靜力彈塑性分析原理

1、第4章 靜力彈塑性分析原理4.1 概要4.1.11 非線性性分析的的目的非線性抗震震分析方方法可分分為非線線性靜力力分析方方法和非非線性動動力分析析方法。非非線性動動力分析析方法可可以認(rèn)為為是比較較準(zhǔn)確的的方法，但但是因?yàn)闉榉治鰰r時間較長長并對技技術(shù)人員員理論水水準(zhǔn)有較較高的要要求，所所以在實(shí)實(shí)際工程程上的普普及應(yīng)用用受到了了限制。相相反靜力力分析方方法雖然然在反映結(jié)構(gòu)構(gòu)動力特特性方面面有所不不足，但但是因?yàn)闉橛嬎阈事瘦^高和和操作簡簡單、理理論概念念清晰等等原因被被廣大設(shè)設(shè)計人員員所普遍遍使用。靜力彈塑性性分析又又被稱為為Pusshovver分析，是是基于性性能的抗抗震設(shè)計計(Peerfoo

2、rmaancee-Baasedd Seeismmic Dessignn, PPBSDD)中最具具代表性性的分析析方法。所謂基于性能的抗震設(shè)計是以某種目標(biāo)性能(target performance)為設(shè)計控制目標(biāo)，而不是單純的滿足規(guī)范要求的極限承載能力的設(shè)計方法。其步驟是先按照規(guī)范要求進(jìn)行抗震分析和構(gòu)件設(shè)計，然后通過Pushover分析獲得結(jié)構(gòu)的極限承載能力，最后通過非線性位移結(jié)果評價結(jié)構(gòu)是否滿足目標(biāo)性能要求。目前規(guī)范中中推薦的的基底剪剪力法和和反應(yīng)譜譜分析方方法均為為彈性分分析方法法，其評評價標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)是地震震作用下下的抗力力不小于于地震作作用下產(chǎn)產(chǎn)生的內(nèi)內(nèi)力，這這些方法法也被稱稱為基于于荷載的的

3、設(shè)計方方法。而而基于性性能的設(shè)設(shè)計方法法則是使使用與結(jié)結(jié)構(gòu)損傷傷直接相相關(guān)的位位移來評評價結(jié)構(gòu)構(gòu)的變形形能力(耗能能能力)，所以以又被稱稱為基于于位移的的設(shè)計(dissplaacemmentt-baasedd deesiggn)方方法。通過Pusshovver分分析可得得如圖44.1.1所示的的荷載-位移關(guān)關(guān)系曲線線(能力譜)，根據(jù)結(jié)結(jié)構(gòu)耗能能情況可可得到非非線性需需求譜。能力譜與需求譜的交點(diǎn)就是結(jié)構(gòu)對于地震作用的性能點(diǎn)(performance point)。性能點(diǎn)意味著結(jié)構(gòu)對于地震作用所擁有的最大的非線性承載力和最大位移，該點(diǎn)在控制目標(biāo)性能范圍內(nèi)則表示該結(jié)構(gòu)滿足了性能要求。通過非線性分析可以

4、了解結(jié)構(gòu)具有的的極限承載能力和安全度。圖4.1.1基于位移移設(shè)計法法的結(jié)構(gòu)構(gòu)抗震性性能評價價2彈分抗計基于性能的的抗震分分析方法法有下列列四種。線性靜力分分析法(Linnearr Sttatiic PProcceduure, LSSP)線性動力分分析法(Linnearr Dyynammic Proocedduree, LLDP) 非線性靜力力分析法法(Nonnlinnearr Sttatiic PProcceduure, NSSP) 非線性動力力分析法法(Nonnlinnearr Dyynammic Proocedduree, NNDP) 其中Pusshovver分析方方法屬于于非線性性靜力分

5、分析法，又又被稱為塑塑性鉸分分析法。該該分析方方法主要要被應(yīng)用用于受高高階振型型和動力力特性影影響較小小的結(jié)構(gòu)構(gòu)。Pushooverr分析就就是按照照指定的的加載模模式逐漸漸加載至至控制目目標(biāo)并獲獲得結(jié)構(gòu)構(gòu)的荷載載-位移曲曲線(cappaciity currve)，然后后將其轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換為單單自由度度體系的的加速度度響應(yīng)和和位移響響應(yīng)的能能力譜，同同時將加加速度-周期格格式的加加速度反反應(yīng)譜轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換為加加速度-位移格格式(ADRRS，Accceleerattionn-Diispllaceemennt RRespponsse SSpecctruum)的的需求譜譜(demmandd sppecttrumm

