山東省濟(jì)寧魚(yú)臺(tái)縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列計(jì)算正確的是（）A9B5C1D()242如圖，

2、ABC=ACB，AD、BD分別平分ABC的外角EAC、內(nèi)角ABC，以下結(jié)論： ADBC；ACB=2ADB； BDAC； AC=AD其中正確的結(jié)論有（）ABCD3PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.000 002 5米的顆粒物，將0.000 002 5用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.2510-5 B2.510-5B2.510-6C2.510-74關(guān)于x的方程解為正數(shù)，則m的范圍為（ ）ABCD5五一”期間，某班同學(xué)包租一輛面包車(chē)前去東方太陽(yáng)城游覽，面包車(chē)的租金為300元，出發(fā)時(shí)，又增加了4名同學(xué)，且租金不變，這樣每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分?jǐn)偭?0元車(chē)費(fèi)，若設(shè)原來(lái)參加游覽的同學(xué)有x人，為求x，可列方程為（

3、）ABCD6在平面直角坐標(biāo)系中，等腰ABC的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，0）、（2，2），若頂點(diǎn)C落在坐標(biāo)軸上，則符合條件的點(diǎn)C有（）個(gè)A5B6C7D87下列式子是分式的是（）ABCD8點(diǎn)P（2， 4）所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD10下列各式：中，是分式的共有（ ）個(gè)A2B3C4D5二、填空題(每小題3分,共24分)11禽流感病毒H7N9的直徑約為0.000 000 03m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為_(kāi)m12如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1260，那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有_條對(duì)角線13如果，則_ 14如圖，中，的周長(zhǎng)

4、是11，于，于，且點(diǎn)是的中點(diǎn)，則_15如圖，在中，的角平分線交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于，于，若，則_.16若關(guān)于，的方程組的解是，則_17如圖，在若中，是邊上的高，是平分線若則=_ 18已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1620，則這個(gè)多邊形是_邊形三、解答題(共66分)19（10分）課本56頁(yè)中有這樣一道題：證明如果兩個(gè)三角形有兩條邊和其中一邊上的中線分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等，（1）小玲在思考這道題時(shí)畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知和求證已知：在和中，是邊上的中線，是邊上的中線，求證：請(qǐng)你幫她完成證明過(guò)程（2）小玲接著提出了兩個(gè)猜想：如果兩個(gè)三角形有兩條邊和第三邊上的中線分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等；如果兩個(gè)三

5、角形有兩條邊和第三邊上的高分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等；請(qǐng)你分別判斷這兩個(gè)猜想是否正確，如果正確，請(qǐng)予以證明，如果不正確，請(qǐng)舉出反例20（6分）如圖，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D求證：AD=BC21（6分）先化簡(jiǎn)再求值：（a+2），其中a22（8分）先閱讀下題的解答過(guò)程，然后解答后面的問(wèn)題，已知多項(xiàng)式2x3x2+m有一個(gè)因式是2x+1，求m的值解法一：設(shè)2x3x2+mx+m（2x+1）（x2+ax+b）則2x3x2+m2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b比較系數(shù)得，解得m解法二：設(shè)2x3x2+mA（2x+1）（A為整式）由于上式為恒等式，為方便計(jì)算取x

6、，故m選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń獯鹣铝懈黝}（1）已知關(guān)于的多項(xiàng)式x2+mx15有一個(gè)因式是x3，m （2）已知x4+mx3+nx16有因式（x1）和（x2），求m、n的值：（3）已知x2+2x+1是多項(xiàng)式x3x2+ax+b的一個(gè)因式，求a，b的值，并將該多項(xiàng)式分解因式23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于點(diǎn)點(diǎn)，且滿足，點(diǎn)在直線的左側(cè)，且（1）求的值；（2）若點(diǎn)在軸上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若為直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)24（8分）（1）如圖1，是的中線，求的取值范圍，我們可以延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接（如圖2所示），這樣就可以求出的取值范圍，從而得解，請(qǐng)寫(xiě)出解題過(guò)程；（2）在（1）問(wèn)的啟發(fā)下，解決下列

