2019年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷解析版

-.z.2019年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷〔A卷〕一、選擇題：本大題共12個小題，在每題的四個選項(xiàng)中只有一個是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。每題涂對得3分，總分值36分。1．〔3分〕〔2019?濱州〕以下各數(shù)中，負(fù)數(shù)是〔〕A．﹣〔﹣2〕B．﹣|﹣2|C．〔﹣2〕2D．〔﹣2〕02．〔3分〕〔2019?濱州〕以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．*2+*3＝*5B．*2?*3＝*6C．*3÷*2＝*D．〔2*2〕3＝6*63．〔3分〕〔2019?濱州〕如圖，AB∥CD，∠FGB＝154°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠AEF的度數(shù)等于〔〕A．26°B．52°C．54°D．77°4．〔3分〕〔2019?濱州〕如圖，一個幾何體由5個大小一樣、棱長為1的小正方體搭成，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．主視圖的面積為4B．左視圖的面積為4C．俯視圖的面積為3D．三種視圖的面積都是45．〔3分〕〔2019?濱州〕在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A〔1，﹣2〕向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是〔〕A．〔﹣1，1〕B．〔3，1〕C．〔4，﹣4〕D．〔4，0〕6．〔3分〕〔2019?濱州〕如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上兩點(diǎn)，假設(shè)∠BCD＝40°，則∠ABD的大小為〔〕A．60°B．50°C．40°D．20°7．〔3分〕〔2019?濱州〕假設(shè)8*my與6*3yn的和是單項(xiàng)式，則〔m+n〕3的平方根為〔〕A．4B．8C．±4D．±88．〔3分〕〔2019?濱州〕用配方法解一元二次方程*2﹣4*+1＝0時，以下變形正確的選項(xiàng)是〔〕A．〔*﹣2〕2＝1B．〔*﹣2〕2＝5C．〔*+2〕2＝3D．〔*﹣2〕2＝39．〔3分〕〔2019?濱州〕點(diǎn)P〔a﹣3，2﹣a〕關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．10．〔3分〕〔2019?濱州〕滿足以下條件時，△ABC不是直角三角形的為〔〕A．AB＝，BC＝4，AC＝5B．AB：BC：AC＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．|cosA﹣|+〔tanB﹣〕2＝011．〔3分〕〔2019?濱州〕如圖，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M，連接OM．以下結(jié)論：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正確的個數(shù)為〔〕A．4B．3C．2D．112．〔3分〕〔2019?濱州〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在*軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝〔*＞0〕的圖象經(jīng)過對角線OB的中點(diǎn)D和頂點(diǎn)C．假設(shè)菱形OABC的面積為12，則k的值為〔〕A．6B．5C．4D．3二、填空題：本大題共8個小題，每題5分，總分值40分。13．〔5分〕〔2019?濱州〕計(jì)算：〔﹣〕﹣2﹣|﹣2|+÷＝．14．〔5分〕〔2019?濱州〕方程+1＝的解是．15．〔5分〕〔2019?濱州〕假設(shè)一組數(shù)據(jù)4，*，5，y，7，9的平均數(shù)為6，眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的方差為．16．〔5分〕〔2019?濱州〕在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A〔﹣2，4〕，B〔﹣4，0〕，O〔0，0〕．以原點(diǎn)O為位似中心，把這個三角形縮小為原來的，得到△CDO，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是．17．〔5分〕〔2019?濱州〕假設(shè)正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為．18．〔5分〕〔2019?濱州〕如圖，直線y＝k*+b〔k＜0〕經(jīng)過點(diǎn)A〔3，1〕，當(dāng)k*+b＜*時，*的取值范圍為．19．〔5分〕〔2019?濱州〕如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，CE平分∠BCD交AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，連接OE．以下結(jié)論：①EO⊥AC；②S△AOD＝4S△OCF；③AC：BD＝：7；④FB2＝OF?DF．其中正確的結(jié)論有〔填寫所有正確結(jié)論的序號〕20．〔5分〕〔2019?濱州〕觀察以下一組數(shù)：a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，…，它們是按一定規(guī)律排列的，請利用其中規(guī)律，寫出第n個數(shù)an＝〔用含n的式子表示〕三、解答題：本大題共6個小題，總分值74分。解答時請寫出必要的演推過程。21．〔10分〕〔2019?濱州〕先化簡，再求值：〔﹣〕÷，其中*是不等式組的整數(shù)解．22．〔12分〕〔2019?濱州〕有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人．