上海市民辦張江集團中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.12018年上半年，金華市新商品住房成交均價為15075元/，數(shù)15075用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD2某學(xué)校為了了解七年級500名學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，隨機抽取了其中200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，下列敘述正確的是

2、（ ）A500名學(xué)生是總體B200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績是一個樣本C每名學(xué)生是總體的一個個體D這種調(diào)查方式是全面調(diào)查3某顧客以八折的優(yōu)惠價買了一件商品，比標價少付了30元，那么他購買這件商品花了A70元B120元C150元D300元4如圖是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則2x+y的值為( )A0B1C2D15下列說法：經(jīng)過一點有無數(shù)條直線；兩點之間線段最短；經(jīng)過兩點，有且只有一條直線；若線段AM等于線段BM，則點M是線段AB的中點；連接兩點的線段叫做這兩點之間的距離其中正確的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個6下列等式的變形中，正確的有（ ）由得；由a=

3、b得，-a=-b；由得；由得A1個B2個C3個D4個7下列判斷錯誤的是（ ）A多項式是二次三項式B單項式的系數(shù)是C式子，都是代數(shù)式D若為有理數(shù)，則一定大于8要在墻上釘牢一根木條，至少需要（ ）顆釘子A1B2C3D49一副三角板按如圖所示的方式擺放，且1的度數(shù)是2的3倍，則2的度數(shù)為（）A20B22.5C25D67.510如圖，線段，圖中所有線段的長度之和為A40cmB36cmC8cmD16cm11實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，給出如下結(jié)論:;.其中正確的結(jié)論是( )ABCD12當x=2時，代數(shù)式的值為6，則a等于（ ）A-2B2C1D-1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13

4、如圖，、是線段上的兩點，且是線段的中點若，則的長為_14若關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值是_15計算（）2（）3（）的結(jié)果是_16已知與是同類項，則的值是_17多項式中的常數(shù)項是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）春節(jié)期間，七（1）班的李平、王麗等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，李平與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：李平他們一共去了幾個成人，幾個學(xué)生？請你幫助算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由購?fù)昶焙?，李平發(fā)現(xiàn)七班的張明等8名同學(xué)和他們的12名家長共20人也來購票，請你為他們設(shè)計出最省的購票方

5、案，并求出此時的購票費用.19（5分）如圖，C為線段AB上一點，點D為BC的中點，且，（1）求AC的長；（2）若點E在直線AB上，且，求BE的長20（8分）某平價商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤率為50%，乙種商品每件進價50元，售價80元（1）甲種商品每件進價為 元，每件乙種商品的利潤率為 ；（2）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進甲、乙兩種商品各多少件？21（10分）2019年4月23日，是第23個世界讀書日.為了推進中華傳統(tǒng)文化教育，營造濃厚的讀書氛圍，我市某學(xué)校舉辦了“讓讀書成為習(xí)慣，讓書香溢病校園”主題活動.為了解學(xué)生每周閱讀

6、時間，該校隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果,將閱詼時間(單位:小時)分成了組, ,下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:(1)這次隨機抽取了 名學(xué)生進行調(diào)查;(2)補全頻數(shù)分布直方圖;(3)計算扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角的度數(shù);(4)若該校共有名學(xué)生，請你估計每周閱讀時間不足小時的學(xué)生共有多少名?22（10分）已知線段MN3cm，在線段MN上取一點P，使PMPN；延長線段MN到點A，使ANMN；延長線段NM到點B，使BN3BM.(1)根據(jù)題意，畫出圖形；(2)求線段AB的長；(3)試說明點P是哪些線段的中點.23（12分）某學(xué)校組織學(xué)生參加冬令營活

7、動，并將參加的學(xué)生分為甲、乙、丙三組進行下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖反映了本次參加冬令營活動三組學(xué)生的人數(shù)情況請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）求本次參加冬令營活動的學(xué)生人數(shù)；（2）求乙組學(xué)生的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)實際情況，需從甲組抽調(diào)部分學(xué)生去丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，請問需從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生去丙組？參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于15075有5位，所以可以確定n511【詳解】150751.50

8、75l01故選：C【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵2、B【分析】由題意直接根據(jù)總體，樣本，個體的定義，依次對選項進行判斷.【詳解】解：A500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，此選項敘述錯誤；B200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績是一個樣本，此選項敘述正確；C每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個個體，此選項敘述錯誤；D這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，此選項敘述錯誤；故選：B【點睛】本題考查統(tǒng)計知識的總體，樣本，個體等相關(guān)知識點，要明確其定義以及在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量3、B【解析

