2021年四川省宜賓市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2021年四川省宜賓市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

2.

3.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

8.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

9.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

10.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

11.

12.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

13.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

18.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

22.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

23.

24.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

25.

26.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.33.34.

35.

36.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

37.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

38.

39.

40.三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

45.

46.

47.

48.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。54.

55.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

參考答案

1.B

2.A

3.D

4.C

5.C

6.B

7.A

8.C

9.B

10.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

11.C

12.B

13.D

14.B

15.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

16.D解析：

17.A

18.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

19.A

20.D

21.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

22.D

23.B

24.B

25.C

26.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關(guān)鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

27.D

28.A

29.D

30.B

31.1

32.

用復合函數(shù)求導公式計算．

33.

34.

35.（-22）

36.

37.-1/2

38.C

39.上上

40.

41.

42.

43.44.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

45.

46.

47.

48.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2