概率-完整版課件

必然事件：在一定條件下，必然會(huì)發(fā)生的事件;不可能事件：必然不會(huì)發(fā)生的事件;隨機(jī)事件：可能會(huì)發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件.也叫不確定性事件.1.什么是必然事件，不可能事件和隨機(jī)事件？導(dǎo)入新課2.下列事件是必然事件，不可能事件還是隨機(jī)事件?（1）北京市舉辦2022年冬季奧運(yùn)會(huì).（必然事件）（2）籃球明星投10次籃，次次命中.（隨機(jī)事件）（3）打開電視正在播恒大奪冠的比賽.（隨機(jī)事件）（4）一個(gè)正方形的內(nèi)角和為361度.（不可能事件）思考在同樣條件下，隨機(jī)事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，那么它發(fā)生的可能性有多大呢？能否用數(shù)值進(jìn)行刻畫呢？概率的定義及適用對(duì)象講授新課活動(dòng)1

從分別有數(shù)字1,2,3,4,5的五個(gè)紙團(tuán)中隨機(jī)抽取一個(gè)，這個(gè)紙團(tuán)里的數(shù)字有5種可能，即1,2,3,4,5.因?yàn)榧垐F(tuán)看上去完全一樣，又是隨機(jī)抽取，所以每個(gè)數(shù)字被抽取的可能性大小相等，所以我們可以用 表示每一個(gè)數(shù)字被抽到的可能性大小.活動(dòng)2

擲一枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)有6種可能，即1,2,3,4,5,6.因?yàn)轺蛔有螤钜?guī)則、質(zhì)地均勻，又是隨機(jī)擲出，所以每種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性大小相等.我們用表示每一種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性大小.數(shù)值和刻畫了實(shí)驗(yàn)中相應(yīng)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小.

一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P（A）.概率的定義例如：“抽到1”事件的概率:P(抽到1）=想一想“抽到奇數(shù)”事件的概率是多少呢？(1)每一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)；(2)每一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.由問題1和問題2發(fā)現(xiàn)以上試驗(yàn)具有兩個(gè)共同特征：

具有上述特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)，我們可以用事件所包含的各種可能的結(jié)果數(shù)在全部可能的結(jié)果數(shù)中所占的比，來表示事件發(fā)生的概率.在這些試驗(yàn)中出現(xiàn)的事件為等可能事件.要點(diǎn)歸納一般地，如果在一次實(shí)驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包括其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率∴ 特別的注意事件A發(fā)生的結(jié)果種數(shù)試驗(yàn)的總共結(jié)果種數(shù)01事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越小不可能發(fā)生必然發(fā)生概率的值事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0.例1

擲一個(gè)骰子，觀察向上的一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率：(1)點(diǎn)數(shù)為2；

(2)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)；

(3)點(diǎn)數(shù)大于2小于5.典例精析解：（1）點(diǎn)數(shù)為2有1種可能，因此P（點(diǎn)數(shù)為2）=；

（2）點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)有3種可能，即點(diǎn)數(shù)為1，3，5，因此P（點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)）=；（3）點(diǎn)數(shù)大于2且小于5有2種可能，即點(diǎn)數(shù)為3，4，因此

P（點(diǎn)數(shù)大于2且小于5）=.

例2

如圖所示是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅黃綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個(gè)扇形會(huì)停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶蚪痪€時(shí)當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率.（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色.解：一共有7種等可能的結(jié)果.（1）指向紅色有3種結(jié)果，

P(指向紅色)=_____；（2）指向紅色或黃色一共有5種等可能的結(jié)果，P(指向紅或黃）=_____;（3）不指向紅色有4種等可能的結(jié)果

P(不指向紅色）=______.想一想

把這個(gè)例中的（1）、（3）兩問及答案聯(lián)系起來，你有什么發(fā)現(xiàn)？“指向紅色或不指向紅色”是必然事件，其概率為1.例3

如圖是計(jì)算機(jī)中“掃雷”游戲的畫面.在一個(gè)有9×9的方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著10顆地雷，每個(gè)方格內(nèi)最多只能藏1顆地雷.小王在游戲開始時(shí)隨機(jī)地點(diǎn)擊一個(gè)方格，點(diǎn)擊后出現(xiàn)如圖所示的情況.我們把與標(biāo)號(hào)3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域（畫線部分），A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域.數(shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷.下一步應(yīng)該點(diǎn)擊A區(qū)域還是B區(qū)域？分析

下一步應(yīng)該怎樣走取決于點(diǎn)擊哪部分遇到地雷的概率小，只要分別計(jì)算點(diǎn)擊兩區(qū)域內(nèi)的任一方格遇到地雷的概率并加以比較就可以了.

解：A區(qū)域的方格總共有8個(gè)，標(biāo)號(hào)3表示在這8個(gè)方格中有3個(gè)方格各藏有1顆地雷.因此，點(diǎn)擊A區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是;

B區(qū)域方格數(shù)為9×9-9=72.其中有地雷的方格數(shù)為10-3=7.因此，點(diǎn)擊B區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是;

由于＞，即點(diǎn)擊A區(qū)域遇到地雷的可能性大于點(diǎn)擊B區(qū)域遇到地雷的可能性，因而第二步應(yīng)該點(diǎn)擊B區(qū)域.

1.從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這十個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是（

）

A.

B.

C.

D.

B2.袋子里有1個(gè)紅球，3個(gè)白球和5個(gè)黃球，每一個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，則P(摸到紅球)=

;P(摸到白球)=

;P(摸到黃球)=

.當(dāng)堂練習(xí)3.話說唐僧師徒越過石砣嶺,吃完午飯后,三徒弟商量著今天由誰來刷碗,可半天也沒個(gè)好主意.還是悟空聰明,他靈機(jī)一動(dòng),扒根猴毛一吹,變成一粒骰子，對(duì)八戒說道:我們?nèi)藖頂S骰子：

如果擲到2的倍數(shù)就由八戒來刷碗；

如果擲到3就由沙僧來刷碗；

如果擲到7的倍數(shù)就由我來刷碗；

徒弟三人洗碗的概率分別是多少！4.如圖,能自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤中,A、B、C、D四個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)分別為180°、30°、60°、90°,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針指向B的概率是_____,指向C或D的概率是