北師大版七年級數(shù)學下冊《4圖形的全等》課件

七年級下冊4.2圖形的全等示范課網(wǎng)-WWW.SHIFANKE.COM七年級下冊4.2圖形的全等示范課網(wǎng)-WWW.SHIFAN11.完成課本“做一做”，請問發(fā)現(xiàn)了什么？得到什么結(jié)論？

畫三角形的一條角平分線，即可得兩個全等的三角形，畫三角形三個內(nèi)角的平分線，即可得三個全等的三角形，畫三角形的三條中位線可得四個全等的三角形.

2.通過對課本中“議一議”的思考學習，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形；全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等；全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等，對應(yīng)邊上的高相等，對應(yīng)角平分線相等；全等三角形的周長相等、面積也相等.答疑解惑1.完成課本“做一做”，請問發(fā)現(xiàn)了什么？得到什么結(jié)論？答疑解2學習目標12了解全等圖形、全等多邊形、全等三角形.

掌握全等多邊形性質(zhì)與識別方法，全等三角形的性質(zhì).學習目標12了解全等圖形、全等多邊形、全等三角形.掌握全等3情境導入

觀察這些圖片，你能看出形狀、大小完全一樣的幾何圖形嗎？追問你能再舉出生活中的一些類似例子嗎？情境導入觀察這些圖片，你能看出形狀、大小完4探究點一：全等圖形活動探究探究點一：全等圖形活動探究5探究點一：全等圖形活動探究探究點一：全等圖形活動探究6探究點一：全等圖形活動探究探究點一：全等圖形活動探究7探究點一：全等圖形活動探究形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合.能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.定義一個圖形經(jīng)過平移,翻折，旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但______和______都沒有改變，即平移，翻折，旋轉(zhuǎn)前后的圖形___________.完全重合形狀大小探究點一：全等圖形活動探究形狀、大小相同的圖形放在一起能8典例剖析例1

⑤和⑦形狀相同，但大小不同，⑥和⑩大小、形狀都不同；①和⑨、②和③、?和?盡管方向不同，但大小、形狀完全相同，所以它們是全等圖形，④和⑧都是五角星，大小、形狀都相同，是全等圖形．解析：下圖中是全等圖形的是_______________________________________．①和⑨、②和③、④和⑧、?和?(1)此題運用定義識別全等圖形，確定兩個圖形全等要符合兩個條件：①形狀相同，②大小相同；是否是全等圖形與位置無關(guān)．(2)判斷兩個圖形是否全等還可以通過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等方法把兩個圖形疊合在一起，看它們能否完全重合，即用疊合法判斷．典例剖析例1⑤和⑦形狀相同，但大小不同，⑥和⑩大小、形狀都9探究點二：全等三角形及對應(yīng)元素活動探究活動探究ABCEDF例如能夠完全重合的兩個三角形,叫做____________.全等三角形探究點二：全等三角形及對應(yīng)元素活動探究活動探究ABCEDF例10探究點二：全等三角形及對應(yīng)元素活動探究活動探究記作:△ABC≌△DEF讀作:△ABC全等于△DEF互相重合的頂點叫對應(yīng)頂點.互相重合的邊叫對應(yīng)邊.互相重合的角叫對應(yīng)角.探究點二：全等三角形及對應(yīng)元素活動探究活動探究記作:△ABC11探究點二：全等三角形及對應(yīng)元素活動探究活動探究點A與點D、點B與點E、點C與點F重合，稱為對應(yīng)頂點；邊AB與DE、邊BC與EF、邊AC與DF重合，稱為對應(yīng)邊；∠A與∠D、∠B與∠E、∠C與∠F重合，稱為對應(yīng)角.ABCEDF探究點二：全等三角形及對應(yīng)元素活動探究活動探究點A與點D、12舉一反三例2

如圖，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝∠CDB，寫出其對應(yīng)邊和對應(yīng)角．導引：在△ABD和△CDB中，∠ABD＝∠CDB，則∠ABD，∠CDB所對的邊AD與CB是對應(yīng)邊，公共邊BD與DB是對應(yīng)邊，余下的一對邊AB與CD是對應(yīng)邊．由對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角可確定其他兩組對應(yīng)角．解：BD與DB，AD與CB，AB與CD是對應(yīng)邊；∠A與∠C，∠ABD與∠CDB，∠ADB與∠CBD是對應(yīng)角．舉一反三例2如圖，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝∠CD13探究點三：全等三角形的性質(zhì)活動探究圖(中)，△ABC≌△DEF，對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角有什么關(guān)系？還具備：全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等，對應(yīng)邊上的高相等，對應(yīng)角平分線相等；全等三角形的周長相等、面積也相等．全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等.全等三角形的性質(zhì)：探究點三：全等三角形的性質(zhì)活動探究圖(中)，△ABC≌△D14舉一反三例3

