圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)六

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第94—95頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生建立圓面積的概念，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。2.能力目標(biāo)：能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算，并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問題。3.情感目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力與合作學(xué)習(xí)的能力。滲透初步的辨證唯物主義觀點(diǎn)與轉(zhuǎn)化思想。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的應(yīng)用。難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教具、學(xué)具：教具：多媒體課件一套。學(xué)具：每人一個(gè)厚紙做的圓片，每組一把剪刀和一卷膠布。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入。師：同學(xué)們，今天我請(qǐng)你們欣賞一幅圖。請(qǐng)看?。ㄕn件展示：一片碧綠的草地，有一只羊拴在樹下邊吃邊走。）師：看到這樣的情景，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（生1：羊能吃到草的最大面積是多少？生2：羊的最大活動(dòng)范圍是多少？）師：要求羊的最大活動(dòng)范圍是多少，首先要知道它的最大活動(dòng)范圍會(huì)是一個(gè)什么圖形。請(qǐng)同學(xué)們大膽想象，它的最大活動(dòng)范圍會(huì)是一個(gè)什么圖形？師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的？（生：羊的最大活動(dòng)范圍是一個(gè)以樹為圓心，繩長(zhǎng)為半徑的圓。）師：想一想要求羊的最大活動(dòng)范圍，也就是求什么？生：圓的面積。

師：圓的面積你們會(huì)求嗎？關(guān)于圓的面積你們想知道些什么？生1：什么叫做圓的面積？生2：圓的面積公式是什么？……師：今天老師滿足大家的愿望，讓我們一起來(lái)研究與圓有關(guān)的這些知識(shí)。（板書課題：圓的面積）二、探究新知。1.教學(xué)圓面積的概念。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你們準(zhǔn)備的圓片，用手摸一摸圓的表面，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：圓的表面是個(gè)平面。師：下面小組內(nèi)的同學(xué)互相比一比圓片，看看哪個(gè)大，哪個(gè)小？師：通過比較我們知道了圓有大有小，請(qǐng)看課件（展示課件），同時(shí)想一想你能用一句話概括什么叫做圓的面積嗎？生：圓所圍平面的大小叫做圓的面積。（教師板書，讓學(xué)生齊讀一遍。）2.合作探究，推導(dǎo)公式。師：那么怎樣計(jì)算圓的面積呢？我們知道圓有大有小，如果用面積單位直接去度量，顯然是行不通的。請(qǐng)同學(xué)們回憶一下：平行四邊形、三角形、梯形的面積分別是怎樣計(jì)算的？師：（展示課件）請(qǐng)看課件演示，想一想：這些圖形面積公式的推導(dǎo)過程有什么共同點(diǎn)？生1：都要把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形來(lái)推導(dǎo)。生2：都要運(yùn)用拼湊割補(bǔ)的方法?！瓗煟菏茄?！我們學(xué)習(xí)一種新圖形的面積時(shí)，都要運(yùn)用拼、湊、割、補(bǔ)的方法，把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，再根據(jù)兩者之間的關(guān)系，推導(dǎo)出新圖形的面積公式。那么是否也可以把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)已學(xué)過的圖形來(lái)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式呢？師：下面請(qǐng)同學(xué)們小組合作，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？（小組合作，探究交流。）試：誰(shuí)能告訴老師你們小組把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？生1：我們小組把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的三角形。生2：我們小組把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。生3：我們小組把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的平行四邊形。生4：我們小組把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的梯形。師：大家真了不起！把圓轉(zhuǎn)化成了這么多近似的圖形，但我們知道：平行四邊形、三角形和梯形，它們也都可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。因此，不管怎樣把圓剪、拼，最終都可以把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。師：為什么說(shuō)是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形呢？請(qǐng)看課件（展示課件），同時(shí)請(qǐng)同學(xué)們思考，如果把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形會(huì)怎樣呢？生1：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。生2：平均分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。

