大學(xué)物理-光的偏振課件

1會(huì)聚光的電光效應(yīng)應(yīng)力雙折射第十四章光的偏振§14-1自然光和偏振光§14-2起偏和檢偏馬呂斯定律§14-3反射與折射時(shí)光的偏振§14-4光的雙折射§14–5偏振光的干涉雙折射現(xiàn)象1會(huì)聚光的電光效應(yīng)應(yīng)力雙折射第十四章光的偏振2一、橫波的偏振性§14-1自然光和偏振光

光的干涉和衍射現(xiàn)象不能分辨光波是橫波還是縱波，因?yàn)檫@兩種波都能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。

沿縱波的傳播方向作任意平面，波的運(yùn)動(dòng)情況相同，具有對(duì)稱性，即縱波的振動(dòng)相對(duì)于傳播方向是軸對(duì)稱的。

光的偏振現(xiàn)象則清楚地顯示了光的橫波性。?光的偏振也是肯定光是電磁波的根據(jù)之一。?由于光的偏振，使光的傳播又出現(xiàn)了一些新的特點(diǎn)。2一、橫波的偏振性§14-1自然光和偏振光光的干涉和衍射31、偏振

波的振動(dòng)方向相對(duì)于傳播方向的不對(duì)稱性，叫偏振。橫波的振動(dòng)相對(duì)于傳播方向不是軸對(duì)稱的。這就是說(shuō)，橫波具有偏振性，而縱波不具備偏振性。光是橫波，應(yīng)該具有偏振性。31、偏振橫波的振動(dòng)相對(duì)于傳播方向不是軸對(duì)稱的。這就是說(shuō)，橫4

2、振動(dòng)面的概念

振動(dòng)方向與傳播方向組成的平面。42、振動(dòng)面的概念5cExyz二、自然光1、自然光是非偏振光其根源仍在熱原子發(fā)光具有間歇性和獨(dú)立性。

一串光波列是橫波。但從宏觀上看，光源發(fā)出的光中包含了所有方向的光振動(dòng)，振動(dòng)面可以分布在一切可能的方位，任何方向光矢量對(duì)時(shí)間的平均值是相等的。所以自然光的光振動(dòng)對(duì)光的傳播方向是軸對(duì)稱而又均勻分布的。光波雖然是橫波，但普通光源發(fā)出的光是自然光，不是偏振光。普通光源中每個(gè)原子所發(fā)出的光其位相關(guān)系及振動(dòng)方向都是隨機(jī)的。5cExyz二、自然光1、自然光是非偏振光其根源仍在熱原子發(fā)6

光振動(dòng)的振幅在垂直于光波的傳播方向上，既有時(shí)間分布的均勻性，又有空間分布的均勻性，具有這種特性的光就叫自然光。

(或者說(shuō)，具有各個(gè)方向的光振動(dòng)，且又無(wú)固定的位相關(guān)系的光)。結(jié)論：自然光的橫波性被發(fā)光的隨機(jī)性所破壞或掩蓋。6光振動(dòng)的振幅在垂直于光波的傳播方向上，既有時(shí)間分布72、自然光的分解一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)總可以分解為兩個(gè)相互垂直的振動(dòng)。自然光在各個(gè)方向上都有振動(dòng)，其中每個(gè)振動(dòng)都可以這樣分解，即由對(duì)稱性知，有所以，沒(méi)有一個(gè)方向的振動(dòng)優(yōu)于其它方向。這個(gè)結(jié)果與坐標(biāo)系無(wú)關(guān)。且一般

例如，一個(gè)振幅為Ａ的振動(dòng)可分解為72、自然光的分解一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)總可以分解為兩個(gè)相互垂直的振動(dòng)8xy...

表示該光的振動(dòng)面就在紙平面內(nèi)。

表示該光的振動(dòng)方向垂直于紙平面；3、自然光的表示

由于自然光的波振幅在垂直于傳播方向的平面內(nèi)，在各個(gè)方向上的分布平均相等，因此將波振幅在該平面內(nèi)向任意的兩個(gè)正交方向進(jìn)行分解，都可以得到兩個(gè)振動(dòng)方向互相垂直且振幅相等的振動(dòng)，故此自然光常用下圖表示：8xy...表示該光的振動(dòng)面就在紙平面內(nèi)。 表示9三、部分偏振光，線（面，全）偏振光

①若沿某一方向的光振動(dòng)優(yōu)于其他方向，則謂之部分偏振光,表示為

②若只有沿某一方向的光振動(dòng)，則謂之線（面、全）偏振光，表示為例：晴朗蔚藍(lán)色的天空中所散射的日光多是部分偏振光，散射光與入射光的方向越接近垂直，散射光的偏振度越高。9三、部分偏振光，線（面，全）偏振光①若沿某一方向的光振動(dòng)10一、偏振片的起偏、檢偏1、偏振器：把自然光變成為全偏振光的儀器。

有些晶體（例如硫酸金雞鈉鹼）對(duì)互相垂直的兩個(gè)分振動(dòng)光矢量具有選擇性吸收，這種現(xiàn)象稱作晶體的二向色性。偏振器透光軸自然光偏振光§14-2起偏和檢偏馬呂斯定律起偏：

把自然光變成偏振光。

自然光通過(guò)這種晶體薄片后，只剩下一個(gè)方向的振動(dòng)，而另一個(gè)方向的振動(dòng)則被吸收。這種晶體薄片就可做偏振片。10一、偏振片的起偏、檢偏1、偏振器：把自然光變成為全11

自然光通過(guò)偏振片后即成為線偏振光，線偏振光的振動(dòng)方向與偏振片的偏振化方向相同。此時(shí)的偏振片稱為起偏器。

偏振片上允許通過(guò)光振動(dòng)的方向叫做偏振片的偏振化方向。也叫透光軸。2、偏振片的偏振化方向

若入射自然光的光強(qiáng)為I0，其通過(guò)偏振片后，光強(qiáng)降為I0/2。11自然光通過(guò)偏振片后即成為線偏振光，線偏振光的振動(dòng)方向12①自然光通過(guò)起偏器后成為偏振光，這時(shí)旋轉(zhuǎn)偏振片就可得到不同方向的偏振光。可是人眼對(duì)光振動(dòng)的方向不敏感，無(wú)論怎樣旋轉(zhuǎn)偏振片，都感覺(jué)不到光強(qiáng)的變化。偏振片轉(zhuǎn)一周消光線偏光部分偏光強(qiáng)度變，無(wú)消光自然光強(qiáng)度不變透光軸3、自然光、偏振光、部分偏振光的檢驗(yàn)②如果入射的是線偏振光，若偏振化方向與線偏振光的振動(dòng)方向成90°角，則線偏振光將完全不能通過(guò)。因此，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片時(shí)，在視場(chǎng)中就可看到光強(qiáng)的明顯變化，并有消光現(xiàn)象。③如果入射的是部分偏振光，則轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片時(shí)，視場(chǎng)中光強(qiáng)有變化，但不十分明顯，無(wú)消光現(xiàn)象。應(yīng)用：制成安全汽車燈；在大房間內(nèi)的風(fēng)洞上裝上兩塊可自由旋轉(zhuǎn)的偏振片，可使室內(nèi)光線具有浪漫色彩。12①自然光通過(guò)起偏器后成為偏振光，這時(shí)旋轉(zhuǎn)偏振片就可得到13

光強(qiáng)為I0的線偏振光，當(dāng)其振動(dòng)方向與偏振片的偏振化方向的成α角時(shí)，則透過(guò)偏振片的光強(qiáng)為：

注意兩點(diǎn)：①入射光必須是線偏振光，不是自然光；②是與cos2α正比，而不是與cosα正比。二、馬呂斯定律AI0I13光強(qiáng)為I0的線偏振光，當(dāng)其振動(dòng)方向與偏振片的偏振化14

證明：

設(shè)入射線偏振光的振幅為A0，其振動(dòng)方向沿OM方向，與偏振片的偏振化方向ON成α角。由于只有平行于偏振化方向的振動(dòng)A//才能透過(guò)，由圖可知： 而光強(qiáng)

