二元一次方程組的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(二)

1、二元一次程組的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計教目：知識與技能1通過實際問題使學(xué)生感受二一次方程組的廣泛應(yīng)用會列二元一次方程組是解決某些實際問題的一 種有效的數(shù)學(xué)模型，增強(qiáng)應(yīng)用意識；2能夠由題意找出等量關(guān)系，出二元一次方程組并檢驗所得結(jié)果是否符合實際意過程與方法通過教師引導(dǎo)下學(xué)生的自主探索，體會把實際問題轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)方程問題的數(shù)學(xué)思想方法，加強(qiáng)知的綜合 運用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能.情感、態(tài)度與價值觀通過創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，使學(xué)生更積極的參與教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生體數(shù)學(xué)活 動充滿探索與創(chuàng)造，體會到經(jīng)濟(jì)社會中數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高學(xué)生探索的精神與能.教重、點重點：把應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程

2、，即對實際問題的數(shù)學(xué)模型的建.難點：在實踐探索中尋找解題方.教方：發(fā)探究式課安： 課時教過：第一課時一提問情問題 1：兩馬馱物的問題，這是在古印度廣為流傳的一個問大馬和小馬馱著物品在途中有一段對話如.大馬!馱了這么多的包裹,把我累死了小馬么的個你還累？把馱的東西給我一包咱倆馱的東西就一樣多.大馬，從你背上拿來一，我的包裹數(shù)就是你的兩倍！小馬的根據(jù)大馬和小馬的對話，你能求出大馬和小馬各馱了幾包物品嗎？學(xué)生自主探索，可能出現(xiàn)的解法：解法一：設(shè)大馬馱了 x 包品，小馬馱了 物品根據(jù)題意有：x x y 解得：x y 答：大馬馱物 7 包小馬馱物 5 包.解法二：設(shè)大馬馱了 x 包品，則小馬馱了x-2包

3、物品根據(jù)題意有x+1=2(x-2-1)解得： x-2=5答：大馬馱物 7 包小馬馱物 5 包.師生辨析研討1這個問題已知了什么？未知什么？它們之間有什么關(guān)系？從而引導(dǎo)學(xué)生得出等量關(guān)系：（1）大馬馱的包-1=小馬馱的數(shù)1（2）大馬馱的包+1=2（小馬馱的包-1）2兩種解法都正.對實際問題我們可以應(yīng)用方程或方程組來解.問題 2：某化肥廠往某地區(qū)發(fā)運兩批化肥，第一批裝滿了 節(jié)火車廂和 輛車，共運了 640 噸，第 二批裝滿了 12 節(jié)車車廂和 10 輛車，共運了 760 ，平均每節(jié)火車車廂和每輛卡車分別裝運化肥多少噸？學(xué)生獨立完成后引導(dǎo)學(xué)生分析等量關(guān)系：9 節(jié)車車廂裝的化肥+25 輛車裝的化=640

4、12 節(jié)車車廂裝的化肥10 輛車裝的化=760設(shè)平均每節(jié)火車車廂裝運化肥 x 噸，每輛卡車裝運化肥 y 噸根據(jù)題意有： 25 y 640 12 x 760解得：x 60y 答：平均每節(jié)火車車廂裝運化肥 60 噸，輛卡車裝運化肥 噸師生辨析研討：問題 2 能采用設(shè)一個未知數(shù)，一元一次方程的方法求解？通過這兩個問題中兩種設(shè)元方法的比較，你有什么體會？通過師生交流得出：有兩個未知數(shù)的問題，通常設(shè)兩個未知數(shù)列二元一次方程組來解決，這樣更易表示 等量關(guān)系通過前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了二元一次方程組的解法，這節(jié)課我們將應(yīng)用二元一次方程組解一些實 際問題（書課題）你能談?wù)動枚淮畏匠探M解實際問題一般有哪些

5、步驟嗎？你認(rèn)為最關(guān)鍵的是什么？通過歸納總結(jié)步驟二元一次方程組解實際問題的思路與用一元一次方程組解實際問題是一樣括： （1）審題，分析題目中的已知未知；（2）找出數(shù)量關(guān)系；（3）設(shè)未知數(shù)列方程組；（4）求解方程組；（5）檢驗；（6）寫出答案.二試做做1小華 年后年齡與小麗 4 年的年齡相等， 年后們兩人的年齡和等于她_年齡差的 3 倍求 小華和小麗_的年齡？通過此題引導(dǎo)學(xué)生注意1）審，弄清已知條件，包括隱含條件驗包括帶入原方程組檢驗和是 否符合題意的檢.把前面總結(jié)步驟時不完善的地方補(bǔ)充完.2某木器廠有 38 名工人，2 名人每天可以加工 3 課桌3 名人每天可以加工 10 把子，如何調(diào)配 工人才

