電阻應(yīng)變傳感器

1、第2章 電阻應(yīng)變式傳感器 Resistance Strain Gage傳感器原理及應(yīng)用Principle and Application of Sensors每課一新傳感器介紹美研制“武士”傳感器美國陸軍正在研制一種可嵌入未來“武士”軍服內(nèi)的傳感器系統(tǒng)，指揮官和醫(yī)護人員可通過這個系統(tǒng)監(jiān)測“武士”們的生理狀態(tài)。該項研究將產(chǎn)生下一代戰(zhàn)斗軍服，內(nèi)嵌有可配置的微型無線傳感器群。目前的試驗傳感器可監(jiān)測心跳、步行（行軍）的代謝能量消耗、內(nèi)層皮膚溫度以及靈敏或遲鈍情況。未來的傳感器將把數(shù)據(jù)傳送到一個中央集線器設(shè)備，該設(shè)備做成呼機大小，佩帶在士兵皮帶上，形成一個低功率的無線個人局域網(wǎng)。傳感器的數(shù)據(jù)提供關(guān)于士兵

2、體力消耗、生理壓力和警覺程度等的信息。 電阻應(yīng)變式傳感器概述工作原理：金屬絲、箔、薄膜在外界應(yīng)力 作用下電阻值變化的效應(yīng)電阻應(yīng)變效應(yīng)結(jié)構(gòu)簡單，使用方便可測力、壓力、位移、應(yīng)變、加速度等物理量；彈性敏感元件力、壓力、位移電阻應(yīng)變片電橋電路RU易于實現(xiàn)自動化、多點及遠(yuǎn)距離測量、遙測；靈敏度高，測量速度快，適合靜態(tài)、動態(tài)測量；應(yīng)變片用于各種電子衡器 磅秤電子天平材料應(yīng)變的測量斜拉橋上的斜拉繩應(yīng)變測試 汽車衡稱重系統(tǒng)汽車衡2.1 電阻應(yīng)變片的工作原理金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng) 金屬絲的電阻隨著它所受的機械變形的大小而發(fā)生相應(yīng)的變化的現(xiàn)象稱為金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)。金屬絲受拉時，l變長、r變小，導(dǎo)致R變大 。應(yīng)變電

3、阻傳感測量原理應(yīng)變片產(chǎn)生微小變形電阻值變化測得應(yīng)變值求得應(yīng)力值外力F傳感器的組成以測量汽車油箱中汽油液位的裝置為例 工作原理及分類電阻應(yīng)變式傳感器的工作原理是將電阻應(yīng)變片粘貼到各種彈性敏感元件上，使物理量的變化變成應(yīng)變片的應(yīng)力、應(yīng)變變化，從而變成電阻值變化。 根據(jù)應(yīng)變片的材料不同，可分為三種電阻絲應(yīng)變片半導(dǎo)體應(yīng)變片應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu) 電阻應(yīng)變片式傳感器是目前用 于測量力、力矩、壓力、加速度、質(zhì)量等參數(shù)最廣泛的傳感器之一。其基本結(jié)構(gòu)與組成如左圖示意。電阻絲(敏感柵)轉(zhuǎn)換元件基底與面膠中間介質(zhì)和絕緣作用蓋層引線-連接測量導(dǎo)線之用結(jié)構(gòu)形式敏感柵敏感柵用來感受應(yīng)變并轉(zhuǎn)換為電阻的變化。金屬絲電阻應(yīng)變片的敏

4、感柵由具有高電阻率的金屬絲(康銅或鎳鉻合金等，直徑0.0150.05mm左右)繞成。 上式S為常數(shù)，通常很小，為了得到較大的R，就必須增大R值。結(jié)構(gòu)形式金屬箔式電阻應(yīng)變片的敏感柵是用柵狀金屬箔片代替柵狀金屬絲。金屬柵采用光刻技術(shù)制造，適于大批量生產(chǎn)。其線條均勻，尺寸準(zhǔn)確，阻值一致性好。箔片厚約1um10um，散熱好，黏結(jié)情況好，傳遞試件應(yīng)變性能好。因此目前使用的多系金屬箔式應(yīng)變片。結(jié)構(gòu)形式基底和覆蓋層基底和覆蓋層的作用是保持敏感柵的幾何形狀及敏感柵與被測試件之間的電絕緣，并起著防潮、防蝕、防損等作用。引線引線起著敏感柵與測量電路之間過渡連接和引導(dǎo)的作用。粘結(jié)劑粘結(jié)劑的作用是把覆蓋層和敏感柵固結(jié)

