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文檔簡介
試卷第=page2222頁,總=sectionpages2323頁試卷第=page2323頁,總=sectionpages2323頁安徽省六安市某校初二(上)期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題
1.點P(2,?-3)所在的象限是A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.點Q3m+3,2m-2A.-2 B.-1 C.1
3.下列命題中,是假命題的是(
)A.對頂角相等 B.等角的補角相等
C.三角形內(nèi)角和為180° D.若a2=
4.函數(shù)y=x-3A.x≠-2 B.x≥3且x≠-2 C.
5.關(guān)于x的一次函數(shù)y=k2+1x-1的圖象經(jīng)過點A-1A.m>n B.m<n
6.以下列各組線段的長為邊,能組成三角形的是(
)A.1,2,3 B.1,2,3 C.4,34,10 D.2,5,8
7.對于一次函數(shù)y=-xA.圖象經(jīng)過點1,4 B.圖象與x軸交于點0,3
C.圖象不經(jīng)過第三象限 D.當(dāng)x>2時,y
8.如圖,一個直角三角板和一把直尺按照如圖方式放置,則∠1的度數(shù)為(
)
A.126° B.134° C.136
9.AD是△ABC的高,∠BAD=80°,A.100° B.80° C.60° D.100°或
10.一個圓柱形玻璃瓶,底部有一個封口的玻璃管,玻璃瓶一開始是空的,現(xiàn)向瓶內(nèi)里勻速注水,在注水過程中,瓶內(nèi)水面高度y和注水時間x的大致函數(shù)關(guān)系圖象可能是(
)
A. B.
C. D.
二、填空題
如圖,將一塊面積為20的三角形紙片折疊,使得B,C兩點重合,折痕交BC于D,交AC于E,探究下列問題:
(1)連接AD,則S△ABD=__________;
(2)當(dāng)BE=4AE三、解答題
已知平面直角坐標(biāo)系第四象限內(nèi)的點P3-m,2m
在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+b由y=2x
如圖,△ABC中,AD是BC邊上的中線,△ADC的周長比△ABD的周長少4cm,AB與AC的和為14cm,求
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A(4,?0),B(3,?4),C(0,?2).(1)求S四邊形(2)連接AC,求S
如圖,AD為△ABC的角平分線,若∠BAC=80°,(1)求∠B(2)若點E為AB邊上任意一點,當(dāng)△ADE為直角三角形時,求∠
一游泳池有同樣規(guī)格的進水閘若干個,先開放一個進水閘,15小時后,發(fā)現(xiàn)進水速度較慢,又打開剩余的進水閘同時放水,記錄顯示60小時內(nèi),游泳池水面高度y(厘米)與放水時間x(小時)之間的關(guān)系大致如圖所示.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)通過計算說明該游泳池總共有幾個進水閘?
如圖,在△ABC中,∠A:∠ABC:∠C=5:4:6,點D是AB邊上一點,DE//BC交(1)若∠BEC=100(2)當(dāng)△DBE為等腰三角形時,求∠
已知一個周長為20的等腰三角形.(1)若腰長為8,求底邊長;(2)若一邊長為5,求底邊長;(3)設(shè)腰長為x,底邊長為y,直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍.
如圖,∠ACD為△ABC的一個外角,BE,CE分別平分∠ABC,∠ACD交于E(1)若∠ACB=46°,∠ABC(2)探究∠A與∠(3)如圖2,直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+b(k<0,b>0)與x軸正半軸、y軸正半軸分別交于A,B兩點,BC,AD分別為直線y=kx+b與坐標(biāo)軸交角的角平分線,其中
參考答案與試題解析安徽省六安市某校初二(上)期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】D【考點】點的坐標(biāo)【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號特點,可以確定點P的位置,本題得以解決.【解答】解:根據(jù)各個象限的坐標(biāo)符號可得:第一象限(+,?+),第二象限(-,?+),第三象限(-,?-),第四象限(+,?-);
∵在直角坐標(biāo)中,點P(2,?-3),
∴點P在第四象限.