〔1〕請問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？〔2〕*學(xué)校組織240名師生集體外出活動，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將全部師生送到指定地點(diǎn)．假設(shè)每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并求出最低費(fèi)用．23．〔12分〕〔2019?濱州〕*體育教師統(tǒng)計(jì)了七年級甲、乙兩個班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中信息，解決以下問題：〔1〕兩個班共有女生多少人？〔2〕將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；〔3〕求扇形統(tǒng)計(jì)圖中E局部所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；〔4〕身高在170≤*＜175〔cm〕的5人中，甲班有3人，乙班有2人，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取兩人補(bǔ)充到學(xué)校國旗隊(duì)．請用列表法或畫樹狀圖法，求這兩人來自同一班級的概率．24．〔13分〕如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)F處，過點(diǎn)F作FG∥CD交BE于點(diǎn)G，連接CG．〔1〕求證：四邊形CEFG是菱形；〔2〕假設(shè)AB＝6，AD＝10，求四邊形CEFG的面積．25．〔13分〕如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F．〔1〕求證：直線DF是⊙O的切線；〔2〕求證：BC2＝4CF?AC；〔3〕假設(shè)⊙O的半徑為4，∠CDF＝15°，求陰影局部的面積．26．〔14分〕〔2019?濱州〕如圖①，拋物線y＝﹣*2+*+4與y軸交于點(diǎn)A，與*軸交于點(diǎn)B，C，將直線AB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，所得直線與*軸交于點(diǎn)D．〔1〕求直線AD的函數(shù)解析式；〔2〕如圖②，假設(shè)點(diǎn)P是直線AD上方拋物線上的一個動點(diǎn)①當(dāng)點(diǎn)P到直線AD的距離最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和最大距離；②當(dāng)點(diǎn)P到直線AD的距離為時，求sin∠PAD的值．2019年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷〔A卷〕參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個小題，在每題的四個選項(xiàng)中只有一個是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。每題涂對得3分，總分值36分。1．〔3分〕〔2019?濱州〕以下各數(shù)中，負(fù)數(shù)是〔〕A．﹣〔﹣2〕B．﹣|﹣2|C．〔﹣2〕2D．〔﹣2〕0【考點(diǎn)】11：正數(shù)和負(fù)數(shù)；14：相反數(shù)；15：絕對值；1E：有理數(shù)的乘方；6E：零指數(shù)冪．【專題】511：實(shí)數(shù)．【分析】直接利用絕對值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、相反數(shù)的性質(zhì)分別化簡得出答案．【解答】解：A、﹣〔﹣2〕＝2，故此選項(xiàng)錯誤；B、﹣|﹣2|＝﹣2，故此選項(xiàng)正確；C、〔﹣2〕2＝4，故此選項(xiàng)錯誤；D、〔﹣2〕0＝1，故此選項(xiàng)錯誤；應(yīng)選：B．【點(diǎn)評】此題主要考察了絕對值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、相反數(shù)的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．2．〔3分〕〔2019?濱州〕以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．*2+*3＝*5B．*2?*3＝*6C．*3÷*2＝*D．〔2*2〕3＝6*6【考點(diǎn)】35：合并同類項(xiàng)；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方；48：同底數(shù)冪的除法．【專題】512：整式．【分析】分別利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則等知識分別化簡得出即可．【解答】解：A、*2+*3不能合并，錯誤；B、*2?*3＝*5，錯誤；C、*3÷*2＝*，正確；D、〔2*2〕3＝8*6，錯誤；應(yīng)選：C．【點(diǎn)評】此題主要考察了合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則等知識，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3．〔3分〕〔2019?濱州〕如圖，AB∥CD，∠FGB＝154°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠AEF的度數(shù)等于〔〕A．26°B．52°C．54°D．77°【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)．【專題】551：線段、角、相交線與平行線．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠GFD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠EFD的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠FGB+∠GFD＝180°，∴∠GFD＝180°﹣∠FGB＝26°，∵FG平分∠EFD，∴∠EFD＝2∠GFD＝52°，∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠EFD＝52°．