2021年浙江省紹興市中考數學試卷(含答案)

1、2021年浙江省紹興市中考數學試卷選擇題（共10小題）TOC o 1-5 h z1（2012紹興）3的相反數是（）311A.3B.-3C.D.- HYPERLINK l bookmark146 o Current Document 33考點：相反數。解答：解：根據相反數的概念及意義可知：3的相反數是-3。故選B。（2012紹興）下列運算正確的是（）A.x+x=X2B.X6一X2=X3C.X-X3=X4D.(2x2)3=6x5考點：同底數冪的除法；合并同類項；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。解答：解：A、x+x=2x，此選項錯誤;B、x6=x2=x4，此選項錯誤；C、xx3=x4，此選項正確

2、;D、（2x2）3=8x6,此選項錯誤。故選C。（2012紹興）據科學家估計，地球年齡大約是4600000000年，這個數用科學記數法表示為（）D.0.46x1010A.4.6x108B.46x108C.4.6xl09考點：科學記數法表示較大的數。解答：解：4600000000用科學記數法表示為：4.6x109。故選：C?？键c：簡單組合體的三視圖。解答：解：從物體正面看，看到的是一個等腰梯形。故選C。115.(2012紹興)化簡一可得()XX-111A.B.X2-XX2-XC.2x+1X2-XD.考點：分式的加減法。X-1-X1解答：解：原式=-X(X-1)X2-X故選B。（2012紹興）在如

3、圖所示的平面直角坐標系內，畫在透明膠片上的ABCD，點A的坐標是（0,2）.現將這張膠片平移，使點A落在點A，（5,-1）處，則此平移可以是（）A先向右平移5個單位，再向下平移1個單位B先向右平移5個單位，再向下平移3個單位先向右平移4個單位，再向下平移1個單位先向右平移4個單位，再向下平移3個單位考點：坐標與圖形變化-平移。解答：解：根據A的坐標是（0,2），點A（5，-1），橫坐標加5，縱坐標減3得出，故先向右平移5個單位，再向下平移3個單位，故選：B。（2012紹興）如圖，AD為OO的直徑，作OO的內接正三角形ABC，甲、乙兩人的作法分別是:甲：1、作OD的中垂線，交OO于B，C兩點，2

4、、連接AB，AC，ABC即為所求的三角形乙：1、以D為圓心，OD長為半徑作圓弧，交OO于B，C兩點。2、連接AB，BC，CA.ABC即為所求的三角形。對于甲、乙兩人的作法，可判斷（）A.甲、乙均正確B.甲、乙均錯誤C.甲正確、乙錯誤D.甲錯誤，乙正確考點：垂徑定理；等邊三角形的判定與性質；含30度角的直角三角形。解答：解：根據甲的思路，作出圖形如下：連接OB，BC垂直平分OD,E為OD的中點，且OD丄BC,OE=DE=OD，又OB=OD,1DH上，若把扇形DOE圍成一個圓錐，則此圓錐的高為（）在RtAOBE中，OE=2OB,厶:丄OBE=30,又上OEB=90,ZBOE=60,OA=OB,ZO

5、AB=ZOBA,又ZBOE為AOB的外角，.ZOAB=ZOBA=30,.ZABC=ZABO+ZOBE=60同理ZC=60,.ZBAC=60,.ZABC=ZBAC=ZC,.ABC為等邊三角形,故甲作法正確；根據乙的思路,作圖如下：連接OB,BD,*/OD=BD,OD=OB,.OD=BD=OB,.BOD為等邊三角形,.ZOBD=ZBOD=60,又BC垂直平分OD,.OM=DM,.BM為ZOBD的平分線，.ZOBM=ZDBM=30,又OA=OB，且ZBOD為卜AOB的外角,.ZBAO=ZABO=30,.ZABC=ZABO+ZOBM=60,同理ZACB=60,.ZBAC=60,.ZABC=ZACB=Z