故選D2.【答案】C【考點】點的坐標(biāo)解一元一次方程【解析】根據(jù)點Q在x軸上可得2m-2=0,然后解方程即可求出【解答】解:∵點Q3m+3,2m-2在x軸上,
∴2m-2=03.【答案】D【考點】真命題,假命題三角形內(nèi)角和定理余角和補角對頂角【解析】根據(jù)真命題與假命題、對頂角和補角的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識進行分析即可解答.【解答】解:A,“對頂角相等”是真命題,故A錯誤;
B,“等角的補角相等”是真命題,故B錯誤;
C,“三角形內(nèi)角和為180°”是真命題,故C錯誤;
D,因為22=-22,而2≠-2,所以“若a2=b2,則4.【答案】C【考點】分式有意義、無意義的條件【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件即可解答.【解答】解:根據(jù)題意,得
x-3≥0,x+2≠0,
解得x≥3.
所以,函數(shù)y=5.【答案】B【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】首先確定函數(shù)的增減性,然后根據(jù)函數(shù)的增減性,結(jié)合兩點橫坐標(biāo)的大小關(guān)系即可解答【解答】解:∵k2≥0,
∴k2+1>0.
∴y隨x的增大而增大.
∵-12<-16.【答案】A【考點】三角形三邊關(guān)系【解析】判斷兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方,若是則能夠組成直角三角形,否則不能構(gòu)成.【解答】解:A,2+1>3,能構(gòu)成三角形,故選項正確
B,1+2=3,不能構(gòu)成三角形,故選項錯誤;
C,因為34<36=6,所以4+34<4+6=10,不能構(gòu)成三角形,故選項錯誤;
D,2+5=7<87.【答案】C【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+bk≠0圖象上的點的特點,一次函數(shù)的性質(zhì):k>0,y隨x的增大而增大,函數(shù)從左到右上升;【解答】解:A,將x=1代入函數(shù),得:y=-1+3=2≠4,
∴圖象不經(jīng)過點1,4,故原題說法錯誤;
B,令x=0,則y=3,
∴圖象與y軸交于點(0,3),故原題說法錯誤;
C,∵k=-1<0,b=3>0,
∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限,不經(jīng)過第三象限,故原題說法正確;
D,當(dāng)x8.【答案】A【考點】平行線的性質(zhì)三角形的外角性質(zhì)余角和補角【解析】延長AC交EF于點D,根據(jù)平行線的性質(zhì),得∠ADF的度數(shù),由平角的定義得∠【解答】解:延長AC交EF于點D,
∵MN//EF,
∴∠ADF=144°,
∴∠ADE=180°-9.【答案】D【考點】三角形的高【解析】分高AD在△ABC【解答】解:①如圖1,
當(dāng)高AD在△ABC的內(nèi)部時,
∠BAC=∠BAD+∠CAD=80°+20°=100°;
②如圖2,
當(dāng)高AD在△ABC的外部時,
10.【答案】B【考點】函數(shù)圖象的判斷【解析】分析水面上升的高度變化,即可得到正確答案.【解答】解:因為大燒杯中有一個圓柱形的小燒杯,向茶杯中勻速注水,
所以茶杯中水面的高度y先勻速增大,
當(dāng)上面高度和玻璃管的高度持平后,水面高度上升速度變緩,
只有B選項滿足題意.
故選B.二、填空題【答案】10,4【考點】三角形的中線三角形的面積【解析】
【解答】解:(1)由折疊可知,
BD=CD,
所以AD為△ABC的中線,
S△ABD=12S△ABC=10;
(2)由折疊可知,
EB=EC,
因為BE=4AE,
三、解答題【答案】解:第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)為正,縱坐標(biāo)為負(fù),
根據(jù)到兩坐標(biāo)軸的距離相等可得3-m+2m+6=0,
解得m=-9,
【考點】點的坐標(biāo)【解析】
【解答】解:第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)為正,縱坐標(biāo)為負(fù),
根據(jù)到兩坐標(biāo)軸的距離相等可得3-m+2m+6=0,
解得m=-9,
【答案】解:因為y=kx+b由y=2x-1平移得到,斜率不變,所以k=2,
因為截距為3【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【解析】因為y=kx+b由y=2x-1平移得到,所以k=2,
因為截距為3【解答】解:因為y=kx+b由y=2x-1平移得到,斜率不變,所以k=2,
因為截距為3【答案】解:因為AD為BC邊上的中線,
所以D為BC的中點,
所以BD=CD.
因為AD為公共邊,
所以AB-AC=4cm,
又因為AB+AC=14cm,【考點】三角形的中線【解析】
【解答】解:因為AD為BC邊上的中線,
所以D為BC的中點,
所以BD=CD.
