重點(diǎn)高中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷集大全集

PAGE.PAGE.>y*OAFE〔第6題圖〕6.如圖，點(diǎn)y*OAFE〔第6題圖〕A作垂直軸，垂足為，過點(diǎn)作垂直軸，垂足為，則矩形的面積是……〔〕A.B.C.D.不能確定〔正視圖〕〔俯視圖〕〔第7題圖〕〔正視圖〕〔俯視圖〕〔第7題圖〕一個(gè)幾何體，使得它的正視圖和俯視圖如圖所示，則搭成這樣的一個(gè)幾何體至少需要小正方體木塊的個(gè)數(shù)為………………〔〕A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)、圓心角為的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則這個(gè)圓錐的底面半徑是……………………〔〕ABCD為整數(shù)，則能使也為整數(shù)的的個(gè)數(shù)有……〔〕10.為實(shí)數(shù)，則代數(shù)式的最小值為………………〔〕A.B.C.D.14.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為cm，正方形的邊長(zhǎng)為cm．如果正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，則、兩點(diǎn)之間的最小距離為cm．15.假設(shè)規(guī)定：①表示大于的最小整數(shù)，例如：，；②表示不大于的最大整數(shù)，例如：，.PABCDEFPABCDEFQ〔第16題圖〕16.如圖，、分別是的邊、上的點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，假設(shè)△APD，△BQC，則陰影局部的面積為．.19.將反面一樣，正面分別標(biāo)有數(shù)字、、、的四張卡片洗勻后，反面朝上放在桌面上.〔1〕從中隨機(jī)抽取一張卡片，求該卡片正面上的數(shù)字是偶數(shù)的概率；〔2〕先從中隨機(jī)抽取一張卡片〔不放回〕，將該卡片正面上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；再隨機(jī)抽取一張，將該卡片正面上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是多少？請(qǐng)用樹狀圖或列表法加以說明.20.為配合我市"創(chuàng)衛(wèi)〞工作，*中學(xué)選派局部學(xué)生到假設(shè)干處公共場(chǎng)所參加義務(wù)勞動(dòng)．假設(shè)每處安排人，則還剩人；假設(shè)每處安排人，則有一處的人數(shù)缺乏人，但不少于人．求這所學(xué)校選派學(xué)生的人數(shù)和學(xué)生所參加義務(wù)勞動(dòng)的公共場(chǎng)所個(gè)數(shù).(第21題圖)ABCDMN21.如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是邊上不同于點(diǎn)、的點(diǎn)，(第21題圖)ABCDMN假設(shè)，求證:.22.如圖，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，且經(jīng)過點(diǎn).(1)求該拋物線的解析式；(2)設(shè)該拋物線與軸相交于點(diǎn)，與軸DAO*yCB．(第22題圖)相交于、兩點(diǎn)〔點(diǎn)在點(diǎn)DAO*yCB．(第22題圖)試求點(diǎn)、、的坐標(biāo)；(3)設(shè)點(diǎn)是軸上的任意一點(diǎn)，分別連結(jié)、．試判斷：與的大小關(guān)系，并說明理由.23.如圖，是⊙O的直徑，過點(diǎn)作⊙O的切線，點(diǎn)在右半圓上移動(dòng)點(diǎn)與點(diǎn)、不重合〕，過點(diǎn)作⊥，垂足為；點(diǎn)在射線上移動(dòng)〔點(diǎn)在點(diǎn)的右邊〕，且在移動(dòng)過程中保持∥.(1)假設(shè)、的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，判斷是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)恰好在⊙O上？假設(shè)存在，求出的大小；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由；(2)連結(jié)交于點(diǎn)，設(shè)，試問：的值是否隨點(diǎn)的移動(dòng)而變化？QABCEFPMQABCEFPMO〔第23題圖〕．1、假設(shè)勻速行駛的汽車速度提高40％，則行車時(shí)間可節(jié)省()％(準(zhǔn)確至1％)A、60B、40C、29D、252、如圖，一個(gè)正方形被5條平行于一組對(duì)邊的直線和3條平行于另一組對(duì)邊的直線分成24個(gè)(形狀不一定一樣的)長(zhǎng)方形，如果這24個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的和為24，則原正方形的面積為()．