統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)與概率課件新教材(數(shù)據(jù)的直觀表示)

5.1統(tǒng)計(jì)

5.1.3

數(shù)據(jù)的直觀表示第五章統(tǒng)計(jì)與概率人教版高中數(shù)學(xué)B版必修二5.1統(tǒng)計(jì)

5.1.3數(shù)據(jù)的直觀表示第五章統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)與概率課件新教材(數(shù)據(jù)的直觀表示)一二一、柱形圖、折線圖與扇形圖填空.(1)柱形圖(條形圖):用一個(gè)單位長(zhǎng)度(如1厘米)表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少,畫成長(zhǎng)短相應(yīng)成比例的直條,并按一定順序排列起來(lái),這樣的統(tǒng)計(jì)圖表,稱為柱形圖(或條形圖).條形圖可以清楚地表明各種數(shù)量的多少,條形圖是統(tǒng)計(jì)圖資料分析中最常用的圖形.按照排列方式的不同,可以分為縱式條形圖和橫式條形圖.(2)折線圖:以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量的增減變化的統(tǒng)計(jì)圖,叫做折線統(tǒng)計(jì)圖.與條形圖比較,折線統(tǒng)計(jì)圖不僅可以表示數(shù)量的多少,而且可以反映同一事物在不同時(shí)間里的發(fā)展變化情況.(3)扇形圖(餅圖或餅形圖):扇形圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)(單位“1”),用各個(gè)扇形的大小表示各部分量占總量的百分之幾.扇形圖中各部分的百分比之和是單位“1”.一二一、柱形圖、折線圖與扇形圖一二二、莖葉圖與頻率分布直方圖1.填空.(1)莖葉圖的定義:顧名思義,莖是指中間的一列數(shù),葉就是從莖的旁邊生長(zhǎng)出來(lái)的數(shù).一般地,對(duì)于兩位數(shù)莖葉圖,中間的數(shù)字表示十位數(shù),旁邊的數(shù)字表示個(gè)位數(shù).(2)作頻率分布直方圖的步驟①求極差:一組數(shù)據(jù)中最大值和最小值的差;②決定組距與組數(shù):將數(shù)據(jù)分組時(shí),組數(shù)應(yīng)力求合適,以使數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能較清楚地呈現(xiàn)出來(lái).③將數(shù)據(jù)分組:按組距將數(shù)據(jù)分組,分組時(shí),各組均為左閉右開區(qū)間,最后一組是閉區(qū)間.④列表:表一般分分組區(qū)間、個(gè)數(shù)累計(jì)、頻數(shù)、頻率四列.一二二、莖葉圖與頻率分布直方圖一二2.如何作出頻率分布折線圖?提示:連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn),就得到頻率分布折線圖,如圖所示.一二2.如何作出頻率分布折線圖?一二3.做一做:青年歌手大獎(jiǎng)賽共有10名選手參賽,并請(qǐng)了7名評(píng)委.如圖所示的莖葉圖是7名評(píng)委給參加最后決賽的兩位選手甲、乙評(píng)定的成績(jī),去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,甲、乙選手剩余數(shù)據(jù)的平均成績(jī)分別為

、

.

答案:84.2分

85分解析:去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,甲:78、84、85、86、88,平均分為84.2分.乙:84、84、84、86、87,平均分為85分.一二3.做一做:青年歌手大獎(jiǎng)賽共有10名選手參賽,并請(qǐng)了7名探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)柱形圖的理解與應(yīng)用例1為考察A,B兩種藥物預(yù)防某疾病的效果,進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn),分別得到等高條形圖如圖所示,根據(jù)圖中信息,在下列各項(xiàng)中,說(shuō)法最佳的一項(xiàng)是(

)探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)柱形圖的理解與2018年2月比2017年2月該商品總銷量少反思感悟頻率分布直方圖的性質(zhì)藥物A,B對(duì)該疾病均有顯著的預(yù)防效果藥物B的預(yù)防效果優(yōu)于藥物A的預(yù)防效果組距和組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn),將數(shù)據(jù)分組時(shí),組數(shù)力求合適,使數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能較清楚地呈現(xiàn)出來(lái),組數(shù)太多或太少都會(huì)影響了解數(shù)據(jù)的分布情況,若樣本容量不超過(guò)100,按照數(shù)據(jù)的多少常分為5~12組,一般樣本容量越大,所分組數(shù)越多.解:甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如圖所示.甲:78、84、85、86、88,平均分為84.把橫軸分成若干段,每一段對(duì)應(yīng)一個(gè)組,以每個(gè)組距為底邊長(zhǎng),以各頻率除以組距的商為高,分別畫出小長(zhǎng)方形.藥物B的預(yù)防效果優(yōu)于藥物A的預(yù)防效果空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是檢測(cè)空氣質(zhì)量的重要參數(shù),其數(shù)值越大說(shuō)明空氣污染狀況越嚴(yán)重,空氣質(zhì)量越差.(2)作頻率分布直方圖的步驟2018年2月比2017年2月該商品總銷量少135981021109912111096100103例4某中學(xué)甲、乙兩名同學(xué)最近幾次的數(shù)學(xué)考試成績(jī)情況如下:則下列敘述中不正確的是()④平均價(jià)格的漲幅從高到低位于前三位的城市為天津,西安,上海.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)A.藥物B的預(yù)防效果優(yōu)于藥物A的預(yù)防效果B.藥物A,B對(duì)該疾病均沒有預(yù)防效果C.藥物A,B對(duì)該疾病均有顯著的預(yù)防效果D.藥物A的預(yù)防效果優(yōu)于藥物B的預(yù)防效果答案:D解析:由題圖知,服用藥物A后患病的比例明顯少于服用藥物B后患病的比例,服用藥物A后未患病的比例明顯大于服用藥物B后未患病的比例.故選D.2018年2月比2017年2月該商品總銷量少探究一探究二探究探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)折線圖的理解與應(yīng)用例2如圖是2019年春運(yùn)期間十二個(gè)城市售出的往返機(jī)票的平均價(jià)格以及相比去年同期變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,給出下列4個(gè)結(jié)論.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)折線圖的理解與探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)①深圳的變化幅度最小,北京的平均價(jià)格最高;②深圳和廈門往返機(jī)票的平均價(jià)格同去年相比有所下降;③平均價(jià)格從高到低位于前三位的城市為北京,深圳,廣州;④平均價(jià)格的漲幅從高到低位于前三位的城市為天津,西安,上海.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

