人教版八年級數(shù)學(xué)上冊1523 整數(shù)指數(shù)冪 優(yōu)質(zhì)課件

人教版數(shù)學(xué)八級上冊15.2分式的運(yùn)算15.2.3整數(shù)指數(shù)冪第一課時第二課時人教版數(shù)學(xué)八級上冊15.2分式的運(yùn)算第一課時第二課1第一課時負(fù)整數(shù)指數(shù)冪第一課時負(fù)整數(shù)指數(shù)冪(1)(m，n是正整數(shù))(2)(m，n是正整數(shù))(3)(n是正整數(shù))(4)(a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n)(5)(n是正整數(shù))正整數(shù)指數(shù)冪有以下運(yùn)算性質(zhì)：此外，還學(xué)過0指數(shù)冪，即a0=1(a≠0)導(dǎo)入新知如果指數(shù)是負(fù)整數(shù)該如何計(jì)算呢？(1)1.知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義及表示法.2.能運(yùn)用分式的有關(guān)知識推導(dǎo)整數(shù)指數(shù)冪的意義.素養(yǎng)目標(biāo)1.知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義及表示法.2.能運(yùn)用分式的有關(guān)

問題1將正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)中指數(shù)的取值范圍由“正整數(shù)”擴(kuò)大到“整數(shù)”，這些性質(zhì)還適用嗎？知識點(diǎn)1整數(shù)指數(shù)冪探究新知問題2am

中指數(shù)m

可以是負(fù)整數(shù)嗎？如果可以，那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪am表示什么？問題1將正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)中指數(shù)的取值范圍由“正整數(shù)問題3根據(jù)分式的約分，當(dāng)a≠0時，如何計(jì)算？問題4如果把正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)

(a≠0，m，n是正整數(shù)，m>n)中的條件m>n去掉，即假設(shè)這個性質(zhì)對于像的情形也能使用，如何計(jì)算？a3÷a5==a3÷a5=a3-5=a-2探究新知(1)(2)問題3根據(jù)分式的約分，當(dāng)a≠0時，如何計(jì)算數(shù)學(xué)中規(guī)定：當(dāng)n是正整數(shù)時，這就是說，

是an的倒數(shù)．由(1)(2)想到，若規(guī)定a-2=(a≠0)，就能使am÷an=am-n

這條性質(zhì)也適用于像a3÷a5的情形，因此：探究新知數(shù)學(xué)中規(guī)定：當(dāng)n是正整數(shù)時，這就是說，111填空：(1)

=____，=____；(2)

=____，=____；(3)

=____，=____(b≠0)．探究新知做一做111填空：探究新知做一做

問題5引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，(m，n是正整數(shù))，這條性質(zhì)能否推廣到m，n是任意整數(shù)的情形？例如：a5·a-6=a(5-6)=a-1(a≠0)探究新知問題5引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，問題6類似地，你可以用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪或0指數(shù)冪對于其他正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行試驗(yàn)，看看這些性質(zhì)在整數(shù)范圍內(nèi)是否還適用？例如：a0·a-5=a0-5=a-5

，a-3·a-7=a-3+(-7)=a-10

，a-2÷a-5=a-2-(-5)=a3

，a0÷a-4=a0-(-4)=a4探究新知問題6類似地，你可以用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪或0指數(shù)冪對于其他正整(1)

(m，n是整數(shù))；(2)

(m，n是整數(shù))；(3)

(n是整數(shù))；(4)

(m，n是整數(shù))；(5)

(n是整數(shù))．探究新知?dú)w納總結(jié)(1)(試說說當(dāng)m分別是正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)時，am各表示什么意義？當(dāng)m是正整數(shù)時，am表示m個a相乘.當(dāng)m是0時，a0表示一個數(shù)的n次方除以這個數(shù)的n次方，所以特別規(guī)定，任何除0以外的實(shí)數(shù)的0次方都是1.當(dāng)m是負(fù)整數(shù)時，

am表示|m|個相乘.探究新知試說說當(dāng)m分別是正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)時，am各例1

計(jì)算：

解：

素養(yǎng)考點(diǎn)1整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算探究新知例1計(jì)算：解：素養(yǎng)考點(diǎn)1整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算探究新解：

