冀教版九年級數(shù)學(xué)下冊期末綜合測試卷【含答案】

冀教版九年級數(shù)學(xué)下冊期末綜合測試卷一、單選題（共10題；共30分）1.如圖，將長方體表面展開，下列選項中錯誤的是（

）

A.

B.

C.

D.

2.（齊齊哈爾）一個圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則這個圓錐側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為（

）A.

120°

B.

180°

C.

240°

D.

300°3.下列事件是隨機事件的是（）A.

在一個標準大氣壓下，水加熱到100℃會沸騰

B.

購買一張福利就中獎

C.

有一名運動員奔跑的速度是50米/秒

D.

在一個僅裝有白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球4.如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a：b：c=2：3：4，且這個函數(shù)的最小值為234A.

y=2x2+3x+4

B.

y=4x2+6x+8

C.

y=4x2+3x+2

D.

y=8x2+6x+45.已知拋物線y＝x2＋2x上三點A(－5，y1)，B(1，y2)，C(12，y3)，則y1，y2，y3滿足的關(guān)系式為(

)A.

y1＜y2＜y3

B.

y3＜y2＜y1

C.

y2＜y1＜y3

D.

y3＜y1＜y26.如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB，AC于點E，D，DF是圓的切線，過點F作BC的垂線交BC于點G．若AF的長為2，則FG的長為（

）

A.

4

B.

33

C.

6

D.

237.已知二次函數(shù)y=﹣12x2﹣7x+152，若自變量x分別取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，則對應(yīng)的函數(shù)值y1，y2，yA.

y1＞y2＞y3

B.

y1＜y2＜y3

C.

y2＞y3＞y1

D.

y2＜y3＜y18.一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）、二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y=kx（k≠0）在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，A點的坐標為（﹣2，0），則下列結(jié)論中，正確的是（

）A.

b=2a+k

B.

a=b+k

C.

a＞b＞0

D.

a＞k＞09.半徑為a的正六邊形的面積等于（）A.

34a2

B.

332a2

C.

a10.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的直徑為2分米，若在這個圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是（

）

A.

2π

B.

π2

C.

1二、填空題（共10題；共36分）11.先后兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地后恰好一次正面向上,一次正面向下的概率是________.12.拋物線y=-x2向左平移1個單位，再向上平移2個單位，則平移后拋物線的函數(shù)表達式是

________．

13.如圖為函數(shù)：y=x2﹣1，y=x2+6x+8，y=x2﹣6x+8，y=x2﹣12x+35在同一平面直角坐標系中的圖象，其中最有可能是y=x2﹣6x+8的圖象的序號是________．

14.拋物線y=x2﹣2x﹣3與y軸的交點坐標是________．15.小華與父母從合肥乘車去無為縣米公祠（北宋大書法家米芾故居）參觀,車廂里每排有左、中、右三個座位，小華一家三口隨意坐某排的三個座位，則小華恰好坐在中間的概率是________

.16.某批乒乓球的質(zhì)量檢驗結(jié)果如下：抽取的乒乓球數(shù)n50100200500100015002000優(yōu)等品頻數(shù)m479518947894814261898優(yōu)等品頻率ma0.95b0.9560.9480.9510.949（1）a=________，b=________；（2）這批乒乓球“優(yōu)等品”的概率的估計值是________．17.如圖，⊙O的半徑為1cm，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，則圖中陰影部分面積為________

cm2．（結(jié)果保留π）

18.一口袋中有6個紅球和若干個白球，除顏色外均相同，從口袋中隨機摸出一球，記下顏色，再把它放回口袋中搖勻．重復(fù)上述實驗共300次，其中120次摸到紅球，則口袋中大約有________個白球．19.（天水）下列函數(shù)（其中n為常數(shù)，且n＞1）

①y=nx（x＞0）；

②y=（n﹣1）x；③y=1?n220.如圖，邊長為2的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點E是AB上一點（不與A、B重合），點F是BC上一點，連接OE，OF，分別與AB，BC交于點G，H，有下列結(jié)論：

