結(jié)構(gòu)方程模型基礎(chǔ)知識(shí)

結(jié)構(gòu)方程模型基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)方程模型基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)方程模型基礎(chǔ)知識(shí)xxx公司結(jié)構(gòu)方程模型基礎(chǔ)知識(shí)文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度結(jié)構(gòu)方程這幾年熱度不減，有必要研究一下它的R語言實(shí)現(xiàn)過程，今天先復(fù)習(xí)一下結(jié)構(gòu)方程的相關(guān)理論，參考吉林大學(xué)余翠林的ppt一、

為什么使用SEM？

1、回歸分析有幾方面的限制：

（1）不允許有多個(gè)因變量或輸出變量

（2）中間變量不能包含在與預(yù)測(cè)因子一樣的單一模型中

（3）預(yù)測(cè)因子假設(shè)為沒有測(cè)量誤差

（4）預(yù)測(cè)因子間的多重共線性會(huì)妨礙結(jié)果解釋

（5）結(jié)構(gòu)方程模型不受這些方面的限制2、SEM的優(yōu)點(diǎn)：

（1）SEM程序同時(shí)提供總體模型檢驗(yàn)和獨(dú)立參數(shù)估計(jì)檢驗(yàn)；

（2）回歸系數(shù)，均值和方差同時(shí)被比較，即使多個(gè)組間交叉；

（3）驗(yàn)證性因子分析模型能凈化誤差，使得潛變量間的關(guān)聯(lián)估計(jì)較少地被測(cè)量誤差污染；

（4）擬合非標(biāo)準(zhǔn)模型的能力，包括靈活處理追蹤數(shù)據(jù)，帶自相關(guān)誤差結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)庫（時(shí)間序列分析），和帶非正態(tài)分布變量和缺失數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫。3、結(jié)構(gòu)方程模型最為顯著的兩個(gè)特點(diǎn)是：

（1）評(píng)價(jià)多維的和相互關(guān)聯(lián)的關(guān)系；

（2）能夠發(fā)現(xiàn)這些關(guān)系中沒有察覺到的概念關(guān)系，而且能夠在評(píng)價(jià)的過程中解釋測(cè)量誤差。

同時(shí)具有聯(lián)系信息技術(shù)吸納能力：

SEM能夠反映模型中要素之間的相互影響；

吸納能力概念作為一個(gè)重要的模型要素，難以直接度量，結(jié)構(gòu)方程模型技術(shù)能夠更為充分地體現(xiàn)其蘊(yùn)含的要素信息和影響作用。

二、SEM的基本思想與方法

SEM是基于變量的協(xié)方差矩陣來分析變量之間關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法，實(shí)際上是一般線性模型的拓展，包括因子模型與結(jié)構(gòu)模型，體現(xiàn)了傳統(tǒng)路徑分析與因子分析的完美結(jié)合。SEM一般使用最大似然法估計(jì)模型(Maxi-Likeliheod，ML)分析結(jié)構(gòu)方程的路徑系數(shù)等估計(jì)值，因?yàn)镸L法使得研究者能夠基于數(shù)據(jù)分析的結(jié)果對(duì)模型進(jìn)行修正。

1、

SEM術(shù)語

（1）觀測(cè)變量可直接測(cè)量的變量，通常是指標(biāo)

（2）潛變量潛變量亦稱隱變量，是無法直接觀測(cè)并測(cè)量的變量。潛變量需要通過設(shè)計(jì)若干指標(biāo)間接加以測(cè)量。

（3）外生變量是指那些在模型或系統(tǒng)中，只起解釋變量作用的變量。它們?cè)谀Ｐ突蛳到y(tǒng)中，只影響其他變量，而不受其他變量的影響。在路徑圖中，只有指向其他變量的箭頭，沒有箭頭指向它的變量均為外生變量。

（4）內(nèi)生變量是指那些在模型或系統(tǒng)中，受模型或系統(tǒng)中其它變量包括外生變量和內(nèi)生變量影響的變量，即在路徑圖中，有箭頭指向它的變量。它們也可以影響其它變量。2、結(jié)構(gòu)方程模型示意圖

觀測(cè)變量通常用長(zhǎng)方形或方形表示,外生觀測(cè)變量用x表示，內(nèi)生觀測(cè)變量用y表示。潛變量用橢圓或圓形表示，外生潛變量通常用ξ表示，內(nèi)生潛變量通常用η表示。δ外生觀測(cè)變量x的誤差；ε內(nèi)生觀測(cè)變量y的誤差。3、

結(jié)構(gòu)方程

結(jié)構(gòu)方程模型通常包括三個(gè)矩陣方程式:

Λx—外生觀測(cè)變量與外生潛變量直接的關(guān)系，是外生觀測(cè)變量在外生潛變量上的因子載荷矩陣；

Λy—內(nèi)生觀測(cè)變量與內(nèi)生潛變量之間的關(guān)系，是內(nèi)生觀測(cè)變量在內(nèi)生潛變量上的因子載荷矩陣；

?！窂较禂?shù)，表示內(nèi)生潛變量間的關(guān)系；

Г—路徑系數(shù)，表示外生潛變量對(duì)內(nèi)生潛變量的影響；

ζ—結(jié)構(gòu)方程的殘差項(xiàng)，反映了”在方程中未能被解釋的部分。三、

結(jié)構(gòu)方程模型的四大步驟

1、模型構(gòu)建

構(gòu)建研究模型，具體包括：觀測(cè)變量（指標(biāo)）與潛變量（因子）的關(guān)系，各潛變量之間的相互關(guān)系等

2、模型擬合

對(duì)模型求解，其中主要是模型參數(shù)的估計(jì)，求得參數(shù)使模型隱含的協(xié)方差距陣與樣本協(xié)方差距陣的“差距”最小

3、模型評(píng)價(jià)

