五年級奧數(shù)速算與巧算(肖翠君)課件

五年級奧數(shù)速算與巧算五年級奧數(shù)速算與巧算1

應(yīng)用乘法分配律

(a＋b)×c=a×c＋b×c153×101=153×(100＋1)=153×100＋153×1=15300＋153=15453999×999+1999=999×999+999+1000=999×（999+1）+1000=1000×999+1000=1000×(999+1)=1000000應(yīng)用乘法分配律(a＋b)×c=a×c＋b×c2一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以另兩個數(shù)的積。a÷b÷c=a÷(b×c)一個數(shù)除以兩個數(shù)的積，可以用這個數(shù)連續(xù)除以另兩個數(shù)。a÷(b×c)=a÷b÷c一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以另兩個數(shù)的積。a÷b÷32500÷4÷25=2500÷(4×25)=2500÷100=254200÷(50×7)=4200÷50÷7=4200÷7÷50=600÷50=122652÷26=（2600+52）÷26=（2600÷26）+（52÷26）=100+2=1022500÷4÷25=2500÷(4×25)=2500÷1004

（1）3.14×1.25+31.4×0.035+0.314×84＝（2）0.9999×1.3－0.1111×2.7＝（3）3.6×31.4+43.9×6.4＝（3）原式＝3.6×31.4+（31.4+12.5）×6.4

＝31.4×（3.6+6.4）+12.5×8×0.8

＝314+80＝394（1）原式＝3.14×1.25+3.14×0.35+3.14×8.4

＝3.14×（1.25+0.35+8.4）＝3.14×10＝31.4（2）原式＝0.9999×1.3－0.1111×9×0.3

＝0.9999×（1.3－0.3）＝0.9999（1）3.14×1.25+31.4×0.035+0.5五年級奧數(shù)速算與巧算(肖翠君)課件6

2.37－1.75+1.63－2.25＝

2.6×0.25+7.4÷4＝89.3×43+3.8×893+8.93×190＝

0.7777×0.7+0.1111×2.1＝

原式＝2.37+1.63－（1.75+2.25）＝4－4＝0原式＝89.3×（43+38+19）＝89.3×100＝8930原式＝0.7777×0.7+0.1111×7×0.3＝0.7777×（0.7+0.3）＝0.77772.37－1.75+1.63－2.25＝7=333×(3×111)+333×667

=333×333+333×667

=333×(333+667)

=333×1000

=333000

999×111+333×667

=333×(3×111)+333×667

=333×333+8（1）100000÷32÷125÷25=100000÷(4×8)÷125÷25=100000÷（125×8）÷（25×4）=1（2）999×222+333×334=3×(3×222)+333×334=333×(666+334)=333000（1）100000÷32÷125÷25（2）999×222+9（1）199999+19999+1999+199+19=200000+20000+2000+200+19-4=200000+20000+2000+200+15=22215(2)997+9979+124=(997+3)+（9979+21）+124-3-21=11100（1）199999+19999+1999+199+19102000x200120012001-2001x200020002000

=2000x2001x100010001-2001x2000x100010001=02000x200120012001-2001x200020011計算200-199+198-197+196-195+....+4-3+2-1

計算200-199+198-197+196-195+...12

=

=

=100000（999×999+1999）

÷100=(999×999+999+1000)÷100=【999×（999+1）+1000】÷100=【999×1000+1000】÷100=【1000×（999+1）】÷100=10000

=

=

=100000（999×999+1999）

÷131990－1985+1980－1975+……+20－15+10－5＝5×199＝5×(200-1)=1000-5=995=（1990-1985）+（1980-1975）+。。。+（20-15）+（10-5）項數(shù)＝（末項－首項）÷公差+11990－1985+1980－1975+……+20－15+14＝1+（3－2）+（5－4）+（7－6）+……+（1999－1998）＝1+1×999＝1000例（1+3+5+……+1999）－（2+4+6+……+1998）＝1+（3－2）+（5－4）+（7－6）+……+（1999－15例100+99-98+97-96+……+3-2+1=100+(99-98)+(97-96)+……+(3-2)+1=100+49×1+1=150

利用“組合法”巧算可以達(dá)到簡化算式的效果，有時候是兩個數(shù)為一組，有時候是三個數(shù)為一組……如何組合由自己只要能達(dá)到簡便的效果。總結(jié)：例100+99-98+97-96+……+3-2+1利用“組合16

