2023屆高考數(shù)學(xué)快速提升成績(jī)題型訓(xùn)練

1、2023屆高考數(shù)學(xué)快速提升成績(jī)題型訓(xùn)練三角函數(shù)1.右圖為的圖象的一段，求其解析式。2設(shè)函數(shù)圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)。求；求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖像。3.函數(shù)，1求它的定義域和值域；2求它的單調(diào)區(qū)間；3判斷它的奇偶性；4判斷它的周期性，如果是周期函數(shù)，求出它的最小正周期。4.向量= (，2)，=(，。1假設(shè)，且的最小正周期為，求的最大值，并求取得最大值時(shí)的集合；2在1的條件下，沿向量平移可得到函數(shù)求向量。5.設(shè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)0，1，且在，求實(shí)數(shù)a的的取值范圍.6.假設(shè)函數(shù)的最大值為，試確定常數(shù)a的值.7.二次函數(shù)對(duì)任意，都有成立，設(shè)向量sinx，2，2sinx，cos2x，1，

2、1，2，當(dāng)0，時(shí)，求不等式ff的解集8. 試判斷方程sinx=實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù).9. 定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)，其圖象如圖.1求函數(shù)在的表達(dá)式；2求方程的解.10. 函數(shù)的圖象在軸上的截距為1，它在軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為和. (1)試求的解析式；(2)將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的縱坐標(biāo)不變，然后再將新的圖象向軸正方向平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象.寫(xiě)出函數(shù)的解析式.11. 函數(shù)將f(x)寫(xiě)成的形式，并求其圖象對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)及對(duì)稱(chēng)軸方程如果ABC的三邊a、b、c滿(mǎn)足b2=ac，且邊b所對(duì)的角為x，試求x的范圍及此時(shí)函數(shù)f(x)的值域. 12. 01假設(shè)f

3、(x +)是周期為2的偶函數(shù)，求及值2f (x)在0，上是增函數(shù)，求最大值。13. 且ab. 求的值.14. ABC三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a，b，c，且1求B的大?。?假設(shè)ABC的面積為，求b取最小值時(shí)的三角形形狀.15. 求函數(shù)y=的值域.16. ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且ABC，tgAtgC,求角A、B、C的大小；如果BC邊的長(zhǎng)等于，求ABC的邊AC的長(zhǎng)及三角形的面積.17. ，求tg(-2).18. 函數(shù)I求函數(shù)的最小正周期； II求函數(shù)的值域. 19. 向量(cosx，sinx)，()，且x0，1求2設(shè)函數(shù)+，求函數(shù)的最值及相應(yīng)的的值。20. 函數(shù)的最小正周期為.求的值

4、；求函數(shù)f(x)在區(qū)間0，上的取值范圍.21. 在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且1求tanC的值; 2假設(shè)ABC最長(zhǎng)的邊為1，求b。22. 如圖，ACD是等邊三角形，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，BD交AC于E，AB=2。1求cosCBE的值；2求AE。23.在中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且。1求角B的大??；2假設(shè)，求a的值。答案：1. 解析法1以M為第一個(gè)零點(diǎn)，那么A=，所求解析式為點(diǎn)M在圖象上，由此求得所求解析式為法2.由題意A=，那么圖像過(guò)點(diǎn)即取所求解析式為2.解析的圖像的對(duì)稱(chēng)軸，由知由題意得所以函數(shù)由x0y1010故函數(shù)3.解析1由題意得sinx

5、-cosx0即，從而得，函數(shù)的定義域?yàn)?，?sinx-cosx，所有函數(shù)f(x)的值域是。2單調(diào)遞增區(qū)間是單調(diào)遞減區(qū)間是，3因?yàn)閒(x)定義域在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故f(x)是非奇非偶函數(shù)。4函數(shù)f(x)的最小正周期T=2。4.解析=，T=，=，這時(shí)的集合為2的圖象向左平移，再向上平移1個(gè)單位可得的圖象，所以向量=。5.解析由圖象過(guò)兩點(diǎn)得1=a+b，1=a+c，當(dāng)a1時(shí)，只須解得當(dāng)要使解得，故所求a的范圍是6.解析因?yàn)榈淖畲笾禐榈淖畲笾禐?，那么所以7.解析設(shè)fx的二次項(xiàng)系數(shù)為m，其圖象上兩點(diǎn)為1-x，、B1x，因?yàn)?，所以，由x的任意性得fx的圖象關(guān)于直線(xiàn)x1對(duì)稱(chēng)，假設(shè)m0，那么x1

6、時(shí)，fx是增函數(shù)，假設(shè)m0，那么x1時(shí)，fx是減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，同理可得或綜上的解集是當(dāng)時(shí)，為；當(dāng)時(shí)，為，或8.解析方程sinx=實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)等于函數(shù)y=sinx與y=的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)100|sinx|1|1, |x|100100當(dāng)x0時(shí)，如右圖，此時(shí)兩線(xiàn)共有100個(gè)交點(diǎn)，因y=sinx與y=都是奇函數(shù)，由對(duì)稱(chēng)性知當(dāng)x0時(shí)，也有100個(gè)交點(diǎn)，原點(diǎn)是重復(fù)計(jì)數(shù)的所以只有199個(gè)交點(diǎn)。9.解析1當(dāng)時(shí)，函數(shù)，觀察圖象易得：，即函數(shù)，由函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)得，時(shí)，函數(shù).2當(dāng)時(shí)，由得，；當(dāng)時(shí)，由得，.方程的解集為10.解析1由題意可得：，函數(shù)圖像過(guò)0，1，；211.解析(1)由=0即即對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)為

7、由b2=ac，即的值域?yàn)?12.解析1因?yàn)閒 (x +)=又f (x +)是周期為2的偶函數(shù)，故 Z2因?yàn)閒 (x)在0，上是增函數(shù)，故最大值為13. 由ab得，即思路點(diǎn)撥：三角函數(shù)的求值問(wèn)題，關(guān)鍵是要找到和結(jié)論之間的聯(lián)系，此題先要應(yīng)用向量的有關(guān)知識(shí)及二倍角公式將條件化簡(jiǎn)，然后將所求式子的角向角轉(zhuǎn)化.14. (1)由即由. (2) 由當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，即,故當(dāng)b取最小值時(shí)，三角形為正三角形. 15. 解：原函數(shù)化簡(jiǎn)為由得原函數(shù)的定義域?yàn)?6. 解:1法1，tgAtgC,， 即A+B+C=180 且2B=A+C， B=60， A+C=120， ，A60C, 且A+C=120, 0A60, 60C120, -120A-C0, A-C=-30, 又A+C=120 A=45, C=75.法2:A+B+C=180， 2B=A+C， B=60， A+C=120， 又 又 且0A60C120, tgA=1, , A=45, C=120-45=75(2) 由正弦定理:， ， SABC17. , , 又, , ,.18. 解：III所以的值域?yàn)椋?9.解： = 1 * ROMAN I由條件：，得：2，因?yàn)椋海裕核裕挥挟?dāng)：時(shí)，或時(shí)，20.解：=因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的最小正周期為,且0，所以解得=1.由得因?yàn)? x，所以所以1.因此0，即f(x)的取值范圍為0，21. 解：1B