9、】試題分析：設(shè)標價為x元，則（1-80）x=30， 20 x =30，所以x=150 150-30=120故選B.考點：列方程.4、B【解析】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形“5”與“2x3”是相對面，“y”與“x”是相對面，“2”與“2”是相對面，相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，2x3+5=0，x+y=0，解得x=1，y=1，2x+y=2（1）+1=2+1=1故選B點睛：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題5、C【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及兩點之間距離和線段的性質(zhì)分別判斷得出即可【詳解】解：經(jīng)過一點有無數(shù)條直線

10、，這個說法正確；兩點之間線段最短，這個說法正確；經(jīng)過兩點，有且只有一條直線，這個說法正確；若線段AM等于線段BM，則點M不一定是線段AB的中點，因為A、M、B三點不一定在一條直線上，所以這個說法錯誤；所以正確的說法有三個故選C【點睛】考核知識點：兩點間距離.理解線段的意義是關(guān)鍵.6、B【分析】本題需先根據(jù)等式的性質(zhì)對每一選項靈活分析，即可得出正確答案.【詳解】若，則故本選項錯誤若由a=b得，-a=-b，則-a=-b故本選項正確由，說明c0，得故本選項正確若0時，則故本選項錯誤故選:B【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，在已知等式等號兩邊同時加減或乘除等式是否仍然成立.7、D【分析】根據(jù)整式的知識

11、批次判斷各選項即可.【詳解】A、多項式是二次三項式，故選項正確；B、單項式的系數(shù)是，故選項正確；C、式子，都是代數(shù)式 ，故選項正確；D、若為有理數(shù)，當a為負數(shù)時，則9a小于，故選項錯誤；故選D.【點睛】本題是對整式知識的綜合考查，熟練掌握多項式的次數(shù)，單項式的系數(shù)知識是解決本題的關(guān)鍵.8、B【分析】木條相當于直線，兩個釘子相當于兩點，根據(jù)兩點確定一條直線進一步求解即可.【詳解】在墻上釘牢一根木條，因為兩點確定一條直線，所以至少需要兩顆釘子，故選：B.【點睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、B【分析】求出1+2=90，根據(jù)1的度數(shù)是2的3倍得出42=90，即可求出答案【

12、詳解】根據(jù)圖形得出：1+2=180-90=90，1的度數(shù)是2的3倍，42=90，2=22.5，故選B【點睛】本題考查的知識點是余角和補角，解題關(guān)鍵是能根據(jù)圖形求出1+2=9010、A【分析】圖中線段的條數(shù)為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，這10條線段的長度只有2cm，4cm，6cm，8cm四種情況，進行求和即可【詳解】由圖可知，圖中線段的條數(shù)為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE ，且 ， ， ， ，條線段的長度之和 ，故選A【點睛】本題考查了線段的長度計算，正確數(shù)出圖形中線段的條數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，分類計算是常用的方法11

13、、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的距離判斷即可.【詳解】由圖可得: ;正確故選C.【點睛】本題考查數(shù)軸相關(guān)知識,關(guān)鍵在于熟悉數(shù)軸的定義與性質(zhì).12、B【分析】把x=2代入代數(shù)式，使其值為6，即可求出a的值【詳解】解：把x=2代入得：8-6a+10=6，解得：a=2，故選：B【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】利用已知得出AC的長，再利用中點的性質(zhì)得出AD的長【詳解】解：AB=10cm，BC=4cm，AC=6cm，D是線段AC的中點，AD=3cm故答案為：3cm【點睛】此題主要考查了線段長度的計算問題與線段中點的

14、概念，得出AC的長是解題關(guān)鍵14、1.5【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，令二次項系數(shù)為0即可列出關(guān)于m的方程，從而求出m的值【詳解】解：關(guān)于的方程是一元一次方程，解得：m=故答案為：【點睛】此題考查的是求一元一次方程中的參數(shù)問題，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵15、【解析】將+看成一個整體，利用分配律進行計算即可【詳解】原式=（+）2+2（+）3（+）+3=1+=故答案為16、1【分析】根據(jù)同類項的定義即可求出a+2c和b的值，然后將代數(shù)式變形并把a+2c和b的值代入求值即可【詳解】解：與是同類項=2334=1故答案為：1【點睛】此題考查的是根據(jù)同類項求指數(shù)中的參數(shù)和求代數(shù)式的值，掌握