7、問(wèn)題：如圖3，是的中線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，求證：25（10分）如圖，過(guò)點(diǎn)A（1，3）的一次函數(shù)ykx+6（k0）的圖象分別與x軸，y軸相交于B，C兩點(diǎn)（1）求k的值；（2）直線l與y軸相交于點(diǎn)D（0，2），與線段BC相交于點(diǎn)E（i）若直線l把BOC分成面積比為1：2的兩部分，求直線l的函數(shù)表達(dá)式；（）連接AD，若ADE是以AE為腰的等腰三角形，求滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)26（10分）一次函數(shù)的圖像為直線（1）若直線與正比例函數(shù)的圖像平行，且過(guò)點(diǎn)（0，2），求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若直線過(guò)點(diǎn)（3，0），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于3，求的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分

8、析】分別根據(jù)算術(shù)平方根的定義和立方根的定義逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、9，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、5，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、1，故本選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；D、()22，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的定義，屬于基本題目，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)角平分線定義得出ABC=2ABD=2DBC，EAC=2EAD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出BAC+ABC+ACB=180，根據(jù)三角形外角性質(zhì)進(jìn)而解答即可【詳解】解：AD平分EAC，EAC=2EAD，EAC=ABC+ACB，ABC=ACB，EAD=ABC，ADBC，正

9、確；ADBC，ADB=DBC，BD平分ABC，ABC=ACB，ABC=ACB=2DBC，ACB=2ADB，正確；BD平分ABC，ABC=ACB，ABC+ACB+BAC=180，當(dāng)BAC=C時(shí)，才有ABD+BAC=90，故錯(cuò)誤；ADB=ABD，AD=AB，AD=AC，故正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義，平行線的判定，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的推理能力，有一定的難度3、C【解析】試題分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定所

10、以：0.0000025=2.510-6；故選C【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)4、B【分析】首先解分式方程，然后令其大于0即可，注意還有.【詳解】方程兩邊同乘以，得解得且故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)分式方程的解求參數(shù)的取值范圍，熟練掌握，即可解題.5、D【解析】設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共x人，則原有的幾名同學(xué)每人分擔(dān)的車(chē)費(fèi)為：元，出發(fā)時(shí)每名同學(xué)分擔(dān)的車(chē)費(fèi)為：，根據(jù)每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少攤了1元錢(qián)車(chē)費(fèi)即可得到等量關(guān)系解：設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共x人，根據(jù)題意得：=1故選D“點(diǎn)睛”本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系；易錯(cuò)點(diǎn)是得到出發(fā)前后的人數(shù)6、D【

11、分析】要使ABC是等腰三角形，可分三種情況（若AC=AB，若BC=BA，若CA=CB）討論，通過(guò)畫(huà)圖就可解決問(wèn)題【詳解】若AC=AB，則以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫(huà)圓，與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn)；若BC=BA，則以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑畫(huà)圓，與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)（A點(diǎn)除外）；若CA=CB，則點(diǎn)C在AB的垂直平分線上A（0，0），B（2，2），AB的垂直平分線與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)綜上所述：符合條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有8個(gè)故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定、垂直平分線的性質(zhì)的逆定理等知識(shí)，還考查了動(dòng)手操作的能力，運(yùn)用分類(lèi)討論的思想是解決本題的關(guān)鍵7、B【解析】解：A、C、D是整式，B是分式故選B8、B【分析】根

12、據(jù)各象限中點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷即可【詳解】第二象限中的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)故選B.9、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】A、B、C選項(xiàng)的圖形都是軸對(duì)稱圖形；D選項(xiàng)的圖形不是軸對(duì)稱圖形.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的定義，一個(gè)圖形沿著某條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱圖形，這條直線叫對(duì)稱軸.10、B【分析】根據(jù)分式的定義即可判斷.【詳解】是分式的有，有3個(gè)，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知分式的定義.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)

