2020屆二輪復(fù)習(xí) 第7講 動(dòng)量與能量的綜合應(yīng)用課件(天津?qū)Ｓ?

第7講

動(dòng)量與能量的綜合應(yīng)用第7講動(dòng)量與能量的綜合應(yīng)用-2-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向-2-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向-3-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向1.(2018·天津卷)質(zhì)量為0.45kg的木塊靜止在光滑水平面上,一質(zhì)量為0.05kg的子彈以200m/s的水平速度擊中木塊,并留在其中,整個(gè)木塊沿子彈原方向運(yùn)動(dòng),則木塊最終速度的大小是

m/s。若子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的平均阻力為4.5×103N,則子彈射入木塊的深度為

m。

答案:20

0.2解析:子彈擊中木塊的過程滿足動(dòng)量守恒定律,則有mv0=(m'+m)v,代入數(shù)據(jù)解得v=20

m/s。對(duì)子彈和木塊組成的系統(tǒng)由能量守恒定律命題考點(diǎn)動(dòng)量守恒定律;功能關(guān)系。能力要求本題主要考查了動(dòng)量守恒定律,解答關(guān)鍵是正確判斷出動(dòng)量與能量關(guān)系。-3-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向1.(2018·天津卷-4-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向2.(2017·天津卷)“天津之眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪,是天津市的地標(biāo)之一。摩天輪懸掛透明座艙,乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列敘述正確的是(

)A.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,乘客的機(jī)械能保持不變B.在最高點(diǎn)時(shí),乘客重力大于座椅對(duì)他的支持力C.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中,乘客重力的沖量為零D.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,乘客重力的瞬時(shí)功率保持不變B-4-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向2.(2017·天津卷-5-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向解析:摩天輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng),乘客動(dòng)能不變,高度不斷變化,重力勢(shì)能不斷變化,機(jī)械能等于重力勢(shì)能和動(dòng)能之和,機(jī)械能也不斷變化,故A錯(cuò)誤;在最高點(diǎn),重力指向圓心,支持力背向圓心,合外力提供向心力,F向=mg-FN>0,即mg>FN,故B正確;轉(zhuǎn)動(dòng)一周,重力始終存在,由I=mg·t可知沖量不為零,故C錯(cuò)誤;重力的瞬時(shí)功率P=mgvcos

α,重力方向不變,速度方向不斷變化,重力與速度間的夾角α不斷變化,P不斷變化,故D錯(cuò)誤。命題考點(diǎn)向心力,動(dòng)量定理、功率。能力要求本題涉及的知識(shí)點(diǎn)比較多,考查了基本的公式,學(xué)習(xí)過程中一定要把最基礎(chǔ)的概念和公式牢記,這是解題的關(guān)鍵。-5-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向解析:摩天輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng),-6-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向3.(2019·全國(guó)卷1)最近,我國(guó)為長(zhǎng)征九號(hào)研制的大推力新型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)試成功,這標(biāo)志著我國(guó)重型運(yùn)載火箭的研發(fā)取得突破性進(jìn)展。若某次實(shí)驗(yàn)中該發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴射的氣體速度約為3km/s,產(chǎn)生的推力約為4.8×106N,則它在1s時(shí)間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為(

)A.1.6×102kg B.1.6×103

kgC.1.6×105kg D.1.6×106

kgB解析:對(duì)噴出的氣體進(jìn)行研究,根據(jù)動(dòng)量定理有Ft=mv-0,

命題考點(diǎn)動(dòng)量定理應(yīng)用及其應(yīng)用。能力要求本題主要是考查動(dòng)量定理,利用動(dòng)量定理解答問題時(shí),要注意分析運(yùn)動(dòng)過程中物體的受力情況,根據(jù)合外力的沖量才等于動(dòng)量的變化列出方程。-6-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向3.(2019·全國(guó)卷-7-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向4.(2019·全國(guó)卷3)靜止在水平地面上的兩小物塊A、B,質(zhì)量分別為mA=1.0kg,mB=4.0kg;兩者之間有一被壓縮的微型彈簧,A與其右側(cè)的豎直墻壁距離l=1.0m,如圖所示。某時(shí)刻,將壓縮的微型彈簧釋放,使A、B瞬間分離,兩物塊獲得的動(dòng)能之和為Ek=10.0J。釋放后,A沿著與墻壁垂直的方向向右運(yùn)動(dòng)。A、B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.20。重力加速度g取10m/s2。A、B運(yùn)動(dòng)過程中所涉及的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短。(1)求彈簧釋放后瞬間A、B速度的大小;(2)物塊A、B中的哪一個(gè)先停止?該物塊剛停止時(shí)A與B之間的距離是多少?(3)A和B都停止后,A與B之間的距離是多少?-7-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向4.(2019·全國(guó)卷-8-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向答案:(1)vA=4.0m/s,vB=1.0m/s

(2)B先停止

0.50m

(3)0.91m解析:(1)設(shè)彈簧釋放瞬間A和B的速度大小分別為vA、vB,以向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律和題給條件有0=mAvA-mBvB①聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得vA=4.0

m/s,vB=1.0

m/s。③-8-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向答案:(1)vA=4.-9-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向(2)A、B兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等,因而兩者滑動(dòng)時(shí)加速度大小相等,設(shè)為a。假設(shè)A和B發(fā)生碰撞前,已經(jīng)有一個(gè)物塊停止,此物塊應(yīng)為彈簧釋放后速度較小的B。設(shè)從彈簧釋放到B停止所需時(shí)間為t,B向左運(yùn)動(dòng)的路程為sB,則有mBa=μmBg④sB=vBt-at2⑤vB-at=0⑥在時(shí)間t內(nèi),A可能與墻發(fā)生彈性碰撞,碰撞后A將向左運(yùn)動(dòng),碰撞并不改變A的速度大小,所以無論此碰撞是否發(fā)生,A在時(shí)間t內(nèi)的路程sA都可表示為sA=vAt-at2⑦聯(lián)立③④⑤⑥⑦式并代入題給數(shù)據(jù)得sA=1.75

m,sB=0.25

m⑧-9-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向(2)A、B兩物塊與地-10-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向這表明在時(shí)間t內(nèi)A已與墻壁發(fā)生碰撞,但沒有與B發(fā)生碰撞,此時(shí)A位于出發(fā)點(diǎn)右邊0.25

