隱含條件并加以揭示。目

2、標的分析，主要是明確要求什么或要證明什么；把繁復的目標轉(zhuǎn)化為簡約的目標；把抽象目標轉(zhuǎn)化為詳細的目標；把不易把握的目標轉(zhuǎn)化為可把握的目標。2分析條件與目標的聯(lián)系。每個數(shù)學問題都是由假設(shè)干條件與目標組成的。解題者在閱讀題目的基礎(chǔ)上，需要找一找從條件到目標缺少些什么？或從條件順推，或從目標分析，或畫出關(guān)聯(lián)的草圖并把條件與目標標在圖上，找出它們的內(nèi)在聯(lián)系，以順當實現(xiàn)解題的目標。3確定解題思路。一個題目的條件與目標之間存在著一系列必定的聯(lián)系，這些聯(lián)系是由條件通向目標的橋梁。用哪些聯(lián)系解題，需要依據(jù)這些聯(lián)系所遵循的數(shù)學原理確定。解題的實質(zhì)就是分析這些聯(lián)系與哪個數(shù)學原理相匹配。有些題目，這種聯(lián)系非常隱藏，需

3、要經(jīng)過仔細分析才能加以揭示；有些題目的匹配關(guān)系有多種，而這正是一個問題有多種解法的緣由。二、語言表達規(guī)范語言包括數(shù)學語言表達是表達解題程式的過程，是數(shù)學解題的重要環(huán)節(jié)。因此，語言表達需要規(guī)范。規(guī)范的語言表達應步驟清晰、正確、完整、詳略得當，言必有據(jù)。數(shù)學本身有一套規(guī)范的語言系統(tǒng)，切不可任意杜撰數(shù)學符號和數(shù)學術(shù)語，讓人不知所云。三、答案規(guī)范答案規(guī)范是指答案精確、簡潔、全面，既留意結(jié)果的驗證、取舍，又要留意答案的完整。要做到答案規(guī)范，就需要審清題目的目標，按目標作答。四、解題后的反思解題后的反思是指解題后對審題過程和解題方法及解題所用知識的回顧節(jié)思索，只有這樣，才能有效的深化對知識的理解，提高思維技能。1有時多次受阻而后“靈感”突來。不論哪種狀況，思維都有很強的直覺性，假設(shè)在解題后實時重現(xiàn)一下這個思維過程，追溯“靈感”是怎樣產(chǎn)生的，多次受阻的緣由何在，總結(jié)審題過程中的思維技巧，這對發(fā)覺審題過程中的錯誤，提高分析問題的技能都有重要作用。2這些方法的嫻熟程度親密相關(guān)，同學在解題時總