2022-2023學(xué)年浙江省秋瑾中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若分式的值總是正數(shù)，則的取值范圍是（ ）ABCD或2下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD3某車(chē)間有22名工人每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，

2、為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套 ，設(shè)有名工人生產(chǎn)螺釘，其他工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意列出方程（ ）ABCD4如圖，C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)，下列等式不正確的是（）AAB4ACBCEABCAEABDADCB5若是關(guān)于的一元一次方程，則等于（ ）ABCD6在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，1），點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（4，1）B（1，4）C（4，1）D（1，4）7下列計(jì)算正確的是（ ）ABC3x2x=1D8如圖，線段，點(diǎn)在上，為的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為（ ）ABCD9下列幾何體中，其側(cè)面展開(kāi)圖為扇形的是( )ABCD10王涵同學(xué)在解關(guān)于x的方程7ax18時(shí)，誤將x看作x，

3、得方程的解為x4，那么原方程的解為（ ）Ax4Bx2Cx0Dx2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，每年“兩會(huì)”期間，工作人員都要進(jìn)行會(huì)場(chǎng)布置，他們拉著線將桌子上的茶杯擺放整齊，工作人員這樣做依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是_121.45等于_秒13已知，則2019-=_14已知，依此類推，則_152700=_=_度16若與互為相反數(shù)，則_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）在已有運(yùn)算的基礎(chǔ)上定義一種新運(yùn)算：，的運(yùn)算級(jí)別高于加減乘除運(yùn)算，即的運(yùn)算順序要優(yōu)先于運(yùn)算，試根據(jù)條件回答下列問(wèn)題（1）計(jì)算： ；（2）若，則 ；（3）在數(shù)軸上，數(shù)的位置如下圖所示，試化簡(jiǎn)：；（

4、4）如圖所示，在數(shù)軸上，點(diǎn)分別以1個(gè)單位每秒的速度從表示數(shù)-1和3的點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)向正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，秒后點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到表示數(shù)和的點(diǎn)所在的位置，當(dāng)時(shí)，求的值18（8分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使BOC=112將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在BOC的內(nèi)部，且恰好平分BOC，問(wèn)：射線ON是否平分AOC？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒4的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖3，使射線ON恰好平分銳角AOC，求此時(shí)旋轉(zhuǎn)一共用了多少時(shí)間？（3）將圖1中的三角板

5、繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄浚篈OM與NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由19（8分）為了了解某市學(xué)生中考體育選考項(xiàng)目情況，更好地進(jìn)行課程安排體育老師在全校隨機(jī)抽取一部分 同學(xué)就“中考選考體育的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，下面是他通過(guò)收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整 的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題：（1）體育老師共抽取 名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“游泳”部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 （4）若全校共名學(xué)生，請(qǐng)你估算“引體向上”部分的學(xué)生人數(shù)20（8分）計(jì)算：（1）；（2）（3）有這樣一道題：“計(jì)算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy

6、2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中”甲同學(xué)把“”錯(cuò)抄成“”，但他計(jì)算的最后結(jié)果，與其他同學(xué)的結(jié)果都一樣試說(shuō)明理由，并求出這個(gè)結(jié)果21（8分）我市居民生活用水實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)，實(shí)施細(xì)則如下表所示:分檔水量年用水量水價(jià)（元/噸）第1級(jí)180噸以下（首180噸）5第2級(jí)180噸-260噸（含260噸）7第3級(jí)260噸以上9例：若某用戶2019年的用水量為270噸，按三級(jí)計(jì)算則應(yīng)交水費(fèi)為：（元）（1）如果小麗家2019年的用水量為190噸，求小麗家全年需繳水費(fèi)多少元？（2）如果小明家2019年的用水量為噸，求小明家全年應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（用含的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）（3）如果全年繳水費(fèi)18

7、20元，則該年的用水量為多少噸？22（10分）如圖，自行車(chē)鏈條每節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為2.5cm ，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm（1）嘗試： 2節(jié)鏈條總長(zhǎng)度是_ ， 3節(jié)鏈條總長(zhǎng)度是_ （2）發(fā)現(xiàn)：用含的代數(shù)式表示節(jié)鏈條總長(zhǎng)度是_ （ 要求填寫(xiě)最簡(jiǎn)結(jié)果）（3）應(yīng)用：如果某種型號(hào)自行車(chē)鏈條總長(zhǎng)度為 ，則它是由多少節(jié)這樣的鏈條構(gòu)成的?23（10分）已知：點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)（1）如圖1 ，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)若，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)若點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)， ，則線段的長(zhǎng)為_(kāi) （ 用含的代數(shù)式表示）（2）如圖2 ，當(dāng)點(diǎn)不在線段上時(shí)，若，求的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示） （3）如圖，已知 ，作射