m處。B位于出發(fā)點(diǎn)左邊0.25

m處,兩物塊之間的距離s為s=0.25

m+0.25

m=0.50

m。⑨(3)t時(shí)刻后A將繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng),假設(shè)它能與靜止的B碰撞,碰撞時(shí)速度的大小為vA',由動(dòng)能定理有故A與B將發(fā)生碰撞。設(shè)碰撞后A、B的速度分別為vA″和vB″,由動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律有-10-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向這表明在時(shí)間t內(nèi)A已-11-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向這表明碰撞后A將向右運(yùn)動(dòng),B繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)。設(shè)碰撞后A向右運(yùn)動(dòng)距離為sA'時(shí)停止,B向左運(yùn)動(dòng)距離為sB'時(shí)停止,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有-11-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向這表明碰撞后A將向右-12-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向命題考點(diǎn)動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律。能力要求本題難度較大,解題關(guān)鍵是分清過程,選用恰當(dāng)過程應(yīng)用恰當(dāng)規(guī)律解題。-12-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向命題考點(diǎn)動(dòng)量守恒定律-13-突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四動(dòng)量定理及其應(yīng)用考查方向主要以計(jì)算題或選擇題形式考查。突破方略動(dòng)量定理公式:Ft=p'-p說明:(1)F為合外力①恒力,求Δp時(shí),用Δp=Ft。②變力,求I時(shí),用I=Δp=mv2-mv1。③牛頓第二定律的第二種形式:合外力等于動(dòng)量變化率。④當(dāng)Δp一定時(shí),Ft為確定值,F=,t小F大——如碰撞;t大F小——如緩沖。-13-突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四動(dòng)量定理及其應(yīng)用-14-突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四(2)等式左邊是過程量Ft,右邊是兩個(gè)狀態(tài)量之差,是矢量式。v1、v2的確定應(yīng)選取同一參考系。Δp的方向可與mv1一致、相反或成某一角度,但是Δp的方向一定與F一致。-14-突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四(2)等式左邊是過程-15-突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四模型構(gòu)建【例1】(2019·遼寧沈陽質(zhì)檢)有一宇宙飛船,它的正面面積S=2m2,以v=3×103m/s的相對(duì)速度飛入一宇宙微粒塵區(qū)。此微粒塵區(qū)1m3空間中有一個(gè)微粒,每一個(gè)微粒的平均質(zhì)量為m=2×10-7kg。假設(shè)微粒與飛船外殼碰撞后附著于飛船上,要使飛船速度不變,飛船的牽引力應(yīng)增加(

)A.3.6×103N B.3.6NC.1.2×10-3

N D.1.2NB解析:設(shè)在t時(shí)間內(nèi)與飛船碰撞并附著于飛船上的微?？傎|(zhì)量為m',則m'=vtSm,設(shè)飛船對(duì)微粒的作用力大小為F,由動(dòng)量定理知,Ft=m'v,聯(lián)立解得F=v2Sm,代入相關(guān)數(shù)據(jù)得F=3.6

N。根據(jù)牛頓第三定律,微粒對(duì)飛船的作用力大小為3.6

N。要使飛船速度不變,根據(jù)平衡條件,飛船的牽引力應(yīng)增加3.6

N,B正確。-15-突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四模型構(gòu)建B解析:設(shè)-16-突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四分析推理(1)飛船應(yīng)增加的牽引力與微粒對(duì)飛船的作用力大小有何關(guān)系?(2)為了求出飛船對(duì)微粒的作用力大小,應(yīng)以誰為研究對(duì)象?(1)提示:大小相等。(2)提示:與飛船碰撞并附著于飛船上的微粒。以題說法解答此題常見困難主要有:一是不會(huì)建立微粒區(qū)的柱形模型,求出附著于飛船上微粒的總質(zhì)量;二是不能正確運(yùn)用動(dòng)量定理;三是不知道牽引力與飛船對(duì)微粒的作用力間的關(guān)系。-16-突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四分析推理(1)提示:-17-突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四遷移訓(xùn)練1.(2019·山東青島質(zhì)檢)一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上,從t=0時(shí)刻開始,受到如圖所示的水平外力作用,下列說法正確的是(

)A.第1s末物體的速度為2m/sB.第2s末外力做功的瞬時(shí)功率最大C.第1s內(nèi)與第2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量增加量之比為1∶2D.第1s內(nèi)與第2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量之比為4∶5D-17-突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四遷移訓(xùn)練D-18-突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四解析:由動(dòng)量定理Ft=Δp,可求出質(zhì)點(diǎn)1

s末、2

s末速度分別為v1=4

m/s、v2=6

m/s,A錯(cuò)誤;第1

s末外力做功的功率P1=F1v1=4×4

W=16

W,第2

s末外力做功的瞬時(shí)功率:P2=F2v2=2×6

W=12

W,B錯(cuò)誤;第1s

加量的比值為4∶5,D正確。

-18-突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四解析:由動(dòng)量定理Ft-19-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用考查方向常以計(jì)算題或選擇題形式考查。突破方略動(dòng)量守恒定律(1)表達(dá)式:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'或p=p'(系統(tǒng)相互作用前總動(dòng)量p等于相互作用后總動(dòng)量p');或Δp=0(系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零);或Δp1=-Δp2(相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng),兩物體動(dòng)量的增量大小相等、方向相反)。-19-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用-20-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二(2)動(dòng)量守恒條件:①理想守恒:系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零。②近似守恒:外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力,且作用時(shí)間極短,外力的沖量近似為零,或外力的沖量比內(nèi)力沖量小得多。③某一方向守恒:合外力在某方向上的分力為零,則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒。-20-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二(2)動(dòng)量守恒條件:-21-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二模型構(gòu)建【例2】(2019·天津二模)如圖所示,質(zhì)量為m'=2kg的小車靜止在光滑的水平地面上,其AB部分為半徑R=0.3m的光滑