探究新知解：探究新知1.計(jì)算：解：(1)原式=x2y-3·x-3y3

=x2-3·y-3+3

=x-1

=

鞏固練習(xí)1.計(jì)算：解：(1)原式=x2y-3·x-3y3

鞏固練習(xí)能否將整數(shù)指數(shù)冪的5條性質(zhì)進(jìn)行適當(dāng)合并？根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，當(dāng)m，n為整數(shù)時，

，，因此，

，即同底數(shù)冪的除法

可以轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法

．特別地，所以，即商的乘方可以轉(zhuǎn)化為積的乘方知識點(diǎn)2整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)探究新知能否將整數(shù)指數(shù)冪的5條性質(zhì)進(jìn)行適當(dāng)合并？根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的這樣，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以歸結(jié)為：(1)

(m，n是整數(shù))；(2)

(m，n是整數(shù))；(3)

(n

是整數(shù))．探究新知這樣，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以歸結(jié)為：(1)故等式正確.例2

下列等式是否正確？為什么？(1)am÷an=am·a-n；(2)解：(1)∵am÷an=am-n=am+(-n)=am·a-n，∴am÷an=am·a-n.故等式正確.

素養(yǎng)考點(diǎn)2整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)的應(yīng)用探究新知(2)故等式正確.例2下列等式是否正確？為什么？解：(1)∵a2.填空：(-3)2·(-3)-2=(

)；103×10-2=(

)；a-2÷a3=(

)；a3÷a-4=(

).3.計(jì)算：(1)0.1÷0.13(2)(-5)2008÷(-5)2010(3)100×10-1÷10-2(4)x-2·x-3÷x2110a7鞏固練習(xí)2.填空：(-3)2·(-3)-2=()；103連接中考

DC鞏固練習(xí)連接中考

DC鞏固練習(xí)

2.下列計(jì)算不正確的是(

)A.B.C.D.基礎(chǔ)鞏固題BB課堂檢測

2.下列計(jì)算不正確的是()基礎(chǔ)鞏能力提升題1.若0<x<1，則x-1，x，x2的大小關(guān)系是(

)A.x-1<x<x2

B.x<x2<x-1C.x2<x<x-1

D.x2<x-1<x

C課堂檢測能力提升題1.若0<x<1，則x-1，x，x2的大小關(guān)系是(2.計(jì)算.課堂檢測能力提升題2.計(jì)算.課堂檢測能力提升題若，試求的值.拓廣探索題課堂檢測若，整數(shù)指數(shù)冪零指數(shù)冪：當(dāng)a≠0時，a0=1負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：當(dāng)n是正整數(shù)時，a-n=(a≠0)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)(1)am·an=am+n(m，n為整數(shù)，a≠0)(2)(ab)m=ambm(m為整數(shù)，a≠0，b≠0)(3)(am)n=amn(m，n為整數(shù)，a≠0)

課堂小結(jié)整數(shù)指數(shù)冪零指數(shù)冪：當(dāng)a≠0時，a0=1負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：當(dāng)n是第二課時用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)第二課時用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家明確了整數(shù)指數(shù)冪具有正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪在科學(xué)記數(shù)法中的運(yùn)用.導(dǎo)入新知通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家明確了整數(shù)指數(shù)冪具有正整數(shù)指數(shù)2.了解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪在科學(xué)記數(shù)法中的運(yùn)用.1.熟練應(yīng)用整數(shù)指數(shù)冪的意義及性質(zhì)進(jìn)行綜合計(jì)算.素養(yǎng)目標(biāo)2.了解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪在科學(xué)記數(shù)法中的運(yùn)用.1.熟練應(yīng)用整數(shù)指對于一個小于1的正小數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個非0數(shù)字前有8個0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)時，10的指數(shù)是多少？如果有m個0呢？用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的小數(shù)知識點(diǎn)1探究新知對于一個小于1的正小數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后至第0.1=0.01=

0.001=

=

；0.0001=

=

；

0.00001=

=

．歸納：探究新知填空：0.1=0.01=0.001==0.0000982=9.82×0.00001=9.82×0.0035=3.5×0.001=3.5×

如何用科學(xué)記數(shù)法表示0.0035和0.0000982呢？觀察這兩個等式，你能發(fā)現(xiàn)10的指數(shù)與什么有關(guān)呢？

