數(shù)學(xué)教師如何指導(dǎo)高一新生走進(jìn)數(shù)學(xué)課件

1、數(shù)學(xué)教師如何指導(dǎo)高一新生走進(jìn)數(shù)學(xué) 鄆城實(shí)驗(yàn)中學(xué) 杜 2011-8-22問(wèn)題的提出：許多初中數(shù)學(xué)成績(jī)佼佼者,當(dāng)他們以優(yōu)異的成績(jī)升入高中后,普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)難學(xué),不少高一新生盡管很努力,卻數(shù)學(xué)成績(jī)平平,甚至落伍掉隊(duì),出現(xiàn)數(shù)學(xué)成績(jī)嚴(yán)重滑坡的現(xiàn)象,出現(xiàn)了嚴(yán)重的兩級(jí)分化.不少學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)神秘莫測(cè),產(chǎn)生畏懼感,動(dòng)搖了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.不少學(xué)生家長(zhǎng)也疑惑不解,初中數(shù)學(xué)成績(jī)一向較好的孩子,升入高中后竟然如此之快失去了往日的輝煌,第一個(gè)跟頭就栽在高一數(shù)學(xué)上. 高一學(xué)習(xí)成績(jī)下降的原因?原因歸納如下：進(jìn)一步學(xué)習(xí)的條件不充分高中數(shù)學(xué)內(nèi)容相對(duì)于初中數(shù)學(xué)內(nèi)容更抽象、更注重邏輯性和理論分析、更多是研究變量，對(duì)計(jì)算能力也要求較高。

2、由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，例如：十字相乘法，韋達(dá)定理，分子、分母有理化，初中已不作要求，高中卻沒有專門的內(nèi)容講授，形成了初、高中兩不管的教材，給學(xué)生后繼過(guò)程學(xué)習(xí)帶來(lái)了極大的困難，但這部分內(nèi)容卻經(jīng)常會(huì)用到，而且被列為重要內(nèi)容等，這些問(wèn)題在初中有的教師補(bǔ)的多，有的補(bǔ)的少，有的可能嚴(yán)格的按大綱要求甚至沒補(bǔ)，象這樣的問(wèn)題如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，

3、分化是不可避免的3被動(dòng)學(xué)習(xí)許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)表現(xiàn)在不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。 因此如何指導(dǎo)高一新生順利地越過(guò)高中數(shù)學(xué)門檻并學(xué)好數(shù)學(xué)的問(wèn)題,值得我們每一位高中數(shù)學(xué)教師認(rèn)真研究、解決。下面就從這三個(gè)方面談?wù)勎业囊恍┎怀墒斓目捶?，不恰?dāng)?shù)牡胤较Ｍ魑焕蠋熍u(píng)指正。 一、教師要鉆研初中教材、大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)。高中教師也要了解初中教材、大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)及初中數(shù)學(xué)教改方向，要了解初中教師的授課特點(diǎn)和方法。對(duì)高一的新生可以進(jìn)行摸底測(cè)驗(yàn)，了解學(xué)生掌握知識(shí)的程度

4、和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本狀況。在搞清初中知識(shí)體系，初中教師授課特點(diǎn)，學(xué)生狀況的前提下，根據(jù)高一教材、大綱和普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，制訂出相當(dāng)?shù)慕虒W(xué)計(jì)劃，確定應(yīng)采取的教學(xué)方法，做到有的放矢，做好初高中數(shù)學(xué)的銜接工作。1、韋達(dá)定理（二次方程根與系數(shù)的關(guān)系）在初中已不作要求，高中卻沒有專門的內(nèi)容講授，但卻經(jīng)常會(huì)用到，而且被列為重要內(nèi)容，需要補(bǔ)充教學(xué)。2、二次函數(shù)，義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)二次函數(shù)的要求是通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義。會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)。會(huì)根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開口方向和對(duì)稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)），并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)

5、際問(wèn)題。由此可見初中對(duì)二次函數(shù)的要求是比較低的， 但二次函數(shù)卻是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，配方、作圖、單調(diào)性、最大值與最小值（尤其是二次函數(shù)在給定區(qū)間的最值）都應(yīng)該作適當(dāng)?shù)耐卣古c補(bǔ)充，并應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的強(qiáng)化訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)二次函數(shù)有一個(gè)整體的、系統(tǒng)的把握。3、十字相乘法在初中的要求很低，或沒有講。高中卻常常要用到，如解二次方程、二次不等式等知識(shí)，因此這方面內(nèi)容也需銜接。6、含有參數(shù)的函數(shù)、方程，不等式，初中基本上不作要求，只限于定量的研究，高中則是重點(diǎn)，尤其是與方程、函數(shù)、不等式結(jié)合在一起，常需轉(zhuǎn)化和分類討論。有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在方程思想中，設(shè)、列、解、答仍然是高中的重要基礎(chǔ)。當(dāng)然還有一些知識(shí)如：

