2023屆河南省商丘市名校數(shù)學八上期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各組線段中的三個長度9、12、15；7、24、25；32、42、52；5，12，13，其中可以構(gòu)成直角三角形的有（ ）A1組B2組C3組D4組2下面有個

2、汽車標致圖案，其中不是軸對稱圖形為（ ）ABCD3已知多邊形的每個內(nèi)角都是108,則這個多邊形是( )A五邊形B七邊形C九邊形D不能確定4如果多項式分解因式的結(jié)果是，那么的值分別是（ ）ABCD5如果是一個完全平方式，則n值為（ ）A1；B-1；C6；D16化簡的結(jié)果（ ）ABCD7校乒乓球隊員的年齡分布如下表所示：年齡（歲）人數(shù)對于不同的，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（ ）A眾數(shù)，中位數(shù)B眾數(shù)，方差C平均數(shù)，中位數(shù)D平均數(shù)，方差8若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）AxBxCxDx9已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長可能是（ ）A13cmB6cm

3、C5cmD4cm10一次函數(shù) 與 的圖象如圖所示，下列說法： ；函數(shù) 不經(jīng)過第一象限；不等式 的解集是 ； 其中正確的個數(shù)有( )A4B3C2D111在ABC中，ACB=90，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，則MN的長為（）A6B7C8D912下列代數(shù)式中，屬于分式的是（）A3BCD二、填空題（每題4分，共24分）13當x=_時，分式的值是0？14木工師傅做完房門后，為防止變形，會在門上釘上一條斜拉的木條，這樣做的根據(jù)是_15若x2bxc(x5)(x3)，其中b，c為常數(shù)，則點P(b，c)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是_16已知中，長為奇數(shù)，那么三角形的周長是_17某校

4、隨機抽查了8名參加2019年成都市初中學業(yè)水平考試學生的體育成績，得到的結(jié)果如下表：成績（分）46484950人數(shù)（人）1124則這8名同學的體育成績的眾數(shù)為_18如圖，已知：分別是的邊和邊的中點，連接若則的面積是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖所示，在圖形中標出點A、B、C關(guān)于直線l的對稱點D、E、F若M為AB的中點，在圖中標出它的對稱點N若AB=10，AB邊上的高為4，則DEF的面積為多少？20（8分）某服裝店用4400元購進A，B兩種新式服裝，按標價售出后可獲得毛利潤2800元（毛利潤售價進價），這兩種服裝的進價，標價如表所示類型價格A型B型進價（元/件）60100標價（元/件）

5、100160（1）請利用二元一次方程組求這兩種服裝各購進的件數(shù)；（2）如果A種服裝按標價的9折出售，B種服裝按標價的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標價出售少收入多少元？21（8分）如圖，在ABC中，AB=13，BC=14，AC=15.求BC邊上的高.22（10分）隨著智能手機的普及，微信搶紅包已成為春節(jié)期間人們最喜歡的活動之一，某校七年級（1）班班長對全班50名學生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進行統(tǒng)計，并繪制成了統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息回答：（1）該班同學所搶紅包金額的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_；（2）該班同學所搶紅包的平均金額是多少元？（3）若該校共有18個班級，平均每班50人，請你估計該校

6、學生春節(jié)期間所搶的紅包總金額為多少元？23（10分）計算下列各式：（x1）（x+1）= ；（x1）（x2+x+1）= ；（x1）（x3+x2+x+1）= ；（1）根據(jù)以上規(guī)律，直接寫出下式的結(jié)果：（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ；（2）你能否由此歸納出一般性的結(jié)論（x1）（xn1+xn2+xn3+x+1）= （其中n為正整數(shù)）；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論寫出1+2+22+23+24+235的結(jié)果24（10分）計算： （1）；（2）25（12分）如圖所示，BC，ABCD，證明：CEBF.26分解因式：（1）；（2）.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)勾股定

7、理的逆定理知，當三角形的三邊關(guān)系為：a2+b2c2時，它是直角三角形，由此可解出本題【詳解】解：中有92+122152，能構(gòu)成直角三角形；中有72+242252，能構(gòu)成直角三角形；中（32）2+（42）2（52）2，不能構(gòu)成直角三角形；中52+122132，能構(gòu)成直角三角形所以可以構(gòu)成3組直角三角形故選：C【點睛】本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義以及性質(zhì)進行判斷即可【詳解】A. 屬于軸對稱圖形，正確；B. 屬于軸對稱圖形，正確；C. 不屬于軸對稱圖形，錯誤；D. 屬于軸對稱圖形，正確；故答案為：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形

