初中數(shù)學(xué)七年級《垂線》教學(xué)課件

1、垂線一、內(nèi)容和內(nèi)容剖析內(nèi)容垂線的看法和性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離。內(nèi)容剖析垂線的看法、畫法和性質(zhì)是“圖形和幾何”領(lǐng)域的基本內(nèi)容之一，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。對它的學(xué)習(xí)是在訂交線、對頂角等知識的基礎(chǔ)進(jìn)步行的，它也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間里的垂直關(guān)系，研究三角形、四邊形等平面圖形以及平面直角坐標(biāo)系等知識的基礎(chǔ)。垂線是訂交的特別狀況，它是利用角的特別數(shù)量關(guān)系來刻畫的。當(dāng)兩條直線訂交所成的四個角中的任意一個等于90度時，兩條直線垂直。垂線有兩個性質(zhì)，第一個性質(zhì)是“過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”，表現(xiàn)了垂線的存在性和唯一性，這是垂線作圖的保證。垂線的第二個性質(zhì)是“垂線段最短”，是定義點(diǎn)到直線距離的依據(jù)。本節(jié)課

2、的授課重點(diǎn)：垂線的看法和性質(zhì)。二、目標(biāo)和目標(biāo)剖析目標(biāo)（1）理解垂線、垂線段的看法，運(yùn)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。理解點(diǎn)到直線的距離的看法，能胸襟點(diǎn)到直線的距離。掌握垂線的性質(zhì)。2）經(jīng)過觀察、思慮、研究等活動歸納出垂線的看法和性質(zhì)，利用所學(xué)知識進(jìn)行說理，領(lǐng)悟從一般到特其他方法，提升邏輯思想能力。經(jīng)過利用垂線的性質(zhì)解決簡單的實詰責(zé)題，提升應(yīng)妄圖識。目標(biāo)剖析完成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是:會用文字語言、圖形語言、符號語言表示垂線、垂線段的看法。會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線、射線和線段的垂線。知道點(diǎn)到直線距離的看法，能胸襟點(diǎn)到直線的距離。掌握垂線的性質(zhì)，并會利用垂線的性質(zhì)進(jìn)行說理。完成目標(biāo)（

3、2）的標(biāo)志是：經(jīng)歷觀察、思慮、研究等活動發(fā)現(xiàn)結(jié)論并對結(jié)論進(jìn)行說明、講解的過程，歸納得出垂線的看法和性質(zhì)，領(lǐng)悟從一般到特其他方法以及利用角的數(shù)量關(guān)系研究直線的地址關(guān)系的研究幾何圖形的思路。經(jīng)過利用垂線的性質(zhì)進(jìn)行說理，提升邏輯思想能力。經(jīng)過利用垂線的性質(zhì)解決簡單的實詰責(zé)題，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)在實質(zhì)生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)妄圖識。三、授課識題診斷剖析學(xué)生能夠結(jié)合生活情境認(rèn)識平面內(nèi)兩條直線的垂直關(guān)系，在學(xué)習(xí)了兩條直線訂交、對頂角、鄰補(bǔ)角等知識后，擁有了學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容的知識儲備。但這個階段的學(xué)生著手畫圖的能力不夠，過一點(diǎn)利用三角尺或量角器畫出已知直線的垂線對學(xué)生來說比較簡單，但是過一點(diǎn)畫線段和射線的垂線對學(xué)生來

4、說較困難。學(xué)生對幾何看法的認(rèn)識還只停留于形，觀察、歸納的能力還有待提升，特別是用慎重的文字語言表述歸納得出的垂線性質(zhì)對于學(xué)生來說較困難，需要在老師的引導(dǎo)下完成。本節(jié)課的授課難點(diǎn)是：垂線的畫法及歸納垂線的性質(zhì)。四、授課策略剖析授課方法直觀式授課與研究式授課相結(jié)合，直接調(diào)動學(xué)生眼、手、耳、腦等多種感官來研究發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論；詳盡抽象詳盡。授課程序思創(chuàng)立情境，導(dǎo)入新課；做著手操作，研究新知；說結(jié)合實例，牢固新知；畫多種方法，突出重點(diǎn)；想經(jīng)驗積累，打破難點(diǎn)；憶知識小結(jié)，形成習(xí)慣；練分層互促，落實新知.五、授課過程設(shè)計情境導(dǎo)入問題1：在灌溉時，要把河流中的水引到農(nóng)田P處，若是你是水利工程師該設(shè)計怎樣的水渠挖

5、掘方案？怎樣挖渠能使渠道最短？1師生活動：學(xué)生代表回答并在黑板上畫出，教師議論后導(dǎo)入新課。設(shè)計妄圖：用生活中實質(zhì)例子及復(fù)習(xí)了訂交線有關(guān)知識，也為垂線看法的獲取進(jìn)行鋪墊。垂線看法問題2：如圖3，取兩根木條a、b，將它們釘在一起，固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b.(1）在木條b的轉(zhuǎn)動過程中，什么量也隨之發(fā)生改變？(2）木條a與b所成角為90的地址有幾個？此時，木條a與b所在的直線有什么地址關(guān)系？2師生活動：教師演示教具并提出問題，學(xué)生觀察、思慮并回答，其他學(xué)生恩賜糾正或補(bǔ)充。教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合小學(xué)對垂直的認(rèn)識和對訂交線模型的觀察表達(dá)垂直的看法，教師指出垂直的符號語言及圖形語言的表示。1）垂直的看法：兩條直線訂

