吉林省延邊州敦化市2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖：ABDE，B=50，D=110，C的度數(shù)為( )A120B115C110D1002當(dāng)分別等于1和時，代數(shù)式的兩個值（ ）A互為相反數(shù)B相等C互為倒數(shù)D異號3的絕對值等于（ ）ABCD4把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖）不重疊地放在一個底面為長方形（長 為acm，寬為bcm）的盒子底部（

2、如圖），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示則圖中兩塊陰影部分周長和是（ ）A4acmB4bcmC2（a+b）cmD4（a-b）cm5單項式的系數(shù)是（ ）A2B3CD56、兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將、用“” 連接，其中正確的是（ ）ABCD7著名數(shù)學(xué)家裴波那契發(fā)現(xiàn)著名的裴波那契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，這個數(shù)列從第3項開始，每一項都等于前兩項之和，如圖1，現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長構(gòu)造正方形；如圖2，再分別依次從左到右取2個，3個，4個，5個正方形拼成長方形并標記，若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號為的長方形的周長是（ ）A466B288C233D1788在平面直角坐標系中，點

3、在軸上，位于原點上方，距離原點2個單位長度，則點的坐標為（ ）ABCD9如果有理數(shù)，滿足，則下列說法正確的是（ ）ABCD10如圖，將就點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)75后得到，若ACB25，則BCA的度數(shù)為（ ）A50B40C25D60二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11計算_12一家商店將一件西裝按成本價提高50%后標價，后因節(jié)日促銷按標價的8折優(yōu)惠出售，每件以960元賣出，則這件西裝的成本價是_13某種商品的標價為200元，按標價的八折出售，這時仍可盈利25%，若設(shè)這種商品的進價是x元，由題意可列方程為_14已知，當(dāng)時，代數(shù)式的值是8，那么當(dāng)時，這個代數(shù)式的值是_15如圖，下列

4、圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，按此規(guī)律，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為_個第n個圖形中面積為1的正方形有_個1629的底數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，正方形的邊在數(shù)軸上，數(shù)軸上點表示的數(shù)為，正方形的面積為1（1）數(shù)軸上點表示的數(shù)為_；（2）將正方形沿數(shù)軸水平移動，移動后的正方形記為，移動后的正方形與原正方形重疊部分的面積記為當(dāng)時，畫出圖形，并求出數(shù)軸上點表示的數(shù)；18（8分）如圖，O為直線AB上一點，OM是AO

5、C的角平分線，ON是COB的平分線（1）指出圖中所有互為補角的角,（2）求MON的度數(shù),（3）指出圖中所有互為余角的角.19（8分）某所學(xué)校有A、B兩班師生前往一個農(nóng)莊參加植樹活動已知A班每天植樹量是B班每天植樹量的1.5倍，A班植樹300棵所用的天數(shù)比B班植樹240棵所用的天數(shù)少2天，求A、B兩班每天各植樹多少棵？20（8分）如圖，AOB=180，BOC=80，OD平分AOC，DOE=3COE，求BOE21（8分）如圖，直線ab，AB與a，b分別相交于點A，B，且ACAB，AC交直線b于點C（1）若160，求2的度數(shù)；（2）若AC5，AB12，BC13，求直線a與b的距離22（10分）列一元

6、一次方程解應(yīng)用題為發(fā)展校園足球運動，某區(qū)四校決定聯(lián)合購買套隊服和（且為整數(shù)）個足球，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商城以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多元，兩套隊服與三個足球的費用相等經(jīng)洽談，甲商城優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商城優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過套，則購買足球打八折（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？（2）請用含的式子分別表示出甲商城所花的費用_元；乙商城購買裝備所花的費用_元（3）求出到甲、乙兩家購買所需花的費用相同時的值23（10分）ABC是等邊三角形，D是AC上一點，BD=CE，1=2，試判斷BC與AE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論24（1

7、2分）化簡求值：x(5x4y)3(xy)，其中x=1，y=1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】過點C作CFAB，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】過點C作CFABABDE，ABDECFB50，150D110，270，BCD1+250+70120故選A【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補2、B【分析】1與-1是相反數(shù)，它們的平方相等，四次方也相等，可知代數(shù)式的兩個值相等【詳解】當(dāng)x=1時，x2=1，x4=1，=5-6-2=-1即：代數(shù)式的兩個值相等故選：B【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值運算，關(guān)鍵是理解所給字母的兩

