《基本不等式及其應用》導學案_第1頁
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1、PAGE4基本不等式及其應用知識梳理：1、基本不等式1重要不等式:如果a,bR,那么a2b2基本不等式:如果a,b0那么a+b可以表述為兩正數(shù)的算術平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)2、重要結論：（1）a1a2（a0）（2）a1a-2（a2，求4已知0 x0，y0，且y=1，求4探究二：基本不等式的實際應用在應用基本不等式解決實際問題時，要注意以下四點：（1）、先理解意，設變量時一般把要求的最值的變量定為函數(shù)；（2）、建立相應的函數(shù)關系式，把實際問題抽象為函數(shù)的最值問題；（3）、在定義域內，求出函數(shù)的最值；（4）、正確寫了答案。例2：某單位建造一間地面面積為12平方米的背面靠墻的矩形小房，由于地理位

2、置的限制，房子側面的長度不得超過a米，房屋正面的造價為400元/平方米,房屋側面的造價為150元/平方米,屋頂和地面的造價費用合計5800元，如果墻高為3米，且不房屋背面的費用。（1）、把房屋總選價y表示為的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域；（2）、當側面的長度為多少時房屋的總造價最低，最低造價是多少？三、方法提升基本不等式（也稱均值定理）具有將“和式”，“積式”相互轉化的功能，應用比較廣泛，為了用好該不等式，首先要正確理解該不等式中的三人條件（三要素）正（各項或各因式為正值）、定（“和”或“積”為定值）、等（各項或各因式都能取得相等的值，即具備等號成立的條件），簡稱“一正，二定，三相等”，這三個條件缺一不可，當然還要牢記結論：和定，積最大；積定，和最小。但是在具體問題中，往往所給的條件并非“標準”的“一正，二定，三相等”，（或隱藏在所給條件中），所以要對各項或各式作適應的變形，通過湊，拆，添項等技巧，對“原始”條件進行調整、轉化，使其符合標準的正、定、等。如果等號在變形的時候不

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