15、同類項的定義和整體代入法求代數(shù)式的值是解決此題的關(guān)鍵17、【分析】先用分子的每一項除以4，從而得到一個多項式，再找出其中的常數(shù)項即可【詳解】= =所以常數(shù)項為故答案為：【點睛】考查了多項式的常數(shù)項的概念，解題關(guān)鍵是理解常數(shù)項的概念和將多項式進行變形三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）學(xué)生4人，成人8人（2）購團體票更省錢（3）最省的購票方案為：買16人的團體票，再買4張學(xué)生票此時的購票費用為406元【分析】（1）設(shè)成人人數(shù)為x人，則學(xué)生人數(shù)為（12-x）人，由題中所給的票價單可得出關(guān)于x的一元一次方程，解此方程即可得出成人與學(xué)生各有多少

16、人數(shù)；（2）已知購個人票的價錢，再算出購團體票的價錢，哪個更低哪個就更省錢；（3）由第二問可知購團體票要比購個人票便宜，再算出購16張團體票和4張學(xué)生票的價錢與全部購團體票的價錢比較，即可得最省的購票方案【詳解】（1）設(shè)成人人數(shù)為x人，則學(xué)生人數(shù)為（12-x）人，則：由題中所給的票價單可得：35x+（12-x）=350解得：x=8故：學(xué)生人數(shù)為12-8=4人，成人人數(shù)為8人（2）如果買團體票，按16人計算，共需費用：350.616=336元336350所以，購團體票更省錢（3）最省的購票方案為：買16人的團體票，再買4張學(xué)生票此時的購票費用為：16350.6+417.5=406元【點睛】本題考

17、查了一元一次方程在經(jīng)濟問題中的運用以及購票方法的選取19、（1）1cm；（2）25cm或2cm.【分析】（1）根據(jù)中點的定義，結(jié)合圖形，可得，由，即可求出得數(shù)；（2）點E在直線AB上，分點E在點A的左側(cè)和右側(cè)兩種情況，分類討論求解即得【詳解】（1）由題意知，點D為BC的中點，又，（cm），（cm），答：AC的長為1cm，故答案為：1（2）若點E在直線AB上，分二種情況討論： 點E在點A的右側(cè)，如圖所示：，（cm）; 點E在點A的左側(cè)，如圖所示;（cm），答：BE的長為25cm或2cm，故答案為：25或2【點睛】本題考查了線段中點的有關(guān)計算，利用中點的定義，結(jié)合題目條件，可求出線段長度，解線段長

18、度時，注意分情況討論20、（1）1，60%；（2）甲商品1件，乙商品10件【分析】（1）設(shè)甲的進價為x元/件，根據(jù)甲的利潤率為50%，求出x的值；（2）設(shè)購進甲種商品x件，則購進乙種商品（50-x）件，再由總進價是2100元，列出方程求解即可；【詳解】解：（1）設(shè)甲的進價為x元/件，則（60-x）=50%x，解得：x=1故甲種商品的進價為1元/件；乙商品的利潤率為（80-50）50=60%（2）設(shè)購進甲種商品x件，則購進乙種商品（50-x）件，由題意得，1x+50（50-x）=2100，解得：x=1即購進甲商品1件，乙商品10件【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細審題，找

19、到等量關(guān)系，利用方程思想求解21、 (1) 200；(2)見詳解；(3) 72；(4) 1050【分析】(1)D組的人數(shù)除以D組的百分比，即可求解；(2)先求出A組的學(xué)生數(shù)，即可補全頻數(shù)分布直方圖；(3)求出B組學(xué)生數(shù)占總數(shù)的百分比，再乘以360，即可求解；(4)先求出每周閱讀時間不足小時的學(xué)生占總數(shù)的百分比，再乘以3000，即可求解.【詳解】（1）6030=200（名），故答案是：200；（2）A組學(xué)生有：200-40-70-60=30（名），頻數(shù)分布直方圖如下：（3）40200=0.2，3600.2=72，答：扇形的圓心角的度數(shù)為72；（4）(30+40) 200=，3000=1050（名），答：估計