初三第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研

中學(xué)初三第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研中學(xué)初三第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研中學(xué)初三第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研初三第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研2019．01注8頁，滿分100分，考試時(shí)間120分。在調(diào)研卷和答題紙上正確填寫學(xué)校名稱，姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。意調(diào)研卷答案一律填涂或書寫在答題紙上，在調(diào)研卷上作答無效。事4.在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。項(xiàng)5.調(diào)研結(jié)束，請(qǐng)將本調(diào)研卷和答題紙一并交回。一、選擇題（本題共16分，每題2分）21．拋物線y=(x-1)+3的極點(diǎn)坐標(biāo)為A．(1,3)B．(-1,3)C．(-1,-3)D．(3,1)2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(4，3)，OP與x軸正半軸的夾tan的值為yP3342A．B．155α344xO123C．D．433．方程x2-x+3=0的根的情況是A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無實(shí)數(shù)根D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根4．如圖，一塊含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)AB'ⅱ￠△ABC，當(dāng)B，C，A在一條直線上時(shí)，三角板旋轉(zhuǎn)角度為A．150°B．120°BC．60°D．30°CA'5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，B是反比率函數(shù)y=2(x>0)的圖象上的一點(diǎn)，則yx矩形OABC的面積為B．2CA．1C．3D．4O6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，且DE分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，A若AD:AB=2:3，則△ADE和△ABC的面積之比等于．．A．2:3B．4:9C．4:5D．2:3DE

角為α，則針旋轉(zhuǎn)到ABC的BAx7．圖1是一個(gè)地鐵站入口的雙翼閘機(jī)．如圖2，它的雙翼張開時(shí)，雙翼C邊緣的端點(diǎn)A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC=BD=54cm，且與閘機(jī)B側(cè)立面夾角PCABDQ30°．當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以經(jīng)過閘機(jī)的物體的最大寬度為PABQ30°30°CD閘機(jī)箱圖1圖2A．(543+10)cmB．(542+10)cmC．64cmD．54cm8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四條拋物線以下列圖，其剖析式中的二次項(xiàng)系數(shù)必然小于1的是A．y1B.y2C．y3D.y4二、填空題（本題共16分，每題2分）9．方程x23x0的根為．10．半徑為2且圓心角為90°的扇形面積為．

閘機(jī)箱yy35y2y14y4321–6–5–4–3–2–1O1234x–1–2–3–411．已知拋物線的對(duì)稱軸是xn，若該拋物線與x軸交于（1，0），（3，0）兩點(diǎn)，則n的值為．12．在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，若函數(shù)ykk0的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是．x與yx13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有兩點(diǎn)A(2，4)，B(4，0)，以原點(diǎn)O為位似中心，把△ⅱy5OAB減小獲取△OAB.若B的坐A43標(biāo)為(2，0)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為．21B14．已知(-1，y1)，(2，y2)是反比率函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，OB'x且y1>y2，12345請(qǐng)寫出一個(gè)吻合條件的反比率函數(shù)的剖析式．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(3，0)，判斷在yM，N，P，Q四點(diǎn)中，滿足到點(diǎn)O和點(diǎn)A的距離都小于2的2P點(diǎn)是．1MA16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P是直線y=2上的一O1y2345x個(gè)動(dòng)點(diǎn)，⊙P的半徑為，直線OQ切⊙P于點(diǎn)Q，則線段OQ的最–1N3小值為．1P2–2QQ1三、解答題（本題共68分，第17~22題，每題5分；第23~26題，每題O123x6分；第27~28題，每題7分）–3–2–1017．計(jì)算：cos45o-2sin30o+(-2)．18．如，AD與BC交于O點(diǎn)，?A?C，AO=4，CO=2，CD=3，求AB的．AO