6、能使每天生產(chǎn)的桌椅配套？ 張課桌配 2 把椅）分析：問題是什么？什么是桌椅配套？73反思：73方程是描述豐富多彩的現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的最重要的語言，本節(jié)課我們借助方程組解決了一些實問題， 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么體會？引導(dǎo)學(xué)生從以下方面總結(jié)：很多問題中都存在著一些等量關(guān)系，以此我們往往可以借助方程組的方法來處理這些問用方程組的方法解決實際問題的過程可以概括為：通過列方程組來解某些實際問題意驗和正確作.檢驗不僅要檢查求得的解是否適合方組中的 每一個方程，更重要的是要考察所得的解答是否符合實際問題的要.三課小用二元一次方程組解實際問題的一般步驟：（1）審清題題，分析題目中的知與未知；（2）找出數(shù)量

7、關(guān)系；（3）設(shè)未知數(shù)列方程組；（4）求解方程組；（5）檢驗；（6）寫出問題答.四課作課本 P 習(xí) 1、2、3.補(bǔ)充作業(yè)某學(xué)新建了一棟 4 層教學(xué)大樓每樓有 8 教室進(jìn)出這棟大樓共有 4 道門其兩道正 門大小相同，兩道側(cè)門大小也相安全檢查中，對 門進(jìn)行了測試：當(dāng)同時開啟一道正門和一側(cè)門時 分鐘內(nèi)可以通過 名生問均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可通過多少名學(xué)生？檢查中發(fā)現(xiàn)情況 時因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低 2安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在 5 分內(nèi)過這 門 安全撤離假設(shè)這棟大樓每間教最多有 45 名學(xué)，建造這 4 門是否符合安全規(guī)定？第二課時一復(fù)提列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟是

8、什么？二范講例 ：_秋，某校七年級和高中一年級招生總?cè)藬?shù)為 500 名，劃_秋季年級招生人數(shù)增加 20%,高 中一年級招生人數(shù)增加 ，樣_季七年級和高中一年級招生總?cè)藬?shù)將_招生總?cè)藬?shù)增加 秋季七年級和高中一年級各計劃招生多少名？1分析尋找問題中的兩個等量.（1）_七年級招生數(shù)+_高招生=500.（2七年級招生高一招生數(shù)).和七級、高一招生數(shù)之間分別有怎樣的關(guān)?樣設(shè)未知數(shù)比較合由于已知_七年級招生人數(shù)是比七年級招生數(shù)增加 20，所以應(yīng)該秋季七年級招生工人，高一 招生 y 人那秋季七年級( 20)x 人，高一招生1+15，請列出方程. 500 18%)(2)化簡，得 100 24x 23y 118

9、00解之，得 300 200(注意這里 x 表秋季七年級招生數(shù)，是問題答)所以(1+201 300，(1+15)y15 230答：秋季七年級招生 人高中一年級招生 人以上方程組中的方程可以換成 2050018，這是根據(jù)怎樣等量關(guān)答：秋季七年級招生增加的人 秋高一招生增加的人數(shù)這兩個年_共增加的人數(shù) 如果直接設(shè)_秋季七年級招 x 人高中一年級招 y 人你會列出方程組?一試，并與上面的解答過程比較，你有什么看法因為：_七年級招生數(shù))七年級招生數(shù)2004年所以，_七年級招生= 所以列方程組 x y 500 15%500 x y 1 18%可見，適當(dāng)?shù)卦O(shè)未知 能問題簡.三一探閱讀教科書 P 中的問.已

