2022-2023學(xué)年新教材高中物理第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究拓展課一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論學(xué)案新人教版必修第一冊(cè)

歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！拓展課一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論1.理解平均速度公式及應(yīng)用.2.理解中點(diǎn)位置的瞬時(shí)速度公式及應(yīng)用.3.理解逐差相等公式及應(yīng)用.4.理解初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論及應(yīng)用．關(guān)鍵能力·合作探究——突出綜合性素養(yǎng)形成拓展一平均速度公式的應(yīng)用歸納總結(jié)1.平均速度公式：v＝vt2＝v02．推導(dǎo)：設(shè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，加速度為a，t時(shí)刻的速度為v由x＝v0t＋12at2v＝xt＝v0＋12at由v＝v0＋at知，當(dāng)t′＝t2vt2＝v0＋a·t由①②得v＝v又v＝vt2＋a·t由②③解得vt2綜上所述有v＝vt2＝提醒：公式v＝vt2＝v0+v2典例示范例1[2022·山東濰坊高一檢測(cè)]如右圖所示，物塊以初速度v0沿水平地面向右勻減速滑行并開始計(jì)時(shí)，第5s內(nèi)的位移是6m，第6s內(nèi)的位移是4m，(第6s末仍然向右運(yùn)動(dòng))選向右為正方向，則該物塊()A．加速度為－1m/s2B．加速度為－2m/s2C．第7s內(nèi)的位移是3mD．第6s末的速度是5m/s針對(duì)訓(xùn)練1某汽車從車站由靜止開出，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)了12s時(shí)，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒(méi)上來(lái)，于是汽車立即做勻減速運(yùn)動(dòng)至停下，共歷時(shí)20s，運(yùn)動(dòng)了50m，求汽車在上述運(yùn)動(dòng)中的最大速度．針對(duì)訓(xùn)練2一物體在水平地面上由靜止開始先勻加速前進(jìn)10m后，又勻減速前進(jìn)50m才停止．求該物體在這兩個(gè)階段中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t1∶t2.拓展二逐差相等公式的理解及應(yīng)用歸納總結(jié)1.逐差相等公式：Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝aT2，即做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，如果在各個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移分別為xⅠ、xⅡ、xⅢ、…、xN，則勻變速直線運(yùn)動(dòng)中任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移差相等．2．公式推導(dǎo)：如圖所示x1＝v0T＋12aT2x2＝v0·2T＋42a·T2x3＝v0·3T＋92a·T2，所以xⅠ＝x1＝v0T＋12aT2xⅡ＝x2－x1＝v0T＋32aT2xⅢ＝x3－x2＝v0T＋52aT2，故xⅡ－xⅠ＝aT2，xⅢ－xⅡ＝aT2，…所以Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝aT2.提醒：(1)公式中“T”具有任意性．(2)對(duì)于不相鄰的任意兩段位移：xm－xn＝(m－n)aT2.(3)推論只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．3．應(yīng)用(1)判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)：如果Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝xN－xN－1＝aT2成立，則a為一恒量，說(shuō)明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．(2)求加速度：利用Δx＝aT2，可求得a＝ΔxT典例示范例2一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)通過(guò)的位移分別是24m和64m，每一個(gè)時(shí)間間隔為4s，求物體的初速度、末速度及加速度大?。槍?duì)訓(xùn)練3一個(gè)向正東方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在第3s內(nèi)發(fā)生的位移為8m，在第5s內(nèi)發(fā)生的位移為5m，則關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)加速度的描述正確的是()A．大小為3m/s2，方向?yàn)檎龞|方向B．大小為3m/s2，方向?yàn)檎鞣较駽．大小為1.5m/s2，方向?yàn)檎龞|方向D．