5電力系統(tǒng)中的優(yōu)化問題簡解析課件

電力系統(tǒng)中的優(yōu)化問題王秀麗電力系統(tǒng)中的優(yōu)化問題王秀麗11.我國電力工業(yè)的發(fā)展歷程1.我國電力工業(yè)的發(fā)展歷程25電力系統(tǒng)中的優(yōu)化問題簡解析課件32.電力工業(yè)的現(xiàn)狀1998年底（中國）裝機容量277.3GW

年發(fā)電量1157.7TWh

1998年底（中國）人均裝機0.22kW

人均電量927kWh1998年底（美國）裝機容量824.2GW

年發(fā)電量3652.1TWh

列世界第80位后為世界平均水平1/3;為發(fā)達國家平均水平的1/6—1/102.電力工業(yè)的現(xiàn)狀4中國電力工業(yè)的基本情況截至2004年底全國發(fā)電裝機4.407億千瓦。220kV及以上輸電線路長度達226776km，變電設備容量達到70186MVA。2005年達到5億千瓦2006年底裝機容量６２２GW，年發(fā)電量2834.4TWh

水電：128.6GW（20.67%）火電：484.1GW(77.82%)中國電力工業(yè)的基本情況截至2004年底2005年達到5億千瓦5截至2007年底，全國發(fā)電裝機容量達到71329萬千瓦，同比增長14.36％。水電裝機14526萬千瓦，占20.36％火電裝機55442萬千瓦，占77.73％核電裝機885萬千瓦，同比增長29.2％并網(wǎng)生產(chǎn)風電容量403萬千瓦，同比增長94.4％。2007年全社會用電量32458億千瓦時

截至2007年底，全國發(fā)電裝機容量達到71329萬千瓦，同比6裝機容量增長19491.85GW1987100GW1995200GW2000300GW2004400GW2005500GW2006600GW2007700GW裝機容量增長19491.85GW1987100GW199527我國輸電系統(tǒng)的發(fā)展1949年以前，東北豐滿、水豐等水電站的154~220kV輸電線組成了當時中國最大的電網(wǎng)。此后220kV輸電工程逐步在各地形成省級和跨省級電網(wǎng)。1972年建成的330kV劉天關輸變電工程。1981年建成了第一個500kV輸變電工程——平武工程(595kV)。隨后，華中、東北、華北、華東4個跨省500kV電網(wǎng)和西北330kV跨省電網(wǎng)逐步形成。1989年±500kV葛洲壩—上海直流輸電工程的建成，首次實現(xiàn)兩大區(qū)的聯(lián)網(wǎng)。2005年7月，隨著西北－華中背靠背直流工程的投運，我國大區(qū)電網(wǎng)間實現(xiàn)了互聯(lián)。2005年9月，我國第一個750kV輸變電工程正式投入運行，標志著我國電網(wǎng)技術又邁上一個新的臺階。今后10~20年我國大區(qū)電網(wǎng)間互聯(lián)將進一步加強，并逐步形成以特高壓交流(1000kV)和特高壓直流(±800kV)為骨干網(wǎng)架的國家電網(wǎng)。我國輸電系統(tǒng)的發(fā)展1949年以前，東北豐滿、水豐等水電站的8水能資源分布

水資源總量約28000億m3，居世界第六位水能資源總理論蘊藏量為5.92萬億kWh/a，居世界第一位經(jīng)濟可開發(fā)資源為：裝機容量2.9億kW，多年平均年發(fā)電量1.26萬億kWh特點有：資源量大；分布很不均勻，70%以上的水能資源集中在西南地區(qū)

水能資源分布水資源總量約28000億m3，居世界第六位9

中國的水利資源分布閩、浙贛

1416湘西

791南盤江紅水河

1312烏江

867黃河北干流

609大渡河

1805雅礱江

1940金沙江

4789長江上游

2831瀾滄江

2137黃河黑?

龍?江鴨綠江遼河第二

?松花

江河黃河淮洪澤湖江長富春江閩江

鄱陽湖贛江漢水清江洞庭湖資水沅水澧水烏江長江岷江大渡河雅礱江

金沙江黃河大通河青海湖洛河渭河南?江盤紅

水河北江東江瀾滄江怒江雅魯藏布江通天河塔里木河車爾臣河孔雀河葛洲壩271。5隔河巖

120三峽1768天生橋

120天生橋

132巖灘

120漫灣

125二灘

330龍羊峽

128李家峽

200劉家峽

116白山

150灤河水電基地Hydropowerbases東北1131黃河上游

1415全國可開發(fā)水利資源的82.9%分布在四川、云南、湖北、青海、貴州和廣西等省(區(qū))

10煤炭資源分布

煤炭總資源量為2.6萬億噸，煤炭資源居世界第三位特點：煤炭資源分布面廣，但分布很不均勻新疆、內(nèi)蒙古、山西和陜西等四省區(qū)占全國資源總量的81.3%，東北三省占1.6%，華東七省占2.8%，江南九省占1.6%煤炭資源分布煤炭總資源量為2.6萬億噸，煤炭資源居世界第三115電力系統(tǒng)中的優(yōu)化問題簡解析課件12XinjiangTibetNortheastNorthNorthwestchuanyuCentralEastSouth全國煤炭儲量的80%分布在華北和西北地區(qū)負荷中心卻在東部及沿海經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)XinjiangTibetNortheastNorthNor13北部通道送電容量:2005年，7GW2010年，18GW2020年，40GW中部通道送電容量:2005年，7GW2010年，21.8GW2020年，40-45GW南部通道送電容量:2005年，10.88GW2010年，15GW2020年，25GW北部通道中部通道南部通道14石油資源分布

陸上和沿海大陸架沉積盆地總面積約550萬km2，石油總資源量預測為940億噸

1996年底中國石油探明儲量約32.87億噸，居世界第九位石油資源主要分布于東北、華北、西北地區(qū)，其中松遼盆地、渤海灣盆地、塔里木盆地、準噶爾盆地占石油資源量的52.6%石油資源分布陸上和沿海大陸架沉積盆地總面積約550萬km215天然氣資源分布我國天然氣地質(zhì)資源量估計超過38萬億立方米，預計可采儲量7-10萬億立方米陸上資源主要集中在四川盆地、陜甘寧地區(qū)、塔里木盆地和青海，中部地區(qū)和西部地區(qū)的天然氣資源量超過全國總量的一半海上資源集中在南海和東海

天然氣資源分布我國天然氣地質(zhì)資源量估計超過38萬億立方米，預16世界與中國一次能源比例關系

煤炭石油天然氣水電和核電世界平均水平27%40%23%10%世界可采年限2304868

中國78.31%17.64%2.1%1.95%中國可采年限902295

世界與中國一次能源比例關系

煤炭石油天然氣水電和核電世界平17風能資源分布

我國10m高度層的風能資源總儲量為32.26億kW，其中實際可開發(fā)利用的風能資源儲量為2.53億kW如果年利用小時按2000~2500h計，風電的年發(fā)量可達5060~6325億kWh風能資源的分布主要集中在東南沿海及其島嶼以及內(nèi)蒙、甘肅、新疆一帶區(qū)域風能資源分布我國10m高度層的風能資源總儲量為32.26億18風力發(fā)電有三種運行方式：獨立運行方式:一臺小型風力發(fā)電機向一戶或幾戶提供電力，它用蓄電池蓄能，以保證無風時的用電風力發(fā)電與其他發(fā)電方式（如柴油機發(fā)電）相結(jié)合，向一個單位或一個村莊或一個海島供電風力發(fā)電并入常規(guī)電網(wǎng)運行，向大電網(wǎng)提供電力，常常是一處風電場安裝幾十臺甚至幾百臺風力發(fā)電機，這是風力發(fā)電的主要發(fā)展方向。風力發(fā)電有三種運行方式：19世界風能全球的風能約為2.74×109MW，其中可利用的風能為2×107MW，比地球上可開發(fā)利用的水能總量還要大10倍。到2007年底，全球風力發(fā)電的累計裝機容量已達9410萬千瓦，比上年的7410萬千瓦增加27％。風能在國際能源領域所扮演的角色已從“補充能源”向“戰(zhàn)略替代能源”方向發(fā)展。世界風能全球的風能約為2.74×109MW，其中可利用的風能20各國風電裝機容量排在前列的國家依次是：德國（20621兆瓦）西班牙（11615兆瓦）美國（11603兆瓦）印度（6270兆瓦）丹麥（3136兆瓦）。各國風電裝機容量排在前列的國家依次是：21

