統(tǒng)計(jì)學(xué)的哲學(xué)思考

統(tǒng)計(jì)學(xué)的哲學(xué)思考1統(tǒng)計(jì)學(xué)的魅力（一）我們來打一個(gè)賭：我賭咱們班全部同學(xué)中,至少有兩個(gè)人的生日是同月同日！甚至有可能是同年同于同日！2同一天生日概率對(duì)照表人數(shù)1023304560>60概率0.10.50.670.730.9513有趣的實(shí)驗(yàn)從裝有相同個(gè)數(shù)的黑球和白球的口袋中一個(gè)個(gè)地取球,取后放回,記0為取得黑球,1為取得白球;到內(nèi)蒙古醫(yī)院,觀察并記錄相繼在該院出生的嬰兒的性別.記M為男嬰,F為女嬰.我們則得到一個(gè)如投擲硬幣或隨機(jī)重復(fù)取球所得到的相同的二元符號(hào)列.這些隨機(jī)列，一個(gè)是生物學(xué)現(xiàn)象白然產(chǎn)生的，另一個(gè)是人為產(chǎn)生的.大家猜想一下：兩者之間有何關(guān)系嗎？4567統(tǒng)計(jì)學(xué)的魅力（二）上帝投擲硬幣來決定人的性別!8統(tǒng)計(jì)的魅力（三）--悲哀的數(shù)字原因少活天數(shù)原因少活天數(shù)未結(jié)婚（男性）3500飲酒130未結(jié)婚（女性）1600槍炮事故11慣用左手3285自然放射線830%超重1300醫(yī)療X-射線620%超重900咖啡6吸香煙（男性）2250口服避孕藥5吸香煙（女性）800減肥飲料2抽雪茄330PAP檢驗(yàn)—4用煙斗抽煙絲220家里有煙霧警報(bào)—10危險(xiǎn)工作，事故300帶有氣墊的轎車—50一般工作，事故74移動(dòng)冠狀動(dòng)脈監(jiān)護(hù)器—125注：數(shù)據(jù)來源于Cohen&Lee(1979)的文章9什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)1.統(tǒng)計(jì)工作收集數(shù)據(jù)的活動(dòng)2.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)現(xiàn)象計(jì)量的結(jié)果3.統(tǒng)計(jì)學(xué)分析數(shù)據(jù)的方法與技術(shù)10漫畫統(tǒng)計(jì)它是一種由經(jīng)驗(yàn)到理性的認(rèn)識(shí)，是一種運(yùn)用偶然發(fā)現(xiàn)規(guī)律的科學(xué)，無(wú)序中深藏有序，偶然中蘊(yùn)含必然，這是屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)的哲學(xué)；統(tǒng)計(jì)是動(dòng)態(tài)的歷史，歷史是靜態(tài)的統(tǒng)計(jì)。11統(tǒng)計(jì)學(xué)思想遠(yuǎn)古即存,但作為一門學(xué)科歷史卻不長(zhǎng).統(tǒng)計(jì)學(xué)無(wú)處不在,無(wú)論在解開自然奧秘的科學(xué)調(diào)查中,或是要在日常生活中做出最佳決策或者要解決法庭爭(zhēng)端時(shí),統(tǒng)計(jì)學(xué)都是一種探求真理的必不可少的工具.我們都生活在信息時(shí)代,大多數(shù)的信息都是以量化的形式傳播的.例如:今年的犯罪率與前一年相比下降了10%;明天有30%的可能要下雨;股票市場(chǎng)的道·瓊斯指數(shù)價(jià)格增加了50點(diǎn);世界上每4個(gè)新生嬰兒中有一個(gè)是中國(guó)人;如果你堅(jiān)持獨(dú)身,你的壽命要減少8年.所有這些數(shù)字對(duì)一般公眾來說到底意味著什么呢?這些數(shù)字里面包含什么樣的信息會(huì)有助于個(gè)人做出正確決策去改進(jìn)提高他們的生活質(zhì)量呢?12漫話統(tǒng)計(jì)在終極的分析中，一切知識(shí)都是歷史在抽象的意義下，一切科學(xué)都是數(shù)學(xué)在理性的基礎(chǔ)上，所有的判斷都是統(tǒng)計(jì)學(xué)13統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門收集、整理和分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方法科學(xué)，其目的是探索數(shù)據(jù)的內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性，用于指導(dǎo)實(shí)踐，以達(dá)到對(duì)客觀事物的科學(xué)認(rèn)識(shí)。

