2023屆江蘇省南京市第一中學數(shù)學七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示的立體圖形從正面看到的圖形是（）ABCD2下列計算錯誤的是( ).A7.2-(-4.8)=2.4B(-4.7)+3.9=-0.8C(-6)(-2)=12D-123下列圖形是棱錐的是（ ）ABCD4有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所

2、示，則下列各式成立的是（ ）ABCD5如圖是一個由正方體和一個正四棱錐組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）ABCD6過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將此多邊形分成7個三角形，則此多邊形的邊數(shù)為（）A10B9C8D77撲克牌游戲中，小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步：從左邊一堆拿出四張，放入中間一堆； 第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆； 第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆 這時，小明準確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，你認為中間一堆的張數(shù)是（ ）ABCD8法國游泳中心“水立方”的外層膜的展

3、開面積約為平方米，將用科學記數(shù)法表示應為（ ）ABCD9下列說法正確的是（ ）A3x2與3y2是同類項B單項式-5x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是5、3C3.6萬精確到千位Dx（1-）是整式10多項式可以進一步合并同類項，則的值分別是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11某商品每件標價為150元，若按標價打8折后，仍可獲利20%，則該商品每件的進價為_元12已知有理數(shù)，滿足，且，則_13如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，按照這樣的規(guī)律，第個圖案中有_個涂有陰影的小正方形，第個圖案中有_個涂有陰影的小正方形（用含有的代數(shù)

4、式表示）14多項式3x+7是關(guān)于x的四次三項式，則m的值是_15若表示有理數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡_.16定義運算：a*b=a（ab+7），則方程3*x=2*（8）的解為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知四點A，B，C，D，用圓規(guī)和無刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形并計算：（1）畫直線AB；（2）畫射線DC；（3）延長線段DA至點E，使AEAB；（保留作圖痕跡）（4）畫一點P，使點P既在直線AB上，又在線段CE上18（8分）小明和體育老師一起玩投籃球游戲，兩人商定：小明投中1個得2分，老師投中2個得1分結(jié)果兩人一共投中了20個球，計算發(fā)現(xiàn)兩人共得16

5、分，問：小明和老師各投中了幾個球？19（8分）如圖 在數(shù)軸上有兩個點（點在點的左側(cè)） ， （1）如果點表示的數(shù)是 ，那么，點表示的數(shù)是_如果點從點出發(fā)，沿數(shù)軸正方向運動，速度是每秒3個單位長度，運動秒后，點表示的數(shù)是_（ 用含的代數(shù)式表示） ； 經(jīng)過_秒 ， （2）如果點表示的數(shù)是，將數(shù)軸的負半軸繞原點順時針旋轉(zhuǎn)60 ，得到，如圖2所示，射線從出發(fā)繞點順時針旋轉(zhuǎn)，速度是每秒15 ，同時，射線從出發(fā)繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，速度是每秒5 設(shè)運動時間為秒，當秒時， 停止運動當為_秒時，與重合當時，的值是_20（8分）兒子12歲那年，父親的年齡是37歲經(jīng)過_年后父親的年齡是兒子年齡的2倍能否算出幾年后父親年齡

6、是兒子年齡的6倍？如果能，請算出結(jié)果；如果不能請說明理由21（8分）疫情后為了復蘇經(jīng)濟， 龍崗區(qū)舉辦了“春暖龍城，約惠龍崗”的促消費活動，該活動拿出1.1億元，針對全區(qū)零售，餐飲，購車等領(lǐng)域出臺優(yōu)惠政策為配合區(qū)的經(jīng)濟復蘇政策，龍崗天虹超市同時推出了如下促銷活動：（1）小哲在促銷活動時購買了原價為200元商品，他實際應支付多少元？（2）小哲在第一次購物后，在“龍崗發(fā)布”微信公眾號中參與搖號搶到了一張滿300減100的購物券（即微信支付300元以上自動減100元），又到龍崗天虹超市去購物，用微信實際支付了381元，他購買了原價多少元的商品？22（10分）（1）化簡：；（1）先化簡再求值：，其中a1

7、，b-123（10分）某小學為了了解學生每天完成家庭作業(yè)所用時間的情況，從每班抽取相同數(shù)量的學生進行調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)進行整理，制成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖扇形D的圓心角的度數(shù)；（3）若該中學有2000名學生，請估計其中有多少名學生能在1.5小時內(nèi)完成家庭作業(yè)？24（12分）已知數(shù)軸上A，B，C三點分別表示有理數(shù)6，（1）求線段AB的長（2）求線段AB的中點D在數(shù)軸上表示的數(shù)（3）已知，求的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，進一步判斷即可【詳解】由題意得：從正面看第一層是三個小正方形，第二層右邊

