2023年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷解析版

1018頁2023年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷題號題號得分一二三總分1. 2，0，-2，中，為負(fù)數(shù)的是〔1. 2，0，-2，中，為負(fù)數(shù)的是〔A.2 B.0〕C.-2D.A.B.C.D.4. A.B.C.D.4. 則∠BOD的度數(shù)為〔 〕A.45°B.60°C.75°D.90°3. 將如圖的七巧板的其中幾塊，拼成一個多邊形，為中心對稱圖形的是〔 〕記數(shù)法可表示為〔〕A.0.202×1010B.2.02×109C.20.2×108D.2.02×108如圖，三角板在燈光照耀下形成投影，三角板與其投影的相像比為2：5，且三角板的一邊長為8cm．則投影三角板的對應(yīng)邊長為〔 〕6. A入口往下落，在每個穿插口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等．則小球從E出口落出的概率是〔 〕A.B.A.20cm B.6. A入口往下落，在每個穿插口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等．則小球從E出口落出的概率是〔 〕A.B.D.C.長度分別為2，3，3，4的四根細(xì)木棒首尾相連，圍成一個三角形〔木棒允許連接，但不允許折斷〕，得到的三角形的最長邊長為〔 〕D.C.A.4 B.5 C.6 D.7如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，點E從點A動身沿AB向點B運動，移動到點B停頓，延長EO交平行四邊形→正方形→平行四邊形→矩形平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形平行四邊形→正方形→菱形→矩形平行四邊形→菱形→正方形→矩形如圖，等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，將BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)θ〔0°＜θ＜90°〕，得到BP，連結(jié)CP，過點A作AH⊥CP交CP的延長線于點H，連結(jié)AP，則∠PAH的度數(shù)〔 〕隨著θ的增大而增大 B.隨著θ的增大而減小C.不變 D.隨著θ的增大，先增大后減小同型號的甲、乙兩輛車加滿氣體燃料后均可行駛210km．它們各自單獨行駛并返回105kmAABABA地〔〕A.120km B.140km C.160km D.180km二、填空題〔630.0分〕12. x，y的二元一次方程組的解為，則多項式12. x，y的二元一次方程組的解為，則多項式A可以是 〔寫出一個即可〕．13.如圖1，直角三角形紙片的一條直角邊長為2，剪四塊這樣的直角三角形紙片，把它們按圖2放入一個邊長為3的正方形中〔紙片在結(jié)合局部不重疊無縫隙〕，則圖2中陰影局部面積為 ．14.如圖，邊長為2的等邊三角形ABC中，分別以點A，C為圓心，m為半徑作弧，兩弧交于點D，連結(jié)BD．假設(shè)BD的長為2，則m的值為14.如圖，邊長為2的等邊三角形ABC中，分別以點A，C為圓心，m為半徑作弧，兩弧交于點D，連結(jié)BD．假設(shè)BD的長為2，則m的值為 ．款款150元，則所購商品的標(biāo)價是 元．16. 將兩條鄰邊長分別為，1的矩形紙片剪成四個等腰三角形紙片〔無余紙片〕，各種剪法剪出的等腰三角形中其中一個等腰三角形的腰長可以是以下數(shù)中的 ①①，②1，③-1，④，⑤．17. 〔1〕計算：-4cos45°+〔-1〕17. 〔1〕計算：-4cos45°+〔-1〕2023．〔2〕化簡：〔x+y〕2-x〔x+2y〕．E是ABCDCDAEBCF．AD2CF的長．假設(shè)∠BAF=90°，試添加一個條件，并寫出∠F的度數(shù)．5.0克～5.2克〔5.05.2克〕，4月份生產(chǎn)的羽毛球重量進(jìn)展抽樣檢驗．并將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖統(tǒng)計圖表．4月份生產(chǎn)的羽毛球重量統(tǒng)計表組別x〔克〕數(shù)量〔只〕Ax＜5.0mB5.0≤x＜5.1400C5.1≤x＜5.2550Dx≥5.230mB組扇形的圓心角的度數(shù)．