6、)，將將需求譜譜和能力力譜反映映在同一一個坐標(biāo)標(biāo)系中，兩兩條譜曲曲線的交交點(diǎn)(性能點(diǎn))就是滿滿足該水水準(zhǔn)地震震作用的的極限承載載能力和和變形能能力點(diǎn)。因此此可通過過定義不不同的需需求譜(小震、中中震、大大震)，通過驗(yàn)驗(yàn)算不同同性能水水準(zhǔn)下的的承載力力和變形形，實(shí)現(xiàn)現(xiàn)“小震不不壞、中中震可修修、大震震不倒”的三水準(zhǔn)準(zhǔn)(perrforrmannce levvel)抗震設(shè)設(shè)計原則則。結(jié)構(gòu)大師中中使用了了ATCC-400(19996)和FEMMA-2273(19997)等等報告中中的能力力譜法(Cappaciity Speectrrum Metthodd, CCSM)和推薦薦的參數(shù)數(shù)對構(gòu)件件的抗震震性

7、能進(jìn)進(jìn)行評價價。能力力譜法的的原理如如圖4.11.2所示。(a) 結(jié)結(jié)構(gòu)的能能力曲線線(cappaciity currve)和能力力譜(cappaciity speectrrum)(b) 需需求譜(demmandd sppecttrumm) (cc) 性性能點(diǎn)(perrforrmannce poiint)圖4.1.2能力譜譜法(Cappaciity Speectrrum Metthodd, CCSM)Pushooverr分析的的目的是是要了解解結(jié)構(gòu)具具有的承承載能力力和變形形能力，鋼筋砼結(jié)構(gòu)在進(jìn)行Pushover分析前必須先進(jìn)行線彈性分析和構(gòu)件設(shè)計以獲得結(jié)構(gòu)的配筋結(jié)果。然后才能進(jìn)一步進(jìn)行非線性

8、分析。Pushover分析的優(yōu)點(diǎn)如下：可獲得結(jié)構(gòu)構(gòu)屈服后后的響應(yīng)應(yīng)和極限限承載能能力可獲得結(jié)構(gòu)構(gòu)耗能能能力和位位移需求求可獲得結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件的的出鉸順順序在維修加固固工程中中事先了了解需要要加固的的構(gòu)件3彈分法如下圖4.1.33所示，結(jié)結(jié)構(gòu)在橫橫向荷載載作用的的初期處處于彈性性狀態(tài)，當(dāng)當(dāng)內(nèi)力超超過構(gòu)件件的開裂裂或屈服服內(nèi)力時時部分構(gòu)構(gòu)件將發(fā)發(fā)生開裂裂或屈服服，構(gòu)件件和結(jié)構(gòu)構(gòu)的剛度度和阻尼尼都將發(fā)生生變化，荷荷載和位位移的相相關(guān)關(guān)系系顯示非非線性特特性。由由彈性進(jìn)進(jìn)入屈服服階段的的點(diǎn)A被稱為為彈性極極限，部部分構(gòu)件件屈服后后隨著荷荷載的增增加結(jié)構(gòu)構(gòu)的位移移會顯著著增加，到到達(dá)B點(diǎn)后較小小的外力力增量

9、也也會發(fā)生生較大的的位移，最最后在C點(diǎn)后即使使不再增增加外力力位移也也會增加加，C點(diǎn)被稱稱為極限限承載能能力點(diǎn)。圖4.1.3內(nèi)力和和位移的的關(guān)系點(diǎn)C是通過過荷載增增量進(jìn)行行分析的的荷載控控制法所所能得到到穩(wěn)定解解的極限限點(diǎn)，要要想獲得得C點(diǎn)之后后的曲線線只能通通過位移移增量進(jìn)進(jìn)行分析析，即采采用位移移控制法法。結(jié)構(gòu)構(gòu)大師中中既提供供荷載控控制法又又提供位移移控制法法。4.1.44迭代分分析方法法Pushooverr分析中中由于發(fā)發(fā)生裂縫縫和屈服服造成結(jié)構(gòu)構(gòu)的剛度度變化，在在分析過過程中會會產(chǎn)生不不平衡力力也叫殘殘余力(Ressiduual Forrce)，為了了消除不不平衡力力需要進(jìn)進(jìn)行迭代代

