2021年高考物理真題和模擬題分類匯編專題20綜合計(jì)算題【含答案】

專題20綜合計(jì)算題1.(浙江卷)如圖甲所示，空間站上某種離子推進(jìn)器由離子源、間距為d的中間有小孔的兩平行金屬板M、N和邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的立方體構(gòu)成，其后端面P為噴口。以金屬板N的中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，垂直立方體側(cè)面和金屬板建立x、y和z坐標(biāo)軸。M、N板之間存在場(chǎng)強(qiáng)為E、方向沿z軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；立方體內(nèi)存在磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度沿z方向的分量始終為零，沿x和y方向的分量和隨時(shí)間周期性變化規(guī)律如圖乙所示，圖中可調(diào)。氙離子()束從離子源小孔S射出，沿z方向勻速運(yùn)動(dòng)到M板，經(jīng)電場(chǎng)加速進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，最后從端面P射出，測(cè)得離子經(jīng)電場(chǎng)加速后在金屬板N中心點(diǎn)O處相對(duì)推進(jìn)器的速度為v0。已知單個(gè)離子的質(zhì)量為m、電荷量為，忽略離子間的相互作用，且射出的離子總質(zhì)量遠(yuǎn)小于推進(jìn)器的質(zhì)量。(1)求離子從小孔S射出時(shí)相對(duì)推進(jìn)器的速度大小vS；(2)不考慮在磁場(chǎng)突變時(shí)運(yùn)動(dòng)的離子，調(diào)節(jié)的值，使得從小孔S射出的離子均能從噴口后端面P射出，求的取值范圍；(3)設(shè)離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間遠(yuǎn)小于磁場(chǎng)變化周期T，單位時(shí)間從端面P射出的離子數(shù)為n，且。求圖乙中時(shí)刻離子束對(duì)推進(jìn)器作用力沿z軸方向的分力。答案：(1)；(2)；(3)，方向沿z軸負(fù)方向解析：(1)離子從小孔S射出運(yùn)動(dòng)到金屬板N中心點(diǎn)O處，根據(jù)動(dòng)能定理有解得離子從小孔S射出時(shí)相對(duì)推進(jìn)器的速度大小(2)當(dāng)磁場(chǎng)僅有沿x方向的分量取最大值時(shí)，離子從噴口P的下邊緣中點(diǎn)射出，根據(jù)幾何關(guān)系有根據(jù)洛倫茲力提供向心力有聯(lián)立解得當(dāng)磁場(chǎng)在x和y方向的分量同取最大值時(shí)，離子從噴口P邊緣交點(diǎn)射出，根據(jù)幾何關(guān)系有此時(shí)；根據(jù)洛倫茲力提供向心力有聯(lián)立解得故的取值范圍為；(3)粒子在立方體中運(yùn)動(dòng)軌跡剖面圖如圖所示由題意根據(jù)洛倫茲力提供向心力有且滿足所以可得所以可得離子從端面P射出時(shí)，在沿z軸方向根據(jù)動(dòng)量定理有根據(jù)牛頓第三定律可得離子束對(duì)推進(jìn)器作用力大小為方向沿z軸負(fù)方向。2.(浙江卷)如圖所示，水平地面上有一高的水平臺(tái)面，臺(tái)面上豎直放置傾角的粗糙直軌道、水平光滑直軌道、四分之一圓周光滑細(xì)圓管道和半圓形光滑軌道，它們平滑連接，其中管道的半徑、圓心在點(diǎn)，軌道的半徑、圓心在點(diǎn)，、D、和F點(diǎn)均處在同一水平線上。小滑塊從軌道上距臺(tái)面高為h的P點(diǎn)靜止下滑，與靜止在軌道上等質(zhì)量的小球發(fā)生彈性碰撞，碰后小球經(jīng)管道、軌道從F點(diǎn)豎直向下運(yùn)動(dòng)，與正下方固定在直桿上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小與碰前相同，最終落在地面上Q點(diǎn)，已知小滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，，。(1)若小滑塊的初始高度，求小滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大?。?2)若小球能完成整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，求h的最小值；(3)若小球恰好能過(guò)最高點(diǎn)E，且三棱柱G的位置上下可調(diào)，求落地點(diǎn)Q與F點(diǎn)的水平距離x的最大值。