IA2

14證明：設(shè)入射線偏振光的振幅為A0，其振動(dòng)方向沿15偏振器自然光檢偏器I1I2

如果入射到檢偏片的線偏振光是穿過(guò)起偏器的光，則公式中的α角就是兩偏振片的偏振化方向之間的夾角。15偏振器自然光檢偏器I1I2如果入射到檢偏片的線偏振光16例14－1一束自然光入射到由四個(gè)偏振片組成的偏振片組上，四個(gè)偏振片的放置為：每個(gè)偏振片偏振化方向相對(duì)于前面一片順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)30°角，設(shè)入射光強(qiáng)為I0，則通過(guò)第二片后光強(qiáng)變?yōu)?------，通過(guò)第四片后光強(qiáng)變?yōu)?-------。I1I2I3I416例14－1一束自然光入射到由四個(gè)偏振片組成的偏振片組上17例14－2用相互平行的一束自然光和一束線偏振光構(gòu)成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光的傳播方向?yàn)檩S旋轉(zhuǎn)偏振片時(shí)，發(fā)現(xiàn)透射光強(qiáng)的最大值為最小值的5倍，則入射光中，自然光強(qiáng)I0與線偏振光強(qiáng)I之比為＿＿＿＿。解：自然光經(jīng)過(guò)偏振片后的光強(qiáng)：而線偏振光經(jīng)過(guò)偏振片后的光強(qiáng)：

則經(jīng)過(guò)偏振片后的光強(qiáng)最大值是：

最小值是：

由題意知：

因此：

17例14－2用相互平行的一束自然光和一束線偏振光構(gòu)成的混18一、反射光和折射光的偏振§14-3反射光和折射光的偏振

光在兩種介質(zhì)界面上的行為比較復(fù)雜。例如傳播方向可能改變，能流（即振幅）將重新分配，位相可能突變。下面的討論表明，在界面上可能還有偏振特性的改變。

在一般情況下，反射光和折射光都是部分偏振光。n2n1

反射光中是垂直入射面的E矢量占優(yōu)勢(shì)，在折射光中則是平行入射面的E矢量占優(yōu)勢(shì)。

反射光、折射光的偏振化程度隨入射角i而變。18一、反射光和折射光的偏振§14-3反射光和折射光的偏振19

二．布儒斯特定律①當(dāng)入射角為某角度

i0

，即滿足時(shí)，反射光中只有垂直入射面的Ε矢量而成為線偏振光，但折射光仍為部分偏振光，這一規(guī)律稱之為布儒斯特定律。②使反射光成為全偏振光時(shí)的入射角i0稱為布儒斯特角。n2n1

③當(dāng)入射角為布儒斯特角時(shí)，反射線和折射線互相垂直，即有19二．布儒斯特定律①當(dāng)入射角為某角度i0，即滿足時(shí)，20證明：由折射定律由布儒斯特定律有：i0i0n1n2自然光完全偏光部分偏光90o20證明：由折射定律由布儒斯特定律有：i0i0n1n2自然光21

④必須說(shuō)明的是：雖然反射光是E矢量垂直于入射面的線偏振光，但反射光中的垂直分量只占入射光中全部垂直分量的15%，即反射偏振光非常微弱---這也說(shuō)明了折射光依然是部分偏振光。21④必須說(shuō)明的是：雖然反射光是E矢量垂直于入射面的線偏振22②在激光器的諧振腔中開(kāi)有布儒斯特窗，故激光是偏振光。③也可用玻璃片作檢偏器。在強(qiáng)光下攝影時(shí)，反光強(qiáng)烈，為使成像后光線諧調(diào)、柔和，可在攝影機(jī)前頭加偏振片，旋轉(zhuǎn)偏振片可減少入射的反射光光強(qiáng)。在雪地，海洋上反射光很強(qiáng)，為保護(hù)視力可帶裝有偏振片的眼鏡，或在望遠(yuǎn)鏡前加偏振片。三、應(yīng)用

①用玻璃片堆獲取偏振光i0接近完全偏振光22②在激光器的諧振腔中開(kāi)有布儒斯特窗，故激光是偏振光。③23

例14－3在下圖中，以線偏振光或自然光入射于界面時(shí)，問(wèn)折射光和反射光各屬于什么性質(zhì)的光，并在圖中所示的折射光線和反射光線上用點(diǎn)和短線把其振動(dòng)方向表示出來(lái)：圖中答：（1）（2）（3）中反射光、折射光均為線偏振光。i0i0

（4）的折射光為線偏振光，沒(méi)有反射光。

（5）的反射光為線偏振光，折射光為部分偏振光。23例14－3在下圖中，以線偏振光或自然光入射于界面時(shí)24例14－4如圖所示，一自然光自空氣射到一塊平板玻璃上，設(shè)入射角為起偏角，則在界面2處的反射光透過(guò)玻璃后的光線2中振動(dòng)方向是（A）垂直于紙面，（B）平行于紙面，（C）以上兩個(gè)方向的振動(dòng)均有，（D）光線2不存在。解：由布儒斯特定律

這說(shuō)明在界面2處的反射角是起偏角，即界面2的反射光的光振動(dòng)是垂直于入射面的，從而其透射光亦為垂直于入射面的光振動(dòng)。即應(yīng)選（A）。n1n2n1024例14－4如圖所示，一自然光自空氣射到一塊平板玻璃上，25例14－5當(dāng)一束自然光在兩種介質(zhì)分界面處發(fā)生反射和折射時(shí)，若反射光為完全偏振光，則折射光為－－－－－－光，且反射光和折射光之間的夾角為－－－－－－－－－。答案為：部分偏振光，

（或900）25例14－5當(dāng)一束自然光在兩種介質(zhì)分界面處發(fā)生反射和折射26例14－6一束平行的自然光，以600角入射到平玻璃表面上，若反射光束是完全偏振的，則透射光束的折射角是－－－－－－，玻璃的折射率為－－－－－－－－－。解：若反射光為完全偏振光，則入射角i0為布儒斯特角。折射角為：0=90o-60o=30o折射率為：

或者，由將i0=600代入，得

n=1.7326例14－6一束平行的自然光，以600角入射到平玻璃表面27一、光的雙折射且入射線、法線、折射線在同一平面內(nèi)，這是光在各向同性均勻媒質(zhì)中的折射現(xiàn)象。例如光從空氣射向水、玻璃、或呈熔融態(tài)的石英時(shí)。

但是，如果將光束射向各向異性的晶體中時(shí)，例如將一束光投向方解石（冰州石），透過(guò)方解石的光則有兩束。

當(dāng)一束光投射到兩種媒質(zhì)的交界處，一般只能看到一束折射光，折射定律為：§14-4光的雙折射現(xiàn)象所謂各向異性，是指晶體的物理性質(zhì)與方向有關(guān)。27一、光的雙折射且入射線、法線、折射線在同一平面內(nèi)，這是光28

能產(chǎn)生雙折射的晶體是非立方晶系的晶體。如方解石、石英、電氣石、紅寶石等。

晶體(固體)的各向異性

各向(同)異性的微觀本質(zhì)

若組成固體的晶粒在空間的取向是無(wú)規(guī)則的，就表現(xiàn)出各向同性；若組成固體的晶粒在空間有一定的取向，就表現(xiàn)出各向異性。例：云母只容易沿一個(gè)平面劈開(kāi)；結(jié)晶的石墨在每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面之間并不具有相同的電阻。鎳晶體只在一個(gè)確定的方向上容易被磁化。28能產(chǎn)生雙折射的晶體是非立方晶系的晶體。晶體(固體291、雙折射現(xiàn)象

當(dāng)一束光在晶體的表面折射時(shí)，在晶體內(nèi)可產(chǎn)生兩束折射光。這就是雙折射現(xiàn)象。

如果將光束正入射在方解石上，并將方解石圍繞著入射光束旋轉(zhuǎn)，則發(fā)現(xiàn)其中一光束不動(dòng)，而另一光束跟著旋轉(zhuǎn)一周。2、尋常光（o光）和非尋常光（e光）在兩折射光束中有一束光遵守普通的折射定律，稱為尋常光(o光)。

