1422一次函數(三)解析課件

1、八年級數學人教實驗版11.2.2一次函數（三）八年級數學人教實驗版11.2.2一次函數（三）1.已知直線m與直線y=2x+1的交點的橫坐標為2，與直線y=-x+2的交點的縱坐標為1，求直線m的函數關系式2.已知一次函數的圖象經過點A（-3，2）、B（1，6） 求此函數的解析式，并畫出圖象求函數圖象與坐標軸所圍成的三角形面積3.某一次函數的圖象與直線y=6-x交于點A（5，k），且與直線y=2x-3無交點，求此函數的關系式綜合應用小訓練1.已知直線m與直線y=2x+1的交點的橫坐標為2，與直線綜B（ ） 4已知點A（a+2，1-a）在函數y=2x-1的圖象上，求a的值解：由題意得： 5.已知一次

2、函數y=kx+b的圖象與x軸交于點A（-6，0），與y軸交于點B，若AOB的面積是12，且y隨x的增大而減小，你能確定這個一次函數的關系式嗎？1-a=2（a+2）-1 解得：a= - A-6，0O解：由題意得： 6 OB2=12解得： OB=4b=-4把（-6，0）代入y=kx-40=-6k-4解得k=- y=- x-4B（ ） 4已知點A（a+2，1-a）在創(chuàng)設情境提出問題 思考：上圖的圖象所表示的函數是正比例函數？是一次函數？你是怎樣認為的？創(chuàng)設情境提出問題 思考：上圖的圖象所表示的函數是正比探求新知 1.問題：小芳以200米分的速度起跑后，先勻加速跑5分鐘，每分提高速度20米，又勻速跑1

3、0分鐘請寫出這段時間里她的跑步速度y(米分鐘）隨跑步時間x(分）變化的函數關系式2.請畫出上述函數的圖象我們稱此類函數為分段函數(0 x5)(5x15)051015x/分100200300y/（米分）探求新知 1.問題：小芳以200米分的速度起跑后，先勻加速例1玉米種子的價格為5元/千克。如果購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子的價格打8折.（1）填出下表：數量 0.511.522.533.54金額（2）寫出購買種子數量與付款金額之間的函數關系式，并畫出函數圖象.例1玉米種子的價格為5元/千克。如果購買2千克以上的種子，超開始時引入圖象所表示的函數也是分段函數，你能寫出它的解析式嗎？y=

4、6x （0 x2）12 （ 2x3）-4x+24（ 3x6）開始時引入圖象所表示的函數也是分段函數，你能寫出它的解析式嗎實際問題A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現要把這些肥料全部運往C,D兩鄉(xiāng)從A城往C,D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調運可使總運費最小？.分析思考：影響總運費的變量有哪些？由A、城分別運往C,D鄉(xiāng)的肥料量共有幾個量？這些量之間有什么關系？實際問題A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現要把這些肥CD總計 AX噸 噸200噸B 噸 噸300噸總計240噸

5、260噸500噸200-x240-x60+xA城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現要把這些肥料全部運往C,D兩鄉(xiāng)從A城往C,D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調運可使總運費最??？（2）如果從A城運往C鄉(xiāng)x噸肥料，則你能表示出其它的變量嗎？（3）如果總運費為y元，你會表示y與x的函數關系嗎？2025（200）15（240）24（60）CD總計 AX噸 噸2003解決問題：解：設總運費為元，A城運往C鄉(xiāng)的肥料量為噸，則運往D鄉(xiāng)的肥料量為（200）噸；B城運往C、D鄉(xiāng)的肥料分別為（2

6、40）噸與（60）噸。由總運費與各運輸量的關系可知，反映與之間關系的函數為：2025（200）15（240）24（60）可得：y=4x10040（0 x200）0 xy10040由圖象與解析式可知：當x=0時，y的值最小，最小值為10040答：從A城運往C鄉(xiāng)0噸，運往D鄉(xiāng)200噸，從B城運往C鄉(xiāng)240噸，運往D鄉(xiāng)60噸，此時總運費最小，最小值為10040元。3解決問題：解：設總運費為元，A城運往C鄉(xiāng)的肥料量為噸思考：若A城有肥料300噸，B城有肥料200噸，現要把這些肥料全部運往C,D兩鄉(xiāng)從A城往C,D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24

7、元，現C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調運可使總運費最?。吭O總運費為y元，A城運往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸可得：y=4x10140（40 x240） 思考：在上題的解決中，你認為在解決此類問題時需要注意哪些方面？ y=20 x+25（300-x）+15（240-x）+24（x-40）思考：若A城有肥料300噸，B城有肥料200噸，現要把這些肥練一練1、從A、B兩水庫向甲、乙兩地調水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A、B兩水庫各可調出14萬噸。從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米。設計一個調運方案使水的調運量最小。練一練1、從A、B兩水庫

8、向甲、乙兩地調水，其中甲地需水15萬2. 沙塵暴發(fā)生后，經過開闊荒漠時加速，經過鄉(xiāng)鎮(zhèn)、遇到防護林帶區(qū)則減速，最終停止。某氣象研究所觀察一場沙塵暴從發(fā)生到結束的全過程，記錄了風速y(km/h)隨時間t（h）變化的圖象（如圖）（1） 求沙塵暴的最大風速； （2）用恰當的方式表示沙塵暴風速y與時間t之間的關系。2. 沙塵暴發(fā)生后，經過開闊荒漠時加速，經過鄉(xiāng)鎮(zhèn)、遇到防護林3、如圖所示，l2反映了某公司產品的銷售收入與銷售量的關系。l1反映了該公司產品的銷售成本與銷售量的關系，根據圖意填空：（1） l1對應的表達式是 ， l2對應的表達式是 。（ 2）當銷售量為2噸時，銷售收入= 元，銷售成本= 元。（

