五升六奧數(shù)題集

第一講和差問題專題簡析：和差問題是已知大小兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的差，求大小兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題。為了解答這種應(yīng)用題，首先要弄清兩個數(shù)相差多少的不同敘述方式.有些題目明確給了兩個數(shù)的差，而有些應(yīng)用題把兩個數(shù)的差“暗藏”起來，我們管暗藏的差叫“暗差”。W-占?-i-t/tt*?例1：兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，兩筐水果各多少千克？隨堂練習：1、果園共260棵桃樹和梨樹，其中桃樹的棵數(shù)比梨樹多20棵.桃樹和梨樹各有多少棵？2、有一根鋼管長12米，要鋸成兩段，使第一段比第二段短2米.每段各長多少米？例2：長方形操場的長與寬相差80米，沿操場跑一周是400米，求這個操場的長與寬是多少米？隨堂練習：1、假設(shè)磨李小區(qū)是一個規(guī)則的長方形，它的長比寬長360m,現(xiàn)知道繞磨李一周需走3000m。問：你能知道磨李小區(qū)有多大面積嗎？2、長方形的周長是72cm,長比寬多16cm,問這個長方形的面積是多少cm??例3：甲乙兩個倉庫共存大米56包，從乙倉庫調(diào)8包到甲倉庫，兩個倉庫大米的包數(shù)就同樣多了，甲、乙兩個倉庫原有大米各多少包？隨堂練習：1、兔媽媽拔了29個蘿卜分給了小白兔和小黑兔，因為分的蘿卜不一樣多，兔媽媽讓小白兔給了小黑兔5個，這時再來數(shù)發(fā)現(xiàn)小黑兔比小白兔多出1個蘿卜，你知道原來小白兔和小黑兔各分到了多少個蘿卜嗎？2、劉星和哥哥上個月共有720元零花錢，劉星給哥哥60元他們的錢數(shù)就會一樣多。問：他們原來各有多少元零花錢？例4：小勇家養(yǎng)的白兔和黑兔一共有22只，如果再買4只白兔，白兔和黑兔的只數(shù)一樣多.小勇家養(yǎng)的白兔和黑兔各多少只？隨堂練習：1、圖書館的書架上、下兩層共存書220本，如果從上層拿出10本放入下層，則兩層書架上書數(shù)相等.求原來上、下層各存書多少本？2、周明和王剛兩人數(shù)學(xué)成績的和是182分.周明如果多考5分，就比王剛多3分.周明和王剛的數(shù)學(xué)各考了多少分？例5：甲、乙兩人同時以相同的速度打字，2分鐘共打了240個字，已知甲每分鐘比乙多打10個字.問甲、乙兩人每分鐘各打多少個？隨堂練習：1、小華每天寫8個大字，比小軍每天多寫2個.小華和小軍一星期一共寫多少個大字?2、商店里每天賣出電腦10臺，賣出的彩電比電腦多5臺，一個星期商店賣出電腦和彩電一共多少臺？例6：甲、乙兩校共有學(xué)生1050人，部分學(xué)生因搬家需要轉(zhuǎn)學(xué)，已知由甲校轉(zhuǎn)入乙校20人，這樣甲校比乙校還多10人，求兩校原來有學(xué)生多少人？隨堂練習：1、小華和小敏共有鉛筆25枝，如果小華用去4枝，小敏用去3枝，那么小華還比小敏多2枝，小華和小敏原來各有多少枝鉛筆？2,甲乙兩個學(xué)校共有學(xué)生1245人，如果從甲校調(diào)20人去乙校后，甲校比乙校還多5人，兩校原有學(xué)生多少人？補充：1、甲、乙、丙三個數(shù)的和是105,甲數(shù)比乙數(shù)多4,乙數(shù)比丙數(shù)多4,求丙數(shù).2,有3條繩子，共長95米，第一條比第二條長7米，第二條比第三條長8米，問3條繩子各長多少米？課下作業(yè)：1、二年級一班和二班共有85人，一班比二班多3人.問一班、二班各有多少人？2、兩個連續(xù)奇數(shù)的和是36,這兩個數(shù)分別是多少？3、甲、乙兩個倉庫共運進貨物1260噸，如果從甲倉庫調(diào)出120噸貨物到乙倉庫，則兩個倉庫的貨物一樣多，求甲乙兩倉庫原來運進貨物各多少噸？4、有大、小兩個油桶，一共裝油24千克，兩個油桶都倒出同樣多的油后分別還剩9千克和5千克.問：原來大、小兩個油桶各裝油多少千克？5、把一袁1oJ)米長的繩子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少9米。這三段繩子分別長多少米？6、草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只.黑兔、白兔、灰兔各有多少只？第二講和倍問題專題簡析：和倍問題是已知大小兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系與兩個數(shù)的和，求大小兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題。方法是先求出“1倍”數(shù)是多少，然后再根據(jù)倍數(shù)關(guān)系或是根據(jù)和來求出另一個數(shù)。上節(jié)知識回顧：1)甲乙兩個工程隊合挖一條長48千米的水渠，甲隊比乙隊多挖了6千米，則甲工程隊挖了千米，乙工程隊挖了千米2)一個書架有三層，共放書209本，上層比中層多放34本，下層比中層少放23本。這個書架的上中下分別放了、、本？課前熱身：3-2--A 13.09-8.12-4.88 +77)X15X11 (1-—)X241212 15 11 612重點：例1：學(xué)校三、五年級合唱隊一共有184人，五年級參加合唱隊的人數(shù)是三年級的3倍。問：兩個年級參加合唱隊的各有多少人？隨堂練習：1、小生與海潮兩人集郵，共集了108張郵票，其中海潮集的張數(shù)是小生的5倍。則兩人各集了多少張郵票？2、學(xué)校新買了一批圖書，文藝書與科技書共買了1072本，其中文藝書的本數(shù)是科技書的7倍。文藝書與科技書各買了多少本？例2：小紅和媽媽的年齡加在一起是40歲，媽媽年齡是小紅年齡的4倍，小紅和媽媽各是多少歲？隨堂練習：1、小江和爺爺?shù)哪挲g加在一起是77歲，爺爺年齡是小江年齡的10倍，問：爺爺多少歲？2、舅舅的年齡是李明年齡的5倍，他們的年齡加在一起是72歲，李明和舅舅各是多少歲？例3：被除數(shù)與除數(shù)的的和是392,兩數(shù)的商是6,那么被除數(shù)與除數(shù)各是多少？隨堂練習：1,被除數(shù)加上除數(shù)等于35,商是4,被除數(shù)和除數(shù)各是多少？2、被除數(shù)與除數(shù)的的和是17.6,兩數(shù)的商是7,那么被除數(shù)與除數(shù)各是多少？例4：果園里有蘋果樹、梨樹、桃樹共420棵，梨樹的棵數(shù)是桃樹的2倍，蘋果樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，三種果樹各多少棵？隨堂練習：1、小芳、小麗、小強共存錢1160元，小芳存的錢是小麗的一半，小麗存的錢是小強的2倍。小芳、小麗、小強各存了多少錢？2、“六一”兒童節(jié)，學(xué)校游園長廊懸掛的彩色氣球中，紅、黃、藍三色的氣球共有360個，紅氣球是黃氣球的2倍,藍氣球是紅氣球的3倍。小朋友，你知道這三種氣球各有多少個嗎？例5：學(xué)校組織的迎“六一”拍球比賽，李曉和張嵐共拍球264個，張嵐拍球的個數(shù)比李曉拍球個數(shù)的2倍少6個,李曉和張嵐各拍了多少個？隨堂練習：1,學(xué)校在慶''六一”各項活動比賽中，共有380人獲獎，高年級獲獎人數(shù)比低年級的3倍多20人，高年級、低年級各有多少人獲獎？2、夏令營共有560個同學(xué)，其中男生的人數(shù)比女生的人數(shù)的2倍少40人，男生女生各有多少人？例6：小紅有30支鉛筆，小蘭有45支鉛筆,如果要使小紅的支數(shù)是小蘭的2倍，小蘭給小紅多少支？

