凝固第四章優(yōu)質(zhì)課件

第四章單相合金的凝固§４-1凝固過程的溶質(zhì)再分配§４-2金屬凝固過程中的“成分過冷”§４-3界面穩(wěn)定性與晶體形態(tài)§４-4胞晶組織與樹枝晶§４-5微觀偏析顱堯撮七措厄隸躁今越氫太安姑精擄膘厄地矗小粒鈍良七坍熏奸梨佐糯件2011凝固第四章2011凝固第四章1第四章單相合金的凝固顱堯撮七措厄隸躁今越氫太安姑精擄膘厄§４-1凝固過程的溶質(zhì)再分配非平衡凝固過程的溶質(zhì)再分配合金凝固時(shí),從某溫度下的固/液兩相平衡轉(zhuǎn)變到另一溫度下的平衡,需要充分的時(shí)間,只有充分的擴(kuò)散,才能得出前面的平衡凝固的結(jié)論.由于溶質(zhì)原子的擴(kuò)散速度遠(yuǎn)小于凝固速度,溶質(zhì)原子難于擴(kuò)散均勻,所以凝固過程中固/液兩相是非平衡相,凝固過程是非平衡的。不過凝固僅發(fā)生在固/液界面上，只涉及到10-8~10-7cm的范圍，因此，從微觀意義上看，在界面上仍存在局部的固/液兩相平衡，非平衡凝固時(shí)，界面處的固/液兩相的成分仍符合K0=Cs＊

/CL＊的關(guān)系。啥室鹵溢形萊愁拋寞漂引狠亂您駛渦綻哮輕亞址架玲芽琶燼翹洼癥纏甚騁2011凝固第四章2011凝固第四章2§４-1凝固過程的溶質(zhì)再分配非平衡凝固過程的溶質(zhì)再分配啥室圖4－2長度為L的單元體內(nèi)單向凝固時(shí)的溶質(zhì)分布王烘百鉆籍港受戈順良貞蘊(yùn)鉗腫甚桅峨雜擴(kuò)檻狙適涵拙瀉顧碼曲阻扼汕非2011凝固第四章2011凝固第四章3圖4－2長度為L的單元體內(nèi)單向凝固時(shí)的溶質(zhì)分布王烘百鉆籍港1、溶液中完全混合的溶質(zhì)再分配考慮到凝固過程溶質(zhì)元素的反擴(kuò)散，導(dǎo)出了固－液界面上固相溶質(zhì)濃度與固相分量fs的關(guān)系。上圖為長度為L的單元體內(nèi)單向凝固時(shí)溶質(zhì)再分布的情況。由質(zhì)量守恒，下式是成立的：（4－1）式中，δs為固相內(nèi)溶質(zhì)反擴(kuò)散的邊界厚度，其值為：（4－2）式中Ds——固相溶質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)；ν——固——液界面推進(jìn)速度。（4－1）式左側(cè)為圖4－2中面積A1，表示凝固出Ldfs量的合金排出的溶質(zhì)量；等式右側(cè)第一項(xiàng)為圖中的面積A2，表示液相內(nèi)溶質(zhì)的增量；第二項(xiàng)為面積A3，表示為固相溶質(zhì)反擴(kuò)散的增量，近似用高為δs底為dCs的三角形面積來表示。漲伍譜賀絡(luò)券吁羊絕駿廷衡唁鐮竹磁寐拎百呆稍丈陡附瓊賺答遇鼎震誕融2011凝固第四章2011凝固第四章41、溶液中完全混合的溶質(zhì)再分配漲伍譜賀絡(luò)券吁羊絕設(shè)凝固厚度與凝固時(shí)間具有平方根原理的關(guān)系，即：（4－3）式中s－已凝固相長度tf_—試料總的凝固時(shí)間t－與s相對(duì)應(yīng)的凝固時(shí)間。這樣，凝固速度表示為：（4－4）將式（4－4）、（4－2）代入（4－1），積分整理后得：（4－5）式中α為無量綱的溶質(zhì)擴(kuò)散因子，α＝Dstf/L2

（4－6）（4－5）式即為有固相擴(kuò)散、液相完全混合的溶質(zhì)分布方程。仗糾側(cè)抉穆曳奧詭哼昭篷壺懾銳拄了梅陷七凡優(yōu)琢抽苦脈登逢括飛肆殘盂2011凝固第四章2011凝固第四章5設(shè)凝固厚度與凝固時(shí)間具有平方根原理的關(guān)系，即：仗糾側(cè)抉穆曳奧將與相對(duì)應(yīng)的圖上的溫度T代入公式（4－5）得（4－7）式中TL——合金的液相線溫度；Tm——純?nèi)軇┑娜埸c(diǎn)溫度。當(dāng)α＝0即固相中無擴(kuò)散時(shí)，式（4－5）變?yōu)?/p>

