商抽樣與抽樣分布

第六章抽樣和抽樣分布STAT本章重點:1、簡單隨機抽樣；2、的抽樣分布；3、的抽樣分布；4、其他組織形式的抽樣；5、正態(tài)分布原理。本章難點:抽樣分布原理。

10/19/20221統(tǒng)計學(xué)院第六章抽樣和抽樣分布統(tǒng)計實例（StatisticsinPractice）我國某家用電器公司是國內(nèi)空調(diào)最大的生產(chǎn)廠家之一，2004年時其空調(diào)年銷售就已達到700萬臺，銷售額為120億元。這家低調(diào)、在外界看來有些神秘的家電企業(yè)，盡管不作聲張，極少炒作，甚至喊出“不想做行業(yè)老大”的話，之后3年來卻成長勢頭迅猛，增長率一直40%以上，贏利率極高。這背后的原因在于美的較早就開始了提升企業(yè)競爭能力。為了避免當今家用電器行業(yè)低價利薄的局面，實現(xiàn)多條腿走路，以在新一輪競爭中保持優(yōu)勢，該電器集團決策人又提出了進軍汽車行業(yè)的戰(zhàn)略目標。為此他要求公司營銷部對國際國內(nèi)各大汽車生產(chǎn)廠家生產(chǎn)能力、銷售額、營利能力、市場占有率等方面作調(diào)查分析。作為公司營銷部負責(zé)人來說，他必須思考怎樣去采集汽車生產(chǎn)廠家的這些經(jīng)濟機密數(shù)據(jù)？獲得這些數(shù)據(jù)后，應(yīng)采用什么方法作數(shù)據(jù)分析與推斷。這必然會用到統(tǒng)計推斷的知識。10/19/20222統(tǒng)計學(xué)院第六章抽樣和抽樣分布

從這一章開始便進入推斷統(tǒng)計學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，它會節(jié)省人們的時間和財物來達到認識對象的最佳限度?，F(xiàn)實世界包含的素材集合非常龐大，從中提取需要的信息非常困難。如：選民人數(shù)：每個候選人的支持率是多少？產(chǎn)品：不合格率是多少？環(huán)境：污染程度如何？市場：品種、價格、質(zhì)量狀況、購買力等情況的了解。在這一章里，你將會了解到樣本是怎樣抽取的，樣本統(tǒng)計量是怎樣分布的，如何根據(jù)樣本統(tǒng)計量對總體參數(shù)做估計。10/19/20223統(tǒng)計學(xué)院第六章抽樣和抽樣分布STAT第一節(jié)抽樣及抽樣組織形式[例]某養(yǎng)豬場共有存欄肉豬10000頭，現(xiàn)欲了解這批肉豬平均每頭毛重，如果將每頭肉豬都過稱去稱而獲取數(shù)據(jù)將是不合算的。我們可以按照“等機會原則”從中抽出100頭肉豬稱其重量，計算這100頭豬的平均每頭毛重，以達到我們期望的目的。本例中存欄肉豬10000頭組成的總體，則稱為全及總體，它是指在統(tǒng)計抽樣中所要了解的研究對象整體，又稱為母體，當我確定了研究目標時，它具有惟一性。一般全及總體的單位總數(shù)用N表示，稱作總體容量。10/19/20224統(tǒng)計學(xué)院第六章抽樣和抽樣分布STAT本例中所抽出的100頭肉豬組成的總體，則稱為樣本總體，它是指在統(tǒng)計抽樣中按照“等機會原則”從全及總體的N(10000)中抽出的部分單位(每個單位稱作樣本單位)所組成的整體，簡稱樣本，又稱子樣。一般樣本總體的單位總數(shù)用n(100)表示，稱作樣本容量。樣本總體則不具惟一性，它的可能個數(shù)與N、n及抽樣方法有關(guān)。通常n<30稱為小樣本，n>30稱為大樣本，在抽樣調(diào)查中取大或小樣本會直接影響到抽樣分布的特征。[例]某養(yǎng)豬場共有存欄肉豬10000頭，現(xiàn)欲了解這批肉豬平均每頭毛重(設(shè)為)，如果將每頭肉豬過稱去稱而獲取數(shù)據(jù)將是不合算的。我們可以按照“等機會原則”從中抽出100頭稱其重量，計算出這100頭豬的平均毛重(假定平均每頭95.5kg)，以達到我們期望的目的。10/19/20225統(tǒng)計學(xué)院一、統(tǒng)計抽樣的幾個基本概念1、全及總體和樣本總體