檢查1）路徑系數(shù)/載荷系數(shù)的顯著性；2）各參數(shù)與預(yù)設(shè)模型的關(guān)系是否合理；3）各擬合指數(shù)是否通過4、模型修正

模型擴(kuò)展（使用修正指數(shù)）或模型限制（使用臨界比率）四、具體過程

1、數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

樣本量：一般認(rèn)為樣本數(shù)最少應(yīng)在100以上才適合使用最大似然估計(jì)法（MLE）來估計(jì)結(jié)構(gòu)方程（侯杰泰，2004），但樣本數(shù)過大（如超過400到500時(shí)），MLE會(huì)變得過度敏感，容易使所有的擬合度指標(biāo)檢驗(yàn)都出現(xiàn)擬合不佳的結(jié)果（侯杰泰，2004）。

缺失數(shù)據(jù)處理：列刪除法、配對(duì)刪除法、插補(bǔ)法2、

一般應(yīng)用SEM的論文中的數(shù)據(jù)分析（1）.信度、效度檢驗(yàn)

信度Cronbach’s>

效度驗(yàn)證性因子分析

（2）.評(píng)估模型擬合度

即

估算每一個(gè)因子的載荷量

標(biāo)準(zhǔn)化因子載荷，反映了觀測(cè)變量影響潛在變量的部分差異，用于表示觀測(cè)變量與潛變量之間的相對(duì)重要程度。

檢查每一個(gè)單一因子的測(cè)量模型對(duì)問卷數(shù)據(jù)的擬合度

檢查整個(gè)模型對(duì)問卷數(shù)據(jù)的擬合度

估算潛變量之間的關(guān)系五、

SEM的主要擬合度指標(biāo)1、

基本擬合標(biāo)準(zhǔn)

基本擬合標(biāo)準(zhǔn)是用來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼`差以及誤輸入等問題。

主要包括：

（1）不能有負(fù)的測(cè)量誤差；

（2）測(cè)量誤差必須達(dá)到顯著性水平；

（3）因子載荷必須介于之間；

（4）不能有很大的標(biāo)準(zhǔn)誤差。

2、

模型內(nèi)在結(jié)構(gòu)擬合度

模型的內(nèi)在結(jié)構(gòu)擬合度是用來評(píng)價(jià)模型內(nèi)估計(jì)參數(shù)的顯著程度、各指標(biāo)及潛在變量的信度。

主要包括：

（1）潛變量的組成信度（CR），以上表明組成信度較好；

潛變量的CR值是其所有觀測(cè)變量的信度的組合，該指標(biāo)用來分析潛變量的各觀測(cè)變量間的一致性

（2）平均提煉方差(AVE)，以上為可以接受的水平。

AVE用于估計(jì)測(cè)量模型的聚合效度，反映了潛變量的各觀測(cè)變量對(duì)該潛變量的平均差異解釋力，即潛變量的各觀測(cè)變量與測(cè)量誤差相比在多大程度上捕捉到了該潛變量的變化。

3、

整體模型擬合度整體模型擬合度是用來評(píng)價(jià)模型與數(shù)據(jù)的擬合程度。

主要包括：

（1）絕對(duì)擬合度，用來確定模型可以預(yù)測(cè)協(xié)方差陣和相關(guān)矩陣的程度；

（2）簡(jiǎn)約擬合度，用來評(píng)價(jià)模型的簡(jiǎn)約程度；

（3）增值擬合度，理論模型與虛無模型的比較。

包括

（1）χ2卡方擬合指數(shù)檢驗(yàn)選定的模型協(xié)方差矩陣與觀察數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣相匹配的假設(shè)。原假設(shè)是模型協(xié)方差陣等于樣本協(xié)方差陣。如果模型擬合的好，卡方值應(yīng)該不顯著。在這種情況下，數(shù)據(jù)擬合不好的模型被拒絕。

（2）RMR是殘差均方根。RMR是樣本方差和協(xié)方差減去對(duì)應(yīng)估計(jì)的方差和協(xié)方差的平方和，再取平均值的平方根。RMR應(yīng)該小于，RMR越小，擬合越好。

（3）RMSEA是近似誤差均方根RMSEA應(yīng)該小于，越小越好。

GFI是擬合優(yōu)度指數(shù)，范圍在0和1間，但理論上能產(chǎn)生沒有意義的負(fù)數(shù)。按照約定，要接受模型，GFI應(yīng)該等于或大于。

（4）PGFI是簡(jiǎn)效擬合優(yōu)度指數(shù)。它是簡(jiǎn)效比率(PRATIO，獨(dú)立模式的自由度與內(nèi)定模式的自由度的比率)乘以GFI。PGFI應(yīng)該等于或大于，越接近1越好。

（5）PNFI是簡(jiǎn)效擬合優(yōu)度指數(shù)，等于PRATIO乘以NFI。PNFI應(yīng)該等于或大于，越接近1越好。

（6）NFI是規(guī)范擬合指數(shù)，變化范圍在0和1間，1=完全擬合。按照約定，NFI小于表示需要重新設(shè)置模型。越接近1越好。

（7）TLI是Tucker-Lewis系數(shù)，也叫做Bentler-Bonett非規(guī)范擬合指數(shù)(NNFI)。TLI接近1表示擬合良好。

（8）CFI是比較擬合指數(shù)，其值位于0和1之間。CFI接近1表示擬合非常好，其值大于表示模型可接受,越接近1越好。

六

模型修正

研究者可以參考察初始模型的顯著性檢驗(yàn)結(jié)果和軟件（AMOS）提供的模型修正指標(biāo)對(duì)模型進(jìn)行修正。

(1)模型擴(kuò)展添加