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評】此題考察的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．4．〔3分〕〔2019?濱州〕如圖，一個幾何體由5個大小一樣、棱長為1的小正方體搭成，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．主視圖的面積為4B．左視圖的面積為4C．俯視圖的面積為3D．三種視圖的面積都是4【考點(diǎn)】U2：簡單組合體的三視圖．【專題】55F：投影與視圖．【分析】根據(jù)該幾何體的三視圖可逐一判斷．【解答】解：A．主視圖的面積為4，此選項(xiàng)正確；B．左視圖的面積為3，此選項(xiàng)錯誤；C．俯視圖的面積為4，此選項(xiàng)錯誤；D．由以上選項(xiàng)知此選項(xiàng)錯誤；應(yīng)選：A．【點(diǎn)評】此題主要考察了幾何體的三種視圖面積的求法及比擬，關(guān)鍵是掌握三視圖的畫法．5．〔3分〕〔2019?濱州〕在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A〔1，﹣2〕向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是〔〕A．〔﹣1，1〕B．〔3，1〕C．〔4，﹣4〕D．〔4，0〕【考點(diǎn)】Q3：坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．【專題】531：平面直角坐標(biāo)系；63：空間觀念；69：應(yīng)用意識．【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求解即可．【解答】解：∵將點(diǎn)A〔1，﹣2〕向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點(diǎn)B，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1﹣2＝﹣1，縱坐標(biāo)為﹣2+3＝1，∴B的坐標(biāo)為〔﹣1，1〕．應(yīng)選：A．【點(diǎn)評】此題考察了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．6．〔3分〕〔2019?濱州〕如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上兩點(diǎn)，假設(shè)∠BCD＝40°，則∠ABD的大小為〔〕A．60°B．50°C．40°D．20°【考點(diǎn)】M5：圓周角定理．【專題】559：圓的有關(guān)概念及性質(zhì)．【分析】連接AD，先根據(jù)圓周角定理得出∠A及∠ADB的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：連接AD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°．∵∠BCD＝40°，∴∠A＝∠BCD＝40°，∴∠ABD＝90°﹣40°＝50°．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評】此題考察的是圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出圓周角是解答此題的關(guān)鍵．7．〔3分〕〔2019?濱州〕假設(shè)8*my與6*3yn的和是單項(xiàng)式，則〔m+n〕3的平方根為〔〕A．4B．8C．±4D．±8【考點(diǎn)】21：平方根；35：合并同類項(xiàng)；42：單項(xiàng)式．【專題】11：計(jì)算題；512：整式．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式，可得同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)一樣且一樣字母的指數(shù)也一樣，可得m、n的值，再代入計(jì)算可得答案．【解答】解：由8*my與6*3yn的和是單項(xiàng)式，得m＝3，n＝1．〔m+n〕3＝〔3+1〕3＝64，64的平方根為±8．應(yīng)選：D．【點(diǎn)評】此題考察了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個"一樣〞：一樣字母的指數(shù)一樣，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．8．〔3分〕〔2019?濱州〕用配方法解一元二次方程*2﹣4*+1＝0時，以下變形正確的選項(xiàng)是〔〕A．〔*﹣2〕2＝1B．〔*﹣2〕2＝5C．〔*+2〕2＝3D．〔*﹣2〕2＝3【考點(diǎn)】A6：解一元二次方程﹣配方法．【專題】523：一元二次方程及應(yīng)用．【分析】移項(xiàng)，配方，即可得出選項(xiàng)．【解答】解：*2﹣4*+1＝0，*2﹣4*＝﹣1，*2﹣4*+4＝﹣1+4，〔*﹣2〕2＝3，應(yīng)選：D．【點(diǎn)評】此題考察了解一元二次方程，能正確配方是解此題的關(guān)鍵．9．〔3分〕〔2019?濱州〕點(diǎn)P〔a﹣3，2﹣a〕關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．【考點(diǎn)】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式組；R6：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】524：一元一次不等式(組)及應(yīng)用；62：符號意識；68：模型思想；69：應(yīng)用意識．【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出關(guān)于a的不等式組進(jìn)而求出答案．