5、在基底上。使用時，把應(yīng)變片基底再粘貼在試件表面的被測部位。優(yōu)點：結(jié)構(gòu)簡單，體積小，使用方便，性能穩(wěn)定、可靠；靈敏度高，精確度高，測量速度快，適合靜態(tài)、動態(tài)測量； 易于實現(xiàn)測試過程自動化和多點同步測量，以及遠(yuǎn)距測量和遙測；可測多種物理量，如：位移、加速度、力、力矩、壓力等。 （一）電阻應(yīng)變效應(yīng)金屬絲的電阻： 電阻相對變化：金屬絲的軸向應(yīng)變；金屬絲的徑向應(yīng)變（ dS /S=2dr/r） ； 泊松系數(shù)；(Poisson ratio)電阻相對變化： 式中：K 金屬絲的靈敏系數(shù)；(gage factor)令：在金屬絲的彈性范圍內(nèi)，靈敏系數(shù)KS 為常數(shù)，即 ： 線性關(guān)系通常很小，常用10-6表示之。例如，

6、當(dāng) 為0.000001時，在工程中常表示為110-6或m/m。在應(yīng)變測量中，也常將之稱為微應(yīng)變()。對金屬材料而言，當(dāng)它受力之后所產(chǎn)生的軸向應(yīng)變最好不要大于110-3，即1000m/m，否則有可能超過材料的極限強度而導(dǎo)致斷裂。K的大小受兩個因素影響：一是1+2u，由電阻絲尺寸決定的；另一個是 ，它表示為電阻率隨應(yīng)變的變化，稱為壓阻效應(yīng)。K是個常數(shù)，數(shù)值在1.62.0之間。x是一個無量綱的數(shù)，其值很小，常用微應(yīng)變u來表示。一個u相當(dāng)于長度為1m的試件變形1um。1um=1*10-6.1.電阻絲式應(yīng)變片 (bonded metal-wire gage) 直徑在0.0120.05mm的金屬絲；2.金

7、屬箔式應(yīng)變片(bonded metal-foil gage)厚度在0.0010.01mm的金屬箔；箔式應(yīng)變片原理： 它是利用照相制版或光刻腐蝕法將電阻箔材在絕緣基底上制成各種圖形的應(yīng)變片；優(yōu)點：敏感柵尺寸準(zhǔn)確，線條均勻；其彎頭橫向效應(yīng)可以忽略；可通過較大的電流；散熱性好，壽命長；生產(chǎn)效率高；箔式應(yīng)變片中的箔柵是金屬箔通過光刻、腐蝕等工藝制成的。箔的材料多為電阻率高、熱穩(wěn)定性好的銅鎳合金。箔式應(yīng)變片與片基的接觸面積大得多，散熱條件較好，在長時間測量時的蠕變較小，一致性較好，適合于大批量生產(chǎn)。還可以對金屬箔式應(yīng)變片進行適當(dāng)?shù)臒崽幚恚蛊渚€脹系數(shù)、電阻溫度系數(shù)以及被粘貼的試件的線脹系數(shù)三者相互抵消，

8、從而將溫度影響減小到最小的程度，目前廣泛用于各種應(yīng)變式傳感器中。2.2.3 應(yīng)變片的材料1.敏感柵材料 對敏感柵的材料的要求：應(yīng)變靈敏系數(shù)大，并在所測應(yīng)變范圍內(nèi)保持為常數(shù)；電阻率高而穩(wěn)定，以便于制造小柵長的應(yīng)變片；電阻溫度系數(shù)要??；抗氧化能力高，耐腐蝕性能強； 在工作溫度范圍內(nèi)能保持足夠的抗拉強度； 加工性能良好,易于拉制成絲或軋壓成箔材； 易于焊接，對引線材料的熱電勢小。 常用材料有：康銅、鎳鉻合金、鐵鉻鋁合金、鐵鎳鉻合金、鉑、鉑鎢合金等，如下表。材料名稱化學(xué)成分%電阻率/(mm/m)電阻溫度系數(shù)/（10-6/）靈敏系數(shù)Ks線膨脹系數(shù)/（10-6/）最高使用溫度/康銅Cu55Ni450.45