Statistics:thescienceofcollecting,analyzing,presenting,andinterpretingdata.Copyright1994-2000EncyclopaediaBritannica,Inc.（不列顛百科全書）14統(tǒng)計(jì)學(xué)不只是一種方法或技術(shù)，還含有世界觀的成分——它是看待世界上萬(wàn)事千物的一種方法，我們常講某事從統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)看如何如何，指的就是這個(gè)意思。但統(tǒng)計(jì)思想（或觀點(diǎn)）的養(yǎng)成，不但需要學(xué)習(xí)一些具體的指示，還要能夠從發(fā)展的眼光，把這些指示連綴成一個(gè)有機(jī)的、清晰的圖景，獲得一種歷史的厚重感?！愊Ｈ妗稊?shù)理統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)史》湖南教育出版社，200215統(tǒng)計(jì)學(xué)沒有任何固有的對(duì)象，是一門獨(dú)特的學(xué)問。統(tǒng)計(jì)學(xué)由解決其他領(lǐng)域內(nèi)的問題而存在并興旺發(fā)達(dá).按薩維奇(L.J.Savage)的說法:

統(tǒng)計(jì)學(xué)基本上是寄生的:靠研究其他領(lǐng)域內(nèi)的工作而生存，這不是對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)表示輕視，這是因?yàn)閷?duì)很多寄主來說，如果沒有寄生蟲就會(huì)死。對(duì)有的動(dòng)物來說，如果沒有寄生蟲就不能消化它們的食物。因此，人類奮斗的很多領(lǐng)域，如果沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)，雖然不會(huì)死亡，但一定會(huì)變得很弱。16統(tǒng)計(jì)中的哲學(xué)17驚人的巧合在一篇發(fā)表于美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)雜志(JournaloftheAmericanstatisticalAssociation,Vol.84,p.853-880)的文章中，兩個(gè)哈佛大學(xué)的教授，戴肯斯(Diaconis)和莫斯特雷(Mosteller)證明獷絕大多數(shù)的巧合（如一度作為一驚人事件報(bào)道的美國(guó)某地某人在4個(gè)月內(nèi)贏了兩次彩票）是在一定時(shí)間內(nèi)以相當(dāng)小的概率發(fā)生的。統(tǒng)計(jì)學(xué)中存在一種法則，它是這樣敘述的:一次實(shí)驗(yàn)中以很小的機(jī)會(huì)發(fā)生的事件，當(dāng)樣本足夠大時(shí)必然會(huì)發(fā)生，并可以在任何時(shí)候發(fā)生而不需要?dú)w因于任何特別的理由。18無(wú)序中的有序就像原子和分子的個(gè)體游動(dòng)一樣，盡管單個(gè)水平下的游動(dòng)存在不確定性，但對(duì)大量個(gè)體活動(dòng)的平均行動(dòng)來說，我們可以觀察到某種穩(wěn)定性，即會(huì)出現(xiàn)“無(wú)序中的有序”.概率論中存在被稱為大數(shù)律的命題，這個(gè)命題解釋了這種現(xiàn)象.大數(shù)律斷言，一個(gè)系統(tǒng)中多個(gè)個(gè)體平均行為所顯示的不確定性將會(huì)隨著個(gè)體總數(shù)的不斷增加而逐漸減少，因而可以把這個(gè)系統(tǒng)作為一個(gè)整體，其表現(xiàn)的幾乎是決定性的現(xiàn)象，“越多越保險(xiǎn)”這句名言，確實(shí)有一個(gè)很強(qiáng)的理論基礎(chǔ)。大數(shù)定律最經(jīng)典應(yīng)用：人壽保險(xiǎn)。19隨機(jī)中的確定性波利亞(Polya)的一段有關(guān)一個(gè)醫(yī)生的趣聞例證了一種被稱為“賭徒誤解”的說法。這個(gè)醫(yī)生安慰他的病人說:你患了一種非常嚴(yán)重的病，患這種病的人只有十分之一能活下來。但是你不必?fù)?dān)心，你到我這兒來看病是十分幸運(yùn)的，因?yàn)樽罱芯艂€(gè)患你這種病的人到我這兒來治療，他們都去世了。德國(guó)哲學(xué)家馬比(KarlMarbe,1916)就非常堅(jiān)持這種觀點(diǎn).基于他調(diào)查的巴伐利亞州的4個(gè)城鎮(zhèn)200000個(gè)人的出生記錄，他總結(jié)到:如果過去幾天連續(xù)出生的女嬰相當(dāng)多的話，就會(huì)增加一對(duì)夫婦得到男嬰的機(jī)會(huì)。20另一種與馬比的統(tǒng)計(jì)安定論類似的觀點(diǎn)是另一個(gè)哲學(xué)家斯特任格爾(O.Sterzinger,1911)提出的“累計(jì)理論”。這一觀點(diǎn)形成“鏈法則”，或者說同事件在短時(shí)間內(nèi)容易連續(xù)發(fā)生這趨勢(shì)的理論基礎(chǔ)。生物學(xué)家卡默雷爾(P.Kammerer,1919)把這種觀點(diǎn)公式化了。諺語(yǔ)說“禍不單行”，人們總是真誠(chéng)地接受這個(gè)觀點(diǎn)并用于一切場(chǎng)合。隨機(jī)中的確定性21不確定性知識(shí)+所含不確定性量度的知識(shí)=可用的知識(shí)22一、平均數(shù)———中庸法則平均數(shù),