10、計算使使不平衡衡力達(dá)到到可以忽忽略的程程度(滿足收斂斂條件)。結(jié)構(gòu)構(gòu)大師的的迭代計計算方法法使用了完全牛牛頓-拉普森森法(Fulll NNewtton-Rapphsoon MMethhod)，該方法具具有收斂斂速度快快的特點(diǎn)點(diǎn)。使用完全牛牛頓-拉普森森法的非非線性分分析過程程如下圖圖所示，分分析過程程如下。圖4.1.4完全牛牛頓-拉普森森法在當(dāng)前步驟驟(n)增加加荷載向向量可得得圖4.11.4所示的的A點(diǎn)，此此時的平平衡方程程式如下下。(4.1.4a)其中， : 當(dāng)當(dāng)前步驟驟(n)的結(jié)結(jié)構(gòu)切線線剛度矩矩陣: 當(dāng)前步步驟(n)的位位移增量量: 前次步步驟(n-11)的內(nèi)內(nèi)力向量量 : 當(dāng)當(dāng)前步驟

11、驟(n)的加加載系數(shù)數(shù) : 荷荷載向量量: 當(dāng)前步步驟(n)的荷荷載向量量可將式(44.1.1)用增量量形式表表達(dá)如下下，(4.1.4b)其中，: 當(dāng)前步步驟(n)的荷荷載增量量向量解式(4.1.2)得位移移增量。利用位移增增量計算算各單元元的切線線剛度和和內(nèi)力，將將各單元元的內(nèi)力力組合構(gòu)構(gòu)成切線線剛度矩矩陣。將將各單元元的內(nèi)力力與節(jié)點(diǎn)點(diǎn)力組合合構(gòu)成內(nèi)內(nèi)力向量量。此時結(jié)結(jié)構(gòu)的內(nèi)內(nèi)力和位位移的關(guān)關(guān)系滿足足圖4.11.4點(diǎn)B上的平平衡條件件。荷載增加時時如果單單元發(fā)生生屈服則則單元產(chǎn)產(chǎn)生殘余余力，可可通過下下面的迭迭代計算算消除殘殘余力。(4.1.4c)其中， : 當(dāng)前前步驟(n)內(nèi)的的第i次迭代

12、代計算時時的切線線剛度矩矩陣: 當(dāng)前步步驟(n)內(nèi)的的第i次迭代代計算時時的位移移向量: 當(dāng)前步步驟(n)內(nèi)的的第i次迭代代計算時時的內(nèi)力力向量: 當(dāng)前步步驟(n)內(nèi)的的第i次迭代代計算時時的殘余余力解方程(44.1.3)得位位移向量量。計算算各單元元的內(nèi)力力和切線線剛度后后可得殘殘余力，重重復(fù)(1)(33)步驟直直到滿足足收斂條條件。滿足收斂條條件時(在點(diǎn)C)將進(jìn)行行下一個個增量步驟驟的分析析。殘余力和收收斂計算算塑形鉸的出出現(xiàn)造成成了單元元剛度的的變化，單元剛度的變化又引起了單元內(nèi)力的變化，從而使外力和單元內(nèi)力之間產(chǎn)生了不平衡力(殘余力)。程序中消除殘余力的方法如下：進(jìn)行收斂迭迭代計算算時

13、(在時程程荷載工工況對話話框中勾勾選了迭迭代計算算選項)使用完全牛牛頓-拉普森森法進(jìn)行行迭代收收斂計算算直至滿滿足收斂斂條件。但但是仍有有下面的的殘余力力累計到到下一個個增分步步驟的外外力中。當(dāng)當(dāng)最大迭迭代次數(shù)數(shù)輸入1時等同于于不進(jìn)行行迭代計計算。a. 到最最大迭代代次數(shù)時時仍未滿滿足收斂斂條件時時的殘余余力b. 滿足足了收斂斂條件但但仍殘留留的不平平衡力不進(jìn)行收斂斂迭代計計算時(在時程程荷載工工況對話話框中未未勾選迭迭代計算算選項)各增量步驟驟的殘余余力將累累計到下下一個增增量步驟驟中的外外力中。因因此即便便是某個個增量步步驟中沒沒有收斂斂只要下下一個步步驟中收收斂時，可可以認(rèn)為為最終分分析