A、1B、9/4C、4D、36/253、：，*2+3*為()A、1B、-3和1C、3D、-1或34、四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且S△AOB=4，S△COD=9，則四邊形ABCD面積有()A、最小值12B、最大值12C、．最小值25D、最大值255、二個(gè)天平的盤中，形狀一樣的物體質(zhì)尊相等，如圖(1)圖(2)所示的兩個(gè)天平處于平街狀態(tài)，要使第三個(gè)天平也保持平衡，則需在它的右盤中放置()A、3個(gè)球B、4個(gè)球C、5個(gè)球D、6個(gè)球5、9人分24張票，每人至少1張，則()A、至少有3人票數(shù)相等B、至少有4人票數(shù)無異C、不會(huì)有5人票數(shù)一致D、不會(huì)有6人票數(shù)同樣2、半徑為10的圓0內(nèi)有一點(diǎn)P，OP=8,過點(diǎn)P所有的弦中長(zhǎng)是整數(shù)的弦有條。3、觀察以下等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52；…請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用僅含字母n(n為正整數(shù))的等式表示為。4、設(shè)*-y-z=19,*2+y2+z2=19，則yz-z*-*y=。5、我國(guó)股市交易中每天買賣一次各需千分之七點(diǎn)五的各種費(fèi)用，*股民以每般10元的價(jià)格買入深圳*股票2000股，當(dāng)股票漲到11元時(shí)，全部賣出，該投資者實(shí)際盈利元6、如圖，6個(gè)半徑為1的圓圍成的弧邊六角形(陰影局部)的面積為。三、解答題(共40分)1、(10分)四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，BC為圓0的直徑，E為DC邊上一點(diǎn)，假設(shè)AE∥BC，AE=EC=7，AD=6。(1)求AB的長(zhǎng)；(2)求EG的長(zhǎng)。2．、(10分)"五一黃金周〞的*一天，小明全家上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到距離180千米的*著名旅游景點(diǎn)游玩。該小汽車離家的距離s(千米)與時(shí)間t(時(shí))的關(guān)系可以用圖中的曲線表示。根據(jù)圖像提供的有關(guān)信息，解答以下問題：<j)小明全家在旅游景點(diǎn)游玩了多少小時(shí)"(2)求出返程途中，s(千米)與時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系,并答復(fù)小明全家到家是什么時(shí)間"(3)假設(shè)出發(fā)時(shí)汽車油箱中存油15升，該汽車的油箱總?cè)萘繛?5升，汽車可每行駛1千米耗油1/9升。請(qǐng)你就"何時(shí)加油和加油量〞給小明全家提出一個(gè)合理化的建議。(加油所用時(shí)問忽略不計(jì))3-(8分)如圖，甲、乙兩只捕撈船同時(shí)從A港出海捕魚。甲船以每小時(shí)15千米的速度沿西偏北30°方向前進(jìn)，乙船以每小時(shí)15千米的速度東北方向前進(jìn)。甲船航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)甲船發(fā)現(xiàn)魚具丟在乙船上，于是甲船快速(勻速)沿北偏東75°方向追趕，結(jié)果兩船在B處相遇。(1)甲船從C處追趕上乙船用了多少時(shí)間"(2)甲船追趕上乙船的速度是每小時(shí)多少千米"4、(12分)OC在y軸上，OA=10，OC=6。(1)如圖1，在OA上選取一點(diǎn)G，將△COG沿CG翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上；記為E，求折痕CG所在直線的解析式。(2)如圖2，在OC上選取一點(diǎn)D，將△AOD沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上，記為E'，①求折痕AD所在直線的解析式：②再作E′F∥AB，交AD于點(diǎn)F。假設(shè)拋物線y=*2+h過點(diǎn)F，求此拋物線的解析式，并判斷它與直線AD的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)。(3)如圖3，一般地，在OC、OA上取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)D′、G′，使紙片沿D′G′翻折后；點(diǎn)0落在BC邊上：記為E″。請(qǐng)你猜想：折痕D′G′所在直線與②中的拋物線會(huì)有什么關(guān)系"用(1)中的情形驗(yàn)證你的猜想。2．為解決四個(gè)村莊用電問題，政府投資在已建電廠與這四個(gè)村莊之間架設(shè)輸電線路.現(xiàn)這四個(gè)村莊及電廠之間的距離如下列圖(距離單位：公里)，則能把電力輸送到這四個(gè)村莊的輸電線路的最短總長(zhǎng)度應(yīng)該是()．(A)19．5(B)20．5(C)21．5(D)25．53．假設(shè)等腰△ABC的三邊長(zhǎng)都是方程*2-6*+8=0的根，則△ABC的周長(zhǎng)是()(A)10或8(B)1O(C)12或6(D)6或10或124．