答案：(1)4m/s；(2)；(3)0.8m解析：(1)小滑塊軌道上運(yùn)動(dòng)代入數(shù)據(jù)解得(2)小滑塊與小球碰撞后動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，因此有，解得小球沿軌道運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)可得從C點(diǎn)到E點(diǎn)由機(jī)械能守恒可得其中，解得(3)設(shè)F點(diǎn)到G點(diǎn)的距離為y，小球從E點(diǎn)到Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理由平拋運(yùn)動(dòng)可得，聯(lián)立可得水平距離為由數(shù)學(xué)知識(shí)可得當(dāng)取最小，最小值為3.(全國(guó)乙卷)如圖，一傾角為的光滑固定斜面的頂端放有質(zhì)量的U型導(dǎo)體框，導(dǎo)體框的電阻忽略不計(jì)；一電阻的金屬棒的兩端置于導(dǎo)體框上，與導(dǎo)體框構(gòu)成矩形回路；與斜面底邊平行，長(zhǎng)度。初始時(shí)與相距，金屬棒與導(dǎo)體框同時(shí)由靜止開(kāi)始下滑，金屬棒下滑距離后進(jìn)入一方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)邊界(圖中虛線)與斜面底邊平行；金屬棒在磁場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)，直至離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域。當(dāng)金屬棒離開(kāi)磁場(chǎng)的瞬間，導(dǎo)體框的邊正好進(jìn)入磁場(chǎng)，并在勻速運(yùn)動(dòng)一段距離后開(kāi)始加速。已知金屬棒與導(dǎo)體框之間始終接觸良好，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，重力加速度大小取。求：(1)金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受安培力的大??；(2)金屬棒的質(zhì)量以及金屬棒與導(dǎo)體框之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)導(dǎo)體框勻速運(yùn)動(dòng)的距離。

答案：(1)；(2)，；(3)解析：(1)根據(jù)題意可得金屬棒和導(dǎo)體框在沒(méi)有進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理可得代入數(shù)據(jù)解得金屬棒在磁場(chǎng)中切割磁場(chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得由閉合回路的歐姆定律可得則導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的安培力為(2)金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)以后因?yàn)樗查g受到安培力的作用，根據(jù)楞次定律可知金屬棒的安培力沿斜面向上，之后金屬棒相對(duì)導(dǎo)體框向上運(yùn)動(dòng)，因此金屬棒受到導(dǎo)體框給的沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，因勻速運(yùn)動(dòng)，可有此時(shí)導(dǎo)體框向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為x，則金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為則此時(shí)導(dǎo)體框的速度為則導(dǎo)體框的位移因此導(dǎo)體框和金屬棒的相對(duì)位移為由題意當(dāng)金屬棒離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)金屬框的上端EF剛好進(jìn)入線框，則有位移關(guān)系金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的電動(dòng)勢(shì)為，導(dǎo)體框受到向上的安培力和滑動(dòng)摩擦力，因此可得聯(lián)立以上可得，，，(3)金屬棒出磁場(chǎng)以后，速度小于導(dǎo)體框的速度，因此受到向下的摩擦力，做加速運(yùn)動(dòng)，則有金屬棒向下加速，導(dǎo)體框勻速，當(dāng)共速時(shí)導(dǎo)體框不再勻速，則有導(dǎo)體框勻速運(yùn)動(dòng)的距離為代入數(shù)據(jù)解得4.(全國(guó)甲卷)如圖，長(zhǎng)度均為l的兩塊擋板豎直相對(duì)放置，間距也為l，兩擋板上邊緣P和M處于同一水平線上，在該水平線的上方區(qū)域有方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E；兩擋板間有垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)節(jié)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)的粒子自電場(chǎng)中某處以大小為v0的速度水平向右發(fā)射，恰好從P點(diǎn)處射入磁場(chǎng)，從兩擋板下邊緣Q和N之間射出磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中粒子未與擋板碰撞。已知粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與PQ的夾角為60°，不計(jì)重力。(1)求粒子發(fā)射位置到P點(diǎn)的距離；(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的取值范圍；(3)若粒子正好從QN的中點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求粒子在磁場(chǎng)中的軌跡與擋板MN的最近距離。