)A.1 B.2 C.3 D.4答案:C解析:變化幅度看折線圖,越接近零軸者變化幅度越小,位于零軸下方者表明價(jià)格下跌;平均價(jià)格看條形圖,條形圖越高平均價(jià)格越高,所以結(jié)論①②③都正確,結(jié)論④錯(cuò)誤.故選C.反思感悟本題考查折線圖和條形圖,準(zhǔn)確理解題意是關(guān)鍵,主要考查直觀想象的核心素養(yǎng).探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)①深圳的變化幅探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)扇形圖的理解與應(yīng)用例3已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示.為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因,用分層抽樣的方法抽取4%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為(

)A.400,40 B.200,10C.400,80 D.200,20答案:A解析:用分層抽樣的方法抽取4%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,樣本容量為(3

500+4

500+2

000)×4%=400,抽取的高中生近視人數(shù)為2

000×4%×50%=40.故選A.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)扇形圖的理解與探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)變式訓(xùn)練1改革開放以來(lái),北京市居民生活發(fā)生了翻天覆地的變化.隨著經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)、居民收入穩(wěn)步提升,消費(fèi)結(jié)構(gòu)逐步優(yōu)化升級(jí),生活品質(zhì)顯著增強(qiáng),美好生活藍(lán)圖正在快速構(gòu)建.北京市城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)支出從1998年的7500元增長(zhǎng)到2017年的40000元.1998年與2017年北京市城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)對(duì)比如下圖所示.1998年北京市城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)

2017年北京市城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)

探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)變式訓(xùn)練1改革探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)則下列敘述中不正確的是(

)A.2017年北京市城鎮(zhèn)居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低B.2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出同1998年相比有所減少C.2017年北京市城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健支出占比同1998年相比提高約60%D.2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均交通和通信類支出突破5000元,大約是1998年的14倍答案:B探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)則下列敘述中不探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)解析:由1998年與2017年北京市城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)對(duì)比圖,知在A選項(xiàng)中,2017年北京市城鎮(zhèn)居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低,故A中敘述正確;在B選項(xiàng)中,2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出為11%×40

000=4

400(元),1998年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出為14%×7

500=1

050(元),故2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出同1998年相比明顯增加,故B中敘述錯(cuò)誤;在C選項(xiàng)中,2017年北京市城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健支出占比同1998年相比提高約60%,故C中敘述正確;在D選項(xiàng)中,2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均交通和通信類支出突破5