圓弧,BC部分水平粗糙,BC長(zhǎng)為l=0.6m。一可看作質(zhì)點(diǎn)的小物塊從A點(diǎn)由靜止釋放,滑到C點(diǎn)剛好相對(duì)小車靜止。已知小物塊質(zhì)量m=1kg,g取10m/s2。求:(1)小物塊與小車BC部分間的動(dòng)摩擦因數(shù);(2)小物塊從A滑到C的過程中,小車獲得的最大速度。-21-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二模型構(gòu)建(1)小物塊-22-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二答案:(1)0.5

(2)1m/s解析:(1)m滑到C點(diǎn)的過程中,系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,在水平方向,由動(dòng)量守恒定律得(m'+m)v=0所以滑到C點(diǎn)時(shí)m和m'速度都為0,由能量守恒定律得mgR=μmgl代入數(shù)據(jù)解得μ=0.5。(2)小物塊滑到B位置時(shí)速度最大,設(shè)為v1,此時(shí)小車獲得的速度也最大,設(shè)為v2。由動(dòng)量守恒定律得mv1-m'v2=0代入數(shù)據(jù)解得v2=1

m/s。

-22-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二答案:(1)0.5-23-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二分析推理(1)小物塊在AC段運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)動(dòng),與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒嗎?(2)小物塊從A滑到C的過程中,小物塊與小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒嗎?(1)提示:在水平方向動(dòng)量守恒。(2)提示:機(jī)械能不守恒,能量守恒。-23-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二分析推理(1)提示:-24-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二遷移訓(xùn)練2.(2019·河南鶴壁第二次段考)有一只小船?？吭诤叴a頭,小船又窄又長(zhǎng)(質(zhì)量為1t左右)。一位同學(xué)想用一個(gè)卷尺粗略測(cè)定它的質(zhì)量。他進(jìn)行了如下操作:首先將船平行于碼頭自由停泊,輕輕從船尾上船,走到船頭停下,而后輕輕下船。用卷尺測(cè)出船后退的距離d,然后用卷尺測(cè)出船長(zhǎng)l。已知他自身的質(zhì)量為m,水的阻力不計(jì),則船的質(zhì)量為(

)B-24-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二遷移訓(xùn)練B-25-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二解析:設(shè)人走動(dòng)時(shí)船的平均速度大小為v,人的平均速度大小為v',人從船頭走到船尾用時(shí)為t,人的位移為l-d,船的位移為d,所以-25-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二解析:設(shè)人走動(dòng)時(shí)船的-26-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二碰撞問題考查方向常以計(jì)算題或選擇題形式考查。突破方略1.碰撞現(xiàn)象滿足的規(guī)律(1)動(dòng)量守恒定律。(2)機(jī)械能不增加。(3)速度要合理。①碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng),若要發(fā)生碰撞,則應(yīng)有v后>v前,碰后原來在前的物體速度一定增大,若碰后兩物體同向運(yùn)動(dòng),則應(yīng)有v前'≥v后';②碰前兩物體相向運(yùn)動(dòng),碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變。-26-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二碰撞問題-27-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二2.爆炸與反沖的特點(diǎn)(1)時(shí)間極短,內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒或某個(gè)方向的動(dòng)量守恒。(2)因有內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,系統(tǒng)機(jī)械能會(huì)增加。(3)系統(tǒng)初始狀態(tài)若處于靜止?fàn)顟B(tài),則爆炸或反沖后系統(tǒng)內(nèi)物體速度方向往往相反。-27-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二2.爆炸與反沖的特點(diǎn)-28-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二模型構(gòu)建【例3】(2019·湖北武漢部分學(xué)校起點(diǎn)調(diào)研)如圖所示,在光滑的水平面上靜止著足夠長(zhǎng)、質(zhì)量為3m的木板,木板上依次排放質(zhì)量均為m的木塊1、2、3,木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ?，F(xiàn)同時(shí)給木塊1、2、3水平向右的初速度v0、2v0、3v0,最后所有的木塊與木板相對(duì)靜止。已知重力加速度為g,求:(1)木塊3從開始運(yùn)動(dòng)到與木板相對(duì)靜止時(shí)位移的大小;(2)木塊2在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的最小速度。-28-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二模型構(gòu)建-29-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二解析:(1)當(dāng)木塊3與木板的速度相等時(shí),3個(gè)木塊與木板的速度均相等,設(shè)為v,以v0的方向?yàn)檎较?。系統(tǒng)動(dòng)量守恒m(v0+2v0+3v0)=6mv木塊3在木板上勻減速運(yùn)動(dòng):μmg=ma由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式(3v0)2-v2=2ax3-29-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二解析:(1)當(dāng)木塊3-30-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二(2)設(shè)木塊2的最小速度為v2,此時(shí)木塊3的速度為v3,由動(dòng)量守恒定律m(v0+2v0+3v0)=(2m+3m)v2+mv3在此過程中,木塊3與木塊2速度改變量相同3v0-v3=2v0-v2-30-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二(2)設(shè)木塊2的最小-31-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二以題說法彈性碰撞討論(1)碰后速度的求解根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒-31-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二以題說法彈性碰撞討論-32-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二(2)分析討論:當(dāng)碰前物體2的速度不為零時(shí),若m1=m2,則v1'=v2,v2'=v1,即兩物體交換速度。當(dāng)碰前物體2的速度為零時(shí),v2=0,則:①當(dāng)m1=m2時(shí),v1'=0,v2'=v1,碰撞后兩物體交換速度。②當(dāng)m1>m2時(shí),v1'>0,v2'>0,碰撞后兩物體沿同方向運(yùn)動(dòng)。③當(dāng)m1<m2時(shí),v1'<0,v2'>0,碰撞后質(zhì)量小的物體被反彈回來。-32-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二(2)分析討論:①當(dāng)-33-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二遷移訓(xùn)練3.(2019·天津和平區(qū)二模)如圖所示,質(zhì)量m'=2kg的木板靜止在光滑水平地面上,一質(zhì)量m=1kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以v0=3m/s的初速度從左側(cè)滑上木板,水平地面右側(cè)距離足夠遠(yuǎn)處有一小型固定擋板,木板與擋板碰后速度立即減為零并與擋板粘連,最終滑塊恰好未從木板表面滑落。已知滑塊與木板之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,重力加速度g取10m/s2,求:(1)木板與擋板碰撞前瞬間的速度v;(2)木板與擋板碰撞后滑塊的位移s;(3)木板的長(zhǎng)度l。-33-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二遷移訓(xùn)練-34-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二答案:(1)1m/s

