【其中考試】安徽省六安市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷 (1)答案與詳細(xì)解析

試卷第=page2222頁(yè)，總=sectionpages2323頁(yè)試卷第=page2323頁(yè)，總=sectionpages2323頁(yè)安徽省六安市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.點(diǎn)P(2,?-3)所在的象限是A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.點(diǎn)Q3m+3,2m-2A.-2 B.-1 C.1

3.下列命題中，是假命題的是(

)A.對(duì)頂角相等 B.等角的補(bǔ)角相等

C.三角形內(nèi)角和為180° D.若a2=

4.函數(shù)y=x-3A.x≠-2 B.x≥3且x≠-2 C.

5.關(guān)于x的一次函數(shù)y=k2+1x-1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A-1A.m>n B.m<n

6.以下列各組線段的長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是(

)A.1，2，3 B.1，2，3 C.4，34，10 D.2，5，8

7.對(duì)于一次函數(shù)y=-xA.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)1,4 B.圖象與x軸交于點(diǎn)0,3

C.圖象不經(jīng)過(guò)第三象限 D.當(dāng)x>2時(shí)，y

8.如圖，一個(gè)直角三角板和一把直尺按照如圖方式放置，則∠1的度數(shù)為(

)

A.126° B.134° C.136

9.AD是△ABC的高，∠BAD=80°，A.100° B.80° C.60° D.100°或

10.一個(gè)圓柱形玻璃瓶，底部有一個(gè)封口的玻璃管，玻璃瓶一開(kāi)始是空的，現(xiàn)向瓶?jī)?nèi)里勻速注水，在注水過(guò)程中，瓶?jī)?nèi)水面高度y和注水時(shí)間x的大致函數(shù)關(guān)系圖象可能是(

)

A. B.

C. D.

二、填空題

如圖，將一塊面積為20的三角形紙片折疊，使得B，C兩點(diǎn)重合，折痕交BC于D，交AC于E，探究下列問(wèn)題：

(1)連接AD，則S△ABD=__________；

(2)當(dāng)BE=4AE三、解答題

已知平面直角坐標(biāo)系第四象限內(nèi)的點(diǎn)P3-m,2m

在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b由y=2x

如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，△ADC的周長(zhǎng)比△ABD的周長(zhǎng)少4cm，AB與AC的和為14cm，求

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(4,?0)，B(3,?4)，C(0,?2).(1)求S四邊形(2)連接AC，求S

如圖，AD為△ABC的角平分線，若∠BAC=80°，(1)求∠B(2)若點(diǎn)E為AB邊上任意一點(diǎn)，當(dāng)△ADE為直角三角形時(shí)，求∠

一游泳池有同樣規(guī)格的進(jìn)水閘若干個(gè)，先開(kāi)放一個(gè)進(jìn)水閘，15小時(shí)后，發(fā)現(xiàn)進(jìn)水速度較慢，又打開(kāi)剩余的進(jìn)水閘同時(shí)放水，記錄顯示60小時(shí)內(nèi)，游泳池水面高度y（厘米）與放水時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系大致如圖所示．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該游泳池總共有幾個(gè)進(jìn)水閘？

如圖，在△ABC中，∠A:∠ABC:∠C=5:4:6，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，DE//BC交(1)若∠BEC=100(2)當(dāng)△DBE為等腰三角形時(shí)，求∠

已知一個(gè)周長(zhǎng)為20的等腰三角形．(1)若腰長(zhǎng)為8，求底邊長(zhǎng)；(2)若一邊長(zhǎng)為5，求底邊長(zhǎng)；(3)設(shè)腰長(zhǎng)為x，底邊長(zhǎng)為y，直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍．

如圖，∠ACD為△ABC的一個(gè)外角，BE，CE分別平分∠ABC，∠ACD交于E(1)若∠ACB=46°，∠ABC(2)探究∠A與∠(3)如圖2，直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b(k<0，b>0)與x軸正半軸、y軸正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，BC，AD分別為直線y=kx+b與坐標(biāo)軸交角的角平分線，其中

參考答案與試題解析安徽省六安市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】D【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)，可以確定點(diǎn)P的位置，本題得以解決．【解答】解：根據(jù)各個(gè)象限的坐標(biāo)符號(hào)可得：第一象限(+,?+)，第二象限(-,?+)，第三象限(-,?-)，第四象限(+,?-)；

∵在直角坐標(biāo)中，點(diǎn)P(2,?-3)，

∴點(diǎn)P在第四象限.