000元,大約是1998年的14倍,故D中敘述正確.故選B.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)解析:由199探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)莖葉圖及其應(yīng)用例4某中學(xué)甲、乙兩名同學(xué)最近幾次的數(shù)學(xué)考試成績(jī)情況如下:甲的得分:95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107;乙的得分:83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.畫出兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖,并根據(jù)莖葉圖對(duì)兩人的成績(jī)進(jìn)行比較.分析:比較成績(jī)一般從平均數(shù)及中位數(shù)入手.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)莖葉圖及其應(yīng)用探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)解:甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如圖所示.從這個(gè)莖葉圖上可以看出,乙同學(xué)的得分情況是大致對(duì)稱的,中位數(shù)是98分;甲同學(xué)的得分情況除一個(gè)特殊得分外,也大致對(duì)稱,中位數(shù)是88分,但分?jǐn)?shù)分布相對(duì)于乙來(lái)說(shuō),趨向于低分段.因此乙同學(xué)發(fā)揮比較穩(wěn)定,總體得分情況比甲同學(xué)好.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)解:甲、乙兩人探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟莖葉圖的畫法1.畫莖葉圖時(shí),用中間的數(shù)表示數(shù)據(jù)的十位和百位數(shù),兩邊的數(shù)分別表示兩組數(shù)據(jù)的個(gè)位數(shù).要先確定中間的數(shù)取數(shù)據(jù)的哪幾位,填寫數(shù)據(jù)時(shí)邊讀邊填.比較數(shù)據(jù)時(shí)從數(shù)據(jù)分布的對(duì)稱性、穩(wěn)定性等幾方面來(lái)比較.2.繪制莖葉圖的關(guān)鍵是分清莖和葉,一般來(lái)說(shuō)數(shù)據(jù)是兩位數(shù)時(shí),十位數(shù)字為“莖”,個(gè)位數(shù)字為“葉”;如果是小數(shù)的,通常把整數(shù)部分作為“莖”,小數(shù)部分作為“葉”,解題時(shí)要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)合理選擇莖和葉.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟莖葉圖探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)頻率分布直方圖的應(yīng)用例5為了了解高一年級(jí)學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖(如圖所示),圖中從左到右各小矩形的面積之比為2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小組的頻數(shù)為12.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)頻率分布直方圖如何作出頻率分布折線圖?按照排列方式的不同,可以分為縱式條形圖和橫式條形圖.21=21%,500×0.把橫軸分成若干段,每一段對(duì)應(yīng)一個(gè)組,以每個(gè)組距為底邊長(zhǎng),以各頻率除以組距的商為高,分別畫出小長(zhǎng)方形.(3)若在[12,15)內(nèi)的小矩形面積為0.藥物B的預(yù)防效果優(yōu)于藥物A的預(yù)防效果該地區(qū)在該月2日空氣質(zhì)量最好1998年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出為14%×7500=1050(元),2018年2月比2017年2月該商品總銷量少人教版高中數(shù)學(xué)B版必修二21=21%,500×0.樣本容量為(3500+4500+2000)×4%=400,④平均價(jià)格的漲幅從高到低位于前三位的城市為天津,西安,上海.如圖所示的莖葉圖是7名評(píng)委給參加最后決賽的兩位選手甲、乙評(píng)定的成績(jī),去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,甲、乙選手剩余數(shù)據(jù)的平均成績(jī)分別為、.例4某中學(xué)甲、乙兩名同學(xué)最近幾次的數(shù)學(xué)考試成績(jī)情況如下:在D選項(xiàng)中,2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均交通和通信類支出突破5000元,大約是1998年的14倍,故D中敘述正確.抽取的高中生近視人數(shù)為2000×4%×50%=40.樣本容量為(3500+4500+2000)×4%=400,③平均價(jià)格從高到低位于前三位的城市為北京,深圳,廣州;探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)(1)第二小組的頻率是多少?樣本容量是多少?(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo),則抽取學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少?解:(1)頻率分布直方圖是以面積的形式來(lái)反映數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小的,如何作出頻率分布折線圖?探究一探究二探究三探究四探究五思維辨探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟頻率分布直方圖的性質(zhì)(1)因?yàn)樾【匦蔚拿娣e=組距×=頻率,所以各小矩形的面積表示相應(yīng)各組的頻率.這樣,頻率分布直方圖就以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻率大小.(2)在頻率分布直方圖中,各小矩形的面積之和等于1.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟頻率分探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)變式訓(xùn)練2如圖所示是總體的一個(gè)樣本頻率分布直方圖,且在[15,18)內(nèi)頻數(shù)為8.(1)求樣本在[15,18)內(nèi)的頻率;(2)求樣本容量;(3)若在[12,15)內(nèi)的小矩形面積為0.06,求在[18,33)內(nèi)的頻數(shù).探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)變式訓(xùn)練2如圖探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)解:由樣本頻率分布直方圖可知組距為3.(1)由樣本頻率分布直方圖得樣本在[15,18)內(nèi)的頻率等于(2)∵樣本在[15,18)內(nèi)頻數(shù)為8,由(1)可知,樣本容量為(3)∵在[12,15)內(nèi)的小矩形面積為0.06,故樣本在[12,15)內(nèi)的頻率為0.06,故樣本在[15,33)內(nèi)的頻數(shù)為50×(1-0.06)=47,又在[15,18)內(nèi)頻數(shù)為8,故在[18,33)內(nèi)的頻數(shù)為47-8=39.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)解:由樣本頻率探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)直方圖的繪制方法把橫軸分成若干段,每一段對(duì)應(yīng)一個(gè)組,以每個(gè)組距為底邊長(zhǎng),以各頻率除以組距的商為高,分別畫出小長(zhǎng)方形.這樣得到的直方圖就是頻率分布直方圖.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)直方圖的繪制方③平均價(jià)格從高到低位于前三位的城市為北京,深圳,廣州;這樣得到的直方圖就是頻率分布直方圖.某商品2015年到2018年銷量變化人教版高中數(shù)學(xué)B版必修二如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽力測(cè)試中的成績(jī)(單位:分).在列頻率分布表時(shí),極差、組距、組數(shù)有如下關(guān)系:某商品2015年到2018年銷量變化藥物A的預(yù)防效果優(yōu)于藥物B的預(yù)防效果④平均價(jià)格的漲幅從高到低位于前三位的城市為天津,西安,上海.(3)扇形圖(餅圖或餅形圖):扇形圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)(單位“1”),用各個(gè)扇形的大小表示各部分量占總量的百分之幾.(3)若在[12,15)內(nèi)的小矩形面積為0.空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是檢測(cè)空氣質(zhì)量的重要參數(shù),其數(shù)值越大說(shuō)明空氣污染狀況越嚴(yán)重,空氣質(zhì)量越差.2017年北京市城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健支出占比同1998年相比提高約60%反思感悟頻率分布直方圖的性質(zhì)1359810211099121110961001032017年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出同1998年相比有所減少2018年2月比2017年2月該商品總銷量少變式訓(xùn)練2如圖所示是總體的一個(gè)樣本頻率分布直方圖,且在[15,18)內(nèi)頻數(shù)為8.做一做:青年歌手大獎(jiǎng)賽共有10名選手參賽,并請(qǐng)了7名評(píng)委.這樣,頻率分布直方圖就以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻率大小.(3)若在[12,15)內(nèi)的小矩形面積為0.06,故樣本在[15,33)內(nèi)的頻數(shù)為50×(1-0.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)典例為了了解一大片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況,人們隨機(jī)測(cè)量其中的100株樹木的底部周長(zhǎng)(單位:cm),得到如下數(shù)據(jù):135

