信息學(xué)集訓(xùn)隊(duì)作業(yè)_第1頁
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1、Fairies Defence解題報(bào)ACM ICPC 2006 Xian Regional Contest Problem 【摘要【題目簡(jiǎn)N（N20(0,0,0)(a, c)你的任務(wù)是，計(jì)算每一個(gè)天使被攻擊的概率。每一個(gè)天使都可以被抽象為(0, 0, 0)-(a, b, c)中的某一個(gè)點(diǎn)，怪獸在每一個(gè)位置出現(xiàn)都是等概率的?！舅惴ǚ諵PP 的wQ-PP，PQ-P(0, 0, 0)-(a, b, c)PP*該面到天使的距離)/3a。O(N4)的，可以接受。O(N)的，每次用 O(N)的時(shí)間求凸殼與半空間的交形成的新凸殼是 O(N)的。這種算法的時(shí)間復(fù)雜度為 【細(xì)節(jié)實(shí)現(xiàn)P|Q|1N間表示為(Pi,

2、Qi)C = (V, E)，VE初始的立方體為(0,0, 0)(x, y, z)(ViP)Q0，Vi(P, Q)(ViP)Q0，Vi(P,QViC（Vi, Vj），以下三種情況之一將發(fā)生：(ViP)Q0(VjP)Q0(ViP)Q0(VjP)Q則(Vi, Vj)(ViP)Q0(VjP)Q0，則(Vi,Vj(ViP)Q * (VjP)Q 0，則(Vi, Vj)與半空間的公共部分為存在于新凸殼的一條邊，(Vi, Vj)與半空間的交點(diǎn)為新凸殼的一個(gè)頂點(diǎn)使用(P,使用(P,Q)C(V,E)C=V=E=ViV，若(ViP)Q0V VEkVi,Vj)若(ViP)Q0(VjP)Q0，E EV VU、E EVj,V0V且(V0 P)Q0E0V0，E （V,E執(zhí)行前三步后我們已經(jīng)可以得到 C的頂點(diǎn)集合了但是邊集仍然不完整 V0 為 V中恰好在(P, Q)的平面上的點(diǎn)集，顯V0V且(V0 P)Q0E0V0，E （V,E【附錄P(x1,y1, z1),Q(x2,y2, PQx1*x2y1*y2z1*z2|P|Q|cosA，QPQP 在QPQ= z2 =( ,P，QaAxByCzD0(x3, y3, A2B2 C2Ax A2B2 C2Distanc

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