6、BAC,.ABC為等邊三角形,故乙作法正確,故選A8.（2012紹興）如圖，扇形DOE的半徑為3,邊長為的菱形OABC的頂點A,C,B分別在OD,OE,AD考點：圓錐的計算；菱形的性質。解答：解：連接OB,AC,BO與AC相交于點F,在菱形OABC中，AC丄BO,CF=AF,FO=BF,ZCOB=ZBOA,又扇形DOE的半徑為3,邊長為lE,FO=BF=1.5,cosZFOC=.ZFOC=30,ZEOD=2x3O=6O,DE=60kx3180底面圓的周長為：2nr=n,1解得：r=2，圓錐母線為：3,則此圓錐的高為：故選：D。9（2012紹興）在一條筆直的公路邊,有一些樹和路燈,每相鄰的兩盞燈

7、之間有3棵樹,相鄰的樹與樹,樹與燈間的距離是10cm，如圖，第一棵樹左邊5cm處有一個路牌，則從此路牌起向右510m550m之間樹與燈的排列順序是（）12.J.考點：規(guī)律型：圖形的變化類。解答：解：根據題意得：第一個燈的里程數為10米第二個燈的里程數為50，第三個燈的里程數為90米第n個燈的里程數為10+40(n-1)=(40n-30)米，故當n=14時候，40n-30=530米處是燈，則510米、520米、540米處均是樹，故應該是樹、樹、燈、樹，故選B。10.(2012紹興)如圖，直角三角形紙片ABC中，AB=3,AC=4,D為斜邊BC中點，第1次將紙片折疊,使點A與點D重合，折痕與AD交

8、與點P；設P1D的中點為D1，第2次將紙片折疊，使點A與點D1重合，折痕與AD交于點P2;設P2D1的中點為D2，第3次將紙片折疊，使點A與點D2重合，折痕與AD交于點P3;；設Pn-1Dn-2的中點為Dn-1，第n次將紙片折疊，使點A與點Dn-1重合，折痕與AD交于點Pn(n2),則AP6的長為(遲n-1)A.5x35212A第?次折要第3次折要36C.5x3621437D，5x211IX5解答：解：由題意得，AD=kBC=k，AD=AD-DD=228155x32，AD2=hAD3=5x3327，ADn=5x3n22n+1考點：翻折變換(折疊問題)。155x325x3n-1故AP1=4，AP

9、2=j6，AP3=pAPn=p2廠,5x35故可得AP6=212故選A。二填空題（共6小題）11.（2012紹興）分解因式：a3a=考點：提公因式法與公式法的綜合運用。解答：解：a3a二a（a2一1）a（a+1）（a一1）。12.（2012紹興）教練對小明推鉛球的錄像進行技術分析，發(fā)現鉛球行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系為y=1（x4）2+3，由此可知鉛球推出的距離m。考點：二次函數的應用。解答：解：令函數式y=2（x4）2+3中，y=0,（x4）2+3=0，12解得x=10，x=一2（舍去），12即鉛球推出的距離是10m。故答案為：10。13.（2012紹興）箱子中裝有4個只有顏

10、色不同的球，其中2個白球，2個紅球，4個人依次從箱子中任意摸出一個球，不放回，則第二個人摸出紅球且第三個人摸出白球的概率?？键c：列表法與樹狀圖法。解答：解：畫樹狀圖得：共有24種等可能的結果，第二個人摸出紅球且第三個人摸出白球的有8種情況，第二個人摸出紅球且第三個人摸出白球的概率是：9=1。24314（2012紹興）小明的父母出去散步，從家走了20分鐘到一個離家900米的報亭，母親隨即按原速度返回家，父親在報亭看了10分鐘報紙后，用15分鐘返回家，則表示父親、母親離家距離與時間之間的關系是（只需填序號）。考點：函數的圖象。解答：解：小明的父母出去散步，從家走了20分到一個離家900米的報亭，母