問這些抽樣檢驗的羽毛球中，合格率是多少？假設(shè)購得4月份生產(chǎn)的羽毛球10筒〔12只〕，估量所購得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？我國傳統(tǒng)的計重工具--秤的應(yīng)用，便利了人們的生活．如圖1，可以用秤砣到秤紐的水平距離，來得出秤鉤上所掛物體的重量．稱重時，假設(shè)秤桿上秤砣到秤紐的水平x〔厘米〕y〔斤〕，yx的一次函數(shù)．下表中為假設(shè)干次稱重時所記錄的一些數(shù)據(jù)．x〔厘米〕12471112y〔斤〕0.751.001.502.753.253.50x，y的數(shù)據(jù)中，覺察有一對數(shù)據(jù)記錄錯誤．在圖2中，通過描點的方法，觀看推斷哪一對是錯誤的？依據(jù)〔1〕的覺察，問秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時，秤鉤所掛物重是多少？1為搭建在地面上的遮陽棚，圖23是遮陽棚支架的示意圖．遮陽棚支架由一樣的菱形和一樣的等腰三角形構(gòu)成，滑塊E，H可分別沿等長的立柱AB，DC上下移動，AF=EF=FG=1m．AE=EF，求∠AFEBC的長．〔0.1m．參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75〕當(dāng)〔0.1m．參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75〕22. 問題：如圖，在△ABD中，BA=BDBD的延長線22. 問題：如圖，在△ABD中，BA=BDBD的延長線∠BAE=90°，∠B=45°，求∠DAC的度數(shù)．答案：∠DAC=45°．去掉，其余條件不變，那么∠DAC的度數(shù)會轉(zhuǎn)變嗎？說明理由；〔2〕假設(shè)把以上“問題”中的條件“∠B=45°”去掉，再將“∠BAE=90°”改為“∠BAE=n°”，其余條件不變，求∠DAC的度數(shù)．1，排球場長為18m，寬為9m，網(wǎng)高為2.24m．隊員站在底線O點處發(fā)球，球O1.9mC點發(fā)出，運動路線是拋物線的一局部，當(dāng)球運動到最高A2.88mBA=2.88m．這時水平距離OB=7mOBx軸，OCy軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖2．〔2〕假設(shè)球過網(wǎng)后的落點是對方場地①號位內(nèi)的點P〔1P1m，邊0.5m〕，O在底線上的哪個位置？〔1.4〕〔2〕假設(shè)球過網(wǎng)后的落點是對方場地①號位內(nèi)的點P〔1P1m，邊0.5m〕，O在底線上的哪個位置？〔1.4〕1DEFG中，DG=2，DE=3，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=2，F(xiàn)G，BCOFG⊥BC，OG=2，OC=4．將△ABCO逆時針旋轉(zhuǎn)α〔0°≤α＜180°〕得到△A′B′C′．α=30°COF的距離．1A′BPC′P2．C′PDEFGCDE的距離．A′PDEFG的邊有且只有一個交點時，求該交點到直線DG的距離的取值范圍．

答案和解析【解析】2，【解析】2，0，-2，中，為負(fù)數(shù)的是-2，依據(jù)負(fù)數(shù)定義可得答案．此題主要考察了實數(shù)，關(guān)鍵是把握負(fù)數(shù)定義．【答案】B【解析】解：2023230000=2.02×109，應(yīng)選：B．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中110n為整數(shù)．確定na時，小數(shù)點移動了多少位，n確實定值與小數(shù)點移動的位數(shù)一樣．此題考察科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時關(guān)鍵要正確確定an的值．【答案】D【解析】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是中心對稱圖形，故本選項符合題意．應(yīng)選：D．依據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出推斷．