14、結(jié)果果收斂。收斂判斷條條件因?yàn)椴豢赡苣芡耆龤堄嘤嗔?，所所以為了了既滿足足計算結(jié)結(jié)果的精精確度又又保證計算算效率，需需要設(shè)置置適當(dāng)?shù)牡氖諗颗信袛鄺l件件。迭代計算的的收斂判判斷采用用范數(shù)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，有有位移范范數(shù)、荷荷載范數(shù)數(shù)、能量量范數(shù)，可可選擇其其一也可可多選作作為收斂斂判斷標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)。位移范數(shù)(4.1.4d)荷載范數(shù)(4.1.4e)能量范數(shù)(4.1.4f)其中， : 位位移范數(shù)數(shù) : 荷荷載范數(shù)數(shù) : 能能量范數(shù)數(shù): 當(dāng)前步步驟(n)內(nèi)的的第i次迭代代計算累累計的位位移增量量向量: 當(dāng)前步步驟(n)內(nèi)的的第i次迭代代計算的的位移向向量: 當(dāng)前步步驟(n)內(nèi)的的第i次迭代代計算的的累計內(nèi)內(nèi)力增量

15、量向量: 當(dāng)前步步驟(n)內(nèi)的的第i次迭代代計算的的內(nèi)力向向量4.1.55 初始荷荷載因?yàn)榈卣鹱髯饔们敖Y(jié)結(jié)構(gòu)的豎豎向荷載載是始終終存在的的，所以以有Pusshovver分析有有必要考考慮豎向向荷載作作用下的的初始內(nèi)內(nèi)力狀態(tài)態(tài)，這樣樣計算的的桿件的的內(nèi)力才才是接近近真實(shí)的的。特別別是考慮慮軸力和和彎矩相相關(guān)的柱柱構(gòu)件在在計算屈屈服面時時需要考考慮豎向向荷載引引起的軸軸力。結(jié)構(gòu)大師的的Pusshovver分分析對初初始荷載載也進(jìn)行行非線性性分析，以以獲得更更接近于于實(shí)際情情況的初初始內(nèi)力力。4.1.66 加載模模式or向應(yīng)相確映地用實(shí)震各的力狀這能分果近際在sv分推用以橫分式分通較利果判在大提四向

16、加式別中剪式了譜得層分式接實(shí)地分靜力荷載模模式：按按用戶定定義的靜靜力荷載載分布加加載。振型模式：可按振振型形狀狀分布模模式加載載，也可可以將幾幾個振型型線性組組合。按各樓層的的質(zhì)量分分布比例例加載 按反應(yīng)譜譜分析的的層剪力力分布模模式加載載4.1.77 P-Dellta效應(yīng)結(jié)構(gòu)大師的的Pusshovver分分析支持持梁、柱柱、支撐撐的P-Dellta效效應(yīng)，非非線性墻墻單元目目前不支支持P-Dellta效效應(yīng)。P-Dellta分分析屬于于幾何非非線性分分析，單單元剛度度矩陣中中要考慮慮幾何剛剛度，考考慮P-ddeltta效應(yīng)的的平衡方方程如下下。(4.1.7a)其中，: 結(jié)構(gòu)的的彈性剛剛度矩

17、陣陣: 結(jié)構(gòu)的的幾何剛剛度矩陣陣在Pushhoveer分析析過程中中剛度矩矩陣行列列式應(yīng)大大于零，當(dāng)當(dāng)剛度矩矩陣的行行列式為為零或負(fù)負(fù)值時將將忽略幾幾何剛度度的影響響。(4.1.7b)剛度矩陣的的行列式式為零或或負(fù)值的的情況如如下。FEMA類類型鉸的的位移超超過極限限值時(圖4.11.4的C點(diǎn)之后后)多折線類型型鉸在出出現(xiàn)塑形形鉸以后后新的單單元彈性性剛度矩矩陣加上上幾何剛剛度矩陣陣時，對對角線上上的剛度度成分出出現(xiàn)0或負(fù)值值4.2 非非線性分分析原理理4.2.11 荷載控控制法和和位移控控制法（1）荷載載控制法法荷載控制法法是指預(yù)預(yù)設(shè)一個個最大荷荷載后逐逐漸加載載至最大大荷載的的分析方方法。