隨堂練習：1、姐姐有320元錢，弟弟有180元錢，如果姐姐的錢要比弟弟的錢多3倍，弟弟應(yīng)當給姐姐多少錢?2、小明有書18本，小芳有書8本，現(xiàn)在又買來16本，怎樣分配才能使小明的本數(shù)是小芳的2倍？課下作業(yè)：1、張阿姨是養(yǎng)雞專業(yè)戶，她家的雞籠中母雞和公雞共198只，其中母雞的只數(shù)是公雞的8倍。每個雞籠里有幾只公雞，幾只母雞？2、被除數(shù)加上除數(shù)等于35,商是4,被除數(shù)和除數(shù)各是多少？3、6個大箱子中共有小汽車與坦克兩種玩具420件，其中每個箱子中小汽車的數(shù)量是坦克的4倍。每個箱子中兩種玩具各有多少件？4、一輛汽車運面粉和大米共1600千克，面粉的重量是大米的3倍還多100千克，面粉和大米各多少千克？5、三堆蘋果共有130個，第二堆的蘋果數(shù)是第一堆的3倍，第三堆的蘋果數(shù)比第二堆的2倍多10個，問三堆蘋果各有多少個？6、一車間有工人45人，二車間有工人36人，從一車間調(diào)多少人到二車間，二車間的人數(shù)就是一車間的8倍？第三講差倍問題專題簡析：根據(jù)題意首先確定一倍數(shù)，并找準與實際數(shù)量所對應(yīng)的倍數(shù)，或者找已知倍數(shù)所對應(yīng)的實際數(shù)量。上節(jié)回顧：.本、1）甲班和乙班共有圖書160本.甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班分別有圖書.本、2）已知兩個數(shù)的商是4,這兩個數(shù)的和是10.5,那么這兩個數(shù)中較小的一個數(shù)是課前熱身：1 5 3251 5 325X-4-rX—3 2 101J,3 10、、i Xy)]例;暑假里兄弟兩人去釣魚，哥哥比弟弟多釣了20條，哥哥釣的條數(shù)是弟弟的3倍。哥哥和弟弟各釣了多少條魚？隨堂練習：1、甲班的圖書本數(shù)比乙班多80本，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？2、媽媽的年齡比小剛大24歲，今年媽媽的年齡是小剛的3倍。今年媽媽和小剛各是多少歲？例2：今年甲廠比乙廠節(jié)約用電500度，已知甲廠節(jié)電量比乙廠的多2倍，求甲，乙兩廠各節(jié)電多少度？隨堂練習：1、小剛和小強一起制作卡片，小剛比小強多做60張，又知道小剛做卡片的數(shù)量比小強的多3倍，問小剛、小強各做卡片多少張？2、果園里梨樹比蘋果樹多78棵，梨樹比蘋果樹多3倍，問：果園里梨樹和蘋果樹各多少棵？例3：已知兩個數(shù)的商是4,這兩個數(shù)的差是3.9,那么這兩個數(shù)中較小的一個數(shù)是多少？隨堂練習：1、已知兩個數(shù)的商是7,這兩個數(shù)的差是8.4,那么這兩個數(shù)中較小的一個數(shù)是多少？2、已知被除數(shù)比除數(shù)大5倍，這兩個數(shù)的差是0.195,那么這兩個數(shù)中較小的一個數(shù)是多少？例4：一車間原有男工人數(shù)比女工多55人，如果調(diào)走男工5人，那么男工數(shù)正好是女工的3倍，原來有男工多少人？隨堂練習：1,學(xué)校有排球的個數(shù)比足球多50個，如果再買40個排球，排球的個數(shù)就是足球的3倍.排球和足球各有多少個？2、兩堆煤重量相等，現(xiàn)從甲堆中運走24噸到乙堆，而乙堆煤中又運入8噸，這時乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍。問兩堆煤原來各有多少噸？例5：有兩袋沙子，大袋沙子的重量是小袋沙子重量的4倍。如果從大袋中取出60千克，倒入小袋中，這時兩袋沙子的重量相等。兩袋沙子原來各有多少千克？隨堂練習：1,公園里楊樹比柳樹的3倍多4棵，已知楊樹比柳樹多46棵。楊樹和柳樹各有多少棵?2、小梅比叔叔小19歲，叔叔的年齡比小梅年齡的3倍多1歲，叔叔和小梅年齡各是多少歲？例6：小明和小麗做小紅花，小麗比小明多做7朵，如果小明少做2朵，小麗再多做3朵，小麗的數(shù)就是小明的3倍。小明和小麗各做多少小紅花？隨堂練習：1、甲有36本書，乙有24本書，倆人捐出同樣多的書后，甲剩下的數(shù)是乙剩下的3倍，倆人各捐出多少本書？2、玉紅小學(xué)原來參加室外活動的人數(shù)有480人，現(xiàn)在把室內(nèi)活動的50人改為室外活動，這樣室外活動的人數(shù)正好是室內(nèi)人數(shù)的5倍，參加室內(nèi)外活動的共有多少人？課下作業(yè)：1、大數(shù)比小數(shù)多585,并且大數(shù)的最后一個數(shù)字是“0”，如果把這個“0”去掉，那么大數(shù)與小數(shù)相等，問大小數(shù)各是多少？2,一件皮衣價錢比一件羽絨服價錢貴5倍，又已知一件皮衣比一件羽絨服貴1960元。皮衣與羽絨服各多少元？3、已知兩個數(shù)的商是10,這兩個數(shù)的差是8.1,那么這兩個數(shù)中較小的一個數(shù)是多少？4、山坡上有一群羊，其中綿羊比山羊的3倍多55只，已知綿羊比山羊多345只，兩種羊各有多少只？5、希望小學(xué)開展冬季長跑比賽，參加比賽的男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少4人，已知男生人數(shù)比女生人數(shù)多46人，問參加長跑比賽的男女生各多少人？6、有大中小三筐菠蘿，小筐是中筐的一半，中筐比大筐少裝16千克，大筐是小筐的4倍。大中小三筐各裝多少千克？

