高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科寒假作業(yè)精選

第5頁高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科寒假作業(yè)精選第一次工業(yè)革命,人類創(chuàng)造了蒸汽機(jī),沒有數(shù)學(xué)又哪里會(huì)有現(xiàn)在先進(jìn)的汽車自動(dòng)化生產(chǎn)線。精品小編準(zhǔn)備了高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科寒假作業(yè),具體請(qǐng)看以下內(nèi)容。一、選擇題1.假設(shè)直線l的傾斜角為120,那么這條直線的斜率為()A.3B.-3C.33D.-33【解析】k=tan120=-3.【答案】B2.(2019泉州高一檢測(cè))過點(diǎn)M(-2,a),N(a,4)的直線的斜率為-12,那么a等于()A.-8B.10C.2D.4【解析】∵k=4-aa+2=-12,a=10.【答案】B3.假設(shè)A(-2,3),B(3,-2),C(12,m)三點(diǎn)在同一條直線上,那么m的值為()A.-2B.2C.-12D.12【解析】∵A,B,C三點(diǎn)在同一條直線上,kAB=kAC,即-2-33--2=m-312--2,解得m=12.【答案】D4.直線l過原點(diǎn),且不過第三象限,那么l的傾斜角的取值集合是()A.{|0180}B.{|90180}C.{|90180或=0}D.{|90135}【解析】不過第三象限,說明傾斜角不能取090,即可取0或90180.【答案】C5.(2019西安高一檢測(cè))將直線l向右平移4個(gè)單位,再向下平移5個(gè)單位后仍回到原來的位置,那么此直線的斜率為()A.54B.45C.-54D.-45【解析】設(shè)點(diǎn)P(a,b)是直線l上的任意一點(diǎn),當(dāng)直線l按題中要求平移后,點(diǎn)P也做同樣的平移,平移后的坐標(biāo)為(a+4,b-5),由題意知這兩點(diǎn)都在直線l上,直線l的斜率為k=b-5-ba+4-a=-54.w【答案】C二、填空題6.直線l經(jīng)過A(2,1),B(1,m2)兩點(diǎn),(mR).那么直線l的傾斜角的取值范圍為________.【解析】k=m2-11-2=1-m21,傾斜角045或90180.【答案】045或901807.三點(diǎn)A(2,-3),B(4,3),C(5,k2)在同一直線上,那么k=________.【解析】kAB=3--34-2=3,kBC=k2-35-4=k2-3.∵A、B、C在同一直線上,kAB=kBC,即3=k2-3,解得k=12.【答案】128.假設(shè)三點(diǎn)A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab0)共線,那么1a+1b的值等于________.【解析】∵A、B、C三點(diǎn)共線,0-2a-2=b-20-2,4=(a-2)(b-2),ab-2(a+b)=0,∵ab0,1-2(1a+1b)=0,1a+1b=12.【答案】12三、解答題9.求經(jīng)過以下兩點(diǎn)的直線的斜率,并判斷其傾斜角是銳角還是鈍角.(1)A(0,-1),B(2,0);(2)P(5,-4),Q(2,3);(3)M(3,-4),N(3,-2).【解】(1)kAB=-1-00-2=12,∵kAB0,直線AB的傾斜角是銳角.(2)kPQ=-4-35-2=-73.∵kPQ0,直線PQ的傾斜角是鈍角.(3)∵xM=xN=3.直線MN的斜率不存在,其傾斜角為90.10.(2019鄭州高一檢測(cè))直線l的傾斜角為,且tan=1,點(diǎn)P1(2,y1)、P2(x2,-3)、P3(4,2)均在直線l上,求y1、x2的值.【解】當(dāng)tan=1時(shí),-3-2x2-4=1,x2=-1,y1-22-4=1,y1=0.當(dāng)tan=-1時(shí),-3-2x2-4=-1,x2=9,y1-22-4=-1,y1=4.11.點(diǎn)P(x,y)在以點(diǎn)A(1,1),B(3,1),C(-1,6)為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)部及邊界上運(yùn)動(dòng),求kOP(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的取值范圍.【解】如下圖,設(shè)直線OB、OC的傾斜角分別為1、2,斜率分別為k1、k2,那么直線OP的傾斜角滿足2.又∵90,直線OP的斜率kOP滿足kOPk1或kOPk