對于一個小于1的正小數(shù)，從小數(shù)點(diǎn)前的第一個0算起至小數(shù)點(diǎn)后第一個非0數(shù)字前有幾個0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)時，10的指數(shù)就是負(fù)幾．探究新知0.0000982=9.82×0.00001=9.8(1)0.005

0.005

0.005=5×10-3小數(shù)點(diǎn)原本的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向右移了3位例1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：素養(yǎng)考點(diǎn)1用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的數(shù)探究新知(1)0.0050.0050.005=(2)0.0204

0.0204

0.0204=2.04×10-2小數(shù)點(diǎn)原本的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向右移了2位探究新知(2)0.02040.02040.02(3)0.00036

0.00036

0.00036=3.6×10-4小數(shù)點(diǎn)原本的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向右移了4位探究新知(3)0.000360.000360解：(1)0.3=3×10-1

；

(2)-0.00078=-7.8×10-4

；

(3)0.00002009=2.009×10-5.

1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0.3；(2)-0.00078；(3)0.00002009.鞏固練習(xí)解：(1)0.3=3×10-1；1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各素養(yǎng)考點(diǎn)2科學(xué)記數(shù)法有關(guān)計(jì)算例2計(jì)算下列各題：(1)(－4×10-6)÷(2×103)(2)(1.6×10-4)×(5×10-2)方法總結(jié)：科學(xué)記數(shù)法的有關(guān)計(jì)算，分別把前邊的數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，10的冪進(jìn)行運(yùn)算，再把所得結(jié)果相乘.解：(1)(－4×10-6)÷(2×103)

=(-4÷2)(10-6÷103)

=-2×10-9

探究新知(2)(1.6×10-4)×(5×10-2)

=(1.6×5)×(10-4×10-2)

=8×10-6素養(yǎng)考點(diǎn)2科學(xué)記數(shù)法有關(guān)計(jì)算例2計(jì)算下列各題：方法總結(jié)：

2.計(jì)算：

(1)(2×10－6)×(3.2×103)

(2)(2×10－6)2

÷(10－4)3

解：(1)(2×10－6)×(3.2×103)

=

(2×3.2)×(10-6×103)

=6.4×10-3鞏固練習(xí)

(2)(2×10－6)2÷(10－4)3=(4×10-12)÷10-12=4×10-12-(-12)=4×100=4×1

=42.計(jì)算：(1)(2×10－6)×(3.2×103)例3納米(nm)是非常小的長度單位，1nm=10–9

m，把1nm的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空間可以放多少個1nm3的物體？(物體之間間隙忽略不計(jì))解：

1mm=10－3m，1nm=10－9m.(10－3)3÷(10－9)3

=10－9÷10－27=1018，1mm3的空間可以放1018個1nm3的物體.素養(yǎng)考點(diǎn)3利用科學(xué)記數(shù)法解答實(shí)際問題探究新知例3納米(nm)是非常小的長度單位，1nm=10–93.某種大腸桿菌的半徑是3.5×10-6m，一只蒼蠅攜帶這種細(xì)菌1.4×103個.如果把這種細(xì)菌近似地看成球狀，那么這只蒼蠅所攜帶的所有大腸桿菌的總體積是多少立方米？(結(jié)果精確到0.001，球的體積公式V=πR3)解：每個大腸桿菌的體積是

·π·(3.5×10-6)3≈1.796×10-16(m3)，

總體積=1.796×10-16×1.4×103≈2.514×10-13(m3).答：這只蒼蠅共攜帶大腸桿菌的總體積是2.514×10-13m3.鞏固練習(xí)3.某種大腸桿菌的半徑是3.5×10-6m，一只蒼蠅攜帶這

目前世界上能制造的芯片最小工藝水平是5納米，而我國能制造芯片的最小工藝水平是16納米，已知1納米=10﹣9米，用科學(xué)記數(shù)法將16納米表示為_____________米．連接中考1.6×10﹣8鞏固練習(xí)目前世界上能制造的芯片最小工藝水平是5納米，而我基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測1.斑葉蘭被列為國家二級保護(hù)植物,它的一粒種子重約0.000

000

5克將0.

000

000

5用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)

A.5×107B.5×10-7

C.0.5×10-6D.5×10-6

B基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測1.斑葉蘭被列為國家二級保護(hù)植物,它的一粒2.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0.001=

；(2)-0.000001=

；(3)0.001357=

；(4)-0.000504=

.基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測2.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測3.下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，試寫出它的原數(shù).