(2)0.25m

(3)1.75m解析:(1)木板與擋板碰撞前,滑塊和木板動(dòng)量守恒:mv0=(m+m')v代入數(shù)據(jù)解得v=1

m/s。(2)木板與擋板碰撞后,滑塊向右做勻減速運(yùn)動(dòng)代入數(shù)據(jù)解得s=0.25

m。(3)滑塊與木板共速前,兩者能量守恒,有解得l=s1+s=1.75

m。

-34-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二答案:(1)1m/-35-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量與能量綜合應(yīng)用考查方向常以計(jì)算題形式考查。突破方略1.解決力學(xué)問題的三個(gè)基本觀點(diǎn)(1)力的觀點(diǎn):主要是牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式相結(jié)合,常涉及物體的受力、加速度或勻變速運(yùn)動(dòng)的問題。(2)動(dòng)量的觀點(diǎn):主要應(yīng)用動(dòng)量定理或動(dòng)量守恒定律求解,常涉及物體的受力和時(shí)間問題,以及相互作用物體的問題。(3)能量的觀點(diǎn):在涉及單個(gè)物體的受力和位移問題時(shí),常用動(dòng)能定理;在涉及系統(tǒng)內(nèi)能量的轉(zhuǎn)化問題時(shí),常用能量守恒定律。-35-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量與能量綜-36-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二2.力學(xué)規(guī)律的選用原則(1)單個(gè)物體:宜選用動(dòng)量定理、動(dòng)能定理和牛頓運(yùn)動(dòng)定律。若其中涉及時(shí)間的問題,應(yīng)選用動(dòng)量定理;若涉及位移的問題,應(yīng)選用動(dòng)能定理;若涉及加速度的問題,只能選用牛頓第二定律。(2)多個(gè)物體組成的系統(tǒng):優(yōu)先考慮兩個(gè)守恒定律,若涉及碰撞、爆炸、反沖等問題,應(yīng)選用動(dòng)量守恒定律,然后再根據(jù)能量關(guān)系分析解決。-36-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二2.力學(xué)規(guī)律的選用原-37-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二模型構(gòu)建【例4】(2019·湖北八校聯(lián)考)如圖所示,質(zhì)量為m3=2kg的滑道靜止在光滑的水平面上,滑道的AB部分是半徑為R=0.3m的

圓弧,圓弧底部與滑道水平部分相切,滑道水平部分右端固定一個(gè)輕彈簧,滑道除CD部分粗糙外其他部分均光滑。質(zhì)量為m2=3kg的物體2(可視為質(zhì)點(diǎn))放在滑道的B點(diǎn),現(xiàn)讓質(zhì)量為m1=1kg的物體1(可視為質(zhì)點(diǎn))自A點(diǎn)由靜止釋放,兩物體在滑道上的C點(diǎn)相碰后粘為一體(g取10m/s2)。-37-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二模型構(gòu)建-38-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二(1)物體1從釋放到與物體2恰好將要相碰的過程中,求滑道向左運(yùn)動(dòng)的距離。(2)若lCD=0.2m,兩物體與滑道的CD部分的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.15,求在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,彈簧具有的最大彈性勢(shì)能。(3)物體1、2最終停在何處。分析推理(1)m1下滑過程中,m1與m3組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,在與m2碰之前,m1的水平位移為多少?(2)彈簧的最大彈性勢(shì)能出現(xiàn)在什么時(shí)候?(1)提示:R。(2)提示:彈簧壓縮最短時(shí),即m1、m2、m3速度為零時(shí)。答案:(1)0.15m

(2)0.3J(3)D點(diǎn)左側(cè)距D點(diǎn)為0.05m處

-38-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二(1)物體1從釋放到-39-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二解析:(1)物體1從釋放到與物體2相碰撞前瞬間,物體1、滑道組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,設(shè)物體1水平位移大小為x1,滑道水平位移大小為x3,有0=m1x1-m3x3①x1=R(2)設(shè)物體1、2剛要相碰時(shí)物體1的速度大小為v1,滑道的速度大小為v3,由機(jī)械能守恒定律有由動(dòng)量守恒定律有0=m1v1-m3v3④設(shè)物體1和物體2相碰后的共同速度大小為v2,由動(dòng)量守恒定律有m1v1=(m1+m2)v2⑤-39-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二解析:(1)物體1從-40-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二彈簧第一次壓縮到最短時(shí),由動(dòng)量守恒定律可知物體1、2和滑道速度為零,此時(shí)彈性勢(shì)能最大,設(shè)為Epm。從物體1、2碰撞后到彈簧第一次壓縮到最短的過程中,由能量守恒定律有聯(lián)立③④⑤⑥式,代入數(shù)據(jù)可以求得Epm=0.3

J。(3)分析可知物體1、2和滑道最終將靜止,設(shè)物體1、2相對(duì)滑道CD部分運(yùn)動(dòng)的路程為s,由能量守恒有代入數(shù)據(jù)可得s=0.25

m所以物體1、2最終停在D點(diǎn)左側(cè)距D點(diǎn)為0.05

m處。-40-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二彈簧第一次壓縮到最短-41-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二遷移訓(xùn)練4.(2019·天津和平區(qū)期中)如圖所示,光滑的水平導(dǎo)軌MN右端N處與水平傳送帶齊平,傳送帶兩端長(zhǎng)度l=4m,皮帶輪沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),帶動(dòng)皮帶以恒定速率v=3m/s勻速傳動(dòng),三個(gè)質(zhì)量均為m=1kg的滑塊A、B、C置于水平導(dǎo)軌上,開始時(shí)滑塊B、C之間用細(xì)繩相連,其間有一壓縮的輕彈簧,處于靜止?fàn)顟B(tài)?；瑝KA以初速度v0=2m/s向B運(yùn)動(dòng),A與B正碰后粘在一起,碰撞時(shí)間極短,因碰撞導(dǎo)致連接B、C的細(xì)繩受擾動(dòng)而突然斷開,彈簧伸展,從而使C與A、B分離,滑塊C脫離彈簧后以速度vC=2m/s滑上傳送帶,并從右端滑出落至地面上的P點(diǎn)。已知滑塊C與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,重力加速度g取10m/s2。-41-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二遷移訓(xùn)練-42-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二(1)求滑塊C從傳送帶右端滑出時(shí)的速度大小。(2)求滑塊B、C用細(xì)繩相連時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep。(3)只要滑塊A與滑塊B碰撞前的速度v0不超過某一最大值,滑塊C都能落至P點(diǎn)。當(dāng)滑塊A的初速度為該最大值時(shí),滑塊C滑上傳送帶時(shí)速度vC'多大?滑塊C與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q多大?(4)求第(3)問中滑塊A與滑塊B碰撞前的速度v0的最大值。-42-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二(1)求滑塊C從傳送-43-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二答案:(1)3m/s