18、結(jié)結(jié)構(gòu)大師師中的荷荷載控制制法不是是事先預(yù)預(yù)設(shè)最大大荷載，而而是在逐逐漸加載載后達(dá)到到結(jié)構(gòu)極極限承載載力時終終止繼續(xù)續(xù)加載的的方法，即即在無法得得到穩(wěn)定定解時終終止分析析的方法。（2）位移移控制法法位移控制法法是指預(yù)預(yù)設(shè)一個個控制位位移后逐逐漸加載載至最大大位移的的方法。一一般來說說控制位位移是指指控制某某個節(jié)點(diǎn)點(diǎn)的位移移，但是是在分析析過程中中發(fā)生最最大位移移的節(jié)點(diǎn)點(diǎn)可能會會發(fā)生變變化。結(jié)結(jié)構(gòu)大師師中既可可以將某某個節(jié)點(diǎn)點(diǎn)作為位位移控制制節(jié)點(diǎn)，也也可以在在分析過過程中更更新控制制位移的的節(jié)點(diǎn)，即即可以控控制所有有節(jié)點(diǎn)的的位移不不超過某某個限值值。結(jié)構(gòu)大師中中控制位位移的方方法有控控制節(jié)點(diǎn)點(diǎn)的

19、最大大位移、控控制結(jié)構(gòu)構(gòu)的最大大位移與與結(jié)構(gòu)高高度的比比值(分為1/1200、1/1100、1/550)，也可可以控制制結(jié)構(gòu)的的層間位位移角。4.2.22 步長控控制方法法結(jié)構(gòu)大師中中提供下下面三種種步長控控制方法法。自動調(diào)整步步長方法法等步長方法法自定義步長長函數(shù)方方法（1）自動動調(diào)整步步長自動調(diào)整步步長就是是在非線線性不是是很明顯顯的階段段加大步步長間距距，在非非線性比比較明顯顯的階段段自動減減小步長長間距的的方法。具體操作步驟如下：第一階段：計算彈彈性極限限()，加載載水平荷荷載并計計算各構(gòu)構(gòu)件的內(nèi)內(nèi)力和構(gòu)構(gòu)件屈服服內(nèi)力的的比值，從從而獲得得達(dá)到屈屈服時的的荷載增增量。第二階段：根據(jù)收收

20、斂情況況自動調(diào)調(diào)整分析析步長()。（2）等步步長將控制荷載載或控制制位移按按總步驟驟數(shù)等分分作為分分析步長長。(a) 等等步長方方法 (bb) 自自動調(diào)整整步長方方法圖4.2.2a不同步步長控制制方法的的分析結(jié)結(jié)果（3）自定定義步長長函數(shù)方方法按照用戶輸輸入的步步長函數(shù)數(shù)計算各各步長的的荷載系系數(shù)。定定義步長長函數(shù)的的方法如如下：在Pushhoveer荷載載工況對對話框中中設(shè)定總總步驟數(shù)數(shù)。選擇步長控控制函數(shù)數(shù)并輸入入函數(shù)值值(參見下下圖)。其中步步驟數(shù)與與總步驟驟數(shù)無關(guān)關(guān)，僅是是用于 定義函函數(shù)的X軸的參參數(shù)(X軸的最最大值對對應(yīng)的是是總步驟驟數(shù)，輸輸入與總總步驟數(shù)數(shù)不同的的數(shù)值時時將按比比

21、例調(diào)整整步驟數(shù)數(shù))；函數(shù)數(shù)值為荷荷載系數(shù)數(shù)值。例例如當(dāng)總總步驟數(shù)數(shù)為10而按下下面對話話框中定定義步長長函數(shù)時時，表示示第2個步驟驟的荷載載系數(shù)為為0.6，第10個步驟驟的荷載載系數(shù)為為1.0。圖4.2.2b 不同步步長控制制方法的的分析結(jié)結(jié)果4.2.33 子步驟驟功能非線性分析析中為了了能快速速的收斂斂，在每每個增量量步驟中中會采用用迭代計計算。每每個迭代代計算的的過程也也被稱為為子步驟驟。結(jié)構(gòu)構(gòu)大師中中的子步步驟具有有自動調(diào)調(diào)整步長長的功能能。在當(dāng)前步驟驟計算中中如果按按照最大大迭代次次數(shù)計算算沒有收收斂，程程序?qū)幼硬讲襟E功能能自動將將荷載增增量減少少一半重重新進(jìn)行行分析，如如果依然