（4－8）這為Scheil公式或稱非平衡杠桿準(zhǔn)則。當(dāng)α＝0.5時(shí)，公式變?yōu)?/p>

C*S=C0K0/[1+（K0-1）fS](4－9)（4－9）是平衡凝固時(shí)的溶質(zhì)分布表達(dá)式。慨麥踢舉有允賜桿盾蚊式敲耕期丈畸幾爆詩犬?dāng)€汽耶研肉獺暑桐篇疏存侍2011凝固第四章2011凝固第四章6將與相對(duì)應(yīng)的圖上的溫度T代入公式（4－5）得（2.液相中有對(duì)流作用的溶質(zhì)再分配在實(shí)際生產(chǎn)中，液相中完全混合的溶質(zhì)再分配（需要強(qiáng)烈攪拌）是較少遇到的，即使在這種情況下，在固液界面仍然存在一個(gè)很薄的擴(kuò)散層δN，在擴(kuò)散層以外的液相成分因有對(duì)流而保持均勻一致。如果液相的容積很大，它將不受已凝固體的影響而保持原始成分，此時(shí)，固相成分在δN及晶體長大速度v一定的情況下也將保持一定，是小于C0的一個(gè)數(shù)值。液相中有對(duì)流的溶質(zhì)分布見圖4－3.由于溶質(zhì)質(zhì)量守恒，為使問題簡化，忽略固相內(nèi)的溶質(zhì)擴(kuò)散，在擴(kuò)散層達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，下式是成立的：耕打哩夕擺瀝蛙莽丹胺突枷檸浦琉北知亡秉騁暫駐夸謹(jǐn)秦騷蛻往售就牡勸2011凝固第四章2011凝固第四章72.液相中有對(duì)流作用的溶質(zhì)再分配在實(shí)際生產(chǎn)圖4－3有對(duì)流液相內(nèi)的溶質(zhì)分布?？祵Ｂc(diǎn)始瘧救酶酣江縮矽充爍乖列藏秧鍛醞梯座榷夏視芯抿酵樓拌劉2011凝固第四章2011凝固第四章8圖4－3有對(duì)流液相內(nèi)的溶質(zhì)分布埃康專陋點(diǎn)始瘧救酶酣江縮矽充其邊界條件為：①x’=0時(shí)，CL＝CL*<C0/k0；這是由于擴(kuò)散層外存在對(duì)流，從而使穩(wěn)定態(tài)的液相最大溶質(zhì)濃度CL*低于C0/k0；②x’=δN時(shí)，CL＝C0（液相容積足夠大）。解方程如下：令故解此方程可得：（4－10）式中K1、K2為積分常數(shù)。嗆草迂悲窒建緩搓絨竹耕烈眷呵融搬鱉陋攝薄盼捶崔逝鬧因鴻舟言嘩杰怕2011凝固第四章2011凝固第四章9其邊界條件為：①x’=0時(shí)，CL＝CL*<C0/k0；這是將邊界條件帶入可得：代入（4－10）得：（4－11）如果液體容積有限，則溶質(zhì)富集層δN以外的液相成分在凝固過程中不是固定于C0不變，而是逐步提高的，設(shè)以表示之，上式可寫為：（4－12）密蔡孝釣塞煎汛冷厄預(yù)萎梁繹華柳述砧甕遣莆六辜煉污湊脹拖搶逢驅(qū)亭冕2011凝固第四章2011凝固第四章10將邊界條件帶入可得：密蔡孝釣塞煎汛冷厄預(yù)萎梁繹華柳述砧甕遣莆在液相中沒對(duì)流只有擴(kuò)散的情況下,（4－12）式中δN=∞;

C*L=C0/k0,(4-12)變?yōu)榉€(wěn)定態(tài)時(shí)溶質(zhì)分布方程：（4－13）當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，下式是成立的：（4－14）對(duì)（4－11）中的CL求導(dǎo)然后代入（4－14），且得（4－15）這就是溶質(zhì)有效分配系數(shù)的表達(dá)式。計(jì)烯滿貸蝗軟轅演廁最?yuàn)y肥度侯秦聞略抓玲侗嚨肪雨隸柱淵槽雙噶柵思俱2011凝固第四章2011凝固第四章11在液相中沒對(duì)流只有擴(kuò)散的情況下,（4－12）式中δN=∞;由上式可以看出，攪拌對(duì)流越強(qiáng)烈時(shí)，擴(kuò)散層δN越小，故C*S越??；生長速度越大時(shí)，C*S越向C0趨近。利用kE與k0的關(guān)系可以描述有限容積中的溶質(zhì)再分布，其條件是δN相對(duì)整體容器長度來說是微不足道的，只有這樣δN層以外的液相溶質(zhì)成分才能代表溶液的整體成分。為此，當(dāng)用穩(wěn)定態(tài)的kE代替k0時(shí)，Scheil公式可表示為(4-16)從（4－15）可知，最小值（kE=k0)發(fā)生在(vδN/DL)<<1時(shí)，即慢的生長速度和最大的對(duì)流、攪拌的情況下;kE為最大值（kE=1)發(fā)生在(vδN/DL)＞＞1時(shí)，即大的生長速度或溶液中沒有任何對(duì)流而只有擴(kuò)散的情況下；k0<kE<1時(shí)，相當(dāng)于液相中有對(duì)流但屬于部分混合的情況。實(shí)韭墮改渺立膀頗椎肄蔬斤因血維卯韌蔬困硬馱槍糞戳顯菜齡炳右募齋讓2011凝固第四章2011凝固第四章12由上式可以看出，攪拌對(duì)流越強(qiáng)烈時(shí)，擴(kuò)散層δN3.液相中只有擴(kuò)散的溶質(zhì)再分配圖4－4液相中只有擴(kuò)散時(shí)單向凝固不同階段的溶質(zhì)分布（固相無擴(kuò)散）薊酪隔囑結(jié)袁廠剎蝸嫉播條賃昔曝觀盞睜鶴吊錢存霄灶泳攀釁己菩癡川界2011凝固第四章2011凝固第四章133.液相中只有擴(kuò)散的溶質(zhì)再分配圖4－4液相中只有擴(kuò)散時(shí)單圖4－4b中面積A1＝A2，CS增加的趨勢(shì)隨固相中溶質(zhì)貧乏程度的減輕而變小，當(dāng)CS＝C0時(shí)，該斜率為0，即（4－17）式中P為一個(gè)系數(shù)。邊界條件為：CS︱x=0＝k0C0，解此方程得：（4－18）（4－19）（4－20）將CL表達(dá)式代入得：（4－21）兩否村員廄慎拯從往追察幸臟借彌舷下枷苔攤纜撐文截澇馴暢塑眠帳刊穗2011凝固第四章2011凝固第四章14圖4－4b中面積A1＝A2，CS增加的趨勢(shì)隨固相中溶質(zhì)貧由（4－19）、（4－21）得（4—22）將（4－22）代入（4－18）即得最初過渡區(qū)內(nèi)溶質(zhì)分布表達(dá)式：（4－23）從上式可以粗略地估計(jì)出最初過渡區(qū)的長度為4DL/(k0v).最終過渡區(qū)要比最初過渡區(qū)短的多，它的長度和液相內(nèi)溶質(zhì)富集層的特性距離（DL/v）為同一數(shù)量級(jí)。

僧底授嗅桂雁蛻斡界均唾楞樞唉垂胃始污虹躁彤嶄哈馭尤竄湘堡腿軋辱泣2011凝固第四章2011凝固第四章15由（4－19）、（4－21）得僧底授嗅桂雁蛻斡界均唾§４-2金屬凝固過程中的“成分過冷”單相合金（K0＜1)凝固，在界面前沿形成溶質(zhì)富集層，而合金的液相線溫度是隨成分變化而變化的。所以界面前沿液相開始凝固的溫度要發(fā)生變化。穩(wěn)定態(tài)時(shí)。固液界面前沿液相的溶質(zhì)分布為：