序號風電場名稱裝機臺數(shù)裝機容量(kW)1新疆達坂城風電二廠1971128002寧夏賀蘭風電場1321122003內(nèi)蒙古輝騰錫勒風電場94685004廣東南澳風電場128563905河北承德風電場88537006甘肅玉門風電場74522007廣東惠來石碑山風電場87522008內(nèi)蒙古克旗達里風電場7313609內(nèi)蒙古克旗賽罕壩風電場735136010吉林洮北青山風電場584930011山東長島風電場594475012新疆達坂城風電一廠693570013河北尚義滿井風電場233450014遼寧仙人島風電場483266015福建六鰲風電場363060016吉林通榆風電場493006017新疆達板城三場203000018黑龍江富錦風電場272430019遼寧東崗風電場3822450我國主要風電場

序號風電場名稱裝機臺數(shù)裝機容量(kW)1新疆達坂城風電二廠2220遼寧海洋紅風電場282100021浙江括蒼山風電場331980022廣東汕尾紅海灣風電場251650023上海南匯風電場111650024山東即墨鳳山風電場151640025吉林洮南風電場191615026黑龍江伊春大青山風電場191615027福建南日島風電場191615028浙江蒼南風電場261435029廣東惠來海灣石風電場221320030山東棲霞風電場191220031黑龍江木蘭風電場201200032遼寧康平風電場121020033遼寧彰武風電場121020034河北張北風電場24985035遼寧法庫風電場12960036吉林長嶺風電場11935037河北張北滿井風電場6900038海南東方風電場19875539遼寧橫山風電場24740040內(nèi)蒙古朱日和風電場32690020遼寧海洋紅風電場282100021浙江括蒼山風電場3312341福建平潭風電場10600042福建東山風電場10600043山東榮成風電場4600044黑龍江穆棱十文字風電場4490045內(nèi)蒙古錫林風電場13478046上海崇明風電場3450047吉林富裕風電場6450048遼寧錦州風電場5375049內(nèi)蒙古商都風電場12360050遼寧小長山風電場6360051遼寧大長山風電場6360052上海奉賢風電場4340053遼寧獐子島風電場12300054廣東深圳大梅沙風電場8200055新疆阿拉山口風電場2120056河北豐寧風電場2120057新疆布爾津風電場7105058香港南丫島風電場180059寧夏紅碴子風電場17541福建平潭風電場10600042福建東山風電場10600024主要內(nèi)容電力系統(tǒng)優(yōu)化問題通用模型無功優(yōu)化輸電網(wǎng)規(guī)劃機組組合配電網(wǎng)重構主要內(nèi)容電力系統(tǒng)優(yōu)化問題通用模型251電力系統(tǒng)優(yōu)化問題通用模型通用的數(shù)學模型可以表示如下：Obj.

min

s.t.

=0

0

（1-1）

其中，

為目標函數(shù)，u為控制變量，x為狀態(tài)變量，

和

分別為等式約束和不等式約束類。

1電力系統(tǒng)優(yōu)化問題通用模型通用的數(shù)學模型可以表示如下：Obj26優(yōu)化算法數(shù)學優(yōu)化算法線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃、模糊規(guī)劃、灰色理論、等等啟發(fā)式算法進化算法遺傳算法、模擬退火、蟻群算法、TS搜索算法、專家系統(tǒng)優(yōu)化算法數(shù)學優(yōu)化算法271.1遺傳算法原理（1）遺傳算法（geneticalgorithms）是在70年代初期由美國密執(zhí)根大學的holland教授發(fā)展起來的。1975年，holland發(fā)表了第一本比較系統(tǒng)的遺傳算法的專著《adaptationinnaturalandartificialsystems》。近年來，隨著遺傳算法基本原理、方法及其應用技巧的深入研究，遺傳算法在電力系統(tǒng)的經(jīng)濟運行、電網(wǎng)規(guī)劃、網(wǎng)絡分割、故障診斷、潮流計算、電力系統(tǒng)控制等方面已經(jīng)大量成功應用，并且應用范圍越來越廣泛。1.1遺傳算法原理（1）遺傳算法（geneticalgor28遺傳算法原理（2）遺傳算法主要借用生物進化中自然選擇、適者生存的規(guī)律，是建立在自然選擇和群體遺傳學基礎上的搜索方法。Holland的基因模式理論使用二進制串模擬的人工染色體來表示某一優(yōu)化問題的可行解，用隨機方法產(chǎn)生一個可行解的集合，按照自然選擇的原理，即群體中人工染色體的適應度越高則它將獲得繁殖后代的機會越大，運用定義的各種算子如交叉、變異等模擬進化，使整個群體不斷優(yōu)化并最終找到問題的全局最優(yōu)解。遺傳算法原理（2）遺傳算法主要借用生物進化中自然選擇、適29

遺傳算法的關鍵因素:編碼適應度函數(shù)遺傳算子生殖交叉變異遺傳算法原理（3）

遺傳算法的關鍵因素:遺傳算法原理（3）

30

遺傳算法原理（4）——編碼

編碼是應用遺傳算法時要解決的首要問題，編碼方法除了決定個體染色體的排列形式外，也決定了個體從搜索空間的基因型變換到解空間的表現(xiàn)型的解碼方法，同時編碼方法也影響到運算方法。

目前大多采用二進制的編碼，已經(jīng)出現(xiàn)網(wǎng)格編碼（gridcoding）、浮點編碼(floatingcoding)、嵌入編碼(embeddedcoding)等方法。采取何種方式的編碼，基本的原則就是應采用易于產(chǎn)生與所求問題相關的且具有低階、短定義長度模式的編碼方案。

遺傳算法原理（4）——編碼

編碼是應用遺傳算法時要31

遺傳算法原理（5）——適應度函數(shù)

個體的適應度函數(shù)值可由目標函數(shù)，值按一定的轉(zhuǎn)換規(guī)則求得，對于求最大化問題，作如下轉(zhuǎn)換：(3-15)

遺傳算法原理（5）——適應度函數(shù)

個體的適應度函數(shù)32

遺傳算法原理（6）——適應度函數(shù)

對于求最小化問題，作如下轉(zhuǎn)換：(3-16)

遺傳算法原理（6）——適應度函數(shù)

對于求最小化問題，作如下33

遺傳算法原理（7）——遺傳算子遺傳算法主要有三個算子：選擇、交叉和變異算子。選擇：一般采用轉(zhuǎn)輪法選擇即比例選擇的方法，目前隨著對算法的深入研究和實踐，已經(jīng)相繼提出了競爭選擇(tournamentselection)、排序選擇(rankingselection)、穩(wěn)態(tài)選擇(steady-stateelection)。交叉：目前最常用的是單點交叉、兩點交叉(two-pointcrossover)、多點交叉(multi-pointcrossover)、均勻交叉(uniformcrossover)。變異：變異運算的目的是改善局部搜索能力，防止出現(xiàn)早熟的現(xiàn)象。但變異的概率不能選取的太大，否則就退化為完全的隨機搜索。目前主要有固定概率變異、變概率變異以及預測變異。

遺傳算法原理（7）——遺傳算子遺傳算法主要有三個算子：選擇34算例：求X2在0-31之間的最大值用二進制表示。X要由5位數(shù)表示X=a1×24+a2×23+a3×22+a4×21+a5×20

