2019-2020學(xué)年北師大版八年級(jí)上冊(cè)期末壓軸題系列專題練習(xí)(有答案)(數(shù)學(xué))-可編輯修改

北師大版八年級(jí)上冊(cè)期末壓軸題系列11、如圖，已知：點(diǎn)D是厶ABC的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，且AB二AC,DA二DE,ZBAC=ZADE=a.⑴如圖1,當(dāng)a=60°時(shí)，ZBCE=⑵如圖2,當(dāng)a=90°時(shí)，試判斷ZBCE的度數(shù)是否發(fā)生改變，若變化，請(qǐng)指出其變化范圍；若不變化，請(qǐng)求出其值，并給出證明；E圖2圖1)CE圖2圖1)CC⑶如圖3，當(dāng)a=120°時(shí)，則ZBCE=；2、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線y=x+6與x軸交于A,與y軸交于B，BC丄AB交x軸于Co①求AABC的面積。如圖2,②D為OA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，以BD為直角邊做等腰直角三角形BDE，連結(jié)EA.求直線EA的解析式.③點(diǎn)E是y軸正半軸上一點(diǎn)，且ZOAE=30°，OF平分ZOAE，點(diǎn)M是射線AF上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是線段AO上一動(dòng)點(diǎn)，是判斷是否存在這樣的點(diǎn)M、N,使得0M+NM的值最小，若存在，請(qǐng)寫出其最小值，并加以說明

在，請(qǐng)寫出其最小值，并加以說明3.如圖，直線l與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，直線l與直線l關(guān)于x軸對(duì)稱，已知121直線l的解析式為y=x+3,(1)求直線l的解析式;12(2)過A點(diǎn)在△ABC的外部作一條直線l，過點(diǎn)B作BE丄l于E,過點(diǎn)C作CF丄l于F分別，請(qǐng)畫出圖形并求證：BE+CF=分別，請(qǐng)畫出圖形并求證：BE+CF=EF(3)^ABC沿y軸向下平移，AB邊交x軸于點(diǎn)P,過P點(diǎn)的直線與AC邊的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)Q,與y軸相交與點(diǎn)M,且BP=CQ，在△ABC平移的過程中，①0M為定值；②MC為定值。在這兩個(gè)結(jié)論中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)找出正確的結(jié)論，并求出其值。

4.如圖①，直線AB與x4.如圖①，直線AB與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn).OA、OB的長(zhǎng)度分別①丄OQ于M,BN丄OQ于N,若AM=9,BN=4,求MN的長(zhǎng).⑶如圖③，E為AB上一動(dòng)點(diǎn)，以AE為斜邊作等腰直角△ADE,P為BE的中點(diǎn)，連結(jié)PD、PO,試問：線段PD、PO是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明.5、如圖，已知AABC和AADC是以AC為公共底邊的等腰三角形，E、F分別在AD和CD上，已知：ZADC+ZABC=180°,ZABC=2ZEBF；(1)求證：EF二AE+FC(2)若點(diǎn)E、F在直線AD和BD上，則是否有類似的結(jié)論？6、操作：如圖①，AABC是正三角形，ABDC是頂角ZBDC=120°的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60。角，角兩邊分別交AB，AC邊于M,N兩點(diǎn)，連接MN.(1)探究線段BM、MN、NC之間的關(guān)系，并加以證明；(2)若點(diǎn)M、N分別是射線AB、CA上的點(diǎn)，其它條件不變，請(qǐng)你再探線段BM，MN，NC之間的關(guān)系，在圖④中畫出圖形,并說明理由.(3)求證：CN-BM=MN答案；1、(1)如圖1,當(dāng)a=60°時(shí)，ZBCE=120°；交CA或延長(zhǎng)線于F。易證:E交CA或延長(zhǎng)線于F。易證:E△DCE竺ADAF,得ZBCE=⑶如圖3,當(dāng)a=120。時(shí)，則ZBCE=30°或150°；①求△ABC的面積=36:②解：過E作EF丄x軸于F,延長(zhǎng)EA交y軸于H.易證：△0BD竺△FDE；得：DF=BO=AO,EF=0D；.：AF二EF,.：ZEAF=45°,???△A0H為等腰直角三角形..?.OA=OH,.?.H(0,-6)二直線EA的解析式為：y=_x-6;③解：在線段OA上任取一點(diǎn)N,易知使0M+NM的值最小的是點(diǎn)0到點(diǎn)N關(guān)于直線AF對(duì)稱點(diǎn)N'之間線段的長(zhǎng)?當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)時(shí)，0N'最短為點(diǎn)0到直線AE的距離，即點(diǎn)0到直線AE的垂線段的長(zhǎng).ZOAE=30°,0A=6,所以O(shè)M+NM的值為3.(1)A(-3,0)B(0,3)C(0,-3)y=-x-3答：BE+CF=EF;易證厶BEA竺△AFC；.：BE=AF,EA=FC,；.：BE+CF=AF+EA=EF(3)①對(duì)，0M=3過Q點(diǎn)作QH丄y軸于乩則厶QCH竺△PBO；.：QH=PO=OB=CH.?.△QHM竺△POM；二HM=OM；.：OM二BC-(OB+CM)二BC-(CH+CM)二BC-OM；.：OM=1BC=23解：(1)等腰直角三角形a2-2ab+b2=0/.(a—b)2二0/.a二bVZAOB=90°AOB為等腰直角三角形(2)TZMOA+ZMAO=90°,ZMOA+ZM0B=90°.?.ZMAO二ZMOB；VAM丄OQ,BN丄OQ/.ZAMO=ZBNO=90°^ZMAO=ZMOB在厶MAO和ABON中\(zhòng)ZAMO=ZBNO；/.△MAO^△NOB；AOM=BN,AM=ON,OM=BN、OA=OB/.MN=ON-OM=AM-BN=5:⑶PO=PD且PO丄PD；如上圖3,延長(zhǎng)DP到點(diǎn)C,使DP=PC，連結(jié)OP、OD、OC、BCDP=PC在ADEP和厶CBP{ZDPE=ZCPB；A^DEP^△CBP/.CB二DE二DA,、PE=PB