答案：(1)；(2)；(3)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡見(jiàn)解析，解析：(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知①②粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與PQ的夾角為60°，有③粒子發(fā)射位置到P點(diǎn)的距離④由①②③④式得⑤(2)帶電粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)在速度⑥帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)兩個(gè)臨界軌跡(分別從Q、N點(diǎn)射出)如圖所示由幾何關(guān)系可知，最小半徑⑦最大半徑⑧帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供，由向心力公式可知⑨由⑥⑦⑧⑨解得，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的取值范圍(3)若粒子正好從QN的中點(diǎn)射出磁場(chǎng)時(shí)，帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。由幾何關(guān)系可知⑩帶電粒子的運(yùn)動(dòng)半徑為?粒子在磁場(chǎng)中的軌跡與擋板MN的最近距離?由⑩??式解得?5.(湖南卷)如圖，豎直平面內(nèi)一足夠長(zhǎng)的光滑傾斜軌道與一長(zhǎng)為的水平軌道通過(guò)一小段光滑圓弧平滑連接，水平軌道右下方有一段弧形軌道。質(zhì)量為的小物塊A與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。以水平軌道末端點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，軸的正方向水平向右，軸的正方向豎直向下，弧形軌道端坐標(biāo)為，端在軸上。重力加速度為。(1)若A從傾斜軌道上距軸高度為的位置由靜止開(kāi)始下滑，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)若A從傾斜軌道上不同位置由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)點(diǎn)落在弧形軌道上的動(dòng)能均相同，求的曲線方程；(3)將質(zhì)量為(為常數(shù)且)的小物塊置于點(diǎn)，A沿傾斜軌道由靜止開(kāi)始下滑，與B發(fā)生彈性碰撞(碰撞時(shí)間極短)，要使A和B均能落在弧形軌道上，且A落在B落點(diǎn)的右側(cè)，求A下滑的初始位置距軸高度的取值范圍。

答案：(1)；(2)(其中，)；(3)解析：(1)物塊從光滑軌道滑至點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理解得(2)物塊從點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)飛出的初速度為，落在弧形軌道上的坐標(biāo)為，將平拋運(yùn)動(dòng)分別分解到水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，有，解得水平初速度為物塊從點(diǎn)到落點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理可知解得落點(diǎn)處動(dòng)能為因?yàn)槲飰K從點(diǎn)到弧形軌道上動(dòng)能均相同，將落點(diǎn)的坐標(biāo)代入，可得化簡(jiǎn)可得即(其中，)(3)物塊在傾斜軌道上從距軸高處?kù)o止滑下，到達(dá)點(diǎn)與物塊碰前，其速度為，根據(jù)動(dòng)能定理可知解得－－－－－－－①物塊與發(fā)生彈性碰撞，使A和B均能落在弧形軌道上，且A落在B落點(diǎn)的右側(cè)，則A與B碰撞后需要反彈后再經(jīng)過(guò)水平軌道－傾斜軌道－水平軌道再次到達(dá)O點(diǎn)。規(guī)定水平向右為正方向，碰后AB的速度大小分別為和，在物塊與碰撞過(guò)程中，動(dòng)量守恒，能量守恒。則解得－－－－－－－②－－－－－－－③設(shè)碰后物塊反彈，再次到達(dá)點(diǎn)時(shí)速度為，根據(jù)動(dòng)能定理可知解得－－－－－－－④據(jù)題意，A落在B落點(diǎn)的右側(cè)，則－－－－－－－⑤據(jù)題意，A和B均能落在弧形軌道上，則A必須落在P點(diǎn)的左側(cè)，即：－－－－－－－⑥聯(lián)立以上，可得的取值范圍為6.(2021春·浙江卷)如圖所示，豎直平面內(nèi)由傾角a=60°的斜面軌道AB、半徑均為R的半圓形細(xì)圓管軌道BCDE和圓周細(xì)圓管軌道EFG構(gòu)成一游戲裝置固定于地面，B、E兩處軌道平滑連接，軌道所在平面與豎直墻面垂直。軌道出口處G和圓心O2的連線，以及O2、E、O1和B等四點(diǎn)連成的直線與水平線間的夾角均為θ=30°，G點(diǎn)與豎直墻面的距離?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的小球從斜面的某高度h處?kù)o止釋放。小球只有與豎直墻面間的碰撞可視為彈性碰撞，不計(jì)小球大小和所受阻力。(1)若釋放處高度h=H，當(dāng)小球第一次運(yùn)動(dòng)到圓管最低點(diǎn)C時(shí)，求速度大小vc及在此過(guò)程中所受合力的沖量的大小和方向；(2)求小球在圓管內(nèi)與圓心O1點(diǎn)等高的D點(diǎn)所受彈力FN與h的關(guān)系式；(3)若小球釋放后能從原路返回到出發(fā)點(diǎn)，高度h應(yīng)該滿足什么條件？