6、立方差和立方和公式初中沒有但高中要用等等也屬于同樣的情況，總之，高中與初中的數(shù)學(xué)銜接應(yīng)立足于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，和對(duì)學(xué)生能力的要求，選擇與高中知識(shí)聯(lián)系較密切的初中知識(shí)和初中刪節(jié)知識(shí)，按照所選內(nèi)容，內(nèi)在的關(guān)聯(lián)順序，及遵循循序漸進(jìn)的原則，使學(xué)生的思維層層展開，逐步深入。三、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣1、注重學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)。2、讓學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣 3、讓學(xué)生提高課堂效率五、對(duì)教材的幾點(diǎn)不成熟的看法： 導(dǎo)數(shù)處理單調(diào)性問(wèn)題既是難點(diǎn)也是重點(diǎn)。 在 上單調(diào)遞增，這個(gè)是不是充要條件？思考:方程 有幾個(gè)實(shí)數(shù)根。分類討論思想是難點(diǎn)也是重點(diǎn)，在講解的時(shí)候可以用含參數(shù)的二次型不等式的解來(lái)說(shuō)明，對(duì)分類討論要

7、把握好一點(diǎn)就是能不討論就不討論，不討論不行了再回過(guò)頭來(lái)進(jìn)行討論：如給苗圃染色的問(wèn)題，分析問(wèn)題和寫步驟是不同的思維，難怪有的同學(xué)在看分類討論的答案時(shí)存在看不懂的問(wèn)題，一直想著他們?yōu)槭裁催@樣寫，我怎么想不起來(lái)，講清楚這樣的問(wèn)題使他們心里也不會(huì)再一看到含參的問(wèn)題就怕。再例如：判斷函數(shù) 的奇偶性問(wèn)題步驟怎么去寫。二分法里面的精確到與精確度的區(qū)別。在小學(xué)和初中我們學(xué)習(xí)近似數(shù)時(shí)使用的都是“精確到”,而本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)近似數(shù)時(shí)使用的是一個(gè)新名詞精確度,它們兩者在取近似數(shù)時(shí),有什么區(qū)別呢?例如：借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求函數(shù) 的零點(diǎn)(精確度為0.01)； 三角函數(shù)里面根據(jù)一段圖象求解析式： ，在求 的時(shí)候我們選

8、擇的是最好要代入最值點(diǎn)，有時(shí)候選擇零點(diǎn)代入也要選擇增區(qū)間上的零點(diǎn)，為什么不注意零點(diǎn)的話就有可能出錯(cuò)，因?yàn)樽钪迭c(diǎn)的周期是 ，零點(diǎn)的周期是 ，當(dāng)然這類題也可以根據(jù)圖像找離原點(diǎn)最近的一個(gè)零點(diǎn)來(lái)算。 圖象變換這部分由 和由 的變換學(xué)生難掌握，除了讓學(xué)生直接記住變法則外還可以從絕對(duì)值的意義幫助學(xué)生來(lái)記憶。在函數(shù)圖像變換里面最基本的是平移變換，我們有個(gè)口決是：左加右減，上加下減，有沒有想過(guò)為什么向左平移即沿x軸負(fù)方向平移是加，而向上平移是沿y軸正方向平移是加呢？再換成方程試試。還有指數(shù)函數(shù)圖象給出不同的四個(gè)圖象讓我們判斷底數(shù)的大小，硬記結(jié)論是很容易遺忘的，讓他們做一個(gè)x=1這個(gè)直線，對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)就是底數(shù)，大小關(guān)系就很明顯了，對(duì)數(shù)函數(shù)做一個(gè)y=1直線也會(huì)有同樣的效果。再如：在數(shù)學(xué)同步作業(yè)的“測(cè)試3”中，第8個(gè)選擇題“當(dāng) 時(shí)，方程 的實(shí)根個(gè)數(shù)為（ ）” ， 同步作業(yè)的答案是2個(gè)。因?yàn)閳D象一分析，當(dāng) 時(shí)， 在 上有且只有一個(gè)交點(diǎn)。事實(shí)上，這是錯(cuò)誤的。舉個(gè)例子，當(dāng) 時(shí)，方程 至少有兩個(gè)根是 和 。問(wèn)題在哪里？問(wèn)題就在“圖形的失真”，