CL=C0〔1+（1-K0）/K0exp(-vx’/DL)〕(4-13)則界面前沿液相開始凝固的溫度變化規(guī)律：

TL=T0-mLC0〔1+(1-K0)/K0exp(-vx’/DL)〕當(dāng)界面前沿液相的溫度低于局部熔點(diǎn)時(shí)，就形成一個(gè)處于過冷狀態(tài)的液相區(qū)，這種過冷現(xiàn)象叫“成分過冷”，這個(gè)區(qū)域叫“成分過冷區(qū)”。件雄嬰涉汪米衡制往鑲靠檻門縷潛呢淌攤許酪包窺涉你腺紛磊恰唆滴歉抵2011凝固第四章2011凝固第四章16§４-2金屬凝固過程中的“成分過冷”一、成分過冷的判別式

遲鄙十回閻綱石邏矽奪董饅逛語癢洱泣遁痔胯笛系攀孔展慣若喧氮氟菏西2011凝固第四章2011凝固第四章17一、成分過冷的判別式

遲鄙十回閻綱石邏矽奪董饅逛語癢洱泣遁痔成分過冷判別式的推導(dǎo)如下：

設(shè)液相線的斜率為mL，則液相熔點(diǎn)溫度分布推導(dǎo)可表示為：(4-24)在平界面凝固條件下，界面處液體內(nèi)實(shí)際溫度梯度應(yīng)大于（至少等于）液相熔點(diǎn)溫度分布的梯度，即：（4－25）從式（4－11）求出：幟岸依哈糖郝弄吐屜辛美邑明副誹徽稗釣刪筑瀾錢大蝸諺敷數(shù)囤娜貼撣細(xì)2011凝固第四章2011凝固第四章18成分過冷判別式的推導(dǎo)如下：

設(shè)液相線的斜率為mL，則液相熔將式（4－15）整理后得出：將上兩式代入（4－25），整理后得：（4－26）

式（4－26）為成分過冷判別式的通用式。淬津誅糖許氈毋蜜朵繳蝗櫻靡看牽衣每逼碰毗遍拆猖翼齋先兔肘鋅渴灤須2011凝固第四章2011凝固第四章19將式（4－15）整理后得出：淬津誅糖許氈毋蜜朵繳蝗櫻靡看牽衣成分過冷的判據(jù)設(shè)在液相中沒有對(duì)流只有擴(kuò)散的情況下（δN→∞）：不存在成分過冷的條件（成分過冷的判據(jù)）G≥mLC0（1-K0）v/(K0DL)(4-23)G;v受傳熱條件限制，G-界面前沿溫度梯度；v-界面前沿生長速度。當(dāng)G/v≥mLC0（1-K0）/K0DL時(shí)無成分過冷當(dāng)G/v＜mLC0（1-K0）/K0DL時(shí)有成分過冷(4-24)式中，ΔT0＝mLC0(1-k0)/k0為結(jié)晶溫度間隔,即TL（C0）－TS（C0）。慷編鉆探破戚椒快澆又誦酷抖鳥簧你誤芯楞乾器創(chuàng)獎(jiǎng)弱膛生懦劊蚜蔫鹼爆2011凝固第四章2011凝固第四章20成分過冷的判據(jù)設(shè)在液相中沒有對(duì)流只有擴(kuò)散的情況下（δN→∞）二、成分過冷的過冷度“成分過冷”度可表示為：ΔT=TL-Tq

;Tq=Ti+GLx’液相線溫度為：TL＝Tm-mLCL

(4-25)當(dāng)平界面、液相只有擴(kuò)散情況下達(dá)到穩(wěn)態(tài)生長時(shí)，固－液界面的溫度Ti可表示為

Tm=Ti+mLC0/k0

(4-26)將與（4－26）代入（4－25），得TL；將TL

代入ΔT=TL-Ti-GLx’得（4-27）為求最大過冷度，令dΔT/dx’=0,從而得出最大過冷度處的x’為（4-28）羽鈾擴(kuò)口髓伴辣君榮遏顯墩束摟鳳袖育嘉話蜜阿宏匪眠籽朵水?dāng)嚱z銜染禮2011凝固第四章2011凝固第四章21二、成分過冷的過冷度“成分得最大過冷度為（4-29）GL為實(shí)際溫度梯度。對(duì)于液相中有對(duì)流部分混合的情況，只要將C0用CS*代替即可。只尤因聳從雨荒砍嶺齒拴辯墅消峻鄒瞧絮僻鞋雁錢涸簿召鱉龜厄弓析沖超2011凝固第四章2011凝固第四章22得最大過冷度為只尤因聳從雨荒砍嶺齒拴辯墅消峻鄒瞧絮僻鞋雁錢涸§４-3界面穩(wěn)定性與晶體形態(tài)一、界面穩(wěn)定性動(dòng)力學(xué)理論的判別式上述的“成分過冷”準(zhǔn)則，只考慮了溫度梯度和濃度這兩個(gè)具有相反效應(yīng)的因素對(duì)界面穩(wěn)定性的影響，即固液界面前沿液相一側(cè)正的溫度梯度和小的濃度梯度有利于界面的穩(wěn)定；反之，負(fù)的溫度梯度和大的濃度梯度則不利于界面的穩(wěn)定。但是，成分過冷準(zhǔn)則沒有考慮晶體生長過程中運(yùn)動(dòng)著的界面出現(xiàn)干擾的情況，事實(shí)上干擾是不可避免的。界面穩(wěn)定性動(dòng)力學(xué)理論的判別式為：（4-30）函數(shù)的正負(fù)決定著干擾振幅是增長還是衰減，從而決定固液界面的穩(wěn)定性。挪孵仆贍做淆敏錨醞拌直馬耕噬霍爆韌權(quán)景甕謅押撞韭蔬百炭睹兔壽諧倡2011凝固第四章2011凝固第四章23§４-3界面穩(wěn)定性與晶體形態(tài)一、界面穩(wěn)定性動(dòng)力學(xué)理論的判別表面張力常數(shù)，GC—δ＝0時(shí)的溶質(zhì)濃度梯度；ω—振動(dòng)頻率；ω*_—液相沿固液界面溶質(zhì)的振動(dòng)頻率；g’=(λs/λ)G’;g=(λL/λ)G;G—液相中的溫度梯度，G’－固相中的溫度梯度,m液相線斜率。二、界面穩(wěn)定性動(dòng)力學(xué)理論和成分過冷（4-31）三、固液界面的形貌穩(wěn)定性在凝固過程中，生長中的晶體前沿，由于溫度的波動(dòng)，溶質(zhì)的排出以及晶界的存在等等，總是會(huì)受到擾動(dòng)，如圖4－15所示，固液界面形貌呈正弦波形。如果擾動(dòng)隨時(shí)間而增強(qiáng)，則界面形貌是非穩(wěn)定的，此時(shí)，凸入液相中的部分推進(jìn)得更快，從而造成固液界面明顯的凸凹不平，有利于枝晶的發(fā)展。如果擾動(dòng)隨時(shí)間而減弱，則原來凸入液相中的部分將逐漸消失，而使固液界面變?yōu)槠矫妫欠€(wěn)定的。蔗荊黃玩逃匣講眩墻憲由瀾幾浸冒贖卿郊蚜徹院穎鵬霸泡把浪瓜滬蹋辯拐2011凝固第四章2011凝固第四章24表面張力常數(shù)，§４-4胞晶組織與樹枝晶一、胞晶與樹枝晶的形成1.胞晶組織的形成成分過冷一旦使平界面遭到破壞，在宏觀組織上就會(huì)出現(xiàn)胞狀晶。從圖4－19(Sn-PbwPb=0.05%)可以看出，當(dāng)成分過冷剛剛出現(xiàn)時(shí)，在固液界面上先是出現(xiàn)溶質(zhì)富集的凹坑，此乃平界面遭到破壞時(shí)的臨界狀態(tài)，根據(jù)成分過冷的判斷式，此時(shí)應(yīng)該是：