(1)，，水平向左；(2)(h≥R)；(3)(1)機(jī)械能守恒解得動(dòng)量定理方向水平向左(2)機(jī)械能守恒牛頓第二定律解得滿足的條件(3)第1種情況：不滑離軌道原路返回，條件是第2種情況：與墻面垂直碰撞后原路返回，在進(jìn)入G之前是平拋運(yùn)動(dòng)其中，，則得機(jī)械能守恒h滿足的條件7.(2021春·浙江卷)嫦娥五號(hào)成功實(shí)現(xiàn)月球著陸和返回，鼓舞人心。小明知道月球上沒(méi)有空氣，無(wú)法靠降落傘減速降落，于是設(shè)計(jì)了一種新型著陸裝置。如圖所示，該裝置由船艙、間距為的平行導(dǎo)軌、產(chǎn)生垂直船艙導(dǎo)軌平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁體和“∧”型剛性線框組成，“∧”型線框ab邊可沿導(dǎo)軌滑動(dòng)并接觸良好。船艙、導(dǎo)軌和磁體固定在一起，總質(zhì)量為m1整個(gè)裝置豎直著陸到月球表面前瞬間的速度大小為v0，接觸月球表面后線框速度立即變?yōu)榱?。?jīng)過(guò)減速，在導(dǎo)軌下方緩沖彈簧接觸月球表面前船艙已可視為勻速。已知船艙電阻為3r，“∧”型線框的質(zhì)量為m2，其7條邊的邊長(zhǎng)均為l，電阻均為r；月球表面的重力加速度為。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有ab邊在磁場(chǎng)中，線框與月球表面絕緣，不計(jì)導(dǎo)軌電阻和摩擦阻力。(1)求著陸裝置接觸到月球表面后瞬間線框ab邊產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E；(2)通過(guò)畫(huà)等效電路圖，求著陸裝置接觸到月球表面后瞬間流過(guò)ab型線框的電流I0；(3)求船艙勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小v；(4)同桌小張認(rèn)為在磁場(chǎng)上方、兩導(dǎo)軌之間連接一個(gè)電容為C的電容器，在著陸減速過(guò)程中還可以回收部分能量，在其他條件均不變的情況下，求船艙勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小和此時(shí)電容器所帶電荷量q。(1)Blv0；(2)；(3)；(4)，(1)導(dǎo)體切割磁感線，電動(dòng)勢(shì)(2)等效電路圖如圖并聯(lián)總電阻電流(3)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)線框受到安培力根據(jù)牛頓第三定律，質(zhì)量為m1的部分受力F=FA，方向豎直向上，勻速條件得(4)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電容器不充放電，滿足電容器兩端電壓為電荷量為8.(2021春·浙江卷)在芯片制造過(guò)程中，離子注入是其中一道重要的工序。如圖所示是離子注入工作原理示意圖，離子經(jīng)加速后沿水平方向進(jìn)入速度選擇器，然后通過(guò)磁分析器，選擇出特定比荷的離子，經(jīng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)后注入處在水平面內(nèi)的晶圓(硅片)。速度選擇器、磁分析器和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向均垂直紙面向外；速度選擇器和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小均為E，方向分別為豎直向上和垂直紙面向外。磁分析器截面是內(nèi)外半徑分別為R1和R2的四分之一圓環(huán)，其兩端中心位置M和N處各有一個(gè)小孔；偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中電場(chǎng)和磁場(chǎng)的分布區(qū)域是同一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方體，其速度選擇器底面與晶圓所在水平面平行，間距也為L(zhǎng)。當(dāng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)不加電場(chǎng)及磁場(chǎng)時(shí)，離子恰好豎直注入到晶圓上的O點(diǎn)(即圖中坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸垂直紙面向外)。