8、個取值互為相反數(shù)，它們的偶次方值也相等3、A【解析】根據(jù)絕對值的定義：在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，即可得出答案【詳解】的絕對值等于故選：A【點睛】本題主要考查一個數(shù)的絕對值，掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵4、B【分析】設(shè)圖中小長方形的長為x，寬為y，然后根據(jù)圖可建立關(guān)系式進行求解【詳解】解：設(shè)圖中小長方形的長為x，寬為y，由圖得：陰影部分的周長為：（cm）；故選B【點睛】本題主要考查整式與圖形，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵5、C【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】單項式的系數(shù)是：故選：C【點睛】本題考查了單項式確定單項式的系數(shù)時，把一個單

9、項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置和相反數(shù)的意義在數(shù)軸上標出表示-a，-b的點，利用數(shù)軸進行比較【詳解】解：如圖，根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊大，則可得：-ba-ab故選：B【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較及相反數(shù)、數(shù)軸等知識，根據(jù)數(shù)據(jù)上右邊的數(shù)總比左邊大來進行數(shù)的比較是解決本題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)給出的前4個圖形找出周長的規(guī)律，然后利用規(guī)律即可得出答案【詳解】裴波那契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，的周長為 的周長為的周長為的周長為的周長為的周長為的周長為的周長為故選：D【點睛】本題主要為規(guī)律探索類試題，找

10、到規(guī)律是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)平面直角坐標系中點坐標的意義求解即可【詳解】點在軸上，位于原點上方，距離原點2個單位長度，點的橫坐標為0，縱坐標為2，即：點的坐標為，故選：C【點睛】本題考查平面直角坐標系中點的坐標問題，理解在軸上的點的橫坐標為0是解題關(guān)鍵9、C【分析】此題首先利用同號兩數(shù)相乘得正判定a，b同號，然后根據(jù)同號兩數(shù)相加，符號取原來加數(shù)的符號即可判定a，b的符號【詳解】解：ab1，a，b同號，a+b1，a1，b1故選：C【點睛】此題比較簡單，主要利用了有理數(shù)的加法法則和乘法法則解決問題10、A【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得，再根據(jù)角的和差即可得【詳解】由旋轉(zhuǎn)的定義得：故選：A【點

11、睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的定義、角的和差，掌握旋轉(zhuǎn)的定義是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】根據(jù)積的乘方的運算方法，求出算式的值是多少即可【詳解】解：()201922019=()22019=（-1）2019=-1故答案為：-1【點睛】此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）12、1元【分析】首先設(shè)這件西裝的成本價是x元，按成本價提高50%后標價，標價是（1+50%）x元，按標價的8折優(yōu)惠出售，則售價是：標價80%，根據(jù)關(guān)鍵語句“每件以960元賣出”可得方程

12、：（1+50%）x0.8=960，解方程即可得到答案【詳解】解：設(shè)這件西裝的成本價是x元，根據(jù)題意得：（1+50%）x0.8=960，解得：x=1答：這件西裝的成本價是1元故答案為：1元【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，分別理清進價、標價、售價的關(guān)系，標價=進價（1+提高的百分比）；售價=標價打折13、20080%=（1+25%）x【分析】設(shè)這種商品的進價是x元，利潤是25%，則售價為（1+25%）x元，售價也可表示為20080%元，根據(jù)題意可得20080%=（1+25%）x【詳解】解：設(shè)這種商品的進價是x元，由題意得：20080%=（1+25%）x，故答案為：2008

13、0%=（1+25%）x【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程14、【分析】根據(jù)題意，可先求出8a+2b的值，然后把它的值整體代入所求代數(shù)式中即可【詳解】解：當(dāng)x=-2時，原式= -8a-2b-2=8，即(8a+2b)= -10；當(dāng)x=2時，原式=8a+2b-2=(8a+2b)-2= -10-2= -1故答案為：-1【點睛】本題考查了代數(shù)式求值的知識，解題的關(guān)鍵是確定8a+2b的值，另外要掌握整體代入思想的運用15、 【分析】第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，按此規(guī)律，第n個圖形中面積

14、為1的正方形有2+3+4+（n+1）=個，再求得第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)即可【詳解】解：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+（n+1）=個，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個，故答案為：27，【點睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題16、1【解析】根據(jù)乘方的意義可知19的底數(shù)是1，故答案為1三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-5；（