8、線，若射線平分，射線平分當(dāng)射線在的內(nèi)部時(shí)，則 =_當(dāng)射線在 的外部時(shí)，則 =_ （ 用含的代數(shù)式表示） 24（12分）用“*”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a*b=ab2+2ab+a如：1*3=132+213+1=1（1）求（-4）*2的值；（2）若（）*（-3）=a-1，求a的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】分兩種情況分析:當(dāng)時(shí);或當(dāng)時(shí),再分別解不等式可得【詳解】若分式的值總是正數(shù)：當(dāng)時(shí)，解得;當(dāng)時(shí)，解得，此時(shí)a的取值范圍是;所以的取值范圍是或.故選：D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：分式值的正負(fù).理解分式取值的條件是解的關(guān)鍵點(diǎn)：分式分子和分母的值同號(hào)，分式的值為正

9、數(shù)2、D【分析】A. 根據(jù)合并同類項(xiàng)法則來(lái)判斷；B. 根據(jù)合并同類項(xiàng)法則來(lái)判斷；C. 根據(jù)合并同類項(xiàng)法則來(lái)判斷；D. 根據(jù)合并同類項(xiàng)法則來(lái)判斷；【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；B、，故B錯(cuò)不符合題意；C、，故C錯(cuò)不符合題意；D、 正確，故D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，整式的加減實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng)，正確理解和掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵3、B【分析】首先根據(jù)題目中已經(jīng)設(shè)出每天安排x個(gè)工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）個(gè)工人生產(chǎn)螺母，由1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母可知螺母的個(gè)數(shù)是螺釘個(gè)數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程【詳解】設(shè)每天安排x個(gè)工人生產(chǎn)螺釘，

10、則（22-x）個(gè)工人生產(chǎn)螺母，利用一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母由題意得：21200 x=2000（22-x），故選：B【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程4、D【解析】由C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)，得ACCDDEEBAB，即可知A、B、C均正確，則可求解【詳解】由C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)，得ACCDDEEBAB，選項(xiàng)A，ACABAB4AC，選項(xiàng)正確選項(xiàng)B，CE2CDCEAB，選項(xiàng)正確選項(xiàng)C，AE3ACAEAB，選項(xiàng)正確選項(xiàng)D，因?yàn)锳D2AC，CB3AC，所以，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的等分，能理解題中：C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)即為ACC

11、DDEEBAB，是解此題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可知未知項(xiàng)的次數(shù)是，未知項(xiàng)的系數(shù)不能等于零，即可列出關(guān)于的方程和不等式，從而確定的取值范圍【詳解】是關(guān)于的一元一次方程解得故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的未知數(shù)的次數(shù)是及其系數(shù)不為零這兩個(gè)條件，此類題目應(yīng)嚴(yán)格按照定義解答6、A【解析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)改變符號(hào)即可得出答案【詳解】點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，1），點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)是：（4，1），故選A【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)合

12、并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案【詳解】A，錯(cuò)誤；B原式不能合并，錯(cuò)誤；C3x2x=x，錯(cuò)誤；D，正確故選D8、C【分析】直接根據(jù)題意表示出各線段長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案【詳解】解：，設(shè)BC=2x，則AC=3x，D為BC的中點(diǎn)，CD=BD=x，線段AB=15cm，AC+BC=5x=15，解得：x=3（cm），AD=3x+x=4x=12（cm）故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，正確表示出各線段長(zhǎng)是解題關(guān)鍵9、C【解析】根據(jù)特殊幾何體的展開(kāi)圖逐一進(jìn)行分析判斷即可得答案【詳解】A、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形，故A錯(cuò)誤；B、三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形，故B錯(cuò)誤；C、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，

13、故C正確；D、三棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是三個(gè)三角形拼成的圖形，故D錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟記特殊幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖是解題關(guān)鍵10、A【解析】分析：根據(jù)方程的解x4滿足方程7a-x=18,可得到a的值，把a(bǔ)的值代入方程7ax18,可得原方程的解.詳解：如果誤將+x看作-x，得方程的解為x=-4， 那么原方程是7a-x=18， 則a=2， 將a=2代入原方程得到：7ax18， 解得x=4；點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的解,利用方程的解求出a的值是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、兩點(diǎn)確定一條直線.【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)解答即可.【詳解】工作人員拉

14、線要求茶杯整齊，是依據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線的道理，故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線.【點(diǎn)睛】此題考查直線的性質(zhì)，整齊掌握事件所關(guān)注的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.12、1【分析】根據(jù)1=60，1=60，進(jìn)行單位換算即可【詳解】1.45=1.4560=8787=8760=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了角度單位的換算，熟記度分秒之間的單位進(jìn)制是解題的關(guān)鍵13、2018【分析】變形2019-x+2y，然后把x-2y=1整體代入求值【詳解】2019-x+2y=2019-（x-2y）x-2y=1，原式=2019-1=2018故答案為：2018【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)學(xué)的整體代入的思想方法解決本題的關(guān)鍵是變形2019-x+2y為