整個(gè)系統(tǒng)置于真空中，不計(jì)離子重力，打在晶圓上的離子，經(jīng)過(guò)電場(chǎng)和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)的角度都很小。當(dāng)α很小時(shí)，有，。求：(1)離子通過(guò)速度選擇器后的速度大小v和磁分析器選擇出來(lái)離子的比荷；(2)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)僅加電場(chǎng)時(shí)離子注入晶圓的位置，用坐標(biāo)(x，y)表示；(3)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)僅加磁場(chǎng)時(shí)離子注入晶圓的位置，用坐標(biāo)(x，y)表示；(4)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)同時(shí)加上電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí)離子注入晶圓位置，用坐標(biāo)(x，y)表示，并說(shuō)明理由。(1)，；(2)(，0)；(3)(0，)；(4)見(jiàn)解析(1)通過(guò)速度選擇器離子的速度從磁分析器中心孔N射出離子的運(yùn)動(dòng)半徑為由得(2)經(jīng)過(guò)電場(chǎng)后，離子在x方向偏轉(zhuǎn)的距離離開(kāi)電場(chǎng)后，離子在x方向偏移的距離位置坐標(biāo)為(，0)(3)離子進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)半徑經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)后，離子在y方向偏轉(zhuǎn)距離離開(kāi)磁場(chǎng)后，離子在y方向偏移距離則位置坐標(biāo)為(0，)(4)注入晶圓的位置坐標(biāo)為(，)，電場(chǎng)引起的速度增量對(duì)y方向的運(yùn)動(dòng)不產(chǎn)生影響。9.(北京通州一模)如圖所示，電路中電源電動(dòng)勢(shì)E=80V，內(nèi)阻不計(jì)，電路中三個(gè)定值電阻R的阻值相同。A、B分別為水平放置的平行板電容器的上、下極板，板長(zhǎng)L=90cm，板間距離d=40cm。在兩金屬板左端正中間位置M處，有一個(gè)小液滴以某一初速度水平向右射入兩板間，從A板右側(cè)邊緣射出電場(chǎng)。已知小液滴的質(zhì)量m=2.0×10－3kg，帶負(fù)電，電荷量q=1.0×10－3C。重力加速度g=10m/s2求：(1)平行板電容器兩極板間電壓的大小。(2)在此過(guò)程中液滴電勢(shì)能的變化量。(3)液滴進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)初速度v0的大小。(1)40V；(2)－0.02J；(3)v0=9m/s。(1)U的大小就等于電阻R的兩端電壓；故閉合電路歐姆定律得U=IR=×R==40V；(2)液滴從極板中間剛好從A板右側(cè)邊緣射出電場(chǎng)，則電場(chǎng)力對(duì)液滴做的功W=F電×=×=J=0.02J。所以根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系，液滴電勢(shì)能的變化量△Ep=－W=－0.02J；(3)液滴在極板間運(yùn)動(dòng)的加速度a==40m/s2；根據(jù)=at2=×a×()2，代入數(shù)據(jù)解之得v0=9m/s。10.(北京通州一模)如圖甲所示，寬度為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌水平固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)范圍足夠大，磁感強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上?，F(xiàn)有一根質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒MN放置在金屬導(dǎo)軌上，長(zhǎng)度與金屬導(dǎo)軌寬度相等，金屬棒MN在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌電阻。(1)若金屬棒MN以水平速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律推導(dǎo)金屬棒MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv。(2)若金屬棒MN在水平向右的恒力F作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)從速度、加速度兩個(gè)角度分析金屬棒MN的運(yùn)動(dòng)情況。(3)若t=0時(shí)金屬棒MN有水平向右的初速度v0，此時(shí)施加一水平外力F(開(kāi)始時(shí)F方向向右)，使金屬棒MN做加速度大小為a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到速度減為零。a、請(qǐng)推導(dǎo)金屬棒MN減速過(guò)程中外力F(以初速度方向?yàn)檎较?隨時(shí)間t變化的關(guān)系式，并在圖乙中畫(huà)出F?t的示意圖。