第四講差額平均分問題專題簡析：已知大小不相等的兩部分，移多補少使兩部分同樣多的應(yīng)用題，叫做差額平分問題。通常的解答方法是：先求出兩部分數(shù)量的差（差額），再將其差平均分成兩份，取其中一份，使兩部分相等。上節(jié)回顧：1、大桶油是小捅油重量的6倍，大桶比小桶多60千克。大小兩桶各裝了多少千克油？2、已知兩個數(shù)的商是1.5,這兩個數(shù)的差是2.25,那么這兩個數(shù)分別是多少？1993+1992x19941993+1992x1994362x548-1861988x1989-1課前熱身：362+548x361362+548x3611998+1989x1987W＞占＞.，，，、?例1：有甲乙兩個書架。甲書架上有書940本，乙書架上有書1280本。要使兩書架上書的本數(shù)相等，應(yīng)從乙書架取多少本書放入甲書架？隨堂練習：1、小明有45張畫片，小林有21張畫片，小明給小林多少張畫片，兩人的畫片數(shù)才能一樣多？2、紅紅有10元錢，姐姐有20元錢，姐姐給紅紅多少元錢，兩人的錢數(shù)就一樣多？例2：一班有學(xué)生52人，調(diào)6人到二班，兩個班的學(xué)生人數(shù)相等。二班原來有學(xué)生多少人？隨堂練習：1、王大媽有兩筐雞蛋，一筐重24千克，另一筐重42千克，王大媽準備帶一半雞蛋去集市上賣，她應(yīng)該從大筐里面取出多少千克雞蛋放入小筐？2、紅紅有8元錢，姐姐比紅紅多6元錢，姐姐給紅紅多少元錢，兩人的錢數(shù)就一樣多？例3：甲倉有大米1584袋，乙倉有大米858袋，每天從甲倉運33袋到乙倉，幾天后兩倉的大米袋數(shù)相等？隨堂練習：1、甲倉庫有小麥1332袋，乙倉庫有小麥1200袋，每天從甲倉庫運6袋到乙倉庫，幾天后兩倉庫的小麥袋數(shù)相等？2、有兩個水缸，甲缸有水84升，比乙缸少60升，乙缸的水每分鐘流向甲缸2升，多少分鐘后兩缸的水同樣多？例4：小明有72張郵票，小林比小明多12張，小紅比小明多24張，要使三個人的郵票數(shù)一樣多，小紅應(yīng)該給小明和小林各多少張郵票？隨堂練習：1、紅紅有9張圖片，琳琳的圖片數(shù)比紅紅的多12張，強強的畫片數(shù)比紅紅的多3張。要使三個人的畫片數(shù)一樣多,琳琳應(yīng)該給紅紅和強強各多少張畫片？2、小明有72張郵票，小林比小明多30張，小紅比小明少12張，要使三個人的郵票數(shù)一樣多，小林應(yīng)該給小明和小紅各多少張郵票？例5：有兩桶水，甲桶水是乙桶水的3倍，如果從甲桶倒18千克水到乙桶，兩桶水就一樣多。原來兩桶各有水多少千克？隨堂練習：1、五一班人數(shù)是五二班的1.5倍，如果從一班調(diào)15人到二班，兩班人數(shù)就會相等。原來一班和二班各有多少人？2、甲倉庫存的貨物是乙倉庫的5倍，甲倉庫運1300噸到后兩倉庫存貨一樣多。原來甲乙兩倉庫各有多少噸？課下作業(yè)：204+584x1991 204+584x1991 1567x345+2221992x584-380567x345+2222、甲廠有原料120噸，乙廠有原料70噸，甲廠給乙廠多少噸原料，兩廠的原料就會一樣多？3、有兩堆煤，甲堆有煤30噸，乙堆有煤25噸，甲堆每天用去3噸，乙堆每天用去2噸。多少天后兩堆煤的噸數(shù)相等？4、盈盈有9張畫片，琳琳比盈盈多8張畫片，強強比琳琳多2張畫片。三個人平均每人有多少張畫片？琳琳和強強各應(yīng)該給盈盈多少張畫片？5、紅旗小學(xué)準備組織三個小組外出參觀，甲組26人，乙組32人，丙組30人，每組各乘一輛汽車，途中丙組乘坐的車壞了，需要分乘甲、乙兩組的車。如何分乘，甲、乙兩組車上的人數(shù)才能相等？第五講方程專題簡析：認真理解，分清題意，找到等量關(guān)系，列出方程。上節(jié)回顧：1、甲廠有原料120噸，乙廠有原料70噸，甲廠給乙廠噸原料，兩廠的原料就會一樣多。課前熱身：3 6X—X——課前熱身：3 6X—X——5 550%x+-x=20 6X—-1x=_ xX(2+-)=—3 122 2 43 24W"占?例W"占?例1：5m=3m+1267y二144-5y13x=8x+126960-5x=10x隨堂練習：1、隨堂練習：1、15x=120-5x5n+168=9n60.34-5x=3x+20.34例2：例2：28X(x+5)=5607X(12O-a)=3a3X(22+x)=5x隨堂練習：3X(3x-25)=8x+995X(2x-4)-12=2x+481、5x+16=3X(x-4)+1003X(3x-25)=8x+995X(2x-4)-12=2x+482、15與一個數(shù)的2倍的和是43,這個數(shù)是多少？例3：紅光小學(xué)為希望工程捐款，五年級捐款1350元，比四年級的2倍還多150元。四年級捐款多少元？隨堂練習：1、修一條路，已經(jīng)修了1320米，修了的比剩下的2倍還多80米。還剩下多少米？2、小林買了5個皮球，給了售貨員50元，找回10元，每個皮球多少元?例4：一個數(shù)的3倍加上10,等于這個數(shù)的5倍減去20,這個數(shù)是多少？隨堂練習：1、一個數(shù)的5倍加上10,等于這個數(shù)的6倍減去20,求這個數(shù)?2、一個數(shù)的5倍減去12,等于比這個數(shù)的3倍多20,求這個數(shù)?例5：甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，甲數(shù)比乙數(shù)多24,甲、乙兩數(shù)各是多少？隨堂練習：2、甲數(shù)是乙數(shù)的4倍，甲數(shù)比乙數(shù)多60,求乙數(shù)。12、甲數(shù)是乙數(shù)的4倍，甲數(shù)比乙數(shù)多60,求乙數(shù)。例6：連續(xù)的5個奇數(shù)的和是45,這5個連續(xù)奇數(shù)分別是多少？

隨堂練習：1、已知3個連續(xù)自然數(shù)的和是51,求這三個連續(xù)自然數(shù)。2、4個連續(xù)偶數(shù)的和是60.求這三個連續(xù)偶數(shù)各是多少？課下作業(yè)：1,11x+64-2x=100-9x 3x=5X(32-x) 2X(x-2)+2=x+12、王老師的體重是75千克，比小明體重的3倍還多9千克，小明的體重是多少千克？3、一個數(shù)減去36,再乘以3,積是153,求這個數(shù)？4、甲、乙兩數(shù)的和是28,甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，甲、乙兩數(shù)各是多少？5、某農(nóng)民養(yǎng)雞若干只，已知雞比兔多13只，雞的腳比兔的腳多16只。問雞和兔各有多少只？6、果園里共有340棵桃樹和梨樹，其中桃樹的棵數(shù)比梨樹的3倍多20棵。兩種樹各種了多少棵？第六講消元法專題簡析：在一些應(yīng)用題中，會出現(xiàn)兩個或兩個以上相互關(guān)聯(lián)的未知數(shù)，在求解此類問題時，需要想辦法消去一個未知數(shù)——消元法。上節(jié)回顧：1、5x+15-2x-2=10 6X(x-3)+7=5x+82、商店運回白糖和紅糖共127袋，白糖比紅糖的5倍還多7袋，運來白糖和紅糖各多少袋？課前熱身：197X52+197X47+197課前熱身：197X52+197X47+1973.14X1.25+31.4X0.035+0.314X84W*占?例1：小紅在商店里買了4塊橡皮和3把小刀，共付0.59。小黃買同樣的2塊橡皮和3把小刀，共付0.43元。問一塊橡皮和一把小刀的價錢各是多少元？隨堂練習：1、買3支鋼筆，2塊橡皮共付4.98元。若買5支鋼筆，2塊橡皮要付7.98元。問1支鋼筆、1塊橡皮各值多少元?2、甲買了9盒糖和6盒蛋糕共用去198元；乙買了6盒糖和6盒蛋糕共用去117元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元？例2：李明的媽媽買了2千克奶糖和3千克巧克力，共付款132元。已知3千克奶糖的價錢等于1千克巧克力的價錢。每千克奶糖和巧克力各是多少元？隨堂練習：1、買5本故事書和7本連環(huán)畫，共用85元。買同樣的3本故事書，5本連環(huán)畫，共用53元。求每本故事書和連環(huán)畫各多少元？2、買3把椅子和5張桌子，共用去480元。買同樣的6把椅子和3張桌子，共用去519元。問桌子和椅子的單價各是多少元？例3：有大米20袋、面粉12袋，共2300千克，2袋大米的量與8袋面粉的量相等。大米和面粉每袋各多少千克？隨堂練習：1,學(xué)校買來2張桌子和5把椅子共付錢110元，每張桌子的價錢是每把椅子價錢的3倍，每張桌子多少元？2、1頭牛的重量等于2匹馬的重量，也等于3頭豬的重量，還等于1匹馬加1頭豬和1只羊的重量。那么1頭牛等于多少只羊的重量？例4：甲乙共有科技書48本，乙丙共有科技書42本，甲丙共有科技書36本，問甲、乙、丙各有科技書多少本？