此題考察了中心對稱圖形的特點，屬于根底題，推斷中心對稱圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)180°后能夠重合．【答案】D【解析】BE，∵∠BEC=∠BAC=15°，∠CED=30°，∴∠BED=∠BEC+∠CED=45°，∴∠BOD=2∠BED=90°．應(yīng)選：D．BE，由圓周角定理即可得∠BEC的度數(shù)，繼而求得∠BED的度數(shù)，然后由圓周角定理，求得∠BOD的度數(shù)．此題考察了圓周角定理．留意準(zhǔn)確作出關(guān)心線是解此題的關(guān)鍵．【答案】A【解析】解：設(shè)投影三角尺的對應(yīng)邊長為xcm，∵三角尺與投影三角尺相像，∴8：x=2：5，x=20．應(yīng)選：A．依據(jù)對應(yīng)邊的比等于相像比列式進(jìn)展計算即可得解．此題主要考察相像三角形的應(yīng)用．利用數(shù)學(xué)學(xué)問解決實際問題是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)學(xué)問題．E出口落出的概率是：；【解析】解：由圖可知，在每個穿插口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等，E、F、G、E出口落出的概率是：；依據(jù)“在每個穿插口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等”可知在點B、C、D處都是等可能狀況，從而得到在四個出口E、F、G、H也都是等可能狀況，然后概率的意義列式即可得解．題的關(guān)鍵，用到的學(xué)問點為：概率=所求狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比．【答案】B【解析】解：①長度分別為5、3、45；2、6、4，不能構(gòu)成三角形；2、7、3，不能構(gòu)成三角形；綜上所述，得到三角形的最長邊長為5．應(yīng)選：B．利用三角形的三邊關(guān)系列舉出所圍成三角形的不同狀況，通過比較得到結(jié)論．此題考察了三角形的三邊關(guān)系，利用了三角形中三邊的關(guān)系求解．留意分類爭論，不重不漏．【答案】B【解析】解：觀看圖形可知，四邊形AECF外形的變化依次為平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形．應(yīng)選：B．依據(jù)對稱中心的定義，依據(jù)矩形的性質(zhì)，可得四邊形AECF外形的變化狀況．EF與AC的位置關(guān)系即可求解．【解析】解：∵BCB順時針旋轉(zhuǎn)θ〔0°＜θ＜90°〕，BP，∴BC=BP=BA，∴∠BCP=∠BPC，∠BPA=∠BAP，∵∠CBP+∠BCP+∠BPC=180°，∠ABP+∠BAP+∠BPA=180°，∠ABP+∠CBP=90°，∴∠BPC+∠BPA=135°=∠CPA，∵∠CPA=∠AHC+∠PAH=135°，∴∠PAH=135°-90°=45°，∴∠PAH的度數(shù)是定值，應(yīng)選：C．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BC=BP=BA，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)接和定理可求∠BPC+∠BPA=135°=∠CPA，由外角的性質(zhì)可求∠PAH=135°-90°=45°，即可求解．此題考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，靈敏運用這些性質(zhì)解決問題是此題的關(guān)鍵．【答案】B【解析】CABA地時燃料用完，如圖：，AB=xkm，AC=ykm，依據(jù)題意得：，解得：．∴C70kmAB140km．應(yīng)選：B解得：．CABA地時燃料用完，xy的二元一次方程組，求解即可．是解題的關(guān)鍵．11.【答案】〔1+x〕〔1-x〕【解析】解：1-x2=〔1+x〕〔1-x〕．故答案為：〔1+x〕〔1-x〕．1-x22項式，沒有公因式，用平方差公式分解即可．此題考察了因式分解-運用公式法，嫻熟把握平方差公式的構(gòu)造特點是解題的關(guān)鍵．12.【答案】x-y【解析】解：∵【解析】解：∵x，y的二元一次方程組的解為，依據(jù)方程組的解的定義，為應(yīng)當(dāng)滿足所寫方程組的每一個方程．