b、請(qǐng)說(shuō)明根據(jù)F?t圖像，如何求金屬棒MN速度從v0減為零的過(guò)程中外力F的沖量I。(1)推導(dǎo)略；(2)棒在做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)；(3)a、F=－ma－；圖像如圖所示；b、沖量為兩個(gè)面積的差。(1)設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間△t，則對(duì)于閉合電路，則由法拉第電磁感應(yīng)定律可知E==BLv；(2)根據(jù)歐姆定律、牛頓第二定律得，棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a=，速度v逐漸增大，故棒的加速度隨棒速度的增加而減小，最后加速度變?yōu)?；所以棒在做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)；(3)a、對(duì)棒受力分析得：F安－F=ma；因?yàn)镕安==；故外力F(以初速度方向?yàn)檎较?隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為F=－ma－；當(dāng)速度減為0時(shí)，需要的時(shí)間t=，F(xiàn)安=0，故此時(shí)F=－ma；F方向改變，F(xiàn)?t的示意圖如圖所示；b、F－t圖像中圖線與時(shí)間軸所圍的面積代表外力F的沖量I；如答題圖3中陰影所示，設(shè)在第一象限中F－t圖線與橫軸之間的面積為S1，外力F方向不正，故沖量為正；設(shè)在第四象限中F－t圖線與橫軸之間的面積為S2，外力F反向，故沖量為負(fù)，整個(gè)過(guò)程中外力的沖量I=S1－S2.(1分)11.(北京通州一模)宏觀問(wèn)題是由微觀機(jī)制所決定的。對(duì)同一個(gè)物理問(wèn)題，常?？梢詮暮暧^與微觀兩個(gè)不同角度研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，從而更加深刻地理解其物理本質(zhì)。(1)如圖所示，一段長(zhǎng)為L(zhǎng)、橫截面積為S的圓柱形金屬導(dǎo)體，在其兩端加上恒定電壓，金屬導(dǎo)體中產(chǎn)生恒定電流I。已知該金屬導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)量為n，自由電子的質(zhì)量為m、電量為e。a、請(qǐng)根據(jù)電流的定義，求金屬導(dǎo)體中自由電子定向移動(dòng)的平均速率v。b、經(jīng)典電磁理論認(rèn)為：當(dāng)金屬導(dǎo)體兩端電壓穩(wěn)定后，導(dǎo)體中產(chǎn)生恒定電場(chǎng)，這種恒定電場(chǎng)的性質(zhì)與靜電場(chǎng)相同。金屬導(dǎo)體中的自由電子在電場(chǎng)力的驅(qū)動(dòng)下開(kāi)始定向移動(dòng)，然后與導(dǎo)體中可視為不動(dòng)的粒子碰撞，碰撞后電子沿導(dǎo)體方向定向移動(dòng)的速率變?yōu)榱?，然后再加速、再碰撞……，自由電子定向移?dòng)的平均速率不隨時(shí)間變化。金屬電阻反映的就是定向移動(dòng)的自由電子與不動(dòng)的粒子的碰撞。假設(shè)自由電子連續(xù)兩次碰撞的平均時(shí)間間隔為t0，碰撞時(shí)間不計(jì)，不考慮自由電子之間的相互作用力。請(qǐng)根據(jù)以上描述構(gòu)建物理模型，推導(dǎo)金屬導(dǎo)體兩端電壓U的大小和金屬導(dǎo)體的電阻R。(2)超導(dǎo)體在溫度特別低時(shí)電阻可以降到幾乎為零。將一個(gè)閉合超導(dǎo)金屬圓環(huán)水平放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線垂直于圓環(huán)平面，逐漸降低溫度使超導(dǎo)環(huán)發(fā)生由正常態(tài)到超導(dǎo)態(tài)的轉(zhuǎn)變后突然撤去磁場(chǎng)，此后若環(huán)中的電流不隨時(shí)間變化，則表明其電阻為零。為探究該圓環(huán)在超導(dǎo)狀態(tài)的電阻率上限，研究人員測(cè)得撤去磁場(chǎng)后環(huán)中電流為I，并經(jīng)過(guò)一年多的時(shí)間t未檢測(cè)出電流變化。實(shí)際上儀器只能檢測(cè)出大于ΔI的電流變化，其中ΔII，當(dāng)電流的變化小于ΔI時(shí)，儀器檢測(cè)不出電流的變化，研究人員便認(rèn)為電流沒(méi)有變化。設(shè)該超導(dǎo)圓環(huán)粗細(xì)均勻，環(huán)中單位體積內(nèi)參與導(dǎo)電的電子數(shù)為n，電子質(zhì)量為m、電荷量為e，環(huán)中定向移動(dòng)的電子減少的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為圓環(huán)的內(nèi)能。試用上述給出的各物理量，推導(dǎo)出的表達(dá)式。(1)a、v=；b、U=；R=；(2)。(1)a、根據(jù)電流的定義得：I==neSv，故電子定向移動(dòng)的平均速率v=。b、由題意得，電子在電場(chǎng)力的作用下從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0，速度變?yōu)関′，然后與金屬粒子發(fā)生碰撞，速度減為0。