①AE=BF；

②△OGH是等腰三角形；

③四邊形OGBH的面積隨著點E位置的變化而變化；

④若BG=1﹣33，則BG，GE，BE圍成的面積是π12+36．

三、解答題（共8題；共54分）21.如圖為7個正方體堆成的一個立體圖形，分別畫出從正面、左面、上面看這個幾何體所看到的圖形．22.已知二次函數(shù)的頂點坐標為(3,－1),且其圖象經(jīng)過點(4,1),求此二次函數(shù)的解析式.23.如圖，一塊矩形草地的長為100m，寬為80m，欲在中間修筑兩條互相垂直的寬為x（m）的小路，這時草坪的面積為y（m2）．求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍．24.將正六邊形紙片按下列要求分割（每次分割紙片不得剩余）

第一次：將正六邊形紙片分割成三個全等的菱形，然后選取其中一個菱形再分割成一個正六邊形和兩個全等的正三角形．（后面就依次用剩下的正六邊形按上述方法分割…）

（1）請畫出第一次分割示意圖；

（2）若原正六邊形的面積為a，請你將第一次，第二次，第三次分割后所得的正六邊形的面積填入下表：

（3）猜想：分割后所得的正六邊形的面積S與分割次數(shù)n有何關(guān)系？（S用含a和n的代數(shù)式表示）

25.如圖是由幾個小立方塊所搭成幾何體從正面和從上面看的形狀圖：這樣搭建的幾何體，最少、最多各需要多少個小立方塊？

26.小穎和小麗做“摸球”游戲：在一個不透明的袋子中裝有編號為1－4的四個球（除編號不同外其它都相同），從中隨機摸出一個球，記下數(shù)字后放回，再從中摸出一個球，記下數(shù)字．若兩次數(shù)字之和大于5，則小穎勝，否則小麗勝．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．27.如圖，⊙O與Rt△ACB的兩直角邊AC、BC相切，切點分別為D、E兩點，且圓心O在斜邊AB上．

（1）試判斷以O(shè)、D、C、E為頂點的四邊形是什么特殊的四邊形，并說明理由．

（2）若AC=6，BC=8，求⊙O的半徑長．

28.如圖，△ABC中，∠C=90°，點G是線段AC上的一動點（點G不與A、C重合），以AG為直徑的⊙O交AB于點D，直線EF垂直平分BD，垂足為F，EF交BC于點E，連結(jié)DE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若cosA=12，AB=83，AG=23，求BE的長；

（3）若cosA=12，AB=83，直接寫出線段BE的取值范圍．答案解析部分一、單選題1.C2.A3.B4.B5.C6.B7.B8.D9.B10.A二、填空題11.1212.y=(x+1)2+2

13.第三個14.（0，﹣3）15.1316.0.94；0.945；0.9517.π618.919.320.①②三、解答題21.22.解：設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y=a（x-3）2-1；

∵二次函數(shù)圖象經(jīng)過點（4，1），

∴a（4-3）2-1=1，

∴a=2，

∴y=2（x-3）2-1。23.解：設(shè)中間修筑兩條互相垂直的寬為x（m）的小路，草坪的面積為y（m2），根據(jù)題意得出：y=100﹣80﹣80x﹣100x+x2=x2﹣180x+8000（0＜x＜80）24.解：

；

（2）S1=14a

S2=116a

S3=164a；

（3）Sn=（1425.解：搭這樣的幾何體最少需要8+2+1=11個小正方體，

最多需要8+6+3=17個小正方體；

故最多需要17個小正方體，最少需要11個小正方體．26.解：根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：

∴P（兩次數(shù)字之和大于5）＝616=38

，P（兩次數(shù)字之和不大于5）＝1016=58

，

27.解：（1）以O(shè)、D、C、E為頂點的四邊形是正方形．

理由：連接OD，OE，

∵⊙O與Rt△ACB的兩直角邊AC、BC相切，

∴OD⊥AC，OE⊥BC，

∴∠ODC=∠OEC=90°，

∵∠C=90°，

∴四邊形ODCE是矩形，

∵OD=OE，

∴四邊形ODCE是正方形；

（2）設(shè)OD=x，

∵四邊形ODCE是正方形，

∴CD=OD=x，OD∥BC，

則AD=AC﹣CD=6﹣x，

∴△AOD∽△ABC，

∴ODBC=ADAC，

即x8=6?x6，

解得：x=247，28.（1）證明：連接OD，如圖，

∵△ABC中，∠C=90°，

∴∠A+∠B=90°，

∵直線EF垂直平分BD，

∴ED=EB，

∴∠B=∠EDB，

∵OA=OD，

∴∠A=∠ODA，

∴∠ODA+∠EDB=90°，

∴∠ODE=90°，

∴OD⊥DE，

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