13、確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵12、1【分析】設(shè)此多邊形的邊數(shù)為x，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式求出x的值，再計(jì)算對(duì)角線的條數(shù)即可.【詳解】設(shè)此多邊形的邊數(shù)為x，由題意得：(x-2)180=1210，解得；x=9，從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)所畫(huà)的對(duì)角線條數(shù)：9-3=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和公式，多邊形的對(duì)角線，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式180(n-2)，n邊

14、形的一個(gè)頂點(diǎn)有(n-3)條對(duì)角線.13、 ；【分析】先利用平方差公式對(duì)原式進(jìn)行變形，然后整理成 的形式，再開(kāi)方即可得出答案【詳解】原式變形為 即 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式和開(kāi)平方，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，通過(guò)計(jì)算可求得AB，再利用勾股定理即可求得答案【詳解】AFBC，BEAC，D是AB的中點(diǎn)，AB=AC，AFBC，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)， BEAC，的周長(zhǎng)，在中，即，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)以及勾股定理，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、10【分析】作

15、交于,由平分,得到,根據(jù)角平分線的定義得到,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：作交于,平分,的角平分線交于點(diǎn),平分, 故答案為10【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)以及直角三角形中,角所對(duì)邊為斜邊的一半，靈活運(yùn)用性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】把代入方程組可求解到m、n的值，之后代入計(jì)算即可求解本題【詳解】解：把代入方程組得，；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是方程組的定義，正確理解題意并計(jì)算即可17、【分析】根據(jù)直角三角形內(nèi)角和定理求出BAC，根據(jù)角平分線的定義求出BAE，結(jié)合圖形計(jì)算即可【詳解】是平分線是邊上的高， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角度問(wèn)題，掌握直角三角形內(nèi)

16、角和定理和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵18、十一【詳解】設(shè)所求多邊形的邊數(shù)是n，則（n-2）180=1620，解得n=1故答案為：十一三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）命題正確，證明見(jiàn)解析；命題不正確，反例見(jiàn)解析【分析】（1）先利用“SSS”證明，推出，再根據(jù)“SAS”即可證明；（2）延長(zhǎng)到，使，連接，延長(zhǎng)到，使，連接先利用“SAS”證明，推出，同理推出，再利用“SSS”證明，即可根據(jù)“SAS”證明結(jié)論正確；如圖3、圖4，一個(gè)是銳角三角形，一個(gè)是鈍角三角形， 舉出反例，即可得到結(jié)論不成立【詳解】（1）是邊上的中線，同理，；（2）命題正確，已知如圖1、圖2， 在和中，是邊上的中線，是

17、邊上的中線，且求證：證明：延長(zhǎng)到，使，連接，延長(zhǎng)到，使，連接是邊上的中線，BD=DC，(SAS)，同理：，即，；命題不正確，如圖3、圖4， 在和中，邊上的高線為，邊上的高線為，與不全等 【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，作出常用輔助線，熟練應(yīng)用全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵20、證明見(jiàn)解析【解析】由等腰三角形性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，可求出ABD=C=BDC. 再據(jù)等角對(duì)等邊，及等量代換即可求解.試題解析：AB=AC， A=36ABC=C= (180-A)= (180-36)=72，又BD平分ABC， ABD=DBC=ABC=72=36， BDC=A+ABD=36+36=72， C=BD

18、C， A=AB，AD=BD=BC.21、2a6，1【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，然后約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可【詳解】解：（a+2）2a6，當(dāng)a時(shí)，原式=2a6=1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22、（1）1；（1）m5，n10；（3）a5，b3，該多項(xiàng)式分解因式為：x3x15x3（x3）（x+1）1【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘法將等式右邊展開(kāi)有：x1+mx15（x3）（x+n）x1+（n1）xn，所以，根據(jù)等式兩邊對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等可以求得m的值；（1）設(shè)x4+mx3+nx16A（x1）（x1）（A為整式），分別取