全及總體：研究對象全體，又稱母體。容量用N表示。具備惟一性。

樣本總體：按隨機原則從總體中抽出的部分單位的全體，簡稱樣本，被抽出的每個單位稱樣本單位。容量用n表示。樣本不具惟一性。第六章抽樣和抽樣分布10/19/20226統(tǒng)計學(xué)院第六章抽樣和抽樣分布STAT2、總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計量根據(jù)全及總體各單位變量值計算的反映全及總體某數(shù)量特征的綜合指標，由于全及總體唯一確定，故稱總體參數(shù)。如上例中的根據(jù)樣本總體各單位變量值計算的反映樣本總體某數(shù)量特征的綜合指標，由于樣本總體不具惟一性，故稱為樣本統(tǒng)計量，它是一個隨機變量。如上例中的100頭肉豬的平均每頭毛重(95.5kg)10/19/20227統(tǒng)計學(xué)院第六章抽樣和抽樣分布3、放回抽樣與不放回抽樣從全及總體中抽取樣本有兩種方法——放回抽樣和不放回抽樣。放回抽樣，抽樣安排---對每次被抽到的單位經(jīng)登記后再放回總體，重新參與下一次抽選的抽樣方法。在每次的抽取中樣本單位被抽中的概率都等于統(tǒng)計中稱這樣的抽樣為相互獨立的試驗。不放回抽樣，抽樣安排---對被抽到的單位登記后不再放回總體的抽樣方法。不放回抽樣與放回抽樣比較，每次抽樣的條件是不同的，前一次的抽取結(jié)果會對后一次的抽取產(chǎn)生影響，統(tǒng)計中稱這樣的抽樣為相互不獨立的試驗。注意：二種方法都遵循了“等機會原則”10/19/20228統(tǒng)計學(xué)院第六章抽樣和抽樣分布二、簡單隨機抽樣

簡單隨機抽樣也稱為純隨機抽樣。它是對總體單位不做任何分類或排隊，直接從總體中按“隨機原則”抽取樣本單位的調(diào)查方式。其樣本抽取過程按總體為有限和無限的不同加以區(qū)別1、有限總體抽樣從容量為N的有限總體中進行抽樣，如果容量為n的每個可能樣本被抽到的可能性相等，則稱被抽的樣本為簡單隨機樣本。10/19/20229統(tǒng)計學(xué)院第六章抽樣和抽樣分布

為了便于抽取樣本單位，一般在明確抽樣框的條件下，對總體的每個單位都要編號，然后用抽簽式或利用《隨機數(shù)字表》進行抽取。

例如：N=500n=10編碼從1-500號在隨機數(shù)表中隨意點二個數(shù)字，得到54-50=4行，34列。則選取的號碼從這個被選中的數(shù)開始，由于500是個三位數(shù)，則小于500的連續(xù)三位數(shù)即為中選號碼。見表中所示。10/19/202210統(tǒng)計學(xué)院第六章抽樣和抽樣分布10/19/202211統(tǒng)計學(xué)院第六章抽樣和抽樣分布2、無限總體抽樣在實際應(yīng)用中，若總體單位數(shù)很多，要逐一編號是難以辦到的，特別是有些現(xiàn)象，事前也不可能編號(如一些連續(xù)大量正在生產(chǎn)的產(chǎn)品)因此我們定義：被研究的總體中所涉及某一正在進行的過程使得不可能列出總體中的所有元素，則可視為無限總體。無限總體抽樣條件：同一總體相互獨立10/19/202212統(tǒng)計學(xué)院第六章抽樣和抽樣分布三、點估計點估計就是用樣本估計量的一個具體觀測值直接作為總體的未知參數(shù)的估計值的方法。如上例中隨機抽取的100頭肉豬的平均毛重(95.5kg)可作為10000頭肉豬平均毛重的點估計值常用的估計量有：(1)樣本平均數(shù)為總體平均數(shù)的估計量；(2)樣本方差為總體方差的估計量；(3)樣本成數(shù)為總體成數(shù)P估計量。10/19/202213統(tǒng)計學(xué)院第六章抽樣和抽樣分布