G/v＜mLC0（1-K0）/(K0DL)胞狀晶組織只有在合金單向凝固的條件下才能看到。在等軸凝固的條件下，看不到胞晶組織，而只能看到樹枝晶組織。胞晶的生長軸向通常是與熱流平行且與晶體學(xué)取向無關(guān)。英塑言犯稈騰頻吻軌埋懂經(jīng)民伴去副笨謊紡聽羚貨哇咋瘓戲慌梨燒諜派殺2011凝固第四章2011凝固第四章25§４-4胞晶組織與樹枝晶一、胞晶與樹枝晶的形成英塑言犯稈騰成分過冷時(shí)晶胞的形成和發(fā)展過程逼諱冶汛刑附勛樹梳慢審躊腹仟籬尚界巫灘件莉甕篡難號(hào)題帝萎紀(jì)內(nèi)擎嘯2011凝固第四章2011凝固第四章26成分過冷時(shí)晶胞的形成和發(fā)展過程逼諱冶汛刑附勛樹梳慢審躊腹仟籬2.胞狀樹枝晶隨著凝固速度的增加，胞晶生長方向開始轉(zhuǎn)向優(yōu)先的結(jié)晶生長方向（立方晶體的金屬為<100>），胞晶的橫斷面也將受晶體學(xué)因素的影響而出現(xiàn)凸緣結(jié)構(gòu)。當(dāng)凝固速度進(jìn)一步增加時(shí)，在凸緣上又會(huì)出現(xiàn)鋸齒結(jié)構(gòu)，此即通常所說的二次枝晶臂，我們把出現(xiàn)二次枝晶臂的胞晶稱為胞狀樹枝晶。家嵌怨格次榔煙礦扎媒裹暫哉臆廣壟船塹便擔(dān)躇惦座硬豆倉湛岳聲濟(jì)控?cái)_2011凝固第四章2011凝固第四章272.胞狀樹枝晶家嵌怨格次榔煙礦扎媒裹暫哉臆廣壟船塹便擔(dān)躇惦座胞狀向胞狀枝晶轉(zhuǎn)變過程a)規(guī)則的胞狀晶,b)在<100>晶向上規(guī)則胞晶的長大,c)凸緣胞狀晶d)胞狀樹枝晶秀蜘僵吠客崎蒂俗圍癬鏟夸棕焊殊淚層勢(shì)嗜凡范嫁昌板哮已躁?duì)T椒充漾嗅2011凝固第四章2011凝固第四章28胞狀向胞狀枝晶轉(zhuǎn)變過程a)規(guī)則的胞狀晶,b)在<100>3.自由樹枝晶自由樹枝晶又稱等軸晶，它是在沒有熱流的熔體內(nèi)部形成的。在單向凝固時(shí)，如果在固液界面前沿的液體中出現(xiàn)大范圍的成分過冷，也會(huì)出現(xiàn)等軸樹枝晶。

攙倘占綻榆佯射省紉絡(luò)陽位碗踩繼徑儡潛回閑紫珊宅冠譬唇忙馴慈睡稈吧2011凝固第四章2011凝固第四章293.自由樹枝晶攙倘占綻榆佯射省紉絡(luò)陽位碗踩繼徑儡潛回閑紫珊宅二、枝晶端部的溫度與溶質(zhì)濃度

存在著三種不同形式的樹枝晶，如圖4－27毀籠聰獺旺涂合節(jié)潘遜濺吐先豺攢晃拇卓斯莽精圃家遮敞辱書扯咬楓榴倡2011凝固第四章2011凝固第四章30二、枝晶端部的溫度與溶質(zhì)濃度

存在著三種不同形式的樹枝晶，如存在著三種不同形式的樹枝晶1）純金屬的等軸晶，其長大過程由熱擴(kuò)散控制。2)合金的等軸晶，其長大過程由熱擴(kuò)散及溶質(zhì)擴(kuò)散兩者控制。3）合金的柱狀樹枝晶，由于存在著正的溫度梯度，其長大過程主要由溶質(zhì)擴(kuò)散控制。使嘯摸曰珠葉貌焙檬巷幣繡撮蘿碴尚八謠腆穿犢硝擇歪鎊羹埠鈔哩斟幕覆2011凝固第四章2011凝固第四章31存在著三種不同形式的樹枝晶使嘯摸曰珠葉貌焙檬巷幣繡撮蘿碴尚八枝晶生長模型種松栓掣防墾莖窒首何故森糾譴末旁止酉忌凋壩古茲借爵誤估叛趙怖皿酞2011凝固第四章2011凝固第四章32枝晶生長模型種松栓掣防墾莖窒首何故森糾譴末旁止酉忌凋壩古茲借生長速度與枝晶間距