如圖，已知點A，D，B，F(xiàn)在同一條直線上，△ABC≌△FDE，AB＝8cm，BD＝6cm.求FB的長．（來自《點撥》）解：因為△ABC≌△FDE，所以AB＝FD.所以AB－DB＝FD－DB，即AD＝FB.因為AB＝8cm，BD＝6cm，所以AD＝AB－DB＝8－6＝2(cm)．所以FB＝AD＝2cm.舉一反三例3如圖，已知點A，D，B，F(xiàn)在同一條直線上，△15隨堂檢測1、如圖，△ABC≌△AEC，∠B＝30°，∠ACB＝85°，求出△AEC各內(nèi)角的度數(shù).解：因為∠B＝30°，∠ACB＝85°，∠B＋∠ACB＋∠BAC＝180°，所以∠BAC＝180°－∠B－∠ACB＝180°－30°－85°＝65°.又因為△ABC≌△AEC，所以∠E＝∠B＝30°，∠EAC＝∠BAC＝65°，∠ACE＝∠ACB＝85°.隨堂檢測1、如圖，△ABC≌△AEC，∠B＝30°，∠ACB16隨堂檢測2、如圖，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，則∠B＝________.120°隨堂檢測2、如圖，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°17隨堂檢測3、如圖，點E，F(xiàn)在線段BC上，△ABF與△DCE全等，點A與點D，點B與點C是對應(yīng)頂點，AF與DE交于點M，則∠DCE等于(

)A．∠BB．∠AC．∠EMFD．∠AFBA隨堂檢測3、如圖，點E，F(xiàn)在線段BC上，△ABF與△DCE全18隨堂檢測4、如圖，將長方形紙片ABCD沿BD折疊，得到△BC′D，C′D與AB交于點E.若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)為(

)A．20°B．30°C．35°

D．55°A隨堂檢測4、如圖，將長方形紙片ABCD沿BD折疊，得到△BC19課堂小結(jié)本節(jié)課都學到了什么？1.全等圖形：(1)定義;(2)性質(zhì).2.全等三角形：(1)定義;(2)性質(zhì).3.全等三角形的性質(zhì)的作用：(1)求角的度數(shù)；(2)說明兩個角相等；(3)求線段的長度；(4)說明兩條線段相等；課堂小結(jié)本節(jié)課都學到了什么？1.全等圖形：(1)定義;(2)20個性化作業(yè)1、下列說法中正確的有(

)①用一張底片沖洗出來的10張1寸相片是全等圖形；②我國國旗上的4顆小五角星是全等圖形；③所有的正方形是全等圖形；④全等圖形的面積一定相等．A．1個B．2個C．3個D．4個2、在圖中找出兩對全等的三角形，并指出其中的對應(yīng)角和對應(yīng)邊.個性化作業(yè)1、下列說法中正確的有()2、在圖中找出兩對全21個性化作業(yè)3、如圖，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B＝∠D＝90°，且B，C，D三點在一條直上，求∠ACE的度數(shù)．4、如圖，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角．個性化作業(yè)3、如圖，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B＝∠D＝22再見再見23七年級下冊4.2圖形的全等示范課網(wǎng)-WWW.SHIFANKE.COM七年級下冊4.2圖形的全等示范課網(wǎng)-WWW.SHIFAN241.完成課本“做一做”，請問發(fā)現(xiàn)了什么？得到什么結(jié)論？

畫三角形的一條角平分線，即可得兩個全等的三角形，畫三角形三個內(nèi)角的平分線，即可得三個全等的三角形，畫三角形的三條中位線可得四個全等的三角形.

2.通過對課本中“議一議”的思考學習，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形；全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等；全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等，對應(yīng)邊上的高相等，對應(yīng)角平分線相等；全等三角形的周長相等、面積也相等.答疑解惑1.完成課本“做一做”，請問發(fā)現(xiàn)了什么？得到什么結(jié)論？答疑解25學習目標12了解全等圖形、全等多邊形、全等三角形.

掌握全等多邊形性質(zhì)與識別方法，全等三角形的性質(zhì).學習目標12了解全等圖形、全等多邊形、全等三角形.掌握全等26情境導入

觀察這些圖片，你能看出形狀、大小完全一樣的幾何圖形嗎？追問你能再舉出生活中的一些類似例子嗎？情境導入觀察這些圖片，你能看出形狀、大小完27探究點一：全等圖形活動探究探究點一：全等圖形活動探究28探究點一：全等圖形活動探究探究點一：全等圖形活動探究29探究點一：全等圖形活動探究探究點一：全等圖形活動探究30探究點一：全等圖形活動探究形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合.能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.定義一個圖形經(jīng)過平移,翻折，旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但______和______都沒有改變，即平移，翻折，旋轉(zhuǎn)前后的圖形___________.完全重合形狀大小探究點一：全等圖形活動探究形狀、大小相同的圖形放在一起能31典例剖析例1