在對總體特征做出估計時，并非所有估計量都是優(yōu)良的，從而產(chǎn)生了評價估計量是否優(yōu)良的標準。作為優(yōu)良的估計量應(yīng)該符合如下三個標準：

無偏性一致性有效性10/19/202214統(tǒng)計學(xué)院第六章抽樣和抽樣分布1、無偏性如果樣本某統(tǒng)計量的數(shù)學(xué)期望值等于其所估計的總體參數(shù)真值，則這個估計統(tǒng)計量就叫做該總體參數(shù)的無偏估計量。如樣本平均數(shù)的數(shù)學(xué)期望是總體平均數(shù)，則樣本均值是總體均值的無偏估計量。這里無偏估計量是指沒有系統(tǒng)偏差(非隨機偏差)的平均意義上的量，即如果說一個估計量是無偏性的，并不是保證用于單獨一次估計中沒有隨機性誤差，只是沒有系統(tǒng)性偏差而已。這是一個優(yōu)良估計量的重要條件。若以代表被估計的總體參數(shù)，代表的無偏估計量則有：10/19/202215統(tǒng)計學(xué)院第六章抽樣及抽樣分布STAT（1）總體平均數(shù)、總體成數(shù)P的無偏估計量[例]總體A、B、C三人年齡為：1,2,3，N=3n=2。=2歲10/19/202216統(tǒng)計學(xué)院第六章抽樣及抽樣分布STAT（3）總體方差2的無偏估計量[例]總體三人A、B、C的年齡為1,2,3。n=2，求樣本方差。10/19/202217統(tǒng)計學(xué)院第六章抽樣和抽樣分布2，一致性若估計量隨樣本容量n的增大而越來越接近總體參數(shù)值時，則稱該估計量為被估計參數(shù)的一致性估計量。估計量的一致性是從極限意義上講的，它適用于大樣本的情況。如果一個估計量是一致性估計量，那么采用大樣本就更加可靠。當然，樣本容量n增大時，估計量的一致性會增強，但調(diào)查所需的人、財、物力也相應(yīng)增加。例如，以樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)，符合一致性的要求，即存在如下關(guān)系：式中為任意正數(shù)。10/19/202218統(tǒng)計學(xué)院第六章抽樣及抽樣分布STAT一致性也稱大樣本有益性10/19/202219統(tǒng)計學(xué)院第六章抽樣和抽樣分布3．有效性有效性是指無偏估計量中方差最小的估計量。無偏估計量只考慮估計值的平均結(jié)果是否等于待估計參數(shù)的真值，而不考慮估計的每個可能值及其次數(shù)分布與待估計參數(shù)真值之間離差大小的離散程度。我們在解決實際問題時，不僅希望估計值是無偏的，更希望這些估計值的離差盡可能地小，即要求比較各無偏估計量中與被估計參數(shù)的離差較小的為有效估計量。如樣本平均數(shù)與中位數(shù)都是總體均值的無偏估計量，但在同樣的樣本容量下，樣本平均數(shù)是有效的估計量。10/19/202220統(tǒng)計學(xué)院第六章抽樣及抽樣分布STAT有效性：對無偏估計量，方差越小越有效。[例]假定總體參數(shù)=6，五次抽樣后分別計算樣本平均數(shù)和樣本中位數(shù)，其結(jié)果如下10/19/202221統(tǒng)計學(xué)院第六章抽樣和抽樣分布第二節(jié)抽樣分布從一個總體中隨機抽出容量相同的各種樣本，再從這些樣本計算出的某統(tǒng)計量所有可能值的概率分布，稱為這個統(tǒng)計量的抽樣分布。在抽樣推斷中，無論是總體，還是樣本，都可以用平均數(shù)、比率(或成數(shù))、標準差和方差等指標來描述它們的特征。當它們用來描述樣本的特征時，稱為樣本統(tǒng)計量；當它們用來描述總體特征時，稱為總體參數(shù)。構(gòu)造抽樣分布包括以下幾個步驟：(1)從容量為N的有限總體中隨機抽出容量為n的所有可能樣本；(2)算出每個樣本的統(tǒng)計量數(shù)值；(3)算出每個樣本統(tǒng)計量數(shù)值相對應(yīng)的概率10/19/202222統(tǒng)計學(xué)院例：在一箱（5×50×200=50000支）卷煙中隨機抽出40支測量煙絲重量X，然后對這箱卷煙的煙絲重量進行分析。樣本樣本指標N=50000n=40放回抽樣不放回抽樣X1、X2、…XN10/19/202223統(tǒng)計學(xué)院第六章抽樣和抽樣分布如果將整理成分布數(shù)列，得到以下形式：樣本平均數(shù)概率（頻率）p1p2pk形成了抽樣分布表下面再以一個簡單實例來說明抽樣分布的形成10/19/202224統(tǒng)計學(xué)院考察一個N=6的總體(6點的骰子)，其原始分布屬于均勻分布：X123456P1/61/61/61/61/61/6

