高中數(shù)學(xué)人教A版2019必修第二冊(cè) 平面與平面平行的性質(zhì)-練習(xí)（1）（解析版）

11/118.5.3平面與平面平行第2課時(shí)平面與平面平行的性質(zhì)選擇題1．，則與位置關(guān)系是()A．平行 B．異面C．相交 D．平行或異面或相交2．兩個(gè)平行平面與另兩個(gè)平行平面相交所得四條直線的位置關(guān)系是（）A．兩兩相互平行B．兩兩相交于一點(diǎn)C．兩兩相交但不一定交于同一點(diǎn)D．兩兩相互平行或交于同一點(diǎn)3．如圖，在多面體中，平面平面，且，則()A．平面 B．平面C． D．平面平面4．如圖所示，已知正方體的棱長(zhǎng)為3，點(diǎn)在上，且，記圖中陰影平面為平面，且平面平面.若平面平面，則的長(zhǎng)為（）A．1 B．1.5 C．2 D．35.（多選題）已知直線，兩個(gè)不重合的平面.若//，，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（）A.與內(nèi)的所有直線平行；B.與內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行；C.與內(nèi)任何一條直線都不垂直；D.與沒(méi)有公共點(diǎn).A．①② B．②④ C．②③ D．③④6．（多選題）已知平面平面，是，外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與，分別交于，兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與，分別交于，兩點(diǎn)，且，，，則的長(zhǎng)為（）A．16 B．24 C．14 D．二、填空題7．如圖，過(guò)正方體的頂點(diǎn)、與棱的中點(diǎn)的平面與底面所在平面的交線記為，則與的位置關(guān)系為_(kāi)________.8．如圖所示，是所在平面外一點(diǎn)，平面∥平面，分別交線段于，若，則________.9．如圖，平面平面平面，兩條異面直線分別與平面相交于點(diǎn)和點(diǎn)，已知cm，，，則_______.已知直線//平面，平面//平面，則直線與平面的位置關(guān)系為_(kāi)_______或。三、解答題11.如圖，多面體中，、、兩兩垂直，平面平面，平面平面，，.（1）證明：四邊形是正方形；（2）判斷點(diǎn)、、、是否共面，并說(shuō)明理由.12.如圖，已知α∥β，點(diǎn)P是平面α、β外的一點(diǎn)(不在α與β之間)，直線PB、PD分別與α、β相交于點(diǎn)A、B和C、D.(1)求證：AC∥BD；(2)已知PA＝4cm，AB＝5cm，PC＝3cm，求PD的長(zhǎng)．8.5.3平面與平面平行第2課時(shí)平面與平面平行的性質(zhì)答案選擇題1．，則與位置關(guān)系是()A．平行 B．異面C．相交 D．平行或異面或相交【答案】D【解析】結(jié)合圖(1)，(2)，(3)所示的情況，可得a與b的關(guān)系分別是平行、異面或相交．選D．2．兩個(gè)平行平面與另兩個(gè)平行平面相交所得四條直線的位置關(guān)系是（）A．兩兩相互平行B．兩兩相交于一點(diǎn)C．兩兩相交但不一定交于同一點(diǎn)D．兩兩相互平行或交于同一點(diǎn)【答案】A【解析】根據(jù)題意，作圖如下：，，，根據(jù)平面平行的性質(zhì)可得，如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行.∴.同理可得其它幾條交線相互平行，故兩個(gè)平行平面與另兩個(gè)平行平面相交所得四條直線兩兩平行.故選A.3．如圖，在多面體中，平面平面，且，則()A．平面 B．平面C． D．平面平面【答案】A【解析】如圖所示，取DG的中點(diǎn)M，連AM、FM，．則由已知條件易證得四邊形DEFM是平行四邊形，∴且．∵平面ABC∥平面DEFG，平面ABC∩平面ADEB＝AB，平面DEFG∩平面ADEB＝DE，∴AB∥DE，∴AB∥FM．又AB＝DE，∴AB＝FM，∴四邊形ABFM是平行四邊形，∴BF∥AM．又BF平面ACGD，AM平面ACGD，∴BF∥平面ACGD．選A．4．如圖所示，已知正方體的棱長(zhǎng)為3，點(diǎn)在上，且，記圖中陰影平面為平面，且平面平面.