不管入射光束方位如何，o光總在入射面內(nèi)。291、雙折射現(xiàn)象當(dāng)一束光在晶體的表面折射時(shí)，在晶體30

注意：o光和e光只有在雙折射晶體的內(nèi)部才有意義。

另一束光不遵守普通的折射定律，稱非常光(e光)。

即使入射角為0，折射角也不等于0，而且e光往往不在入射面內(nèi)。

o光和e光都是線偏振光。30注意：o光和e光只有在雙折射晶體的內(nèi)部才有意義。31二、晶體的光軸和主平面

天然方解石晶體的外形為平行六面體，每個(gè)表面都是平行四邊形(或菱形),

銳角為78o8’78o鈍角為101o52’102o

六面體共有8個(gè)頂角，其中2個(gè)由三面鈍角組成(稱為鈍隅)

；而其余6個(gè)則由一個(gè)鈍角和兩個(gè)銳角組成。

方解石(冰洲石CaCO3）

能產(chǎn)生雙折射的晶體是非立方晶系的晶體。如方解石、石英、電氣石、紅寶石等。102o78o一個(gè)晶面鈍隅102o31二、晶體的光軸和主平面天然方解石晶體的外形為平行32

方解石光軸方向是從它的一個(gè)鈍隅所作的等分角線。即它與鈍隅的三條棱邊成等角。

單軸晶體和多軸晶體1、光軸

晶體內(nèi)存在一個(gè)特殊方向，當(dāng)光在晶體中沿此方向傳播時(shí)，不發(fā)生雙折射現(xiàn)象，此特殊方向稱為晶體的光軸。

注意：光軸不是指一條特定的直線，而是一特定的方向。凡是與此方向平行的直線方向均為光軸方向。

一般晶體只有一個(gè)光軸，稱為單軸晶體，例如冰洲石、石英、紅寶石等；鈍隅

也有些晶體有兩個(gè)光軸或更多的光軸，它們稱為雙軸晶體或多軸晶體，如云母、硫磺、蘭寶石等。我們只討論單軸晶體。32方解石光軸方向是從它的一個(gè)鈍隅所作的等分角線。即它33

3、主平面o光和e光都是線偏振光，且：

光軸O主平面光軸e主平面

晶體中任何一條折射線與光軸所組成的平面叫做晶體的主平面。

晶體中有兩種主平面，即o光和e光的主平面。o光的振動(dòng)方向垂直于自己的主平面；e光的振動(dòng)方向平行于自己的主平面。333、主平面o光和e光都是線偏振光，且：344、主截面如果某入射面與光軸共面，則該入射面就稱之為主截面。

若入射面為主截面，則o光、е光的主平面重合，此時(shí)ο、

е光的振動(dòng)方向互相垂直。344、主截面如果某入射面與光軸共面，則該入射面就稱之為主截35三.雙折射現(xiàn)象的定性解釋其中n0

，ne

叫作晶體的主折射率，

發(fā)生雙折射現(xiàn)象，主要是因?yàn)榫w的物理性質(zhì)是各向異性。晶體中的介電常數(shù)r與方向有關(guān)，因而光在晶體中的傳播速度與光的傳播方向有關(guān),從而光在介質(zhì)中的折射率與方向有關(guān)。沿光軸方向沿垂直光軸方向1、雙折射中的速度特征o光在各個(gè)方向上的傳播速度相同：e光在各方向上的傳播速度不相同：

35三.雙折射現(xiàn)象的定性解釋其中n0，ne叫作晶體的主折36

e光不滿足普通的折射定律，但仍然把ne

叫作它的折射率。但此時(shí)ne不再是常數(shù)。在各向異性的晶體內(nèi)，傳播速度既和振動(dòng)方向(指o，e)有關(guān)，又和傳播方向(是否沿光軸)有關(guān)。36e光不滿足普通的折射定律，但仍然把ne叫作它的折372、o光和e光的子波面

o光的子波面

在各向同性媒質(zhì)中，一子波源發(fā)出的波沿各方向的傳播速度均為V＝c/n，經(jīng)t后，形成的波面是一個(gè)半徑為Vt的球面。

o光在單軸晶體中的傳播規(guī)律與在各向同性媒質(zhì)中一樣。因此，o光的子波面是球面。經(jīng)t后，形成的波面是一個(gè)半徑為Vot的球面。

e光的子波面

e光沿各個(gè)方向傳播速度不同。沿光軸方向的傳播速度與o光一樣也是Vo；垂直于光軸方向的速度是Ve。

經(jīng)t后，e光的子波面是繞光軸方向旋轉(zhuǎn)的橢球面。在光軸方向，半徑為Vot；在垂直光軸方向，半徑為Vet.VoVe光軸372、o光和e光的子波面o光的子波面在各向同383、正晶體和負(fù)晶體正晶體Vo

＞Ve

e光的波面在o光波面內(nèi)。負(fù)晶體

Ve

>Vo

e光的波面在o光波面外。

o光和e光的子波面在光軸方向上相切；在垂直光軸方向上，兩波面相距最遠(yuǎn)。光軸正晶體負(fù)晶體o光e光光軸在垂直于光軸的方向上383、正晶體和負(fù)晶體正晶體Vo＞Ve39

例14－8如圖，將方解石晶體分成相等的兩截再平移拉開(kāi)一些距離，當(dāng)一束與光軸成一定夾角的自然光通過(guò)它們后，最后的出射光應(yīng)是：（A）一束光；（B）兩束光；（C）三束光；（D）四束光

答：是兩條。當(dāng)自然光從前塊方解石出來(lái)之后，就分成o光和e光，由于前后兩塊晶體的光軸平行，因此，在前一塊晶體中的o光和e光，進(jìn)入第二塊晶體時(shí)仍然保持o光、e光的性質(zhì)不變，因而不發(fā)生雙折射，所以最后出射光仍是兩條。

如果，將后面晶體繞入射光線轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，則前、后兩塊光軸就有夾角了，因而，這時(shí)進(jìn)入后面晶體的o光、e光將再次發(fā)生雙折射，這時(shí)最終出射光將是4束。39例14－8如圖，將方解石晶體分成相等的兩截再平移拉40

例14－9

ABCD為一塊方解石的一個(gè)截面，AB為垂直于紙面的晶體平面與紙面的交線，光軸方向在紙面內(nèi)，且與AB成一銳角，如圖所示，一束平行的單色自然光垂直于AB端面入射，在方解石內(nèi)折射光分解為o光和e光，o光和e光的：(A)傳播方向相同，電場(chǎng)強(qiáng)度振動(dòng)方向互相垂直。(B)傳播方向相同，電場(chǎng)強(qiáng)度振動(dòng)方向不互相垂直(C)傳播方向不同，電場(chǎng)強(qiáng)度振動(dòng)方向互相垂直(D)傳播方向不同，電場(chǎng)強(qiáng)度振動(dòng)方向不互相垂直

解：選（C）

因?yàn)橹挥醒毓廨S方向（或垂直于光軸方向）入射，出射光方向才相同，而此處入射光與光軸有小于90°的夾角；又由于入射面與光軸共面，即入射面就是主截面，所以o光、e光電振動(dòng)方向垂直。40例14－9ABCD為一塊方解石的一個(gè)截面，AB為垂41

例14－10下面那一個(gè)結(jié)論是正確的？（A）一束光射入透明媒質(zhì)時(shí)，都將產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象；（B）自然光以起偏角從空氣射入玻璃將產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象；（C）光入射方解石晶體后分裂為兩束光，稱為o光、e光；（D）o光和e光均為部分偏振光。解：只有（C）是正確的。例14－11在光學(xué)各向異性晶體內(nèi)部有一確定的方向，沿這一方向?qū)こ９夂头菍こ９獾模嗟?，這一方向稱為晶體的光軸，只具有一個(gè)光軸方向和晶體稱為－－－－－－晶體。解：傳播速度單軸41例14－10下面那一個(gè)結(jié)論是正確的？解：只有（C）42自然光o光e光光軸§14－5偏振光的干涉人為雙折射現(xiàn)象一、波片---位相延遲片

波片是從單軸晶體(例石英)中切割下來(lái)的平行平面板，其表面與光軸平行。1、波片的位相延遲作用

42自o光e光光軸§14－5偏振光的干涉人為雙折射43故，當(dāng)光束出射波片時(shí)，兩光的（附加）位相差為

由于o光與e光在波片內(nèi)的傳播速度不同，因此，當(dāng)o光與

e光通過(guò)同一厚度的波片時(shí)，就會(huì)有光程差

位相的延遲作用這種波片稱作1／4波片。此時(shí)(取正值)1／4

波片

可見(jiàn)，位相差決定于no

，ne和d。因此，適當(dāng)選擇d可使兩光束的位相差為任意值。

當(dāng)入射光垂直于光軸入射到晶片上時(shí)，可以證明，此時(shí)光線雖然分成o光和e光，但仍沿同一方向傳播。當(dāng)d滿足43故，當(dāng)光束出射波片時(shí)，兩光的（附加）位相差為由于o44這種波片稱作?