9、3）當銷售量為6噸時，銷售收入= 元，銷售成本= 元。（4）當銷售量等于 時，銷售收入等于銷售成本。（5）當銷售量 時，該公司盈利（收入大于成本）。當銷售 時，該公司虧損（收入小于成本）。3、如圖所示，l2反映了某公司產品的銷售收入與銷售量的關系。綜合應用小訓練知識庫 1若兩個變量x、y之間的關系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數，k0）的形式，則稱y是x的一次函數（x為自變量，y是函數）正比例函數y=kx（k0）是一次函數y=kx+b（k0）特例 2一次函數y=kx+b（k0）的圖象是一條直線，我們只要確定兩個點，再過這兩個點作直線就可以作出一次函數的圖象，它也稱為直線y=kx+b 3直

10、線y=kx+b（k0）可以看著由直線y=kx（k0）上下平移b個單位長度而得到 當b0時，向上平移；當b0時，y的值隨x值的增大而增大；當k0時，y的值隨x值的增大而減小 5用待定系數法求一次函數的解析式的步驟： 設出函數解析式；根據條件確定解析式中未知的系數；寫出解析式綜合應用小訓練知識庫綜合應用小訓練 1下列說法正確的是（ ） A正比例函數是一次函數 B一次函數是正比例函數C正比例函數不是一次函數 D不是正比例函數就不是一次函數2下列函數中，y是x的一次函數的是（ ） Ay=-3x+5 By=-3x2 Cy= Dy=23已知等腰三角形的周長為20cm，將底邊y（cm）表示成腰長x（cm）的

11、函數關系式是y=20-2x，則其自變量的取值范圍是（ ） A0 x10 B5x0 D一切實數4一次函數y=kx+b滿足x=0時，y=-1；x=1時，y=1，則這個一次函數是（ ） Ay=2x+1 By=-2x+1 Cy=2x-1 Dy=-2x-15已知函數y=（k-1）x+k2-1，當k_時，它是一次函數，當k=_時，它是正比例函數AABC綜合應用小訓練 1下列說法正確的是綜合應用小訓練 6小明用的練習本可在甲、乙兩個商店內買到，已知兩個商店的標價都是每個練習本1元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標價的70%賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1本開始就按標價的85%賣 （1）

12、小明要買20個練習本，到哪個商店購買較省錢？ （2）寫出甲、乙兩個商店中，收款y（元）關于購買本數x（本）（x10）的關系式，它們都是正比例函數嗎？ （3）小明現有24元錢，最多可買多少個本子？到兩個商店一樣； 甲店：y=0.7x+3（x10）；乙店：y=0.85x 到甲店買，最多可買30本綜合應用小訓練 6小明用的練習本可在甲、乙兩個商綜合應用小訓練 1下列一次函數中，y隨x值的增大而減小的（ ） Ay=2x+1 By=3-4x Cy= x+2 Dy=（5-2）x2已知一次函數y=mx+m+1的圖象與y軸交于（0，3），且y隨x值的增大而增大，則m的值為（ ） A2 B-4 C-2或-4 D

13、2或-43已知一次函數y=mx-（m-2）過原點，則m的值為（ ） Am2 Bmc，則b與d的大小關系是（ ） Abd Bb=d Cb0，b0 Ba0 Ca0，b0，b03如圖的圖象中，不可能是關于x的一次函數y=mx-（m-3）的圖象的是（ ）4一條平行于直線y=-3x的直線交x軸于點（2，0），則該直線與y軸的交點是_5已知一次函數y=kx+b的圖象經過點（0，-4），且x=2時y=0，則k=_，b=_A C C （0，6） 2 -4 綜合應用小訓練 1已知點（a，b）、（c，d）都綜合應用小訓練 6在彈性限度內，彈簧的長度y（cm）是所掛物體的質量x（kg）的一次函數，當所掛物體的質量為

14、1kg時，彈簧長10cm；當所掛物體的質量為3kg時，彈簧長12cm寫出y與x之間的函數關系，并求出所掛物體的質量為6kg時彈簧的長度7如圖，折線ABC是在某市乘出租車所付車費y（元）與行車里程x（km）之間的函數關系圖象根據圖象，寫出當x3時該圖象的函數關系式；某人乘坐2.5km，應付多少錢？某人乘坐13km，應付多少錢？若某人付車費30.8元，出租車行駛了多少千米？y=x+915cm y= x+ （x3） 7元 21元 20千米 綜合應用小訓練 6在彈性限度內，彈簧的長度y（c綜合應用小訓練 8A市和B市分別庫存某種機器12臺和6臺，現決定支援給C市10臺和D市8臺已知從A市調運一臺機器到C市和D市的運費分別為400元和800元；從B市調運一臺機器到C市和D市的運費分別為300元和500元（1）設B市運往C市機器x臺，求總運費W（元）關于x的函數關系式（2）若