8、一個小正方形，故選：D【點睛】本題主要考查了三視圖的識別，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.2、A【解析】利用有理數(shù)的混合運算即可解答.【詳解】A. 7.2-(-4.8)=122.4，故符合題意，B,C,D的計算都正確，不符合題意.故選A.【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.3、D【解析】側(cè)面都是三角形,且各側(cè)面交于一點,底面是多凸多邊形的幾何圖形是棱椎，據(jù)此即可得出正確結(jié)論.【詳解】A.是圓柱，故不符合題意；B. 是圓錐，故不符合題意；C. 是棱柱，故不符合題意；D. 是棱錐，故符合題意；故選D.【點睛】本題是考查了立體圖形知識，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握立體圖形的識別方法并

9、能靈活運用.立體圖形:有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一個平面內(nèi)，這就是立體圖形.4、A【解析】試題解析：數(shù)軸右邊的數(shù)大于數(shù)軸左邊的數(shù)，正確；，；故錯誤.在的右邊，；故錯誤.，異號，故錯誤.故選5、A【解析】對一個物體，在正面進行正投影得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖.【詳解】解：由主視圖的定義可知A選項中的圖形為該立體圖形的主視圖，故選擇A.【點睛】本題考查了三視圖的概念.6、B【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n3）條對角線，可組成n2個三角形，依此可得n的值【詳解】由題意得，n27，解得：n9，即這個多邊形是九邊形故選：B【點睛】本題考查了

10、多邊形的對角線，求對角線條數(shù)時，直接代入邊數(shù)n的值計算，而計算邊數(shù)時，需利用方程思想，解方程求n7、B【分析】設(shè)開始時各堆牌均有x張，根據(jù)題目要求，分別用含x的代數(shù)式表示出左、中、右三堆牌的數(shù)目，即可求出中間一堆的張數(shù)【詳解】解：由題意：第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四張，且各堆牌的張數(shù)相同，于是設(shè)各堆牌均有x張；第二步：從左邊一堆拿出四張，放入中間一堆，則此時左、中、右的牌數(shù)分別有；第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆，則此時左、中、右的牌數(shù)分別有；第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆，則中間拿走的牌數(shù)為，所以中間一堆的張數(shù)現(xiàn)為故選：B【點睛】本題考查了

11、整式加減的應用，正確理解題意、明確相應的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義，即可得到答案【詳解】故選：【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法的定義，掌握科學記數(shù)法的形式：（，a為整數(shù)），是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)同類項的定義、單項式的系數(shù)和次數(shù)定義、近似數(shù)的精確度、整式的定義逐項判斷即可得【詳解】A、與所含字母不同，不是同類項，則此項說法錯誤；B、單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是、3，則此項說法錯誤；C、因為萬，所以6對應的是千位，即萬精確到千位，則此項說法正確；D、中的是分式，不是整式，則此項說法錯誤；故選：C【點睛】本題考查了同類項、單項式的系數(shù)與次數(shù)、近似數(shù)的精確度、整式，熟練掌握

12、各定義是解題關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)同類項的定義，可得m，n的值【詳解】解：由題意，得m=1，n=2.故選：B【點睛】本題考查了同類項，理解同類項的定義是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、100【分析】根據(jù)利潤率(售價進價) 進價，先利用售價標價折數(shù)10求出售價，進而代入利潤率公式列出關(guān)于進價的方程即得【詳解】商品每件標價為150元按標價打8折后售價為：(元/件)設(shè)該商品每件的進價為元由題意得：解得：答：該商品每件的進價為100元故答案為：100【點睛】本題考查一元一次方程應用中的銷售問題，通常利潤率計算公式為銷售問題等量關(guān)系是解題關(guān)鍵點12、【分析】當時，則

13、結(jié)合已知條件得到，不合題意舍去，從而 可得再化簡代數(shù)式即可得到答案【詳解】解：當時，則 ， ，所以不合題意舍去，所以 ， 故答案為：【點睛】本題考查的是絕對值的含義，絕對值的化簡，同時考查去括號，合并同類項，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵13、17 4n+1 【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，后一個圖案比前一個圖案多涂4個有陰影的小正方形，根據(jù)規(guī)律寫出第n個圖案的涂陰影的小正方形的個數(shù)即可【詳解】由圖可得，第1個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5個，第2個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4=9個，第3個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4+4=13個，第4個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4+4+4=17個，第n

14、個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5+4（n-1）=4n+1（個），故答案為：17，4n+1【點睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，列代數(shù)式，有理數(shù)的加法計算法則，觀察圖形得到圖形的變化規(guī)律，總結(jié)規(guī)律并解決問題是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進行分析即可【詳解】解：多項式3x+7是關(guān)于x的四次三項式，m14，解得m1，故答案為：1【點睛】此題考查的是多項式的次數(shù),掌握多項式的次數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)求絕對值法則，化簡代數(shù)式，即可得到答案【詳解】由圖可得：，故答案為: 【點睛】本題主要考查求絕對值的法則，掌握求絕對值法則，是解題的關(guān)鍵16、