⑤和⑦形狀相同，但大小不同，⑥和⑩大小、形狀都不同；①和⑨、②和③、?和?盡管方向不同，但大小、形狀完全相同，所以它們是全等圖形，④和⑧都是五角星，大小、形狀都相同，是全等圖形．解析：下圖中是全等圖形的是_______________________________________．①和⑨、②和③、④和⑧、?和?(1)此題運用定義識別全等圖形，確定兩個圖形全等要符合兩個條件：①形狀相同，②大小相同；是否是全等圖形與位置無關(guān)．(2)判斷兩個圖形是否全等還可以通過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等方法把兩個圖形疊合在一起，看它們能否完全重合，即用疊合法判斷．典例剖析例1⑤和⑦形狀相同，但大小不同，⑥和⑩大小、形狀都32探究點二：全等三角形及對應(yīng)元素活動探究活動探究ABCEDF例如能夠完全重合的兩個三角形,叫做____________.全等三角形探究點二：全等三角形及對應(yīng)元素活動探究活動探究ABCEDF例33探究點二：全等三角形及對應(yīng)元素活動探究活動探究記作:△ABC≌△DEF讀作:△ABC全等于△DEF互相重合的頂點叫對應(yīng)頂點.互相重合的邊叫對應(yīng)邊.互相重合的角叫對應(yīng)角.探究點二：全等三角形及對應(yīng)元素活動探究活動探究記作:△ABC34探究點二：全等三角形及對應(yīng)元素活動探究活動探究點A與點D、點B與點E、點C與點F重合，稱為對應(yīng)頂點；邊AB與DE、邊BC與EF、邊AC與DF重合，稱為對應(yīng)邊；∠A與∠D、∠B與∠E、∠C與∠F重合，稱為對應(yīng)角.ABCEDF探究點二：全等三角形及對應(yīng)元素活動探究活動探究點A與點D、35舉一反三例2

如圖，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝∠CDB，寫出其對應(yīng)邊和對應(yīng)角．導引：在△ABD和△CDB中，∠ABD＝∠CDB，則∠ABD，∠CDB所對的邊AD與CB是對應(yīng)邊，公共邊BD與DB是對應(yīng)邊，余下的一對邊AB與CD是對應(yīng)邊．由對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角可確定其他兩組對應(yīng)角．解：BD與DB，AD與CB，AB與CD是對應(yīng)邊；∠A與∠C，∠ABD與∠CDB，∠ADB與∠CBD是對應(yīng)角．舉一反三例2如圖，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝∠CD36探究點三：全等三角形的性質(zhì)活動探究圖(中)，△ABC≌△DEF，對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角有什么關(guān)系？還具備：全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等，對應(yīng)邊上的高相等，對應(yīng)角平分線相等；全等三角形的周長相等、面積也相等．全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等.全等三角形的性質(zhì)：探究點三：全等三角形的性質(zhì)活動探究圖(中)，△ABC≌△D37舉一反三例3

如圖，已知點A，D，B，F(xiàn)在同一條直線上，△ABC≌△FDE，AB＝8cm，BD＝6cm.求FB的長．（來自《點撥》）解：因為△ABC≌△FDE，所以AB＝FD.所以AB－DB＝FD－DB，即AD＝FB.因為AB＝8cm，BD＝6cm，所以AD＝AB－DB＝8－6＝2(cm)．所以FB＝AD＝2cm.舉一反三例3如圖，已知點A，D，B，F(xiàn)在同一條直線上，△38隨堂檢測1、如圖，△ABC≌△AEC，∠B＝30°，∠ACB＝85°，求出△AEC各內(nèi)角的度數(shù).解：因為∠B＝30°，∠ACB＝85°，∠B＋∠ACB＋∠BAC＝180°，所以∠BAC＝180°－∠B－∠ACB＝180°－30°－85°＝65°.又因為△ABC≌△AEC，所以∠E＝∠B＝30°，∠EAC＝∠BAC＝65°，∠ACE＝∠ACB＝85°.隨堂檢測1、如圖，△ABC≌△AEC，∠B＝30°，∠ACB39隨堂檢測2、如圖，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，則∠B＝________.120°隨堂檢測2、如圖，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°40隨堂檢測3、如圖，點E，F(xiàn)在線段BC上，△ABF與△DCE全等，點A與點D，點B與點C是對應(yīng)頂點，AF與DE交于點M，則∠DCE等于(

)A．∠BB．∠AC．∠EMFD．∠AFBA隨堂檢測3、如圖，點E，F(xiàn)在線段BC上，△ABF與△DCE全41隨堂檢測4、如