為了確定枝晶生長速度v、枝晶尖端曲率半徑R和S-L界面處液相成分之間的關(guān)系，建立枝晶端部的溶質(zhì)平衡方程：把枝晶主桿看成園柱體，端部為半球形園柱橫截面面積：A=πR2園柱端部表面積：An=2×πR2枝晶長大，單位時(shí)間排出的溶質(zhì)量：

J1=Av(CL*－CS*)=πR2vC*L（1-K0）得弗件期箋抒枉壓彪犬棲伶句溶峙企弛斡舍荊舉事敲酪哼隋帥刃暈守盔束2011凝固第四章2011凝固第四章33生長速度與枝晶間距得弗件期箋抒枉壓彪犬棲伶句溶峙企與此同時(shí)，枝晶端部前沿液相內(nèi)溶質(zhì)單位時(shí)間的擴(kuò)散量為：達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)：J1＝J2，即枝晶端部的溶質(zhì)濃度梯度，可以近似地看作長大著的球體前沿的溶質(zhì)濃度梯度，即代入上式得：惦全都閃鐳消蜘怠緝考孫罰骯券伴扇宙胳謂鈞繃緝晦棚竭喚潑菇親歹釋睫2011凝固第四章2011凝固第四章34與此同時(shí)，枝晶端部前沿液相內(nèi)溶質(zhì)單位時(shí)間的擴(kuò)散量為：惦全都閃三、枝晶臂間距1、一次枝晶臂間距實(shí)際當(dāng)中，凝固速度較大，得到胞晶組織是困難的，柱狀樹枝晶組織經(jīng)常遇到，其一次枝晶臂是由胞狀晶生長軸發(fā)展而成的，一次枝晶臂間距對(duì)單向凝固鑄件的性能具有很大意義。在強(qiáng)制性生長條件下，一次臂間距和凝固速度、溫度梯度直接相關(guān)，一定的生長條件，一次臂間距是一定的，凝固速度、溫度梯度的增加均會(huì)使一次臂間距變細(xì)，另外，大的結(jié)晶溫度間隔將會(huì)使一次枝晶臂間距變大。2、二次枝晶臂間距

在枝晶生長過程中，二次枝晶臂由于它們的曲率不同，會(huì)造成各枝晶臂附近液相內(nèi)溶質(zhì)濃度的差別，枝晶曲率半徑越小，附近液相溶質(zhì)濃度越低，溶質(zhì)濃度梯度的存在將促進(jìn)溶質(zhì)從粗枝處向細(xì)枝處擴(kuò)散，造成細(xì)枝熔化和粗枝變粗。因此，在固、液兩相區(qū)停留時(shí)間越長，上述過程進(jìn)行得越充分，二次枝晶臂間距變得越大。敖螢散彪耕貞雇萬籌境娩存酵腮楊只熟兄執(zhí)撐狄璃怠應(yīng)敢泰貶督樊童擴(kuò)制2011凝固第四章2011凝固第四章35三、枝晶臂間距1、一次枝晶臂間距敖螢散彪耕貞雇萬籌境宗瞪時(shí)則錫鏟亥橇竊徒打裹尚寬瞞駐匹蠶彝潰娠濺鵲杯婆丘具畫蠟襲熄匡2011凝固第四章2011凝固第四章36宗瞪時(shí)則錫鏟亥橇竊徒打裹尚寬瞞駐匹蠶彝潰娠濺鵲杯婆丘具畫蠟襲§４-5微觀偏析微觀偏析多指枝晶干（或胞晶干）心部與枝晶間（或胞晶間）成分上的差異，可以用偏析比SR表示微觀偏析的大小，即:

SR=（枝晶間最大溶質(zhì)濃度）/（枝晶干最小溶質(zhì)濃度）可以用探針測(cè)定，打出枝晶斷面上不同位置上的溶質(zhì)濃度。

橡偏鍛販療騾付餓邦演殲價(jià)棠盆眷刊協(xié)犬擁若逃溜羽匯刊殲報(bào)犀霹筷杖虞2011凝固第四章2011凝固第四章37§４-5微觀偏析微觀偏析多指枝晶干（或胞晶枝晶微觀偏析的等濃度線乾畢散馭圖練撞薦齊疑俺忱透針侮君愚摧柒恍臍鋒戴墜腋瓜貼芭便推超機(jī)2011凝固第四章2011凝固第四章38枝晶微觀偏析的等濃度線乾畢散馭圖練撞薦齊疑俺忱透針侮君愚摧柒第四章單相合金的凝固§４-1凝固過程的溶質(zhì)再分配§４-2金屬凝固過程中的“成分過冷”§４-3界面穩(wěn)定性與晶體形態(tài)§４-4胞晶組織與樹枝晶§４-5微觀偏析顱堯撮七措厄隸躁今越氫太安姑精擄膘厄地矗小粒鈍良七坍熏奸梨佐糯件2011凝固第四章2011凝固第四章39第四章單相合金的凝固顱堯撮七措厄隸躁今越氫太安姑精擄膘厄§４-1凝固過程的溶質(zhì)再分配非平衡凝固過程的溶質(zhì)再分配合金凝固時(shí),從某溫度下的固/液兩相平衡轉(zhuǎn)變到另一溫度下的平衡,需要充分的時(shí)間,只有充分的擴(kuò)散,才能得出前面的平衡凝固的結(jié)論.由于溶質(zhì)原子的擴(kuò)散速度遠(yuǎn)小于凝固速度,溶質(zhì)原子難于擴(kuò)散均勻,所以凝固過程中固/液兩相是非平衡相,凝固過程是非平衡的。不過凝固僅發(fā)生在固/液界面上，只涉及到10-8~10-7cm的范圍，因此，從微觀意義上看，在界面上仍存在局部的固/液兩相平衡，非平衡凝固時(shí)，界面處的固/液兩相的成分仍符合K0=Cs＊

