江蘇省鹽城市東臺市三倉片區(qū)2023學年九年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，點A、B、C在O上，A50，則BOC的度數(shù)為（）A130B50C65D1002某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，售價由原來的每件25元降到每件16元，則平均每次降價的百分

2、率為（ ）.A；B；C；D.3如圖，已知邊長為2的正三角形ABC頂點A的坐標為（0,6），BC的中點D在y軸上，且在A的下方，點E是邊長為2，中心在原點的正六邊形的一個頂點，把這個正六邊形繞中心旋轉一周，在此過程中DE的最小值為A3BC4D4如圖，任意轉動正六邊形轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針指向大于3的數(shù)的概率是（）ABCD5在一個不透明的袋子中放有若干個球，其中有6個白球，其余是紅球，這些球除顏色外完全相同.每次把球充分攪勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回袋子.通過大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則紅球的個數(shù)約是（ ）A2B12C18D246二次函數(shù)的頂點坐標是（

3、）ABCD7若關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可能是（）A3B2C1D08拋物線的圖像與坐標軸的交點個數(shù)是（ ）A無交點B1個C2個D3個9已知二次函數(shù)ykx2-7x-7的圖象與x軸沒有交點，則k的取值范圍為（）AkBk且k0CkDk且k010方程x22x的解是（）A2B0C2或0D2或011河堤橫斷面如圖所示，堤高BC5米，迎水坡AB的坡比1：，則AC的長是( )A10米B米C15米D米12如圖，等邊ABC的邊長為3，P為BC上一點，且BP=1，D為AC上一點，若APD=60，則CD的長是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若拋物線y2x2+6x+m與x軸有兩

4、個交點，則m的取值范圍是_14若一個圓錐的底面圓半徑為3cm，其側面展開圖的圓心角為120，則圓錐的母線長是_15如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和3，點D在CE上，且A120，B，C，G三點在同一直線上，則BD與CF的位置關系是_；BDF的面積是_16如圖，的半徑弦于點，連結并延長交于點，連結.若，則的長為_17小英同時擲甲、乙兩枚質地均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6）記甲立方體朝上一面上的數(shù)字為x，乙立方體朝上一面上的數(shù)字為y，這樣就確定點P的一個坐標（x，y），那么點P落在雙曲線y=上的概率為_18拋物線y（x1）22與y軸的交點坐標是_三

5、、解答題（共78分）19（8分）某運動會期間，甲、乙、丙三位同學參加乒乓球單打比賽，用抽簽的方式確定第一場比賽的人選（1）若已確定甲參加第一次比賽，求另一位選手恰好是乙同學的概率；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，寫出參加第一場比賽選手的所有可能，并求選中乙、丙兩位同學參加第一場比賽的概率20（8分）近年來，各地“廣場舞”噪音干擾的問題倍受關注相關人員對本地區(qū)1565歲年齡段的市民進行了隨機調查，并制作了如下相應的統(tǒng)計圖市民對“廣場舞”噪音干擾的態(tài)度有以下五種：A沒影響 B影響不大 C有影響，建議做無聲運動 D影響很大，建議取締 E不關心這個問題 根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖填空：

6、，A區(qū)域所對應的扇形圓心角為 度； (2)在此次調查中，“不關心這個問題”的有25人，請問一共調查了多少人？(3)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(4)若本地共有14萬市民，依據(jù)此次調查結果估計本地市民中會有多少人給出建議？21（8分）閱讀材料材料1：若一個自然數(shù)，從左到右各位數(shù)上的數(shù)字與從右到左各位數(shù)上的數(shù)字對應相同，則稱為“對稱數(shù)”.材料2：對于一個三位自然數(shù)，將它各個數(shù)位上的數(shù)字分別2倍后取個位數(shù)字，得到三個新的數(shù)字，我們對自然數(shù)規(guī)定一個運算：.例如：是一個三位的“對稱數(shù)”，其各個數(shù)位上的數(shù)字分別2倍后取個位數(shù)字分別是：2、8、2.則.請解答：（1）一個三位的“對稱數(shù)”，若，請直接寫出的所有值，

7、；（2）已知兩個三位“對稱數(shù)”，若能被11整數(shù)，求的所有值.22（10分）計算：.23（10分）如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2m，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高24（10分）已知函數(shù)ymx1（1m+1）x+1（m0），請判斷下列結論是否正確，并說明理由（1）當m0時，函數(shù)ymx1（1m+1）x+1在x1時，y隨x的增大而減??；（1）當m0時，函數(shù)ymx1（1m+1）x+1圖象截x軸上的線段長度小于125（12分）一元二次