……師：下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察、分析拼成的長(zhǎng)方形與圓的關(guān)系，小組討論并思考以下幾個(gè)問題：（1）圓的面積與這個(gè)長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系？（2）這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？（3）這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？（4）如果圓的半徑是r，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？（小組合作，探究交流。）師：第一個(gè)問題誰(shuí)來(lái)回答？生：圓的面積與這個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等。師：第二個(gè)問題呢？誰(shuí)來(lái)回答？生：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半。師：它們是不是相等呢？請(qǐng)看課件演示（展示課件）。師：這說(shuō)明長(zhǎng)方形的長(zhǎng)確實(shí)等于圓周長(zhǎng)的一半，如果用字母C表示圓的周長(zhǎng)，那么周長(zhǎng)的一半就是C/2。聯(lián)系第四個(gè)問題，如果圓的半徑是r，那么EQ\F(C,2)=EQ\F(2πr,2)=πr（課件展示），所以這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和周長(zhǎng)的一半都可以用πr來(lái)表示。師：接下來(lái)請(qǐng)看課件演示（展示課件）：想一想這說(shuō)明了長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？生：相等。師：如果圓的半徑是r，那么長(zhǎng)方形的寬也等于半徑r。師：我們知道長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，結(jié)合上圖（課件）想一想：圓的面積等于什么呢？生：圓的面積=πr×r（課件展示）師：我們知道兩個(gè)r相乘也可以寫成r2。所以πr×r=πr2。（課件展示）師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積公式就是S=πr2。

3.運(yùn)用公式解決問題師：根據(jù)這個(gè)公式S=πr2，想一想要求圓的面積一般需要知道什么條件？生：需要知道圓的半徑。師：那么圓面積的計(jì)算公式到底有什么應(yīng)用呢？請(qǐng)看例3。出示例3：一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？（請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真讀題，獨(dú)立解答。）集體訂正：

3.14×42

=3.14×16---（指出：先算42=16）

=50.24（平方厘米）

答：它的面積是50.24平方厘米。

師：這道題是已知圓的半徑直接求圓的面積，如果題中沒有直接告訴我們圓的半徑，那么怎樣來(lái)求圓的面積呢？請(qǐng)看例4。

出示例4：街心花園中圓形花壇的周長(zhǎng)是18.84米，花壇的面積是多少平方米？

（1）學(xué)生讀題，找出已知條件和問題。（2）分析題意。師：請(qǐng)同學(xué)們想一想：要求圓形花壇的面積必須知道什么條件？生：必須知道圓的半徑。生：那么圓的半徑題中直接告訴了嗎？生：沒有。師：題中告訴了我們什么條件？生：圓的周長(zhǎng)。師：那么怎樣來(lái)求半徑呢？你能告訴大家利用哪個(gè)公式嗎？生：利用r=C÷π÷2（3）學(xué)生獨(dú)立列式解答。（4）集體訂正。小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道要求圓的面積，必須知道半徑這個(gè)條件，當(dāng)題中沒有直接告訴我們時(shí)，應(yīng)先求出圓的半徑，再求圓的面積。三、鞏固新知，應(yīng)用拓展。1.基本練習(xí)。師：下面老師來(lái)檢測(cè)一下大家的掌握情況，請(qǐng)看基本練習(xí)（課件出示）：教材第95頁(yè)“做一做”1、2題。（學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視指導(dǎo)，集體訂正。）重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：當(dāng)圓的半徑題中沒有告訴時(shí)，一般應(yīng)想求出圓的半徑，再求圓的面積。2.拓展練習(xí)。（課件出示導(dǎo)入中的“羊吃草”圖）師：在這幅圖中我們知道了羊的最大活動(dòng)范圍是一個(gè)圓形，想一想你會(huì)解答下面一道題嗎？（課件出示）一個(gè)長(zhǎng)方形的草坪，長(zhǎng)25米，寬12米，一頭奶牛被主人用5長(zhǎng)的繩子拴在草坪中央的木樁上（接頭不計(jì)）。（1）這頭奶牛最多可吃掉多大面積的草？（2）奶牛吃后剩下草的面積有多大？讓學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解答，對(duì)有困難的學(xué)生給予輔導(dǎo)，集體訂正。評(píng)講第一問時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：求奶牛最多吃掉多大面積的草，就是求以繩長(zhǎng)5米為半