A、B、C、D四人參加*一期的體育彩票兌獎(jiǎng)活動(dòng)，現(xiàn)：如果A中獎(jiǎng)，則B也中獎(jiǎng)：如果B中獎(jiǎng)，則C中獎(jiǎng)或A不中獎(jiǎng)：如果D不中獎(jiǎng)，則A中獎(jiǎng)，C不中獎(jiǎng)：如果D中獎(jiǎng)，則A也中獎(jiǎng)則這四個(gè)人中，中獎(jiǎng)的人數(shù)是()(A)1(B)2(C)3(D)45．三條拋物線y1=*2-*+m，y2=*2+2m*+4，y3=m*2+m*+m-1中至少有一條與*軸相交，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()(A)4/3<m<2(B)m≤3/4且m≠0(C)m≥2(D)m≤3/4且m≠0或m≥26．如圖，在正ABC中，D為AC上一點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，BD、CE交于P，假設(shè)四邊形ADPE與△BPC面積相等，則∠BPE的度數(shù)為()(A)60°(B)45°(C)75°(D)50°二、填空題(此題共6小題，每題5分，共30分)△ABC中，∠C=90°，假設(shè)∠B=2∠A，則tanB=．8．|*|=4，|y|=1/2，且*y<0，則*/y的值等于。9.按照一定順序排列的數(shù)列,一般用a1，a2，a3，…，an表示一個(gè)數(shù)列，可簡(jiǎn)記為{an}，現(xiàn)有一數(shù)列{an}滿足關(guān)系式：(n=1，2,3,…，n)，且a1=2，試猜想an=(用含n的代數(shù)式表示)，10.如圖，在△ABC中AB=AC=，BC=2,在BC上有50個(gè)不同的點(diǎn)P1,P2,…，P50，過這50個(gè)點(diǎn)分別作△ABC的內(nèi)接矩形P1E1F1G1，P2E2F2G2，……,P50E50F50G50，每個(gè)內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1,L2，…,L50,則L1+L2+…+L50=。11．*為實(shí)數(shù)，且，則*2+*的值為。12．如圖在梯形ABCD中，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果直線AB上的點(diǎn)P使得以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似，則這樣的點(diǎn)P有個(gè)。三、解答題(此題共4小題，第13、14小題各10分，第15小題8分，第16小題12分，共40分)13．(此題10分)如圖，BE是△ABC的外接圓0的直徑，CD是△ABC的高.(1)求證：AC·BC=BE·CD：(2)：CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直徑BE的長(zhǎng)。14.(此題10分)商場(chǎng)方案撥款9萬元，從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元。(1)假設(shè)商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案。(2)假設(shè)商場(chǎng)用9萬元同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)50臺(tái)，請(qǐng)你研究一下是否可行"假設(shè)可行，請(qǐng)給出設(shè)計(jì)方案；假設(shè)不可行，請(qǐng)說明理由。15．(此題8分)閱讀材料解答問題：如圖，在菱形ABCD中,AB=AC,過點(diǎn)C作一條直線，分別交AB、AD的延長(zhǎng)線于M、N，則。(1)試證明：(2)如圖，0為直線AB上一點(diǎn)，0C，OD將平角AOB三等分，點(diǎn)P1，P2，P3分別在射線OA，OD，OB上，0P1=r1，0P2=r2，OP3=r3，r與r′分別滿足，用直尺在圖中分別作出長(zhǎng)度r，r'的線段.16．：如圖，拋物線y=a*2+b*+c(a≠O)經(jīng)過*軸上的兩點(diǎn)A(*1，0)、B(*2，0)和y軸上的點(diǎn)C(0，-3/2)，⊙P的圓心P在y軸上，且經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，假設(shè)b=a，AB=2，(1)求拋物線的解析式：(2)設(shè)D在拋物線上，且C、D兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，問直線BD是否經(jīng)過圓心P，并說明理由；(3)設(shè)直線BD交⊙P于另一點(diǎn)E，求經(jīng)過E點(diǎn)的⊙P的切線的解析式．19、假設(shè)不等式組的解集是*＞3,則m的取值范圍是()(A)m＞3(B)m≥3(C)m≤3(D)m＜320、如圖,一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)與它的一邊相外切的圓的周長(zhǎng)相等,當(dāng)這個(gè)圓按箭頭方向從*一位置沿等邊三角形的三邊做無滑動(dòng)旋轉(zhuǎn),直至回到原出發(fā)位置時(shí),則這個(gè)圓共轉(zhuǎn)了()23、(此題10分)將分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,3的四張卡片洗勻后,反面朝上放在桌面上.