8、方程的一個根為，求的值及方程另一根26如果某人滑雪時沿著一斜坡下滑了130米的同時，在鉛垂方向上下降了50米，那么該斜坡的坡度是1_參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)圓周角定理求解即可【詳解】解：A50，BOC2A100故選D【點睛】考查了圓周角定理的運用圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半2、A【分析】可設降價的百分率為，第一次降價后的價格為，第一次降價后的價格為，根據(jù)題意列方程求解即可.【詳解】解：設降價的百分率為根據(jù)題意可列方程為解方程得，（舍）每次降價得百分率為故選A【點睛】本題考查了一元二次方程的在銷售問題中的

9、應用，正確理解題意，找出題中等量關系是解題的關鍵.3、B【分析】首先分析得到當點E旋轉至y軸正方向上時DE最小，然后分別求得AD、OE的長，最后求得DE的長【詳解】如圖，當點E旋轉至y軸正方向上時DE最小ABC是等邊三角形，D為BC的中點，ADBCAB=BC=2，AD=ABsinB=正六邊形的邊長等于其半徑，正六邊形的邊長為2，OE=OE=2點A的坐標為（0，1），OA=1故選B4、D【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率詳解：共6個數(shù)，大于3的有3個，P（大于3）=.故選D點睛：本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這

10、些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=5、C【分析】根據(jù)用頻率估計概率可知: 摸到白球的概率為0.25,根據(jù)概率公式即可求出小球的總數(shù),從而求出紅球的個數(shù).【詳解】解:小球的總數(shù)約為:60.25=24(個)則紅球的個數(shù)為:246=18(個)故選C.【點睛】此題考查的是用頻率估計概率和根據(jù)概率求小球的總數(shù),掌握概率公式是解決此題的關鍵.6、B【分析】根據(jù)拋物線的頂點式：，直接得到拋物線的頂點坐標【詳解】解：由拋物線為：， 拋物線的頂點為： 故選B【點睛】本題考查的是拋物線的頂點坐標，掌握拋物線的頂點式是解題的關鍵7、D【解析】由題意可知，該一元二次方程根的判別式的

11、值大于零，即 (-2)2-4m0，m1.對照本題的四個選項，只有D選項符合上述m的取值范圍.故本題應選D.8、B【分析】已知二次函數(shù)的解析式，令x=0，則y=1，故與y軸有一個交點，令y=0，則x無解，故與x軸無交點，題目求的是與坐標軸的交點個數(shù)，故得出答案【詳解】解：令x=0，則y=1，故與y軸有一個交點令y=0，則x無解與x軸無交點與坐標軸的交點個數(shù)為1個故選B【點睛】本題主要考查二次函數(shù)與坐標軸的交點，熟練二次函數(shù)與x軸和y軸的交點的求法以及仔細審題是解決本題的關鍵9、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像與x軸沒有交點說明 ，建立一個關于k的不等式，解不等式即可.【詳解】二次函數(shù)的圖象與x軸無交點

12、， 即解得故選C【點睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式和二次函數(shù)圖像與x軸交點個數(shù)的關系，掌握根的判別式是解題的關鍵.10、C【分析】利用因式分解法求解可得【詳解】解：x22x，x22x0，則x（x2）0，x0或x20，解得：x10，x22，故選：C【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵11、B【解析】RtABC中，已知了坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比，通過解直角三角形即可求出水平寬度AC的長【詳解】RtABC中，BC=5米，tanA=1：；AC=B

13、CtanA=5米；故選：B【點睛】此題主要考查學生對坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運用能力12、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理求出ABPPCD，再根據(jù)相似三角形對應邊的比等于相似比的平方解答【詳解】ABC為等邊三角形，B=C=60，又APD+DPC=B+BAP，且APD=60，BAP=DPC，ABPPCD，AB=BC=3，BP=1，PC=2，CD=，故選C【點睛】本題考查了等邊三角形的性質，相似三角形的判定與性質，熟練掌握相似三角形的判定與性質是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由拋物線與x軸有兩個交點，可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍【詳解】拋物

14、線y=2x2+6x+m與x軸有兩個交點，=6242m=368m0，m故答案為：m【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點，牢記“當=b24ac0時，拋物線與x軸有2個交點”是解答本題的關鍵14、9cm【分析】利用圓錐的底面周長等于圓錐的側面展開圖的弧長即可求解【詳解】解：設母線長為l，則=23，解得：l=9 cm故答案為：9 cm【點睛】本題考查圓錐的計算，正確理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長15、平行 【分析】由菱形的性質易求DBCFCG30，進而證明BDCF；設BF交CE于點H，根據(jù)菱形的對邊平行，利用相似三