98

102

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99

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110

96

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103125

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113

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112105

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104

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102129

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108123

119

98

121

101

113

102

103

104

108(1)用表格整理數(shù)據(jù);(2)繪制頻率分布直方圖、頻率分布折線圖.③平均價(jià)格從高到低位于前三位的城市為北京,深圳,廣州;探究一探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)解:(1)從數(shù)據(jù)可以看出,這組數(shù)據(jù)的最大值為135,最小值為80,故極差為55,可將其分為11組,組距為5.列表如下:探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)解:(1)從數(shù)探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)(2)畫頻率分布直方圖、頻率分布折線圖如圖所示.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)(2)畫頻率分探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)方法點(diǎn)睛1.在列頻率分布表時(shí),極差、組距、組數(shù)有如下關(guān)系:2.組距和組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn),將數(shù)據(jù)分組時(shí),組數(shù)力求合適,使數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能較清楚地呈現(xiàn)出來(lái),組數(shù)太多或太少都會(huì)影響了解數(shù)據(jù)的分布情況,若樣本容量不超過(guò)100,按照數(shù)據(jù)的多少常分為5~12組,一般樣本容量越大,所分組數(shù)越多.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)方法點(diǎn)睛1.在探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)變式訓(xùn)練某社區(qū)舉行爬山活動(dòng),有44名中老年人參加,他們的年齡如下:57,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48,65,52,56,46,54,49,51,47,55,55,54,42,51,56,55,51,54,51,60,62,43,55,56,61,52,69,64,46,54,48.(1)將數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M,并畫出相應(yīng)的頻率分布直方圖和頻率分布折線圖;(2)用自己的語(yǔ)言描述一下這44名活動(dòng)參與者年齡的分布情況.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)變式訓(xùn)練某社區(qū)探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)解:(1)以4為組距,列表如下:探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)解:(1)以4探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)(2)從(1)中表格可以看出60%左右的年齡在50歲至60歲之間,45歲以下以及65歲以上活動(dòng)參與者所占的比例相對(duì)較小.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)(2)從(1)探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)1.繼空氣凈化器之后,某商品成為人們抗霧霾的有力手段,根據(jù)該商品廠提供的數(shù)據(jù),從2015年到2018年,購(gòu)買該商品的人數(shù)直線上升,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)某商品2015年到2018年銷量變化探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)1.繼空氣凈化探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)A.連續(xù)3年,該商品在1月的銷售量增長(zhǎng)顯著B.2017年11月到2018年2月銷量最多C.從統(tǒng)計(jì)圖可以看出,2017年該商品總銷量不超過(guò)6000臺(tái)D.2018年2月比2017年2月該商品總銷量少答案:C探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)A.連續(xù)3年,探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)2.空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是檢測(cè)空氣質(zhì)量的重要參數(shù),其數(shù)值越大說(shuō)明空氣污染狀況越嚴(yán)重,空氣質(zhì)量越差.某地環(huán)保部門統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)某月1日至24日連續(xù)24天的空氣質(zhì)量指數(shù)AQI,根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制出如圖所示的折線圖,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.該地區(qū)在該月2日空氣質(zhì)量最好B.該地區(qū)在該月24日空氣質(zhì)量最差C.該地區(qū)從該月7日到12日AQI持續(xù)增大D.該地區(qū)的空氣質(zhì)量指數(shù)AQI與這段日期呈負(fù)相關(guān)答案:D探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)2.空氣質(zhì)量指樣本容量為(3500+4500+2000)×4%=400,把橫軸分成若干段,每一段對(duì)應(yīng)一個(gè)組,以每個(gè)組距為底邊長(zhǎng),以各頻率除以組距的商為高,分別畫出小長(zhǎng)方形.某地環(huán)保部門統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)某月1日至24日連續(xù)24天的空氣質(zhì)量指數(shù)AQI,根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制出如圖所示的折線圖,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()1021081179911810611997126108這樣得到的直方圖就是頻率分布直方圖.12912697100115111106117104109①求極差:一組數(shù)據(jù)中最大值和最小值的差;在D選項(xiàng)中,2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均交通和通信類支出突破5000元,大約是1998年的14倍,故D中敘述正確.(3)扇形圖(餅圖或餅形圖):扇形圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)(單位“1”),用各個(gè)扇形的大小表示各部分量占總量的百分之幾.解析:由1998年與2017年北京市城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)對(duì)比圖,知該地區(qū)的空氣質(zhì)量指數(shù)AQI與這段日期呈負(fù)相關(guān)(1)用表格整理數(shù)據(jù);例5為了了解高一年級(jí)學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖(如圖所示),圖中從左到右各小矩形的面積之比為2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小組的頻數(shù)為12.2018年2月比2017年2月該商品總銷量少變式訓(xùn)練2如圖所示是總體的一個(gè)樣本頻率分布直方圖,且在[15,18)內(nèi)頻數(shù)為8.樣本容量為(3500+4500+2000)×4%=400,扇形圖中各部分的百分比之和是單位“1”.(3)若在[12,15)內(nèi)的小矩形面積為0.在C選項(xiàng)中,2017年北京市城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健支出占比同1998年相比提高約60%,故C中敘述正確;解析:由題圖知,服用藥物A后患病的比例明顯少于服用藥物B后患病的比例,服用藥物A后未患病的比例明顯大于服用藥物B后未患病的比例.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)3.某公司2018年在各個(gè)項(xiàng)目中總投資500萬(wàn)元,如圖是幾類項(xiàng)目的投資占比情況,已知在1萬(wàn)元以上的項(xiàng)目投資中,少于3萬(wàn)元的項(xiàng)目投資占,那么不少于3萬(wàn)元的項(xiàng)目投資共有(

