冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合測(cè)試卷【含答案】

冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合測(cè)試卷一、單選題（共10題；共30分）1.如圖，將長方體表面展開，下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（

）

A.

B.

C.

D.

2.（齊齊哈爾）一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為（

）A.

120°

B.

180°

C.

240°

D.

300°3.下列事件是隨機(jī)事件的是（）A.

在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃會(huì)沸騰

B.

購買一張福利就中獎(jiǎng)

C.

有一名運(yùn)動(dòng)員奔跑的速度是50米/秒

D.

在一個(gè)僅裝有白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球4.如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a：b：c=2：3：4，且這個(gè)函數(shù)的最小值為234A.

y=2x2+3x+4

B.

y=4x2+6x+8

C.

y=4x2+3x+2

D.

y=8x2+6x+45.已知拋物線y＝x2＋2x上三點(diǎn)A(－5，y1)，B(1，y2)，C(12，y3)，則y1，y2，y3滿足的關(guān)系式為(

)A.

y1＜y2＜y3

B.

y3＜y2＜y1

C.

y2＜y1＜y3

D.

y3＜y1＜y26.如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB，AC于點(diǎn)E，D，DF是圓的切線，過點(diǎn)F作BC的垂線交BC于點(diǎn)G．若AF的長為2，則FG的長為（

）

A.

4

B.

33

C.

6

D.

237.已知二次函數(shù)y=﹣12x2﹣7x+152，若自變量x分別取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1，y2，yA.

y1＞y2＞y3

B.

y1＜y2＜y3

C.

y2＞y3＞y1

D.

y2＜y3＜y18.一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）、二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y=kx（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，0），則下列結(jié)論中，正確的是（

）A.

b=2a+k

B.

a=b+k

C.

a＞b＞0

D.

a＞k＞09.半徑為a的正六邊形的面積等于（）A.

34a2

B.

332a2

C.

a10.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的直徑為2分米，若在這個(gè)圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是（

）

A.

2π

B.

π2

C.

1二、填空題（共10題；共36分）11.先后兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地后恰好一次正面向上,一次正面向下的概率是________.12.拋物線y=-x2向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，則平移后拋物線的函數(shù)表達(dá)式是

________．

13.如圖為函數(shù)：y=x2﹣1，y=x2+6x+8，y=x2﹣6x+8，y=x2﹣12x+35在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象，其中最有可能是y=x2﹣6x+8的圖象的序號(hào)是________．

14.拋物線y=x2﹣2x﹣3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________．15.小華與父母從合肥乘車去無為縣米公祠（北宋大書法家米芾故居）參觀,車廂里每排有左、中、右三個(gè)座位，小華一家三口隨意坐某排的三個(gè)座位，則小華恰好坐在中間的概率是________

.16.某批乒乓球的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如下：抽取的乒乓球數(shù)n50100200500100015002000優(yōu)等品頻數(shù)m479518947894814261898優(yōu)等品頻率ma0.95b0.9560.9480.9510.949（1）a=________，b=________；（2）這批乒乓球“優(yōu)等品”的概率的估計(jì)值是________．17.如圖，⊙O的半徑為1cm，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，則圖中陰影部分面積為________

cm2．（結(jié)果保留π）

18.一口袋中有6個(gè)紅球和若干個(gè)白球，除顏色外均相同，從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，再把它放回口袋中搖勻．重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)共300次，其中120次摸到紅球，則口袋中大約有________個(gè)白球．19.（天水）下列函數(shù)（其中n為常數(shù)，且n＞1）

①y=nx（x＞0）；

②y=（n﹣1）x；③y=1?n220.如圖，邊長為2的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)（不與A、B重合），點(diǎn)F是BC上一點(diǎn)，連接OE，OF，分別與AB，BC交于點(diǎn)G，H，有下列結(jié)論：

①AE=BF；

②△OGH是等腰三角形；

③四邊形OGBH的面積隨著點(diǎn)E位置的變化而變化；

④若BG=1﹣33，則BG，GE，BE圍成的面積是π12+36．

三、解答題（共8題；共54分）21.如圖為7個(gè)正方體堆成的一個(gè)立體圖形，分別畫出從正面、左面、上面看這個(gè)幾何體所看到的圖形．22.已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,－1),且其圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,1),求此二次函數(shù)的解析式.23.如圖，一塊矩形草地的長為100m，寬為80m，欲在中間修筑兩條互相垂直的寬為x（m）的小路，這時(shí)草坪的面積為y（m2）．求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍．24.將正六邊形紙片按下列要求分割（每次分割紙片不得剩余）