抽取一張作為百位上的數(shù)字,再抽取一張作為十位上的數(shù)字,再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字,每次抽取都不放回.(1)能組成幾個(gè)三位數(shù)"請(qǐng)寫出個(gè)位數(shù)是"0〞的三位數(shù).(2)這些三位數(shù)中末兩位數(shù)字恰好是"01〞的概率為多少.24、(此題10分):關(guān)于*的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求k的取值范圍;(2)假設(shè)、是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求:的值.(3)根據(jù)(2)的結(jié)果你能得出什么結(jié)論"25、(此題12分)如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,OA=OB=1,與*軸的正方向夾角為30°.求直線AB的解析式.yBAO*26、(此題12分):如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),CD⊥AB,垂足為D,點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上,且PC是圓O的切線.CDO(1)求證:∠PCD=∠POCDO(2)假設(shè)OD:DA=1:2,PA=8,求的半徑的長(zhǎng).PADBB27、(此題12分):如圖,⊙O和⊙O相交于A、B兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在⊙O上,且在⊙O外,直線PA、PB分別交⊙O于C、D,問:⊙O的弦CD的長(zhǎng)是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化"如果發(fā)生變化,請(qǐng)你確定CD最長(zhǎng)和最短時(shí)P的位置;如果不發(fā)生變化,請(qǐng)你給出證明.OOPBD28、(此題14分)拋物線y=-*+b*+c與*軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(*,0)、B(*,0)(A在B的左邊),且*+*=4.(1)求b的值及c的取值范圍;(2)如果AB=2,求拋物線的解析式;(3)設(shè)此拋物線與y軸的交點(diǎn)為C,頂點(diǎn)為D,對(duì)稱軸與*軸的交點(diǎn)為E,問是否存在這樣的拋物線,使△AOC和△BED全等,如果存在,求出拋物線的解析式;如果不存在,請(qǐng)說明理由.關(guān)于*的方程m*+2=2〔m—*〕的解滿足|*－|－1=0，則m的值是〔〕A．10或B．10或－C－10或D．－10或反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A〔，〕，B〔，〕，且，則的值是〔〕A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．非正數(shù)D．不能確定如圖，∠ACB＝60○，半徑為2的⊙0切BC于點(diǎn)C，假設(shè)將⊙O在CB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與CA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離為〔〕A．2πB．4πC．D．4如圖，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)，A、C同時(shí)沿正方形的邊開場(chǎng)移動(dòng)，甲點(diǎn)依順時(shí)針方向環(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針方向環(huán)行，假設(shè)乙的速度是甲的速度的4倍，則它們第1000次相遇在邊〔〕A．AB上B．BC上C．CD上D．DA上一名考生步行前往考場(chǎng)，10分鐘走了總路程的，估計(jì)步行不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，于是他改乘出租車趕往考場(chǎng)，他的行程與時(shí)間關(guān)系如下列圖〔假定總路程為1〕，則他到達(dá)考場(chǎng)所花的時(shí)間比一直步行提前了〔〕A．20分鐘Ｂ．22分鐘Ｃ．24分鐘D．26分鐘假設(shè)一直角三角形的斜邊長(zhǎng)為，內(nèi)切圓半徑是，則內(nèi)切圓的面積與三角形面積之比是〔〕A．B．C．D．有鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品，假設(shè)購(gòu)鉛筆3支，練習(xí)本7本，圓珠筆1支共需3.15元；假設(shè)購(gòu)鉛筆4支，練習(xí)本10本，圓珠筆1支共需4.2元，則，購(gòu)鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆各1件共需〔〕A．元B．元C．元D．元如圖，正方形的邊，和都是以為半徑的圓弧，則無陰影兩局部的面積之差是〔〕A．