(1)4.5×10-8=

；

(2)-3.14×10-6=

；

(3)3.05×10-3=

.0.000000045-0.00000314-0.00305課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題3.下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，試寫出它的原數(shù).0.0000

計(jì)算(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示).(1)(6×10-3)×(1.8×10-4)；(2)(1.8×103)÷(3×10-4).解：原式=1.08×10-6解：原式=

0.6×107=6×106課堂檢測能力提升題計(jì)算(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示).解：原式=1.08×10-6一根約為1米長、直徑為80毫米的光纖預(yù)制棒，可拉成至少400公里長的光纖.試問：1平方厘米是這種光纖的橫截面積的多少倍？(用科學(xué)記數(shù)法表示且保留一位小數(shù))解：這種光纖的橫截面積為1÷(1.256×10-4)≈8.0×103答：1平方厘米是這種光纖的橫截面的8.0×103倍.拓廣探索題課堂檢測一根約為1米長、直徑為80毫米的光纖預(yù)制棒，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)絕對值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10-n的形式，1≤│a│<10，n為原數(shù)第1個不為0的數(shù)字前面所有0的個數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面那個0).課堂小結(jié)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)絕對值小于1課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)課后作業(yè)作業(yè)教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)47人教版數(shù)學(xué)八級上冊15.2分式的運(yùn)算15.2.3整數(shù)指數(shù)冪第一課時第二課時人教版數(shù)學(xué)八級上冊15.2分式的運(yùn)算第一課時第二課48第一課時負(fù)整數(shù)指數(shù)冪第一課時負(fù)整數(shù)指數(shù)冪(1)(m，n是正整數(shù))(2)(m，n是正整數(shù))(3)(n是正整數(shù))(4)(a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n)(5)(n是正整數(shù))正整數(shù)指數(shù)冪有以下運(yùn)算性質(zhì)：此外，還學(xué)過0指數(shù)冪，即a0=1(a≠0)導(dǎo)入新知如果指數(shù)是負(fù)整數(shù)該如何計(jì)算呢？(1)1.知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義及表示法.2.能運(yùn)用分式的有關(guān)知識推導(dǎo)整數(shù)指數(shù)冪的意義.素養(yǎng)目標(biāo)1.知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義及表示法.2.能運(yùn)用分式的有關(guān)

問題1將正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)中指數(shù)的取值范圍由“正整數(shù)”擴(kuò)大到“整數(shù)”，這些性質(zhì)還適用嗎？知識點(diǎn)1整數(shù)指數(shù)冪探究新知問題2am

中指數(shù)m

可以是負(fù)整數(shù)嗎？如果可以，那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪am表示什么？問題1將正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)中指數(shù)的取值范圍由“正整數(shù)問題3根據(jù)分式的約分，當(dāng)a≠0時，如何計(jì)算？問題4如果把正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)

(a≠0，m，n是正整數(shù)，m>n)中的條件m>n去掉，即假設(shè)這個性質(zhì)對于像的情形也能使用，如何計(jì)算？a3÷a5==a3÷a5=a3-5=a-2探究新知(1)(2)問題3根據(jù)分式的約分，當(dāng)a≠0時，如何計(jì)算數(shù)學(xué)中規(guī)定：當(dāng)n是正整數(shù)時，這就是說，

是an的倒數(shù)．由(1)(2)想到，若規(guī)定a-2=(a≠0)，就能使am÷an=am-n

這條性質(zhì)也適用于像a3÷a5的情形，因此：探究新知數(shù)學(xué)中規(guī)定：當(dāng)n是正整數(shù)時，這就是說，111填空：(1)

=____，=____；(2)

=____，=____；(3)

=____，=____(b≠0)．探究新知做一做111填空：探究新知做一做

問題5引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，(m，n是正整數(shù))，這條性質(zhì)能否推廣到m，n是任意整數(shù)的情形？例如：a5·a-6=a(5-6)=a-1(a≠0)探究新知問題5引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，問題6類似地，你可以用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪或0指數(shù)冪對于其他正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行試驗(yàn)，看看這些性質(zhì)在整數(shù)范圍內(nèi)是否還適用？例如：a0·a-5=a0-5=a-5