22、然沒有收收斂將再再次減少少荷載增增量進(jìn)行行分析。程程序并不不是所有有情況都都啟動子子步驟進(jìn)進(jìn)行迭代代計算。根根據(jù)步長長控制方方法啟動動子步驟驟的方法法如下。自動調(diào)整步步長自動調(diào)整步步長的控控制方法法本身具具有自動動調(diào)整步步長的功功能，但但是因?yàn)闉闊o限制制的調(diào)整整步長將將嚴(yán)重影影響計算算效率，因因此程序序內(nèi)部設(shè)設(shè)置了三三個等級級分別對對應(yīng)50次、100次、200次的調(diào)調(diào)整步長長次數(shù)，超超過這些些調(diào)整次次數(shù)數(shù)依依然沒有有收斂時時將啟動動子步驟驟功能第第二次細(xì)細(xì)分步長長。等步長、步步長控制制函數(shù)先按固定的的步長進(jìn)進(jìn)行分析析(包括迭迭代計算算)，沒有有收斂時時將啟動動子步驟驟功能。4.2.44 當(dāng)前剛

23、剛度與初初始剛度度的比值值結(jié)構(gòu)大師中中使用了了當(dāng)前剛剛度與初初始剛度度的比值值的概念念，用于于評價結(jié)結(jié)構(gòu)目前前所處的的狀態(tài)。結(jié)結(jié)構(gòu)大師師中用當(dāng)當(dāng)前剛度度與初始始剛度的的比值(Currrennt SStifffneess Rattio)判斷結(jié)結(jié)構(gòu)的狀狀態(tài)的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)如下下：彈性狀態(tài): 彈性狀態(tài)到到極限承承載能力力階段 : 極限承載能能力狀態(tài)態(tài) : 極限承載能能力后的的狀態(tài) : 當(dāng)前步驟中中Cs小于于0時程序序?qū)⒆詣觿踊赝说降角耙徊讲襟E并終終止分析析。圖4.2.4當(dāng)前剛剛度與初初始剛度度的比值值(Currrennt SStifffneess Rattio)4.2.55 終止分分析條件件達(dá)到最大步步驟數(shù)

24、時時達(dá)到最大位位移、最最大層間間位移角角限值時時當(dāng)前剛度與與初始剛剛度的比比值(Currrennt SStifffneess Rattio)超過設(shè)設(shè)定的限限值時初始荷載作作用下構(gòu)構(gòu)件發(fā)生生了屈服服時4.3 利利用Pusshovver分析做做抗震性性能評價價使力(M算的承力結(jié)抗能評通uor可力和譜過阻理彈計譜需將譜在個系獲個交4.3.11 能力譜譜和需求求譜or中獲是而譜速T線了二要者換速譜cetnilenrpsscu圖4.3.1a將荷載-位移曲曲線轉(zhuǎn)換換為加速速度-位移譜譜圖4.3.1b 將加速速度-周期譜譜轉(zhuǎn)換為為加速度度-位移譜譜將荷載-位位移關(guān)系系曲線轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換為加加速度-位移譜譜的方法法如

25、下。 (4.3.1a) (4.3.1b)其中和分別別為第k階振型型的振型型參與系系數(shù)和振振型參與與質(zhì)量，計計算公式式如下。(4.3.1c)(4.3.1d)式(4.33.1a)和(4.3.1b)是動力力學(xué)中多多自由度度(MDOOF)體體系與單單自由度度體系(SDOOF)的的關(guān)系公公式。即即A和D分別為為單自由由度體系系的響應(yīng)應(yīng)譜上的的響應(yīng)加加速度和和響應(yīng)位位移，VV和U為多自自由度體體系的基基底剪力力和位移移。結(jié)構(gòu)構(gòu)大師中中使用的的單自由由度體系系的能力力譜同樣可利用用單自由由度體系系的位移移和加速速度的關(guān)關(guān)系公式式(參見下下式)將將彈彈性加速速度反應(yīng)應(yīng)譜的加加速度-周期譜譜轉(zhuǎn)換為為加速度度-位

