用fd-bpm模擬多種折射率分布均勻光纖、錐形及對接中光場

用FD-BPM模擬多種折射率分布法（FD-BPM），從場的標量亥姆方程入手，根據(jù)緩變包絡近似得到近軸光線運用語言，成功地模擬出階躍、拋物及三角形折射率分布分別在均勻光纖、錐形光纖及光纖對接九種情況下的光場分布，分析均勻光纖、錐形光纖及光纖對接的光場情：有限差分光束法（FD-BPM錐形光纖，光纖對接，光場分布，多種折射率iOPTICALFIELDDISTRIBUTIONSINOPTICALFIBERSOFTAPERANDCONNECTIONWITHDIFFERENTREFRACTIVEINDEXBYFD-Inthe20thcentury,opticalfiberiscarriedouttoofficeandhomeinmanydevelopedcountries.Fiberopticisthebasicdeliverphysicalmediuminopticcommunicationsystem,soitisveryimportanttostudyopticaldistributioninopticalfiber.Thebasicstructureandclassificationoffiberopticisstudiedfirst.Thespread,lossandcolordisseminationcharacteristicsoflightareyzed.ThedevelopmentofBPMisstudied.AfewBPMmethodsareyzedandcompared.Wecarriedonasimplesummarytoafewboundaryconditions,thenintroducedthemodetheoriesonopticalfiber.ThistextisonthebaseofunderstandingBPMtheoriesonwaveequation,finitedifferenceschemeofslowly-varyingenvelopeapproximationBPMandwide-angleBPMwaseducedintwo-dimensionalandthree-dimensional.ItisthemostimportanttogetthefinitedifferenceschemeofopticaltransmissioninopticalfiberandtaperedopticalfiberwithFD-BPMonHelmholtzequationaccordingtotheaxlelightraysequationwithslowly-varyingenvelopeapproximationandcircularsymmetryofwaveguide.Weconstructedtheprogramsoftheopticalfiber,thetaperedopticalfiberandopticalfiberconnectingusing,simulatedthelightfielddistributionofninebasicmodelsofopticalfiber,thetaperedopticalfiberandopticalfiberconnectingwithstep,parabolicandtriangleindex,yzedthespreadconditionandgottheinfluencefactorofenergyexhaustforresearchofthespreadcharacteristicandenergyItishardtohaveaccurateyticsolutionformanypracticalopticalwaveguidedevices.Soit esmoreandmoreimportantthattheaccuratenumericalsimulationisthetheoryofdevicesdesign.TherightopticalfieldcanbegotbyFD-BPManditisthebasictheorytostudythespreadcharacteristicandenergylossofopticalfiberindifferentrefractiveindex：finite-differencebeam-propagationmethod(FD-BPM),opticalfiber,taperedopticalfiber,opticalfiberconnecting,opticalfield,differentrefractiveindex§1-1光纖技高的信號承載能力。1970年由康寧（Corning）公司研制成功低損耗光纖（20dB/km，為光通信2060400dB/km以上的損耗，將光纖用于光波傳輸系統(tǒng)的希望十分渺茫。1966年，英國標準電信的華裔學者高琨及其同事HockhamMethodMCVD法之外，外部汽相沉積法（OVD法、軸向汽相沉積法（VAD法）等光纖制作技術也陸0.2dB/kmRayleigh散射損耗所決定的石英光纖理論損耗極性的密集波分復用（DWDM）技術，光纖已經(jīng)具有超過1Tbit/s的信息傳送能力?！?-2光纖制作技術[2,3]現(xiàn)已基本成熟，并大量生產(chǎn)，普遍采用地是零色散波長0＝1.3μm的單模光纖，而零色散波長0=1.55μm1.55μm波長的衰減很擾。據(jù)稱，這一新技術用于6450－12900公里海底潛艇，可以解決通訊問題。通訊研 §1-3所謂光纖傳輸[45，是指利用光導纖維（簡稱為“光纖）8～1.μ167375H.1～。如果將零色散波長從1.31μm移位至1.55μm時，稱為色散位移光纖(DSF)，但這種光纖與摻鉺光纖正常運用，這就意味著，光線色散為零對WDM不利。計的新型單模光纖稱為非零色散光纖(NZDF)1.54～1.56μm1.0～4.0ps／發(fā)展。PIN1.55μm波段使用的寬帶光電檢測器，在最近幾年曾研制一種金屬－半導體－金屬的光電檢測管(MSM)，它是以InP為基礎的行波式分布光電檢測器。據(jù)，這種MSM對1.55μm光波能夠檢測的3dB頻率帶寬可達到78GHz。FET的前置放大器有可能被高電子遷移率晶體管(HEMT)代替。有介紹，利用MSM檢測器和HEMT前置放大的光電子集成(OEIC)工藝組成1.55μm光電的頻帶寬度為38GHz，預計可達到FD-BPM研究不同折射率分布下§1-4本文的主要第二章光纖理論第三章光束§2-1光纖的光纖[10,11]是一種能夠傳輸光頻電磁波的介質波導。光纖的典型結構如圖2.1所示，它由纖芯、包層和護套三部分組成。通信光纖的纖芯通常是折射率為n1的SiO2并有少量摻雜劑（如GeO2等，以提高折射率。包層折射率為n2（<n1，通常也由SiO2制造，摻雜B2O3及F等以降低折射率。纖芯和包50μm4～10μm125μm5～40μm的涂覆fiber（b）Stepndex（c）arabocTable2.1Comparationparameterinoptical多模光 單模光 2μm0.8μm 0.8μm 0.003<