因為AD為公共邊,
所以AB-AC=4cm,
又因為AB+AC=14cm,【答案】解:(1)如圖,過點B作BD⊥OA于點D,
∵點A(4,?0),B(3,?4),C(0,?2),
∴OC=2,OD=3,BD=4(2)連接AC,如圖.
S△ABC【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)三角形的面積【解析】(1)過點B作BD作BD⊥OA與點(2)△ABC的面積=四邊形ABCO【解答】解:(1)如圖,過點B作BD⊥OA于點D,
∵點A(4,?0),B(3,?4),C(0,?2),
∴OC=2,OD=3,BD=4,(2)連接AC,如圖.
S△ABC【答案】解:(1)因為AD平分∠BAC,所以∠BAD=12∠BAC,
因為∠BAC=(2)當(dāng)∠ADE=90°時,∠BDE=180°-78°-90【考點】角平分線的定義三角形的外角性質(zhì)鄰補角【解析】(1)因為AD平分∠BAC,所以∠BAD=12∠BAC,
因為∠BAC=(2)當(dāng)∠ADE=90°時,∠BOE=180°-78°【解答】解:(1)因為AD平分∠BAC,所以∠BAD=12∠BAC,
因為∠BAC(2)當(dāng)∠ADE=90°時,∠BDE=180°-78°-90【答案】解:(1)當(dāng)0≤x≤15時,設(shè)y=k1x,代入(15,20),得15k1=20,解得k1=43,此時y=43x;
當(dāng)15≤x≤60時,設(shè)y(2)由(1)可知,前15小時只打開一個進水閘,每小時水面升高43cm,
第15~60小時全部打開后,每小時水面升高4cm,
4÷43【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】
【解答】解:(1)當(dāng)0≤x≤15時,設(shè)y=k1x,代入(15,20),得15k1=20,解得k1=43,此時y=43x;
當(dāng)15≤x≤60時,設(shè)(2)由(1)可知,前15小時只打開一個進水閘,每小時水面升高43cm,
第15~60小時全部打開后,每小時水面升高4cm,
4÷43【答案】解:(1)因為∠A:∠ABC:∠C=5:4:6,且∠A+∠ABC+∠C=180°,
設(shè)∠A=5x°,
則5x+4x+6x=180,解得x=12,
所以∠(2)因為DE//BC,所以∠EDB+∠DBC=180°,
所以∠BDE=132°,所以∠BDE為△DBE的頂角.【考點】平行線的性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理三角形的外角性質(zhì)【解析】
【解答】解:(1)因為∠A:∠ABC:∠C=5:4:6,且∠A+∠ABC+∠C=180°,
設(shè)∠A=5x°,
則5x+4x+6x=180,解得x=12,
所以∠(2)因為DE//BC,所以∠EDB+∠DBC=180°,
所以∠BDE=132°,所以∠BDE為△DBE的頂角.【答案】解:(1)因為等腰三角形的腰長為8,
所以底邊長為20-8×2=4
.
(2)當(dāng)腰長為5時,底邊長為20-5×2=10,
因為5+5=10,構(gòu)不成三角形,故排除,
所以5只能作為底邊,即底邊長為5
.
(3)由2x+y=20可得y=20-2x,
由題意可知【考點】等腰三角形的性質(zhì)三角形三邊關(guān)系【解析】(1)腰長為8,所以底邊長為20-8×2=4
.
(2)當(dāng)腰長為5時,底邊長為20-5×2=10,因為5+5=10,構(gòu)不成三角形,故排除,所以5只能作為底邊,即底邊長為5
.
(3)y=20-2x,由題意可知x-【解答】解:(1)因為等腰三角形的腰長為8,
所以底邊長為20-8×2=4
.
(2)當(dāng)腰長為5時,底邊長為20-5×2=10,
因為5+5=10,構(gòu)不成三角形,故排除,
所以5只能作為底邊,即底邊長為5
.
(3)由2x+y=20可得y=20-2x,
由題意可知【答案】解:(1)∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-32°-46°=102°,
因為∠ACB=46(2)∠E=12∠A.
證明如下:因為∠ECD為△EBC的一個外角,
所以∠E=∠ECD-∠EBC,
因為EC,BE分別平分∠ACD,∠ABC(3)不變,如圖所示,
因為∠CAF為△CBA的一個外角,
所以∠C=∠CAF-∠CBA.
因為DA,BC是角
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