波片。

1／2波片

此時(shí)，

(取正值)當(dāng)d滿足

說(shuō)明：

1／4波片，1／2波片，全波片是相對(duì)一定波長(zhǎng)而言。

對(duì)不同波長(zhǎng)的波片，其厚度也不同。對(duì)同一波片，相對(duì)某一波長(zhǎng)可能是1／4波片，但相對(duì)另一波長(zhǎng)，則可能是1／2波片。44這種波片稱作?波片。1／2波片此時(shí)，452、波片分解自然光

設(shè)有一束線偏振光（自然光）正入射到晶片上，則分解為傳播方向一致的o光和e光，

o光的振動(dòng)垂直光軸；e光的振動(dòng)平行光軸。

振幅：

oeAxyz光軸d452、波片分解自然光

設(shè)有一束線偏振光（自然光）正46

二、橢圓偏振光和圓偏振光yyxz傳播方向

/2E0xyEAxAy某時(shí)刻左旋圓偏振光E

隨z的變化左旋光

1、圓偏振光：a、特點(diǎn)

振幅的大小不變；角速度繞傳播方向勻速旋轉(zhuǎn)。*迎著傳播方向看：電矢量按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，稱右旋圓偏振光；電矢量按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)、稱左旋圓偏振光。

在垂直于光的傳播方向的平面內(nèi)，電矢量的端點(diǎn)所描繪的軌跡為一圓。這種光叫圓偏振光。a、特點(diǎn)46二、橢圓偏振光和圓偏振光yyxz傳播方向47b、圓偏振光的分解：由相互垂直、同頻率諧振動(dòng)的合成可知，圓偏振光可分解為兩個(gè)頻率相同、相互垂直，振幅相等，位相差為2的線偏振光，即yxEEyEx

若?。?2，則EY領(lǐng)先，迎著傳播方向看、電矢量按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，是右旋圓偏振光；

若取-/2，則EY落后，迎著傳播方向看、電矢量按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，是左旋圓偏振光。47b、圓偏振光的分解：由相互垂直、同頻率諧振動(dòng)的合48c、圓偏振光通過(guò)偏振片的透射光強(qiáng)度：

偏振片透光方向?yàn)閄，則透射光強(qiáng)為

即透射光強(qiáng)為入射光強(qiáng)的一半。設(shè)入射光強(qiáng)為I0

，則48c、圓偏振光通過(guò)偏振片的透射光強(qiáng)度：偏振片透光方向?yàn)閄492、橢圓偏振光：橢圓偏振光可以分解為兩個(gè)頻率相同、相互垂直，振幅不等，位相差不為/2的線偏振光，即a、橢圓光的分解

在垂直于光的傳播方向的平面內(nèi)，電矢量的端點(diǎn)所描繪的軌跡為一橢圓的光。

由相互垂直的諧振動(dòng)合成可知，橢圓長(zhǎng)短軸的大小和取向與振幅和位相差有關(guān)。492、橢圓偏振光：橢圓偏振光可以分解為兩個(gè)頻率相同、相互垂50

若>0（<0），則領(lǐng)先（落后），矢量按順（逆）

時(shí)針旋轉(zhuǎn)，稱右（左）旋橢圓偏振光；

☆迎著傳播方向看：

線偏振光和圓偏振光都可看作是橢圓偏振光的特例：

若＝，＝/2，則橢圓偏振光變?yōu)閳A偏振光；

若＝0或＝0或＝0，，則橢圓偏振光變?yōu)榫€偏振光。yxEx

EyE50若>0（<0），則領(lǐng)先（落后），51三、偏振光通過(guò)1/4波片后偏振態(tài)的改變（1）線偏振光：透過(guò)1/4波片后，產(chǎn)生o光和e光

設(shè)為線偏振光振動(dòng)方向與波片光軸的夾角，則＝0，出射的為e光，＝90o時(shí)，出射的為o光，oeAxyz光軸d

由互相垂直振動(dòng)的合成可知，當(dāng)兩分振動(dòng)的位相差為/2時(shí)，其合振動(dòng)為橢圓振動(dòng)。51三、偏振光通過(guò)1/4波片后偏振態(tài)的改變（1）線偏振光：52＝45o時(shí)，出射的o光、e光振動(dòng)方向互相垂直，振 幅相等，位相差/2，合成為圓偏振光；為其它值時(shí)，出射o光、e光振動(dòng)方向互相垂直，振 幅不相等，位相差/2，合成為橢圓偏振光。a、橢圓偏振光經(jīng)過(guò)1/4波片，若波片光軸與橢圓主軸重合，則出射光束為線偏振光。（2）橢圓偏振光：xy

拿1/4波片，并使光軸與y軸重合。由于是負(fù)晶體，所以y振動(dòng)領(lǐng)先x振動(dòng)/2，出射后，兩光束的位相差為。故，o光和e光合成為一線偏振光。eo光軸52＝45o時(shí)，出射的o光、e光振動(dòng)方向互相垂直，振53

若使光軸與x軸重合。由于經(jīng)波片后，x振動(dòng)將會(huì)領(lǐng)先y振動(dòng)/2。出射后，兩光束的位相差為0。故，o光和e光合成仍為一線偏振光。

若使波片的光軸與x軸、y軸不重合。出射后，兩光束的位相差一般不為或0，o光和e光合成還是橢圓偏振光，但一般不是正橢圓。eo光軸（3）圓偏振光：

經(jīng)過(guò)1/4波片，不管光軸在何方向，出射光束均為線偏振光。53若使光軸與x軸重合。由于經(jīng)波片后，x振動(dòng)將會(huì)領(lǐng)先54（4）自然光與部分偏振光：

經(jīng)過(guò)1/4波片，出射光束仍為自然光和部分偏振光。

圓偏振光垂直入射1/4波片后，兩束光的振動(dòng)方向互相垂直、振幅相等、位相差為/2，1/4波片附加位相差/2；因此，兩光束的位相差為或0。故，o光和e光合成為一線偏振光。54（4）自然光與部分偏振光：圓偏振光垂直入射1/455一般情況下，d≠/4，o光和e光合成為橢圓偏振光。四、橢圓偏振光與圓偏振光的獲得1、橢圓偏振光的獲得：

前面說(shuō)過(guò)，一束線偏振光透過(guò)波片，則在波片內(nèi)產(chǎn)生o光和e光，其振動(dòng)方向相互垂直，振幅為：

由于位相的延遲作用，從波片射出時(shí)，o光和e光的位相差為55一般情況下，d≠/4，o光和e光合成為橢圓偏振光56即，一束線偏振光通過(guò)波片，使線偏振光振動(dòng)方向和光軸方向夾角為45o，則可得圓偏振光。自然光起偏器45圓起偏器光軸oeA45o1/4波片如右圖所示2、圓偏振光的獲得

要想獲得圓偏振光，必須使上述橢圓偏振光再滿足下面兩個(gè)條件：﹡o光和e光的位相差為＝/2，因此，所用波片是1/4波片。﹡o光和e光的振幅相等，Ao=Ae

，即需為45o。56即，一束線偏振光通過(guò)波片，使線偏振光振動(dòng)方向和光軸方向夾57線偏光消光部分偏光強(qiáng)度變，無(wú)消光橢圓偏光強(qiáng)度變，無(wú)消光圓偏光強(qiáng)度不變自然光強(qiáng)度不變偏振片轉(zhuǎn)動(dòng)圓偏振光和橢圓偏振光的檢偏