從這個總體中有放回地抽取n=2的樣本(二個骰子同時拋點數(shù))，所有可能的樣本總數(shù)為Nn=36，假定要通過樣本估計總體的均值，則所有36個可能結(jié)果為：第一次第二次123456111.522.533.521.522.533.54322.533.544.542.533.544.55533.544.555.563.544.555.5610/19/202225統(tǒng)計學(xué)院樣本均值的分布整理成：11.522.533.544.555.56p1/362/363/364/365/366/365/364/363/362/361/36用圖示反映其分布狀況如：10/19/202226統(tǒng)計學(xué)院第六章抽樣和抽樣分布如果我們將抽取簡單隨機樣本的過程看成是一個試驗，那么，樣本均值就是該試驗結(jié)果的數(shù)量描述。因而，樣本均值就是—個隨機變量。因此，與其他隨機變量一樣，具有平均數(shù)、期望值、方差和概率分布。因為的各種可能取值是不同簡單隨機抽樣的結(jié)果，所以的概率分布稱為的抽樣分布。對于這個抽樣分布及其特征的了解，可以使我們能夠?qū)颖揪蹬c總體均值的接近程度進行概率描述。實踐中，我們只從總體中抽取一個簡單隨機樣本，抽樣分布是理論分布，重要的是我們必須掌握它的特征。10/19/202227統(tǒng)計學(xué)院第六章抽樣和抽樣分布第三節(jié)的抽樣分布如前所述，樣本均值所有可能取值的概率分布一、的期望值和標準差1、期望10/19/202228統(tǒng)計學(xué)院第六章抽樣和抽樣分布[例]總體A、B、C三人年齡為：1,2,3，N=3n=2。=2歲結(jié)論是:10/19/202229統(tǒng)計學(xué)院第六章抽樣和抽樣分布2.樣本標準誤差（）定義：所有樣本統(tǒng)計量抽樣誤差的平均數(shù)，（采用標準的計算形式）。A：抽樣統(tǒng)計量的抽樣標準誤差B：抽樣成數(shù)P的抽樣標準誤差10/19/202230統(tǒng)計學(xué)院第六章抽樣和抽樣分布抽樣平均誤差的計算（1）抽樣平均數(shù)度的抽樣平均誤差A(yù)、重復(fù)抽樣10/19/202231統(tǒng)計學(xué)院第六章抽樣和抽樣分布B、不重復(fù)抽樣10/19/202232統(tǒng)計學(xué)院第六章抽樣和抽樣分布有限總體無限總體有限總體中為校正因子，一般可簡寫為一般當抽樣比小于等于5％時，校正因子可忽略不計。10/19/202233統(tǒng)計學(xué)院第六章抽樣和抽樣分布二、中心極限定理（總體分布未知）當樣本容量n>30，則不論是否已知總體分布狀態(tài)，樣本平均數(shù)的分布趨近正態(tài)分布，而且其分布比總體分布更集中，即