)A.56萬(wàn)元 B.65萬(wàn)元C.91萬(wàn)元 D.147萬(wàn)元答案:B解析:由圖可知,1萬(wàn)元以上的項(xiàng)目投資占1-0.46-0.33=0.21=21%,500×0.21=105(萬(wàn)元),樣本容量為(3500+4500+2000)×4%=40在A選項(xiàng)中,2017年北京市城鎮(zhèn)居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低,故A中敘述正確;2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均交通和通信類支出突破5000元,大約是1998年的14倍2018年2月比2017年2月該商品總銷量少1998年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出為14%×7500=1050(元),(3)扇形圖(餅圖或餅形圖):扇形圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)(單位“1”),用各個(gè)扇形的大小表示各部分量占總量的百分之幾.提示:連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn),就得到頻率分布折線圖,如圖所示.畫出兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖,并根據(jù)莖葉圖對(duì)兩人的成績(jī)進(jìn)行比較.10912311110310592114108104102藥物B的預(yù)防效果優(yōu)于藥物A的預(yù)防效果(1)用表格整理數(shù)據(jù);這樣得到的直方圖就是頻率分布直方圖.某商品2015年到2018年銷量變化解析:用分層抽樣的方法抽取4%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是檢測(cè)空氣質(zhì)量的重要參數(shù),其數(shù)值越大說(shuō)明空氣污染狀況越嚴(yán)重,空氣質(zhì)量越差.1021081179911810611997126108空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是檢測(cè)空氣質(zhì)量的重要參數(shù),其數(shù)值越大說(shuō)明空氣污染狀況越嚴(yán)重,空氣質(zhì)量越差.扇形圖中各部分的百分比之和是單位“1”.在A選項(xiàng)中,2017年北京市城鎮(zhèn)居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低,故A中敘述正確;人教版高中數(shù)學(xué)B版必修二在D選項(xiàng)中,2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均交通和通信類支出突破5000元,大約是1998年的14倍,故D中敘述正確.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)4.如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽力測(cè)試中的成績(jī)(單位:分).已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8,則x,y的值分別為(

)A.2,5 B.5,5C.5,8 D.8,8答案:C解析:由于甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15=10+x,所以x=5.因?yàn)橐医M數(shù)據(jù)的在A選項(xiàng)中,2017年北京市城鎮(zhèn)居民食品支出占比同1998年5.1統(tǒng)計(jì)

5.1.3

數(shù)據(jù)的直觀表示第五章統(tǒng)計(jì)與概率人教版高中數(shù)學(xué)B版必修二5.1統(tǒng)計(jì)

5.1.3數(shù)據(jù)的直觀表示第五章統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)與概率課件新教材(數(shù)據(jù)的直觀表示)一二一、柱形圖、折線圖與扇形圖填空.(1)柱形圖(條形圖):用一個(gè)單位長(zhǎng)度(如1厘米)表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少,畫成長(zhǎng)短相應(yīng)成比例的直條,并按一定順序排列起來(lái),這樣的統(tǒng)計(jì)圖表,稱為柱形圖(或條形圖).條形圖可以清楚地表明各種數(shù)量的多少,條形圖是統(tǒng)計(jì)圖資料分析中最常用的圖形.按照排列方式的不同,可以分為縱式條形圖和橫式條形圖.(2)折線圖:以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量的增減變化的統(tǒng)計(jì)圖,叫做折線統(tǒng)計(jì)圖.與條形圖比較,折線統(tǒng)計(jì)圖不僅可以表示數(shù)量的多少,而且可以反映同一事物在不同時(shí)間里的發(fā)展變化情況.(3)扇形圖(餅圖或餅形圖):扇形圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)(單位“1”),用各個(gè)扇形的大小表示各部分量占總量的百分之幾.扇形圖中各部分的百分比之和是單位“1”.一二一、柱形圖、折線圖與扇形圖一二二、莖葉圖與頻率分布直方圖1.填空.(1)莖葉圖的定義:顧名思義,莖是指中間的一列數(shù),葉就是從莖的旁邊生長(zhǎng)出來(lái)的數(shù).一般地,對(duì)于兩位數(shù)莖葉圖,中間的數(shù)字表示十位數(shù),旁邊的數(shù)字表示個(gè)位數(shù).(2)作頻率分布直方圖的步驟①求極差:一組數(shù)據(jù)中最大值和最小值的差;②決定組距與組數(shù):將數(shù)據(jù)分組時(shí),組數(shù)應(yīng)力求合適,以使數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能較清楚地呈現(xiàn)出來(lái).③將數(shù)據(jù)分組:按組距將數(shù)據(jù)分組,分組時(shí),各組均為左閉右開區(qū)間,最后一組是閉區(qū)間.④列表:表一般分分組區(qū)間、個(gè)數(shù)累計(jì)、頻數(shù)、頻率四列.一二二、莖葉圖與頻率分布直方圖一二2.如何作出頻率分布折線圖?提示:連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn),就得到頻率分布折線圖,如圖所示.一二2.如何作出頻率分布折線圖?一二3.做一做:青年歌手大獎(jiǎng)賽共有10名選手參賽,并請(qǐng)了7名評(píng)委.如圖所示的莖葉圖是7名評(píng)委給參加最后決賽的兩位選手甲、乙評(píng)定的成績(jī),去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,甲、乙選手剩余數(shù)據(jù)的平均成績(jī)分別為

、

.