則電子被加速后的末速度v′=2v；則電子的加速度a=，又根據(jù)牛頓第二定律得：a=，則=，故解之得U=；再根據(jù)電阻的定義式得R=。(2)設(shè)圓環(huán)周長(zhǎng)為l、電阻為R，由電阻定律得設(shè)t時(shí)間內(nèi)環(huán)中電流釋放焦耳熱而損失的能量為，由焦耳定律得設(shè)環(huán)中電子定向移動(dòng)的速率為v，則式中n、e、S不變，只有定向移動(dòng)電子的平均速率的變化才會(huì)引起環(huán)中電流的變化，電流變化大小取時(shí)，相應(yīng)定向移動(dòng)電子的平均速率的變化得大小為，則設(shè)環(huán)中定向移動(dòng)電子減少的動(dòng)能總和為，則由于，可得因?yàn)榄h(huán)中定向移動(dòng)電子減少的動(dòng)能全轉(zhuǎn)化為圓環(huán)的內(nèi)能。聯(lián)立上述各式，得=。12.(四川瀘州三模)如圖所示，足夠長(zhǎng)的粗糙水平軌道ab、光滑水平軌道cd和足夠長(zhǎng)的粗糙傾斜軌道de在同一豎直平面內(nèi)，斜面傾角為37°，cd和de平滑連接。在ab的最右端靜止一長(zhǎng)L1=2.5m、質(zhì)量M=4kg的木板，其高度與cd等高，木板與軌道ab間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.05，質(zhì)量m=2kg的滑塊Q靜止在cd軌道上的某點(diǎn)，在de軌道上距斜面底端L2=8m處?kù)o止釋放一相同的滑塊P，一段時(shí)間后滑塊P與Q發(fā)生正碰，碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，碰撞后P、Q粘在一起運(yùn)動(dòng)。已知P、Q與斜面和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.25，滑塊P、Q均當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：(1)滑塊P、Q碰撞后獲得的速度大?。?2)滑塊P、Q沖上木板前損失的機(jī)械能；(3)P、Q一起滑上木板后能否從其左端滑離？若能，求滑離瞬間木板發(fā)生的位移大??；若不能，求木板發(fā)生的總位移大小。(1)；(2)64J；(3)不能，3m(1)滑塊P在下滑到底端的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得代入數(shù)據(jù)可得滑塊P、Q碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒代入數(shù)據(jù)可得(2)設(shè)滑塊P在斜面上滑動(dòng)過(guò)程損失的機(jī)械能為設(shè)滑塊P、Q碰撞過(guò)程損失的機(jī)械能為則P、Q滑上木板前損失的總機(jī)械能為(3)滑塊P、Q滑上木板時(shí)，由牛頓第二定律對(duì)整體對(duì)木板假設(shè)兩滑塊與木板在共速前未滑離木板代入數(shù)據(jù)設(shè)兩滑塊與木板共速時(shí)，滑塊發(fā)生的位移為，木板發(fā)生的位移為，則則相對(duì)位移即上述假設(shè)成立?；瑝K木板共速后，一起減速運(yùn)動(dòng)直到停止，則一起減速的位移則木板發(fā)生的總位移為13.(北京海淀一模)電動(dòng)汽車(chē)具有零排放、噪聲低、低速階段提速快等優(yōu)點(diǎn)。隨著儲(chǔ)電技術(shù)的不斷提高，電池成本的不斷下降，電動(dòng)汽車(chē)逐漸普及。(1)電動(dòng)機(jī)是電動(dòng)汽車(chē)的核心動(dòng)力部件，其原理可以簡(jiǎn)化為如圖18所示的裝置：無(wú)限長(zhǎng)平行光滑金屬導(dǎo)軌相距L，導(dǎo)軌平面水平，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)。垂直于導(dǎo)軌放置一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN，導(dǎo)體棒在兩導(dǎo)軌之間的電阻為R，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)。導(dǎo)軌平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。閉合開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)體棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中切割磁感線產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，該電動(dòng)勢(shì)總要削弱電源電動(dòng)勢(shì)的作用，我們把這個(gè)電動(dòng)勢(shì)稱為反電動(dòng)勢(shì)，此時(shí)閉合回路的電流大小可用來(lái)計(jì)算。①在圖19中定性畫(huà)出導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的v－t圖像，并通過(guò)公式推導(dǎo)分析說(shuō)明電動(dòng)汽車(chē)低速比高速行駛階段提速更快的原因；②求導(dǎo)體棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到穩(wěn)定的過(guò)程中流過(guò)的總電荷量q。