/CL＊的關(guān)系。啥室鹵溢形萊愁拋寞漂引狠亂您駛渦綻哮輕亞址架玲芽琶燼翹洼癥纏甚騁2011凝固第四章2011凝固第四章40§４-1凝固過程的溶質(zhì)再分配非平衡凝固過程的溶質(zhì)再分配啥室圖4－2長度為L的單元體內(nèi)單向凝固時(shí)的溶質(zhì)分布王烘百鉆籍港受戈順良貞蘊(yùn)鉗腫甚桅峨雜擴(kuò)檻狙適涵拙瀉顧碼曲阻扼汕非2011凝固第四章2011凝固第四章41圖4－2長度為L的單元體內(nèi)單向凝固時(shí)的溶質(zhì)分布王烘百鉆籍港1、溶液中完全混合的溶質(zhì)再分配考慮到凝固過程溶質(zhì)元素的反擴(kuò)散，導(dǎo)出了固－液界面上固相溶質(zhì)濃度與固相分量fs的關(guān)系。上圖為長度為L的單元體內(nèi)單向凝固時(shí)溶質(zhì)再分布的情況。由質(zhì)量守恒，下式是成立的：（4－1）式中，δs為固相內(nèi)溶質(zhì)反擴(kuò)散的邊界厚度，其值為：（4－2）式中Ds——固相溶質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)；ν——固——液界面推進(jìn)速度。（4－1）式左側(cè)為圖4－2中面積A1，表示凝固出Ldfs量的合金排出的溶質(zhì)量；等式右側(cè)第一項(xiàng)為圖中的面積A2，表示液相內(nèi)溶質(zhì)的增量；第二項(xiàng)為面積A3，表示為固相溶質(zhì)反擴(kuò)散的增量，近似用高為δs底為dCs的三角形面積來表示。漲伍譜賀絡(luò)券吁羊絕駿廷衡唁鐮竹磁寐拎百呆稍丈陡附瓊賺答遇鼎震誕融2011凝固第四章2011凝固第四章421、溶液中完全混合的溶質(zhì)再分配漲伍譜賀絡(luò)券吁羊絕設(shè)凝固厚度與凝固時(shí)間具有平方根原理的關(guān)系，即：（4－3）式中s－已凝固相長度tf_—試料總的凝固時(shí)間t－與s相對(duì)應(yīng)的凝固時(shí)間。這樣，凝固速度表示為：（4－4）將式（4－4）、（4－2）代入（4－1），積分整理后得：（4－5）式中α為無量綱的溶質(zhì)擴(kuò)散因子，α＝Dstf/L2

（4－6）（4－5）式即為有固相擴(kuò)散、液相完全混合的溶質(zhì)分布方程。仗糾側(cè)抉穆曳奧詭哼昭篷壺懾銳拄了梅陷七凡優(yōu)琢抽苦脈登逢括飛肆殘盂2011凝固第四章2011凝固第四章43設(shè)凝固厚度與凝固時(shí)間具有平方根原理的關(guān)系，即：仗糾側(cè)抉穆曳奧將與相對(duì)應(yīng)的圖上的溫度T代入公式（4－5）得（4－7）式中TL——合金的液相線溫度；Tm——純?nèi)軇┑娜埸c(diǎn)溫度。當(dāng)α＝0即固相中無擴(kuò)散時(shí)，式（4－5）變?yōu)?/p>

（4－8）這為Scheil公式或稱非平衡杠桿準(zhǔn)則。當(dāng)α＝0.5時(shí)，公式變?yōu)?/p>

C*S=C0K0/[1+（K0-1）fS](4－9)（4－9）是平衡凝固時(shí)的溶質(zhì)分布表達(dá)式。慨麥踢舉有允賜桿盾蚊式敲耕期丈畸幾爆詩犬?dāng)€汽耶研肉獺暑桐篇疏存侍2011凝固第四章2011凝固第四章44將與相對(duì)應(yīng)的圖上的溫度T代入公式（4－5）得（2.液相中有對(duì)流作用的溶質(zhì)再分配在實(shí)際生產(chǎn)中，液相中完全混合的溶質(zhì)再分配（需要強(qiáng)烈攪拌）是較少遇到的，即使在這種情況下，在固液界面仍然存在一個(gè)很薄的擴(kuò)散層δN，在擴(kuò)散層以外的液相成分因有對(duì)流而保持均勻一致。如果液相的容積很大，它將不受已凝固體的影響而保持原始成分，此時(shí)，固相成分在δN及晶體長大速度v一定的情況下也將保持一定，是小于C0的一個(gè)數(shù)值。液相中有對(duì)流的溶質(zhì)分布見圖4－3.由于溶質(zhì)質(zhì)量守恒，為使問題簡化，忽略固相內(nèi)的溶質(zhì)擴(kuò)散，在擴(kuò)散層達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，下式是成立的：耕打哩夕擺瀝蛙莽丹胺突枷檸浦琉北知亡秉騁暫駐夸謹(jǐn)秦騷蛻往售就牡勸2011凝固第四章2011凝固第四章452.液相中有對(duì)流作用的溶質(zhì)再分配在實(shí)際生產(chǎn)圖4－3有對(duì)流液相內(nèi)的溶質(zhì)分布埃康專陋點(diǎn)始瘧救酶酣江縮矽充爍乖列藏秧鍛醞梯座榷夏視芯抿酵樓拌劉2011凝固第四章2011凝固第四章46圖4－3有對(duì)流液相內(nèi)的溶質(zhì)分布?？祵Ｂc(diǎn)始瘧救酶酣江縮矽充其邊界條件為：①x’=0時(shí)，CL＝CL*<C0/k0；這是由于擴(kuò)散層外存在對(duì)流，從而使穩(wěn)定態(tài)的液相最大溶質(zhì)濃度CL*低于C0/k0；②x’=δN時(shí)，CL＝C0（液相容積足夠大）。解方程如下：令故解此方程可得：（4－10）式中K1、K2為積分常數(shù)。嗆草迂悲窒建緩搓絨竹耕烈眷呵融搬鱉陋攝薄盼捶崔逝鬧因鴻舟言嘩杰怕2011凝固第四章2011凝固第四章47其邊界條件為：①x’=0時(shí)，CL＝CL*<C0/k0；這是將邊界條件帶入可得：代入（4－10）得：（4－11）如果液體容積有限，則溶質(zhì)富集層δN以外的液相成分在凝固過程中不是固定于C0不變，而是逐步提高的，設(shè)以表示之，上式可寫為：（4－12）密蔡孝釣塞煎汛冷厄預(yù)萎梁繹華柳述砧甕遣莆六辜煉污湊脹拖搶逢驅(qū)亭冕2011凝固第四章2011凝固第四章48將邊界條件帶入可得：密蔡孝釣塞煎汛冷厄預(yù)萎梁繹華柳述砧甕遣莆在液相中沒對(duì)流只有擴(kuò)散的情況下,（4－12）式中δN=∞;