答案:84.2分

85分解析:去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,甲:78、84、85、86、88,平均分為84.2分.乙:84、84、84、86、87,平均分為85分.一二3.做一做:青年歌手大獎(jiǎng)賽共有10名選手參賽,并請(qǐng)了7名探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)柱形圖的理解與應(yīng)用例1為考察A,B兩種藥物預(yù)防某疾病的效果,進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn),分別得到等高條形圖如圖所示,根據(jù)圖中信息,在下列各項(xiàng)中,說(shuō)法最佳的一項(xiàng)是(

)探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)柱形圖的理解與2018年2月比2017年2月該商品總銷量少反思感悟頻率分布直方圖的性質(zhì)藥物A,B對(duì)該疾病均有顯著的預(yù)防效果藥物B的預(yù)防效果優(yōu)于藥物A的預(yù)防效果組距和組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn),將數(shù)據(jù)分組時(shí),組數(shù)力求合適,使數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能較清楚地呈現(xiàn)出來(lái),組數(shù)太多或太少都會(huì)影響了解數(shù)據(jù)的分布情況,若樣本容量不超過(guò)100,按照數(shù)據(jù)的多少常分為5~12組,一般樣本容量越大,所分組數(shù)越多.解:甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如圖所示.甲:78、84、85、86、88,平均分為84.把橫軸分成若干段,每一段對(duì)應(yīng)一個(gè)組,以每個(gè)組距為底邊長(zhǎng),以各頻率除以組距的商為高,分別畫出小長(zhǎng)方形.藥物B的預(yù)防效果優(yōu)于藥物A的預(yù)防效果空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是檢測(cè)空氣質(zhì)量的重要參數(shù),其數(shù)值越大說(shuō)明空氣污染狀況越嚴(yán)重,空氣質(zhì)量越差.(2)作頻率分布直方圖的步驟2018年2月比2017年2月該商品總銷量少135981021109912111096100103例4某中學(xué)甲、乙兩名同學(xué)最近幾次的數(shù)學(xué)考試成績(jī)情況如下:則下列敘述中不正確的是()④平均價(jià)格的漲幅從高到低位于前三位的城市為天津,西安,上海.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)A.藥物B的預(yù)防效果優(yōu)于藥物A的預(yù)防效果B.藥物A,B對(duì)該疾病均沒有預(yù)防效果C.藥物A,B對(duì)該疾病均有顯著的預(yù)防效果D.藥物A的預(yù)防效果優(yōu)于藥物B的預(yù)防效果答案:D解析:由題圖知,服用藥物A后患病的比例明顯少于服用藥物B后患病的比例,服用藥物A后未患病的比例明顯大于服用藥物B后未患病的比例.故選D.2018年2月比2017年2月該商品總銷量少探究一探究二探究探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)折線圖的理解與應(yīng)用例2如圖是2019年春運(yùn)期間十二個(gè)城市售出的往返機(jī)票的平均價(jià)格以及相比去年同期變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,給出下列4個(gè)結(jié)論.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)折線圖的理解與探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)①深圳的變化幅度最小,北京的平均價(jià)格最高;②深圳和廈門往返機(jī)票的平均價(jià)格同去年相比有所下降;③平均價(jià)格從高到低位于前三位的城市為北京,深圳,廣州;④平均價(jià)格的漲幅從高到低位于前三位的城市為天津,西安,上海.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

)A.1 B.2 C.3 D.4答案:C解析:變化幅度看折線圖,越接近零軸者變化幅度越小,位于零軸下方者表明價(jià)格下跌;平均價(jià)格看條形圖,條形圖越高平均價(jià)格越高,所以結(jié)論①②③都正確,結(jié)論④錯(cuò)誤.故選C.反思感悟本題考查折線圖和條形圖,準(zhǔn)確理解題意是關(guān)鍵,主要考查直觀想象的核心素養(yǎng).探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)①深圳的變化幅探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)扇形圖的理解與應(yīng)用例3已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示.為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因,用分層抽樣的方法抽取4%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為(

)A.400,40 B.200,10C.400,80 D.200,20答案:A解析:用分層抽樣的方法抽取4%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,樣本容量為(3

500+4

500+2

000)×4%=400,抽取的高中生近視人數(shù)為2

000×4%×50%=40.故選A.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)扇形圖的理解與探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)變式訓(xùn)練1改革開放以來(lái),北京市居民生活發(fā)生了翻天覆地的變化.隨著經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)、居民收入穩(wěn)步提升,消費(fèi)結(jié)構(gòu)逐步優(yōu)化升級(jí),生活品質(zhì)顯著增強(qiáng),美好生活藍(lán)圖正在快速構(gòu)建.北京市城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)支出從1998年的7500元增長(zhǎng)到2017年的40000元.1998年與2017年北京市城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)對(duì)比如下圖所示.1998年北京市城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)

2017年北京市城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)

探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)變式訓(xùn)練1改革探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)則下列敘述中不正確的是(

)A.2017年北京市城鎮(zhèn)居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低B.2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出同1998年相比有所減少C.2017年北京市城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健支出占比同1998年相比提高約60%D.2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均交通和通信類支出突破5000元,大約是1998年的14倍答案:B探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)則下列敘述中不探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)解析:由1998年與2017年北京市城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)對(duì)比圖,知在A選項(xiàng)中,2017年北京市城鎮(zhèn)居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低,故A中敘述正確;在B選項(xiàng)中,2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出為11%×40