15、x=【解析】由題干定義分別計算3*x和2*（8），再列等式求解x即可.【詳解】解：由題干定義得，3*x=3(3x+7)=9x+21，2*（8）=2(-16+7)=-18，則9x+21=-18，解得x=故答案為x=.【點睛】本題考查了新定義運算，按照其規(guī)則運算即可.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析【分析】（）畫直線AB，直線向兩方無限延伸；（）畫射線DC，要注意是端點，往一端無限延伸；（）延長線段DA時，要注意是延長的方向性；（4）利用點P所在位置的具有的條件可判定出它就是線段AB與線段CE的交點，易在圖上找到【詳解】如圖即為

16、所求：【點睛】本題考查的知識點是利用直線、射線、點在直線上，兩直線相交等概念，根據(jù)給定的作圖語言完成作圖，理解各概念的要點是關(guān)鍵18、老師投中16個，小明投中4個【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程或二元一次方程組即可求解【詳解】解法一：（一元一次方程）設(shè)老師投中個，則小明投中個，根據(jù)題意，得解得所以答：老師投中16個，小明投中4個解法二：（二元一次方程組）設(shè)老師投中個，小明投中個，根據(jù)題意，得解得答：老師投中16個，小明投中4個【點睛】本題考查一次方程或方程組的應用包括審、設(shè)、列、解、驗、答等步驟在充分理解題意的基礎(chǔ)上，選擇適當?shù)牧吭O(shè)未知數(shù)，列方程（組）、解方程（組）、檢驗并作答19、（1）15

17、；（2）6；或【分析】(1) )根據(jù)已知可得B點表示的數(shù)為15；點從點出發(fā)，速度是每秒3個單位長度，可得點表示的數(shù)是；經(jīng)過t秒，CA=3t,CB=20-3t,根據(jù)題意列方程求解即可；（2）設(shè)運動時間為秒, OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度，OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度，由題意列方程求解即可；分當點P在OB上面時和當點P在OB下面時，由題意列方程求解即可.【詳解】解：(1) 點表示的數(shù)是，點在點的左側(cè)，數(shù)軸上點B表示的數(shù)為15，故答案為15；點從點出發(fā)，沿數(shù)軸正方向運動，速度是每秒3個單位長度，點表示的數(shù)是3t-5;經(jīng)過t秒，CA=3t,CB=20-3t,CA=CB,3t=20-3t,解得，t=,故答案為3t

18、-5；.(2) 設(shè)運動時間為秒, OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度，OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度，由題意得，15t+5t=120,解得，t=6,故答案為6；當點P在OB上面時，OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度，OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度，=120-（15t），=(5t)，根據(jù)題意得，120-15t=5t,解得，t=當點P在OB下面時，OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度，OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度，=（15t）-120，=(5t)，根據(jù)題意得，15t-120=5t,解得，t=,故答案為或.【點睛】本題考查了數(shù)軸，角的計算，一元一次方程的應用，用到的知識點是數(shù)軸上兩點之間的距離，角的計算，關(guān)鍵是根據(jù)題列出方程，注意分兩種情況進行討論20

19、、（1）13；（2）不能，理由見解析.【解析】(1)設(shè)經(jīng)過x年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，根據(jù)題意列出方程，解方程得到答案；(2)設(shè)經(jīng)過y年后父親的年齡是兒子年齡的6倍，列方程求出y，判斷即可【詳解】設(shè)經(jīng)過x年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，由題意得， 解得，答：經(jīng)過13年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，故答案為13；設(shè)經(jīng)過y年后父親的年齡是兒子年齡的6倍，由題意得， 解得，不合題意，不能算出幾年后父親年齡是兒子年齡的6倍【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找準等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.21、（1）他實際應支付170元；（2）第二次購物他購買了原價570元的商品【分析】（1）根據(jù)

20、購物不足500元優(yōu)惠15%（打8.5折）列式求解即可（2）用微信實際支付了381元，加上自動減的100元，小哲購買商品打折后應該支付的錢數(shù)為481元，根據(jù)打折活動可知，商品原價超過了500元可設(shè)商品原價為y，利用活動方案2的打折活動列式求解【詳解】解：（1）由方案1可得：（元）答：他實際應支付170元（2）因為，則第二次購物原價大于500元設(shè)第二次購物他購買了原價元的商品，由方案2可得： 解得 答：第二次購物他購買了原價570元的商品【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，準確理解打折意義，根據(jù)活動方案列出一元一次方程是解決本題的關(guān)鍵22、（1）；（1），2【分析】（1）先去括號，再根據(jù)合并同類項法則化簡即可得答案；（1）先去括號，再根據(jù)合并同類項法