8、的問題，掌握軸對稱圖形的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、A【分析】首先計算出多邊形的外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和外角度數(shù)=邊數(shù)可得答案【詳解】多邊形的每個內(nèi)角都是108，每個外角是180-108=72，這個多邊形的邊數(shù)是36072=5，這個多邊形是五邊形，故選A【點睛】此題考查多邊形的外角與內(nèi)角，解題關(guān)鍵是掌握多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補4、D【分析】根據(jù)十字相乘法的分解方法和特點可知： ，【詳解】多項式分解因式的結(jié)果是， ，故選：D【點睛】本題主要考查十字相乘法分解因式，型的式子的因式分解這類二次三項式的特點是：二次項的系數(shù)是1；常數(shù)項是兩個數(shù)的積；可以直接將某些二次項的系數(shù)是1的二次三項式因式分

9、解：5、D【解析】如果是一個完全平方式則【詳解】,則，正確答案選D.【點睛】本題考查學生對完全平方式概念的理解和掌握，學會將一個式子配湊成完全平方式是解答本題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)題意先進行通分后，利用平方差公式進行因式分解，進而上下約分即可得出答案【詳解】解：故選：D【點睛】本題考查分式的加減運算，熟練掌握分式的通分約分法則以及運用平方差公式因式分解是解題的關(guān)鍵7、A【分析】先求出總?cè)藬?shù)，再確定不變的量即可【詳解】人，一共有個人，關(guān)于年齡的統(tǒng)計量中，有個人歲，眾數(shù)是15，中位數(shù)是15，對于不同的，統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，故選A【點睛】本題主要考查的是學生對中位數(shù)和眾數(shù)的定義等

10、知識的掌握情況及靈活運用能力，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知中位數(shù)和眾數(shù)的定義眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)8、A【分析】二次根式有意義的條件：二次根號下的數(shù)為非負數(shù)，二次根式才有意義【詳解】解：由題意得，故選A【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學生熟練掌握二次根式有意義的條件，即可完成9、B【分析】利用三角形的三邊關(guān)系即可求解【詳解】解：第三邊長x的范圍是：，即，故選：B【點睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，掌握兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵10、A

11、【分析】仔細觀察圖象：a的正負看函數(shù)y1axb圖象從左向右成何趨勢，b的正負看函數(shù)y1axb圖象與y軸交點即可；c的正負看函數(shù)y2cxd從左向右成何趨勢，d的正負看函數(shù)y2cxd與y軸的交點坐標；以兩條直線的交點為分界，哪個函數(shù)圖象在上面，則哪個函數(shù)值大；看兩直線都在x軸上方的自變量的取值范圍【詳解】由圖象可得：a0，b0，c0，d0，ab0，故正確；函數(shù)yaxd的圖象經(jīng)過第二，三，四象限，即不經(jīng)過第一象限，故正確，由圖象可得當x3時，一次函數(shù)y1axb圖象在y2cxd的圖象上方，axbcxd的解集是x3，故正確；一次函數(shù)y1axb與y2cxd的圖象的交點的橫坐標為3，3ab3cd3a3cdb

12、，ac（db），故正確，故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵11、C【分析】首先根據(jù)RtABC的勾股定理得出AB的長度，根據(jù)AM=AC得出BM的長度，然后根據(jù)BN=BC得出BN的長度，從而根據(jù)MN=BNBM得出答案【詳解】ACB=90，AC=40，CB=9AB=41又AM=AC，BN=BCAM=40，BN=9BM=AB-AM=41-40=1MN=BN-BM=9-1=8故選C考點：勾股定理12、D【分析】根據(jù)分式的定義即可求出答案【詳解】解：是分式；故選：D【點睛】本題考查分式的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解分式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型二

13、、填空題（每題4分，共24分）13、-1【解析】由題意得 ，解之得 .14、三角形具有穩(wěn)定性【分析】三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形具有不穩(wěn)定性，故需在門上釘上一條斜拉的木條【詳解】解：為防止變形，會在門上釘上一條斜拉的木條，這樣做的根據(jù)是：三角形具有穩(wěn)定性故答案為：三角形具有穩(wěn)定性【點睛】此題考查的是三角形具有穩(wěn)定性的應(yīng)用，掌握三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形具有不穩(wěn)定性是解決此題的關(guān)鍵15、 (2，15)【解析】分析：先利用多項式的乘法展開再根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等確定出b、c的值，然后根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”解答詳解：(x+5)(x3)=x2+2x15，b=2，c=15，