其中為樣本平均數(shù)的方差，為總體方差定理：設(shè)X是具有期望值為，方差為的任意總體，則樣本平均數(shù)的抽樣分布，將隨著n的增大而趨于正態(tài)分布，分布形式（參數(shù)）為~N（）--------中心極限定理10/19/202234統(tǒng)計學(xué)院第六章抽樣和抽樣分布正態(tài)分布1401501601701801900.50.40.30.20.1身高(以已知總體為例)10/19/202235統(tǒng)計學(xué)院調(diào)整：“頻率密度”（頻率/組距）“頻率”；

直方或折線覆蓋下的面積=1140150160170180190身高0.050.040.030.020.0110/19/202236統(tǒng)計學(xué)院當組數(shù)n無窮大，折線曲線。身高1401501601701801900.050.040.030.020.0110/19/202237統(tǒng)計學(xué)院注：參數(shù)、不同分布的形狀與位置不同。10/19/202238統(tǒng)計學(xué)院x1x2-Z0Z容易證明得到10/19/202239統(tǒng)計學(xué)院162

170178-z/2

0

z/210/19/202240統(tǒng)計學(xué)院第四節(jié)的抽樣分布樣本比例的所有可能取值的概率分布一、的期望值和標準差P---總體比例1、期望2、標準差的標準差又稱比例的標準誤計算式如下：有限總體無限總體根據(jù)中心極限定理，當樣本容量n很大時，可視的分布為正態(tài)分布。條件：10/19/202241統(tǒng)計學(xué)院第六章抽樣和抽樣分布定理：設(shè)p是具有期望值為P，方差為P(1-P)的任意總體，則樣本比例的抽樣分布，將隨著n的增大而趨于正態(tài)分布，分布形式（參數(shù)）為~N（）--------中心極限定理注：研究樣本比例的抽樣分布時，可以把它作為平均數(shù)的特例來進行分析。10/19/202242統(tǒng)計學(xué)院第六章抽樣和抽樣分布例：從一批產(chǎn)品中抽出200件，檢驗出10件不合格，問樣本比例在總體比例的范圍內(nèi)的概率有多大？例中n為200，且大樣本下，當總體未知，可用樣本估計值替代查標準正態(tài)分布表，得概率為95.45％10/19/202243統(tǒng)計學(xué)院第六章抽樣和抽樣分布

第五節(jié)其他抽樣方法

抽樣組織方式是指在抽樣時對總體的加工整理形式。根據(jù)對總體的加工整理形式不同，在抽樣調(diào)查中抽樣的組織方式很多，除簡單隨機抽樣外，還有類型抽樣、等距抽樣、整群抽樣、多階段抽樣、方便抽樣和判斷抽樣等其他抽樣方法。一、類型抽樣類型抽樣又稱分層抽樣或分類抽樣。它是先將總體的全部單按照某個標志分成若干組，然后在各組中采用簡單隨機抽樣方式或其他方式抽取樣本單位的抽樣組織方式。10/19/202244統(tǒng)計學(xué)院[例]10人年齡資料如下。N=10n=3，推斷總體平均年齡。人：ABC