隨堂練習：1、某校四（二）班和四（一）班共有少先隊員76人，四（二）班和四（三）班共有少先隊員70人，已知四（一）班比四（二）班共有68名少先隊員，問三個班各有少先隊員多少人？2、有白、紅、黑三種顏色的球，白球和紅球共15個；紅球和黑球共18個；黑球和白球共9個，問三種球各多少個？課下作業(yè)：1、2臺手扶拖拉機和5臺脫粒機總價5500元，2臺手扶拖拉機和9臺脫粒機總價10500元，求手扶拖拉機、脫粒機單價。2、5只羊，6頭牛每天吃草139千克。6只羊，5頭牛每天吃草125千克。1頭牛和1只羊每天各吃青草多少千克？3、3米綿綢的價格與6米花布的價格相等。王云買了6米綿綢和18米花布共花了120元。綿綢和花布的單價各是多少？4、學(xué)校買了4張桌子6把椅子，共用了1210元，已知4把椅子的價錢和1張桌子的價錢相同，問一張桌子和一把椅子各多少錢？5、甲、乙兩人合打一份文件，甲打了3小時，乙打了2小時，一共打了2萬字，已知乙3小時的工作量等于甲2小時的工作量，甲打了多少字？乙打了多少字？6、小張，小李，小丁3人共有故事書70本。小張比小李多3本，小丁比小李少5本。3人各有故事書多少本？第七講周期問題專題簡析：在數(shù)學(xué)王國里有許多有趣的周期現(xiàn)象，解答此類問題時，首先要找準一個循環(huán)周期，利用周期性規(guī)律使看似復(fù)雜的問題迅速的化難為易。上節(jié)回顧：張三買了3千克鴨和4千克雞，付出93元；李四買了3千克雞和4千克鴨，付出96元。每千克雞和每千克鴨的價錢各是多少元？課前熱身:i+LL-248163264iiii1 1i+LL-248163264iiii1 1 1 1 1 H 1 24816 128256占.例1：“開放的北京迎奧運開放的北京迎奧運……”像這樣依次寫下去，第2008個字是什么字？隨堂練習：1、有249朵花，按5朵紅花，9朵黃花，13朵綠花的順序排列，最后一朵花是什么顏色？2、有一列數(shù)字按照“我一定能學(xué)好我一定能學(xué)好……”的順序排列，問：第92和第100個漢字分別是多少？（2）這150個數(shù)相加的和是多少？例2：有一列數(shù)：7、3、4、6、7、3、4,6-（（2）這150個數(shù)相加的和是多少？隨堂練習：1、有同樣大小的紅、白、黑珠共180個，按5個紅的，再4個白得，再3個黑得排列著。⑴第158個珠子是什么顏色的？ （2）這158個珠子中黑珠共有幾個？2、小華把積存下來的硬幣按先四個1分再三個2分后兩個5分這樣的順序一直往下排。（1）當他排列第111個時是幾分的硬市？ （2）這111個硬幣合起來是多少元錢？例3：5+7商的小數(shù)點后面第1000個數(shù)字是幾？隨堂練習：2、35+11商的小數(shù)點后面第100位上的數(shù)字是幾？12、35+11商的小數(shù)點后面第100位上的數(shù)字是幾？例4：20032必的個位數(shù)字是幾？（提示：2003眇表示個 相乘，兩數(shù)相乘，積的個位數(shù)是這兩個數(shù)的的積的）隨堂練習：1隨堂練習：1、427?的個位數(shù)字是幾？2、777"7+888則+999頡的個位數(shù)字是幾？例5：1+27商的小數(shù)點后面100個數(shù)字之和是多少？隨堂練習：9隨堂練習：91、二化成小數(shù)后，小數(shù)點后面第100個數(shù)字和是13 2、」化成小數(shù)后，小數(shù)點后面前1993個數(shù)字之和14課下作業(yè)：1、國慶節(jié)，路旁掛起一排彩燈，小華看到每兩盞白燈之間有紅、黃、綠燈各一盞，那么，第80盞燈應(yīng)是什么顏色的？2、有紅珠、白珠、黑珠共2004個，按5紅、3白、2黑的順序排列。第100個珠子是什么顏色？最后一個珠子是什么顏色？白珠一共有多少個？3、92口的個位數(shù)字是多少？ 4、已化成小數(shù)后，小數(shù)點后前50個數(shù)字之和是多少？135、36937商的小數(shù)點后面第2001個數(shù)字之和是多少？第八講盈虧問題專題簡析：解答盈虧問題的關(guān)鍵是弄清盈、虧與兩次分得差的關(guān)系。盈虧問題的數(shù)量關(guān)系是：（1）盈+虧）+兩次分配差二份數(shù) （大盈一小盈）+兩次分配差二份數(shù) （大虧一小虧）+兩次分配差=份數(shù)（2）每次分的數(shù)量X份數(shù)+盈=總數(shù)量 每次分的數(shù)量X份數(shù)一虧=總數(shù)量上節(jié)回顧：街上的彩燈按照6盞紅燈、4盞藍燈、5盞黃燈，……這樣的次序排下去。問：第101盞燈是一顏色，前101盞燈中紅燈有 盞，藍燈有 盞，黃燈有 盞。課前熱身：1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1 1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+188x88666x66688x88重點：例;一個植樹小組植樹。如果每人栽5棵，還剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。這個植樹小組多少人？一共有多少棵樹？隨堂練習：1,幼兒園把一些積木分給小朋友，如果每人分2個，則剩下20個；如果每人分3個，則差40個。幼兒園有多少個小朋友？一共有多少個積木？2、三年級1班和2班兩個班級的學(xué)生到東湖春游，他們租了一些船。如果每個船坐3人，則多出了25人，如果每只船坐5人，則還空出3只船。問：他們一共租借了多少只船？兩個班的一共有多少人？例2：學(xué)校將一批鉛筆將給三好學(xué)生。如果每人獎9支則缺45支：如果每人獎7支，則缺7支。三好學(xué)生有多少人？鉛筆有多少支？隨堂練習：1、有一些少先隊員到山上去種一批樹。如果每人種16棵，還有24棵沒種；如果每人種19棵，還有6棵沒有種。問有多少名少先隊員？有多少棵樹？2、將月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8朵，則缺15朵；如果每瓶改為插6朵，則缺少1朵。求花瓶的只數(shù)和月季花的多數(shù)。例3：小虎在敵人窗外聽里邊在分子彈：一人說每人背45發(fā)還多260發(fā)；另一人說每人背50發(fā)還多200發(fā)。求有多少敵人？多少發(fā)子彈？隨堂練習：1、一參加美術(shù)小組的同學(xué)，每個人分的相同的支數(shù)的色筆，如果小組10人，則多25支，如果小組有12人，色筆多余5支。求每人分得幾支？共有多少支色鉛筆？2、一個植樹小組植樹。如果每人栽5棵，還剩14棵；如果每人栽4棵，就剩22棵。這個植樹小組多少人？一共有多少棵樹？例4：學(xué)校給一批新入學(xué)的學(xué)生分配宿舍。如果每個房間住12人，則34人沒有位置：如果每個房間住14人，則空出4個房間。求學(xué)生宿舍有多少間？住宿學(xué)生有多少人？隨堂練習：1、學(xué)校分配學(xué)生宿舍。如果每個房間住6人，則少2間宿舍：如果每個房間住9人，則空出2個房間。問學(xué)生宿舍有多少間？住宿學(xué)生有多少人？2、某校到了一批新生，如果每個寢室安排8個人，要用33個寢室；如果每個寢室少安排2個人，寢室就要增加10個，問這批學(xué)生可能有多少人？3、用一根繩子繞樹三圈，余3米.如果繞樹四圈，則差4米。樹周長有幾米？繩長有幾米？例5：學(xué)校安排學(xué)生聽報告，如果每3人坐一條長椅，則剩下48人沒有座位；如果每5人坐一條長椅，則剛好空出2條長椅，參加會議的學(xué)生有多少人？隨堂練習：1、小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人分16粒，則有3個小朋友分不到糖果。問：有多少粒糖果？

2、學(xué)校分配宿舍，每個房間住3人，則多出20人，每個房間住5人，恰恰安排好，問房間和學(xué)生各有多少？補充：有一個班的同學(xué)去劃船。他們算了一下，如果增加1條船，正好每條船坐6人；如果減少1條船，正好每條船坐9個人。問：這個班共有多少名同學(xué)？課下作業(yè)：1、幼兒園的小朋友分餅干，如果每個人分6塊餅干，那么還多出12塊，如果每個人分8塊餅干，那還差24塊。問幼兒園一共用多少小朋友？一共有多少塊餅干？2、課外小組的同學(xué)研究數(shù)學(xué)題，如果每人做6道則少4道，如果每人做7道則少19道。問：課外小組有幾個學(xué)生？做幾道題？3、人虎在敵人窗外聽得里邊在分子彈：一人說每人背45發(fā)還多260發(fā)，另一個人說每人背50發(fā)還多200發(fā)。求：有多少敵人？有多少子彈？學(xué)雷鋒小組為學(xué)校搬磚。如果每人搬18塊，還剩2塊：如果每人搬20塊，就有一位同學(xué)沒磚可搬。問共有多少塊磚？4、某校安排學(xué)生宿舍，如固果每間5人，則有14人沒有床位，如果每間7人，則多4個空床位，問宿舍幾間？學(xué)生幾人？5、華中路一小組織學(xué)生去春游，如果每車坐35人，則有10人不能乘車，如果每車多坐5人，恰好多余一輛。問：一共有幾輛車？有多少學(xué)生？6、育才小學(xué)學(xué)生乘汽車去春游，如果每車坐65人，則有15人不能乘車；如果每車多坐5人，恰好多余一輛車。問一共有幾輛汽車？有多少學(xué)生？第九講雞兔同籠問題專題簡析：“雞兔同籠”是一類有名的中國古算題。最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中.許多小學(xué)算術(shù)應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化成這類問題，或者用解它的典型解法一"假設(shè)法”來求解，因此很有必要學(xué)會它的解法和思路.（如果真不成就用方程求解）上節(jié)回顧：1、學(xué)校把買來的足球平均分給各班，每班分6個球，則少10個球，每個班分4個球，少2個球。問：共有多少個班？共買了多少個足球？2、同學(xué)們?nèi)澊绻恐淮?人，則少3只船；如果每只船坐6人，還有2人在岸上。問有多少人去劃船？共租了多少只船？課前熱身:19971998X199920122013xl23140…——xl4013919971998X199920122013xl23140…——xl401391234