15、角形對應邊成比例列式求出CH，然后求出DH以及點B到CD的距離和點G到CE的距離，最后根據(jù)三角形的面積公式列式進行計算即可得解【詳解】解：四邊形ABCD和四邊形ECGF是菱形，ABCE，A120，ABCECG60，DBCFCG30，BDCF；如圖，設BF交CE于點H，CEGF，BCHBGF，即，解得：CH1.2，DHCDCH21.20.8，A120，ABCECG60，點B到CD的距離為2，點G到CE的距離為3，陰影部分的面積故答案為：平行； 【點睛】本題考查了菱形的性質，相似三角形的判定和性質以及解直角三角形，求出DH的長度以及點B到CD的距離和點G到CE的距離是解題的關鍵16、【分析】如下圖

16、，連接EB.根據(jù)垂徑定理，設半徑為r，在RtAOC中，可求得r的長；AEBAOC，可得到EB的長，在RtECB中，利用勾股定理得EC的長【詳解】如下圖，連接EBODAB，AB=8，AC=4設的半徑為rCD=2，OC=r-2在RtACO中，即解得：r=5，OC=3AE是的直徑，EBA=90OACEAB，EB=6在RtCEB中，即解得：CE=故答案為：【點睛】本題考查垂徑定理、相似和勾股定理，需要強調，垂徑定理中五個條件“知二推三”，本題知道垂直和過圓心這兩個條件17、【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出P坐標落在雙曲線上的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】解：列表得：所有等可能的情況數(shù)有36

17、種，其中P（x，y）落在雙曲線y=上的情況有4種，則P=故答案為【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握概率的求法是解題關鍵18、（0，1）【解析】將x0代入y（x1）22，計算即可求得拋物線與y軸的交點坐標【詳解】解：將x0代入y（x1）22，得y1，所以拋物線與y軸的交點坐標是（0，1）故答案為：（0，1）【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)y軸上點的橫坐標為0求出交點的縱坐標是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)概率公式求解可得；（2）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單，求得全部情況的總數(shù)

18、與符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】解：（1）根據(jù)題意，甲參加第一場比賽時，有（甲，乙）、（甲，丙）兩種可能，另一位選手恰好是乙同學的概率；（2）畫樹狀圖如下： 所有可能出現(xiàn)的情況有6種，其中乙丙兩位同學參加第一場比賽的情況有2種，選中乙、丙兩位同學參加第一場比賽的概率為【點睛】考核知識點：求概率.運用列舉法求概率是關鍵.20、（1）32，1；（2）500人；（3）補圖見解析；（4）5.88萬人【解析】分析：分析：（1）用1減去A，D，B，E的百分比即可，運用A的百分比乘360即可（2）用不關心的人數(shù)除以對應的百分比可得（3）求出25-35歲的人數(shù)再繪圖（4）用14萬市民乘

19、C與D的百分比的和求解本題解析：（1）m%=1-33%-20%-5%-10%=32%，所以m=32，A區(qū)域所對應的扇形圓心角為：36020%=1，故答案為32，1（2）一共調查的人數(shù)為：255%=500(人).（3）(3)500(32%+10%)=210(人)2535歲的人數(shù)為：21010304070=60(人)（4）14(32%+10%)=5.88(萬人)答：估計本地市民中會有5.88萬人給出建議21、（1）515或565；（2）的值為4，8，96，108，144.【分析】（1）根據(jù)“對稱數(shù)”的定義和可知，這個三位數(shù)首尾數(shù)字只能是5，然后中間的數(shù)字2倍后個位數(shù)為2，由此可得B的值.（2）首先

20、表示出這兩個三位數(shù)，根據(jù)能被11整數(shù)，分情況討論、的值即可得出答案.【詳解】解：（1）由運算法則可知，這個三位數(shù)首尾數(shù)字只能是5，中間數(shù)字2倍后各位數(shù)字為2，中間數(shù)字為1或6，則這個三位數(shù)為515或565故答案為：515或565；（2）由題意得：，能被11整除，是11的倍數(shù).、在19中取值，.當，時，；當，時，；當，時，；當，時，；當，時，；當，時，；當，時，；當，時，；的值為4，8，96，108，144.【點睛】本題考查新型定義運算問題，理解的運算法則是解決本題的關鍵.22、【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值及絕對值、乘方、零指數(shù)次冪的定義進行計算即可【詳解】原式【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵23、樹高為 5.5 米【解析】根據(jù)兩角相等的兩個三角形相似，可得 DEFDCB ，利用相似三角形的對邊成比例，可得， 代入數(shù)據(jù)計算即得BC的長，由 ABAC+BC ，即可求出樹高.【詳解】DEFDCB90，DD， DEFDCB ，DE0.4m，EF0.2m，CD8m， CB4（m），ABAC+BC1.5+45.