1-2+3-4+5-6+……+1991-1992+1993=

1+（3-2）+（5-4）+(7-6)+……+(1991-1990)+(1993-1992)=1+(1992÷2)×1=1+996=997

五年級奧數(shù)速算與巧算(肖翠君)課件17例

9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷13=（9+11+6）÷13+（13+14）÷9=26÷13+27÷9=2+3=5總結(jié)：除數(shù)相同，多商求和時，可以將被除數(shù)相加除以相同的除數(shù)。例9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷13總結(jié)：18五年級奧數(shù)速算與巧算五年級奧數(shù)速算與巧算19

應(yīng)用乘法分配律

(a＋b)×c=a×c＋b×c153×101=153×(100＋1)=153×100＋153×1=15300＋153=15453999×999+1999=999×999+999+1000=999×（999+1）+1000=1000×999+1000=1000×(999+1)=1000000應(yīng)用乘法分配律(a＋b)×c=a×c＋b×c20一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以另兩個數(shù)的積。a÷b÷c=a÷(b×c)一個數(shù)除以兩個數(shù)的積，可以用這個數(shù)連續(xù)除以另兩個數(shù)。a÷(b×c)=a÷b÷c一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以另兩個數(shù)的積。a÷b÷212500÷4÷25=2500÷(4×25)=2500÷100=254200÷(50×7)=4200÷50÷7=4200÷7÷50=600÷50=122652÷26=（2600+52）÷26=（2600÷26）+（52÷26）=100+2=1022500÷4÷25=2500÷(4×25)=2500÷10022

（1）3.14×1.25+31.4×0.035+0.314×84＝（2）0.9999×1.3－0.1111×2.7＝（3）3.6×31.4+43.9×6.4＝（3）原式＝3.6×31.4+（31.4+12.5）×6.4

＝31.4×（3.6+6.4）+12.5×8×0.8

＝314+80＝394（1）原式＝3.14×1.25+3.14×0.35+3.14×8.4

＝3.14×（1.25+0.35+8.4）＝3.14×10＝31.4（2）原式＝0.9999×1.3－0.1111×9×0.3

＝0.9999×（1.3－0.3）＝0.9999（1）3.14×1.25+31.4×0.035+0.23五年級奧數(shù)速算與巧算(肖翠君)課件24

2.37－1.75+1.63－2.25＝

2.6×0.25+7.4÷4＝89.3×43+3.8×893+8.93×190＝

0.7777×0.7+0.1111×2.1＝

原式＝2.37+1.63－（1.75+2.25）＝4－4＝0原式＝89.3×（43+38+19）＝89.3×100＝8930原式＝0.7777×0.7+0.1111×7×0.3＝0.7777×（0.7+0.3）＝0.77772.37－1.75+1.63－2.25＝25=333×(3×111)+333×667

=333×333+333×667

=333×(333+667)

=333×1000

=333000

999×111+333×667

=333×(3×111)+333×667

=333×333+26（1）100000÷32÷125÷25=100000÷(4×8)÷125÷25=100000÷（125×8）÷（25×4）=1（2）999×222+333×334=3×(3×222)+333×334=333×(666+334)=333000（1）100000÷32÷125÷25（2）999×222+27（1）199999+19999+1999+199+19=200000+20000+2000+200+19-4=200000+20000+2000+200+15=22215(2)997+9979+124=(997+3)+（9979+21）+124-3-21=11100（1）199999+19999+1999+199+19282000x200120012001-2001x200020002000

=2000x2001x100010001-2001x2000x100010001=02000x200120012001-2001x200020029計算200-199+198-197+196-195+....+4-3+2-1

計算200-199+198-197+196-195+...30

=

=

=100000（999×999+1999）

÷100=(999×999+999+1000)÷100=【999×（999+1）+1000】÷100=【999×1000+1000】÷100=【1000×（999+1）】÷100=10000

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=

=100000（999×999+1999）

÷311990－1985+1980－1975+……+20－15+10－5＝5×199＝5×(200-1)=1000-5=995=（1990-1985）+（1980-1975）+。。。+（20-15）+（10-5）項數(shù)＝（末項－首項）÷公差+11990－1985+1980－1975+……+20－15+32＝1+（3－2）+（5－4）+（7－6）+……+（1999－1998）＝1+1×999＝1000例（1+3+5+……+1999）－（2+4+6+……+1998）＝1+（3－2）+（5－4）+（7－