若平面平面，則的長(zhǎng)為（）A．1 B．1.5 C．2 D．3【答案】A【解析】因?yàn)槠矫嫫矫?，且平面平面，平面平面，所?又，所以四邊形是平行四邊形，在棱長(zhǎng)為3正方體中，且，所以，所以.故選A5.（多選題）已知直線，兩個(gè)不重合的平面.若//，，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（）A.與內(nèi)的所有直線平行；B.與內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行；C.與內(nèi)任何一條直線都不垂直；D.與沒(méi)有公共點(diǎn).A．①② B．②④ C．②③ D．③④【答案】BD【解析】由面面平行的性質(zhì)知A錯(cuò)誤；由面面平行的性質(zhì)知B正確；與內(nèi)的直線可能異面垂直，故C錯(cuò)；由面面平行的定義知D正確.故選：BD.6．（多選題）已知平面平面，是，外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與，分別交于，兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與，分別交于，兩點(diǎn)，且，，，則的長(zhǎng)為（）A．16 B．24 C．14 D．【答案】BD【解析】因?yàn)?，所?若在的同側(cè)時(shí)，則有因?yàn)椋运?；若點(diǎn)在之間時(shí)，則有因?yàn)樗运?綜上，或.故選：BD二、填空題7．如圖，過(guò)正方體的頂點(diǎn)、與棱的中點(diǎn)的平面與底面所在平面的交線記為，則與的位置關(guān)系為_(kāi)________.【答案】【解析】如圖所示，連接、，在正方體中，平面平面，且平面平面，平面平面，所以.故答案為：.8．如圖所示，是所在平面外一點(diǎn)，平面∥平面，分別交線段于，若，則________.【答案】【解析】由圖知，∵平面α∥平面ABC，平面PAB平面α=AB，平面PAB平面ABC=AB，得AB∥AB；同理得BC∥BC，AC∥AC.從而.∵PA：AA＝2：3，即PA：PA＝2：5，∴AB：AB＝2：5，由于相似三角形得到面積比為相似比的平方，所以S△A′B′C′：S△ABC＝4：25．故答案為．9．如圖，平面平面平面，兩條異面直線分別與平面相交于點(diǎn)和點(diǎn)，已知cm，，，則_______.【答案】【解析】如圖所示，連接交平面于點(diǎn)，連接.因?yàn)?，所以直線和確定一個(gè)平面，則平面，平面.又，所以.所以.同理可證，所以，所以，所以cm.故答案為已知直線//平面，平面//平面，則直線與平面的位置關(guān)系為_(kāi)_______或?！敬鸢浮恐本€a平行于平面直線a在平面內(nèi)【解析】平面∥平面β，直線a∥平面α，則當(dāng)a在平面β內(nèi)時(shí)，原命題成立，若a不在平面β內(nèi)，則a一定與平面β平行.三、解答題11.如圖，多面體中，、、兩兩垂直，平面平面，平面平面，，.（1）證明：四邊形是正方形；（2）判斷點(diǎn)、、、是否共面，并說(shuō)明理由.【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）、、、四點(diǎn)共面，理由見(jiàn)解析.【解析】（1）因?yàn)槠矫嫫矫?，平面平面，平面平面，由面面平行的性質(zhì)定理，得，同理.所以四邊形為平行四邊形.又，，所以平行四邊形是正方形；（2）如圖，取的中點(diǎn)，連接、.因?yàn)槠矫嫫矫?，平面平面，平面平面，由面面平行的性質(zhì)定理，得，同理，在梯形中，，且為的中點(diǎn)，，，，，則四邊形為平行四邊形，且.又，，所以且，所以四邊形為平行四邊形，所以.為的中點(diǎn)，，又，四邊形為平行四邊形，，.故、、、四點(diǎn)共面.12.如圖，已知α∥β，點(diǎn)P是平面α、β外的一點(diǎn)(不在α與β之間)，直線PB、PD分別與α、β相交于點(diǎn)A、B和C、D.(1)求證：AC∥BD；(2)已知PA＝4cm，AB＝5cm，PC＝3cm，求PD的長(zhǎng)．【解析】(1)證明：因?yàn)镻B∩PD＝P，所以直線PB和PD