算例：求X2在0-31之間的最大值用二進制表示。X要由5位35N=0形成初始染色體群串染色體Xf(x)=X2

選中概率101101131690.141211000245760.4923010008640.060410011193610.311合計1170平均293最大值576N=0形成初始染色體群串染色體Xf(x)=X2選中概率36每串被選中的概率每串被選中的概率37N=1串染色體父本雜交號雜交位置新串Xf(x)=X2101101—2—14011001214421100041100125625311000—4—33110112772941001131000016256合計1754平均439最大值729N=1串染色體父本雜交號雜交位置新串Xf(x)=X2101138顯然，經(jīng)過一次遺傳操作，目標函數(shù)就有了很大改進。

若將上式第3串第3位進行變異操作，則我們將獲得最優(yōu)解。顯然，經(jīng)過一次遺傳操作，目標函數(shù)就有了很大改進。

若將上式39遺傳算法的特點對參數(shù)的編碼進行優(yōu)化，比較靈活從一群點上進行搜索，避免了局部最優(yōu)問題尋優(yōu)直接用適應函數(shù)，無須求導。計算簡單，適應面廣，可以求解多峰的，非線性的，離散的優(yōu)化問題。尋優(yōu)是指導性，不同于枚舉法，避免了維數(shù)災難問題。遺傳算法的特點對參數(shù)的編碼進行優(yōu)化，比較靈活40問題!有時會出現(xiàn)收斂速度慢不能判斷是否已求出了最優(yōu)解問題!有時會出現(xiàn)收斂速度慢412.無功優(yōu)化(1)對無功優(yōu)化問題而言，目標函數(shù)可以是網(wǎng)損最小、電壓質(zhì)量最好、補償容量最小、投資最少或者綜合經(jīng)濟效益最好等等，也可以是上述幾種目的的綜合；約束條件一般為變量的取值范圍，主要有等式約束和不等式約束兩大類。2.無功優(yōu)化(1)對無功優(yōu)化問題而言，目標函數(shù)可以是網(wǎng)損最42無功優(yōu)化(2)單一目標函數(shù)優(yōu)化模型多目標函數(shù)優(yōu)化模型電力市場下的優(yōu)化模型動態(tài)優(yōu)化模型無功優(yōu)化算法無功優(yōu)化控制目前存在的問題無功優(yōu)化(2)單一目標函數(shù)優(yōu)化模型432.1單一目標函數(shù)優(yōu)化模型

單一目標函數(shù)模型包括：

網(wǎng)損最小電壓偏離規(guī)定值最小費用最小增廣函數(shù)

2.1單一目標函數(shù)優(yōu)化模型單一目標函數(shù)模型包括442.1.1網(wǎng)損最小minF=Obj.

s.t.

=0

（2-2）

（2-1）

（2-3）

（2-4）

其中，

T為選取分接頭可調(diào)變壓器變比，C為補償電容器容量，P,Q分別為節(jié)點注入有功無功功率，V為節(jié)點電壓，Vg為發(fā)電機端電壓。（2－2）式為潮流方程約束，（2－3）式為控制變量約束，（2－4）式為狀態(tài)變量約束。2.1.1網(wǎng)損最小minF=Obj.s.t.=0452.1.2電壓偏離規(guī)定值最小Obj.

min

f

=

（2-5）

約束條件仍然由等式和不等式兩類組成,即為(2－2)－（2－4）式。上式目標函數(shù)中，n為除平衡節(jié)點外節(jié)點的總數(shù)，

為節(jié)點給定的電壓，

為節(jié)點電壓給定的

最大偏移量。

2.1.2電壓偏離規(guī)定值最小Obj.minf=（462.1.3費用最小Obj.

minf=

（2-6）

約束條件為（2-2）－（2-4）的等式和不等式約束兩類。

式(2-6)中,Ur為新增感性無功設備容量向量,Uc為新增容性無功設備容量向量,Z為運行控制變量。CI為建設費用,Co為運行費用。2.1.3費用最小Obj.minf=（2-6）472.1.4增廣函數(shù)

無功優(yōu)化的多個目標，一般地可以用一個增廣函數(shù)給出：

Obj.minF＝＋（2-7）

其中，

為加權因子，

為第i項函數(shù)指標,為罰因子，為罰函數(shù)。

約束條件同上述模型。2.1.4增廣函數(shù)無功優(yōu)化的多個目標，一般地可以482.2多目標函數(shù)優(yōu)化模型（1）因為無功優(yōu)化可以從多個角度考慮，所以很自然地出現(xiàn)了多目標優(yōu)化的模型。鑒于此問題的復雜性和多目標優(yōu)化求解的困難，一般最多從兩個方面結(jié)合。通常以電壓偏離最小和網(wǎng)損最小來同時考慮。

2.2多目標函數(shù)優(yōu)化模型（1）因為無功優(yōu)化可以492.2多目標函數(shù)優(yōu)化模型（2）

Obj.1

目標函數(shù)是最小化網(wǎng)損和最小化電壓偏差，各個具體的變量意義與上面兩種方法相同。約束條件和前述模型中相同。

minf1=（2-8）

Obj.2

minf2=（2-9）

2.2多目標函數(shù)優(yōu)化模型（2）Obj.1502.3電力市場下的優(yōu)化模型Obj.

minC=目標函數(shù)C代表系統(tǒng)發(fā)電總成本，NG為發(fā)電機節(jié)點總數(shù)，NC為具有無功補償器的節(jié)點總數(shù)，

為節(jié)點i有功發(fā)電

成本函數(shù)，

為節(jié)點i無功發(fā)電

成本函數(shù)，為節(jié)點j的無功補償器運行成本函數(shù)。

（2-10）

2.3電力市場下的優(yōu)化模型Obj.minC=目標函數(shù)C代51

動態(tài)優(yōu)化模型以電容器投切和有載調(diào)壓分接頭的調(diào)節(jié)為控制手段，考慮了動態(tài)負荷模型、各種整數(shù)約束和實際可調(diào)節(jié)的最大次數(shù)約束，以全天網(wǎng)損最小為目標函數(shù)：

2.4動態(tài)優(yōu)化模型(1)

minC=Obj.s.t.

（2-11）

動態(tài)優(yōu)化模型以電容器投切和有載調(diào)壓分接頭的調(diào)節(jié)為522.4動態(tài)優(yōu)化模型(2)

V=[V1,V2,V3,…,V24]T，代表24個時段內(nèi)的各線電壓矩陣。Vi為時段i內(nèi)的n維母線電壓行矢;

式（2-11）

中：Q=[Q1,Q2,Q3,…,Q24]T，代表24個時段內(nèi)的各電容器組的容量矩陣。Qi為時段i內(nèi)的m維容量值矢量；Bc是一個m維的對角線矩陣，其對角元為相應電容器組的單臺容量；

K=[K1,K2,K3,…,K24]T，Ki為時段i內(nèi)的電容器組投運臺數(shù)，是一個m維的行矢量，各分量都為整數(shù)；Sc代表24h內(nèi)各電容器組的總動作次數(shù)，是一個m維的矢量；St代表24h內(nèi)各變壓器的分接頭總調(diào)節(jié)次數(shù)，是一個l維矢量。2.4動態(tài)優(yōu)化模型(2)V=[V1,V2,V3,…,532.5無功優(yōu)化算法傳統(tǒng)的無功優(yōu)化算法：