9、0.52202.015250(靜態(tài))400(動態(tài))鎳鉻合金Ni80Cr201.01.11101302.12.314450(靜態(tài))800(動態(tài))卡瑪合金6J22Ni74,Cr20Al3,Fe31.241.42202.42.613.3450(靜態(tài))800(動態(tài))伊文合金6J23Ni75,Cr20Al3,Cu21.241.42202.42.613.3450(靜態(tài))800(動態(tài))鐵鉻鋁合金Fe余量Cr26,Al5.41.31.530402.614550(靜態(tài))1000(動態(tài))鉑鎢合金Pt90.591.5W8.59.50.740.761391923.03.29800(靜態(tài))1000(動態(tài))鉑Pt0.09

10、0.1139004.69800(靜態(tài))1000(動態(tài))鉑銥合金Pt80,Ir200.35901.013800(靜態(tài))1000(動態(tài)) 基底用于保持敏感柵、引線的幾何形狀和相對位置，蓋片既保持敏感柵和引線的形狀和相對位置，還可保護敏感柵?；椎娜L稱為基底長，其寬度稱為基底寬。 基底材料有紙基和膠基。膠基由環(huán)氧樹脂、酚醛樹脂和聚酰亞胺等制成膠膜，厚度約0.030.05mm2.基底材料3.黏合劑材料 用于將敏感柵固定于基底上，并將蓋片與基底粘貼在一起。使用金屬應(yīng)變片時，也需用粘結(jié)劑將應(yīng)變片基底粘貼在構(gòu)件表面某個方向和位置上。以便將構(gòu)件受力后的表面應(yīng)變傳遞給應(yīng)變計的基底和敏感柵。 常用的粘結(jié)劑分為有

11、機和無機兩大類。有機粘結(jié)劑用于低溫、常溫和中溫。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛樹脂、有機硅樹脂，聚酰亞胺等。無機粘結(jié)劑用于高溫，常用的有磷酸鹽、硅酸、硼酸鹽等。類型主要成分牌號適于黏合的基底材料最低固化條件固化壓力/104Pa使用溫度/硝化纖維素黏合劑硝化纖維素溶劑萬能膠紙室溫10小時或602小時0.515080氰基丙烯酸黏合劑氰基丙烯酸酯501，502紙、膠膜、玻璃纖維布室溫1小時粘合時指壓10080聚酯樹脂黏合劑不飽和聚酯樹脂、過氧化環(huán)已酮、萘酸鈷干料膠膜、玻璃纖維布室溫24小時0.30.550150環(huán)氧樹脂類黏合劑環(huán)氧樹脂、聚硫酚銅胺、固化劑914膠膜、玻璃纖維布室溫2.5小時粘合時指壓608

12、0酚醛環(huán)氧、無機填料、固化劑509膠膜、玻璃纖維布2002小時粘合時指壓100250環(huán)氧樹脂、酚醛、甲苯二酚、石棉粉等J06-2膠膜、玻璃纖維布1503小時2196250酚醛樹脂類黏合劑酚醛樹脂、聚乙烯醇縮丁醛JSF-2膠膜、玻璃纖維布1501小時1260150酚醛樹脂、聚乙烯醇縮甲乙醛1720膠膜、玻璃纖維布1903小時60100酚醛樹脂、有機硅J-12膠膜、玻璃纖維布2003小時60350聚酰亞胺黏合劑聚酰亞胺30-14膠膜、玻璃纖維布2802小時13150250磷酸鹽黏合劑磷酸二氫鋁無機填料GJ-14LN-3金屬薄片、臨時基底4001小時550P1064003小時700氧化物噴涂二氧化二

13、鋁金屬薄片、臨時基底8004.引線材料是從應(yīng)變片的敏感柵中引出的細(xì)金屬線。對引線材料的性能要求：電阻率低、電阻溫度系數(shù)小、抗氧化性能好、易于焊接。大多數(shù)敏感柵材料都可制作引線。2.3應(yīng)變片的主要參數(shù)1.應(yīng)變片電阻值（R0）電阻應(yīng)變片的電阻值為60、120、350，500和1000 等多種規(guī)格，以120最為常用。應(yīng)變片的電阻值越大，允許的工作電壓就大，傳感器的輸出電壓也大，相應(yīng)地應(yīng)變片的尺寸也要增大，在條件許可的情況下，應(yīng)盡量選用高阻值應(yīng)變片。2.絕緣電阻(敏感柵與基底間電阻值：要求1010歐姆； K為金屬應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。注意，K是在試件受一維應(yīng)力作用，應(yīng)變片的軸向與主應(yīng)力方向一致，且試件材料