19、x1和x1得關(guān)于m和n的二元一次方程組，求解即可；（3）設(shè)x3x1+ax+b（x+p）（x1+1x+1），將等式右邊展開(kāi)，比較系數(shù)，得關(guān)于p，a，b的三元一次方程組，解方程組，再進(jìn)行因式分解即可【詳解】解：（1）由題設(shè)知：x1+mx15（x3）（x+n）x1+（n3）x3n，故mn3，3n15，解得n5，m1故答案為1；（1）設(shè)x4+mx3+nx16A（x1）（x1）（A為整式），分別令x1和x1得：，解得：，m5，n10；（3）設(shè)x3x1+ax+b（x+p）（x1+1x+1），（x+p）（x1+1x+1）x3+（1+p）x1+（1+1p）x+p，解得：，多項(xiàng)式x3x1+ax+bx3x15x3

20、，x3x15x3（x3）（x1+1x+1）（x3）（x+1）1，a5，b3，該多項(xiàng)式分解因式為：x3x15x3（x3）（x+1）1【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法在因式分解中的應(yīng)用，讀懂閱讀材料中的分解方法，是解題的關(guān)鍵23、（1）a2，b1；（2）P（1，0）；（3）P（1，2）或（2，2）【分析】（1）將利用完全平方公式變形得到（a-2）2+|2a-b|0，即可求出a、b的值；（2）由b的值得到OB=1，根據(jù)得到OP=OB=1，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）由可分兩種情況求使為直角三角形，當(dāng)ABP90時(shí)，當(dāng)BAP90時(shí)，利用等腰三角形的性質(zhì)證明三角形全等，由此得到點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】（1）a2-1

21、a+1+|2a-b|0，（a-2）2+|2a-b|0，a2，b1（2）由（1）知，b1，B（0，1）OB1點(diǎn)P在直線 AB 的左側(cè)，且在 x 軸上，APB15 OPOB1，P（1，0）（3）由（1）知 a2，b1，A（2,0），B（0,1）OA2，OB1，ABP 是直角三角形，且APB15，只有ABP90或BAP90， 如圖，當(dāng)ABP90時(shí)，BAP15，APBBAP15.ABPB .過(guò)點(diǎn) P 作 PCOB 于 C，BPC+CBP90，CBP+ABO90 ，ABOBPC .在AOB 和BCP 中，AOBBCP(AAS) .PCOB1，BCOA2 .OCOBBC2.P(-1，2)當(dāng)BAP90時(shí)，過(guò)

22、點(diǎn)P作PDOA于D，同的方法得，ADPBOA.DPOA2，ADOB1.ODADOA2.P（2，-2）.即：滿足條件的點(diǎn)P（1，2）或（2，2）.【點(diǎn)睛】此題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，完全平方公式，三角形全等的判定及性質(zhì)，分類(lèi)討論直角三角形形成的點(diǎn)的坐標(biāo).24、（1）；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，易證，從而得，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可得，進(jìn)而即可求解；（2）先證，結(jié)合，可得，結(jié)合，即可得到結(jié)論【詳解】（1），（SAS），在中， ，即：，的范圍是：；（2）延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，由（1）知：，【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理，三角形三邊的關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)和判定定理，添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，是解題的關(guān)鍵25、（1）-3；（2）（i）yx+2；（）點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（，）或（，）【分析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)ykx+6中，即可解得k的值；（2）（i）先求出BCO的面積，根據(jù)直線l把BOC分成面積比為1：2的兩部得出CDE的面積，根據(jù)三角形面積公式得出E的橫坐標(biāo)，將橫坐標(biāo)代入ykx+6即可得到E的坐標(biāo)，點(diǎn)E的坐標(biāo)代入直線l表達(dá)式，即可求出直線l表達(dá)式；（）設(shè)點(diǎn)E（m，3m+6），根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列出方