10、知量：火車開始上橋到完全過橋共有 1 min整列火車完全在橋上的時間是 40s橋長 未知量）車速度 （）火車長度尋找等量關(guān)系(問題較復(fù)雜，可用線段圖幫助分)由此可知：火車 1 min 行駛的路程：火車長度由此可知：火車行駛 行 火長度怎樣設(shè)未知數(shù)?觀察兩個等量關(guān)系，所以可設(shè)火車的速度為 ms，火車長度為 y 把上面兩個等量關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程，得60 x 40 x 解方程組得x=30答：火車的速度為 30 ，火車長度為 300 四課練教科書 P 練習(xí) 1，在學(xué)生經(jīng)過充分思考交流后教師根據(jù)學(xué)生實際完成情況作以下分析： 售價一進(jìn)價利潤，售價定價打折數(shù)七五折就是原價的 如果設(shè)每件定價 x 元進(jìn)價為 y 元

11、，列方程組：75% y=-2590%x-y=20解之，得 300 250）題求什?挖樹坑人數(shù)，栽樹人數(shù)（2找出兩個等量關(guān)系.挖樹坑人+樹人數(shù)挖好樹坑的個數(shù)栽上樹苗的棵數(shù)而挖好樹坑的個數(shù)挖坑人數(shù)每人一天挖坑數(shù)栽上樹苗的棵樹栽樹人數(shù)每人一共可栽樹棵數(shù) 所以設(shè)分配 x 人挖樹坑)人栽樹苗，列方程組：x 240 6x=10y解之，得 乙教科書 ，A 點撥：混合前兩種合金的重量和混合后的合金重7混合前兩種合金的含金量之和混合后的合金含金 含金量合金重量 X 金百分含量.7可設(shè)需要的合金 克22k”的合金 y 克列方程組， y 20 74.98%x+91.65%y=2083.32%五課小用二元一次方程組解

12、決實際問題的關(guān)鍵是尋求兩個等量關(guān)系，有些等量關(guān)系較隱晦，要善于發(fā)現(xiàn)可借助 畫示意圖幫助我們尋求，有些是幾何，物理以及化學(xué)中的公接著分析等量關(guān)系中，已知量與未知量之間的關(guān)系，確定怎樣設(shè)未知數(shù)，最后將等量關(guān)系轉(zhuǎn)化為程組， 求出方程組的解后，再檢驗解的合理.六課作課本 P 習(xí) 1、3 二元一方程組應(yīng)用說課稿 一教分1.說教材內(nèi)容本節(jié)課主要內(nèi)容是七年級（下）第九章第 3 節(jié)第二課時用二元一次方程組來 解決實際問題.2.說教材的地位和作用本節(jié)課是在學(xué)了解二元一次方程基礎(chǔ)上進(jìn)行的，用二元一次方程組來解決實 際問題，在生活中也經(jīng)常應(yīng)用.3.說教學(xué)目標(biāo)及其確立的依據(jù)：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的

13、數(shù)感，能在具體的情境 中用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決生活中的問題因此結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的對數(shù)學(xué)的認(rèn)知 情況，思維狀況和學(xué)生學(xué)習(xí)過程的情感體驗確立教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：1會用間接設(shè)未知數(shù)的方法列方程組解決實際問題；2知道過問題中的路程的計算方法能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)換角度解決問題的意識和重視實驗的學(xué)風(fēng)4、說教學(xué)點和難點根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求及現(xiàn)階段學(xué)生的學(xué)習(xí)實際能力確立重難點。 重點：間接設(shè)未知數(shù)的方法和分析過橋問題中路程的關(guān)系是本節(jié)的重點難點：過橋問題中路程的分析是本節(jié)的難 二說法點為了突出學(xué)生的主體性使學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動中來采用了多媒體教 學(xué)，結(jié)合先進(jìn)手段實施教學(xué)，體現(xiàn)直觀性。為了突出重點，在例 2 的教學(xué)中我采用了故意為學(xué)生的學(xué)習(xí)設(shè)置障礙的方 法，進(jìn)而通過兩種方法的比較，讓學(xué)生感受到間接設(shè)元的簡便，加深印象；為了突破難點使用了媒體演示法重點體現(xiàn)在過橋問題的分析中從而把 復(fù)雜的關(guān)系簡單化，形象化，直觀化；三說法導(dǎo)在前一階段已指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)學(xué)生的能力有一定的提高因此這 一節(jié)將繼續(xù)指導(dǎo)學(xué)生通過動手、動口、動腦等活動，主動探索，發(fā)現(xiàn)問題；互動 合作，解決問題；歸納概括，形成能力。增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，合作意識，養(yǎng)成及 時歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.四說學(xué)程計第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)舊知服務(wù)新課復(fù)習(xí)