【其中考試】安徽省六安市某校初二（上）期中考試數學試卷 (1)答案與詳細解析

試卷第=page2222頁，總=sectionpages2323頁試卷第=page2323頁，總=sectionpages2323頁安徽省六安市某校初二（上）期中考試數學試卷一、選擇題

1.點P(2,?-3)所在的象限是A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.點Q3m+3,2m-2A.-2 B.-1 C.1

3.下列命題中，是假命題的是(

)A.對頂角相等 B.等角的補角相等

C.三角形內角和為180° D.若a2=

4.函數y=x-3A.x≠-2 B.x≥3且x≠-2 C.

5.關于x的一次函數y=k2+1x-1的圖象經過點A-1A.m>n B.m<n

6.以下列各組線段的長為邊，能組成三角形的是(

)A.1，2，3 B.1，2，3 C.4，34，10 D.2，5，8

7.對于一次函數y=-xA.圖象經過點1,4 B.圖象與x軸交于點0,3

C.圖象不經過第三象限 D.當x>2時，y

8.如圖，一個直角三角板和一把直尺按照如圖方式放置，則∠1的度數為(

)

A.126° B.134° C.136

9.AD是△ABC的高，∠BAD=80°，A.100° B.80° C.60° D.100°或

10.一個圓柱形玻璃瓶，底部有一個封口的玻璃管，玻璃瓶一開始是空的，現向瓶內里勻速注水，在注水過程中，瓶內水面高度y和注水時間x的大致函數關系圖象可能是(

)

A. B.

C. D.

二、填空題

如圖，將一塊面積為20的三角形紙片折疊，使得B，C兩點重合，折痕交BC于D，交AC于E，探究下列問題：

(1)連接AD，則S△ABD=__________；

(2)當BE=4AE三、解答題

已知平面直角坐標系第四象限內的點P3-m,2m

在平面直角坐標系中，直線y=kx+b由y=2x

如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，△ADC的周長比△ABD的周長少4cm，AB與AC的和為14cm，求

如圖，在平面直角坐標系中，點A(4,?0)，B(3,?4)，C(0,?2).(1)求S四邊形(2)連接AC，求S

如圖，AD為△ABC的角平分線，若∠BAC=80°，(1)求∠B(2)若點E為AB邊上任意一點，當△ADE為直角三角形時，求∠

一游泳池有同樣規(guī)格的進水閘若干個，先開放一個進水閘，15小時后，發(fā)現進水速度較慢，又打開剩余的進水閘同時放水，記錄顯示60小時內，游泳池水面高度y（厘米）與放水時間x（小時）之間的關系大致如圖所示．

(1)求y與x之間的函數關系式；(2)通過計算說明該游泳池總共有幾個進水閘？

如圖，在△ABC中，∠A:∠ABC:∠C=5:4:6，點D是AB邊上一點，DE//BC交(1)若∠BEC=100(2)當△DBE為等腰三角形時，求∠

已知一個周長為20的等腰三角形．(1)若腰長為8，求底邊長；(2)若一邊長為5，求底邊長；(3)設腰長為x，底邊長為y，直接寫出y關于x的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍．

如圖，∠ACD為△ABC的一個外角，BE，CE分別平分∠ABC，∠ACD交于E(1)若∠ACB=46°，∠ABC(2)探究∠A與∠(3)如圖2，直角坐標系中，直線y=kx+b(k<0，b>0)與x軸正半軸、y軸正半軸分別交于A，B兩點，BC，AD分別為直線y=kx+b與坐標軸交角的角平分線，其中

參考答案與試題解析安徽省六安市某校初二（上）期中考試數學試卷一、選擇題1.【答案】D【考點】點的坐標【解析】根據平面直角坐標系內各象限內點的坐標符號特點，可以確定點P的位置，本題得以解決．【解答】解：根據各個象限的坐標符號可得：第一象限(+,?+)，第二象限(-,?+)，第三象限(-,?-)，第四象限(+,?-)；

∵在直角坐標中，點P(2,?-3)，

∴點P在第四象限.