各種偏振態(tài)的入射光經(jīng)檢偏片后，出射光強(qiáng)度如下圖所示：

可見(jiàn)，經(jīng)偏振片后，可區(qū)分三類：

﹡線偏振光

﹡部分偏振光，橢圓偏振光

﹡圓偏振光，自然光57線偏光消光部分偏光強(qiáng)度變，無(wú)消光橢圓偏光強(qiáng)度變，無(wú)消光圓58★用1/4波片加偏振片即可區(qū)分各種光，如下圖所示：部分偏光無(wú)消光橢圓偏光圓偏光自然光線偏光部分偏光消光線偏光消光自然光無(wú)消光波片偏振片轉(zhuǎn)動(dòng)58★用1/4波片加偏振片即可區(qū)分各種光，如下圖所示：部59

偏振片1和偏振片2的透光方向的相對(duì)位置可以任意，在最簡(jiǎn)單的情形下，可使兩光軸相互垂直或平行。五、偏振光的干涉1、裝置：兩偏振片間放一晶體波片。偏振片1：用于起偏，其透光方向如圖。

雙折射晶片：用于“分光”，其光軸與晶面平行。偏振片2：其透光方向如圖。自然光θ偏振片光軸波片eo透光軸偏振片eo透光軸o||e||區(qū)I區(qū)II區(qū)III59偏振片1和偏振片2的透光方向的相對(duì)位置可以任意，在五、60它們的傳播方向相同；振動(dòng)方向垂直；

考慮單色平行自然光入射；為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，設(shè)兩偏振片的透光方向相互垂直。2、各區(qū)域中光的振動(dòng)情況分析區(qū)域1：自然光通過(guò)偏振片1后成為線偏振光，設(shè)此時(shí)線偏振光的振幅為A1。區(qū)域2：通過(guò)晶片后，分為o光和e光。

雖然o光和e光的頻率相同，位相差恒定，但振動(dòng)方向相互垂直，它們還不能干涉。d為晶片厚度位相差固定：P2P1θ光軸A1AoAe60它們的傳播方向相同；振動(dòng)方向垂直；考慮單色平行自然61

（1）、振幅：晶片光軸方向和偏振片2透光軸方向成角，則可見(jiàn)，區(qū)域3：只有o光和e光沿透光軸方向的投影可通過(guò)偏振片2，o光和e光沿偏振片2透光軸方向的分量才具備相干條件。βP2P1θ光軸A1AoAeA2eA2o因兩偏振片的透光方向垂直，即θ＋β＝90o，則由圖可知，A2o與A2e兩電矢量的方向相反。61（1）、振幅：晶片光軸方向和偏振片2透光軸62(2)位相差：其中,第一項(xiàng)是由雙折射晶體引起的；βP2P1θ光軸A1AoAeA2eA2o第二項(xiàng)是由于A2o

、A2e方向相反引起的附加位相差。62(2)位相差：其中,第一項(xiàng)是由雙折射晶體引起的；βP2633、光強(qiáng)公式合成光振幅故，干涉明、暗條件為（）（）

注意：(1)

式只適用于兩偏振片透光方向垂直的情形。

(2)兩偏振片透光方向垂直情形下干涉光強(qiáng)I

和θ及有關(guān)。（θ反映晶片光軸的方位角；反映晶片的厚度及材料特性）633、光強(qiáng)公式合成光振幅故，干涉明、暗條件為（）（）64

如果所用的入射光為白光，則對(duì)應(yīng)于不同波長(zhǎng)的光、滿足各自的相干條件，在視場(chǎng)中將呈現(xiàn)彩色干涉圖樣，稱為色偏振。64如果所用的入射光為白光，則對(duì)應(yīng)于不同波長(zhǎng)的65會(huì)聚光的電光效應(yīng)應(yīng)力雙折射第十四章光的偏振§14-1自然光和偏振光§14-2起偏和檢偏馬呂斯定律§14-3反射與折射時(shí)光的偏振§14-4光的雙折射§14–5偏振光的干涉雙折射現(xiàn)象1會(huì)聚光的電光效應(yīng)應(yīng)力雙折射第十四章光的偏振66一、橫波的偏振性§14-1自然光和偏振光

光的干涉和衍射現(xiàn)象不能分辨光波是橫波還是縱波，因?yàn)檫@兩種波都能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。

沿縱波的傳播方向作任意平面，波的運(yùn)動(dòng)情況相同，具有對(duì)稱性，即縱波的振動(dòng)相對(duì)于傳播方向是軸對(duì)稱的。

光的偏振現(xiàn)象則清楚地顯示了光的橫波性。?光的偏振也是肯定光是電磁波的根據(jù)之一。?由于光的偏振，使光的傳播又出現(xiàn)了一些新的特點(diǎn)。2一、橫波的偏振性§14-1自然光和偏振光光的干涉和衍射671、偏振

波的振動(dòng)方向相對(duì)于傳播方向的不對(duì)稱性，叫偏振。橫波的振動(dòng)相對(duì)于傳播方向不是軸對(duì)稱的。這就是說(shuō)，橫波具有偏振性，而縱波不具備偏振性。光是橫波，應(yīng)該具有偏振性。31、偏振橫波的振動(dòng)相對(duì)于傳播方向不是軸對(duì)稱的。這就是說(shuō)，橫68

2、振動(dòng)面的概念

振動(dòng)方向與傳播方向組成的平面。42、振動(dòng)面的概念69cExyz二、自然光1、自然光是非偏振光其根源仍在熱原子發(fā)光具有間歇性和獨(dú)立性。

一串光波列是橫波。但從宏觀上看，光源發(fā)出的光中包含了所有方向的光振動(dòng)，振動(dòng)面可以分布在一切可能的方位，任何方向光矢量對(duì)時(shí)間的平均值是相等的。所以自然光的光振動(dòng)對(duì)光的傳播方向是軸對(duì)稱而又均勻分布的。光波雖然是橫波，但普通光源發(fā)出的光是自然光，不是偏振光。普通光源中每個(gè)原子所發(fā)出的光其位相關(guān)系及振動(dòng)方向都是隨機(jī)的。5cExyz二、自然光1、自然光是非偏振光其根源仍在熱原子發(fā)70

光振動(dòng)的振幅在垂直于光波的傳播方向上，既有時(shí)間分布的均勻性，又有空間分布的均勻性，具有這種特性的光就叫自然光。

(或者說(shuō)，具有各個(gè)方向的光振動(dòng)，且又無(wú)固定的位相關(guān)系的光)。結(jié)論：自然光的橫波性被發(fā)光的隨機(jī)性所破壞或掩蓋。6光振動(dòng)的振幅在垂直于光波的傳播方向上，既有時(shí)間分布712、自然光的分解一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)總可以分解為兩個(gè)相互垂直的振動(dòng)。自然光在各個(gè)方向上都有振動(dòng)，其中每個(gè)振動(dòng)都可以這樣分解，即由對(duì)稱性知，有所以，沒(méi)有一個(gè)方向的振動(dòng)優(yōu)于其它方向。這個(gè)結(jié)果與坐標(biāo)系無(wú)關(guān)。且一般

例如，一個(gè)振幅為Ａ的振動(dòng)可分解為72、自然光的分解一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)總可以分解為兩個(gè)相互垂直的振動(dòng)72xy...