梯度類算法，牛頓法，二次規(guī)劃法和線性規(guī)劃法人工智能算法：

模擬退火法，遺傳算法，禁忌搜索算法，蟻群算法

2.5無功優(yōu)化算法傳統(tǒng)的無功優(yōu)化算法：542.5.1經(jīng)典的無功算法比較2.5.1經(jīng)典的無功算法比較552.5.2人工智能算法在無功優(yōu)化應用中的比較2.5.2人工智能算法在無功優(yōu)化應用中的比較562.6無功優(yōu)化控制目前存在的問題人們對于無功優(yōu)化做了很多研究,根據(jù)不同的條件,提出各種各樣的算法,但是現(xiàn)在的電力系統(tǒng)對實時無功優(yōu)化控制提出的要求較為苛刻，它涉及到：實時的響應速度起動點的魯棒性不可行性的探測和處理控制變量的平滑有效調(diào)節(jié)數(shù)據(jù)質(zhì)量的要求外部網(wǎng)絡的等值現(xiàn)有的算法都不能很好的滿足這些要求。2.6無功優(yōu)化控制目前存在的問題人們對于無功優(yōu)化做573輸電網(wǎng)規(guī)劃

單階段輸電網(wǎng)規(guī)劃模型多階段電網(wǎng)規(guī)劃模型3輸電網(wǎng)規(guī)劃58輸電網(wǎng)規(guī)劃輸電網(wǎng)規(guī)劃的目標是在負荷預測及電源布局已知的情況下，確定在何時、何地投資建設何種類型輸電線路以滿足經(jīng)濟、可靠的輸送電力要求。

規(guī)劃方案最終體現(xiàn)為規(guī)劃水平年的負荷及電源分布狀況的分層分區(qū)，發(fā)電廠、變電站的出線數(shù)目及供電區(qū)之間的聯(lián)絡線數(shù)目，確定采用緊湊或松散型的網(wǎng)絡結(jié)構以及采用何種主接線。輸電網(wǎng)規(guī)劃輸電網(wǎng)規(guī)劃的目標是在負荷預測及電源布局已知593.2單階段電網(wǎng)規(guī)劃模型

Obj.minf=L1[u(x)]+L2[u(x)]s.t.(3-1)

式中，f為總費用，u(x)為采用的網(wǎng)絡接線方案，U(x)為可行方案集。

L1[u(x)]為對應于方案u(x)的網(wǎng)絡投資，包括線路投資、相應的變電設備投資等等；

L2[u(x)]為對應于方案u(x)的網(wǎng)絡運行費用，包括設備（線路和相應的變電設備等）運行維護費用、網(wǎng)絡損耗費用、與網(wǎng)絡接線有關的經(jīng)濟運行費用等等。3.2單階段電網(wǎng)規(guī)劃模型Obj.minf=L603.2.1染色體編碼電網(wǎng)規(guī)劃問題與染色體之間的編碼和解碼非常方便，首先將各待選線路按其兩端節(jié)點自然排序，然后按此順序?qū)⒚織l待選線路作為染色體中的一個基因，當基因值為1時，表示相應的待選線路被選中加入網(wǎng)絡；反之，當基因值為0時，表示相應的待選線路沒有被選中，染色體的長度應等于待選線路數(shù)，每個染色體則表示一個擴建方案，例如：當某網(wǎng)絡有6條待選線路且染色體為{101010}時，說時該方案是第1，3，5條待選線路被選中加入系統(tǒng)。3.2.1染色體編碼電網(wǎng)規(guī)劃問題與染色體之間的編碼和解碼非常613.2.2適應度函數(shù)適應度函數(shù)應反映電網(wǎng)規(guī)劃的目標和要求，即要使規(guī)劃方案的總投資最小，潮流分布合理，并且不出現(xiàn)過負荷情況，規(guī)劃出的方案能滿足N-1檢驗，同時網(wǎng)絡不出現(xiàn)解列現(xiàn)象。3.2.2適應度函數(shù)適應度函數(shù)應反映電網(wǎng)規(guī)劃的目標和要求62體現(xiàn)這些約束條件的方法是：如果某方案正常運行時存在過負荷情況，則可將過負荷量乘以懲罰系數(shù)轉(zhuǎn)化為費用；同理，如果網(wǎng)絡N-1檢驗時出現(xiàn)過負荷或解列現(xiàn)象，也分別將N-1出現(xiàn)的過負荷總量乘以相應的懲罰系數(shù)轉(zhuǎn)化為費用，或?qū)⒂捎诮饬性斐傻牟荒軡M足負荷需求的功率缺額總量乘以相應的懲罰系數(shù)轉(zhuǎn)化為費用。體現(xiàn)這些約束條件的方法是：如果某方案正常運行時存在過負荷情況63其中C為總費用，為染色體的第i位基因，表示相應的線路是否加入網(wǎng)絡。Ci為待選線路的投資，K為待選線路總數(shù)。Pen1為選取的正常時的過負荷懲罰系數(shù)，W1為網(wǎng)絡正常時的過負荷總量。Pen2為選取的網(wǎng)絡不滿足N-1檢驗時的懲罰系數(shù)，W2為網(wǎng)絡N-1檢驗時的過負荷總量。Pen3為網(wǎng)絡出現(xiàn)解列時的懲罰系數(shù)，W3為網(wǎng)絡出現(xiàn)解列造成的不能滿足負荷需求的功率缺額總量。其中C為總費用，為染色體的第i位基因，表示相應的64電網(wǎng)規(guī)劃的目標函數(shù)是最小費用問題，而遺傳算法通常要求目標函數(shù)最大化，因此用給定的大數(shù)減去來構造適應度函數(shù)。適應度函數(shù)的表達式為：電網(wǎng)規(guī)劃的目標函數(shù)是最小費用問題，而遺傳算法通常要求目標函65

第1框：包括輸入原有線路和待選線路的參數(shù)，各節(jié)點的發(fā)電出力及負荷大??；還包括遺傳算法所需的參數(shù)，如最大迭代次數(shù)Ngen，染色體域的大小Npop，交叉率Pc，變異率Pm；另外還需輸入一些選擇參數(shù)，如懲罰系數(shù)等。第2框：形成第一代染色體，以50%的概率隨機地選擇一些待選線路加入系統(tǒng)，形成Npop個長度為待選線路總數(shù)的染色體。第3框：檢驗各染色體對應的網(wǎng)絡是否存在解列現(xiàn)象，如果存在解列現(xiàn)象則對網(wǎng)絡進行修正。修正的方法是尋找一條投資最省的有效線路加入網(wǎng)絡，使網(wǎng)絡連通。3.2.3算法流程第1框：包括輸入原有線路和待選線路的參數(shù)，各節(jié)點的發(fā)電出力66第4框：對前一代Npop個染色體進行選擇、交叉、變異操作，形成新一代Npop個染色體。第5框：檢驗各染色體對應的網(wǎng)絡是否存在解列現(xiàn)象，如果存在解列現(xiàn)象則對網(wǎng)絡進行修正。網(wǎng)絡連通后，計算投資費用和罰函數(shù)，以便下一步計算染色體的適應度函數(shù)值。第6框：計算各染色體的適應度函數(shù)值，按照適應度函數(shù)值，由大到小排序。第7框：按某一比例保留若干個優(yōu)良品種，即從當代染色體域中選出若干個適應度函數(shù)值最高的染色體做為優(yōu)良品種，直接遺傳到下一代。第4框：對前一代Npop個染色體進行選擇、交叉、變異操作，形67第8框：對那些接近最優(yōu)的方案進行成對變異，以保留的優(yōu)良品種是否已重復出現(xiàn)數(shù)次而無自然改善為依據(jù)進行成對變異的。第9框：判別是否已滿足收斂條件，若滿足收斂條件則轉(zhuǎn)到第10框，否則返回第4框。以遺傳若干代最優(yōu)方案無自然改善作為收斂條件。第10框：輸出結(jié)果，包括將所保留的優(yōu)良品種解碼還原成規(guī)劃方案，給出各方案的費用等。第8框：對那些接近最優(yōu)的方案進行成對變異，以保留的優(yōu)良品種683.3多階段電網(wǎng)規(guī)劃