?235X1234重點：例1：雞兔同籠，頭共35個，腳共94只，求雞與兔各有多少個頭？隨堂練習：1、雞兔同籠，頭共20個，足共62只，求雞與兔各有多少只？2、張大媽養(yǎng)雞兔共200只，雞兔足數(shù)共560只，求雞兔各有多少只？例2：在一個停車場上，停了汽車和摩托車一共32輛。其中汽車有4個輪子，摩托車有3個輪子，這些車一共有108個輪子。求汽車和摩托車各有多少輛？隨堂練習：1、在一個停車場內(nèi)，汽車、摩托車共停了48輛，其中每輛汽車有4個輪子，每輛摩托車有3個輪子，這些車共有172個輪子，停車場內(nèi)有汽車、摩托車各多少輛？2、12張乒乓球臺上共有34人在打球，問：正在進行單打和雙打的臺子各有幾張？例3：全班46人去劃船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？隨堂練習：1、劉老師帶了41名同學(xué)去北海公園劃船，共租了10條船.每條大船坐6人，每條小船坐4人，問大船、小船各租幾條？2、育華小學(xué)舉行一次數(shù)學(xué)競賽，共15道題，每作對一題得8分，每作錯一題倒扣4分。小華共得72分，她作對了多少題？

例4：雞兔同籠，雞比兔多15只，雞兔共有腳132只，問雞兔各多少只？隨堂練習：1、鶴龜同池，鶴比龜多12只，鶴龜足共72只，求鶴龜各有多少只？2、雞與兔共有110只腳，但雞的頭數(shù)比兔的少20個，求雞兔各有多少頭?例5：雞與兔共100只，雞腳比兔腳多80只。求雞和兔各多少只？隨堂練習：1、雞兔同籠，雞兔共40個頭，雞腳比兔腳共多32只，問雞兔各多少只？2、雞與兔共100只,雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)少28.問雞與兔各幾只？例6：東風小學(xué)有3名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)競賽，一份試卷共10道題，答對一題得10分，答錯一道不但不得分，還要扣去3分，這3名同學(xué)都回答了所有的題目，小明得74分，小華得22分，小紅得87分，他們?nèi)斯泊饘Χ嗌兕}？隨堂練習：1、在知識競賽中，有10道判斷題，評分規(guī)定：每答對一題得2分，答錯一題要倒扣一分。小明同學(xué)雖然答了全部的題目，但最后只得了14分，請問：他答錯了幾題？

2、小東媽媽從單位領(lǐng)回獎金400元，其中有2元、5元、10元人民幣共80張，且5元和10元的張數(shù)相等，試問,這三種人民幣各有多少張？課下作業(yè)：1、鶴龜同池，鶴比龜多12只，鶴龜足共72只，求鶴龜各有多少只？2、小剛買回8分郵票和4分郵票共100張，共付出6.8元，問，小剛買回這兩種郵票個多少張？各付出多少元？3、小華買了2元和5元紀念郵票一共34張，用去98元錢。求小華買了2元和5元的紀念郵票各多少張？4、雞與兔共有200只腳，但雞的頭數(shù)比兔的少20個，求雞兔各有多少頭？5、雞兔同籠，雞兔共20個頭，雞腳比兔腳共少32只，問雞兔各多少只？6、小華有1分、2分、5分的硬幣共38枚，合計9角2分，已知1分與2分的硬幣的枚數(shù)相等。這三種硬幣各有多少枚？第十講行程問題（相向、相遇）專題簡析：解答此類題應(yīng)作一條線段圖來全面考慮運動物體的個數(shù)、運動的方向、出發(fā)的地點以及運動的路線形式等.下面的關(guān)系式必須牢記：（1）速度和X相遇時間=相遇路程 （2）相遇路程+速度和=相遇時間（3）相遇路程+相遇時間=速度和速度和：兩人或兩車速度的和 相遇時間：兩人或兩車同時開出到相遇所用的時間。上節(jié)回顧：1、小梅數(shù)她家的雞與兔，數(shù)頭有16個，數(shù)腳有44只。問：小梅家的雞與兔各有多少只？2、100個和尚140個饃，大和尚1人分3個饃，小和尚1人分1個饃。問：大、小和尚各有多少人？課前熱身:1 111 1 111 1 1 1-???H 2x33x44x5 2012x20131722x3374 1998x19991999x2000重點：例1：小強和小明家相距2400米，兩人同時從家中出發(fā)相向而行，小強每分鐘走50米，小明每分鐘走70米。求他們經(jīng)過多長時間相遇？隨堂練習：1、兩列火車同時從兩地相對開出，甲列火車每小時行86千米，乙列火車每小時行102千米，經(jīng)過5小時兩車在途中相遇，求兩地相距多少千米？2、兩列火車同時從甲乙兩城相對開出，甲車每小時行76千米，乙車每小時行82千米，兩車開出3小時后，還相距156千米。甲乙兩城相距多少千米？3、甲、乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時出發(fā)相向而行，已知甲車從A城到B城需要6小時，乙車從B城到A城需要12小時，兩車出發(fā)后幾小時相遇？例2：甲、乙兩人分別從相距20千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時走6千米，經(jīng)過2小時后兩人相遇，問乙每小時行多少千米？隨堂練習：1、甲乙兩列火車同時從相距700千米的兩地開出，甲車每小時行75千米，經(jīng)過5小時相遇，乙車每小時行多少千米？2、甲乙兩人從相距99千米的兩地相對開出，3小時后相遇，已知甲每小時行15千米，乙每小時行多少千米？例3：小強和小明家相距2400米，兩人同時從家中出發(fā)相向而行，小強每分鐘走50米，小明每分鐘走70米。3分鐘后他們相距多少米？隨堂練習：1、甲每小時行7千米，乙每小時行5千米，兩人由相隔18千米的兩地相背而行，幾小時后兩人相隔54千米？2、小強和小明家相距2400米，兩人同時從家中出發(fā)相向而行，小強每分鐘走50米,小明每分鐘走70米。30分鐘后他們相距多少米？例4：甲乙兩地相距384千米，兩輛汽車從兩地相對開出，甲車每小時行38千米，乙車每小時行42千米.甲車開出64千米后，乙車才出發(fā)，再經(jīng)過幾小時兩車相遇？隨堂練習：1、兩個修路隊共修長450米的公路，甲隊每天修15米，乙隊每天修13米，甲隊先修2天后，再和乙隊合作，還要多少天才能完成？2、甲乙兩地相距352千米。甲乙兩汽車從甲、乙兩地對開，甲車每小時行36千米，乙車每小時行44千米。乙車因事，在甲車開出32千米后才出發(fā)。兩車從各自出發(fā)起到相遇時，哪輛車走的路程多？多多少千米？例5：甲乙兩人同時從兩地相向而行。甲每小時行20千米，乙每小時行18千米，兩人相遇時距中點3千米。求全長多少千米？隨堂練習：1、小張從甲地到乙地,每小時步行5千米,小王從乙地到甲地,每小時步行4千米.兩人同時出發(fā)，然后在離甲、乙兩地的中點1千米的地方相遇，求甲、乙兩地間的距離是千米.2、甲地到乙地快車每小時行32千米，慢車每小時行18千米，如果兩車同時從甲乙兩地相對開出，可在距中點35千米的地方相遇，甲乙兩地相距是多少千米？