因此，可以圍繞∴Ax-y．x-y依據(jù)方程組的解的定義，為應(yīng)當(dāng)滿足所寫方程組的每一個方程．因此，可以圍繞為x為x，y代換即可．13.【答案】4【解析】解：由題意可得，故直角三角形的另一條直角邊長為：= ，3故直角三角形的另一條直角邊長為：= ，故陰影局部的面積是：=4 ，故答案為：故陰影局部的面積是：=4 ，故答案為：4 ．積，然后代入數(shù)據(jù)計算即可．14.【答案】14.【答案】22【解析】解：由作圖知，點D【解析】解：由作圖知，點DAC的垂直平分線上，∵△ABC是等邊三角形，∴BAC的垂直平分線上，E，∵AC=AB=2，∴BE= ，D、BAC的兩側(cè)時，如∵BD=2 ，∴BE=DE，∴AD=AB=2，∴m=2；∵BD′=2 ，∴D′E=3 ，∵BD′=2 ，∴D′E=3 ，∴AD′==2 ，∴m=2 ，綜上所述，m的值為2或2 ，故答案為：2∴m=2 ，綜上所述，m的值為2或2 ，故答案為：2或2 ．直平分AC，設(shè)垂足為E，得到BE= ，當(dāng)點D、B在AC的兩側(cè)時，如圖，當(dāng)點D、BAC的同側(cè)時，如圖，解直角三角形即可得到結(jié)論．此題考察了勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)．正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．【答案】10085【解析】x元，則90元，x-20+x=150，x=85；90元，x-20+x-30=150，x=100．10085元．故答案為：10085．x元，依據(jù)小敏有一張A券，小聰有一張B券，他們都購了一件標(biāo)價一樣的商品，各自付款，假設(shè)能用券時用券，這樣兩人共付款150元，分①所購商品9090元；列出方程即可求解．考察了一元一次方程的應(yīng)用，屬于商品銷售問題，留意分兩種狀況進(jìn)展?fàn)幷撉蠼猓敬鸢浮竣佗冖邰堋窘馕觥拷猓喝缫韵聢D：則其中一個等腰三角形的腰長可以是①，②1則其中一個等腰三角形的腰長可以是①，②1，③-1，④，不行以是．首先作出圖形，再依據(jù)矩形的性質(zhì)和等腰三角形的判定即可求解．17.【答案】17.【答案】解：〔1〕原式=2 -4× +1=2 -2 +1=1；=2 -2 +1〔2〕〔x+y〕2-x〔x+2y〕=x2+2xy+y2-x2-2xy=y2．【解析】〔1〕直接利用特別角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案；〔2〕直接利用完全平方公式以及單項式乘以多項式運算法則計算得出答案．運算法則是解題關(guān)鍵．18.【答案】解：〔1〕∵ABCD是平行四邊形，∴AD∥CF，∴∠DAE=∠CFE，∠ADE=∠FCE，∵ECD的中點，在△ADE和△在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE〔AAS〕，∴CF=AD=2；〔2〕∵∠BAF=90°，添加一個條件：當(dāng)∠B=60°時，∠F=90°-60°=30°〔答案不唯一〕．∠DAE=∠CFE，∠ADE=∠FCE，由ECDDE=CEAAS證得△ADE≌△FCE，即可得出結(jié)果；〔2〕添加一個條件當(dāng)∠B=60°時，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果〔答案不唯一〕．此題考察了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等學(xué)問，嫻熟把握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．只〕360°×即：m360°×〔2〕+==95%，m20〔2〕+==95%，12×10×〔1-95%〕=120×5%=6〔只〕，95%，所購得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有6只．【解析】〔1〕圖表中“C550只，占抽查總數(shù)的55%，可求出抽查總數(shù)，進(jìn)而求出“A組”的頻數(shù)，即m的值；求出“B組”所占總數(shù)的百分比，即可求出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)；〔2〕計算“B組”“C組”的頻率的和即為合格率，求出“不合格”所占的百分比，即可求出不合格的數(shù)量．