表示該光的振動(dòng)面就在紙平面內(nèi)。

表示該光的振動(dòng)方向垂直于紙平面；3、自然光的表示

由于自然光的波振幅在垂直于傳播方向的平面內(nèi)，在各個(gè)方向上的分布平均相等，因此將波振幅在該平面內(nèi)向任意的兩個(gè)正交方向進(jìn)行分解，都可以得到兩個(gè)振動(dòng)方向互相垂直且振幅相等的振動(dòng)，故此自然光常用下圖表示：8xy...表示該光的振動(dòng)面就在紙平面內(nèi)。 表示73三、部分偏振光，線（面，全）偏振光

①若沿某一方向的光振動(dòng)優(yōu)于其他方向，則謂之部分偏振光,表示為

②若只有沿某一方向的光振動(dòng)，則謂之線（面、全）偏振光，表示為例：晴朗蔚藍(lán)色的天空中所散射的日光多是部分偏振光，散射光與入射光的方向越接近垂直，散射光的偏振度越高。9三、部分偏振光，線（面，全）偏振光①若沿某一方向的光振動(dòng)74一、偏振片的起偏、檢偏1、偏振器：把自然光變成為全偏振光的儀器。

有些晶體（例如硫酸金雞鈉鹼）對(duì)互相垂直的兩個(gè)分振動(dòng)光矢量具有選擇性吸收，這種現(xiàn)象稱作晶體的二向色性。偏振器透光軸自然光偏振光§14-2起偏和檢偏馬呂斯定律起偏：

把自然光變成偏振光。

自然光通過(guò)這種晶體薄片后，只剩下一個(gè)方向的振動(dòng)，而另一個(gè)方向的振動(dòng)則被吸收。這種晶體薄片就可做偏振片。10一、偏振片的起偏、檢偏1、偏振器：把自然光變成為全75

自然光通過(guò)偏振片后即成為線偏振光，線偏振光的振動(dòng)方向與偏振片的偏振化方向相同。此時(shí)的偏振片稱為起偏器。

偏振片上允許通過(guò)光振動(dòng)的方向叫做偏振片的偏振化方向。也叫透光軸。2、偏振片的偏振化方向

若入射自然光的光強(qiáng)為I0，其通過(guò)偏振片后，光強(qiáng)降為I0/2。11自然光通過(guò)偏振片后即成為線偏振光，線偏振光的振動(dòng)方向76①自然光通過(guò)起偏器后成為偏振光，這時(shí)旋轉(zhuǎn)偏振片就可得到不同方向的偏振光?？墒侨搜蹖?duì)光振動(dòng)的方向不敏感，無(wú)論怎樣旋轉(zhuǎn)偏振片，都感覺(jué)不到光強(qiáng)的變化。偏振片轉(zhuǎn)一周消光線偏光部分偏光強(qiáng)度變，無(wú)消光自然光強(qiáng)度不變透光軸3、自然光、偏振光、部分偏振光的檢驗(yàn)②如果入射的是線偏振光，若偏振化方向與線偏振光的振動(dòng)方向成90°角，則線偏振光將完全不能通過(guò)。因此，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片時(shí)，在視場(chǎng)中就可看到光強(qiáng)的明顯變化，并有消光現(xiàn)象。③如果入射的是部分偏振光，則轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片時(shí)，視場(chǎng)中光強(qiáng)有變化，但不十分明顯，無(wú)消光現(xiàn)象。應(yīng)用：制成安全汽車燈；在大房間內(nèi)的風(fēng)洞上裝上兩塊可自由旋轉(zhuǎn)的偏振片，可使室內(nèi)光線具有浪漫色彩。12①自然光通過(guò)起偏器后成為偏振光，這時(shí)旋轉(zhuǎn)偏振片就可得到77

光強(qiáng)為I0的線偏振光，當(dāng)其振動(dòng)方向與偏振片的偏振化方向的成α角時(shí)，則透過(guò)偏振片的光強(qiáng)為：

注意兩點(diǎn)：①入射光必須是線偏振光，不是自然光；②是與cos2α正比，而不是與cosα正比。二、馬呂斯定律AI0I13光強(qiáng)為I0的線偏振光，當(dāng)其振動(dòng)方向與偏振片的偏振化78

證明：

設(shè)入射線偏振光的振幅為A0，其振動(dòng)方向沿OM方向，與偏振片的偏振化方向ON成α角。由于只有平行于偏振化方向的振動(dòng)A//才能透過(guò)，由圖可知： 而光強(qiáng)

IA2

14證明：設(shè)入射線偏振光的振幅為A0，其振動(dòng)方向沿79偏振器自然光檢偏器I1I2

如果入射到檢偏片的線偏振光是穿過(guò)起偏器的光，則公式中的α角就是兩偏振片的偏振化方向之間的夾角。15偏振器自然光檢偏器I1I2如果入射到檢偏片的線偏振光80例14－1一束自然光入射到由四個(gè)偏振片組成的偏振片組上，四個(gè)偏振片的放置為：每個(gè)偏振片偏振化方向相對(duì)于前面一片順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)30°角，設(shè)入射光強(qiáng)為I0，則通過(guò)第二片后光強(qiáng)變?yōu)?------，通過(guò)第四片后光強(qiáng)變?yōu)?-------。I1I2I3I416例14－1一束自然光入射到由四個(gè)偏振片組成的偏振片組上81例14－2用相互平行的一束自然光和一束線偏振光構(gòu)成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光的傳播方向?yàn)檩S旋轉(zhuǎn)偏振片時(shí)，發(fā)現(xiàn)透射光強(qiáng)的最大值為最小值的5倍，則入射光中，自然光強(qiáng)I0與線偏振光強(qiáng)I之比為＿＿＿＿。解：自然光經(jīng)過(guò)偏振片后的光強(qiáng)：而線偏振光經(jīng)過(guò)偏振片后的光強(qiáng)：

則經(jīng)過(guò)偏振片后的光強(qiáng)最大值是：

最小值是：

由題意知：

因此：

17例14－2用相互平行的一束自然光和一束線偏振光構(gòu)成的混82一、反射光和折射光的偏振§14-3反射光和折射光的偏振

光在兩種介質(zhì)界面上的行為比較復(fù)雜。例如傳播方向可能改變，能流（即振幅）將重新分配，位相可能突變。下面的討論表明，在界面上可能還有偏振特性的改變。

在一般情況下，反射光和折射光都是部分偏振光。n2n1

反射光中是垂直入射面的E矢量占優(yōu)勢(shì)，在折射光中則是平行入射面的E矢量占優(yōu)勢(shì)。

反射光、折射光的偏振化程度隨入射角i而變。18一、反射光和折射光的偏振§14-3反射光和折射光的偏振83

二．布儒斯特定律①當(dāng)入射角為某角度

i0

，即滿足時(shí)，反射光中只有垂直入射面的Ε矢量而成為線偏振光，但折射光仍為部分偏振光，這一規(guī)律稱之為布儒斯特定律。②使反射光成為全偏振光時(shí)的入射角i0稱為布儒斯特角。n2n1

③當(dāng)入射角為布儒斯特角時(shí)，反射線和折射線互相垂直，即有19二．布儒斯特定律①當(dāng)入射角為某角度i0，即滿足時(shí)，84證明：由折射定律由布儒斯特定律有：i0i0n1n2自然光完全偏光部分偏光90o20證明：由折射定律由布儒斯特定律有：i0i0n1n2自然光85

④必須說(shuō)明的是：雖然反射光是E矢量垂直于入射面的線偏振光，但反射光中的垂直分量只占入射光中全部垂直分量的15%，即反射偏振光非常微弱---這也說(shuō)明了折射光依然是部分偏振光。21④必須說(shuō)明的是：雖然反射光是E矢量垂直于入射面的線偏振86②在激光器的諧振腔中開(kāi)有布儒斯特窗，故激光是偏振光。③也可用玻璃片作檢偏器。在強(qiáng)光下攝影時(shí)，反光強(qiáng)烈，為使成像后光線諧調(diào)、柔和，可在攝影機(jī)前頭加偏振片，旋轉(zhuǎn)偏振片可減少入射的反射光光強(qiáng)。在雪地，海洋上反射光很強(qiáng)，為保護(hù)視力可帶裝有偏振片的眼鏡，或在望遠(yuǎn)鏡前加偏振片。三、應(yīng)用

①用玻璃片堆獲取偏振光i0接近完全偏振光22②在激光器的諧振腔中開(kāi)有布儒斯特窗，故激光是偏振光。③87

例14－3在下圖中，以線偏振光或自然光入射于界面時(shí)，問(wèn)折射光和反射光各屬于什么性質(zhì)的光，并在圖中所示的折射光線和反射光線上用點(diǎn)和短線把其振動(dòng)方向表示出來(lái)：圖中答：（1）（2）（3）中反射光、折射光均為線偏振光。i0i0

（4）的折射光為線偏振光，沒(méi)有反射光。

（5）的反射光為線偏振光，折射光為部分偏振光。23例14－3在下圖中，以線偏振光或自然光入射于界面時(shí)88例14－4如圖所示，一自然光自空氣射到一塊平板玻璃上，設(shè)入射角為起偏角，則在界面2處的反射光透過(guò)玻璃后的光線2中振動(dòng)方向是（A）垂直于紙面，（B）平行于紙面，（C）以上兩個(gè)方向的振動(dòng)均有，（D）光線2不存在。解：由布儒斯特定律