大小為1.5m/s2，方向?yàn)檎鞣较蜥槍?duì)訓(xùn)練4(多選)如圖所示，我國(guó)的“復(fù)興號(hào)”列車正在飛馳運(yùn)行，列車在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，從計(jì)時(shí)開始，通過(guò)第一個(gè)60m所用時(shí)間是10s，通過(guò)第二個(gè)60m所用時(shí)間是6s．不計(jì)列車長(zhǎng)度．則()A．列車的加速度為0.5m/s2，接下來(lái)的6s內(nèi)的位移為78mB．列車的加速度為1m/s2，接下來(lái)的6s內(nèi)的位移為96mC．列車計(jì)時(shí)開始的速度為3.5m/sD．列車計(jì)時(shí)開始的速度為2.5m/s針對(duì)訓(xùn)練5利用圖甲所示的裝置，做測(cè)定重物的加速度的實(shí)驗(yàn)中，得到了一條較為理想的紙帶．已知每條紙帶上每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，即兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s，依打點(diǎn)先后編為0，1，2，3，4，…，由于不小心，紙帶被撕斷了，如圖乙所示，根據(jù)給出的A、B、C、D四段紙帶回答下列問(wèn)題．(1)在B、C、D三段紙帶中為3、4兩點(diǎn)所在的紙帶，則與紙帶A相連的那段應(yīng)該是________(填“B”“C”或“D”)；(2)紙帶A上，打點(diǎn)1時(shí)重物的速度是________m/s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)；(3)從紙帶A上可測(cè)得重物的加速度大小是________m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．拓展三中點(diǎn)位置的瞬時(shí)速度公式的理解及應(yīng)用歸納總結(jié)1.中點(diǎn)位置的瞬時(shí)速度公式：vx2＝v02+2．推導(dǎo)：如圖所示，前一段位移vx22?v02＝2a·x2，后一段位移v2?vx22＝2a提醒：公式vx2＝典例示范例3[2022·河北滄州月考](多選)光滑斜面的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端，經(jīng)歷的時(shí)間為t，則下列說(shuō)法正確的是()A．物體運(yùn)動(dòng)全過(guò)程中的平均速度是LB．物體在t2時(shí)的瞬時(shí)速度是C．物體運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度是2D．物體從頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)所需的時(shí)間是22針對(duì)訓(xùn)練6(多選)高鐵進(jìn)站近似看成做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三個(gè)位置，已知AB＝BC，測(cè)得AB段的平均速度為30m/s，BC段的平均速度為20m/s.則下列說(shuō)法正確的是()A．高鐵經(jīng)過(guò)AC段的平均速度是24m/sB．高鐵經(jīng)過(guò)AC段的平均速度是25m/sC．高鐵經(jīng)過(guò)位置B的速度是25m/sD．高鐵經(jīng)過(guò)位置B的速度是26m/s拓展四初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)比例式的應(yīng)用歸納總結(jié)1.等分運(yùn)動(dòng)時(shí)間(以T為時(shí)間單位)的情況(1)1T末、2T末、3T末…nT末的瞬時(shí)速度之比：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)…nT內(nèi)的位移之比：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2.(3)第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)…第n個(gè)T內(nèi)的位移之比：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．2．等分位移(以x為單位)的情況(1)通過(guò)x，2x，3x…nx所用時(shí)間之比：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)通過(guò)第一個(gè)x、第二個(gè)x、第三個(gè)x…第n個(gè)x所用時(shí)間之比：t′1∶t′2∶t′3∶…∶t′n＝1∶(2－1)∶(3?2)∶…∶(典例示范例4一個(gè)物體做末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，比較該物體在減速運(yùn)動(dòng)的倒數(shù)第3m、倒數(shù)第2m、最后1m內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A．經(jīng)歷的時(shí)間之比是1∶2∶3B．平均速度之比是3∶2∶1C．平均速度之比是1∶(2－1)∶(3?D．平均速度之比是(3+2)∶(2＋1)教你解決問(wèn)題逆向思維法逆向思維是指在解決問(wèn)題的過(guò)程中從正面入手有一定難度時(shí)，可有意識(shí)地去改變思考問(wèn)題的順序，沿著正向(由前到后，由因到果)思維的相反(由后到前、由果到因)途徑思考、解決問(wèn)題的方法．