【解答】解：∵點(diǎn)P〔a﹣3，2﹣a〕關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)在第四象限，∴點(diǎn)P〔a﹣3，2﹣a〕在第二象限，∴，解得：a＜2．則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是：．應(yīng)選：C．【點(diǎn)評】此題主要考察了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)以及解不等式組，正確掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵．10．〔3分〕〔2019?濱州〕滿足以下條件時，△ABC不是直角三角形的為〔〕A．AB＝，BC＝4，AC＝5B．AB：BC：AC＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．|cosA﹣|+〔tanB﹣〕2＝0【考點(diǎn)】16：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；1F：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；K7：三角形內(nèi)角和定理；KS：勾股定理的逆定理；T5：特殊角的三角函數(shù)值．【專題】554：等腰三角形與直角三角形．【分析】依據(jù)勾股定理的逆定理，三角形內(nèi)角和定理以及直角三角形的性質(zhì)，即可得到結(jié)論．【解答】解：A、∵，∴△ABC是直角三角形，錯誤；B、∵〔3*〕2+〔4*〕2＝9*2+16*2＝25*2＝〔5*〕2，∴△ABC是直角三角形，錯誤；C、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∴∠C＝，∴△ABC不是直角三角形，正確；D、∵|cosA﹣|+〔tanB﹣〕2＝0，∴，∴∠A＝60°，∠B＝30°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，錯誤；應(yīng)選：C．【點(diǎn)評】此題考察了直角三角形的判定及勾股定理的逆定理，掌握直角三角形的判定及勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．11．〔3分〕〔2019?濱州〕如圖，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M，連接OM．以下結(jié)論：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正確的個數(shù)為〔〕A．4B．3C．2D．1【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)．【專題】553：圖形的全等；64：幾何直觀；67：推理能力．【分析】由SAS證明△AOC≌△BOD得出∠OCA＝∠ODB，AC＝BD，①正確；由全等三角形的性質(zhì)得出∠OAC＝∠OBD，由三角形的外角性質(zhì)得：∠AMB+∠OAC＝∠AOB+∠OBD，得出∠AMB＝∠AOB＝40°，②正確；作OG⊥MC于G，OH⊥MB于H，如下圖：則∠OGC＝∠OHD＝90°，由AAS證明△OCG≌△ODH〔AAS〕，得出OG＝OH，由角平分線的判定方法得出MO平分∠BMC，④正確；即可得出結(jié)論．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝40°，∴∠AOB+∠AOD＝∠COD+∠AOD，即∠AOC＝∠BOD，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD〔SAS〕，∴∠OCA＝∠ODB，AC＝BD，①正確；∴∠OAC＝∠OBD，由三角形的外角性質(zhì)得：∠AMB+∠OAC＝∠AOB+∠OBD，∴∠AMB＝∠AOB＝40°，②正確；作OG⊥MC于G，OH⊥MB于H，如下圖：則∠OGC＝∠OHD＝90°，在△OCG和△ODH中，，∴△OCG≌△ODH〔AAS〕，∴OG＝OH，∴MO平分∠BMC，④正確；正確的個數(shù)有3個；應(yīng)選：B．【點(diǎn)評】此題考察了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、角平分線的判定等知識；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．12．〔3分〕〔2019?濱州〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在*軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝〔*＞0〕的圖象經(jīng)過對角線OB的中點(diǎn)D和頂點(diǎn)C．假設(shè)菱形OABC的面積為12，則k的值為〔〕A．6B．5C．4D．3【考點(diǎn)】G4：反比例函數(shù)的性質(zhì)；G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；L8：菱形的性質(zhì)．【專題】534：反比例函數(shù)及其應(yīng)用；556：矩形菱形正方形．【分析】根據(jù)題意，可以設(shè)出點(diǎn)C和點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后利用反比例函數(shù)的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)即可求得k的值，此題得以解決．【解答】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔a，0〕，點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔c，〕，則，點(diǎn)D的坐標(biāo)為〔〕，∴，解得，k＝4，應(yīng)選：C．【點(diǎn)評】此題考察反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、反比例函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題：本大題共8個小題，每題5分，總分值40分。