故選D2.【答案】C【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)解一元一次方程【解析】根據(jù)點(diǎn)Q在x軸上可得2m-2=0，然后解方程即可求出【解答】解：∵點(diǎn)Q3m+3,2m-2在x軸上，

∴2m-2=03.【答案】D【考點(diǎn)】真命題，假命題三角形內(nèi)角和定理余角和補(bǔ)角對(duì)頂角【解析】根據(jù)真命題與假命題、對(duì)頂角和補(bǔ)角的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)進(jìn)行分析即可解答.【解答】解：A，“對(duì)頂角相等”是真命題，故A錯(cuò)誤；

B，“等角的補(bǔ)角相等”是真命題，故B錯(cuò)誤；

C，“三角形內(nèi)角和為180°”是真命題，故C錯(cuò)誤；

D，因?yàn)?2=-22，而2≠-2，所以“若a2=b2，則4.【答案】C【考點(diǎn)】分式有意義、無(wú)意義的條件【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件即可解答.【解答】解：根據(jù)題意，得

x-3≥0，x+2≠0，

解得x≥3.

所以，函數(shù)y=5.【答案】B【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】首先確定函數(shù)的增減性，然后根據(jù)函數(shù)的增減性，結(jié)合兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小關(guān)系即可解答【解答】解：∵k2≥0，

∴k2+1>0.

∴y隨x的增大而增大.

∵-12<-16.【答案】A【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】判斷兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方，若是則能夠組成直角三角形，否則不能構(gòu)成．【解答】解：A，2+1>3，能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)正確

B，1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C，因?yàn)?4<36=6，所以4+34<4+6=10，不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D，2+5=7<87.【答案】C【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+bk≠0圖象上的點(diǎn)的特點(diǎn)，一次函數(shù)的性質(zhì)：k>0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；【解答】解：A，將x=1代入函數(shù)，得：y=-1+3=2≠4，

∴圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)1,4，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；

B，令x=0，則y=3，

∴圖象與y軸交于點(diǎn)(0，3)，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；

C，∵k=-1<0，b=3>0，

∴函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，故原題說(shuō)法正確；

D，當(dāng)x8.【答案】A【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)三角形的外角性質(zhì)余角和補(bǔ)角【解析】延長(zhǎng)AC交EF于點(diǎn)D，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得∠ADF的度數(shù)，由平角的定義得∠【解答】解：延長(zhǎng)AC交EF于點(diǎn)D，

∵M(jìn)N//EF，

∴∠ADF=144°，

∴∠ADE=180°-9.【答案】D【考點(diǎn)】三角形的高【解析】分高AD在△ABC【解答】解：①如圖1，

當(dāng)高AD在△ABC的內(nèi)部時(shí)，

∠BAC=∠BAD+∠CAD=80°+20°=100°；

②如圖2，

當(dāng)高AD在△ABC的外部時(shí)，

10.【答案】B【考點(diǎn)】函數(shù)圖象的判斷【解析】分析水面上升的高度變化，即可得到正確答案.【解答】解：因?yàn)榇鬅杏幸粋€(gè)圓柱形的小燒杯，向茶杯中勻速注水，

所以茶杯中水面的高度y先勻速增大，

當(dāng)上面高度和玻璃管的高度持平后，水面高度上升速度變緩，

只有B選項(xiàng)滿足題意．

故選B．二、填空題【答案】10,4【考點(diǎn)】三角形的中線三角形的面積【解析】

【解答】解：(1)由折疊可知，

BD=CD，

所以AD為△ABC的中線，

S△ABD=12S△ABC=10；

(2)由折疊可知，

EB=EC，

因?yàn)锽E=4AE，

三、解答題【答案】解：第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，

根據(jù)到兩坐標(biāo)軸的距離相等可得3-m+2m+6=0，

解得m=-9，

【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】

【解答】解：第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，

根據(jù)到兩坐標(biāo)軸的距離相等可得3-m+2m+6=0，

解得m=-9，

【答案】解：因?yàn)閥=kx+b由y=2x-1平移得到，斜率不變，所以k=2，

因?yàn)榻鼐酁?【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【解析】因?yàn)閥=kx+b由y=2x-1平移得到，所以k=2，

因?yàn)榻鼐酁?【解答】解：因?yàn)閥=kx+b由y=2x-1平移得到，斜率不變，所以k=2，

因?yàn)榻鼐酁?【答案】解：因?yàn)锳D為BC邊上的中線，

所以D為BC的中點(diǎn)，

所以BD=CD.

因?yàn)锳D為公共邊，

所以AB-AC=4cm，

又因?yàn)锳B+AC=14cm，【考點(diǎn)】三角形的中線【解析】

【解答】解：因?yàn)锳D為BC邊上的中線，

所以D為BC的中點(diǎn)，

所以BD=CD.

因?yàn)锳D為公共邊，

所以AB-AC=4cm，

又因?yàn)锳B+AC=14cm，【答案】解：(1)如圖，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥OA于點(diǎn)D，

∵點(diǎn)A(4,?0)，B(3,?4)，C(0,?2)，

∴OC=2，OD=3，BD=4(2)連接AC，如圖.