多階段電網(wǎng)規(guī)劃的任務是在已知規(guī)劃水平年負荷預測和電源規(guī)劃的基礎上，根據(jù)現(xiàn)有網(wǎng)絡接線方案和待選線路，確定在何時、何地投建何種類型的輸電線路以滿足運行要求且最經(jīng)濟的網(wǎng)絡接線方案。該方案在整個規(guī)劃期內(nèi)投資費用和運行費用的貼現(xiàn)值之和最小。3.3多階段電網(wǎng)規(guī)劃

多階段電網(wǎng)規(guī)劃的任務是在已693.3.1多階段電網(wǎng)規(guī)劃模型（1）(3-14)其中，f:總費用的貼現(xiàn)值

r:貼現(xiàn)率

Np:規(guī)劃階段數(shù)

規(guī)劃期初始到第k階段末的總年數(shù)，y(i)為第i階段包含的年數(shù)3.3.1多階段電網(wǎng)規(guī)劃模型（1）(3-14)其中，f:703.3.1多階段電網(wǎng)規(guī)劃模型（2）3.3.1多階段電網(wǎng)規(guī)劃模型（2）713.3.2多目標電網(wǎng)規(guī)劃模型

——決策變量

多目標電網(wǎng)規(guī)劃的決策變量可選為網(wǎng)絡狀態(tài)和網(wǎng)絡擴展方案.(3-2)3.3.2多目標電網(wǎng)規(guī)劃模型

——決策變量723.3.2多目標電網(wǎng)規(guī)劃模型

——目標函數(shù)

以供應方開發(fā)成本(包括投資成本和運行成本)的貼現(xiàn)值最小和需求方缺電成本的貼現(xiàn)值最小為多目標電網(wǎng)規(guī)劃問題的優(yōu)化目標:(3-3)3.3.2多目標電網(wǎng)規(guī)劃模型

——目標函數(shù)733.3.2多目標電網(wǎng)規(guī)劃模型

——約束條件多目標電網(wǎng)規(guī)劃的約束條件可概括為：(3-4)3.3.2多目標電網(wǎng)規(guī)劃模型

——約束條件多目標電網(wǎng)規(guī)744.機組組合

機組最優(yōu)投入問題是尋求1個周期內(nèi)各個負荷水平下機組的最優(yōu)組合方式及開停機計劃，使運行費用為最小。它是一個高維數(shù)、非凸的、離散的、非線性的優(yōu)化問題，很難找出理論上的最優(yōu)解。但由于它能帶來顯著的經(jīng)濟效益，國內(nèi)外很多學者一在積極研究，提出各種方法來解決該問題：如優(yōu)先順序法、動態(tài)規(guī)劃法、整數(shù)規(guī)劃和混合整數(shù)規(guī)劃法、分支定界法、拉格朗日松弛法、系統(tǒng)進化算法、以及遺傳算法等。目前，一類新興的模擬生物群落行為的進化算法被引入到優(yōu)化問題中，其中已經(jīng)初步應用于電力系統(tǒng)的有螞蟻算法和粒子群優(yōu)化(PSO)算法。4.機組組合機組最優(yōu)投入問題是尋求1個周期內(nèi)各個負荷754.1機組組合的數(shù)學模型(1)目標函數(shù)通常是在滿足各種約束條件下使總發(fā)電運行成本最低，即(4-1)式中：第一項為機組的發(fā)電費用，第二項為機組啟動費用。：為機組的運行狀態(tài)，其值為1表示運行，為0時表示停機I:可用機組數(shù)。T:調(diào)度時段數(shù)。:機組i在時段t的出力大小4.1機組組合的數(shù)學模型(1)目標函數(shù)通常是在滿足764.1機組組合的數(shù)學模型(2)約束條件：

(4-2)式中，

1）系統(tǒng)負荷平衡約束：

表示時段t的系統(tǒng)負荷2）機組出力上下限：

(4-3)表示機組i的最大最小出力，3）系統(tǒng)備用：

(4-4)：表示時段t系統(tǒng)備用的大小4.1機組組合的數(shù)學模型(2)約束條件：(4-2)式中，774.1機組組合的數(shù)學模型(3)(4-5)4）最短開機時間和停機時間約束：

表示機組i到t-1時段為止的持續(xù)開機時間和持續(xù)停機時間；

5）機組爬坡約束：

(4-7)分別表示機組I在相鄰時段出容許的最大上升值和下降值(4-6)表示機組i容許的最短開機時間和最短停機時間限制；

(4-8)4.1機組組合的數(shù)學模型(3)(4-5)4）最短開機時間和784.2.2目標函數(shù)及約束的處理（1）1）機組開停狀態(tài)變量的處理由式（4－1)知：機組運行費用實際上是出力和機組開停狀態(tài)變量的函數(shù)。將狀態(tài)變量的取值范圍進行松弛，變?yōu)椋翰⒃谀繕撕瘮?shù)中加入懲罰項，則最終的目標函數(shù)為：(4-11)(4-12)式（4－12）中，M為懲罰項，是一個很大的正數(shù)。4.2.2目標函數(shù)及約束的處理（1）1）機組開停狀態(tài)變量的處794.2.2目標函數(shù)及約束的處理（2）2）機組開停時間約束的處理機組連續(xù)開機時間和連續(xù)停機時間是一個時間累加的過程。因此，開停機時間若機組處于停機狀態(tài)，則(4-13)(4-15)上式中：可以表示為如下的遞推公式：若機組處于開機狀態(tài)，則(4-14)(4-16)T=1為第一時段，此時的機組開停狀態(tài)已知，T0為每一時段的時間間隔。為罰值。4.2.2目標函數(shù)及約束的處理（2）2）機組開停時間約束的處805.配網(wǎng)重構（1）

降低配電網(wǎng)線損一直是電力企業(yè)努力的方向,西方主要工業(yè)國家的線損率大致在5%～8%,我國為9%左右,與發(fā)達國家相比尚有差距。35kV～110kV配電網(wǎng)線損是地區(qū)線損的重要組成部分,1995年全國城網(wǎng)110kV以下配電網(wǎng)線損占總線損的60%,可見降低配電網(wǎng)線損是降損工作的關鍵問題之一。5.配網(wǎng)重構（1）降低配電網(wǎng)線損一直是電力企815配網(wǎng)重構（2）網(wǎng)絡重構的基本過程網(wǎng)絡重構目標函數(shù)模型配網(wǎng)重構算法基于遺傳模擬退火算法的配網(wǎng)重構5配網(wǎng)重構（2）825.1配網(wǎng)重構基本過程優(yōu)化網(wǎng)絡結(jié)構的基本步驟是:

識別網(wǎng)絡拓撲,獲得系統(tǒng)負荷數(shù)據(jù);應用配網(wǎng)重構算法優(yōu)化結(jié)構;檢驗約束條件;進行Ｎ-1安全性校驗并決定方案。5.1配網(wǎng)重構基本過程優(yōu)化網(wǎng)絡結(jié)構的基本步驟是:835.2配網(wǎng)重構目標函數(shù)模型純損耗模型負荷率中心距模型混和模型5.2配網(wǎng)重構目標函數(shù)模型純損耗模型845.2.1純損耗模型所謂純損耗模型，僅以損耗為目標函數(shù)值，重構的目的是配網(wǎng)損失為最小，即：(5-1)式中：

nb為配電網(wǎng)中的支路數(shù);

ri為第i條支路的電阻;