例6：王明和妹妹兩人從相距2000米的兩地相向而行，王明每分鐘行110米，妹妹每分鐘行90米，如果一只狗與王明同時同向而行，每分鐘行500米，遇到妹妹后，立即回頭向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，這樣不斷來回，直到王明和妹妹相遇為止。狗共行了多少米？隨堂練習：1、王明回家,距家門300米,妹妹和小狗一齊向他奔來,王明和妹妹的速度都是每分鐘50米，小狗的速度是每分鐘200米，小狗遇到王明后用同樣的速度不停往返于王明與妹妹之間.當王明與妹妹相距10米時,小狗一共跑了米.2、兩地間相距3千米，甲、乙兩人同時從兩地出發(fā)，相向而行。甲每分鐘行80米，乙每分鐘行70米。如果有一只狗與甲同行，狗每分鐘跑150米，當狗遇到乙時立即返回，遇到甲后又向乙跑去。這樣，狗不停地在甲、乙之間往返跑，直到兩人相遇為止。那么狗在兩人中間跑的路程是多少米？補充：甲車每小時行40千米，乙車每小時行60千米。兩車分別從A,B兩地同時出發(fā)，相向而行，相遇后3時，甲車到達B地。求A,B兩地的距離？課下作業(yè):1,一+

1x22x3+ 1,一+

1x22x3+ 19x2011 1 1—+-+—+ +——2612 1102、甲乙兩列火車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲車每小時行駛75千米，乙車每小時行駛69千米，經(jīng)過18小時兩車途中相遇，兩地間的鐵路長多少千米？3、甲乙兩人同時從相距90千米的兩地相向而行。甲每小時行8千米，乙每小時比甲多行2千米。3小時后他們相距多少千米？4、甲乙兩列火車從相距470千米的兩城相向而行，駕車每小時行38千米，乙車每小時行40千米。乙車每小時先出發(fā)2小時后，甲車才出發(fā)。甲車行幾小時后與乙車相遇？5、甲乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米，兩車在離中點32千米處相遇，求東西兩地的距離是多少千米？6、甲乙兩隊學(xué)生從相隔18千米的兩地同時出發(fā)相向而行。一個同學(xué)騎自行車以每小時14千米的速度在兩隊之間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊每小時行5千米，乙隊每小時行4千米，兩隊相遇時，騎自行車的同學(xué)共行多少千米？第十一講行程問題（同向、追擊）專題簡析：追擊問題也是行程問題中的一種情況，這類問題的特點是：兩個物體同時向同一方向運動，出發(fā)的地點不同（或者從同一地點不同時出發(fā)，向同一方向運動），慢者在前，快者在后，因而快者離慢者越來越近，最后終于可與追上。解答這類問題，關(guān)鍵是明確速度差的含義（即單位時間內(nèi)快者追上慢者的路程）。追擊問題的解答公式：速度差X追擊時間=路程差 路程差+速度差=追擊時間 路程差+追擊時間=速度差速度差+慢者速度=快者速度 快者速度-速度差=慢者速度上節(jié)回顧：

1、火車從A地開往B地，每小時行60千米，6小時到達，火車提速后，若要4小時到達，火車提速后每小時行多少千米？2、小汽車和貨車同時從相距600千米的兩地相向開出，4小時后相遇。已知小汽車比貨車每小時快8千米，求小汽車和貨車的速度分別是每小時多少千米？課前熱身：,1111課前熱身：,1111+ 1 1 3x55x77x9i+￡7x11111x15115x19重點：例1：甲乙兩車相距90千米，兩車同時同向而行，甲車每小時行65千米，乙車每小時行50千米，經(jīng)過多少小時甲車能追上乙車？隨堂練習：1、兩地相距900千米，甲車行全程需15小時，乙車行全程需12小時，甲車先出發(fā)2小時后，乙去追甲，問乙車要走多少千米才能追上甲車？2、一支隊伍長350米，以每秒2、米的速度前進，一個人以每秒3米的速度從隊尾趕到隊頭，然后再返回隊尾，一共要用多少分鐘？例2：小玲每分鐘行100米，小平每分鐘行80米，兩人同時同地背向行了5分鐘后，小玲調(diào)轉(zhuǎn)方向去追小平。小玲追上小平時一共行了多少分鐘？多少米？隨堂練習：1、姐姐步行的速度是每分鐘75米，妹妹每分鐘的速度為每分鐘65米。兩人同時同地背向行了4分鐘后，姐姐又轉(zhuǎn)頭去追妹妹。問姐姐追上妹妹時一共行了多少米？2、某港停有甲乙兩船，某一天，甲船以每小時24千米，乙船以每小時16千米的速度，同時同地背向出發(fā)，2小時后,甲船因事調(diào)轉(zhuǎn)船頭追乙船，幾小時才能追上？例3：老王和老張從甲地到乙地開會，老張騎自行車的速度是15千米/小時，先出發(fā)2小時后，老王老出發(fā)，老王用了3小時追上老張，求老王騎車速度？隨堂練習：1、小強和小劉從甲地到乙地開會，小強騎自行車的速度是19千米/小時，先出發(fā)3小時后，小劉老出發(fā)，小劉用了3小時追上小強，求小劉騎車速度？2,一輛汽車和一輛摩托車都要從甲地到乙地，汽車每小時行40千米，汽車先出發(fā)4小時后，摩托車出發(fā)。摩托車用了5小時追上了汽車。求摩托車的速度？例4：一條環(huán)形跑道長400米，甲騎自行車平均每分鐘騎300米，乙跑步，平均每分鐘跑250米，兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人第一次相遇？隨堂練習：1、上海路小學(xué)有一個300米的環(huán)形跑道，洋洋和寧寧同時從起跑線起跑，洋洋每秒跑6米，寧寧每秒跑4米。問:經(jīng)過多長時間洋洋第一次追上寧寧？這時兩人各跑了多少米？

2、兩名運動員在湖周圍環(huán)形道上練習長跑，甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過45分鐘甲追上乙，如果兩人同時同地反向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人第一次相遇？例5：從甲地到乙地，甲車行全程需要15小時，乙車行全程需要12小時，甲車先出發(fā)2小時后，乙去追甲，那么乙車小時才能追上甲車。隨堂練習：1、從甲地到乙地，甲車行全程需要10小時，乙車行全程需要15小時，乙車先出發(fā)3小時后，甲去追乙，那么甲車小時才能追上甲車。2、從甲地到乙地，甲車行全程需要30個小時，乙車行全程需要20個小時，甲車先出發(fā)3小時后，乙去追甲，那么乙車小時才能追上甲車。課下作業(yè)：1、一支隊伍長450米，以每秒3米的速度前進，一個通訊員騎車以勻速從隊尾趕到隊頭用了50秒。如果他再返回隊尾,還需要多少秒？2、阿Q步行的速度是每分鐘85米，哥哥每分鐘的速度為每分鐘90米。兩人同時同地背向行了2.5分鐘后，哥哥又轉(zhuǎn)頭去追阿Q。問哥哥追上阿Q時一共行了多少米？3、小軍和哥哥在同一所學(xué)校上學(xué)，小軍騎車每分鐘400米，哥哥騎車每分鐘500米。小軍出發(fā)10分鐘后，哥哥才出門。問哥哥經(jīng)過多長時間追上小軍？4、豐產(chǎn)路小學(xué)有一個450米的環(huán)形跑道，洋洋和寧寧同時從起跑線起跑，洋洋每秒跑9米，寧寧每秒跑11米。問：經(jīng)過多長時間寧寧第一次追上洋洋？5、從甲地到乙地，甲車行全程需要10小時，乙車行全程需要15小時，甲車先出發(fā)3小時后，乙去追甲，那么乙車小時才能追上甲車。第十二講行程問題（背向）專題簡析：AB兩地的距離二甲走的距離+乙走的距離=甲的速度X時間+乙的速度X時間=（甲的速度+乙的速度）X時間上節(jié)回顧：新龜兔賽跑，在同一起跑線上，烏龜每分鐘跑40米，小兔每分鐘跑70米。.現(xiàn)在烏龜先跑12分鐘，小兔追上烏龜需要多長時間？課前熱身:…137…27111x1-…137…27111x1-137x138 138c,51-1924x—+51x—43 43…145…22133x 145x 111111C3?例1：兩輛汽車同時從甲城出發(fā)，背向而行，快車每小時行43千米，慢車每小時行37千米，經(jīng)過16小時，它們相距多少千米？隨堂練習：1、甲乙二人分別從相距30千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時走6千米，乙每小時走4千米，問：二人幾小時后相遇？2、甲乙二人分別從相距70千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時走10千米，乙每小時走14千米，問：二人幾小時后相遇？例2：有客，貨兩車二列火車背向而行，客車每小時行50千米，貨車每小時行60千米.兩車從相距200千米的兩地同時出發(fā)，兩小時后相距多少千米？隨堂練習：1、有客、貨兩車二列火車背向而行，客車每小時行70千米，貨車每小時行75千米.兩車從同一地點同時出發(fā)，兩小時后相距多少千米？2、有客、貨兩車二列火車背向而行，客車每小時行65千米，貨車每小時行70千米.兩車從相距900千米的兩地同時出發(fā)，兩小時后相距多少千米？例3：甲乙在環(huán)形跑道上跑步，一圈840米，甲50米/秒，乙70米/秒，兩人同一點出發(fā)，背向而行，幾分鐘后第一次相遇？隨堂練習：1、甲乙在環(huán)形跑道上跑步，一圈640米，甲60米/秒，乙50米/秒，兩人同一點出發(fā)，背向而行，幾分鐘后第一次相遇？2、甲乙二人在環(huán)形自行車賽場上訓(xùn)練，已知兩人騎一圈分別需要23秒和27秒。如果兩人同時從起點出發(fā)，背向而行，那么他們再次相遇需要多少時間？如果是同向行，那么甲超過乙需要多長時間？例4：小強每分走70米小亮每分走60米兩人同時從同一地點背向走了3分鐘后，小強掉頭去追小亮，追上小亮時小強走了多長時間？走了多少米？隨堂練習：1、小李每分走80米小亮每分走50米兩人同時從同一地點背向走了5分鐘后，小李掉頭去追小亮，追上小亮時小李走了多長時間？走了多少米？2、客車每小時走65千米，貨車每小時走75千米。兩人同時從同一地點背向走了1小時后，貨車去追客車，問經(jīng)過多長時間貨車追上客車？貨車共行了多少千米？課下作業(yè)：1、甲乙二人分別從相距90千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時走13千米，乙每小時走19千米，問：二人幾小時后相遇？2,有甲、乙兩列火車背向而行，甲車每小時行64千米，乙車每小時行66千米.兩車從相距60千米的兩地同時出發(fā)，1.5小時后相距多少千米？3、小A和小B在環(huán)形跑道上跑步，一圈1700米，小A的速度90米/秒，小B的速度80米/秒，兩人同一點出發(fā)，背向而行，幾分鐘后第一次相遇？如果是同向而行，那么小A經(jīng)過多長時間能追上小B?4,兩輛警車在同一地點同時背向而行，甲車每小時行85千米，乙車每小時行70千米。兩車行駛了1.5小時后，甲車去追乙車。問經(jīng)過多長時間甲車追上乙車？