，a-3·a-7=a-3+(-7)=a-10

，a-2÷a-5=a-2-(-5)=a3

，a0÷a-4=a0-(-4)=a4探究新知問題6類似地，你可以用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪或0指數(shù)冪對于其他正整(1)

(m，n是整數(shù))；(2)

(m，n是整數(shù))；(3)

(n是整數(shù))；(4)

(m，n是整數(shù))；(5)

(n是整數(shù))．探究新知?dú)w納總結(jié)(1)(試說說當(dāng)m分別是正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)時，am各表示什么意義？當(dāng)m是正整數(shù)時，am表示m個a相乘.當(dāng)m是0時，a0表示一個數(shù)的n次方除以這個數(shù)的n次方，所以特別規(guī)定，任何除0以外的實(shí)數(shù)的0次方都是1.當(dāng)m是負(fù)整數(shù)時，

am表示|m|個相乘.探究新知試說說當(dāng)m分別是正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)時，am各例1

計(jì)算：

解：

素養(yǎng)考點(diǎn)1整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算探究新知例1計(jì)算：解：素養(yǎng)考點(diǎn)1整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算探究新解：

探究新知解：探究新知1.計(jì)算：解：(1)原式=x2y-3·x-3y3

=x2-3·y-3+3

=x-1

=

鞏固練習(xí)1.計(jì)算：解：(1)原式=x2y-3·x-3y3

鞏固練習(xí)能否將整數(shù)指數(shù)冪的5條性質(zhì)進(jìn)行適當(dāng)合并？根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，當(dāng)m，n為整數(shù)時，

，，因此，

，即同底數(shù)冪的除法

可以轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法

．特別地，所以，即商的乘方可以轉(zhuǎn)化為積的乘方知識點(diǎn)2整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)探究新知能否將整數(shù)指數(shù)冪的5條性質(zhì)進(jìn)行適當(dāng)合并？根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的這樣，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以歸結(jié)為：(1)

(m，n是整數(shù))；(2)

(m，n是整數(shù))；(3)

(n

是整數(shù))．探究新知這樣，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以歸結(jié)為：(1)故等式正確.例2

下列等式是否正確？為什么？(1)am÷an=am·a-n；(2)解：(1)∵am÷an=am-n=am+(-n)=am·a-n，∴am÷an=am·a-n.故等式正確.

素養(yǎng)考點(diǎn)2整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)的應(yīng)用探究新知(2)故等式正確.例2下列等式是否正確？為什么？解：(1)∵a2.填空：(-3)2·(-3)-2=(

)；103×10-2=(

)；a-2÷a3=(

)；a3÷a-4=(

).3.計(jì)算：(1)0.1÷0.13(2)(-5)2008÷(-5)2010(3)100×10-1÷10-2(4)x-2·x-3÷x2110a7鞏固練習(xí)2.填空：(-3)2·(-3)-2=()；103連接中考

DC鞏固練習(xí)連接中考

DC鞏固練習(xí)

2.下列計(jì)算不正確的是(

)A.B.C.D.基礎(chǔ)鞏固題BB課堂檢測

2.下列計(jì)算不正確的是()基礎(chǔ)鞏能力提升題1.若0<x<1，則x-1，x，x2的大小關(guān)系是(

)A.x-1<x<x2

B.x<x2<x-1C.x2<x<x-1

D.x2<x-1<x

C課堂檢測能力提升題1.若0<x<1，則x-1，x，x2的大小關(guān)系是(2.計(jì)算.課堂檢測能力提升題2.計(jì)算.課堂檢測能力提升題若，試求的值.拓廣探索題課堂檢測若，整數(shù)指數(shù)冪零指數(shù)冪：當(dāng)a≠0時，a0=1負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：當(dāng)n是正整數(shù)時，a-n=(a≠0)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)(1)am·an=am+n(m，n為整數(shù)，a≠0)(2)(ab)m=ambm(m為整數(shù)，a≠0，b≠0)(3)(am)n=amn(m，n為整數(shù)，a≠0)