n(r) r

rar

rn1[12()]2 ran(r)r n1(12)2

[1(n2)2]/2n1 兩種光纖外徑均為125μm。Fig.2.2Refractiveindexdistributionofthecoreinthegraded-indexoptical長波長（1.3～1.6μm）光纖和超長波長（2μm以上）光纖?！?-2光束在光纖波導中 特 d vdr dsn(r)dsn(r ：空間光線上某點的位置矢量，s：該點到光線到原點的路徑長度，n(r)均勻介質中光線軌跡[18是直線，光纖的傳光機理在于光的全反射。光纖可視為圓柱波導，在圓柱2.（a2.3（b。Fig.2.3Pathofthecoreinthestepindexfiber(a)Saw-toothpathofmeridianlight(b)Spiralpathofdeflexionlightandprojectiononthecrosssectionofthecoreinoptical

1c當入射光線通過光纖軸線[19,20]，且入射角1大于 界角 c§2- 光束在光纖波導中的損耗和色散特性為0的脈沖，經(jīng)過一段距離之后，在幅度變?。ㄓ捎谒p）的同時，脈寬展寬為[2123]是光纖的一個重要傳輸參量，是光纖傳輸系統(tǒng)繼距離的主要限制因一。若Pi10 10

oo圖2.4為石英光纖的損耗譜[25]0.85μm1.3μm1.55μm0.85μm2.5dB/km、1.3μm波長

Table2.2Typicallossofvariedsilica 階躍33Fig.2.4Lossspectrumspecialityofoptical§2-4光纖的模式Fig.2.5Rayspreadingofcrosssectioninoptical方的光線（2），又在下界面的B點產(chǎn)生全反射，成為指向右上方的光線（3。在A點產(chǎn)生全反射時，入射光線（1）的波面和反射光線（2）的波面產(chǎn)生,形成駐波SA，同樣，在B點光線（2）的波面和光線（3）的波面也會產(chǎn)生駐波SB。但是光束的幅度大于纖芯直徑，那么這種駐波就不能到模的物理意義和分類在光纖芯和涂層的界面上全反射臨界角至90度范圍內(nèi)的所有入射光線不一定都能通過光纖而傳THE在電磁場的方向上，既不含有電場E，又不含有磁場H的波。它的電力線和磁力線完全位于TE在電磁波的方向上含有磁場H，但不含有電場E的波。電場位于橫向平面內(nèi)，這種波也稱為橫電波、H波、電型波。TH在電磁波方向上含有電場E，但不含磁場H的波。磁場位于橫向平面內(nèi)，這種波也稱為橫磁波、E波、電型波。大于H的分量，則為EH模；反之，如果在方向上H的分量大于E的分量，則稱為HE波。 Fig.2.6(a)Spreaddirectionofcenterofopticalfiberistheoneofelectromagnetic階躍折射率光纖中的場模式 2 2r r r2 zr r r2 z 0

k

n2v j=1，2分別表示芯區(qū)和包層。z為光纖軸向坐標，r和0k0 0上述電場和磁場強度的矢量波動方程共有六個分量需要進行求解ErEEzHrH、由于橫場所滿足的方程具有相當復雜的形式，選擇EzHz是最方便的。事實上，對于任意縱向均勻E(r,,z)E(r,)exp(1

0Etk2n22(tEz0eztHz 0H (HeE0 k2n2 t0

EterEreE HterHreH ee1 r rer、e表示相應坐標方向的單位矢另一方面，由于光纖是圓對稱的，因此光纖中的電磁場延方向應為駐波解。據(jù)此，Ez的解為EzF(rexp(jm)exp(jz) m01,2,……Hz的解具有完全相同的形式。由（2.6）和（2.12）可得到芯區(qū)和包層內(nèi)d2 1 U m21 1

F0,r dr r

a r2d2 1 W m22 2

F0,r dr r

a r2

U2a2(k2n22),W2a2(2k2n2 0 0Nm(Ur/a。但由于Nm(Ur/ar=0處發(fā)散，因此光纖芯區(qū)場的徑向形式為F(r) J(Ur)