14、的泊松比為0.285的鋼材時測得的。測量結(jié)果表明，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K恒小于線材的靈敏系數(shù)KS。原因：膠層傳遞變形失真，橫向效應(yīng)也是一個不可忽視的因素。 3.應(yīng)變片的靈敏系數(shù)（K）金屬應(yīng)變絲的電阻相對變化與它所感受的應(yīng)變之間具有線性關(guān)系，用靈敏度系數(shù)KS表示。當(dāng)金屬絲做成應(yīng)變片后，其電阻應(yīng)變特性，與金屬單絲情況不同。因此，須用實驗方法對應(yīng)變片的電阻應(yīng)變特性重新測定。實驗表明，金屬應(yīng)變片的電阻相對變化與應(yīng)變在很寬的范圍內(nèi)均為線性關(guān)系。即4.機械滯后 應(yīng)變片粘貼在被測試件上，當(dāng)溫度恒定時，其加載特性與卸載特性不重合，即為機械滯后。產(chǎn)生原因：應(yīng)變片在承受機械應(yīng)變后，其內(nèi)部會產(chǎn)生殘余變形，使敏感柵電阻發(fā)

15、生少量不可逆變化；在制造或粘貼應(yīng)變片時，如果敏感柵受到不適當(dāng)?shù)淖冃位蛘哒辰Y(jié)劑固化不充分。1機械應(yīng)變卸載加載指示應(yīng)變i應(yīng)變片的機械滯后 機械滯后值還與應(yīng)變片所承受的應(yīng)變量有關(guān)，加載時的機械應(yīng)變愈大，卸載時的滯后也愈大。所以，通常在實驗之前應(yīng)將試件預(yù)先加、卸載若干次，以減少因機械滯后所產(chǎn)生的實驗誤差。 對于粘貼好的應(yīng)變片，當(dāng)溫度恒定時，不承受應(yīng)變時，其電阻值隨時間增加而變化的特性，稱為應(yīng)變片的零點漂移。產(chǎn)生原因：敏感柵通電后的溫度效應(yīng)；應(yīng)變片的內(nèi)應(yīng)力逐漸變化；粘結(jié)劑固化不充分等。5.零漂和蠕變?nèi)绻谝欢囟认?，使?yīng)變片承受恒定的機械應(yīng)變，其電阻值隨時間增加而變化的特性稱為蠕變。一般蠕變的方向與原應(yīng)

16、變量的方向相反。產(chǎn)生原因：由于膠層之間發(fā)生“滑動”，使力傳到敏感柵的應(yīng)變量逐漸減少。這是兩項衡量應(yīng)變片特性對時間穩(wěn)定性的指標(biāo)，在長時間測量中其意義更為突出。實際上，蠕變中包含零漂，它是一個特例。6.應(yīng)變極限、疲勞壽命 在一定溫度下，應(yīng)變片的指示應(yīng)變對測試值的真實應(yīng)變的相對誤差不超過規(guī)定范圍（一般為10%）時的最大真實應(yīng)變值。在圖中，真實應(yīng)變是由于工作溫度變化或承受機械載荷，在被測試件內(nèi)產(chǎn)生應(yīng)力(包括機械應(yīng)力和熱應(yīng)力)時所引起的表面應(yīng)變。lim真實應(yīng)變z指示應(yīng)變i10%1主要因素：粘結(jié)劑和基底材料傳遞變形的性能及應(yīng)變片的安裝質(zhì)量。制造與安裝應(yīng)變片時，應(yīng)選用抗剪強度較高的粘結(jié)劑和基底材料?；缀驼?/p>