這說(shuō)明在界面2處的反射角是起偏角，即界面2的反射光的光振動(dòng)是垂直于入射面的，從而其透射光亦為垂直于入射面的光振動(dòng)。即應(yīng)選（A）。n1n2n1024例14－4如圖所示，一自然光自空氣射到一塊平板玻璃上，89例14－5當(dāng)一束自然光在兩種介質(zhì)分界面處發(fā)生反射和折射時(shí)，若反射光為完全偏振光，則折射光為－－－－－－光，且反射光和折射光之間的夾角為－－－－－－－－－。答案為：部分偏振光，

（或900）25例14－5當(dāng)一束自然光在兩種介質(zhì)分界面處發(fā)生反射和折射90例14－6一束平行的自然光，以600角入射到平玻璃表面上，若反射光束是完全偏振的，則透射光束的折射角是－－－－－－，玻璃的折射率為－－－－－－－－－。解：若反射光為完全偏振光，則入射角i0為布儒斯特角。折射角為：0=90o-60o=30o折射率為：

或者，由將i0=600代入，得

n=1.7326例14－6一束平行的自然光，以600角入射到平玻璃表面91一、光的雙折射且入射線、法線、折射線在同一平面內(nèi)，這是光在各向同性均勻媒質(zhì)中的折射現(xiàn)象。例如光從空氣射向水、玻璃、或呈熔融態(tài)的石英時(shí)。

但是，如果將光束射向各向異性的晶體中時(shí)，例如將一束光投向方解石（冰州石），透過(guò)方解石的光則有兩束。

當(dāng)一束光投射到兩種媒質(zhì)的交界處，一般只能看到一束折射光，折射定律為：§14-4光的雙折射現(xiàn)象所謂各向異性，是指晶體的物理性質(zhì)與方向有關(guān)。27一、光的雙折射且入射線、法線、折射線在同一平面內(nèi)，這是光92

能產(chǎn)生雙折射的晶體是非立方晶系的晶體。如方解石、石英、電氣石、紅寶石等。

晶體(固體)的各向異性

各向(同)異性的微觀本質(zhì)

若組成固體的晶粒在空間的取向是無(wú)規(guī)則的，就表現(xiàn)出各向同性；若組成固體的晶粒在空間有一定的取向，就表現(xiàn)出各向異性。例：云母只容易沿一個(gè)平面劈開(kāi)；結(jié)晶的石墨在每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面之間并不具有相同的電阻。鎳晶體只在一個(gè)確定的方向上容易被磁化。28能產(chǎn)生雙折射的晶體是非立方晶系的晶體。晶體(固體931、雙折射現(xiàn)象

當(dāng)一束光在晶體的表面折射時(shí)，在晶體內(nèi)可產(chǎn)生兩束折射光。這就是雙折射現(xiàn)象。

如果將光束正入射在方解石上，并將方解石圍繞著入射光束旋轉(zhuǎn)，則發(fā)現(xiàn)其中一光束不動(dòng)，而另一光束跟著旋轉(zhuǎn)一周。2、尋常光（o光）和非尋常光（e光）在兩折射光束中有一束光遵守普通的折射定律，稱為尋常光(o光)。

不管入射光束方位如何，o光總在入射面內(nèi)。291、雙折射現(xiàn)象當(dāng)一束光在晶體的表面折射時(shí)，在晶體94

注意：o光和e光只有在雙折射晶體的內(nèi)部才有意義。

另一束光不遵守普通的折射定律，稱非常光(e光)。

即使入射角為0，折射角也不等于0，而且e光往往不在入射面內(nèi)。

o光和e光都是線偏振光。30注意：o光和e光只有在雙折射晶體的內(nèi)部才有意義。95二、晶體的光軸和主平面

天然方解石晶體的外形為平行六面體，每個(gè)表面都是平行四邊形(或菱形),

銳角為78o8’78o鈍角為101o52’102o

六面體共有8個(gè)頂角，其中2個(gè)由三面鈍角組成(稱為鈍隅)

；而其余6個(gè)則由一個(gè)鈍角和兩個(gè)銳角組成。

方解石(冰洲石CaCO3）

能產(chǎn)生雙折射的晶體是非立方晶系的晶體。如方解石、石英、電氣石、紅寶石等。102o78o一個(gè)晶面鈍隅102o31二、晶體的光軸和主平面天然方解石晶體的外形為平行96

方解石光軸方向是從它的一個(gè)鈍隅所作的等分角線。即它與鈍隅的三條棱邊成等角。

單軸晶體和多軸晶體1、光軸

晶體內(nèi)存在一個(gè)特殊方向，當(dāng)光在晶體中沿此方向傳播時(shí)，不發(fā)生雙折射現(xiàn)象，此特殊方向稱為晶體的光軸。

注意：光軸不是指一條特定的直線，而是一特定的方向。凡是與此方向平行的直線方向均為光軸方向。

一般晶體只有一個(gè)光軸，稱為單軸晶體，例如冰洲石、石英、紅寶石等；鈍隅

也有些晶體有兩個(gè)光軸或更多的光軸，它們稱為雙軸晶體或多軸晶體，如云母、硫磺、蘭寶石等。我們只討論單軸晶體。32方解石光軸方向是從它的一個(gè)鈍隅所作的等分角線。即它97

3、主平面o光和e光都是線偏振光，且：

光軸O主平面光軸e主平面

晶體中任何一條折射線與光軸所組成的平面叫做晶體的主平面。

晶體中有兩種主平面，即o光和e光的主平面。o光的振動(dòng)方向垂直于自己的主平面；e光的振動(dòng)方向平行于自己的主平面。333、主平面o光和e光都是線偏振光，且：984、主截面如果某入射面與光軸共面，則該入射面就稱之為主截面。

若入射面為主截面，則o光、е光的主平面重合，此時(shí)ο、

е光的振動(dòng)方向互相垂直。344、主截面如果某入射面與光軸共面，則該入射面就稱之為主截99三.雙折射現(xiàn)象的定性解釋其中n0

，ne

叫作晶體的主折射率，

發(fā)生雙折射現(xiàn)象，主要是因?yàn)榫w的物理性質(zhì)是各向異性。晶體中的介電常數(shù)r與方向有關(guān)，因而光在晶體中的傳播速度與光的傳播方向有關(guān),從而光在介質(zhì)中的折射率與方向有關(guān)。沿光軸方向沿垂直光軸方向1、雙折射中的速度特征o光在各個(gè)方向上的傳播速度相同：e光在各方向上的傳播速度不相同：

35三.雙折射現(xiàn)象的定性解釋其中n0，ne叫作晶體的主折100

e光不滿足普通的折射定律，但仍然把ne

叫作它的折射率。但此時(shí)ne不再是常數(shù)。在各向異性的晶體內(nèi)，傳播速度既和振動(dòng)方向(指o，e)有關(guān)，又和傳播方向(是否沿光軸)有關(guān)。36e光不滿足普通的折射定律，但仍然把ne叫作它的折1012、o光和e光的子波面

o光的子波面

在各向同性媒質(zhì)中，一子波源發(fā)出的波沿各方向的傳播速度均為V＝c/n，經(jīng)t后，形成的波面是一個(gè)半徑為Vt的球面。

o光在單軸晶體中的傳播規(guī)律與在各向同性媒質(zhì)中一樣。因此，o光的子波面是球面。經(jīng)t后，形成的波面是一個(gè)半徑為Vot的球面。

e光的子波面

e光沿各個(gè)方向傳播速度不同。沿光軸方向的傳播速度與o光一樣也是Vo；垂直于光軸方向的速度是Ve。

經(jīng)t后，e光的子波面是繞光軸方向旋轉(zhuǎn)的橢球面。在光軸方向，半徑為Vot；在垂直光軸方向，半徑為Vet.VoVe光軸372、o光和e光的子波面o光的子波面在各向同1023、正晶體和負(fù)晶體正晶體Vo

＞Ve

e光的波面在o光波面內(nèi)。負(fù)晶體

Ve

>Vo

e光的波面在o光波面外。

o光和e光的子波面在光軸方向上相切；在垂直光軸方向上，兩波面相距最遠(yuǎn)。光軸正晶體負(fù)晶體o光e光光軸在垂直于光軸的方向上383、正晶體和負(fù)晶體正晶體Vo＞Ve103