第一次：將正六邊形紙片分割成三個(gè)全等的菱形，然后選取其中一個(gè)菱形再分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形．（后面就依次用剩下的正六邊形按上述方法分割…）

（1）請(qǐng)畫出第一次分割示意圖；

（2）若原正六邊形的面積為a，請(qǐng)你將第一次，第二次，第三次分割后所得的正六邊形的面積填入下表：

（3）猜想：分割后所得的正六邊形的面積S與分割次數(shù)n有何關(guān)系？（S用含a和n的代數(shù)式表示）

25.如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭成幾何體從正面和從上面看的形狀圖：這樣搭建的幾何體，最少、最多各需要多少個(gè)小立方塊？

26.小穎和小麗做“摸球”游戲：在一個(gè)不透明的袋子中裝有編號(hào)為1－4的四個(gè)球（除編號(hào)不同外其它都相同），從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下數(shù)字后放回，再從中摸出一個(gè)球，記下數(shù)字．若兩次數(shù)字之和大于5，則小穎勝，否則小麗勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由．27.如圖，⊙O與Rt△ACB的兩直角邊AC、BC相切，切點(diǎn)分別為D、E兩點(diǎn)，且圓心O在斜邊AB上．

（1）試判斷以O(shè)、D、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊的四邊形，并說明理由．

（2）若AC=6，BC=8，求⊙O的半徑長．

28.如圖，△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)G是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G不與A、C重合），以AG為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，直線EF垂直平分BD，垂足為F，EF交BC于點(diǎn)E，連結(jié)DE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若cosA=12，AB=83，AG=23，求BE的長；

（3）若cosA=12，AB=83，直接寫出線段BE的取值范圍．答案解析部分一、單選題1.C2.A3.B4.B5.C6.B7.B8.D9.B10.A二、填空題11.1212.y=(x+1)2+2

13.第三個(gè)14.（0，﹣3）15.1316.0.94；0.945；0.9517.π618.919.320.①②三、解答題21.22.解：設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y=a（x-3）2-1；

∵二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，1），

∴a（4-3）2-1=1，

∴a=2，

∴y=2（x-3）2-1。23.解：設(shè)中間修筑兩條互相垂直的寬為x（m）的小路，草坪的面積為y（m2），根據(jù)題意得出：y=100﹣80﹣80x﹣100x+x2=x2﹣180x+8000（0＜x＜80）24.解：

；

（2）S1=14a

S2=116a

S3=164a；

（3）Sn=（1425.解：搭這樣的幾何體最少需要8+2+1=11個(gè)小正方體，

最多需要8+6+3=17個(gè)小正方體；

故最多需要17個(gè)小正方體，最少需要11個(gè)小正方體．26.解：根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：

∴P（兩次數(shù)字之和大于5）＝616=38

，P（兩次數(shù)字之和不大于5）＝1016=58

，

27.解：（1）以O(shè)、D、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是正方形．

理由：連接OD，OE，

∵⊙O與Rt△ACB的兩直角邊AC、BC相切，

∴OD⊥AC，OE⊥BC，

∴∠ODC=∠OEC=90°，

∵∠C=90°，

∴四邊形ODCE是矩形，

∵OD=OE，

∴四邊形ODCE是正方形；

（2）設(shè)OD=x，

∵四邊形ODCE是正方形，

∴CD=OD=x，OD∥BC，

則AD=AC﹣CD=6﹣x，

∴△AOD∽△ABC，

∴ODBC=ADAC，

即x8=6?x6，

解得：x=247，28.（1）證明：連接OD，如圖，

∵△ABC中，∠C=90°，

∴∠A+∠B=90°，

∵直線EF垂直平分BD，

∴ED=EB，

∴∠B=∠EDB，

∵OA=OD，

∴∠A=∠ODA，

∴∠ODA+∠EDB=90°，

∴∠ODE=90°，

∴OD⊥DE，

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