(2)1.0J

(3)5m/s

2J

(4)7.1m/s解析:(1)滑塊C滑上傳送帶后做加速運(yùn)動(dòng),設(shè)發(fā)生的位移為x時(shí),速度達(dá)到傳送帶的速度v,代入數(shù)據(jù)解得x=1.25

m<l,即滑塊C在傳送帶上先加速,達(dá)到傳送帶的速度v后隨傳送帶勻速運(yùn)動(dòng),并從右端滑出,則滑塊C從傳送帶右端滑出時(shí)的速度為v=3.0

m/s。-43-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二答案:(1)3m/-44-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二(2)設(shè)A、B碰撞后的速度為v1,A、B和C分離時(shí)的速度為v2,A、B碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒,規(guī)定向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得:對(duì)A、B系統(tǒng):mv0=2mv1對(duì)A、B、C系統(tǒng):2mv1=2mv2+mvC代入數(shù)據(jù)解得Ep=1.0

J。

-44-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二(2)設(shè)A、B碰撞后-45-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二(3)當(dāng)C離開傳送帶時(shí)的速度等于傳送帶速度時(shí),滑塊離開傳送帶后都能落到P點(diǎn),滑塊C滑上傳送帶后一直減速運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端時(shí),速度應(yīng)當(dāng)恰好等于傳送帶的速度v,此時(shí)A的速度最大。對(duì)滑塊C在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過程,代入數(shù)據(jù)解得vC'=5

m/s設(shè)滑塊C在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,代入數(shù)據(jù)解得t=1

s此過程傳送帶的位移s=vt=3×1

m=3

m,所以滑塊C與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q=μmg(l-s),代入數(shù)據(jù)解得Q=2

J。-45-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二(3)當(dāng)C離開傳送帶-46-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二(4)A、B碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒,規(guī)定向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得對(duì)A、B系統(tǒng):mv0m=2mv1對(duì)A、B、C系統(tǒng):2mv1=2mv2+mvC'代入數(shù)據(jù)解得v0m=7.1

m/s。

-46-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二(4)A、B碰撞過程第7講

動(dòng)量與能量的綜合應(yīng)用第7講動(dòng)量與能量的綜合應(yīng)用-48-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向-2-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向-49-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向1.(2018·天津卷)質(zhì)量為0.45kg的木塊靜止在光滑水平面上,一質(zhì)量為0.05kg的子彈以200m/s的水平速度擊中木塊,并留在其中,整個(gè)木塊沿子彈原方向運(yùn)動(dòng),則木塊最終速度的大小是

m/s。若子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的平均阻力為4.5×103N,則子彈射入木塊的深度為

m。

答案:20

0.2解析:子彈擊中木塊的過程滿足動(dòng)量守恒定律,則有mv0=(m'+m)v,代入數(shù)據(jù)解得v=20

m/s。對(duì)子彈和木塊組成的系統(tǒng)由能量守恒定律命題考點(diǎn)動(dòng)量守恒定律;功能關(guān)系。能力要求本題主要考查了動(dòng)量守恒定律,解答關(guān)鍵是正確判斷出動(dòng)量與能量關(guān)系。-3-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向1.(2018·天津卷-50-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向2.(2017·天津卷)“天津之眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪,是天津市的地標(biāo)之一。摩天輪懸掛透明座艙,乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列敘述正確的是(

)A.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,乘客的機(jī)械能保持不變B.在最高點(diǎn)時(shí),乘客重力大于座椅對(duì)他的支持力C.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中,乘客重力的沖量為零D.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,乘客重力的瞬時(shí)功率保持不變B-4-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向2.(2017·天津卷-51-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向解析:摩天輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng),乘客動(dòng)能不變,高度不斷變化,重力勢(shì)能不斷變化,機(jī)械能等于重力勢(shì)能和動(dòng)能之和,機(jī)械能也不斷變化,故A錯(cuò)誤;在最高點(diǎn),重力指向圓心,支持力背向圓心,合外力提供向心力,F向=mg-FN>0,即mg>FN,故B正確;轉(zhuǎn)動(dòng)一周,重力始終存在,由I=mg·t可知沖量不為零,故C錯(cuò)誤;重力的瞬時(shí)功率P=mgvcos

α,重力方向不變,速度方向不斷變化,重力與速度間的夾角α不斷變化,P不斷變化,故D錯(cuò)誤。命題考點(diǎn)向心力,動(dòng)量定理、功率。能力要求本題涉及的知識(shí)點(diǎn)比較多,考查了基本的公式,學(xué)習(xí)過程中一定要把最基礎(chǔ)的概念和公式牢記,這是解題的關(guān)鍵。-5-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向解析:摩天輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng),-52-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向3.(2019·全國(guó)卷1)最近,我國(guó)為長(zhǎng)征九號(hào)研制的大推力新型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)試成功,這標(biāo)志著我國(guó)重型運(yùn)載火箭的研發(fā)取得突破性進(jìn)展。若某次實(shí)驗(yàn)中該發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴射的氣體速度約為3km/s,產(chǎn)生的推力約為4.8×106N,則它在1s時(shí)間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為(