26、移譜譜。(4.3.1e)4.3.22 性能點(diǎn)點(diǎn)能力譜和需需求譜的的交點(diǎn)為為性能點(diǎn)點(diǎn)，結(jié)構(gòu)構(gòu)大師中中使用AATC-40的的能力譜譜法(CSMM)中推推薦的PProcceduure-A和Proocedduree-B兩兩種方法法計算性性能點(diǎn)。兩兩種方法法的原理理相同，Proocedduree-A在計算算有效阻阻尼時使使用直接接迭代計計算，而而Proocedduree-B則則是使用用延性比比的假定定和有效效周期計計算有效效阻尼。等效阻尼(equuivaalennt ddamppingg)能力譜法(CSMM)中將將能力譜譜轉(zhuǎn)換為為面積相相同的雙雙折線模模型，并并使用阻阻尼比為為5%的彈彈性響應(yīng)應(yīng)譜和能能

27、力譜計計算結(jié)構(gòu)構(gòu)的等效效阻尼。結(jié)構(gòu)阻尼耗散的能量等于雙折線模型中的陰影面積，可使用下面式(4.3.2)計算。圖4.3.2a使用骨骨架曲線線計算等等效阻尼尼+0.005 (4.3.2a)其中， ED = 結(jié)構(gòu)阻阻尼耗散散的能量量ESO = 結(jié)構(gòu)構(gòu)的最大大變形能能將式(4.3.2)用百分分比的形形式表現(xiàn)現(xiàn)如下，(4.3.2b)其中eqq為等效效阻尼(%)，當(dāng)當(dāng)超過225%時時ATCC-400時要求求慎重使使用，且且不能超超過500%。有效阻尼(efffecttivee daampiing)土回能反筋土度(inseatn強(qiáng)傷rg tiao滑擠iopcn等C0了映特用尼系mnmici cr等尼調(diào)調(diào)的阻

28、稱效(4.3.2c)阻尼修正系系數(shù)如下下：表4.3.2a反映結(jié)結(jié)構(gòu)滯回回特性的的阻尼修修正系數(shù)數(shù)結(jié)構(gòu)響應(yīng)類類型等效阻尼(%)阻尼修正系系數(shù)()類型 A(具有完整整的滯回回特性) 16.2251.0 16.25類型 B(一般的滯滯回特性性)250.67 25類型 C(較差的滯滯回特性性)所有值0.33有效周期(4.3.3c)為周可震方第型性add(4) 非非彈性需需求譜下面介紹使使用有效效阻尼計計算非彈彈性需求求譜的方方法。使使用有效效阻尼系系數(shù)分別別計算加加速度影影響區(qū)段段和速度度影響區(qū)區(qū)段的譜譜折減系系數(shù)(speectrrum redducttionn faactoor, SR)(參見圖4.

29、33.2bb)。譜折減減系數(shù)可可使用NNewmmarkk和Halll(119822)推薦薦的地面面運(yùn)動放放大系數(shù)數(shù)計算，加加速度區(qū)區(qū)段的譜譜折減系系數(shù)(SRA)和速度度區(qū)段的的譜折減減系數(shù)(SRV)的計算算式見(4.33.2dd)。ATCC-400中對不不同結(jié)構(gòu)構(gòu)響應(yīng)類類型規(guī)定定了譜折折減系數(shù)數(shù)的下限限值。圖4.3.2b使使用譜折折減系數(shù)數(shù)對彈性性譜進(jìn)行行折減(1.4.9)表4.3.2b結(jié)構(gòu)響響應(yīng)類型型對應(yīng)的的譜折減減系數(shù)的的下限值值結(jié)構(gòu)響應(yīng)類類型SRASRVType A (完整滯滯回特性性)1.000.330.50Type B (一般滯滯回特性性)0.670.440.56Type C (較差