CBD19．已知x=n是關(guān)于x的一元二次方程mx2-4x-5=0的一個(gè)根，若mn2-4n+m=6，求m的．20．近片的焦距y（位：米）是片的度數(shù)x（位：度）的函數(shù)，下表了一數(shù)據(jù)：x（位：度）?100250400500?y（位：米）??（1）在以下函數(shù)中，吻合上述表格中所數(shù)據(jù)的是_________；A．y=1xB．y=100100x1x+3x21319C．y=-D．y=40000-x+20028008（2）利用（1）中的算：當(dāng)片的度數(shù)200度，片的焦距________米．21．下面是小元的“上一點(diǎn)作的切”的尺作程．已知：如，⊙O及⊙O上一點(diǎn)P.求作：點(diǎn)P的⊙O的切．作法：如，APOPO①作射OP；②在直O(jiān)P外任取一點(diǎn)A，以點(diǎn)A心，AP半徑作⊙A，與射OP交于另一點(diǎn)B；③接并延BA與⊙A交于點(diǎn)C；④作直PC；直PC即所求．依照小元的尺作程，1）使用直尺和，全形；（保留作印跡）2）完成下面的明：明：∵BC是⊙A的直徑，∴∠BPC=90°（____________）（填推理的依照）．OP⊥PC．又∵OP是⊙O的半徑，∴PC是⊙O的切（____________）（填推理的依照）．22．2018年10月23日，港珠澳大正式開通，成橫亙?cè)诹尕暄笊系囊坏赖木?大主體工程地道的東、西兩端各設(shè)置了一個(gè)海中人工島，來連結(jié)橋梁和海底地道，西人工島上的A點(diǎn)和東人工島上的B點(diǎn)間的距離約為千米，點(diǎn)C是與西人工島相連的大橋上的一點(diǎn)，A，B，C在一條直線上．如圖，一艘觀光船沿與大橋AC段垂直的方向航行，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)察看兩個(gè)人工島，分別測(cè)得PA,PB與觀光船航向PD的夾角∠DPA=18°，∠DPB=53°，求此時(shí)觀光船到大橋AC段的距離PD的長(zhǎng)．參照數(shù)據(jù)：sin18°cos18，tan18°，，°sin53°cos53°，tan53°，．23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y=1x與雙曲線y=k的一個(gè)交點(diǎn)是A(2,a)．（1）求k的值；2x（2）設(shè)點(diǎn)P(m，n)是雙曲線y=kPA與x軸交于點(diǎn)B(b,0)．上不同樣于A的一點(diǎn)，直線①若m=1，求b的值；xb的值．②若PB=2AB，結(jié)合圖象，直接寫出y54321–5–4–3–2–O112345x–1–2–3–4–524．如圖，A，B，C為⊙O上的定點(diǎn)．連結(jié)AB，AC，M為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CM，將射線MC繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o，交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)BD．若AB=6cm，AC=2cm，記A，M兩點(diǎn)間距離為xcm，B，D兩點(diǎn)間的距離為ycm．CDOABM小東依照學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了研究下面是小東研究的過程，請(qǐng)補(bǔ)充完滿：

.1）經(jīng)過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，獲取了x與y的幾組值，以下表：．．．．x/cm0123456y/cm00（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；y4321O1234567x（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)BD=AC時(shí)，AM的長(zhǎng)度約為cm．25．如圖，AB是⊙O的弦，半徑OE^AB，P為AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC與⊙O相切于點(diǎn)C，CE與AB交于點(diǎn)F．（1）求證：PC=PF；（2）連結(jié)OB，BC，若OB//PC，BC32，tanP3，求FB的長(zhǎng).4EAFBPOC26．在平面直角坐標(biāo)系

xOy中，已知拋物線

G：y=4x2

-8ax+4a2

-4，A(1,0),N(n,0)．（1）當(dāng)a=1時(shí)，①求拋物線②若拋物線

G與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；G與線段AN只有一個(gè)交點(diǎn)，求

n的取值范圍；（2）若存在實(shí)數(shù)a，使得拋物線G與線段AN有兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合圖象，直接寫出n的取值范圍．27．已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（不經(jīng)過點(diǎn)B或點(diǎn)C），點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱y54321–5–4–3–2–O112345x–1–2–3–4–5點(diǎn)為點(diǎn)D，連結(jié)BD，CD．（1）如圖1，①求證：點(diǎn)B,C,D在以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓上.②直接寫出∠BDC的度數(shù)（用含α的式子表示）為___________.（2）如圖2，當(dāng)α=60°時(shí)，過點(diǎn)D作BD的垂線與直線l交于點(diǎn)E，求證：AE=BD；（3）如圖3，當(dāng)α=90°時(shí)，記直線l與CD的交點(diǎn)為F，連結(jié)BF．將直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)線段BF的長(zhǎng)獲取最大值時(shí)，直接寫出tanFBC的值．D圖1D圖2圖3ADAAlllFEBCBCBC28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0,a)和點(diǎn)B(b，0)，給出以下定義：以AB為邊，依照逆時(shí)針方向排列A，B，C，D四個(gè)極點(diǎn)，作正方形ABCD，則稱正方形ABCD為點(diǎn)A，B的逆序正方形．比方，當(dāng)a=-4，b=3時(shí)，點(diǎn)A，B的逆序正方形如圖1所示．yy55C4433221B1–5–4–3–2–O112345x–5–4–3–2–O112345xD–1–1–2–2–3–3A–4–4–5–5圖