(2)電動(dòng)汽車(chē)行駛過(guò)程中會(huì)受到阻力作用，阻力f與車(chē)速v的關(guān)系可認(rèn)為，其中k為未知常數(shù)。某品牌電動(dòng)汽車(chē)的電動(dòng)機(jī)最大輸出功率，最高車(chē)速，車(chē)載電池最大輸出電能A=60kW·h。若該車(chē)以速度v=60km/h在平直公路上勻速行駛時(shí)，電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的總轉(zhuǎn)化率為90%，求該電動(dòng)汽車(chē)在此條件下的最大行駛里程s。(1)①圖像及分析說(shuō)明見(jiàn)解析；②；(2)s=486km(10分)(1)①導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如右圖所示…(1分)vtvtO設(shè)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)速度為v，根據(jù)反電動(dòng)勢(shì)的作用及閉合電路歐姆定律有導(dǎo)體棒中的電流由牛頓第二定律有聯(lián)立解得導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的加速度……………(1分)由此可知，導(dǎo)體棒做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，直至勻速運(yùn)動(dòng)。所以電動(dòng)汽車(chē)在低速行駛時(shí)，電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)較小，車(chē)輛加速度較大，提速更快?！?1分)②當(dāng)a=0時(shí)，導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度vm，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有………………(1分)由動(dòng)量定理有………(1分)根據(jù)電流的定義有聯(lián)立解得流過(guò)導(dǎo)體棒的總電荷量………………(1分)(2)車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有由題意，電動(dòng)機(jī)功率有所以車(chē)以速度v行駛時(shí)電動(dòng)機(jī)的功率………………(1分)由題意可知………(1分)解得該電動(dòng)汽車(chē)的最大行駛里程s=486km………(2分)14.(北京海淀一模)如圖15所示，豎直面內(nèi)有一光滑軌道ABC，AB部分與半徑為R的圓弧BC平滑連接，軌道C端切線沿水平方向。AC之間的高度差為h，豎直臺(tái)階CD之間的高度差為H。一質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊，從A點(diǎn)由靜止滑下，由C點(diǎn)水平拋出，經(jīng)一段時(shí)間后落到水平地面DE上。重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計(jì)。求：(1)滑塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小v；(2)滑塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)所受軌道支持力的大小F；(3)滑塊從C點(diǎn)拋出至落到水平地面DE過(guò)程中所受重力的沖量的大小I。(1)；(2)；(3)I=。(9分)(1)滑塊由A滑到C的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有………(2分)解得…………………(1分)(2)根據(jù)牛頓第二定律，在C點(diǎn)有……………(2分)解得…………………(1分)(3)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有……(1分)解得重力的沖量大小I=mgt=……(2分)15.(河北唐山一模)如圖所示為一研究導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的裝置。兩平行光滑金屬軌道傾角為30°，導(dǎo)軌間距d=1m。導(dǎo)軌上端通過(guò)單刀雙擲開(kāi)關(guān)可以分別與1、2相連，其中1連接光電管，2連接一個(gè)電容C=0.25F的電容器。兩平行導(dǎo)軌間存在著垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)有界磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=IT，磁場(chǎng)長(zhǎng)度DE=1m?，F(xiàn)利用光電管把光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，A和K分別是光電管的陽(yáng)極和陰極，電源電壓為U。用發(fā)光功率為P的激光器發(fā)出頻率為的光全部照射在K上，開(kāi)關(guān)與1接