故選D2.【答案】C【考點】點的坐標解一元一次方程【解析】根據點Q在x軸上可得2m-2=0，然后解方程即可求出【解答】解：∵點Q3m+3,2m-2在x軸上，

∴2m-2=03.【答案】D【考點】真命題，假命題三角形內角和定理余角和補角對頂角【解析】根據真命題與假命題、對頂角和補角的性質、三角形內角和定理等知識進行分析即可解答.【解答】解：A，“對頂角相等”是真命題，故A錯誤；

B，“等角的補角相等”是真命題，故B錯誤；

C，“三角形內角和為180°”是真命題，故C錯誤；

D，因為22=-22，而2≠-2，所以“若a2=b2，則4.【答案】C【考點】分式有意義、無意義的條件【解析】根據二次根式有意義的條件和分式有意義的條件即可解答.【解答】解：根據題意，得

x-3≥0，x+2≠0，

解得x≥3.

所以，函數y=5.【答案】B【考點】一次函數的性質【解析】首先確定函數的增減性，然后根據函數的增減性，結合兩點橫坐標的大小關系即可解答【解答】解：∵k2≥0，

∴k2+1>0.

∴y隨x的增大而增大.

∵-12<-16.【答案】A【考點】三角形三邊關系【解析】判斷兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方，若是則能夠組成直角三角形，否則不能構成．【解答】解：A，2+1>3，能構成三角形，故選項正確

B，1+2=3，不能構成三角形，故選項錯誤；

C，因為34<36=6，所以4+34<4+6=10，不能構成三角形，故選項錯誤；

D，2+5=7<87.【答案】C【考點】一次函數圖象上點的坐標特點一次函數的圖象一次函數的性質【解析】根據一次函數y=kx+bk≠0圖象上的點的特點，一次函數的性質：k>0，y隨x的增大而增大，函數從左到右上升；【解答】解：A，將x=1代入函數，得：y=-1+3=2≠4，

∴圖象不經過點1,4，故原題說法錯誤；

B，令x=0，則y=3，

∴圖象與y軸交于點(0，3)，故原題說法錯誤；

C，∵k=-1<0，b=3>0，

∴函數圖象經過第一、二、四象限，不經過第三象限，故原題說法正確；

D，當x8.【答案】A【考點】平行線的性質三角形的外角性質余角和補角【解析】延長AC交EF于點D，根據平行線的性質，得∠ADF的度數，由平角的定義得∠【解答】解：延長AC交EF于點D，

∵MN//EF，

∴∠ADF=144°，

∴∠ADE=180°-9.【答案】D【考點】三角形的高【解析】分高AD在△ABC【解答】解：①如圖1，

當高AD在△ABC的內部時，

∠BAC=∠BAD+∠CAD=80°+20°=100°；

②如圖2，

當高AD在△ABC的外部時，

10.【答案】B【考點】函數圖象的判斷【解析】分析水面上升的高度變化，即可得到正確答案.【解答】解：因為大燒杯中有一個圓柱形的小燒杯，向茶杯中勻速注水，

所以茶杯中水面的高度y先勻速增大，

當上面高度和玻璃管的高度持平后，水面高度上升速度變緩，

只有B選項滿足題意．

故選B．二、填空題【答案】10,4【考點】三角形的中線三角形的面積【解析】

【解答】解：(1)由折疊可知，

BD=CD，

所以AD為△ABC的中線，

S△ABD=12S△ABC=10；

(2)由折疊可知，

EB=EC，

因為BE=4AE，

三、解答題【答案】解：第四象限內點的橫坐標為正，縱坐標為負，

根據到兩坐標軸的距離相等可得3-m+2m+6=0，

解得m=-9，

【考點】點的坐標【解析】

【解答】解：第四象限內點的橫坐標為正，縱坐標為負，

根據到兩坐標軸的距離相等可得3-m+2m+6=0，

解得m=-9，

【答案】解：因為y=kx+b由y=2x-1平移得到，斜率不變，所以k=2，

因為截距為3【考點】一次函數圖象與系數的關系【解析】因為y=kx+b由y=2x-1平移得到，所以k=2，

因為截距為3【解答】解：因為y=kx+b由y=2x-1平移得到，斜率不變，所以k=2，

因為截距為3【答案】解：因為AD為BC邊上的中線，

所以D為BC的中點，

所以BD=CD.

因為AD為公共邊，

所以AB-AC=4cm，

又因為AB+AC=14cm，【考點】三角形的中線【解析】

【解答】解：因為AD為BC邊上的中線，

所以D為BC的中點，

所以BD=CD.

