材料力學教學中數理應用能力的培養(yǎng)

1、材料力學教學中數理應用能力的培養(yǎng)摘 要：目前，工科大學生普遍缺少高等數學思想和意識，缺少用數理方法解決問題的能力，無法適應工程教育認證體系下工程 類專業(yè)學生培養(yǎng)目標的要求針對這種問題，文章在材料力學原有教學內容以及教學方法和手段的基礎上，通過典型知識點實例分析， 加強高等數學知識與所學力學知識的聯(lián)系和運用，提高利用數理知識解決實際工程問題的能力關鍵詞:工程教育認證；材料力學;數理應用能力；培養(yǎng)Abstract: At present, high -level mathematics thoughts and consciousness, lack the ability to solve pr

2、oblems by mathematical methods are generally lacked in engineering college students, and the requirements of engineering students training objectives cannot be met under the engineering education certificationsystem. Inview of this problem,basedon theoriginalteaching content andteaching methods and

3、methods of material mechanics,through theanalysis of typical knowledgepoints,the connection andapplicationof higher mathematics knowledge and the mechanics knowledge are strengthened in thispaper,and theabilityto improvethe use ofmathematical knowledge to solve practical engineeringproblems isalso m

4、entioned in thisarticle.Keywords： engineering education certification; material mechanics; mathematical application ability; training、概述美國工程與技術委員會(ABET)基于成果導向(Outcome-based Engineering Education)的工程教育認證理念， 提出工程教育專業(yè)學生需具備應用數理與工程知識的能 力;設計和操作實驗，以及分析和處理數據的能力；識別、 分析和解決工程問題的能力，以及具有人文社會科學素養(yǎng) 和社會責任感等綜合能力和素質。可

5、見，應用數理知識解 決實際工程問題的能力是工程教育認證體系下工程類專 業(yè)學生的一項基本要求。材料力學課程是許多工科專業(yè)重要的技術基礎課,它 不僅為工程結構設計提供必要的理論基礎，同時也為后續(xù) 課程的學習提供基礎性平臺作用，而學生所具有的高等數圖1工程問題分析流程 學知識又是保證力學教學效果重要的基礎=7。圖1為工程 的力學問題分析流程圖，從中可以看出數理工具的重要 性。目前，高等數學教師在教學過程中過于強調對計算能 力、邏輯分析能力等內容的講解，導致學生對高等數學知 識內容體系的掌握變得片面化，弱化了學生的數學應用能 力，以至于在學習材料力學時感到生疏、不知所措。為滿足 現(xiàn)代工程教育理念要求，

6、我們在材料力學授課過程中不能 僅僅滿足于力學概念的講解和實例計算，在可能的情況 下，應從更高的層次引導學生利用數理工具幫助他們對力 學概念和理論加以深化理解，培養(yǎng)學生的科學思維能力， 提高學生的數理應用能力9我們在前期研究中已經在材料力學教學過程中加強 高等數學知識的應用進行了有益探索=(，根據近幾年的積 累和總結，并逐漸進行了系統(tǒng)化。為此，我們把材料力學中 對數理應用能力的培養(yǎng)分以下幾個模塊展開:基本變形下 )截面應力推導、任意形狀截面幾何性質計算(靜矩、形 心、慣性矩、極慣性矩)、彎曲內力與荷載之間微分關系、連 續(xù)外荷載作用下桿件變形量計算、彎扭組合變形危險截 面、彎曲梁截面最佳高寬比、復

7、雜應力狀態(tài)的應力極值等 基本知識點模塊。本文以彎曲內力與荷載之間微分關系和 彎扭組合變形危險截面判斷兩個知識點模塊為例，討論數 理知識在材料力學教學中的應用，培養(yǎng)和提高學生的數理 應用能力9二、典型案例討論例1彎曲內力與荷載c間微分關系面法的思想,把積分關系式進一步擴展(如下形式:11)目前我國大部分材料力學教材中都給出了梁彎曲時 外力(荷載集度q(x)和梁任意截面內力(剪力Fs(x)、彎矩 M(x)的之間的微分關系，即dF/x)J) dM(x) (x) d!M(x) -dFx)&)dxdxdx dx利用上述微分關系可判斷每段截面上內力函數的分 布形式，只需確定控制截面上的內力，就可快速畫出彎

8、曲 梁的內力圖9在上述微分關系物理意義明確的基礎上，我 們可以從微積分的角度講解如何求梁任意截面上的內力， 借以鍛煉學生的數理應用能力9對上述微分關系進行積分 可得F(x)-Jq(x)dx+CiM(x) -J!q(x)dxdx+Cix+C2當荷載集度q(x)為常數時,上述兩式可得Fs(x) -qox+CiM(x)-1qox2+Cix+C2其中G、C2為積分常數，可通過控制截面上的已知內 力來獲得9為說明上述方法,我們以受力部分均布荷載的 懸臂梁為例，如圖2所示其荷載集度為0 for 0 xa TOC o 1-5 h z q(x)-，qo for axl由于外荷載不連續(xù)，需分成兩個區(qū)域進行積分I

9、： qi-5$ : q$-_qoFi(x)-CiFsn(x)-qox+C3(4)M(x)-Cix+C2M$(x)- qox2+Cxmin= 2 ,dxk(2+k*2不考慮本例題給出的具體數值，如果XmO.2,即駐值 點在B截面左側，考慮到函數開口，組合彎矩在BC段是增 函數，最大彎曲在C截面；如果Xmi0.6,即駐值點在C截 面右側，則組合彎矩在BC段是減函數，最大彎矩在B截 面;如果0.2Xmi0.6，即駐值點在BC截面之間,則彎矩 函數在0.2xXmi截面內是減函數，在Xmid # 48mm334、4020N334NT= 354N m三、結束語應用數理知識解決實際工程問題的能力是工程教育 認證體系下工程類專業(yè)學生的一項基本要求。為滿足現(xiàn)代 工