92空間平行直線與異面直線

課題：空間平行直線與異面直線二.知識要點(diǎn)：空間直線的位置關(guān)系公理4：定理：異面直線：異面直線所成的角：余弦定理： 異面直線間的距離：TOC\o"1-5"\h\z1、 異面直線的成角范圍： 02、 若a、b是異面直線，b、c也是異面直線，則a、c位置關(guān)系是 （）A.相交、平行或異面B.平行C.異面D.平行或異面3、 判斷分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線. （ ）空間兩條不相交的直線一定是異面直線. （ ）垂直于同一條直線的兩條直線必平行. （ ）過一點(diǎn)能引且只能引一條直線和已知直線垂直. （ ）若一條直線垂直于兩條平行直線中的一條，則它一定與另一條直線垂直.（）4、 如圖，在正方體中，AE=AE\AF=AF,求證EF_E'F'.5、已知長方體的長與寬都是4cm,高是2cm.（l）求EC與AC,AA^BC'所成的角的余弦值；（2）求AA與EC、AA^CD,AA^CC'所成的角的大小。連結(jié)空間四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形一定是正方體Aq中，E、F、G分別是棱*、BE,A3的中點(diǎn)①直線廠占與的位置關(guān)系是 ；②直線EG與qF的位置關(guān)系是 ；③直線與TOC\o"1-5"\h\zCG的位置關(guān)系是 .正四面體棱長為則相對兩條棱間的距離為 ?在正方體AC中，求：①異面直線A3和3C所成的角為 ②異面直線111BD和8C所成的角等于 .11設(shè)0,b是異面直線，d是b的公垂線，且直線c//d,則直線c與方的公共點(diǎn)的個數(shù)是 ?設(shè)Q,0是兩個相交平面，直線QUcc，直線Z?u0，那么直線°與b的位置關(guān)系是 .給出下列四個命題：既不平行又不相交的兩條不重合直線是異面直線一條直線與兩平行直線中的一條直線異面，那么它與二平行直線中的另一條直線也異面；一條直線與二異面直線中的一條直線相交，那么它和二異面直線中的另一條直線可能相交或平行或異面；兩條異面直線的距離，是分別在兩直線上的兩點(diǎn)間的最短距離?TOC\o"1-5"\h\z其中，正確命題的序號是 ?長方體ABCD-ABCD中，已知AB=4,BC=BB=2,則異面直線AB11111與的距離是 ；異面直線4〃與8D的距離是 ?1111長方體ABCD—ABCD中，AD=AA=y[2,AB=2,則異面直線AB與liii 1 1BC所成角的余弦值為 ?1空間兩條直線b都垂直于直線c,則Q與b的關(guān)系是（ ）.A.平行B.相交C.異面D.不確定長方體有12條棱，可以組成的異面直線的對數(shù)為（ ）?A.18B.24 C.42 D.66

若/ABC=AA'B'C',且AB=AfBf,B4與B'A'的方向又相同，則下列結(jié)論正確的是（ ）.A.BCIIB'C且方向相同B.BCIIB'C且方向不相同C.EC與E'C'不一定平行D.EC與E'C'不平行兩條異面直線指的是①不能在任何一平面內(nèi)的兩條直線；②分別位于兩個不同平面的兩條直線；③在空間不相交的兩條直線；④有一條在平面內(nèi)，另一條在平面外的兩條直線；⑤既不平行又不相交的兩條直線，其中正確的個數(shù)是（ ）.A.1個 B.2個C.3個D.4個19.異面直線b分別在平面19.異面直線b分別在平面CC和0上,OLC卩二C,則直線C（）.B.與aB.與a、b都不相交D.最多與b中的一條相交24.正方體ABCD—ABCD^的12條棱中,與體對角線BD成異面直線的棱的條A.與b都相交C.至少與b中的一條相交在空間中，以下命題的個數(shù)是（①若兩條直線和第三條直線成等角，則這兩條直線必平行；②若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線必平行；③若兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線必平行；④沒有公共點(diǎn)的兩條直線必平行.A.0B.1C.2D.3已知Q,b是平面CC內(nèi)的兩條相交直線，直線c與Q是異面直線，其公垂線是TOC\o"1-5"\h\z那么I丄b的一個充要條件是（ ）.A.bllc B.b、c異面 c.b、c不相交D.cIla空間四邊形ABCD兩對邊AB=CD=3fE、尸分別是另兩對邊AD、水C上的點(diǎn)，且AE:ED=BF:FC=1:2fEF=<7，則對邊A3與CD所成角為（ ）.A.30°B.60°C.90°D.120°23.已知二直線°,b都和第三條直線C垂直并相交，則直線°,b的位置關(guān)系是（ ）.A.平行B.相交C.異面 D.平行或相交或異面TOC\o"1-5"\h\z數(shù)是（ ）.A.4 B.6 C.8 D.12已知Q,b是異面直線，直線Q上有5個點(diǎn)，直線b上有8個點(diǎn)，則由這13個點(diǎn)能確定的平面的個數(shù)是（ ）.A.5B.8C.13D.220已知b是異面直線，且直線c//a,那么直線c與直線b（ ）.A.—定是異面直線 B.—定是相交直線C.不可能是相交直線 D.不可能是平行直線已知°，b,c是兩兩垂直的異面直線，d是b,c的公垂線，則〃與°是（ ）.

A.相交直線B.互不垂直的異面直線C.平行直線D.互相垂直的異面直線28、如圖，在三棱錐S-ABC中，E、F分別是SC、AB的中點(diǎn)，且如圖