Ii為流過第i條支路的負荷電流。5.2.1純損耗模型所謂純損耗模型，僅以損耗為目855.2.2負荷率中心距模型

在進行城市配網(wǎng)規(guī)劃時，由于當前電網(wǎng)容量普遍不足，增加配網(wǎng)規(guī)模就應該著重于盡可能地解決容量問題。若仍用損耗模型，就可能出現(xiàn)某些線路負荷較重，另一些又較輕的情況，這時再來重構以解決線路負荷吃緊的問題則為時已晚，可能得不到合適的運方，即使有，損耗也很大。為解決這個問題，采用負荷率中心距模型：(5-2)上式中：5.2.2負荷率中心距模型在進行城市配網(wǎng)規(guī)劃時，由865.2.3混和模型所謂混和模型，就是目標函數(shù)中同時考慮損耗和負荷分配兩個因素，即：(5-3)5.2.3混和模型所謂混和模型，就是目標函數(shù)中同875.3配網(wǎng)重構算法采用數(shù)學優(yōu)化技術的配電網(wǎng)重構算法最優(yōu)流模式算法開關交換算法基于人工智能的網(wǎng)絡重構算法5.3配網(wǎng)重構算法采用數(shù)學優(yōu)化技術的配電網(wǎng)重構算法885.3.1采用數(shù)學優(yōu)化技術的配電網(wǎng)重構算法Merlin,Back等人利用數(shù)學規(guī)劃方法來處理配電網(wǎng)重構問題,用分支定界法得出最佳配電網(wǎng)結(jié)構,此后許多學者嘗試將數(shù)學優(yōu)化理論應用于配電網(wǎng)重構中。Ji-YuanFan等人提出一次只開合一對開關的單環(huán)網(wǎng)優(yōu)化問題,其數(shù)學模型為具有二次目標函數(shù)、0—1狀態(tài)變量的非線性整數(shù)規(guī)劃問題,用單純形法求解。N.D.R.Sarma等人提出一種基于0—1整數(shù)規(guī)劃的配電網(wǎng)重構算法,這種方法一次可以考慮多個開關操作,并可以得到全局最優(yōu)解。K.Aoki等人忽略電壓降落,將負荷當成恒定電流,用非線性規(guī)劃技術來求解配電網(wǎng)重構問題。一般認為,利用數(shù)學優(yōu)化理論可以得到不依賴于配電網(wǎng)初始結(jié)構的全局最優(yōu)解,但已經(jīng)證明,數(shù)學優(yōu)化技術屬于“貪婪”搜索算法,計算時間非常長。5.3.1采用數(shù)學優(yōu)化技術的配電網(wǎng)重構算法Merlin,Ba895.3.2最優(yōu)流模式算法（1）

——算法原理

最優(yōu)流模式算法是由D.Shirmohammadi等人于1989年提出的一種啟發(fā)式方法,它以功率損耗最小為目標函數(shù),算法步驟的基本思想為:1將所有聯(lián)絡開關合上形成多環(huán)網(wǎng);2只保留支路的電阻,在滿足KVL和KCL條件下求得的電流分布就是系統(tǒng)的最優(yōu)流模式;3打開在最優(yōu)流模式下電流最小的開關,打開一個開關解開一個環(huán)路。重復步驟2和3,直到網(wǎng)絡恢復為輻射狀為止。5.3.2最優(yōu)流模式算法（1）

——算法原理905.3.2最優(yōu)流模式算法（2）

——流程圖5.3.2最優(yōu)流模式算法（2）

——流程圖915.3.3開關交換算法（1）

——算法思想及優(yōu)缺點該算法由S.Civanlar等人首先提出,首先計算初始潮流和網(wǎng)損,利用潮流計算的結(jié)果將負荷用恒定電流表示,每次只合上一個聯(lián)絡開關形成一個環(huán)網(wǎng);選擇環(huán)網(wǎng)中一個分段開關并打開,使配電網(wǎng)恢復為輻射網(wǎng),從而實現(xiàn)負荷轉(zhuǎn)移,達到負荷均衡和降低線損的目的。該算法有如下特點:1可以快速確定降低配電網(wǎng)線損的配電網(wǎng)結(jié)構;2通過啟發(fā)式規(guī)則減少需要考慮的開關組合;3可以利用公式估算開關操作帶來的線損變化。不足之處在于:1每次只能考慮一對開關的操作;2不能保證全局最優(yōu);3給出的配電網(wǎng)重構結(jié)果與配電網(wǎng)的初始結(jié)構有關。5.3.3開關交換算法（1）

——算法思想及優(yōu)缺點該925.3.3開關交換算法（2）

——流程圖5.3.3開關交換算法（2）

——流程圖935.3.4基于人工智能的網(wǎng)絡重構算法（1）近年來,許多學者將人工智能的理論和方法應用于電力系統(tǒng)的研究和生產(chǎn)實踐中,其中用于配電網(wǎng)重構的方法主要有:模擬退火方法(simulatedannealing,縮寫為SA)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(artificialneuralnetwork,縮寫為ANN)、遺傳算法(geneticalgorithm,縮寫為GA)方法和模糊數(shù)學等。5.3.4基于人工智能的網(wǎng)絡重構算法（1）近年來945.3.4基于人工智能的網(wǎng)絡重構算法（2）

——基于SA的配電網(wǎng)重構算法流程5.3.4基于人工智能的網(wǎng)絡重構算法（2）

——基于SA的配955.3.4基于人工智能的網(wǎng)絡重構算法（2）

——基于ANN的配電網(wǎng)絡重構算法流程5.3.4基于人工智能的網(wǎng)絡重構算法（2）

——基于ANN的965.4基于遺傳模擬退火算法的配網(wǎng)重構（1)

——目標函數(shù)以網(wǎng)損最小為目標函數(shù)的網(wǎng)絡重構數(shù)學模型為：式中:

ΔPLi為第i段線路的有功損耗,kW;

N為線路總數(shù)量;

Ri為線段i的單位電阻,Ω;

Li為線段i的長度,km;

Pi為第i線路的有功潮流,kW;

Qi為第i線路的無功潮流,kvar;

Ui為第i線路的電壓值,(5-4)5.4基于遺傳模擬退火算法的配網(wǎng)重構（1)

——目標975.4基于遺傳模擬退火算法的配網(wǎng)重構（2)

——約束條件

不等式約束包括電壓降的約束、線路電流值約束、電源容量約束,即

Ui≥UiminIi≤IimaxSt≤Stmax式（5－5）－（5－7）中:Uimin為第i節(jié)點要求的最低工作電壓值,kV;Iimax為第i線路導線型號對應的載流量值,A;St為第t個變電所的負荷值,kVA;Stmax為第t個變電所的供電能力,kVA。(5-6)(5-5)(5-7)5.4基于遺傳模擬退火算法的配網(wǎng)重構（2)

——約束985.4基于遺傳模擬退火算法的配網(wǎng)重構（3)

——算法流程

5.4基于遺傳模擬退火算法的配網(wǎng)重構（3)

——算法流程

99謝謝！謝謝！100電力系統(tǒng)中的優(yōu)化問題王秀麗電力系統(tǒng)中的優(yōu)化問題王秀麗1011.我國電力工業(yè)的發(fā)展歷程1.我國電力工業(yè)的發(fā)展歷程1025電力系統(tǒng)中的優(yōu)化問題簡解析課件1032.電力工業(yè)的現(xiàn)狀1998年底（中國）裝機容量277.3GW

年發(fā)電量1157.7TWh

1998年底（中國）人均裝機0.22kW

人均電量927kWh1998年底（美國）裝機容量824.2GW

年發(fā)電量3652.1TWh

列世界第80位后為世界平均水平1/3;為發(fā)達國家平均水平的1/6—1/102.電力工業(yè)的現(xiàn)狀104中國電力工業(yè)的基本情況截至2004年底全國發(fā)電裝機4.407億千瓦。220kV及以上輸電線路長度達226776km，變電設備容量達到70186MVA。2005年達到5億千瓦2006年底裝機容量６２２GW，年發(fā)電量2834.4TWh

水電：128.6GW（20.67%）火電：484.1GW(77.82%)中國電力工業(yè)的基本情況截至2004年底2005年達到5億千瓦105截至2007年底，全國發(fā)電裝機容量達到71329萬千瓦，同比增長14.36％。水電裝機14526萬千瓦，占20.36％火電裝機55442萬千瓦，占77.73％核電裝機885萬千瓦，同比增長29.2％并網(wǎng)生產(chǎn)風電容量403萬千瓦，同比增長94.4％。2007年全社會用電量32458億千瓦時