000=4

400(元),1998年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出為14%×7

500=1

050(元),故2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出同1998年相比明顯增加,故B中敘述錯(cuò)誤;在C選項(xiàng)中,2017年北京市城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健支出占比同1998年相比提高約60%,故C中敘述正確;在D選項(xiàng)中,2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均交通和通信類支出突破5

000元,大約是1998年的14倍,故D中敘述正確.故選B.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)解析:由199探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)莖葉圖及其應(yīng)用例4某中學(xué)甲、乙兩名同學(xué)最近幾次的數(shù)學(xué)考試成績(jī)情況如下:甲的得分:95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107;乙的得分:83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.畫出兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖,并根據(jù)莖葉圖對(duì)兩人的成績(jī)進(jìn)行比較.分析:比較成績(jī)一般從平均數(shù)及中位數(shù)入手.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)莖葉圖及其應(yīng)用探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)解:甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如圖所示.從這個(gè)莖葉圖上可以看出,乙同學(xué)的得分情況是大致對(duì)稱的,中位數(shù)是98分;甲同學(xué)的得分情況除一個(gè)特殊得分外,也大致對(duì)稱,中位數(shù)是88分,但分?jǐn)?shù)分布相對(duì)于乙來(lái)說(shuō),趨向于低分段.因此乙同學(xué)發(fā)揮比較穩(wěn)定,總體得分情況比甲同學(xué)好.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)解:甲、乙兩人探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟莖葉圖的畫法1.畫莖葉圖時(shí),用中間的數(shù)表示數(shù)據(jù)的十位和百位數(shù),兩邊的數(shù)分別表示兩組數(shù)據(jù)的個(gè)位數(shù).要先確定中間的數(shù)取數(shù)據(jù)的哪幾位,填寫數(shù)據(jù)時(shí)邊讀邊填.比較數(shù)據(jù)時(shí)從數(shù)據(jù)分布的對(duì)稱性、穩(wěn)定性等幾方面來(lái)比較.2.繪制莖葉圖的關(guān)鍵是分清莖和葉,一般來(lái)說(shuō)數(shù)據(jù)是兩位數(shù)時(shí),十位數(shù)字為“莖”,個(gè)位數(shù)字為“葉”;如果是小數(shù)的,通常把整數(shù)部分作為“莖”,小數(shù)部分作為“葉”,解題時(shí)要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)合理選擇莖和葉.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟莖葉圖探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)頻率分布直方圖的應(yīng)用例5為了了解高一年級(jí)學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖(如圖所示),圖中從左到右各小矩形的面積之比為2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小組的頻數(shù)為12.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)頻率分布直方圖如何作出頻率分布折線圖?按照排列方式的不同,可以分為縱式條形圖和橫式條形圖.21=21%,500×0.把橫軸分成若干段,每一段對(duì)應(yīng)一個(gè)組,以每個(gè)組距為底邊長(zhǎng),以各頻率除以組距的商為高,分別畫出小長(zhǎng)方形.(3)若在[12,15)內(nèi)的小矩形面積為0.藥物B的預(yù)防效果優(yōu)于藥物A的預(yù)防效果該地區(qū)在該月2日空氣質(zhì)量最好1998年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出為14%×7500=1050(元),2018年2月比2017年2月該商品總銷量少人教版高中數(shù)學(xué)B版必修二21=21%,500×0.樣本容量為(3500+4500+2000)×4%=400,④平均價(jià)格的漲幅從高到低位于前三位的城市為天津,西安,上海.如圖所示的莖葉圖是7名評(píng)委給參加最后決賽的兩位選手甲、乙評(píng)定的成績(jī),去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,甲、乙選手剩余數(shù)據(jù)的平均成績(jī)分別為、.例4某中學(xué)甲、乙兩名同學(xué)最近幾次的數(shù)學(xué)考試成績(jī)情況如下:在D選項(xiàng)中,2017年北京市城鎮(zhèn)居民人均交通和通信類支出突破5000元,大約是1998年的14倍,故D中敘述正確.抽取的高中生近視人數(shù)為2000×4%×50%=40.樣本容量為(3500+4500+2000)×4%=400,③平均價(jià)格從高到低位于前三位的城市為北京,深圳,廣州;探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)(1)第二小組的頻率是多少?樣本容量是多少?(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo),則抽取學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少?解:(1)頻率分布直方圖是以面積的形式來(lái)反映數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小的,如何作出頻率分布折線圖?探究一探究二探究三探究四探究五思維辨探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟頻率分布直方圖的性質(zhì)(1)因?yàn)樾【匦蔚拿娣e=組距×=頻率,所以各小矩形的面積表示相應(yīng)各組的頻率.這樣,頻率分布直方圖就以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻率大小.(2)在頻率分布直方圖中,各小矩形的面積之和等于1.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟頻率分探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)變式訓(xùn)練2如圖所示是總體的一個(gè)樣本頻率分布直方圖,且在[15,18)內(nèi)頻數(shù)為8.(1)求樣本在[15,18)內(nèi)的頻率;(2)求樣本容量;(3)若在[12,15)內(nèi)的小矩形面積為0.06,求在[18,33)內(nèi)的頻數(shù).探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)變式訓(xùn)練2如圖探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)解:由樣本頻率分布直方圖可知組距為3.(1)由樣本頻率分布直方圖得樣本在[15,18)內(nèi)的頻率等于(2)∵樣本在[15,18)內(nèi)頻數(shù)為8,由(1)可知,樣本容量為(3)∵在[12,15)內(nèi)的小矩形面積為0.06,故樣本在[12,15)內(nèi)的頻率為0.06,故樣本在[15,33)內(nèi)的頻數(shù)為50×(1-0.06)=47,又在[15,18)內(nèi)頻數(shù)為8,故在[18,33)內(nèi)的頻數(shù)為47-8=39.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)解:由樣本頻率探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)直方圖的繪制方法把橫軸分成若干段,每一段對(duì)應(yīng)一個(gè)組,以每個(gè)組距為底邊長(zhǎng),以各頻率除以組距的商為高,分別畫出小長(zhǎng)方形.這樣得到的直方圖就是頻率分布直方圖.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)直方圖的繪制方③平均價(jià)格從高到低位于前三位的城市為北京,深圳,廣州;這樣得到的直方圖就是頻率分布直方圖.某商品2015年到2018年銷量變化人教版高中數(shù)學(xué)B版必修二如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽力測(cè)試中的成績(jī)(單位:分).在列頻率分布表時(shí),極差、組距、組數(shù)有如下關(guān)系:某商品2015年到2018年銷量變化藥物A的預(yù)防效果優(yōu)于藥物B的預(yù)防效果④平均價(jià)格的漲幅從高到低位于前三位的城市為天津,西安,上海.(3)扇形圖(餅圖或餅形圖):扇形圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)(單位“1”),用各個(gè)扇形的大小表示各部分量占總量的百分之幾.(3)若在[12,15)內(nèi)的小矩形面積為0.空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是檢測(cè)空氣質(zhì)量的重要參數(shù),其數(shù)值越大說(shuō)明空氣污染狀況越嚴(yán)重,空氣質(zhì)量越差.2017年北京市城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健支出占比同1998年相比提高約60%反思感悟頻率分布直方圖的性質(zhì)1359810211099121110961001032017年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂類支出同1998年相比有所減少2018年2月比2017年2月該商品總銷量少變式訓(xùn)練2如圖所示是總體的一個(gè)樣本頻率分布直方圖,且在[15,18)內(nèi)頻數(shù)為8.做一做:青年歌手大獎(jiǎng)賽共有10名選手參賽,并請(qǐng)了7名評(píng)委.這樣,頻率分布直方圖就以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻率大小.(3)若在[12,15)內(nèi)的小矩形面積為0.06,故樣本在[15,33)內(nèi)的頻數(shù)為50×(1-0.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)典例為了了解一大片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況,人們隨機(jī)測(cè)量其中的100株樹木的底部周長(zhǎng)(單位:cm),得到如下數(shù)據(jù):135