1

圖

2（1）圖1中點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）改變圖1中的點(diǎn)A的地址，其他條件不變，則點(diǎn)（3）已知正方形ABCD為點(diǎn)A，B的逆序正方形.

C的坐標(biāo)不變（填“橫”或“縱”

），它的值為；①判斷：“點(diǎn)C落在x上，點(diǎn)D落在第一象限內(nèi)．”______（填“正確”或“”），若正確，明原由；若，在2中畫出一個(gè)反例；②⊙

T

的心

T(t,0)

，半徑

1.若

a=4

，b

0，且點(diǎn)

C恰好落在⊙

T

上，直接寫出

t的取范.y54321–5–4–3–2–O112345x–1–2–3–4–5用初三第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參照2019．01一、（本共16分，每小2分）號(hào)12345678答案ACCABBCA第8：二次函數(shù)a的的大小決定像張口的大小，︱a︳越大，張口越小，然a<aa<a，可知12=34,a1最小。二、填空（本共16分，每小2分）9．x10，x2310．π11．212．k013．12，14．答案不唯一，如：y115．M，N16．3x第16：OQ22OQ最小，OPminmin3=OP-1,OP最小，=2，∴OQ=三、解答（本共68分，第17~22，每小5分；第23~26，每小6分；第27~28，每小7分）解答寫出文字明、算步或明程．17．（本小分5分）解：原式=211????????????????????????3分222=2．????????????????????????????5分218．（本小分5分）明：∵AC，AOBCOD，∴△AOB∽△COD．??????????????????????3分∴AOAB．COCD∵AO4，CO2，CD3，∴AB6．???????????????????????????5分19．（本小分5分）解：依意，得mn24n50．????????????????????3分∴mn24n5．∵mn24nm6，∴5m6．∴m1．???????????????5分20．（本小分5分）解：（1）B．??????????????????????????????3分（2）．????????????????????????????5分21．（本小分5分）（1）全的形如所示：CAOPB???????????????3分（2）直徑所的周角是直角；?????????????????????4分半徑的外端并且垂直于條半徑的直是的切．????????5分22．（本小分5分）解：在Rt△DPA中，∵tanDPAAD，PD∴ADPDtanDPA．??????????????????????2分在Rt△DPB中，∵tanDPBBD，PD∴BDPDtanDPB．?????????????????????4分..∴ABBDADPDtanDPBtanDPA．∵AB，DPB53°，DPA18°，∴PD．???????????????????????????5分答：此光船到大AC段的距離PD的千米．23．（本小分6分）1y1x點(diǎn)A2，a，解：（）∵直2∴a1．???????????????????????????1分∴A2，1又∵雙曲yk點(diǎn)A，x∴k2．???????????????????????????2分（2）①當(dāng)m1，點(diǎn)P的坐1，2．∴直PA的剖析式y(tǒng)x3．??????..?????????.3分∵直PA與x交于點(diǎn)Bb，0，∴b3．????????????????????4分...②b1或3．?????????????????????????6分24．（本小分6分）解：本答案不唯一，如：1）x/cm0123456y/cm00???????????????????????????????????1分2）y4321O1234567x???????????????????????????????????4分（3）或．???????????????????????...6分明：允（1）的數(shù)差范；（3）的數(shù)差范25．（本小分6分）E（1）明：如，接OC．GFB∵OE⊥AB，AP∴EGF90°．OPC與⊙O相切于點(diǎn)C，OCP=90°．??????1分∴EEFGOCFPCF90°．COEOC，∴EOCF．??????????????????????2分∴EFGPCF．又∵EFGPFC，∴PCFPFC．