15、2019-（x-2y）14、【分析】根據(jù)題意，可以得出這一組數(shù)的規(guī)律，分為n為奇數(shù)和偶數(shù)二種情況討論即可【詳解】因?yàn)?，所?-1，=-1，=-2，所以n為奇數(shù)時(shí)，n為偶數(shù)時(shí)，所以-=-1，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)運(yùn)算的規(guī)律，含有絕對(duì)值的計(jì)算，掌握有理數(shù)運(yùn)算的規(guī)律是解題的關(guān)鍵15、45 0.1 【分析】根據(jù)度，分，秒的單位換算，即可求解【詳解】2700=(270060)=(27006060)，2700=45=0.1故答案是：45；0.1【點(diǎn)睛】本題主要考查度，分，秒的單位換算，掌握度，分，秒之間的換算是60進(jìn)制，是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m和n的值

16、，然后代入mn計(jì)算即可.【詳解】與互為相反數(shù)，+=0，m+2=0，n-3=0，m=-2，n=3，-6.故答案為-6.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m和n的值是解答本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）5；（2）5或1；（3）1+y-2x；（4）t1=3；t2=【分析】（1）根據(jù)題中的新運(yùn)算列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題中的新運(yùn)算列出方程，解方程即可得到結(jié)果；（3）根據(jù)題中的新運(yùn)算列出代數(shù)式，根據(jù)數(shù)軸得出x、y的取值范圍進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；（4）根據(jù)A、B在數(shù)軸上的移動(dòng)方向和速度可分別用代數(shù)式表示出數(shù)和，再根據(jù)（2）的解題思路即

17、可得到結(jié)果【詳解】解：（1）； （2）依題意得：，化簡(jiǎn)得：，所以或，解得：x=5或x=1； （3）由數(shù)軸可知：0 x1，y260可知小明家全年用水量包含了三個(gè)等級(jí)，根據(jù)題目信息即可得出結(jié)果；(3)先判斷全年用水量是否超過(guò)了260，再根據(jù)題(2)得出的表達(dá)式即可計(jì)算出結(jié)果【詳解】解：(1)小麗家全年需繳納水費(fèi)：1805+（190-180）7=970（元），故小麗家全年需繳水費(fèi)970元；(2)小明家全年應(yīng)繳水費(fèi)：1805+807+（a-260）9=9a-880，小明家全年應(yīng)繳水費(fèi)(9a-880)元；(3)當(dāng)用水量等260噸時(shí)：1805+807=1460(元)，全年繳水費(fèi)1820元說(shuō)明用水量超過(guò)了2

18、60噸，由(2)知：9a-880=1820，解得：a=300，故該年的用水量為300噸【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，正確的理解表格所給的信息是解題的關(guān)鍵22、（1）4.2；5.9 ；（2） ；（3） 106節(jié)【分析】(1)根據(jù)圖形規(guī)律分別計(jì)算2節(jié)鏈條、3節(jié)鏈條的總長(zhǎng)度即可；(2)由(1)中圖形規(guī)律可知鏈條總長(zhǎng)度y(cm)與鏈條節(jié)數(shù)n的關(guān)系為y=2.5n0.8(n1)，然后化簡(jiǎn)即可；(3) 設(shè)它是由x節(jié)這樣的鏈條構(gòu)成的,根據(jù)(2)得到關(guān)系計(jì)算即可.【詳解】解：(1)根據(jù)圖形可得：2節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為：2.520.8=4.2(cm)，3節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為：2.530.82=5.9(cm)，故

19、答案為：4.2，5.9；(2)由(1)可得n節(jié)鏈條長(zhǎng)為：y=2.5n0.8(n1)=1.7n+0.8(n0，且為整數(shù))；故答案為；(3)設(shè)它是由x節(jié)這樣的鏈條構(gòu)成的，由題意得，1.7x+0.8=181解得，x=106它是由106節(jié)這樣的鏈條構(gòu)成的.【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形規(guī)律問(wèn)題和函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)題意得出n節(jié)鏈條的長(zhǎng)度與每節(jié)長(zhǎng)度之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵23、（1）5；（2） ；（3）；【分析】(1) 先求出PC=4,QC=1，再求線段的長(zhǎng)即可； 先求出PC= AC,QC=BC，即可用m表示線段的長(zhǎng)；(2) 當(dāng)點(diǎn)不在線段上時(shí)，先求出PC= AC,QC=BC，根據(jù)圖形用m表示線段的長(zhǎng)即可； (3)首先