課堂小結(jié)整數(shù)指數(shù)冪零指數(shù)冪：當(dāng)a≠0時，a0=1負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：當(dāng)n是第二課時用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)第二課時用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家明確了整數(shù)指數(shù)冪具有正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪在科學(xué)記數(shù)法中的運(yùn)用.導(dǎo)入新知通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家明確了整數(shù)指數(shù)冪具有正整數(shù)指數(shù)2.了解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪在科學(xué)記數(shù)法中的運(yùn)用.1.熟練應(yīng)用整數(shù)指數(shù)冪的意義及性質(zhì)進(jìn)行綜合計(jì)算.素養(yǎng)目標(biāo)2.了解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪在科學(xué)記數(shù)法中的運(yùn)用.1.熟練應(yīng)用整數(shù)指對于一個小于1的正小數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個非0數(shù)字前有8個0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)時，10的指數(shù)是多少？如果有m個0呢？用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的小數(shù)知識點(diǎn)1探究新知對于一個小于1的正小數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后至第0.1=0.01=

0.001=

=

；0.0001=

=

；

0.00001=

=

．歸納：探究新知填空：0.1=0.01=0.001==0.0000982=9.82×0.00001=9.82×0.0035=3.5×0.001=3.5×

如何用科學(xué)記數(shù)法表示0.0035和0.0000982呢？觀察這兩個等式，你能發(fā)現(xiàn)10的指數(shù)與什么有關(guān)呢？

對于一個小于1的正小數(shù)，從小數(shù)點(diǎn)前的第一個0算起至小數(shù)點(diǎn)后第一個非0數(shù)字前有幾個0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)時，10的指數(shù)就是負(fù)幾．探究新知0.0000982=9.82×0.00001=9.8(1)0.005

0.005

0.005=5×10-3小數(shù)點(diǎn)原本的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向右移了3位例1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：素養(yǎng)考點(diǎn)1用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的數(shù)探究新知(1)0.0050.0050.005=(2)0.0204

0.0204

0.0204=2.04×10-2小數(shù)點(diǎn)原本的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向右移了2位探究新知(2)0.02040.02040.02(3)0.00036

0.00036

0.00036=3.6×10-4小數(shù)點(diǎn)原本的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向右移了4位探究新知(3)0.000360.000360解：(1)0.3=3×10-1

；

(2)-0.00078=-7.8×10-4

；

(3)0.00002009=2.009×10-5.

1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0.3；(2)-0.00078；(3)0.00002009.鞏固練習(xí)解：(1)0.3=3×10-1；1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各素養(yǎng)考點(diǎn)2科學(xué)記數(shù)法有關(guān)計(jì)算例2計(jì)算下列各題：(1)(－4×10-6)÷(2×103)(2)(1.6×10-4)×(5×10-2)方法總結(jié)：科學(xué)記數(shù)法的有關(guān)計(jì)算，分別把前邊的數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，10的冪進(jìn)行運(yùn)算，再把所得結(jié)果相乘.解：(1)(－4×10-6)÷(2×103)

=(-4÷2)(10-6÷103)

=-2×10-9

探究新知(2)(1.6×10-4)×(5×10-2)

=(1.6×5)×(10-4×10-2)

=8×10-6素養(yǎng)考點(diǎn)2科學(xué)記數(shù)法有關(guān)計(jì)算例2計(jì)算下列各題：方法總結(jié)：

2.計(jì)算：

(1)(2×10－6)×(3.2×103)

(2)(2×10－6)2

÷(10－4)3

解：(1)(2×10－6)×(3.2×103)

=

(2×3.2)×(10-6×103)

=6.4×10-3鞏固練習(xí)

(2)(2×10－6)2÷(10－4)3=(4×10-12)÷10-12=4×10-12-(-12)=4×100=4×1

=42.計(jì)算：(1)(2×10－6)×(3.2×103)例3納米(nm)是非常小的長度單位，1nm=10–9

m，把1nm的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空間可以放多少個1nm3的物體？(物體之間間隙忽略不計(jì))解：

1mm=10－3m，1nm=10－9m.(10－3)3÷(10－9)3

=10－9÷10－27=1018，1mm3的空間可以放1018個1nm3的物體.素養(yǎng)考點(diǎn)3利用科學(xué)記數(shù)法解答實(shí)際問題探究新知例3納米(nm)是非常小的長度單位，1nm=10–93.某種大腸桿菌的半徑是3.5×10-6m，一只蒼蠅攜帶這種細(xì)菌1.4×103個.如果把這種細(xì)菌近似地看成球狀，那么這只蒼蠅所攜帶的所有大腸桿菌的總體積是多少立方米？(結(jié)果精確到0