)A.1.6×102kg B.1.6×103

kgC.1.6×105kg D.1.6×106

kgB解析:對(duì)噴出的氣體進(jìn)行研究,根據(jù)動(dòng)量定理有Ft=mv-0,

命題考點(diǎn)動(dòng)量定理應(yīng)用及其應(yīng)用。能力要求本題主要是考查動(dòng)量定理,利用動(dòng)量定理解答問題時(shí),要注意分析運(yùn)動(dòng)過程中物體的受力情況,根據(jù)合外力的沖量才等于動(dòng)量的變化列出方程。-6-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向3.(2019·全國(guó)卷-53-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向4.(2019·全國(guó)卷3)靜止在水平地面上的兩小物塊A、B,質(zhì)量分別為mA=1.0kg,mB=4.0kg;兩者之間有一被壓縮的微型彈簧,A與其右側(cè)的豎直墻壁距離l=1.0m,如圖所示。某時(shí)刻,將壓縮的微型彈簧釋放,使A、B瞬間分離,兩物塊獲得的動(dòng)能之和為Ek=10.0J。釋放后,A沿著與墻壁垂直的方向向右運(yùn)動(dòng)。A、B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.20。重力加速度g取10m/s2。A、B運(yùn)動(dòng)過程中所涉及的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短。(1)求彈簧釋放后瞬間A、B速度的大小;(2)物塊A、B中的哪一個(gè)先停止?該物塊剛停止時(shí)A與B之間的距離是多少?(3)A和B都停止后,A與B之間的距離是多少?-7-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向4.(2019·全國(guó)卷-54-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向答案:(1)vA=4.0m/s,vB=1.0m/s

(2)B先停止

0.50m

(3)0.91m解析:(1)設(shè)彈簧釋放瞬間A和B的速度大小分別為vA、vB,以向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律和題給條件有0=mAvA-mBvB①聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得vA=4.0

m/s,vB=1.0

m/s。③-8-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向答案:(1)vA=4.-55-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向(2)A、B兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等,因而兩者滑動(dòng)時(shí)加速度大小相等,設(shè)為a。假設(shè)A和B發(fā)生碰撞前,已經(jīng)有一個(gè)物塊停止,此物塊應(yīng)為彈簧釋放后速度較小的B。設(shè)從彈簧釋放到B停止所需時(shí)間為t,B向左運(yùn)動(dòng)的路程為sB,則有mBa=μmBg④sB=vBt-at2⑤vB-at=0⑥在時(shí)間t內(nèi),A可能與墻發(fā)生彈性碰撞,碰撞后A將向左運(yùn)動(dòng),碰撞并不改變A的速度大小,所以無論此碰撞是否發(fā)生,A在時(shí)間t內(nèi)的路程sA都可表示為sA=vAt-at2⑦聯(lián)立③④⑤⑥⑦式并代入題給數(shù)據(jù)得sA=1.75

m,sB=0.25

m⑧-9-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向(2)A、B兩物塊與地-56-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向這表明在時(shí)間t內(nèi)A已與墻壁發(fā)生碰撞,但沒有與B發(fā)生碰撞,此時(shí)A位于出發(fā)點(diǎn)右邊0.25

m處。B位于出發(fā)點(diǎn)左邊0.25

m處,兩物塊之間的距離s為s=0.25

m+0.25

m=0.50

m。⑨(3)t時(shí)刻后A將繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng),假設(shè)它能與靜止的B碰撞,碰撞時(shí)速度的大小為vA',由動(dòng)能定理有故A與B將發(fā)生碰撞。設(shè)碰撞后A、B的速度分別為vA″和vB″,由動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律有-10-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向這表明在時(shí)間t內(nèi)A已-57-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向這表明碰撞后A將向右運(yùn)動(dòng),B繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)。設(shè)碰撞后A向右運(yùn)動(dòng)距離為sA'時(shí)停止,B向左運(yùn)動(dòng)距離為sB'時(shí)停止,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有-11-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向這表明碰撞后A將向右-58-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向命題考點(diǎn)動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律。能力要求本題難度較大,解題關(guān)鍵是分清過程,選用恰當(dāng)過程應(yīng)用恰當(dāng)規(guī)律解題。-12-專題知識(shí)?理脈絡(luò)真題詮釋?導(dǎo)方向命題考點(diǎn)動(dòng)量守恒定律-59-突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四動(dòng)量定理及其應(yīng)用考查方向主要以計(jì)算題或選擇題形式考查。突破方略動(dòng)量定理公式:Ft=p'-p說明:(1)F為合外力①恒力,求Δp時(shí),用Δp=Ft。②變力,求I時(shí),用I=Δp=mv2-mv1。③牛頓第二定律的第二種形式:合外力等于動(dòng)量變化率。④當(dāng)Δp一定時(shí),Ft為確定值,F=,t小F大——如碰撞;t大F小——如緩沖。-13-突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四動(dòng)量定理及其應(yīng)用-60-突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四(2)等式左邊是過程量Ft,右邊是兩個(gè)狀態(tài)量之差,是矢量式。v1、v2的確定應(yīng)選取同一參考系。Δp的方向可與mv1一致、相反或成某一角度,但是Δp的方向一定與F一致。-14-突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四(2)等式左邊是過程-61-突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四模型構(gòu)建【例1】(2019·遼寧沈陽質(zhì)檢)有一宇宙飛船,它的正面面積S=2m2,以v=3×103m/s的相對(duì)速度飛入一宇宙微粒塵區(qū)。此微粒塵區(qū)1m3空間中有一個(gè)微粒,每一個(gè)微粒的平均質(zhì)量為m=2×10-7kg。假設(shè)微粒與飛船外殼碰撞后附著于飛船上,要使飛船速度不變,飛船的牽引力應(yīng)增加(

)A.3.6×103N B.3.6NC.1.2×10-3

N D.1.2NB解析:設(shè)在t時(shí)間內(nèi)與飛船碰撞并附著于飛船上的微?？傎|(zhì)量為m',則m'=vtSm,設(shè)飛船對(duì)微粒的作用力大小為F,由動(dòng)量定理知,Ft=m'v,聯(lián)立解得F=v2Sm,代入相關(guān)數(shù)據(jù)得F=3.6