14、點P的坐標為(2,15)，點P(2,15)關(guān)于y軸對稱點的坐標是(2,15).故答案為(2,15).點睛：考查關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征，縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù).16、18或20【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得到第三邊的范圍，再根據(jù)BC為奇數(shù)和取值范圍確定三角形的周長即可【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：8-3BC8+3，即：5BC11，BC為奇數(shù)，BC的長為7或9，三角形的周長為18或20.故答案為：18或20.【點睛】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理即三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形的任意兩邊之差小于第三邊17、1【分析】結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)的概念求解即

15、可【詳解】10名學生的體育成績中1分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為1；故答案為：1【點睛】本題考查了眾數(shù)的知識，掌握知識點的概念是解答本題的關(guān)鍵18、6cm1【分析】由是的中點，得中線平分的面積，同理平分的面積，從而可得答案【詳解】解：為的中點， 為的中點， 故答案為6cm1【點睛】本題考查的是三角形中線把三角形的面積平分，掌握此性質(zhì)是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、DEF的面積是1【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可知兩個三角形全等，所以對應(yīng)邊相等，再由題中給出條件易得所求三角形的面積.試題解析：如圖所示，AB=10，DE=AB=10，.答：DEF的面積是120、（1) 購A型50件，B型30

16、件（2) 2440元【分析】（1）設(shè)A種服裝購進x件，B種服裝購進y件，由總價=單價數(shù)量，利潤=售價-進價建立方程組求出其解即可；（2）計算出打折時每種服裝少收入的錢，然后相加即可求得答案【詳解】(1)設(shè)購進A種服裝x件，購進B種服裝y件，根據(jù)題意得：，解得：，答：購進A型服裝40件，購進B型服裝20件；(2) 40100(10.9)+20160(10.8)=1040(元)答：服裝店比按標價出售少收入1040元【點睛】本題考查了銷售問題的數(shù)量關(guān)系的運用，列二元一次方程組解實際問題的運用，解答時由銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立二元一次方程組是關(guān)鍵21、1【分析】AD為高，那么題中有兩個直角三角形AD在這

17、兩個直角三角形中，設(shè)BD為未知數(shù)，可利用勾股定理都表示出AD長求得BD長，再根據(jù)勾股定理求得AD長【詳解】解：設(shè)BD=x,則CD=14x在RtABD中，=132在RtACD中，=152132=152解之得=5AD=1【點睛】勾股定理22、（1）30，30；（2）32.4元；（3）29160元.【分析】（1）由表提供的信息可知，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是這組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，而中位數(shù)則是將這組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）依次排列時，處在最中間位置的數(shù)，據(jù)此可知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列式求解即可；（3）利用樣本平均數(shù)乘以該校總?cè)藬?shù)即可【詳解】(1)捐款30元的人數(shù)為20人，

18、最多，則眾數(shù)為30，中間兩個數(shù)分別為30和30，則中位數(shù)是30.故答案為30，30；(2)該班同學所搶紅包的平均金額是(610+1320+2030+850+3100)50=32.4(元)；(3)185032.4=29160(元).答：估計該校學生春節(jié)期間所搶的紅包總金額為29160元.【點睛】此題考查加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，解題關(guān)鍵在于利用統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)進行計算.23、x21；x31；x41；（1）x71；（2）xn1；（3）2361【分析】利用多項式乘以多項式法則計算各式即可；（1）根據(jù)上述規(guī)律寫出結(jié)果即可；（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；（3）利用得出的規(guī)律計算即可得到結(jié)果【詳解】（x1）（x+1）=x21；（x1）（x2+x+1）=x31；（x1）（x3+x2+x+1）=x41，（1）（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x71；（2）（x1）（xn1+xn2+xn3+x+1）=xn1；（3）1+2+22+23+24+235=（21）（235+234+233+2+1）=2361【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵24、（1）0；（2）【分析】（1）先化簡二次根式，再進行二次根式乘除計算，最后計算即可；（2）先進行分母有理化化簡，再合并同類二次根式即可.【詳解】解：（1）原式