∴PCPF．????????????????????????3分（2）方法一：解：如，點(diǎn)B作BH⊥PC于點(diǎn)H．∵OB∥PC，OCP90，E∴BOC90．GFBAPOHOBOC，OBCOCB45°．BCHOBC45°．在Rt△BHC中，BC32，可得BHBCsin45°3，CHBCcos45°3．????...?4分在Rt△BHP中，tanP3，4可得PHBH4．????????????????????5分..tanP∴BPPH2BH25．PCPHCH7．PFPC．∴FBPFPBPCPB2．????????????????6分方法二：解：如，點(diǎn)C作CH⊥AP于點(diǎn)H．E∵OB∥PC，OCP90，GFHBPABOC90°．∵OBOC，OOBCOCB45°．在Rt△OBC中，BC32，C可得OBBCsin45°3．??????????????????4分∴OEOB3．∵GBOP，tanP3，4∴tanGBO3．4在Rt△GBO中，tanGBOOGOB3．，GB∴OG912．????????????????????5分，GB55∴EGOEOG6．5在Rt△CHP中，tanPCH，CH2PH2PC2．PHCH3x，PH4x，PC5x．∵PCPF，∴FHPFPHx．∵EFGCFH，EGFCHF90o，∴△EGF∽△CHF∴FGFH1．EGCH3∴FG1EG2．35∴FBGBFG2．????????????????????6分方法三：解：如，點(diǎn)C作CH⊥AP于點(diǎn)H，接AC．OB∥PC，OCP90，BOC90．∴A145°．???????????4分BOC2ECH3，在Rt△CHP中，tanPAGFHBPPH4CH3x，PH4x，PC5x．O在Rt△AHC中，A45°，CH3x，∴AHCH3x，AC32x．5分∴PAAHPH7x．???????????????????C∵PP，PCBA45，∴△PCB∽△PAC．∴PBPCBC．PCPAAC∵BC32，∴x7，PC7，PB5．5∵PFPC，∴PF7．∴FBPFPB2．????????????????????6分方法四：解：如，延CO交AP于點(diǎn)M．OB∥PC，OCP90，BOC90．在Rt△OBC中，BC32，OBOC，可得OB3．??????????4分∵M(jìn)BOP，tanP3，4∴tanMBO3．4在Rt△MBO中，tanMBOOM3OB，49，BM15???????????????..分5可得OM．44∴CM21．4CM3在Rt△PCM中，tanP，PC4可得PC7，PM35．4∴PBPMBM5，PFPC7．∴FBPFPB2．????????????????????6分26．（本小分6分）y321A–1O123x解：（1）①當(dāng)a1，y4x28x．????????1分當(dāng)y0，4x28x0，解得x10，x22．∴拋物G與x的交點(diǎn)坐0，0，2，0．?????????????????????????2分②當(dāng)n0，拋物G與段AN有一個(gè)交點(diǎn)．當(dāng)n2，拋物G與段AN有兩個(gè)交點(diǎn)．合象可得0n2．?????????4分2）n3或n1．????????????????????????2）剖析：y=4x2-8ax+4a2-4，y=2(x-a)2-4,∴點(diǎn)(a,-4)，x12=a+1，x=a-1若拋物與x交于E、F兩點(diǎn)，EF=∣x1-x2∣=2AN=∣x-x∣=∣n+1∣ANAN≥EF，段AN與拋物G有兩個(gè)交點(diǎn)，即n≤-3或n≥1。27．（本小分7分）D（1）①明：接AD，如1．∵點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于直l稱，A∴ACAD．?????????1分

分l∵ABAC，BC∴ABACAD．1∴點(diǎn)B，C，D在以A心，AB半徑的上．???????2分1．?????????????????????????????3分②2D（2）法一：A明：接CE，如2．∵=60°，l1BDCBCE∴30°．22∵DE⊥BD，∴CDE90°BDC60°．∵點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于直l稱，ECED．△CDE是等三角形．???????????????????????????????????4分CDCE，DCE60°．∵ABAC，BAC60°，∴△ABC是等三角形．∴CACB，ACB60°．∵ACEDCEACD，BCDACBACD，∴ACEBCD．∴△ACE≌△BCD．∴AEBD．??????????????????