截至2007年底，全國發(fā)電裝機容量達到71329萬千瓦，同比106裝機容量增長19491.85GW1987100GW1995200GW2000300GW2004400GW2005500GW2006600GW2007700GW裝機容量增長19491.85GW1987100GW19952107我國輸電系統(tǒng)的發(fā)展1949年以前，東北豐滿、水豐等水電站的154~220kV輸電線組成了當時中國最大的電網(wǎng)。此后220kV輸電工程逐步在各地形成省級和跨省級電網(wǎng)。1972年建成的330kV劉天關輸變電工程。1981年建成了第一個500kV輸變電工程——平武工程(595kV)。隨后，華中、東北、華北、華東4個跨省500kV電網(wǎng)和西北330kV跨省電網(wǎng)逐步形成。1989年±500kV葛洲壩—上海直流輸電工程的建成，首次實現(xiàn)兩大區(qū)的聯(lián)網(wǎng)。2005年7月，隨著西北－華中背靠背直流工程的投運，我國大區(qū)電網(wǎng)間實現(xiàn)了互聯(lián)。2005年9月，我國第一個750kV輸變電工程正式投入運行，標志著我國電網(wǎng)技術又邁上一個新的臺階。今后10~20年我國大區(qū)電網(wǎng)間互聯(lián)將進一步加強，并逐步形成以特高壓交流(1000kV)和特高壓直流(±800kV)為骨干網(wǎng)架的國家電網(wǎng)。我國輸電系統(tǒng)的發(fā)展1949年以前，東北豐滿、水豐等水電站的108水能資源分布

水資源總量約28000億m3，居世界第六位水能資源總理論蘊藏量為5.92萬億kWh/a，居世界第一位經(jīng)濟可開發(fā)資源為：裝機容量2.9億kW，多年平均年發(fā)電量1.26萬億kWh特點有：資源量大；分布很不均勻，70%以上的水能資源集中在西南地區(qū)

水能資源分布水資源總量約28000億m3，居世界第六位109

中國的水利資源分布閩、浙贛

1416湘西

791南盤江紅水河

1312烏江

867黃河北干流

609大渡河

1805雅礱江

1940金沙江

4789長江上游

2831瀾滄江

2137黃河黑?

龍?江鴨綠江遼河第二

?松花

江河黃河淮洪澤湖江長富春江閩江

鄱陽湖贛江漢水清江洞庭湖資水沅水澧水烏江長江岷江大渡河雅礱江

金沙江黃河大通河青海湖洛河渭河南?江盤紅

水河北江東江瀾滄江怒江雅魯藏布江通天河塔里木河車爾臣河孔雀河葛洲壩271。5隔河巖

120三峽1768天生橋

120天生橋

132巖灘

120漫灣

125二灘

330龍羊峽

128李家峽

200劉家峽

116白山

150灤河水電基地Hydropowerbases東北1131黃河上游

1415全國可開發(fā)水利資源的82.9%分布在四川、云南、湖北、青海、貴州和廣西等省(區(qū))

110煤炭資源分布

煤炭總資源量為2.6萬億噸，煤炭資源居世界第三位特點：煤炭資源分布面廣，但分布很不均勻新疆、內(nèi)蒙古、山西和陜西等四省區(qū)占全國資源總量的81.3%，東北三省占1.6%，華東七省占2.8%，江南九省占1.6%煤炭資源分布煤炭總資源量為2.6萬億噸，煤炭資源居世界第三1115電力系統(tǒng)中的優(yōu)化問題簡解析課件112XinjiangTibetNortheastNorthNorthwestchuanyuCentralEastSouth全國煤炭儲量的80%分布在華北和西北地區(qū)負荷中心卻在東部及沿海經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)XinjiangTibetNortheastNorthNor113北部通道送電容量:2005年，7GW2010年，18GW2020年，40GW中部通道送電容量:2005年，7GW2010年，21.8GW2020年，40-45GW南部通道送電容量:2005年，10.88GW2010年，15GW2020年，25GW北部通道中部通道南部通道114石油資源分布

陸上和沿海大陸架沉積盆地總面積約550萬km2，石油總資源量預測為940億噸

1996年底中國石油探明儲量約32.87億噸，居世界第九位石油資源主要分布于東北、華北、西北地區(qū)，其中松遼盆地、渤海灣盆地、塔里木盆地、準噶爾盆地占石油資源量的52.6%石油資源分布陸上和沿海大陸架沉積盆地總面積約550萬km2115天然氣資源分布我國天然氣地質(zhì)資源量估計超過38萬億立方米，預計可采儲量7-10萬億立方米陸上資源主要集中在四川盆地、陜甘寧地區(qū)、塔里木盆地和青海，中部地區(qū)和西部地區(qū)的天然氣資源量超過全國總量的一半海上資源集中在南海和東海

天然氣資源分布我國天然氣地質(zhì)資源量估計超過38萬億立方米，預116世界與中國一次能源比例關系

煤炭石油天然氣水電和核電世界平均水平27%40%23%10%世界可采年限2304868

中國78.31%17.64%2.1%1.95%中國可采年限902295

世界與中國一次能源比例關系

煤炭石油天然氣水電和核電世界平117風能資源分布

我國10m高度層的風能資源總儲量為32.26億kW，其中實際可開發(fā)利用的風能資源儲量為2.53億kW如果年利用小時按2000~2500h計，風電的年發(fā)量可達5060~6325億kWh風能資源的分布主要集中在東南沿海及其島嶼以及內(nèi)蒙、甘肅、新疆一帶區(qū)域風能資源分布我國10m高度層的風能資源總儲量為32.26億118風力發(fā)電有三種運行方式：獨立運行方式:一臺小型風力發(fā)電機向一戶或幾戶提供電力，它用蓄電池蓄能，以保證無風時的用電風力發(fā)電與其他發(fā)電方式（如柴油機發(fā)電）相結(jié)合，向一個單位或一個村莊或一個海島供電風力發(fā)電并入常規(guī)電網(wǎng)運行，向大電網(wǎng)提供電力，常常是一處風電場安裝幾十臺甚至幾百臺風力發(fā)電機，這是風力發(fā)電的主要發(fā)展方向。風力發(fā)電有三種運行方式：119世界風能全球的風能約為2.74×109MW，其中可利用的風能為2×107MW，比地球上可開發(fā)利用的水能總量還要大10倍。到2007年底，全球風力發(fā)電的累計裝機容量已達9410萬千瓦，比上年的7410萬千瓦增加27％。風能在國際能源領域所扮演的角色已從“補充能源”向“戰(zhàn)略替代能源”方向發(fā)展。世界風能全球的風能約為2.74×109MW，其中可利用的風能120各國風電裝機容量排在前列的國家依次是：德國（20621兆瓦）西班牙（11615兆瓦）美國（11603兆瓦）印度（6270兆瓦）丹麥（3136兆瓦）。各國風電裝機容量排在前列的國家依次是：121

序號風電場名稱裝機臺數(shù)裝機容量(kW)1新疆達坂城風電二廠1971128002寧夏賀蘭風電場1321122003內(nèi)蒙古輝騰錫勒風電場94685004廣東南澳風電場128563905河北承德風電場88537006甘肅玉門風電場74522007廣東惠來石碑山風電場87522008內(nèi)蒙古克旗達里風電場7313609內(nèi)蒙古克旗賽罕壩風電場735136010吉林洮北青山風電場584930011山東長島風電場594475012新疆達坂城風電一廠693570013河北尚義滿井風電場233450014遼寧仙人島風電場483266015福建六鰲風電場363060016吉林通榆風電場493006017新疆達板城三場203000018黑龍江富錦風電場272430019遼寧東崗風電場3822450我國主要風電場