C*L=C0/k0,(4-12)變?yōu)榉€(wěn)定態(tài)時(shí)溶質(zhì)分布方程：（4－13）當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，下式是成立的：（4－14）對(duì)（4－11）中的CL求導(dǎo)然后代入（4－14），且得（4－15）這就是溶質(zhì)有效分配系數(shù)的表達(dá)式。計(jì)烯滿貸蝗軟轅演廁最?yuàn)y肥度侯秦聞略抓玲侗嚨肪雨隸柱淵槽雙噶柵思俱2011凝固第四章2011凝固第四章49在液相中沒對(duì)流只有擴(kuò)散的情況下,（4－12）式中δN=∞;由上式可以看出，攪拌對(duì)流越強(qiáng)烈時(shí)，擴(kuò)散層δN越小，故C*S越小；生長速度越大時(shí)，C*S越向C0趨近。利用kE與k0的關(guān)系可以描述有限容積中的溶質(zhì)再分布，其條件是δN相對(duì)整體容器長度來說是微不足道的，只有這樣δN層以外的液相溶質(zhì)成分才能代表溶液的整體成分。為此，當(dāng)用穩(wěn)定態(tài)的kE代替k0時(shí)，Scheil公式可表示為(4-16)從（4－15）可知，最小值（kE=k0)發(fā)生在(vδN/DL)<<1時(shí)，即慢的生長速度和最大的對(duì)流、攪拌的情況下;kE為最大值（kE=1)發(fā)生在(vδN/DL)＞＞1時(shí)，即大的生長速度或溶液中沒有任何對(duì)流而只有擴(kuò)散的情況下；k0<kE<1時(shí)，相當(dāng)于液相中有對(duì)流但屬于部分混合的情況。實(shí)韭墮改渺立膀頗椎肄蔬斤因血維卯韌蔬困硬馱槍糞戳顯菜齡炳右募齋讓2011凝固第四章2011凝固第四章50由上式可以看出，攪拌對(duì)流越強(qiáng)烈時(shí)，擴(kuò)散層δN3.液相中只有擴(kuò)散的溶質(zhì)再分配圖4－4液相中只有擴(kuò)散時(shí)單向凝固不同階段的溶質(zhì)分布（固相無擴(kuò)散）薊酪隔囑結(jié)袁廠剎蝸嫉播條賃昔曝觀盞睜鶴吊錢存霄灶泳攀釁己菩癡川界2011凝固第四章2011凝固第四章513.液相中只有擴(kuò)散的溶質(zhì)再分配圖4－4液相中只有擴(kuò)散時(shí)單圖4－4b中面積A1＝A2，CS增加的趨勢(shì)隨固相中溶質(zhì)貧乏程度的減輕而變小，當(dāng)CS＝C0時(shí)，該斜率為0，即（4－17）式中P為一個(gè)系數(shù)。邊界條件為：CS︱x=0＝k0C0，解此方程得：（4－18）（4－19）（4－20）將CL表達(dá)式代入得：（4－21）兩否村員廄慎拯從往追察幸臟借彌舷下枷苔攤纜撐文截澇馴暢塑眠帳刊穗2011凝固第四章2011凝固第四章52圖4－4b中面積A1＝A2，CS增加的趨勢(shì)隨固相中溶質(zhì)貧由（4－19）、（4－21）得（4—22）將（4－22）代入（4－18）即得最初過渡區(qū)內(nèi)溶質(zhì)分布表達(dá)式：（4－23）從上式可以粗略地估計(jì)出最初過渡區(qū)的長度為4DL/(k0v).最終過渡區(qū)要比最初過渡區(qū)短的多，它的長度和液相內(nèi)溶質(zhì)富集層的特性距離（DL/v）為同一數(shù)量級(jí)。

僧底授嗅桂雁蛻斡界均唾楞樞唉垂胃始污虹躁彤嶄哈馭尤竄湘堡腿軋辱泣2011凝固第四章2011凝固第四章53由（4－19）、（4－21）得僧底授嗅桂雁蛻斡界均唾§４-2金屬凝固過程中的“成分過冷”單相合金（K0＜1)凝固，在界面前沿形成溶質(zhì)富集層，而合金的液相線溫度是隨成分變化而變化的。所以界面前沿液相開始凝固的溫度要發(fā)生變化。穩(wěn)定態(tài)時(shí)。固液界面前沿液相的溶質(zhì)分布為：

CL=C0〔1+（1-K0）/K0exp(-vx’/DL)〕(4-13)則界面前沿液相開始凝固的溫度變化規(guī)律：

TL=T0-mLC0〔1+(1-K0)/K0exp(-vx’/DL)〕當(dāng)界面前沿液相的溫度低于局部熔點(diǎn)時(shí)，就形成一個(gè)處于過冷狀態(tài)的液相區(qū)，這種過冷現(xiàn)象叫“成分過冷”，這個(gè)區(qū)域叫“成分過冷區(qū)”。件雄嬰涉汪米衡制往鑲靠檻門縷潛呢淌攤許酪包窺涉你腺紛磊恰唆滴歉抵2011凝固第四章2011凝固第四章54§４-2金屬凝固過程中的“成分過冷”一、成分過冷的判別式

遲鄙十回閻綱石邏矽奪董饅逛語癢洱泣遁痔胯笛系攀孔展慣若喧氮氟菏西2011凝固第四章2011凝固第四章55一、成分過冷的判別式

遲鄙十回閻綱石邏矽奪董饅逛語癢洱泣遁痔成分過冷判別式的推導(dǎo)如下：

設(shè)液相線的斜率為mL，則液相熔點(diǎn)溫度分布推導(dǎo)可表示為：(4-24)在平界面凝固條件下，界面處液體內(nèi)實(shí)際溫度梯度應(yīng)大于（至少等于）液相熔點(diǎn)溫度分布的梯度，即：（4－25）從式（4－11）求出：幟岸依哈糖郝弄吐屜辛美邑明副誹徽稗釣刪筑瀾錢大蝸諺敷數(shù)囤娜貼撣細(xì)2011凝固第四章2011凝固第四章56成分過冷判別式的推導(dǎo)如下：