如減速到零的勻減速運(yùn)動(dòng)逆著看就是初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，比如速度可以直接用v＝at解決．針對(duì)訓(xùn)練7[2022·福建廈門一中月考]一觀察者站在第一節(jié)車廂前端，當(dāng)列車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)()A．每節(jié)車廂末端經(jīng)過(guò)觀察者的速度之比是1∶2∶3∶…B．每節(jié)車廂末端經(jīng)過(guò)觀察者的時(shí)間之比是1∶3∶5∶…C．在相等時(shí)間里經(jīng)過(guò)觀察者的車廂數(shù)之比是1∶3∶5∶…D．在相等時(shí)間里經(jīng)過(guò)觀察者的車廂數(shù)之比是1∶2∶3∶…針對(duì)訓(xùn)練8如圖為港珠澳大橋上四段110m的等跨鋼箱連續(xù)梁橋，若汽車從a點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)ab段的時(shí)間為t.通過(guò)ce段的時(shí)間為多少？拓展課一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論關(guān)鍵能力·合作探究拓展一【例1】【解析】如下圖所示，設(shè)第5s的初速度為v′0，第5s末的速度為v1，第6s末的速度為v2，T＝1s.A錯(cuò)，B對(duì)：由平均速度公式可知v1＝x1+x22T，v1由x2＝v1T＋12aT2，得4m＝5m/s×1s＋12a×得a＝－2m/s2.D錯(cuò)：由x2＝v1+v22T得v2＝C錯(cuò)：設(shè)7s末的速度為v3，因?yàn)閍＝－2m/s2，故v3＝1m/s，則第7s內(nèi)的位移x3＝v2+v32×T【答案】B針對(duì)訓(xùn)練1解析：由于汽車在前、后兩階段均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故前、后兩階段的平均速度均為最大速度vmax的一半，即v＝0+vmax2＝vmax2，由x＝vt得v答案：5m/s針對(duì)訓(xùn)練2解析：設(shè)物體做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v，它也是勻減速直線運(yùn)動(dòng)的初速度，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2.由x＝vt，v＝0+v2＝v10m＝v2t150m＝v2t2聯(lián)立①②式有t1∶t2＝1∶5.答案：1∶5拓展二【例2】【解析】畫出該物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖所示，物體由A經(jīng)B到C，其中B是中間時(shí)刻．根據(jù)題目要求可選用不同方法進(jìn)行求解．由Δx＝aT2可得a＝ΔxT2＝64?2442m/s2又x1＝vAT＋12aT2vC＝vA＋a·2T，解得vA＝1m/s，vC＝21m/s.【答案】1m/s21m/s2.5m/s2針對(duì)訓(xùn)練3解析：設(shè)第3s內(nèi)、第5s內(nèi)位移分別為x3、x5，則x5－x3＝2aT2，解得a＝－1.5m/s2，負(fù)號(hào)表示方向?yàn)檎鞣较颍蔬x項(xiàng)D正確．答案：D針對(duì)訓(xùn)練4解析：第一個(gè)60m內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度v1＝x1t1＝6m/s，第二個(gè)60m內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度v2＝x2t2＝10m/s，則列車的加速度a＝v2?v1t1+t22＝0.5m/s2.根據(jù)Δx＝aT2得，接下來(lái)6s內(nèi)的位移x3＝x2＋aT2＝60m＋0.5×36m＝78m，故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；列車的初速度v0＝v1－答案：AC針對(duì)訓(xùn)練5解析：(1)由A圖可知s2－s1＝aT2＝9cm，因此s4－s2＝2aT2＝18cm，即s4＝57.2cm，故紙帶C滿足條件．(2)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知v1＝s1+s22T(3)由逐差法可得s2－s1＝aT2，所以a＝s2?s1T2＝0.392?0.302答案：(1)C(2)3.47(3)9.00拓展三【例3】【解析】A對(duì)，B錯(cuò)：全過(guò)程的平均速度與中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度相等，大小為v′＝Lt.C對(duì)：知末速度v＝2v′＝2Lt，則到斜面中點(diǎn)的瞬時(shí)速度vL2＝02+v22＝2Lt.D對(duì)：設(shè)物體的加速度為a，到達(dá)斜面中點(diǎn)用時(shí)t′，則L＝12at2，L2【答案】ACD針對(duì)訓(xùn)練6解析：由平均速度公式得vA+vB2＝30m/s，vB+vC2＝20m/s，因?yàn)锳B＝BC，由位移中點(diǎn)速度公式得vB＝vA2+vC22，由以上三式解得vA＝34m/s，vB＝26m/s答案：AD拓展四【例4】【解析】根據(jù)逆向思維方法，末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)看成是反方向初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，即從靜止開始通過(guò)連續(xù)相等的三