13．〔5分〕〔2019?濱州〕計(jì)算：〔﹣〕﹣2﹣|﹣2|+÷＝2+4．【考點(diǎn)】6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；79：二次根式的混合運(yùn)算．【專題】514：二次根式．【分析】根據(jù)二次根式的混合計(jì)算解答即可．【解答】解：原式＝，故答案為：2+4．【點(diǎn)評】此題考察二次根式的混合計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的混合計(jì)算解答．14．〔5分〕〔2019?濱州〕方程+1＝的解是*＝1．【考點(diǎn)】B3：解分式方程．【分析】公分母為〔*﹣2〕，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn)．【解答】解：去分母，得*﹣3+*﹣2＝﹣3，移項(xiàng)、合并，得2*＝2，解得*＝1，檢驗(yàn)：當(dāng)*＝1時，*﹣2≠0，所以，原方程的解為*＝1，故答案為：*＝1．【點(diǎn)評】此題考察了解分式方程．〔1〕解分式方程的根本思想是"轉(zhuǎn)化思想〞，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，〔2〕解分式方程一定注意要驗(yàn)根．15．〔5分〕〔2019?濱州〕假設(shè)一組數(shù)據(jù)4，*，5，y，7，9的平均數(shù)為6，眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的方差為．【考點(diǎn)】W1：算術(shù)平均數(shù)；W5：眾數(shù)；W7：方差．【專題】542：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用．【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義先判斷出*，y中至少有一個是5，再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出*+y＝11，然后代入方差公式即可得出答案．【解答】解：∵一組數(shù)據(jù)4，*，5，y，7，9的平均數(shù)為6，眾數(shù)為5，∴*，y中至少有一個是5，∵一組數(shù)據(jù)4，*，5，y，7，9的平均數(shù)為6，∴〔4+*+5+y+7+9〕＝6，∴*+y＝11，∴*，y中一個是5，另一個是6，∴這組數(shù)據(jù)的方差為[〔4﹣6〕2+2〔5﹣6〕2+〔6﹣6〕2+〔7﹣6〕2+〔9﹣6〕2]＝；故答案為：．【點(diǎn)評】此題考察了眾數(shù)、平均數(shù)和方差，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，*1，*2，…*n的平均數(shù)為，則方差S2＝[〔*1﹣〕2+〔*2﹣〕2+…+〔*n﹣〕2]；解答此題的關(guān)鍵是掌握各個知識點(diǎn)的概念．16．〔5分〕〔2019?濱州〕在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A〔﹣2，4〕，B〔﹣4，0〕，O〔0，0〕．以原點(diǎn)O為位似中心，把這個三角形縮小為原來的，得到△CDO，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是〔﹣1，2〕或〔1，﹣2〕．【考點(diǎn)】D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；SC：位似變換．【專題】55D：圖形的相似．【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)計(jì)算．【解答】解：以原點(diǎn)O為位似中心，把這個三角形縮小為原來的，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔﹣2，4〕，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔﹣2×，4×〕或〔2×，﹣4×〕，即〔﹣1，2〕或〔1，﹣2〕，故答案為：〔﹣1，2〕或〔1，﹣2〕．【點(diǎn)評】此題考察的是位似變換，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，則位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或﹣k．17．〔5分〕〔2019?濱州〕假設(shè)正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為．【考點(diǎn)】MM：正多邊形和圓．【專題】554：等腰三角形與直角三角形；55B：正多邊形與圓；55E：解直角三角形及其應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意畫出圖形，利用正六邊形中的等邊三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)求解即可．【解答】解：如圖，連接OA、OB，作OG⊥AB于G；則OG＝2，∵六邊形ABCDEF正六邊形，∴△OAB是等邊三角形，∴∠OAB＝60°，∴OA＝＝＝，∴正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為．故答案為：．【點(diǎn)評】此題考察了正六邊形和圓、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正多邊形的性質(zhì)，證明△OAB是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．18．〔5分〕〔2019?濱州〕如圖，直線y＝k*+b〔k＜0〕經(jīng)過點(diǎn)A〔3，1〕，當(dāng)k*+b＜*時，*的取值范圍為*＞3．【考點(diǎn)】F5：一次函數(shù)的性質(zhì)；FD：一次函數(shù)與一元一次不等式．