DEFG

HIJ年齡：5812

40424648

707276[簡單隨機抽樣]（B、H、I），（C、D、E

），（F、G、I）結(jié)論：總體變異較大時類型抽樣。[類型抽樣]（B、E、I），（C、D、H

），（A、G、J）第六章抽樣和抽樣分布10/19/202245統(tǒng)計學(xué)院類型抽樣是應(yīng)用于總體內(nèi)各單位在被研究標志上有明顯差別的抽樣，如研究農(nóng)作物產(chǎn)量時，耕地有平原、丘陵和山地等；研究職工的工資水平時，各行業(yè)之間有明顯的差別。類型抽樣實質(zhì)上是把統(tǒng)計分組和抽樣原理有機結(jié)合的抽樣組織方式。通過分組，可以使組中具有同質(zhì)性，組間具有差異性，然后從各組中簡單隨機抽樣。這樣可以保證樣本對總體具有更高的代表性，所以計算出的抽樣誤差就比較小。類型抽樣應(yīng)掌握的主要原則是：分組時應(yīng)使組內(nèi)差異盡可能小，使組間差異盡可能大。

第六章抽樣和抽樣分布10/19/202246統(tǒng)計學(xué)院1、2、3、…、i、…、Ki+2Ki+(n-1)Kn二、等距抽樣

等距抽樣又稱為機械抽樣或系統(tǒng)抽樣。它是先將總體各單位按某一標志順序排列，然后按照固定的順序和相同的間隔來抽取樣本單位的抽樣組織方式。設(shè)全及總體有N個單位，現(xiàn)在需要抽取一個容量為n的樣本，可以將總體單位N按一定標志排隊，然后將N劃分為n個單位相等的部分，每一部分都包含K個單位，即N/n=K。在第一部分K個單位中（順序為1、2、3、…、i、…、K）隨機抽取一個單位i，而在第二部分中抽取第i+K單位。第三部分中抽取第i+2K單位……在第n部分抽取第i+(n-1)K單位，共n個單位組成一個樣本，而且每個樣本的間隔均為K，這種抽樣方法稱等距抽樣。10/19/202247統(tǒng)計學(xué)院等距抽樣的隨機性表現(xiàn)在抽取第一個樣本單位上，當?shù)谝粋€單位確定后，其余各個單位的位置也就確定了。等距抽樣可以分為無關(guān)標志排序抽樣和有關(guān)標志排序抽樣兩類。

無關(guān)標志排序抽樣是指排序的標志與被研究的標志無關(guān)，如：觀察學(xué)生考試成績用姓氏筆劃；觀察產(chǎn)品質(zhì)量按生產(chǎn)的先后順序等。無關(guān)標志排序可以保證抽樣的隨機性，它實質(zhì)上相當于簡單隨機抽樣。

有關(guān)標志排序抽樣是指排序的標志與被研究標志相關(guān)。

在對總體各單位的變異情況有所了解的情況下，也可以采用有關(guān)標志進行總體單位排列，使各單位的排列順序和它的變量數(shù)值大小保持密切的關(guān)系。第六章抽樣和抽樣分布10/19/202248統(tǒng)計學(xué)院如：農(nóng)產(chǎn)量抽樣調(diào)查，可利用各縣或各鄉(xiāng)當年估計畝產(chǎn)或最近三年平均畝產(chǎn)標志排隊，抽取調(diào)查單位；又如職工家計調(diào)查，可按職工平均工資排隊，抽取調(diào)查企業(yè)或調(diào)查戶。由此可見，按有關(guān)標志排序?qū)嵸|(zhì)上是運用類型抽樣的一些特點，有利于提高樣本的代表性。但也必須注意到，等距抽樣在排序時，第一個樣本單位的位置確定后，其余單位也隨之確定，因此要避免抽樣間隔和現(xiàn)象本身的周期性節(jié)奏相重合，引起系統(tǒng)性的影響。第六章抽樣和抽樣分布10/19/202249統(tǒng)計學(xué)院三、整群抽樣整群抽樣又稱為分群抽樣或集團抽樣。它是將總體劃分為若干群，然后以群為單位從中按簡單隨機抽樣方式或等距抽樣方式抽取部分群，對中選群中的所有單位一一進行調(diào)查的抽樣組織方式。第六章抽樣和抽樣分布ABCDEFGHIJKLNOPLHPD1、按某種標志或要求將總體區(qū)分為若干群（R），群內(nèi)單位數(shù)（M）相等；2、采取不重復(fù)抽樣方式從R群隨機抽出r群，爾后對樣本群進行全面調(diào)查以推斷總體?？傮w群數(shù)R樣本群數(shù)r10/19/202250統(tǒng)計學(xué)院