B．C．D．一個(gè)正方體的外表涂滿了顏色，按如下列圖將它切成27個(gè)大小相等的小立方塊，設(shè)其中僅有i個(gè)面〔i=1，2，3〕涂有顏色的小立方塊的個(gè)數(shù)為*i則*1,*2,*3之間的關(guān)系為〔〕A．*1－*2+*3=1B．*1+*2－*3=1C．*1+*2－*3=2D．*1－*2+*3=2二、填空題：〔每題4分，共6小題，合計(jì)24分〕在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：*2－2*－4＝_________方程組的解是圓外切等腰梯形的中位線長(zhǎng)是10cm，則它的腰長(zhǎng)是______________函數(shù)y=的圖象如下列圖，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果將直線y=－*+1沿y軸向上平移2個(gè)單位后，則所得直線與函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)共有_______個(gè)。將分別標(biāo)有數(shù)字1，4，8的三張卡片洗勻后，反面朝上放在桌面上。隨機(jī)地抽取一張作為十位上的數(shù)字〔不放回〕，再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，能組成兩位數(shù)恰好是"18〞的概率為______________。有八個(gè)球是①至⑧，其中有六個(gè)球一樣重，另外兩個(gè)球都輕1克，為了找出這兩個(gè)輕球，用天平稱了三次，結(jié)果如下：第一次①+②比③＋④重，第二次⑤+⑥比⑦＋⑧輕，第三次①+③＋⑤和②+④+⑧一樣重．則，兩個(gè)輕球的是_________.PAPABTO〔本小題8分〕：如圖，點(diǎn)P是半徑為5cm的⊙O外的一點(diǎn)，OP=13cm，PT切⊙O于T，過P點(diǎn)作⊙O的割線PAB，〔PB>PA〕。設(shè)PA=*，PB=y，求y關(guān)于*的函數(shù)解析式，并確定自變量*的取值范圍解：〔本小題10分〕如圖，AB∥EF∥CD，AC+BD=240，BC=100，EC+ED=192，求CF。解：〔本小題10分〕關(guān)于*的方程有正根且沒有負(fù)根，求的取值范圍。解：〔本小題10分〕電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三個(gè)等高的標(biāo)桿整齊劃一地排列在馬路一側(cè)的一直線上，AB、CD、EF是三個(gè)標(biāo)桿，相鄰的兩個(gè)標(biāo)桿之間的距離都是2m，AB、CD在燈光下的影長(zhǎng)分別為BM=1.6m，DN=0.6m.〔1〕請(qǐng)畫出路燈O的位置和標(biāo)桿EF在路燈燈光下的影子?！?〕求標(biāo)桿EF的影長(zhǎng)。解：〔本小題10分〕拋物線y＝a*2＋b*＋c經(jīng)過點(diǎn)〔1，2〕.〔1〕假設(shè)a＝1，拋物線頂點(diǎn)為A，它與*軸交于兩點(diǎn)B、C，且△ABC為等邊三角形，求b的值.〔2〕假設(shè)abc＝4，且a≥b≥c，求|a|＋|b|＋|c|的最小值.一、選擇題〔每題3分，共30分〕1、以下等式中，是*的函數(shù)的有〔〕個(gè)〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)2、*商店進(jìn)了一批商品，每件商品的進(jìn)價(jià)為a元，假設(shè)要獲利20%，則每件商品的零售價(jià)為〔〕A、20%aB、〔1—20%〕aC、D、3、在梯形ABCD中，AD∥BC，，M，N分別為AD，BC的中點(diǎn)，則MN等于〔〕A、4B、5C、6D、74、方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根滿足，則實(shí)數(shù)k的值為〔〕A、1，0B、—3，0C、1，D、1，5、如圖D為等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，DB=DA，BF=AB，，則()A、B、C、D、6、*為實(shí)數(shù)，且，則的值〔〕A、1B、—3或1C、3D、—1或37、在中，M為BC中點(diǎn)，AN平分于N，且AB=10，AC=16，則MN等于〔〕8、關(guān)于*的一次函數(shù)y=m*+2m-7在上的函數(shù)值總是正的，則m的取值范圍〔〕A、B、C、D、以上都不對(duì)9、如圖點(diǎn)P為弦AB上一點(diǎn)，連結(jié)OP，過P作，PC交于點(diǎn)C，假設(shè)AP=4，PB=2，則PC的長(zhǎng)為〔〕A、B、2C、D、310、二次函數(shù)的圖象如圖，在以下代數(shù)式中:〔1〕;〔2〕;〔3〕abc;〔4〕4a+b;〔5〕,值為正數(shù)的有〔〕個(gè)A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)二、填空題〔每題3分，共24分〕11、將一張矩形紙片ABCD沿CE折疊，B點(diǎn)恰好落在AD邊上，設(shè)此點(diǎn)為F，假設(shè)AB：BC=4：5，則的值是__________.12、一