第十三講流水問題專題簡析：在流動的水中研究行程問題，就是“流水問題”，也叫“行船問題”。流水問題比一般的行程問題多了個水流速度，所以又產(chǎn)生了順水速度和逆水速度。水流問題也有路程、速度和時間之間的關(guān)系，也有它另外的數(shù)量關(guān)系：順水速度=船速+水速 逆水速度=船速一水速（順水速度+逆水速度）+2=船速 （順水速度一逆水速度）+2=水速上節(jié)回顧：1、兩輛汽車同時從甲城出發(fā)，背向而行，快車每小時行67千米，慢車每小時行48千米，經(jīng)過16小時，它們相距多少千米？2、甲每分鐘走68米，乙每分鐘走47米.兩人同時從同一地點背向走了4分鐘后，甲掉頭去追乙，追上乙時甲走了多長時間？走了多少米？課前熱身：231231+231231+231——232201220124-2012 2013567+567 568重占.例1：甲、乙兩港之間水路長210千米，一船從甲港順水開往乙港，船速每小時25千米，水流速度每小時5千米，幾小時可以到達乙港？隨堂練習：1、某船在靜水中的速度是每小時15千米，水流速度是每小時3千米，逆水而行的速度是每小時千米.2、一只船在河中航行，水速為每小時2千米，它在靜水中航行每小時行8千米，順水航行60千米需用小時。逆水航行60千米需用小時。3、某船的航行速度是每小時10千米，水流速度是每小時千米，逆水上行5小時行40千米。例2：甲、乙兩港之間水路長208千米，一船從甲港順水開往乙港，水流速度每小時5千米，8小時到達乙港，求船速是多少？隨堂練習：1、一只船靜水中每小時行8千米，逆流行2小時行12千米，水速2、一只漁船在靜水中每小時航行4千米，逆水4小時航行12千米。水流的速度是每小時多少千米？例3：甲、乙兩港之間水路長144千米，一船從甲港開往乙港，順水6小時到達；從乙港返回甲港，逆水8小時到達。求船速和水流速度各是多少？隨堂練習：1、一只船，順水每小時行20千米，逆水每小時行12千米。這只船在靜水中的速度和水流的速度各是多少？2、一條輪船在兩碼頭間航行，順水航行需4小時,逆水航行需5小時，已知兩碼頭間相距800千米，求這輪船在靜水中的速度.例4：甲、乙兩港相距160千米，一船從甲港到乙港順水而下要8小時到達乙港，已知船在靜水中的速度是水流速度的4倍，求水速和船速。隨堂練習：1、甲、乙兩港相距330千米，一船從甲港到乙港順水而下要3小時到達乙港，已知船在靜水中的速度是水流速度的4倍，求水速和船速。2、甲、乙兩港相距9800千米，一艘輪船從甲港到乙港順水而下行20小時到達乙港，已知船在靜水中的速度是水流速度的6倍，那么水速 ,船速是。例5：一輪船，順水行100千米用了4小時，同樣水速的情況下，逆水行84千米也用了4小時，照這樣的情況，這條船在靜水中行230千米要用多少時間？隨堂練習：1、一輪船，順水行150千米用了3小時，同樣水速的情況下，逆水行120千米，也用了3小時，照這樣的情況，這條船在靜水中行230千米要用多少時間？2、一只輪船在208千米長的水路中航行。順水用8小時，逆水用13小時。照這樣的情況，這條船在靜水中行121千米要用多少時間？補充：兩個碼頭相距384千米，輪船順水行這段路程要16小時，逆水每小時比順水少行8千米，逆水比順水多用 小時。課下作業(yè)：1、甲、乙兩個港口相距77千米,船速為每小時9千米，水流速度為每小時2千米，那么由甲港到乙港順水航行需小時.2、一艘輪船在靜水中的速度是每小時15公里，它逆水航行11小時走了88公里，這艘船返回需小時。3、船行于120千米一段長的江河中，逆流而上用10小時，順流而下用6小時，水速 ,月腱 .4、甲、乙兩港相距192千米，一艘輪船從甲港到乙港順水而下行16小時到達乙港，已知船在靜水中的速度是水流速度的5倍，那么水速 ,船速是。5、一輪船，順水行600千米用了4小時，同樣水速的情況下，逆水行400千米也用了4小時，照這樣的情況，這條船在靜水中行440千米要用多少時間？第十四講分數(shù)應(yīng)用題（一）上節(jié)回顧：1、甲、乙兩個港口相距1890米，船速為每小時17千米，水流速度為每小時2千米，那么由甲港到乙港順水航行需 小時.