【專題】538：用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程〔組〕或不等式．【分析】根據(jù)直線y＝k*+b〔k＜0〕經(jīng)過點(diǎn)A〔3，1〕，正比例函數(shù)y＝*也經(jīng)過點(diǎn)A從而確定不等式的解集．【解答】解：∵正比例函數(shù)y＝*也經(jīng)過點(diǎn)A，∴k*+b＜*的解集為*＞3，故答案為：*＞3．【點(diǎn)評】此題考察了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝a*+b的值大于〔或小于〕0的自變量*的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝k*+b在*軸上〔或下〕方局部所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．19．〔5分〕〔2019?濱州〕如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，CE平分∠BCD交AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，連接OE．以下結(jié)論：①EO⊥AC；②S△AOD＝4S△OCF；③AC：BD＝：7；④FB2＝OF?DF．其中正確的結(jié)論有①③④〔填寫所有正確結(jié)論的序號〕【考點(diǎn)】KF：角平分線的性質(zhì)；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)；L5：平行四邊形的性質(zhì)；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)．【專題】554：等腰三角形與直角三角形；555：多邊形與平行四邊形．【分析】①正確．只要證明EC＝EA＝BC，推出∠ACB＝90°，再利用三角形中位線定理即可判斷．②錯誤．想方法證明BF＝2OF，推出S△BOC＝3S△OCF即可判斷．③正確．設(shè)BC＝BE＝EC＝a，求出AC，BD即可判斷．④正確．求出BF，OF，DF〔用a表示〕，通過計(jì)算證明即可．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，OD＝OB，OA＝OC，∴∠DCB+∠ABC＝180°，∵∠ABC＝60°，∴∠DCB＝120°，∵EC平分∠DCB，∴∠ECB＝∠DCB＝60°，∴∠EBC＝∠BCE＝∠CEB＝60°，∴△ECB是等邊三角形，∴EB＝BC，∵AB＝2BC，∴EA＝EB＝EC，∴∠ACB＝90°，∵OA＝OC，EA＝EB，∴OE∥BC，∴∠AOE＝∠ACB＝90°，∴EO⊥AC，故①正確，∵OE∥BC，∴△OEF∽△BCF，∴＝＝，∴OF＝OB，∴S△AOD＝S△BOC＝3S△OCF，故②錯誤，設(shè)BC＝BE＝EC＝a，則AB＝2a，AC＝a，OD＝OB＝＝a，∴BD＝a，∴AC：BD＝a：a＝：7，故③正確，∵OF＝OB＝a，∴BF＝a，∴BF2＝a2，OF?DF＝a?〔a+a〕＝a2，∴BF2＝OF?DF，故④正確，故答案為①③④．【點(diǎn)評】此題考察相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于填空題中的壓軸題．20．〔5分〕〔2019?濱州〕觀察以下一組數(shù)：a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，…，它們是按一定規(guī)律排列的，請利用其中規(guī)律，寫出第n個數(shù)an＝〔用含n的式子表示〕【考點(diǎn)】32：列代數(shù)式；37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【專題】2A：規(guī)律型；511：實(shí)數(shù)．【分析】觀察分母，3，5，9，17，33，…，可知規(guī)律為2n+1；觀察分子的，1，3，6，10，15，…，可知規(guī)律為，即可求解；【解答】解：觀察分母，3，5，9，17，33，…，可知規(guī)律為2n+1，觀察分子的，1，3，6，10，15，…，可知規(guī)律為，∴an＝＝；故答案為；【點(diǎn)評】此題考察了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共6個小題，總分值74分。解答時請寫出必要的演推過程。21．〔10分〕〔2019?濱州〕先化簡，再求值：〔﹣〕÷，其中*是不等式組的整數(shù)解．【考點(diǎn)】6D：分式的化簡求值；CC：一元一次不等式組的整數(shù)解．【專題】513：分式；524：一元一次不等式(組)及應(yīng)用．【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再解不等式組求出*的整數(shù)解，由分式有意義的條件確定最終符合分式的*的值，代入計(jì)算可得．【解答】解：原式＝[﹣]?＝?＝，解不等式組得1≤*＜3，則不等式組的整數(shù)解為1、2，又*≠±1且*≠0，∴*＝2，∴原式＝．【點(diǎn)評】此題主要考察分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及解一元一次不等式組的能力．22．〔12分〕〔2019?濱州〕有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人．〔1〕請問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？〔2〕*學(xué)校組織240名師生集體外出活動，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將全部師生送到指定地點(diǎn)．假設(shè)每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并求出最低費(fèi)用．【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用；CE：一元一次不等式組的應(yīng)用．【專題】524：一元一次不等式(組)及應(yīng)用．