17、結(jié)劑的厚度不宜過大，并應(yīng)經(jīng)過適當(dāng)?shù)墓袒幚?，才能獲得較高的應(yīng)變極限。疲勞壽命指對已粘貼好的應(yīng)變片，在恒定幅值的交變力作用下，可以連續(xù)工作而不產(chǎn)生疲勞損壞的循環(huán)次數(shù)。7.允許電流：靜態(tài)25mA,動態(tài)：75100mA；2-3 半導(dǎo)體應(yīng)變片一、壓阻效應(yīng)半導(dǎo)體應(yīng)變片的工作原理是基于半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)。所謂壓阻效應(yīng)，是指半導(dǎo)體材料沿某一軸向受到外力作用時，其電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。半導(dǎo)體應(yīng)變片的電阻變化可由下式表示：半導(dǎo)體應(yīng)變片電阻率變化引起的/遠(yuǎn)大于由幾何變形引起的(1+2)，其電阻變化率為：半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏度為：-應(yīng)力；E-半導(dǎo)體材料的彈性模量；-沿半導(dǎo)體小條縱向的應(yīng)變。二、半導(dǎo)體應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)特點

18、半導(dǎo)體應(yīng)變片分為兩類：體型半導(dǎo)體應(yīng)變片體型半導(dǎo)體應(yīng)變片是將半導(dǎo)體單晶硅或者鍺加工成條狀，在兩端焊上引線后粘貼在膠膜基地上即成。擴散型半導(dǎo)體應(yīng)變片擴散型半導(dǎo)體應(yīng)變片是在電阻率很大的單晶硅支持片上，定域擴散一層P型或N型雜質(zhì)，形成極薄的導(dǎo)電層，焊上電極即成。二、半導(dǎo)體應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)特點因為半導(dǎo)體應(yīng)變片的兩個缺點，在使用半導(dǎo)體應(yīng)變片時，必須進行溫度補償和非線性補償，為此研制了相應(yīng)的補償型半導(dǎo)體應(yīng)變片：溫度自補償式半導(dǎo)體應(yīng)變片靈敏系數(shù)補償式應(yīng)變片二、半導(dǎo)體應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)特點半導(dǎo)體應(yīng)變片的突出特點是靈敏度高，可測微小應(yīng)變。半導(dǎo)體應(yīng)變片的另一個特點是體積小，結(jié)構(gòu)簡單，機械滯后小，耗電少。半導(dǎo)體應(yīng)變片的缺點：電

19、阻溫度系數(shù)大，對環(huán)境溫度的變化敏感；測量大應(yīng)變時靈敏度的非線性嚴(yán)重。3-3 電阻應(yīng)變式傳感器及其應(yīng)用將應(yīng)變片粘貼于被測構(gòu)件上，直接用來測定構(gòu)件的應(yīng)變或應(yīng)力。將應(yīng)變片粘貼于彈性元件上，與彈性元件一起構(gòu)成應(yīng)變式傳感器。用來測量力、位移、壓力、加速度、扭矩等物理參數(shù)。一、電阻應(yīng)變式測力傳感器（一）電阻應(yīng)變式力傳感器的結(jié)構(gòu)電阻應(yīng)變式力傳感器按彈性元件結(jié)構(gòu)形式的不同，可分為柱式、環(huán)式、梁式等幾種。柱式力傳感器柱式力傳感器分圓筒形和圓柱形兩種，其結(jié)構(gòu)是在圓筒或圓柱上按一定方式貼上應(yīng)變片。實心圓柱可以承受較大的載荷，但靈敏度較低，為了提高靈敏度，特別是在小集中應(yīng)力測量時常采用空心圓筒。柱式力傳感器主要用來測

20、量拉力和壓力。測量范圍幾千牛頓到幾兆牛頓，精度可達(dá)（0.3%0.5%）。環(huán)式力傳感器環(huán)式彈性元件的結(jié)構(gòu)如圖。環(huán)式彈性元件受力后產(chǎn)生彎曲變形，根據(jù)彎曲情況畫出彎矩圖。當(dāng)彈性元件的材料和尺寸確定后，彎矩M和應(yīng)變成正比，彎矩最大的地方應(yīng)變最大。由彎矩圖可知，在外力作用下環(huán)上各點的應(yīng)力差別很大。應(yīng)變?yōu)榱愕狞c稱為應(yīng)變節(jié)點。環(huán)式力傳感器的結(jié)構(gòu)如圖。環(huán)式力傳感器精度高，穩(wěn)定性好，可拉壓兩用，測量范圍幾百牛頓到零點幾兆牛頓，精度可達(dá)0.05%。環(huán)式力傳感器使用時上下受力必須是線接觸，如果是面接觸，將產(chǎn)生非線性誤差。環(huán)式力傳感器靜態(tài)測量：要求彈性體剛度小，反作用力小，動態(tài)測量：固有頻率高，動態(tài)響應(yīng)好測點位移 測