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值為，則kb=________.13、為實(shí)數(shù)，先規(guī)定一種新的運(yùn)算:=，則時(shí)，*=______.14、正方形ABCD內(nèi)接于圓O，E為DC的中點(diǎn)，直線BE交圓O于點(diǎn)F，如果圓O的半徑為，則點(diǎn)O到BE的距離OM=________.15、假設(shè)是關(guān)于*的方程的根，則以為根的一元二次方程為____________________________________.16、M，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在雙曲線上，點(diǎn)N在直線上，設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為〔a，b〕,則的頂點(diǎn)坐標(biāo)為___________________.17、在中，，以斜邊BC上距離B點(diǎn)3cm的點(diǎn)P為中心，把這個(gè)三角形按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到，則旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)直角三角形重疊局部的面積為_____.18、點(diǎn)A是函數(shù)上兩點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y=___________.三、解答題19、先化簡(jiǎn)再求值〔此題4分〕，其中a滿足.20、解方程〔此題4分〕.22、〔此題6分〕正方形ABCD，直線AG分別交BD，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，點(diǎn)H是線段HG上的點(diǎn)，且HC⊥CE，求證：點(diǎn)H是GF的中點(diǎn).23、〔此題10分〕以的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊AC交于點(diǎn)D，E為BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DE.如圖，求證：DE是圓O的切線連結(jié)OE，AE，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形AODE是平行四邊形，并在此條件下，求的值.24、〔此題10分〕甲、乙兩名職工承受一樣的量的生產(chǎn)任務(wù)，開場(chǎng)時(shí)，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用2天時(shí)間，這樣甲、乙兩人各剩下624件，隨后，乙改造了技術(shù)，每天比原來多做了6件，而甲每天的工作量不變，結(jié)果兩人完成全部生產(chǎn)任務(wù)的時(shí)間一樣，求原來甲、乙兩人每天各做多少件？每人的全部生產(chǎn)任務(wù)是多少？25、〔此題12分〕如圖，直線分別與y軸，*軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在y軸上，以點(diǎn)M為圓心的與直線AB相切于點(diǎn)D，連結(jié)MD.(1)求證：∽;(2)如果的半徑為，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫出以為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)M的拋物線的解析式;(3)在〔2〕的條件下，試問此拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似，如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由。自主招生考試數(shù)學(xué)試卷一、填空題〔分〕1、方程組的解是2、假設(shè)對(duì)任意實(shí)數(shù)不等式都成立，則、的取值范圍為3、設(shè)，則的最大值與最小值之差為4、兩個(gè)反比例函數(shù)，在第一象限內(nèi)的圖象點(diǎn)、、、…、在反比例函數(shù)上，它們的橫坐標(biāo)分別為、、、…、，縱坐標(biāo)分別是、、…共個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過、、、…、分別作軸的平行線，與的圖象交點(diǎn)依次為、、…、，則5、如右圖，圓錐的母線長(zhǎng)是，底面半徑是，是底面圓周上一點(diǎn)，從點(diǎn)出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到點(diǎn)的最短的路線長(zhǎng)是6、有一張矩形紙片，，，將紙片折疊使、兩點(diǎn)重合，則折痕長(zhǎng)是7、、、、、這五個(gè)數(shù)據(jù)，其中、是方程的兩個(gè)根，則這五個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是8、假設(shè)拋物線中不管取何值時(shí)都通過定點(diǎn)，則定點(diǎn)坐標(biāo)為二、選擇題〔分〕9、如圖，中，、是邊上的點(diǎn)，，在邊上，，