是代表一個(gè)群體特性的集中趨勢(shì)。人生一切行為,

應(yīng)以中庸為法則,

既不可過分自我膨脹,

也不宜過分自我矮化。

認(rèn)為：

平均數(shù)的代表性———不偏不激；

平均數(shù)的有效性———執(zhí)兩用中；

中央極限———堅(jiān)守中庸；

平均數(shù)的簡(jiǎn)化性———執(zhí)簡(jiǎn)馭繁。

23二、變異數(shù)———謹(jǐn)慎法則

變異數(shù)是指一個(gè)群體特性相互差異的程度。人生路上也是高低不平,所謂“世道崎嶇,人心險(xiǎn)惡”。我們必須有“居安思?！钡木X,處處小心謹(jǐn)慎。

認(rèn)為：

誤差的累積性———謹(jǐn)小慎微；

誤差的傳播性———防患未然；

防止誤差擴(kuò)大———把握重點(diǎn)；

事先設(shè)計(jì)———謀定后動(dòng)；

及時(shí)檢驗(yàn)改正誤差—切切多檢點(diǎn)。

24三、隨機(jī)抽樣———公平法則

隨機(jī)抽樣,即是在有限的人力、財(cái)力下,以較少樣本之特征值,借以推測(cè)大量群體之現(xiàn)象。人生有許多事,

可用隨機(jī)抽樣方法之旨處理,

以收事半功倍之效。

認(rèn)為：

隨機(jī)抽樣的代表性———見微知著；

隨機(jī)抽樣的同等機(jī)會(huì)性———公平無(wú)私；

隨機(jī)抽樣的不確定性——盡人事聽天命；

大量觀察,

可靠性加大———多方留意；

隨機(jī)樣本,

各變量互相獨(dú)立—人格超然；

抽樣誤差不能避免———求其心安理得。25四、常態(tài)分配———自然法則

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中最重要的連續(xù)機(jī)率分配,

其圖形稱為常態(tài)曲線(鐘形)

,

在自然界出現(xiàn)許多資料,

皆用此曲線描述。人生應(yīng)以自然為法則,

自強(qiáng)不息,

并應(yīng)建立中心信仰,

以為指針。

常態(tài)