15、2）點表示的數(shù)為或【分析】（1）利用正方形ABCD的面積為1，可得AB長，再根據(jù)AO=1，進而可得點B表示的數(shù)；（2）先根據(jù)正方形的面積為1，可得邊長為4，當(dāng)S=4時，分兩種情況：正方形ABCD向左平移，正方形ABCD向右平移，分別求出數(shù)軸上點A表示的數(shù)【詳解】（1）正方形ABCD的面積為1，AB=4，點A表示的數(shù)為-1，AO=1，BO=5，數(shù)軸上點B表示的數(shù)為-5，故答案為：-5；（2）正方形的面積為1，邊長為4，當(dāng)S=4時，分兩種情況：若正方形ABCD向左平移，如圖1，重疊部分中的AB=44=1，AA，點A表示的數(shù)為；若正方形向右平移，如圖2，重疊部分中的AB=44=1，AA，點A表示的數(shù)

16、為；綜上所述，點A表示的數(shù)為或2【點睛】此題主要考查了數(shù)軸以及兩點間的距離公式的運用，解決問題的關(guān)鍵是正確理解題意，利用數(shù)形結(jié)合，注意分類討論，不要漏解18、（1）AOM與MOB，AOC與BOC，AON與BON，COM與MOB，CON與AON；（2）90；（3）AOM與BON，COM與BON，CON與AOM，CON與COM【分析】（1）根據(jù)補角的定義：如果兩個角的和為180，則這兩個角互為補角，觀察圖形，根據(jù)AOB=180，即可解答.（2）根據(jù)OM是AOC的角平分線，ON是COB的平分線，可得AOM=MOC，CON= NOB，此時結(jié)合AOB的度數(shù)即可得到MON的度數(shù).（3）根據(jù)余角的定義：如果

17、兩個角的和為90，則這兩個角互為余角，結(jié)合MON的度數(shù)，分析圖形，即可解答.【詳解】（1）AOB=180AOM+BOM=180，AOC+BOC=180，AON+BON=180，又OM是AOC的角平分線，ON是COB的平分線，AOM=MOC，CON= NOB，COM+MOB=180，CON+AON=180.故圖中所有互為補角的角有：AOM與MOB，AOC與BOC，AON與BON，COM與MOB，CON與AON.（2）OM是AOC的角平分線，ON是COB的平分線，MOC=AOC，CON=COB，MON=MOC+CON=（AOC+COB）=AOB，又AOB=180，MON=90.（3）OM是AOC的

18、角平分線，ON是COB的平分線，AOM=MOC，CON= NOB，又MON=90，AOM+BON=90，COM+BON=90，CON+AOM=90，CON+COM=90故圖中所有互為余角的角有：AOM與BON，COM與BON，CON與AOM，CON與COM.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)以及補角、余角的知識，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解.19、A班每天植樹30棵，B班每天植樹20棵【分析】設(shè)B班每天植樹x棵，從而可得A班每天植樹棵，再根據(jù)“A班植樹300棵所用的天數(shù)比B班植樹240棵所用的天數(shù)少2天”建立分式方程，解方程即可得【詳解】設(shè)B班每天植樹x棵，則A班每天植樹棵，

19、由題意得：，解得，經(jīng)檢驗，是所列分式方程的解，且符合題意，則，答：A班每天植樹30棵，B班每天植樹20棵【點睛】本題考查了分式方程的實際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵20、55.【解析】試題分析：由AOB=180，BOC=80可得AOC=100；由OD平分AOC，可得DOC=50，結(jié)合DOE=3COE，可得COE=DOC=25，由此可得BOE=BOC-COE=55.試題解析：AOB=180，BOC=80，AOC=100，OD平分AOC，COD=AOC=50，又DOE=3COE，COE=COD=25，BOE=BOC-COE=5521、（1）；（2）【分析】（1）如圖（見解析），先根據(jù)平行

20、線的性質(zhì)可求出的度數(shù)，再根據(jù)垂直的性質(zhì)即可得；（2）先畫出a與b之間的距離，再利用三角形的面積公式即可得【詳解】（1）如圖，直線，又；（2）如圖，過A作于D，則AD的長即為a與b之間的距離解得故直線a與b的距離為【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、垂直的性質(zhì)等知識點，屬于基礎(chǔ)題，熟記各性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、（1）每套隊服的價格為1元，每個足球的價格為100元；（2）100a+14000； 80a+100；（3）到甲、乙兩家購買所需花的費用相同時a的值為3【分析】（1）設(shè)每個足球的價格為x元，則每套隊服的價格為（x+3）元，根據(jù)兩套隊服與三個足球的費用相等列方程解答即可得到答案；（2）甲商場的費用=隊服的費用+花錢足球的費用；乙商場的費用=隊服的費用+足球費用的八折；（3）將（2）甲乙兩家商場的代數(shù)式相等得到方程，解方程即可