N。根據(jù)牛頓第三定律,微粒對(duì)飛船的作用力大小為3.6

N。要使飛船速度不變,根據(jù)平衡條件,飛船的牽引力應(yīng)增加3.6

N,B正確。-15-突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四模型構(gòu)建B解析:設(shè)-62-突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四分析推理(1)飛船應(yīng)增加的牽引力與微粒對(duì)飛船的作用力大小有何關(guān)系?(2)為了求出飛船對(duì)微粒的作用力大小,應(yīng)以誰為研究對(duì)象?(1)提示:大小相等。(2)提示:與飛船碰撞并附著于飛船上的微粒。以題說法解答此題常見困難主要有:一是不會(huì)建立微粒區(qū)的柱形模型,求出附著于飛船上微粒的總質(zhì)量;二是不能正確運(yùn)用動(dòng)量定理;三是不知道牽引力與飛船對(duì)微粒的作用力間的關(guān)系。-16-突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四分析推理(1)提示:-63-突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四遷移訓(xùn)練1.(2019·山東青島質(zhì)檢)一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上,從t=0時(shí)刻開始,受到如圖所示的水平外力作用,下列說法正確的是(

)A.第1s末物體的速度為2m/sB.第2s末外力做功的瞬時(shí)功率最大C.第1s內(nèi)與第2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量增加量之比為1∶2D.第1s內(nèi)與第2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量之比為4∶5D-17-突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四遷移訓(xùn)練D-64-突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四解析:由動(dòng)量定理Ft=Δp,可求出質(zhì)點(diǎn)1

s末、2

s末速度分別為v1=4

m/s、v2=6

m/s,A錯(cuò)誤;第1

s末外力做功的功率P1=F1v1=4×4

W=16

W,第2

s末外力做功的瞬時(shí)功率:P2=F2v2=2×6

W=12

W,B錯(cuò)誤;第1s

加量的比值為4∶5,D正確。

-18-突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四解析:由動(dòng)量定理Ft-65-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用考查方向常以計(jì)算題或選擇題形式考查。突破方略動(dòng)量守恒定律(1)表達(dá)式:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'或p=p'(系統(tǒng)相互作用前總動(dòng)量p等于相互作用后總動(dòng)量p');或Δp=0(系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零);或Δp1=-Δp2(相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng),兩物體動(dòng)量的增量大小相等、方向相反)。-19-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用-66-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二(2)動(dòng)量守恒條件:①理想守恒:系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零。②近似守恒:外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力,且作用時(shí)間極短,外力的沖量近似為零,或外力的沖量比內(nèi)力沖量小得多。③某一方向守恒:合外力在某方向上的分力為零,則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒。-20-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二(2)動(dòng)量守恒條件:-67-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二模型構(gòu)建【例2】(2019·天津二模)如圖所示,質(zhì)量為m'=2kg的小車靜止在光滑的水平地面上,其AB部分為半徑R=0.3m的光滑

圓弧,BC部分水平粗糙,BC長(zhǎng)為l=0.6m。一可看作質(zhì)點(diǎn)的小物塊從A點(diǎn)由靜止釋放,滑到C點(diǎn)剛好相對(duì)小車靜止。已知小物塊質(zhì)量m=1kg,g取10m/s2。求:(1)小物塊與小車BC部分間的動(dòng)摩擦因數(shù);(2)小物塊從A滑到C的過程中,小車獲得的最大速度。-21-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二模型構(gòu)建(1)小物塊-68-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二答案:(1)0.5

(2)1m/s解析:(1)m滑到C點(diǎn)的過程中,系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,在水平方向,由動(dòng)量守恒定律得(m'+m)v=0所以滑到C點(diǎn)時(shí)m和m'速度都為0,由能量守恒定律得mgR=μmgl代入數(shù)據(jù)解得μ=0.5。(2)小物塊滑到B位置時(shí)速度最大,設(shè)為v1,此時(shí)小車獲得的速度也最大,設(shè)為v2。由動(dòng)量守恒定律得mv1-m'v2=0代入數(shù)據(jù)解得v2=1

m/s。

-22-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二答案:(1)0.5-69-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二分析推理(1)小物塊在AC段運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)動(dòng),與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒嗎?(2)小物塊從A滑到C的過程中,小物塊與小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒嗎?(1)提示:在水平方向動(dòng)量守恒。(2)提示:機(jī)械能不守恒,能量守恒。-23-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二分析推理(1)提示:-70-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二遷移訓(xùn)練2.(2019·河南鶴壁第二次段考)有一只小船?？吭诤叴a頭,小船又窄又長(zhǎng)(質(zhì)量為1t左右)。一位同學(xué)想用一個(gè)卷尺粗略測(cè)定它的質(zhì)量。他進(jìn)行了如下操作:首先將船平行于碼頭自由停泊,輕輕從船尾上船,走到船頭停下,而后輕輕下船。用卷尺測(cè)出船后退的距離d,然后用卷尺測(cè)出船長(zhǎng)l。已知他自身的質(zhì)量為m,水的阻力不計(jì),則船的質(zhì)量為(