1Jm(U1

F(r) K(Wr)

2Km(W2

場分量在r=a的芯包界面上連續(xù)的情況。k0n2時，包層中的電磁場將不再是單純的衰減解，而成

Ez(r,)E0Gm(r)exp( Hz(r,)H0Gm(r)exp(jmJm(Ur/a),r

mG(r) J(U mmKm(Wr/a),r（2.8（2.9（2.18） a2 UJ'(Ur/ mJ(Ur/a) exp(jm),rE(r,) U2 aJ(U 0 J(U2 2

exp(jm),r

mmW2mm

aK(W 0

(W) a2 UJ'(Ur/ mJ(Ur/a) j exp(jm),rE(r,) U2 aJ(U 0 J(Ua2 WK(Wra2 WK(Wr/ mK(Wr/a) j exp(jm),r

W2 aK(W 0 K(W) 2 a UJ'(Ur/ m2 a j n2 exp(jm), H(r,)U2 aJ(U 0 0 J(U2 2

n2 exp(jm),r

mmW2mm

aK(W 020

(W) a2 UJ'(Ur/ mJ(Ur/a) jn2 exp(jm),rU2 0

(U 0 J(U)a2 WK(Wr/a2 WK(Wr/ mK(Wr/a)

exp(jm),r

mW2m

02

(W 0 Km(W)J'(U K'(W) J'(U K'(W) m2V

UJm(U 2WKm(W) k0UW其中：V2U2W2a2k2n2n2 J1(U)K1(W)

UJ0(U

WK0(Wn2J1(U)n2K1(W) 1UJ0(U 2WK0(W磁場模式成為混合模。應用Bessel函數(shù)及其導數(shù)的遞推關系，則特征方程為 (U n2n2 2 UJ(U U W WK(W n2n2 m2

4 2

W2WK(W)k UM 01 (U n2n2 2 UJ(U U W WK(W n2n2 m2

4 2

W2WK(W)k UM 01 HE模。式（2.28）HE模的特征方程。同樣，由（2.29）所描述的光纖模式其電場的縱向分量占優(yōu)勢。這種混合模稱為EH模。式（2.29）即為EH模的特征方程。TE，TM，HEEH四種基本的（2.26（2.27（2.28）m值，在特定的歸一化頻率V第三章光束§3-1光束法的進從60BPM最早是由eck178束33BPM是以F（快速傅里變換as-orrranforFFT）為數(shù)學實現(xiàn)的所以就為F-BPM。由于F-BPM源于標量波方程，此只能到標量（即（模或TM模）以及場之間的耦合。-BPM所采用F-BPMF-BPM3435。-BPM由于在處理復雜[6。由于FFT-BPM存在一些缺點，為了解決這些問題，1989年，YevickD等人提出了一種新方法——束法（V-FDBPM）及各種寬角算法發(fā)展起來。V-FDBPM適用于用來模擬對偏振敏感的導波光學器由空間輻射模法（FreeSpaceRadiationMode）[46],可以不進行復雜的模場積分，就能計算串音及 §3-2幾種典型的BPMFFT-v2Ev

(x,y,z)E(x,y,z) E(x,yz)(x,yzexp(ikz)(x,yz)kn0c。c為真空中的光速；n(xyz,為折射率。設折射率僅為坐標的函數(shù)，在旁軸近似下， (x,y,zz)exp exp(iz (2k2)12k