【分析】〔1〕可設(shè)輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為*人，y人，根據(jù)等量關(guān)系2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人，列出方程組求解即可；〔2〕根據(jù)題意列出不等式組，進(jìn)而求解即可．【解答】解：〔1〕設(shè)輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為*人，y人，，解得：，答：1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為45人和30人；〔2〕設(shè)租用甲種客車a輛，依題意有：，解得：6＞a≥4，因?yàn)閍取整數(shù)，所以a＝4或5，a＝4時，租車費(fèi)用最低，為4×400+2×280＝2160．【點(diǎn)評】此題考察一元一次不等式組及二元一次方程組的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系．23．〔12分〕〔2019?濱州〕*體育教師統(tǒng)計(jì)了七年級甲、乙兩個班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中信息，解決以下問題：〔1〕兩個班共有女生多少人？〔2〕將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；〔3〕求扇形統(tǒng)計(jì)圖中E局部所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；〔4〕身高在170≤*＜175〔cm〕的5人中，甲班有3人，乙班有2人，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取兩人補(bǔ)充到學(xué)校國旗隊(duì)．請用列表法或畫樹狀圖法，求這兩人來自同一班級的概率．【考點(diǎn)】V8：頻數(shù)〔率〕分布直方圖；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；*6：列表法與樹狀圖法．【專題】543：概率及其應(yīng)用．【分析】〔1〕根據(jù)D局部學(xué)生人數(shù)除以它所占的百分比求得總?cè)藬?shù)，〔2〕用總?cè)藬?shù)乘以C、E所占的百分比求得C、E局部人數(shù)，從而補(bǔ)全條形圖；〔3〕用360°乘以E局部所占百分比即可求解；〔4〕利用樹狀圖法，將所有等可能的結(jié)果列舉出來，利用概率公式求解即可．【解答】解：〔1〕總?cè)藬?shù)為13÷26%＝50人，答：兩個班共有女生50人；〔2〕C局部對應(yīng)的人數(shù)為50×28%＝14人，E局部所對應(yīng)的人數(shù)為50﹣2﹣6﹣13﹣14﹣5＝10；頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充如下：〔3〕扇形統(tǒng)計(jì)圖中E局部所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為×360°＝72°；〔4〕畫樹狀圖：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中這兩人來自同一班級的情況占8種，所以這兩人來自同一班級的概率是＝．【點(diǎn)評】此題考察了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考察了樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．24．〔13分〕〔2019?濱州〕如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)F處，過點(diǎn)F作FG∥CD交BE于點(diǎn)G，連接CG．〔1〕求證：四邊形CEFG是菱形；〔2〕假設(shè)AB＝6，AD＝10，求四邊形CEFG的面積．【考點(diǎn)】LA：菱形的判定與性質(zhì)；LB：矩形的性質(zhì)；PB：翻折變換〔折疊問題〕．【專題】556：矩形菱形正方形．【分析】〔1〕根據(jù)題意和翻著的性質(zhì)，可以得到△BCE≌△BFE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和菱形的判定方法即可證明結(jié)論成立；〔2〕根據(jù)題意和勾股定理，可以求得AF的長，進(jìn)而求得EF和DF的值，從而可以得到四邊形CEFG的面積．【解答】〔1〕證明：由題意可得，△BCE≌△BFE，∴∠BEC＝∠BEF，F(xiàn)E＝CE，∵FG∥CE，∴∠FGE＝∠CEB，∴∠FGE＝∠FEG，∴FG＝FE，∴FG＝EC，∴四邊形CEFG是平行四邊形，又∵CE＝FE，∴四邊形CEFG是菱形；〔2〕∵矩形ABCD中，AB＝6，AD＝10，BC＝BF，∴∠BAF＝90°，AD＝BC＝BF＝10，∴AF＝8，∴DF＝2，設(shè)EF＝*，則CE＝*，DE＝6﹣*，∵FDE＝90°，∴22+〔6﹣*〕2＝*2，解得，*＝，∴CE＝，∴四邊形CEFG的面積是：CE?DF＝×2＝．【點(diǎn)評】此題考察翻折變化、菱形的性質(zhì)和判定、矩形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．25．〔13分〕〔2019?濱州〕如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F．〔1〕求證：直線DF是⊙O的切線；〔2〕求證：BC2＝4CF?AC；〔3〕假設(shè)⊙O的半徑為4，∠CDF＝15°，求陰影局部的面積．【考點(diǎn)】MR：圓的綜合題．【專題】16：壓軸題；55D：圖形的相似；64：幾何直觀．【分析】〔1〕如下圖，連接OD，證明∠CDF+∠ODB＝90°，即可求解；〔2〕證明△CFD∽△CDA，則CD2＝CF?AC，即BC2＝4CF?AC；〔3〕S陰影局部＝S扇形OAE﹣S△OAE即可求解．【解答】解：〔1〕如下圖，連接OD，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，而OB＝OD，∴∠ODB＝∠ABC＝∠C，∵DF⊥AC，∴∠C