交、于、，則等于()A、B、C、D、10、假設(shè)一直角三角形的斜邊長(zhǎng)為，內(nèi)切圓半徑是，則內(nèi)切圓的面積與三角形面積之比是()A、B、C、D、11、拋物線與直線，，，圍成的正方形有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A、B、C、D、12、有鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品，假設(shè)購(gòu)鉛筆支，練習(xí)本本，圓珠筆支共需元；假設(shè)購(gòu)鉛筆支，練習(xí)本本，圓珠筆支共需元，則，購(gòu)鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆各件共需()A、元B、元C、元D、元13、設(shè)關(guān)于的方程，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A、B、C、D、14、如圖，正方形的邊，和都是以為半徑的圓弧，則無陰影局部的兩局部的面積之差是()A、B、C、D、15、銳角三角形的邊長(zhǎng)是、、，則第三邊的取值范圍是()A、B、C、D、16、*工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了，則第三季度的產(chǎn)值比第一季度增長(zhǎng)了〔〕A、B、C、D、三、解答題17、〔15分〕設(shè)是不小于的實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、，〔1〕假設(shè)，求r值；〔2〕求的最大值。18、〔15分〕如圖，開口向下的拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，拋物線上另有一點(diǎn)在第一象限，且使∽，〔1〕求的長(zhǎng)及的值；〔2〕設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，求直線和拋物線的解析式。家電名稱空調(diào)彩電冰箱工時(shí)產(chǎn)值〔千元〕19、〔15分〕*家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周〔按個(gè)工時(shí)計(jì)算〕生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共臺(tái)，且冰箱至少生產(chǎn)臺(tái)，生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺(tái)，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少〔以千元為單位〕？20、〔10分〕一個(gè)家庭有個(gè)孩子，〔1〕求這個(gè)家庭有個(gè)男孩和個(gè)女孩的概率；〔2〕求這個(gè)家庭至少有一個(gè)男孩的概率。21、〔15分〕如圖，⊙和⊙相交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作⊙的切線交⊙于點(diǎn)，過點(diǎn)作兩圓的割線分別交⊙、⊙于、，與相交于點(diǎn)，〔1〕求證：；〔2〕求證：；〔3〕當(dāng)⊙與⊙為等圓時(shí)，且時(shí)，求與的面積的比值。高中提前招生數(shù)學(xué)題一、選擇題〔此題有12小題，每題3分，共36分，請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多項(xiàng)選擇、錯(cuò)選，均不給分〕1.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A、2·B、C、D、〔2．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔〕A、〔2，8〕B、〔8，2〕C、〔—8，2〕D、〔—8，—2〕3．圓錐的底面半徑為9㎝，母線長(zhǎng)為30㎝，則圓錐的側(cè)面積為〔〕A、270πB、360πC、450πD、540π4．如圖，AB∥CD，AB=CD,AE=FD,則圖中的全等三角形有〔〕A、1對(duì)B、2對(duì)C、3對(duì)D、4對(duì)5．現(xiàn)有2008年奧運(yùn)會(huì)福娃卡片20張，其中貝貝6張，京京5張，歡歡4張，迎迎3張，妮妮2張，每張卡片大小、質(zhì)地均勻一樣，將畫有福娃的一面朝下反扣在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽到京京的概率是〔〕A、B、C、D、6．如果一個(gè)定值電阻R兩端所加電壓為5伏時(shí)，通過它的電流為1安培，則通過這一電阻的電流I隨它的兩端電壓U變化的圖像是〔〕7．如圖是5×5的正方形網(wǎng)絡(luò)，以點(diǎn)D、E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的格點(diǎn)三角形，使所作的格點(diǎn)三角形與△ABC全等，這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫出〔〕A、2個(gè)B、4個(gè)C、6個(gè)D、8個(gè)8.