序號風電場名稱裝機臺數(shù)裝機容量(kW)1新疆達坂城風電二廠12220遼寧海洋紅風電場282100021浙江括蒼山風電場331980022廣東汕尾紅海灣風電場251650023上海南匯風電場111650024山東即墨鳳山風電場151640025吉林洮南風電場191615026黑龍江伊春大青山風電場191615027福建南日島風電場191615028浙江蒼南風電場261435029廣東惠來海灣石風電場221320030山東棲霞風電場191220031黑龍江木蘭風電場201200032遼寧康平風電場121020033遼寧彰武風電場121020034河北張北風電場24985035遼寧法庫風電場12960036吉林長嶺風電場11935037河北張北滿井風電場6900038海南東方風電場19875539遼寧橫山風電場24740040內(nèi)蒙古朱日和風電場32690020遼寧海洋紅風電場282100021浙江括蒼山風電場33112341福建平潭風電場10600042福建東山風電場10600043山東榮成風電場4600044黑龍江穆棱十文字風電場4490045內(nèi)蒙古錫林風電場13478046上海崇明風電場3450047吉林富裕風電場6450048遼寧錦州風電場5375049內(nèi)蒙古商都風電場12360050遼寧小長山風電場6360051遼寧大長山風電場6360052上海奉賢風電場4340053遼寧獐子島風電場12300054廣東深圳大梅沙風電場8200055新疆阿拉山口風電場2120056河北豐寧風電場2120057新疆布爾津風電場7105058香港南丫島風電場180059寧夏紅碴子風電場17541福建平潭風電場10600042福建東山風電場106000124主要內(nèi)容電力系統(tǒng)優(yōu)化問題通用模型無功優(yōu)化輸電網(wǎng)規(guī)劃機組組合配電網(wǎng)重構主要內(nèi)容電力系統(tǒng)優(yōu)化問題通用模型1251電力系統(tǒng)優(yōu)化問題通用模型通用的數(shù)學模型可以表示如下：Obj.

min

s.t.

=0

0

（1-1）

其中，

為目標函數(shù)，u為控制變量，x為狀態(tài)變量，

和

分別為等式約束和不等式約束類。

1電力系統(tǒng)優(yōu)化問題通用模型通用的數(shù)學模型可以表示如下：Obj126優(yōu)化算法數(shù)學優(yōu)化算法線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃、模糊規(guī)劃、灰色理論、等等啟發(fā)式算法進化算法遺傳算法、模擬退火、蟻群算法、TS搜索算法、專家系統(tǒng)優(yōu)化算法數(shù)學優(yōu)化算法1271.1遺傳算法原理（1）遺傳算法（geneticalgorithms）是在70年代初期由美國密執(zhí)根大學的holland教授發(fā)展起來的。1975年，holland發(fā)表了第一本比較系統(tǒng)的遺傳算法的專著《adaptationinnaturalandartificialsystems》。近年來，隨著遺傳算法基本原理、方法及其應用技巧的深入研究，遺傳算法在電力系統(tǒng)的經(jīng)濟運行、電網(wǎng)規(guī)劃、網(wǎng)絡分割、故障診斷、潮流計算、電力系統(tǒng)控制等方面已經(jīng)大量成功應用，并且應用范圍越來越廣泛。1.1遺傳算法原理（1）遺傳算法（geneticalgor128遺傳算法原理（2）遺傳算法主要借用生物進化中自然選擇、適者生存的規(guī)律，是建立在自然選擇和群體遺傳學基礎上的搜索方法。Holland的基因模式理論使用二進制串模擬的人工染色體來表示某一優(yōu)化問題的可行解，用隨機方法產(chǎn)生一個可行解的集合，按照自然選擇的原理，即群體中人工染色體的適應度越高則它將獲得繁殖后代的機會越大，運用定義的各種算子如交叉、變異等模擬進化，使整個群體不斷優(yōu)化并最終找到問題的全局最優(yōu)解。遺傳算法原理（2）遺傳算法主要借用生物進化中自然選擇、適129

遺傳算法的關鍵因素:編碼適應度函數(shù)遺傳算子生殖交叉變異遺傳算法原理（3）

遺傳算法的關鍵因素:遺傳算法原理（3）

130

遺傳算法原理（4）——編碼

編碼是應用遺傳算法時要解決的首要問題，編碼方法除了決定個體染色體的排列形式外，也決定了個體從搜索空間的基因型變換到解空間的表現(xiàn)型的解碼方法，同時編碼方法也影響到運算方法。

目前大多采用二進制的編碼，已經(jīng)出現(xiàn)網(wǎng)格編碼（gridcoding）、浮點編碼(floatingcoding)、嵌入編碼(embeddedcoding)等方法。采取何種方式的編碼，基本的原則就是應采用易于產(chǎn)生與所求問題相關的且具有低階、短定義長度模式的編碼方案。

遺傳算法原理（4）——編碼

編碼是應用遺傳算法時要131

遺傳算法原理（5）——適應度函數(shù)

個體的適應度函數(shù)值可由目標函數(shù)，值按一定的轉(zhuǎn)換規(guī)則求得，對于求最大化問題，作如下轉(zhuǎn)換：(3-15)

遺傳算法原理（5）——適應度函數(shù)

個體的適應度函數(shù)132

遺傳算法原理（6）——適應度函數(shù)

對于求最小化問題，作如下轉(zhuǎn)換：(3-16)

遺傳算法原理（6）——適應度函數(shù)

對于求最小化問題，作如下133

遺傳算法原理（7）——遺傳算子遺傳算法主要有三個算子：選擇、交叉和變異算子。選擇：一般采用轉(zhuǎn)輪法選擇即比例選擇的方法，目前隨著對算法的深入研究和實踐，已經(jīng)相繼提出了競爭選擇(tournamentselection)、排序選擇(rankingselection)、穩(wěn)態(tài)選擇(steady-stateelection)。交叉：目前最常用的是單點交叉、兩點交叉(two-pointcrossover)、多點交叉(multi-pointcrossover)、均勻交叉(uniformcrossover)。變異：變異運算的目的是改善局部搜索能力，防止出現(xiàn)早熟的現(xiàn)象。但變異的概率不能選取的太大，否則就退化為完全的隨機搜索。目前主要有固定概率變異、變概率變異以及預測變異。

遺傳算法原理（7）——遺傳算子遺傳算法主要有三個算子：選擇134算例：求X2在0-31之間的最大值用二進制表示。X要由5位數(shù)表示X=a1×24+a2×23+a3×22+a4×21+a5×20

算例：求X2在0-31之間的最大值用二進制表示。X要由5位135N=0形成初始染色體群串染色體Xf(x)=X2

選中概率101101131690.141211000245760.4923010008640.060410011193610.311合計1170平均293最大值576N=0形成初始染色體群串染色體Xf(x)=X2選中概率136每串被選中的概率每串被選中的概率137N=1串染色體父本雜交號雜交位置新串Xf(x)=X2101101—2—14011001214421100041100125625311000—4—33110112772941001131000016256合計1754平均439最大值729N=1串染色體父本雜交號雜交位置新串Xf(x)=X21011138顯然，經(jīng)過一次遺傳操作，目標函數(shù)就有了很大改進。

若將上式第3串第3位進行變異操作，則我們將獲得最優(yōu)解。顯然，經(jīng)過一次遺傳操作，目標函數(shù)就有了很大改進。

若將上式139遺傳算法的特點對參數(shù)的編碼進行優(yōu)化，比較靈活從一群點上進行搜索，避免了局部最優(yōu)問題尋優(yōu)直接用適應函數(shù)，無須求導。計算簡單，適應面廣，可以求解多峰的，非線性的，離散的優(yōu)化問題。尋優(yōu)是指導性，不同于枚舉法，避免了維數(shù)災難問題。遺傳算法的特點對參數(shù)的編碼進行優(yōu)化，比較靈活140問題!有時會出現(xiàn)收斂速度慢