6、交所成的四個角中，有一個角是直角時，叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。記法：如圖3，ABCD，垂足為O.(2）符號語言：圖3圖4如圖，當(dāng)直線訂交于O點(diǎn)，O時，垂足為O。4AB與CDAD=90ABCD因為AOD=90（已知）所以ABCD（垂直的定義）反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，AOD=90。因為ABCD（已知）所以AOD=90（垂直的定義）設(shè)計妄圖:結(jié)合訂交線的模型，讓學(xué)生理解兩條直線垂直的地址關(guān)系，領(lǐng)悟它是兩條直線訂交的特別狀況，兩條直線垂直是利用兩條直線訂交所成的角的數(shù)量關(guān)系來刻畫的。結(jié)合文字語言、圖形語言、符號語言使學(xué)生從不同樣

7、樣角度認(rèn)識垂直，加深對垂直的認(rèn)識和理解。問題3：舉例說出平常生活中兩條互相垂直的直線木窗戶上的橫梁與邊框所在直線、圍欄中的木條與地面所在直線、交錯的道路所在直線、方格本的橫線和豎線所在直線、建筑工地上大型起吊機(jī)的橫梁與豎塔所在直線、建筑物上的橫梁與立柱所在直線等等。設(shè)計妄圖:讓學(xué)生明確平面內(nèi)兩條直線的地址關(guān)系，結(jié)合生活中的實例加深對垂直關(guān)系的理解，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與實質(zhì)生活的親密聯(lián)系。垂線畫法及垂線性質(zhì)1問題4：如圖5用三角尺或量角器畫已知直線的垂線。1)用三角尺或量角器畫已知直線的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？2)經(jīng)過一點(diǎn)畫已知直線的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？圖5師生活動：學(xué)生著手操作，領(lǐng)悟畫圖的方

8、法與技巧，思慮并回答以下問題（無數(shù)條已知直線的垂線。追問1經(jīng)過一點(diǎn)畫已知直線的垂線有幾種狀況？追問2經(jīng)過畫圖，你發(fā)現(xiàn)過一點(diǎn)能夠畫幾條直線與已知直線垂直？1），得出能夠畫出師生活動：學(xué)生思慮問題，明確這個點(diǎn)能夠在直線上，也能夠在直線外，并著手畫圖，在教師的引導(dǎo)下歸納得出垂線性質(zhì)1.垂線性質(zhì)1：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。設(shè)計妄圖：讓學(xué)生經(jīng)過著手操作，掌握垂線的畫法，并進(jìn)一步歸納得出垂線的性質(zhì)1.4.垂線性質(zhì)2問題5：如圖6在灌溉時，要把河流中的水引到農(nóng)田P處，能夠有多少種引法？在方格紙上畫出來，怎樣挖渠能使渠道最短，為什么？PCADBA4A3A2OA1圖6圖7引導(dǎo)學(xué)生思慮

9、：（1）如圖7，在直線上有無數(shù)個點(diǎn)，試著取幾個點(diǎn)與點(diǎn)P相連，比較一下他們的大小關(guān)系，你有什么收獲？（2）你能猜想一下最短的地址會在哪？它是唯一的嗎？（3）能用一句話總結(jié)出觀察得出的結(jié)論嗎?（4）結(jié)合圖形說明垂線與垂線段的差異與聯(lián)系。師生活動：（1)引導(dǎo)學(xué)生將實詰責(zé)題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問題，畫出圖形。（2）引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過著手操作，議論，找到最短的地址。（3）學(xué)生議論，在教師的引導(dǎo)下歸納得出垂線的性質(zhì)2.垂線性質(zhì)2連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。教師給出點(diǎn)到直線的距離的定義。點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫點(diǎn)到直線的距離。設(shè)計妄圖：讓學(xué)生在解決一

10、個實詰責(zé)題的狀況中經(jīng)過議論，歸納得出垂線的性質(zhì)2，并以此為依據(jù)學(xué)習(xí)點(diǎn)到直線的距離的看法，加深對知識的理解，進(jìn)一步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)在實質(zhì)生活中的應(yīng)用。小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)知識，并請學(xué)生回答以下問題：(1).本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？(2).解決了哪些實詰責(zé)題?設(shè)計妄圖：經(jīng)過歸納小結(jié)，提升對所學(xué)知識的認(rèn)識和理解。部署作業(yè)教科書習(xí)題5.1第3、5、6、7題。六、目標(biāo)檢測設(shè)計1.兩條直線訂交所成的四個角中，以下條件中能判斷兩條直線垂直的是()（A）有兩個角相等（B）有兩對角相等（C）有三個角相等（D）有四對鄰補(bǔ)角設(shè)計妄圖：觀察學(xué)生對垂線定義的理解。2.如圖,ACBC,C=900,線段AC、BC、CD中最短的是()(A)AC(B)BC(C)CD(D)不能夠確定設(shè)計妄圖：觀察學(xué)生對垂線段最短的理解。（第2題）3.過點(diǎn)P向線段AB所在直線引垂線，正確的選項是（）（第3題）設(shè)計妄圖：觀察學(xué)生對垂線的畫法的掌握。4、如圖，已知AB.CD訂交于O,OECD于O,AOC=36，求BOE。（第4題）設(shè)計妄圖：觀察學(xué)生利用垂直的定義、對頂角相等求出角的度數(shù)。過點(diǎn)p畫出線段AB或射線AB的垂線。(第5題)在一