用積分法求梁的變形

關(guān)于用積分法求梁的變形第1頁，共14頁，2022年，5月20日，11點18分，星期五梁撓曲線近似微分方程第2頁，共14頁，2022年，5月20日，11點18分，星期五在小變形情況下，任一截面的轉(zhuǎn)角等于撓曲線在該截面處的切線斜率。通過積分求彎曲位移的特征：1、適用于細長梁在線彈性范圍內(nèi)、小變形情況下的對稱彎曲。2、積分應(yīng)遍及全梁。在梁的彎矩方程或彎曲剛度不連續(xù)處，其撓曲線的近似微分方程應(yīng)分段列出，并相應(yīng)地分段積分。3、積分常數(shù)由位移邊界條件確定。第3頁，共14頁，2022年，5月20日，11點18分，星期五積分常數(shù)C1、C2由邊界條件確定XyXy第4頁，共14頁，2022年，5月20日，11點18分，星期五

求圖所示懸臂梁A端的撓度與轉(zhuǎn)角。

例題5.1邊界條件第5頁，共14頁，2022年，5月20日，11點18分，星期五

例題5.2

求圖所示懸臂梁B端的撓度與轉(zhuǎn)角。邊界條件第6頁，共14頁，2022年，5月20日，11點18分，星期五

求圖示簡支梁在集中荷載F的作用下（F力在右半跨）的最大撓度。

例題5.3AC段CB段第7頁，共14頁，2022年，5月20日，11點18分，星期五

求圖示簡支梁在集中荷載F的作用下（F力在右半跨）的最大撓度。

例題5.3最大轉(zhuǎn)角力靠近哪個支座，哪邊的轉(zhuǎn)角最大。最大撓度令x=a轉(zhuǎn)角為零的點在AC段一般認為梁的最大撓度就發(fā)生在跨中第8頁，共14頁，2022年，5月20日，11點18分，星期五

例題5.4畫出撓曲線大致形狀。圖中C為中間鉸。兩根梁由中間鉸連接，撓曲線在中間鉸處，撓度連續(xù)，但轉(zhuǎn)角不連續(xù)。第9頁，共14頁，2022年，5月20日，11點18分，星期五

例題5.5

用積分法求圖示各梁撓曲線方程時,試問下列各梁的撓曲線近似微分方程應(yīng)分幾段;將分別出現(xiàn)幾個積分常數(shù),并寫出其確定積分常數(shù)的邊界條件撓曲線方程應(yīng)分兩段AB,BC.共有四個積分常數(shù)xy邊界條件連續(xù)條件第10頁，共14頁，2022年，5月20日，11點18分，星期五

例題5.5

用積分法求圖示各梁撓曲線方程時,試問下列各梁的撓曲線近似微分方程應(yīng)分幾段;將分別出現(xiàn)幾個積分常數(shù),并寫出其確定積分常數(shù)的邊界條件xy撓曲線方程應(yīng)分兩段AB,BC.共有四個積分常數(shù)邊界條件連續(xù)條件第11頁，共14頁，2022年，5月20日，11點18分，星期五

例題5.5

用積分法求圖示各梁撓曲線方程時,試問下列各梁的撓曲線近似微分方程應(yīng)分幾段;將分別出現(xiàn)幾個積分常數(shù),并寫出其確定積分常數(shù)的邊界條件xy撓曲線方程應(yīng)分兩段AB,BC.共有四個積分常數(shù)邊界條件連續(xù)條件第12頁，共14頁，2022年，5月20日，11點18分，星期五L1全梁僅一個撓曲線方程共有兩個積分常數(shù)邊界條件

例題5.5

用積分法求圖示各梁撓曲線方程時,試問下列各梁的撓曲線近似微分方程應(yīng)分幾段;將分別出現(xiàn)幾個積分常數(shù),并寫出其確定積分常數(shù)的邊界條件x