98

102

110

99

121

110

96

100

103125

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112105

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87

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97

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104

104

128109

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108

104

102129

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97

100

115

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104

109111

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80

120

121

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118129

99

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99

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10099

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108

101

95

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101102

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108123

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108(1)用表格整理數(shù)據(jù);(2)繪制頻率分布直方圖、頻率分布折線圖.③平均價(jià)格從高到低位于前三位的城市為北京,深圳,廣州;探究一探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)解:(1)從數(shù)據(jù)可以看出,這組數(shù)據(jù)的最大值為135,最小值為80,故極差為55,可將其分為11組,組距為5.列表如下:探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)解:(1)從數(shù)探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)(2)畫頻率分布直方圖、頻率分布折線圖如圖所示.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)(2)畫頻率分探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)方法點(diǎn)睛1.在列頻率分布表時(shí),極差、組距、組數(shù)有如下關(guān)系:2.組距和組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn),將數(shù)據(jù)分組時(shí),組數(shù)力求合適,使數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能較清楚地呈現(xiàn)出來(lái),組數(shù)太多或太少都會(huì)影響了解數(shù)據(jù)的分布情況,若樣本容量不超過(guò)100,按照數(shù)據(jù)的多少常分為5~12組,一般樣本容量越大,所分組數(shù)越多.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)方法點(diǎn)睛1.在探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)變式訓(xùn)練某社區(qū)舉行爬山活動(dòng),有44名中老年人參加,他們的年齡如下:57,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48,65,52,56,46,54,49,51,47,55,55,54,42,51,56,55,51,54,51,60,62,43,55,56,61,52,69,64,46,54,48.(1)將數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M,并畫出相應(yīng)的頻率分布直方圖和頻率分布折線圖;(2)用自己的語(yǔ)言描述一下這44名活動(dòng)參與者年齡的分布情況.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)變式訓(xùn)練某社區(qū)探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)解:(1)以4為組距,列表如下:探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)解:(1)以4探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)(2)從(1)中表格可以看出60%左右的年齡在50歲至60歲之間,45歲以下以及65歲以上活動(dòng)參與者所占的比例相對(duì)較小.探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)(2)從(1)探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)1.繼空氣凈化器之后,某商品成為人們抗霧霾的有力手段,根據(jù)該商品廠提供的數(shù)據(jù),從2015年到2018年,購(gòu)買該商品的人數(shù)直線上升,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)某商品2015年到2018年銷量變化探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)1.繼空氣凈化探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)A.連續(xù)3年,該商品在1月的銷售量增長(zhǎng)顯著B.2017年11月到2018年2月銷量最多C.從統(tǒng)計(jì)圖可以看出,2017年該商品總銷量不超過(guò)6000臺(tái)D.2018年2月比2017年2月該商品總銷量少答案:C探究一探究二探究三探究四探究五思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)A.連續(xù)3年,探究一探究二探究三探究四