因為AD為公共邊，

所以AB-AC=4cm，

又因為AB+AC=14cm，【答案】解：(1)如圖，過點B作BD⊥OA于點D，

∵點A(4,?0)，B(3,?4)，C(0,?2)，

∴OC=2，OD=3，BD=4(2)連接AC，如圖.

S△ABC【考點】坐標與圖形性質三角形的面積【解析】（1）過點B作BD作BD⊥OA與點（2）△ABC的面積=四邊形ABCO【解答】解：(1)如圖，過點B作BD⊥OA于點D，

∵點A(4,?0)，B(3,?4)，C(0,?2)，

∴OC=2，OD=3，BD=4，(2)連接AC，如圖.

S△ABC【答案】解：(1)因為AD平分∠BAC，所以∠BAD=12∠BAC，

因為∠BAC=(2)當∠ADE=90°時，∠BDE=180°-78°-90【考點】角平分線的定義三角形的外角性質鄰補角【解析】（1）因為AD平分∠BAC，所以∠BAD=12∠BAC，

因為∠BAC=（2）當∠ADE=90°時，∠BOE=180°-78°【解答】解：(1)因為AD平分∠BAC，所以∠BAD=12∠BAC，

因為∠BAC(2)當∠ADE=90°時，∠BDE=180°-78°-90【答案】解：(1)當0≤x≤15時，設y=k1x，代入(15,20)，得15k1=20，解得k1=43，此時y=43x；

當15≤x≤60時，設y(2)由(1)可知，前15小時只打開一個進水閘，每小時水面升高43cm，

第15～60小時全部打開后，每小時水面升高4cm，

4÷43【考點】待定系數法求一次函數解析式一次函數的應用【解析】

【解答】解：(1)當0≤x≤15時，設y=k1x，代入(15,20)，得15k1=20，解得k1=43，此時y=43x；

當15≤x≤60時，設(2)由(1)可知，前15小時只打開一個進水閘，每小時水面升高43cm，

第15～60小時全部打開后，每小時水面升高4cm，

4÷43【答案】解：(1)因為∠A:∠ABC:∠C=5:4:6，且∠A+∠ABC+∠C=180°，

設∠A=5x°，

則5x+4x+6x=180，解得x=12，

所以∠(2)因為DE//BC，所以∠EDB+∠DBC=180°，

所以∠BDE=132°，所以∠BDE為△DBE的頂角.【考點】平行線的性質三角形內角和定理三角形的外角性質【解析】

【解答】解：(1)因為∠A:∠ABC:∠C=5:4:6，且∠A+∠ABC+∠C=180°，

設∠A=5x°，

則5x+4x+6x=180，解得x=12，

所以∠(2)因為DE//BC，所以∠EDB+∠DBC=180°，

所以∠BDE=132°，所以∠BDE為△DBE的頂角.【答案】解：(1)因為等腰三角形的腰長為8，

所以底邊長為20-8×2=4

.

(2)當腰長為5時，底邊長為20-5×2=10，

因為5+5=10，構不成三角形，故排除，

所以5只能作為底邊，即底邊長為5

.

(3)由2x+y=20可得y=20-2x，

由題意可知【考點】等腰三角形的性質三角形三邊關系【解析】（1）腰長為8，所以底邊長為20-8×2=4

.

（2）當腰長為5時，底邊長為20-5×2=10，因為5+5=10，構不成三角形，故排除，所以5只能作為底邊，即底邊長為5

.

（3）y=20-2x，由題意可知x-【解答】解：(1)因為等腰三角形的腰長為8，

所以底邊長為20-8×2=4

.

(2)當腰長為5時，底邊長為20-5×2=10，

因為5+5=10，構不成三角形，故排除，

所以5只能作為底邊，即底邊長為5

.

(3)由2x+y=20可得y=20-2x，

由題意可知【答案】解：(1)∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-32°-46°=102°，

因為∠ACB=46(2)∠E=12∠A.

證明如下：因為∠ECD為△EBC的一個外角，

所以∠E=∠ECD-∠EBC，

因為EC，BE分別平分∠ACD，∠ABC(3)不變，如圖所示，

因為∠CAF為△CBA的一個外角，

所以∠C=∠CAF-∠CBA.

因為DA，BC是角