1+2+3+4+ +100課前熱身：11+2+3+4+ +100重點：例1：公雞有120只，母雞的只數(shù)是公雞的,，母雞有多少只？4隨堂練習：1、商店有蘋果30千克，第一天賣出它的士，第二天賣出剩下的士，，這兩天共賣出蘋果（ ）千克。3 532、小剛與小麗跳繩，小剛跳了240下，小麗跳的數(shù)量是小剛的一，兩人一共跳了多少下？83例2：公雞有120只，是母雞的一，母雞有多少只？4隨堂練習：3隨堂練習：31、一桶水，用了它的一，正好是15千克。這桶水重多少千克？2、果園里有420棵柑橘樹，正好是杏樹的!，杏樹有多6少棵？3例3：公雞有120只，母雞比公雞多一，母雞有多少只？4隨堂練習：1、果園里有梨樹180棵，蘋果樹比梨樹多!，蘋果樹有 2、甲數(shù)是96,乙數(shù)比甲數(shù)少乙數(shù)是多少？6 2多少棵？例4：公雞有120只，比母雞多,，母雞有多少只？4隨堂練習:1、1、甲數(shù)是48,比乙數(shù)多工，乙數(shù)是（ ）。79 12、甲數(shù)是三，增加它的一后是乙數(shù)，問乙數(shù)是多少？10 3例5例5：加工一批零件，第一天加工200個，第二天加工250個,這兩天加工了這批零件的一。這批零件共有多少個?5隨堂練習：71、超市運進水果，第一批運進32千克，第二批運進400千克，這兩批運進水果的重量占超市現(xiàn)在所有水果的工，超3市現(xiàn)在一共有水果多少千克？32、某家具廠要生產(chǎn)一批沙發(fā)，第一周生產(chǎn)了64套，第二周生產(chǎn)了86套，兩周生產(chǎn)了這批沙發(fā)的一。家具廠還要生10產(chǎn)多少套沙發(fā)？TOC\o"1-5"\h\z3 7例6：李曉三天看完一本書，第一天看了全書的士，第二天看了24頁，還剩下全書的一未看。這本書共有多少頁/10 5隨堂練習：1、修路隊要修一條公路，已經(jīng)修了這條路的工，在修56米正好修了這條路的一半。這條公路共有多少米？2、一筐蘿卜賣掉，后，又賣出6千克，這時賣出的正好是剩下蘿卜的這筐蘿卜原有多少千克？5 24 3例7：王師傅計劃做一批零件，第一天做了計劃的二，第二天又做了余下的士，這時還剩42個零件沒做。王師傅計7 5劃做多少個零件？4 11、淘氣讀一本書，第一天讀了這本書的二，第二天讀了這本書的上，第二天比第一天多讀了6頁，這本書一共有多25 5少頁？1 Q2、修路隊修一條路，第一天修了全長的一，第二天修了1000米。這時已修的米數(shù)占全長的一。這條路全長多少米？5 153 4補充：甲數(shù)的二與乙數(shù)的一相等，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？5 7課下作業(yè)：1、田田攢了32元錢，樂樂攢的錢數(shù)是田田的1,歡歡的錢數(shù)是樂樂的*,田田和樂樂一共攢了多少錢？歡歡比樂樂2 8多攢多少錢？22、果園里有120棵香蕉樹，正好是椰子樹的一，椰子樹有多少棵？33、公雞有210只，母雞比公雞多!，母雞有多少只？64,電腦公司要修一批電腦，已經(jīng)修了24臺，占這批電腦的1,這批電腦共有多少臺？325、超市運進一批玩具，第一批運進62套，第二批運進38套，這兩批運進玩具的總數(shù)占超市現(xiàn)在所有玩具的一，超5市現(xiàn)在一共有玩具多少千克？1 76、筑路隊三天修好一條馬路，第一天修了全長的一，第二天修了全長的一，第二天比第一天少修90米，這條馬路4 5全長多少米？第十五講百分數(shù)（濃度）把鹽溶于水就得到鹽水，其中鹽叫做溶質(zhì)，水叫做溶劑，鹽與水的混合液叫做溶液。我們把鹽與鹽水的比值叫做鹽水的濃度，通常濃度用百分數(shù)表示，又叫百分比濃度，這一類問題歸結(jié)為濃度問題。溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量+溶液的重量X100%=濃度溶液的重量X濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量+濃度=溶液的重量上節(jié)回顧：TOC\o"1-5"\h\z3 11、鋪設(shè)一條水管，第一天鋪了三千米，比第二天少鋪上，兩天共鋪水管多少千米？5 53 22、學(xué)校有故事書占全校圖書的的士，再買進400本故事書，這時故事書占總數(shù)的士。原來共有多少本圖書？5 3課前熱身：3+7+11+ 2035+12+19+ +7053+7+11+ 2035+12+19+ +705例;：一瓶鹽水共重200克，其中鹽有20克，這瓶鹽水的濃度是多少？隨堂練習：1、配制一種鹽水，在450克水中加了50克鹽，這種鹽水的濃度是多少？2,一種糖水的濃度是15%,200克糖水中含糖多少克?例2：一種酒精溶液的濃度是20%,其中水有240克，酒精有多少克？隨堂練習：1、一種鹽水的濃度是20%,其中水有100克，鹽有多少克？2、一種糖水的濃度是10%,其中水有135克，糖有多少克？例3：現(xiàn)有濃度為20%的鹽水80克.加入20克水，這時鹽水的濃度是多少？隨堂練習：1、現(xiàn)有濃度為20%的鹽水80克.加入20克水，這時鹽水的濃度是多少？2、現(xiàn)有濃度為10%的糖水300克，加入60克糖，這時糖水的濃度是多少？例4：現(xiàn)有濃度為20%的鹽水50千克.要想得到濃度為10%的鹽水，需加水多少千克？隨堂練習：1、在濃度為15%的糖水200克中，加入多少克水就能得到濃度為10%的糖水？2、把碘溶在酒精里，配成碘酒，現(xiàn)有含碘15%的碘酒50克，要把它變成含碘3%的碘酒，需加酒精多少克？例5：現(xiàn)有濃度為25%的鹽水80克，要使鹽水的濃度提高到40%,需加鹽多少克？隨堂練習：1、現(xiàn)有濃度為15%的鹽水20克，要使鹽水的濃度提高到20%,需加鹽多少克?2、現(xiàn)有濃度為10%的糖水300克，要使糖水的濃度變?yōu)?5%,需加糖多少克？例6：有濃度為2.5%的鹽水700克，為了制成濃度為10%的鹽水，從中要蒸發(fā)掉多少克水？隨堂練習：1、有濃度為12.5%的鹽水40千克，為了制成濃度為20%的鹽水，從中要蒸發(fā)掉多少千克水？2、有濃度為2.5%的糖水400克，為了制成濃度為5%的糖水，從中要蒸發(fā)掉多少克水？課下作業(yè)：1、一瓶糖水共重500克，其中糖有70克，這瓶鹽水的濃度是多少？2、一種酒精溶液的濃度是40%,其中水有400克，酒精有多少克？3、現(xiàn)有濃度為25%的鹽水80克，加入120克的水，鹽水的濃度是多少？4、現(xiàn)在有濃度為20%的鹽水80克，加入多少克水就能得到濃度為16%的鹽水？5、濃度為20%的糖水500克，為了制成濃度為50%的糖水，需加入多少克糖？6、有濃度為2.5%的鹽水700克，為了制成濃度為20%的鹽水，從中要蒸發(fā)掉多少克水？第十六講百分數(shù)（經(jīng)濟）專題簡析：本節(jié)中主要包括利息、稅收、利潤折扣等問題。下面幾個公式較實用：利息稅=稅前利息X稅率 稅前利息=本金X利率X期限定價=成本+利潤 利潤=售價-成本 利潤率=（售價-成本）+成本=利潤+成本售價=成本X（1+利潤率） 成本=售價+（1+利潤率）商品的折扣：“幾折”即表示十分之幾，也是百分之幾十。上節(jié)回顧：1、現(xiàn)有濃度為15%的鹽水100克，要使鹽水的濃度提高到45%,需要多少克鹽？2、從含鹽10%的50千克鹽水中蒸發(fā)掉10千克水，這時鹽水的濃度為多少？課前熱身:1+2+3+……100 1 2 3 2012 1 1 F H 101 201220122012 2012W-占?-tn*例1：張叔叔存入銀行人民幣20000元，定期一年，年利率是2.25%,存款到期時，張叔叔能得到多少利息？張叔叔一共取回多少元？隨堂練習：1、小張將50000元存入銀行，定期三年，年利率為2.70%。到期時，他實際可以獲得利息多少元？2、李明將10000元存入銀行，定期5年，年利率為3.6%。到期時，他實際可以獲得利息多少元?例2：有一種消毒柜，進價2400元，售價2800元，可獲得利息多少元？利潤率是百分之幾？隨堂練習：1、一臺電風扇，進貨價是250元，售價是300元。這種電風扇出售后所能獲得的利潤占成本的百分之幾？2、商店沒賣出一本掛歷，可獲得利潤12元，已知每本掛歷售價52元。這種掛歷的利潤率是百分之幾？3、有一臺電視，原價1200元，降了300元，價格降了百分之幾？4、有一臺空調(diào)，原價1600元，漲價后賣2000元，漲了百分之幾？例3：一套衣服原價200元，先打八折再打七折出售，現(xiàn)在買回這套衣服可便宜多少元?隨堂練習：1、一種冰箱原價2100元，現(xiàn)打八五折出售。現(xiàn)價是（ ）元，便宜了（ ）元.2、某商品售