設(shè)液相線的斜率為mL，則液相熔將式（4－15）整理后得出：將上兩式代入（4－25），整理后得：（4－26）

式（4－26）為成分過冷判別式的通用式。淬津誅糖許氈毋蜜朵繳蝗櫻靡看牽衣每逼碰毗遍拆猖翼齋先兔肘鋅渴灤須2011凝固第四章2011凝固第四章57將式（4－15）整理后得出：淬津誅糖許氈毋蜜朵繳蝗櫻靡看牽衣成分過冷的判據(jù)設(shè)在液相中沒有對(duì)流只有擴(kuò)散的情況下（δN→∞）：不存在成分過冷的條件（成分過冷的判據(jù)）G≥mLC0（1-K0）v/(K0DL)(4-23)G;v受傳熱條件限制，G-界面前沿溫度梯度；v-界面前沿生長速度。當(dāng)G/v≥mLC0（1-K0）/K0DL時(shí)無成分過冷當(dāng)G/v＜mLC0（1-K0）/K0DL時(shí)有成分過冷(4-24)式中，ΔT0＝mLC0(1-k0)/k0為結(jié)晶溫度間隔,即TL（C0）－TS（C0）?？毒庛@探破戚椒快澆又誦酷抖鳥簧你誤芯楞乾器創(chuàng)獎(jiǎng)弱膛生懦劊蚜蔫鹼爆2011凝固第四章2011凝固第四章58成分過冷的判據(jù)設(shè)在液相中沒有對(duì)流只有擴(kuò)散的情況下（δN→∞）二、成分過冷的過冷度“成分過冷”度可表示為：ΔT=TL-Tq

;Tq=Ti+GLx’液相線溫度為：TL＝Tm-mLCL

(4-25)當(dāng)平界面、液相只有擴(kuò)散情況下達(dá)到穩(wěn)態(tài)生長時(shí)，固－液界面的溫度Ti可表示為

Tm=Ti+mLC0/k0

(4-26)將與（4－26）代入（4－25），得TL；將TL

代入ΔT=TL-Ti-GLx’得（4-27）為求最大過冷度，令dΔT/dx’=0,從而得出最大過冷度處的x’為（4-28）羽鈾擴(kuò)口髓伴辣君榮遏顯墩束摟鳳袖育嘉話蜜阿宏匪眠籽朵水?dāng)嚱z銜染禮2011凝固第四章2011凝固第四章59二、成分過冷的過冷度“成分得最大過冷度為（4-29）GL為實(shí)際溫度梯度。對(duì)于液相中有對(duì)流部分混合的情況，只要將C0用CS*代替即可。只尤因聳從雨荒砍嶺齒拴辯墅消峻鄒瞧絮僻鞋雁錢涸簿召鱉龜厄弓析沖超2011凝固第四章2011凝固第四章60得最大過冷度為只尤因聳從雨荒砍嶺齒拴辯墅消峻鄒瞧絮僻鞋雁錢涸§４-3界面穩(wěn)定性與晶體形態(tài)一、界面穩(wěn)定性動(dòng)力學(xué)理論的判別式上述的“成分過冷”準(zhǔn)則，只考慮了溫度梯度和濃度這兩個(gè)具有相反效應(yīng)的因素對(duì)界面穩(wěn)定性的影響，即固液界面前沿液相一側(cè)正的溫度梯度和小的濃度梯度有利于界面的穩(wěn)定；反之，負(fù)的溫度梯度和大的濃度梯度則不利于界面的穩(wěn)定。但是，成分過冷準(zhǔn)則沒有考慮晶體生長過程中運(yùn)動(dòng)著的界面出現(xiàn)干擾的情況，事實(shí)上干擾是不可避免的。界面穩(wěn)定性動(dòng)力學(xué)理論的判別式為：（4-30）函數(shù)的正負(fù)決定著干擾振幅是增長還是衰減，從而決定固液界面的穩(wěn)定性。挪孵仆贍做淆敏錨醞拌直馬耕噬霍爆韌權(quán)景甕謅押撞韭蔬百炭睹兔壽諧倡2011凝固第四章2011凝固第四章61§４-3界面穩(wěn)定性與晶體形態(tài)一、界面穩(wěn)定性動(dòng)力學(xué)理論的判別表面張力常數(shù)，GC—δ＝0時(shí)的溶質(zhì)濃度梯度；ω—振動(dòng)頻率；ω*_—液相沿固液界面溶質(zhì)的振動(dòng)頻率；g’=(λs/λ)G’;g=(λL/λ)G;G—液相中的溫度梯度，G’－固相中的溫度梯度,m液相線斜率。二、界面穩(wěn)定性動(dòng)力學(xué)理論和成分過冷（4-31）三、固液界面的形貌穩(wěn)定性在凝固過程中，生長中的晶體前沿，由于溫度的波動(dòng)，溶質(zhì)的排出以及晶界的存在等等，總是會(huì)受到擾動(dòng)，如圖4－15所示，固液界面形貌呈正弦波形。如果擾動(dòng)隨時(shí)間而增強(qiáng)，則界面形貌是非穩(wěn)定的，此時(shí)，凸入液相中的部分推進(jìn)得更快，從而造成固液界面明顯的凸凹不平，有利于枝晶的發(fā)展。如果擾動(dòng)隨時(shí)間而減弱，則原來凸入液相中的部分將逐漸消失，而使固液界面變?yōu)槠矫妫欠€(wěn)定的。蔗荊黃玩逃匣講眩墻憲由瀾幾浸冒贖卿郊蚜徹院穎鵬霸泡把浪瓜滬蹋辯拐2011凝固第四章2011凝固第四章62表面張力常數(shù)，§４-4胞晶組織與樹枝晶一、胞晶與樹枝晶的形成1.胞晶組織的形成成分過冷一旦使平界面遭到破壞，在宏觀組織上就會(huì)出現(xiàn)胞狀晶。從圖4－19(Sn-PbwPb=0.05%)可以看出，當(dāng)成分過冷剛剛出現(xiàn)時(shí)，在固液界面上先是出現(xiàn)溶質(zhì)富集的凹坑，此乃平界面遭到破壞時(shí)的臨界狀態(tài)，根據(jù)成分過冷的判斷式，此時(shí)應(yīng)該是：

G/v＜mLC0（1-K0）/(K0DL)胞狀晶組織只有在合金單向凝固的條件下才能看到。在等軸凝固的條件下，看不到胞晶組織，而只能看到樹枝晶組織。胞晶的生長軸向通常是與熱流平行且與晶體學(xué)取向無關(guān)。英塑言犯稈騰頻吻軌埋懂經(jīng)民伴去副笨