2021年甘肅省慶陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年甘肅省慶陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

6.

7.

8.【】

A.0B.1C.2D.3

9.

10.

11.

12.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

A.

B.

C.

D.

15.（）。A.0B.1C.2D.3

16.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

17.

A.0B.1/2C.ln2D.1

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C解析：

2.x=1

3.

4.B

5.B

6.B

7.B解析：

8.C

9.

10.A解析：

11.-24

12.D此題暫無解析

13.B

14.C

15.C

16.A

17.B此題暫無解析

18.A

19.D

20.C

21.

22.

23.(31)

24.

25.

26.16

27.0

28.1/2

29.(π/2)+2

30.e

31.

32.

33.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

34.

35.

36.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

37.

38.

39.

40.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

41.

42.

43.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)計算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(0，1)的切線方程．

計算由方程所確定的隱函數(shù)y(x)的導(dǎo)數(shù)，通常有三種方法：直接求導(dǎo)法(此時方程中的y是x的函數(shù))、公式法(隱函數(shù)的求導(dǎo)公式)和微分法(等式兩邊求微分)．

解法l直接求導(dǎo)法．等式兩邊對x求導(dǎo)，得

解法2