考察統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，理解圖表中的數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系，是正確計算的前提．20.【答案】解：〔1〕觀看圖象可知：x=7，y=2.75這組數(shù)據(jù)錯誤．xx=1，y=0.75，x=2，y=1代入可得，解得，∴y=x+，答：秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為164.5斤．【解析】〔1〕利用描點法畫出圖形即可推斷．〔2〕y=kx+b，利用待定系數(shù)法解決問題即可．21.【答案】21.【答案】解：〔1〕∵AE=EF=AF=1，∴△AEF是等邊三角形，∴∠AFE=60°，MFAEKFM=2FK，∵△AEF是等邊三角形，∴AK=，∴FK== ，∴FM=2FK∴FK== ，∴FM=2FK= ，∴BC=4FM=4 ≈6.92≈6.9〔m〕；∴∠AFK=37°，∴KF=AF?cos37°≈0.80，∴FM=2FK=1.60，∴BC=4FM=6.40＜6.92，6.92-6.40=0.5，答：當(dāng)∠AFE60°74°BC0.5m．FM=2FKFK== ，于是得到結(jié)論；【解析】〔1〕依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠AFE=60°MFFM=2FKFK== ，于是得到結(jié)論；〔2〕解直角三角形即可得到結(jié)論．此題考察了解直角三角形的應(yīng)用，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．【答案】解：〔1〕∠DAC的度數(shù)不會轉(zhuǎn)變；∵EA=EC，∴∠AED=2∠C，①∴∠DAE=90°-∠BAD=90°-〔45°+∠C〕=45°-∠C，②由①，②得，∠DAC=∠DAE+∠CAE=45°；則∠BAD=〔180°-m°〕=90則∠BAD=〔180°-m°〕=90°-m°，∠AEB=180°-n°-m°，∴∠DAE=n°-∠BAD=∴∠DAE=n°-∠BAD=n°-90°+m°，∴∠CAE= AEB=90°-n°-m°，∴∠DAC=∠DAE+∠CAE=n°-90°+m°+90°-n°-m°=n°．【解析】〔1〕依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠AED=2∠C，①求得∠DAE=90°-∠BAD=90°-〔45°+∠C〕=45°-∠C，②由①，②即可得到結(jié)論；〔2〕設(shè)∠ABC=m°，依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．此題考察了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．將x=0，y=1.9代入上式并解得：a=- ，故拋物線的表達(dá)式為：y=- 〔將x=0，y=1.9代入上式并解得：a=- ，故拋物線的表達(dá)式為：y=- 〔x-7〕2+2.88；當(dāng)x當(dāng)x=9時，y=- 〔x-7〕2+2.88=2.8＞2.24，當(dāng)x=18時，y=- 〔x-7〕2+2.88=0.64＞0，〔2〕如圖，分別過點作底線、邊線的平行線PQ、OQQ，當(dāng)y=0時，y=- 〔x-7當(dāng)y=0時，y=- 〔x-7〕2+2.88=0，解得：x=19或-5〔舍去-5〕，∴OP=19，而OQ=17，故PQ=6 =8.4，∵9-8.4-0.5=0.1，∴O0.1米處．〔2〕當(dāng)y=0時，y=- 〔x-7〕2〔2〕當(dāng)y=0時，y=- 〔x-7〕2+2.88=0，解得：x=19或-5〔舍去-5〕，求出PQ=6 =8.4，即可求解．此題考察的是二次函數(shù)綜合運用，關(guān)鍵是弄清楚題意，明確變量的代表的實際意義．【答案】解：〔1〕1中，CC′H⊥OFH．∴C′H=C′O?cos30°=2 ∴C′H=C′O?cos30°=2 ，∴點C′到直線OF的距離為2 ．〔2〕①2C′P∥OFCC′M⊥OFM．∵C′P∥OF，∴∠O=180°-∠OC′P=45°，∵OC′=4，∴C∵OC′=4，∴C′M=2 ，∴點C′到直線DE的距離為2 ．3C′P∥DGCC′N⊥FGN．∴′N=2