11、親隨即按原速返回，表示母親離家的時間與距離之間的關系的圖象是；父親看了10分報紙后，用了15分返回家，表示父親離家的時間與距離之間的關系的圖象是。故答案為：。15.（2012紹興）如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別在BC，CD上，將ABE沿AE折疊，使點B落在AC上的點B處，又將CEF沿EF折疊，使點C落在EB與AD的交點C處.則BC：AB的值為。考點：翻折變換（折疊問題）。解答：解：連接CC,將厶ABE沿AE折疊，使點B落在AC上的點B處，又將CEF沿EF折疊，使點C落在EB與AD的交點C處。EC=EC,ZECzC=ZECC,ZDCC=ZECC，ZECC=ZDCC，得到CC是ZECD的平分

12、線，ZCBC=ZD=90，CB=CD，又:AB=AB，所以B是對角線AC中點，即AC=2AB，所以ZACB=30，BCcotZACB=cot30=3，ABBC：AB的值為：1）平移得到的矩形的邊與該反比例函數圖象的兩個交點的縱坐標之差的絕對值為:1414145n5(n+1)5n(n+1)與OC，AB平移后的對應邊相交；kk-=0.6，26解得-=5。6故反比例函數解析式為y=-o5x則第n次（n1）平移得到的矩形的邊與該反比例函數圖象的兩個交點的縱坐標之差的絕對值為:66145n(n+1)5n5(n+1)5n(n+1)故第n次（n1）平移得到的矩形的邊與該反比例函數圖象的兩個交點的縱坐標之差的

13、絕對值為65n(n+1)146故答案為：5n(n+1)5n(n+1)三解答題(共8小題)17.(2012紹興)計算：22+(3)-12cos60+|-3|；考點：實數的運算；負整數指數冪；特殊角的三角函數值解答：解：原式=4+32x2+3=1。2x+54(x+2)TOC o 1-5 h z18.(2012紹興)解不等式組：屮2 HYPERLINK l bookmark134 o Current Document x1xI3考點：實數的運算；負整數指數冪；特殊角的三角函數值。解答：解：2x+54(x+2)0 HYPERLINK l bookmark164 o Current Document 2

14、 HYPERLINK l bookmark140 o Current Document x1x3解不等式，得2x+5,解不等式，得3x32x,解得x3,3所以，原不等式組的解集是-xZPOQ，求點H的縱坐標的取值范圍。/?A考點：二次函數綜合題。解答：解：(1)由拋物線y二x2-4x-2知：當x=0時，y=-2,A(0，_2)o由于四邊形OABC是矩形，所以ABIIx軸，即A、B的縱坐標相同;當y=-2時，-2=x2-4x-2，解得x二0,x二4，12B(4，-2)，AB=4o(2)由題意知：A點移動路程為AP=t，Q點移動路程為7(t-1)=7t-7o當Q點在OA上時，即07t-72，1t9

15、時,如圖1,若PQ丄AC,則有RtAQAP-RtAABCoQAAP7t-7t=，即=,ABBC42t=5。7957此時t值不合題意。913當Q點在OC上時，即27t-76,-t7時,如圖2,過Q點作QD丄ABoAD=OQ=7(t-1)-2=7t-9oDP=t-(7t-9)=9-6to若PQ丄AC,則有RtAQDP-RtAABC,QADP29-6t，即一=ABBC444t=o39413737t=4符合題意。當Q點在BC上時，即67t-78,13t90,這與QPB的內角和為180矛盾,此時PQ不與AC垂直。4綜上所述，當t=3時，有PQ丄AC。當PQIIAC時，如圖4,BPQ-BAC,BP=BQBa_bc，4-1_8-7(t-1)42，解得t=2,即當t=2時，PQIIAC。此時AP=2，BQ=CQ=1，P(2,-2),Q(4,-1)。拋物線對稱軸的解析式為x=2，當H1為對稱軸與OP的交點時，有ZH1OQ=ZPOQ,當yHZPOQ。作P點關于OQ的對稱點P,連接PP交OQ于點M,過P作PN垂直于對稱軸，垂足為N,連接OP,在RtAOCQ中，