例14－8如圖，將方解石晶體分成相等的兩截再平移拉開(kāi)一些距離，當(dāng)一束與光軸成一定夾角的自然光通過(guò)它們后，最后的出射光應(yīng)是：（A）一束光；（B）兩束光；（C）三束光；（D）四束光

答：是兩條。當(dāng)自然光從前塊方解石出來(lái)之后，就分成o光和e光，由于前后兩塊晶體的光軸平行，因此，在前一塊晶體中的o光和e光，進(jìn)入第二塊晶體時(shí)仍然保持o光、e光的性質(zhì)不變，因而不發(fā)生雙折射，所以最后出射光仍是兩條。

如果，將后面晶體繞入射光線轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，則前、后兩塊光軸就有夾角了，因而，這時(shí)進(jìn)入后面晶體的o光、e光將再次發(fā)生雙折射，這時(shí)最終出射光將是4束。39例14－8如圖，將方解石晶體分成相等的兩截再平移拉104

例14－9

ABCD為一塊方解石的一個(gè)截面，AB為垂直于紙面的晶體平面與紙面的交線，光軸方向在紙面內(nèi)，且與AB成一銳角，如圖所示，一束平行的單色自然光垂直于AB端面入射，在方解石內(nèi)折射光分解為o光和e光，o光和e光的：(A)傳播方向相同，電場(chǎng)強(qiáng)度振動(dòng)方向互相垂直。(B)傳播方向相同，電場(chǎng)強(qiáng)度振動(dòng)方向不互相垂直(C)傳播方向不同，電場(chǎng)強(qiáng)度振動(dòng)方向互相垂直(D)傳播方向不同，電場(chǎng)強(qiáng)度振動(dòng)方向不互相垂直

解：選（C）

因?yàn)橹挥醒毓廨S方向（或垂直于光軸方向）入射，出射光方向才相同，而此處入射光與光軸有小于90°的夾角；又由于入射面與光軸共面，即入射面就是主截面，所以o光、e光電振動(dòng)方向垂直。40例14－9ABCD為一塊方解石的一個(gè)截面，AB為垂105

例14－10下面那一個(gè)結(jié)論是正確的？（A）一束光射入透明媒質(zhì)時(shí)，都將產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象；（B）自然光以起偏角從空氣射入玻璃將產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象；（C）光入射方解石晶體后分裂為兩束光，稱為o光、e光；（D）o光和e光均為部分偏振光。解：只有（C）是正確的。例14－11在光學(xué)各向異性晶體內(nèi)部有一確定的方向，沿這一方向?qū)こ９夂头菍こ９獾模嗟?，這一方向稱為晶體的光軸，只具有一個(gè)光軸方向和晶體稱為－－－－－－晶體。解：傳播速度單軸41例14－10下面那一個(gè)結(jié)論是正確的？解：只有（C）106自然光o光e光光軸§14－5偏振光的干涉人為雙折射現(xiàn)象一、波片---位相延遲片

波片是從單軸晶體(例石英)中切割下來(lái)的平行平面板，其表面與光軸平行。1、波片的位相延遲作用

42自o光e光光軸§14－5偏振光的干涉人為雙折射107故，當(dāng)光束出射波片時(shí)，兩光的（附加）位相差為

由于o光與e光在波片內(nèi)的傳播速度不同，因此，當(dāng)o光與

e光通過(guò)同一厚度的波片時(shí)，就會(huì)有光程差

位相的延遲作用這種波片稱作1／4波片。此時(shí)(取正值)1／4

波片

可見(jiàn)，位相差決定于no

，ne和d。因此，適當(dāng)選擇d可使兩光束的位相差為任意值。

當(dāng)入射光垂直于光軸入射到晶片上時(shí)，可以證明，此時(shí)光線雖然分成o光和e光，但仍沿同一方向傳播。當(dāng)d滿足43故，當(dāng)光束出射波片時(shí)，兩光的（附加）位相差為由于o108這種波片稱作?

波片。

1／2波片

此時(shí)，

(取正值)當(dāng)d滿足

說(shuō)明：

1／4波片，1／2波片，全波片是相對(duì)一定波長(zhǎng)而言。

對(duì)不同波長(zhǎng)的波片，其厚度也不同。對(duì)同一波片，相對(duì)某一波長(zhǎng)可能是1／4波片，但相對(duì)另一波長(zhǎng)，則可能是1／2波片。44這種波片稱作?波片。1／2波片此時(shí)，1092、波片分解自然光

設(shè)有一束線偏振光（自然光）正入射到晶片上，則分解為傳播方向一致的o光和e光，

o光的振動(dòng)垂直光軸；e光的振動(dòng)平行光軸。

振幅：

oeAxyz光軸d452、波片分解自然光

設(shè)有一束線偏振光（自然光）正110

二、橢圓偏振光和圓偏振光yyxz傳播方向

/2E0xyEAxAy某時(shí)刻左旋圓偏振光E

隨z的變化左旋光

1、圓偏振光：a、特點(diǎn)

振幅的大小不變；角速度繞傳播方向勻速旋轉(zhuǎn)。*迎著傳播方向看：電矢量按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，稱右旋圓偏振光；電矢量按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)、稱左旋圓偏振光。

在垂直于光的傳播方向的平面內(nèi)，電矢量的端點(diǎn)所描繪的軌跡為一圓。這種光叫圓偏振光。a、特點(diǎn)46二、橢圓偏振光和圓偏振光yyxz傳播方向111b、圓偏振光的分解：由相互垂直、同頻率諧振動(dòng)的合成可知，圓偏振光可分解為兩個(gè)頻率相同、相互垂直，振幅相等，位相差為2的線偏振光，即yxEEyEx

若取＋/2，則EY領(lǐng)先，迎著傳播方向看、電矢量按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，是右旋圓偏振光；

若取-/2，則EY落后，迎著傳播方向看、電矢量按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，是左旋圓偏振光。47b、圓偏振光的分解：由相互垂直、同頻率諧振動(dòng)的合112c、圓偏振光通過(guò)偏振片的透射光強(qiáng)度：

偏振片透光方向?yàn)閄，則透射光強(qiáng)為

即透射光強(qiáng)為入射光強(qiáng)的一半。設(shè)入射光強(qiáng)為I0

，則48c、圓偏振光通過(guò)偏振片的透射光強(qiáng)度：偏振片透光方向?yàn)閄1132、橢圓偏振光：橢圓偏振光可以分解為兩個(gè)頻率相同、相互垂直，振幅不等，位相差不為/2的線偏振光，即a、橢圓光的分解

在垂直于光的傳播方向的平面內(nèi)，電矢量的端點(diǎn)所描繪的軌跡為一橢圓的光。

由相互垂直的諧振動(dòng)合成可知，橢圓長(zhǎng)短軸的大小和取向與振幅和位相差有關(guān)。492、橢圓偏振光：橢圓偏振光可以分解為兩個(gè)頻率相同、相互垂114

若>0（<0），則領(lǐng)先（落后），矢量按順（逆）

時(shí)針旋轉(zhuǎn)，稱右（左）旋橢圓偏振光；

☆迎著傳播方向看：

線偏振光和圓偏振光都可看作是橢圓偏振光的特例：

若＝，＝/2，則橢圓偏振光變?yōu)閳A偏振光；

若＝0或＝0或＝0，，則橢圓偏振光變?yōu)榫€偏振光。yxEx

EyE50若>0（<0），則領(lǐng)先（落后），115三、偏振光通過(guò)1/4波片后偏振態(tài)的改變（1）線偏振光：透過(guò)1/4波片后，產(chǎn)生o光和e光

設(shè)為線偏振光振動(dòng)方向與波片光軸的夾角，則＝0，出射的為e光，＝90o時(shí)，出射的為o光，oeAxyz光軸d

由互相垂直振動(dòng)的合成可知，當(dāng)兩分振動(dòng)的位相差為/2時(shí)，其合振動(dòng)為橢圓振動(dòng)。51三、偏振光通過(guò)1/4波片后偏振態(tài)的改變（1）線偏振光：116＝45o時(shí)，出射的o光、e光振動(dòng)方向互相垂直，振