S△ABC【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)三角形的面積【解析】（1）過(guò)點(diǎn)B作BD作BD⊥OA與點(diǎn)（2）△ABC的面積=四邊形ABCO【解答】解：(1)如圖，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥OA于點(diǎn)D，

∵點(diǎn)A(4,?0)，B(3,?4)，C(0,?2)，

∴OC=2，OD=3，BD=4，(2)連接AC，如圖.

S△ABC【答案】解：(1)因?yàn)锳D平分∠BAC，所以∠BAD=12∠BAC，

因?yàn)椤螧AC=(2)當(dāng)∠ADE=90°時(shí)，∠BDE=180°-78°-90【考點(diǎn)】角平分線的定義三角形的外角性質(zhì)鄰補(bǔ)角【解析】（1）因?yàn)锳D平分∠BAC，所以∠BAD=12∠BAC，

因?yàn)椤螧AC=（2）當(dāng)∠ADE=90°時(shí)，∠BOE=180°-78°【解答】解：(1)因?yàn)锳D平分∠BAC，所以∠BAD=12∠BAC，

因?yàn)椤螧AC(2)當(dāng)∠ADE=90°時(shí)，∠BDE=180°-78°-90【答案】解：(1)當(dāng)0≤x≤15時(shí)，設(shè)y=k1x，代入(15,20)，得15k1=20，解得k1=43，此時(shí)y=43x；

當(dāng)15≤x≤60時(shí)，設(shè)y(2)由(1)可知，前15小時(shí)只打開(kāi)一個(gè)進(jìn)水閘，每小時(shí)水面升高43cm，

第15～60小時(shí)全部打開(kāi)后，每小時(shí)水面升高4cm，

4÷43【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】

【解答】解：(1)當(dāng)0≤x≤15時(shí)，設(shè)y=k1x，代入(15,20)，得15k1=20，解得k1=43，此時(shí)y=43x；

當(dāng)15≤x≤60時(shí)，設(shè)(2)由(1)可知，前15小時(shí)只打開(kāi)一個(gè)進(jìn)水閘，每小時(shí)水面升高43cm，

第15～60小時(shí)全部打開(kāi)后，每小時(shí)水面升高4cm，

4÷43【答案】解：(1)因?yàn)椤螦:∠ABC:∠C=5:4:6，且∠A+∠ABC+∠C=180°，

設(shè)∠A=5x°，

則5x+4x+6x=180，解得x=12，

所以∠(2)因?yàn)镈E//BC，所以∠EDB+∠DBC=180°，

所以∠BDE=132°，所以∠BDE為△DBE的頂角.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理三角形的外角性質(zhì)【解析】

【解答】解：(1)因?yàn)椤螦:∠ABC:∠C=5:4:6，且∠A+∠ABC+∠C=180°，

設(shè)∠A=5x°，

則5x+4x+6x=180，解得x=12，

所以∠(2)因?yàn)镈E//BC，所以∠EDB+∠DBC=180°，

所以∠BDE=132°，所以∠BDE為△DBE的頂角.【答案】解：(1)因?yàn)榈妊切蔚难L(zhǎng)為8，

所以底邊長(zhǎng)為20-8×2=4

.

(2)當(dāng)腰長(zhǎng)為5時(shí)，底邊長(zhǎng)為20-5×2=10，

因?yàn)?+5=10，構(gòu)不成三角形，故排除，

所以5只能作為底邊，即底邊長(zhǎng)為5

.

(3)由2x+y=20可得y=20-2x，

由題意可知【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)三角形三邊關(guān)系【解析】（1）腰長(zhǎng)為8，所以底邊長(zhǎng)為20-8×2=4

.

（2）當(dāng)腰長(zhǎng)為5時(shí)，底邊長(zhǎng)為20-5×2=10，因?yàn)?+5=10，構(gòu)不成三角形，故排除，所以5只能作為底邊，即底邊長(zhǎng)為5

.

（3）y=20-2x，由題意可知x-【解答】解：(1)因?yàn)榈妊切蔚难L(zhǎng)為8，

所以底邊長(zhǎng)為20-8×2=4

.

(2)當(dāng)腰長(zhǎng)為5時(shí)，底邊長(zhǎng)為20-5×2=10，

因?yàn)?+5=10，構(gòu)不成三角形，故排除，

所以5只能作為底邊，即底邊長(zhǎng)為5

.

(3)由2x+y=20可得y=20-2x，

由題意可知【答案】解：(1)∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-32°-46°=102°，

因?yàn)椤螦CB=46(2)∠E=12∠A.

證明如下：因?yàn)椤螮CD為△EBC的一個(gè)外角，

所以∠E=∠ECD-∠EBC，

因?yàn)镋C，BE分別平分∠ACD，∠ABC(3)不變，如圖所示，

因?yàn)椤螩AF為△CBA的一個(gè)外角，

所以∠C=∠CAF-∠CBA.

因?yàn)镈A，BC是角