21、桿 彈簧伸長 懸臂梁彎曲1、測點；2、懸臂梁；3、彈簧；7、應(yīng)變片測點的位移：x=x1+x2 x1-懸臂梁自由端的位移， x2-彈簧的伸長量。3.位移傳感器若選k2k1，能使懸臂梁的端點位移很小，而測量的位移卻很大，還能保持很好的線性關(guān)系。2-擴散電阻；3-硅梁；4-質(zhì)量塊m質(zhì)量塊受到加速度a的作用時，加速度產(chǎn)生力f=ma，懸臂梁受到彎矩作用產(chǎn)生應(yīng)變力，上表面延展性變形。特點：結(jié)構(gòu)簡單，外形小巧，性能優(yōu)越，集成度高，可測低頻加速度應(yīng)用：航空-風(fēng)洞試驗，過載加速度，振動 工業(yè)-汽車振動參數(shù)測試（0Hz），主動式消振器 建筑-建筑物晃動，大橋橋梁擺動，加速度質(zhì)量塊彎矩應(yīng)變MEMS：微型電子機械系統(tǒng)

22、技術(shù)-微型壓阻式傳感器4.加速度傳感器應(yīng)變式傳感器實例 應(yīng)變式壓力傳感器 應(yīng)變式力傳感器 2.4應(yīng)變片的應(yīng)用2.4.1應(yīng)變片的選擇應(yīng)變片類型的選擇2.材料的選擇3.阻值的選擇4.尺寸的選擇 2.4.2應(yīng)變片的使用 1. 去污：采用手持砂輪工具除去構(gòu)件表面的油污、漆、銹斑等，并用細(xì)紗布交叉打磨出細(xì)紋以增加粘貼力 ，用浸有酒精或丙酮的紗布片或脫脂棉球擦洗。 2.貼片：在應(yīng)變片的表面和處理過的粘貼表面上，各涂一層均勻的粘貼膠 ，用鑷子將應(yīng)變片放上去，并調(diào)好位置，然后蓋上塑料薄膜，用手指揉和滾壓，排出下面的氣泡 。 3.測量 ： 從分開的端子處，預(yù)先用萬用表測量應(yīng)變片的電阻，發(fā)現(xiàn)端子折斷和壞的應(yīng)變片。

23、 4.焊接： 將引線和端子用烙鐵焊接起來，注意不要把端子扯斷。 5.固定： 焊接后用膠布將引線和被測對象固定在一起，防止損壞引線和應(yīng)變片。 2.5 轉(zhuǎn)換電路應(yīng)變片將應(yīng)變的變化轉(zhuǎn)換成電阻相對變化R/R，要把電阻的變化轉(zhuǎn)換成電壓或電流的變化，才能用電路測量儀表進行測量。電阻應(yīng)變片的測量線路多采用交流電橋(配交流放大器)，其原理和直流電橋相似。直流電橋比較簡單，因此首先分析直流電橋。2.5.1恒壓源直流電橋如圖所示。電源E為恒壓源，其內(nèi)阻為零。根據(jù)電路學(xué)中的克?；舴蚨?，列出電路方程：R2R4R1R3Ui恒壓電橋電路原理圖RLACDILB式中 RL為負(fù)載電阻，因而其輸出電壓UL為:聯(lián)立求解上述方程，求出檢流計中流過的電流Io為:當(dāng)R1R4=R2R3時，IL=0，UL=0，即電橋處于平衡狀態(tài)。若電橋的負(fù)載電阻RL為無窮大，則B、D兩點可視為開路，上式可以化簡為:設(shè)R1為應(yīng)變片的阻值，工作時R1有一增量R1，當(dāng)為拉伸應(yīng)變時，R1為正；壓縮應(yīng)變時，R1為負(fù)。在上式中以R1+R1代替R1，則(2-12)由于R1 R1 ,略去(2-13)分母中的 R1 /R1得：整理得：(2-13)定義橋臂比：(2-14) (2-15) 當(dāng)dKU/dn=0時， dKU最大，此時n=1； 即R2=R1；R4= R3當(dāng)n=1時，電橋為等臂電橋，其輸出電壓為： (2-16)定