30、滯滯回特性性)0.330.560.67通過對彈性性反應(yīng)譜譜的折減減可得彈彈塑性需需求譜，該該彈塑性性需求譜譜是阻尼尼比為5%的彈塑性性需求譜譜，計算算性能點(diǎn)點(diǎn)還需要要通過計計算有效效阻尼對對應(yīng)的需需求譜。下下面介紹紹計算性性能點(diǎn)的的方法。(4) 計計算性能能點(diǎn)的方方法中C0薦種計能兩法通算阻得譜計求能的的erA是ATC-40中中提供的的基本方方法，其其步驟如如下(參見圖4.33.2cc)。首先獲得能能力譜的的初始切切線剛度度直線與與阻尼比比為5%的彈性性需求譜譜的交點(diǎn)點(diǎn)，將該該交點(diǎn)作作為初始始性能點(diǎn)點(diǎn)。計算初始性性能點(diǎn)上上的等效效阻尼以以及有效效阻尼，利利用有效效阻尼計計算彈塑塑性需求求譜，并

31、并獲得彈彈塑性需需求譜與與能力譜譜的交點(diǎn)點(diǎn)，即獲獲得新的的性能點(diǎn)點(diǎn)。反復(fù)計算上上述過程程當(dāng)性能能點(diǎn)上的的響應(yīng)位位移和響響應(yīng)加速速度滿足足程序內(nèi)內(nèi)部設(shè)置置的誤差差范圍時時，將該該步驟的的性能點(diǎn)點(diǎn)作為最最終性能能點(diǎn)。圖4.3.2c使使用Prroceedurre-AA方法計計算性能能點(diǎn)的示示意圖(ATCC-400)erB計算性能點(diǎn)點(diǎn)的操作作步驟如如下(參見圖4.33.2dd)：首先假設(shè)一一個位移移延性系系數(shù)，使使用位移移延性系系數(shù)計算算結(jié)構(gòu)的的有效周周期和有有效阻尼尼，然后獲獲得有效效周期線線(直線)與彈塑性性需求譜譜(使用有有效阻尼尼計算)的交點(diǎn)點(diǎn)。這樣一系列列的交點(diǎn)點(diǎn)上的連線線與能力力譜的交交點(diǎn)

32、就是是最終的的性能點(diǎn)點(diǎn)。圖4.3.2d使使用Proocedduree-B方方法計算算性能點(diǎn)點(diǎn)的示意意圖(ATCC-400)Proceedurre-BB方法具具有收斂斂性能好好的優(yōu)點(diǎn)點(diǎn)，并且且只需要要計算一一系列不不同有效效阻尼比比和有效效周期對對應(yīng)的加加速度譜譜值和位位移譜值值的點(diǎn)即即可，因因此計算算方法也也相對簡簡單。結(jié)構(gòu)大師中中使用兩兩種方法法計算的的性能點(diǎn)點(diǎn)的對話話框如下下。圖4.3.2e使用Prroceedurre-AA方法計計算性能能點(diǎn)的示示意圖(結(jié)構(gòu)大大師)圖4.3.2f使用Prroceedurre-BB方法計計算性能能點(diǎn)的示示意圖(結(jié)構(gòu)大大師)4.3.33對結(jié)構(gòu)構(gòu)和構(gòu)件件的抗震震

33、性能評評價對結(jié)構(gòu)抗震震性能的的評價目前規(guī)范提提出了“小震不不壞、中中震可修修、大震震不倒”的三水水準(zhǔn)(peerfoormaancee leevell)抗震設(shè)防防要求，但但是沒有有明確給給出中震震可修和和大震不不倒的具具體標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)。目前建建議的方方法如下下：使用Pusshovver分析對“小震不不壞”的判斷斷方法：根據(jù)小小震的基基底剪力力大小找找出Pusshovver分析的的步驟，查查看該步步驟構(gòu)件件是否出出現(xiàn)塑性性鉸，如如果沒有有出現(xiàn)則則可判斷斷為結(jié)構(gòu)構(gòu)“小震不不壞”。使用Pusshovver分析對“中震可可修”的判斷斷方法：可參考考FEMMA或ATCC-400上對結(jié)構(gòu)構(gòu)生命安安全的要求目標(biāo)標(biāo)，即位移移與結(jié)構(gòu)構(gòu)總高度度比不超超過2%作為控控制目標(biāo)標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)驗(yàn)算(FFEMAA中對于于立即使使用要求求不大于于1%、防止止倒塌要要求不大大于4%)。即計計算中震震性能點(diǎn)點(diǎn)上的位位移/總高度比比值不超超過2%時可可判斷為為結(jié)構(gòu)“中