)B-24-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二遷移訓(xùn)練B-71-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二解析:設(shè)人走動(dòng)時(shí)船的平均速度大小為v,人的平均速度大小為v',人從船頭走到船尾用時(shí)為t,人的位移為l-d,船的位移為d,所以-25-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二解析:設(shè)人走動(dòng)時(shí)船的-72-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二碰撞問題考查方向常以計(jì)算題或選擇題形式考查。突破方略1.碰撞現(xiàn)象滿足的規(guī)律(1)動(dòng)量守恒定律。(2)機(jī)械能不增加。(3)速度要合理。①碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng),若要發(fā)生碰撞,則應(yīng)有v后>v前,碰后原來在前的物體速度一定增大,若碰后兩物體同向運(yùn)動(dòng),則應(yīng)有v前'≥v后';②碰前兩物體相向運(yùn)動(dòng),碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變。-26-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二碰撞問題-73-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二2.爆炸與反沖的特點(diǎn)(1)時(shí)間極短,內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒或某個(gè)方向的動(dòng)量守恒。(2)因有內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,系統(tǒng)機(jī)械能會(huì)增加。(3)系統(tǒng)初始狀態(tài)若處于靜止?fàn)顟B(tài),則爆炸或反沖后系統(tǒng)內(nèi)物體速度方向往往相反。-27-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二2.爆炸與反沖的特點(diǎn)-74-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二模型構(gòu)建【例3】(2019·湖北武漢部分學(xué)校起點(diǎn)調(diào)研)如圖所示,在光滑的水平面上靜止著足夠長(zhǎng)、質(zhì)量為3m的木板,木板上依次排放質(zhì)量均為m的木塊1、2、3,木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ?，F(xiàn)同時(shí)給木塊1、2、3水平向右的初速度v0、2v0、3v0,最后所有的木塊與木板相對(duì)靜止。已知重力加速度為g,求:(1)木塊3從開始運(yùn)動(dòng)到與木板相對(duì)靜止時(shí)位移的大小;(2)木塊2在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的最小速度。-28-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二模型構(gòu)建-75-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二解析:(1)當(dāng)木塊3與木板的速度相等時(shí),3個(gè)木塊與木板的速度均相等,設(shè)為v,以v0的方向?yàn)檎较颉Ｏ到y(tǒng)動(dòng)量守恒m(v0+2v0+3v0)=6mv木塊3在木板上勻減速運(yùn)動(dòng):μmg=ma由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式(3v0)2-v2=2ax3-29-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二解析:(1)當(dāng)木塊3-76-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二(2)設(shè)木塊2的最小速度為v2,此時(shí)木塊3的速度為v3,由動(dòng)量守恒定律m(v0+2v0+3v0)=(2m+3m)v2+mv3在此過程中,木塊3與木塊2速度改變量相同3v0-v3=2v0-v2-30-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二(2)設(shè)木塊2的最小-77-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二以題說法彈性碰撞討論(1)碰后速度的求解根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒-31-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二以題說法彈性碰撞討論-78-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二(2)分析討論:當(dāng)碰前物體2的速度不為零時(shí),若m1=m2,則v1'=v2,v2'=v1,即兩物體交換速度。當(dāng)碰前物體2的速度為零時(shí),v2=0,則:①當(dāng)m1=m2時(shí),v1'=0,v2'=v1,碰撞后兩物體交換速度。②當(dāng)m1>m2時(shí),v1'>0,v2'>0,碰撞后兩物體沿同方向運(yùn)動(dòng)。③當(dāng)m1<m2時(shí),v1'<0,v2'>0,碰撞后質(zhì)量小的物體被反彈回來。-32-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二(2)分析討論:①當(dāng)-79-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二遷移訓(xùn)練3.(2019·天津和平區(qū)二模)如圖所示,質(zhì)量m'=2kg的木板靜止在光滑水平地面上,一質(zhì)量m=1kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以v0=3m/s的初速度從左側(cè)滑上木板,水平地面右側(cè)距離足夠遠(yuǎn)處有一小型固定擋板,木板與擋板碰后速度立即減為零并與擋板粘連,最終滑塊恰好未從木板表面滑落。已知滑塊與木板之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,重力加速度g取10m/s2,求:(1)木板與擋板碰撞前瞬間的速度v;(2)木板與擋板碰撞后滑塊的位移s;(3)木板的長(zhǎng)度l。-33-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二遷移訓(xùn)練-80-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二答案:(1)1m/s

(2)0.25m

(3)1.75m解析:(1)木板與擋板碰撞前,滑塊和木板動(dòng)量守恒:mv0=(m+m')v代入數(shù)據(jù)解得v=1

m/s。(2)木板與擋板碰撞后,滑塊向右做勻減速運(yùn)動(dòng)代入數(shù)據(jù)解得s=0.25

m。(3)滑塊與木板共速前,兩者能量守恒,有解得l=s1+s=1.75

m。

-34-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二答案:(1)1m/-81-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量與能量綜合應(yīng)用考查方向常以計(jì)算題形式考查。突破方略1.解決力學(xué)問題的三個(gè)基本觀點(diǎn)(1)力的觀點(diǎn):主要是牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式相結(jié)合,常涉及物體的受力、加速度或勻變速運(yùn)動(dòng)的問題。(2)動(dòng)量的觀點(diǎn):主要應(yīng)用動(dòng)量定理或動(dòng)量守恒定律求解,常涉及物體的受力和時(shí)間問題,以及相互作用物體的問題。(3)能量的觀點(diǎn):在涉及單個(gè)物體的受力和位移問題時(shí),常用動(dòng)能定理;在涉及系統(tǒng)內(nèi)能量的轉(zhuǎn)化問題時(shí),常用能量守恒定律。-35-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量與能量綜-82-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二2.力學(xué)規(guī)律的選用原則(1)單個(gè)物體:宜選用動(dòng)量定理、動(dòng)能定理和牛頓運(yùn)動(dòng)定律。若其中涉及時(shí)間的問題,應(yīng)選用動(dòng)量定理;若涉及位移的問題,應(yīng)選用動(dòng)能定理;若涉及加速度的問題,只能選用牛頓第二定律。(2)多個(gè)物體組成的系統(tǒng):優(yōu)先考慮兩個(gè)守恒定律,若涉及碰撞、爆炸、反沖等問題,應(yīng)選用動(dòng)量守恒定律,然后再根據(jù)能量關(guān)系分析解決。-36-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二2.力學(xué)規(guī)律的選用原-83-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二模型構(gòu)建【例4】(2019·湖北八校聯(lián)考)如圖所示,質(zhì)量為m3=2kg的滑道靜止在光滑的水平面上,滑道的AB部分是半徑為R=0.3m的

圓弧,圓弧底部與滑道水平部分相切,滑道水平部分右端固定一個(gè)輕彈簧,滑道除CD部分粗糙外其他部分均光滑。質(zhì)量為m2=3kg的物體2(可視為質(zhì)點(diǎn))放在滑道的B點(diǎn),現(xiàn)讓質(zhì)量為m1=1kg的物體1(可視為質(zhì)點(diǎn))自A點(diǎn)由靜止釋放,兩物體在滑道上的C點(diǎn)相碰后粘為一體(g取10m/s2)。-37-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二模型構(gòu)建-84-突破點(diǎn)三突破點(diǎn)四突破點(diǎn)一突破點(diǎn)二(1)物體1從釋放到與物體2恰好將要相碰的過程中,求滑道向左運(yùn)動(dòng)的距離。(2)若lCD=0.2m,兩物體與滑道的CD部分的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.15,求在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,彈簧具有的最大彈性勢(shì)能。(3)物體1、2最終停在何處。分析推理(1)m1下滑過程中,m1與m3組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,在與m2碰之前,m1的水平位移為多少?(2)彈簧的最大彈性勢(shì)能出現(xiàn)在什么時(shí)候?(1)提示:R。(2)提示:彈簧壓縮最短時(shí),即m1、m2、m3速