在大規(guī)模的抽樣調(diào)查中，如果總體單位多且分布區(qū)域廣，缺少進行抽樣的抽樣框，或者在按經(jīng)濟效益原則不宜編制這種抽樣框的情況下，宜采用整群抽樣方式。整群抽樣中的群主要是自然形成的，如按行政區(qū)域、地理區(qū)域劃分群。整群抽樣和其他抽樣組織方式比較，在相同的條件下，抽樣誤差較大，代表性較低。在統(tǒng)計工作實踐中采用整群抽樣時，一般都要比其他抽樣方式抽樣更多的單位，借以降低抽樣誤差，提高抽樣結(jié)果的準確程度。第六章抽樣和抽樣分布10/19/202251統(tǒng)計學(xué)院四、多階段抽樣多階段抽樣又稱多級抽樣。它是將抽取樣本單位的過程劃分為幾個階段，然后逐階段抽取樣本單位的抽樣組織方式。

如果先將總體進行分組，從中隨機抽出一些組，然后再從中選的組中隨機抽取總體單位，稱為二階段抽樣，如整群抽樣隨機抽出群，再從群中隨機抽出樣本單位就是二階段抽樣。如果將總體進行多層次分組，然后依次在各層中隨機抽取，直到抽到總體單位，就稱為多階段抽樣，如我國農(nóng)產(chǎn)量調(diào)查就是采用多階段抽樣調(diào)查，即先從省中抽縣，然后從中選縣抽鄉(xiāng)，鄉(xiāng)中抽村，再由中選村中抽地塊，最后從中選的地塊中抽取小面積的樣本單位。

當總體單位很多且分布廣泛，幾乎不可能從總體中直接抽取總體單位時，常采用多階段抽樣。其優(yōu)點在于：首先，便于組織抽樣。它可以按現(xiàn)有的行政區(qū)劃或地理區(qū)域劃分各階段的抽樣單元，從而簡化抽樣框的編制。10/19/202252統(tǒng)計學(xué)院

其次，可以獲得各階段單元的調(diào)查資料，即根據(jù)最初級資料可進行逐級抽樣推斷，得到各級的調(diào)查資料。如農(nóng)產(chǎn)量調(diào)查，可根據(jù)樣本推斷地塊資料，根據(jù)地塊資料可推斷村的資料，然后依次推斷鄉(xiāng)、縣等。第三，多階段抽樣的方式比較靈活，各階段抽樣的組織方式可以前述四種為依據(jù)進行選擇。一般在初級階段抽樣時多用類型抽樣和等距抽樣，在次級階段抽樣時多用等距抽樣和簡單隨機抽樣。同時，還可以根據(jù)各階段的不同特點，采用不同的抽樣比。如方差大的階段，抽樣比大一些；方差小的階段，抽樣比小一些。而且多階段抽樣在簡化抽樣工作的同時，抽樣單位的分布較廣，具有較強的代表性。五、非概率抽樣方便抽樣判斷抽樣10/19/202253統(tǒng)計學(xué)院課堂練習(xí)1、某公司出口一種名茶，規(guī)定每包規(guī)格重量不低于150g，現(xiàn)用簡單隨機抽樣方法抽取其中1%進行檢驗，結(jié)果如下（1）試以99.73%的概率保證程度估計這批茶葉平均每包的重量范圍。（2）試以同樣的概率保證程度