如圖，△ABC的六個(gè)元素，則以下甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是〔〕A、甲乙B、甲丙C、乙丙D、乙9．如圖，∠ACB＝60○，半徑為2的⊙0切BC于點(diǎn)C，假設(shè)將⊙O在CB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與CA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離為〔〕A、2πB、4πC、D、410．如圖，是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，大正方形面積為49，小正方形面積為4，假設(shè)用*、Y表示直角三角形的兩直角邊〔*＞Y〕，請(qǐng)觀察圖案，指出以下關(guān)系式中不正確的選項(xiàng)是〔〕A、*2＋Y2＝49B、*－Y＝2C、2*Y＋4＝49D、*＋Y＝1311．如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，E、F、G、H分別為各邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH,設(shè)小正方形EFGH的面積為Y，AE為*，則Y關(guān)于*的函數(shù)圖象大致是〔〕12．先作半徑為的圓的內(nèi)接正方形，接著作上述內(nèi)接正方形的內(nèi)切圓，再作上述內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形，…，則按以上規(guī)律作出的第7個(gè)圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為〔〕A、〔B、〔C、〔D、二、填空題〔第小題4分，共24分〕13．我們知道，1納米=10—9米，一種花粉直徑為35000納米，則這種花粉的直徑用科學(xué)記數(shù)法可記米。14．如圖，A、B、C為⊙0上三點(diǎn)，∠ACB＝20○,則∠BAO的度數(shù)為○。15.如圖，△ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)為。16．如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察圖形并解答以下問題。n=1n=2n=3在第n個(gè)圖中，共有白塊瓷磚?！灿煤琻的代數(shù)式表示〕17．直角坐標(biāo)系中直線AB交*軸，y軸于點(diǎn)A〔4，0〕與B〔0，-3〕，現(xiàn)有一半徑為1的動(dòng)圓的圓心位于原點(diǎn)處，以每秒1個(gè)單位的速度向右作平移運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過秒后動(dòng)圓與直線AB相切。18．小明設(shè)計(jì)了一個(gè)電子游戲：一電子跳蚤從橫坐標(biāo)為t(t＞0)的P1點(diǎn)開場(chǎng)，按點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次增加1的規(guī)律，在拋物線＞0)上向右跳動(dòng)，得到點(diǎn)P2、P3，這時(shí)△P1P2P3的面積為。三．解答題〔第19題第小題5分，第20題8分，第21、22、23題各為10分，第24題12分〕19.〔1〕計(jì)算〔2〕化簡(jiǎn)降價(jià)次數(shù)一二三銷售件數(shù)1040一件衣服420每付現(xiàn)金200元，返購(gòu)物券200元，且付款時(shí)可以使用購(gòu)物券班計(jì)算機(jī)英語口語音樂藝術(shù)報(bào)名人數(shù)280250200假設(shè)方案招生人數(shù)和報(bào)名人數(shù)的比值越大，表示學(xué)校開設(shè)該興趣班相對(duì)學(xué)生需要的滿足程度就越高，則根據(jù)以上數(shù)據(jù)，滿足程度最高的興趣班是〔〕A．計(jì)算機(jī)班；B．奧數(shù)班；C．英語口語班；D．音樂藝術(shù)班8.拋物線y=a*2+2a*+a2+2的一局部如下列圖，則該拋物線在y軸右側(cè)與*軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是……………()A．〔EQ\F(1,2)，0〕；B．〔1，0〕；C．〔2，0〕；D．〔3，0〕9.如圖是一張簡(jiǎn)易活動(dòng)餐桌,現(xiàn)測(cè)得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，現(xiàn)要求桌面離地面的高度為40cm，則兩條桌腿的張角∠COD的大小應(yīng)為…()A．100°；B．120°；C．135°；D．150°.10.以下四個(gè)圖形中，每個(gè)小正方形都標(biāo)上了顏色.假設(shè)要求一個(gè)正方體兩個(gè)相對(duì)面上的顏色都一樣，則不可能是這一個(gè)正方體的展開圖的是〔〕黃黃紅黃紅綠綠黃紅綠紅綠黃綠紅紅綠黃黃綠紅黃紅黃綠A．B．C．D．二、填空題〔每題5分，共30分〕11.如圖是2006年1月的日歷，李鋼該月每周都要參加1次足球賽，共參加5次．按照原定的安排，其中去1次的是星期日、星期一和星期六，去2次的是星期三．則李鋼參加比賽的日期數(shù)的總和是