exp (x,y, (2k2)12k 式中，xy；k[n(x,yn01]n(x,yzn0率；z為計算中光場步長。(3.2)式中，exp(iz)代表了折射率n(x,y,z)對光場作用的描輸z距離（第一步為z2）FFTf對相位FD-YS型彎曲波導中的光波傳輸，且對損耗得到了準確的結果；FD-BPM還被2.FD-BPM對網(wǎng)格并不要求一定是等間距的，所以在處理劈形波導（taper）時，要比FFT-BPM有效的多。它可以在不同z（傳輸軸）處，采取不同大小的網(wǎng)格，再采用正投影法（ConformalMapMethod，又稱等效波導法），則可將不等距網(wǎng)格空間成等距規(guī)則網(wǎng)格空間，即將彎曲波導等效成IFD-在處理二階非線性效應時，可將固定點迭代法（Fixed-PointIteration）FD-BPM中，稱為迭Approximation）或FD-BPM得到初解，再用IFD-BPM進行進一步的計算。FD矩陣是非厄米陣（Hermitian）的，所有離散化矩陣的特征值譜都包含有復特征值，在任意場時，便導致產(chǎn)生非物理增益（即能量的虛假增益。Yevick介紹了一種可選方向固定法（AlternatingDirectionImplicitMethod）來消除非物理增益。這種方法可用于所有的（全）FD-BPM（即三個場分量都處理，但非物理增益并非消除干凈，并且在FD公式中出現(xiàn)了虛根。最近，了一種可以避免出現(xiàn)虛根的方法。事實上，對FD來說，非酉性（Nonunitary）是一個嚴重而又普通的問題。有法是將函數(shù)用FD離散化，出現(xiàn)了酉陣，擔任存在虛根。這些問題至今仍未解決。FE-BPM采用的是不規(guī)則的節(jié)點元，這樣在處理復雜幾何曲面（如彎曲波導、劈形波導）時，它比Function確的描述光波導結構。FE-BPM的計算過程為：波導橫截面被分成很多三角形（元，在每一個元內(nèi)的FE-BPMFE-BPM矢量公式，主要限制是在兩種介質界面處兩個不同元間的介電常數(shù)的推導。以階躍折射率（StepIndex）為例，在每個網(wǎng)格元中介質是均勻的，在界面處介電常數(shù)發(fā)生變化，于是就要用到函數(shù)，但其應用價值不高。為了處理這種不連續(xù)性，發(fā)展了一種新的全矢量FE-BPM。這種方法通過FE方法數(shù)字離散化，對極化及場耦合考慮周到。寬角光束法有限差光束法(FD-BPM)是目前光波導器件中分析、模擬光波傳輸應用最廣泛的數(shù)值計算方之一，由此計算法簡單方便,因發(fā)展十迅，并出現(xiàn)多種光法變型。如在寬角波束傳輸研究中，利用ad近似算子的寬光束法[48、對稱波導的寬角光束法[9，以及寬角矢量光束法[0D-BPM計算的準[51o(x)2,D-BPM[52WBPM法是一種實用的計算光波導內(nèi)波傳輸?shù)挠行Х椒?，用這種方法可以在PBPM法BPM法高的計算精度。這種方法也可以推廣到非§3- 有限光束法（FD-BPM）的分由Maxwell方程可以得到基本矢量波動 2

v v2

)(

2v

H kn二維情況下，即將截面轉化為一維，不妨考慮y0。此時可以將波導中的光波分解為TETMEx

H

0，H x

，

H

TM波為

H HEyExHz0，Ex z，Hz 從面兩個公式可以得知，TE波和TM波中的任一分量，總可以分別EyHy表示，對于TE

2Ex

2yz

k2n2E y對于TM波的Hy分量，同樣有標量波動方程y2Hy

2

k2n2

(lnn2)Hy

x z 設：Eyeexp(in0kzHyhexp(in0kzn0即2m2nkmz m=ehin則 2e ek2(n2n2)inx

1n2(x)h2in hk2(n2n2)

h

x 2ink 2j 4jj 2j k2(n2n2 x mj x

x mj 2 1；TM模 。m=e，h。再對z方向離散化，即可得到FD-BPM的2n nj2in

2j

4

j

2

j

k2(n2n2 z x x x mj mjz2in

z(1)2j 4 2 k2(n2n2 z j j

x mj x x mj mj 為了使上式穩(wěn)定，要求是不小于0.5邊界條件人們在研究BPM方法時的另一個重要問題是邊界的處理。無論是最早的變換的形式，成Higdon吸收邊界條件(HABC)，而由OmarM，Ramahi提出來的補償算符吸收邊界條件似乎更有優(yōu)勢,PML邊界也要求附加計算格點，但是增加量與物理吸收邊界相比要少的多，所以計算花費也低許多。PMLPMLPML邊界的在透明邊界條件算法中，G.RonalHadley先后提出簡單透明邊界條件(SimpleTransparentBoundaryCondition，STBC)算法和完全透明邊界條件(CompleteTransparentBoundaryConditionCTBC)算法。一般情況下，在BPM計算中STBC相對于CTBC更為簡單，但計算精度較低；CTBC雖然精度較高但對（ITBC，改進的透明邊界條件可以在大步長的情況下，保持較高的計算精度，提高了應用BPM在集成波導§3-4FD-BPM模擬矩形介質波導的光場3.1Fig.3.1RidgeTable3.1Thestructureparametersandcalculationparametersofridge芯區(qū)折射 襯底折射 波導條 波導條 波 圖3.2為用FD-BPM計算的脊形波導傳輸場Fig.3.2Aridgeopticalwaveguide’spropagatingfieldcalculatedbytheFD-FD-BPM分析階躍折射率分布均勻光纖、錐形光纖§4-1FD-BPM數(shù)學模型光場E(r,,z)在光纖中傳輸，描述 （Helmholtz）方程[60]2E/z22E/r2r1E/rr22E/2k2n2(r,,z)E其中光場E(r,,z)表示為E(r,,z)(r,z)exp(ikn0z

式中n0是參考波導折射率（4.12/z22ikn/z{2/r2r1/rm2/r2k2(n2n2

F1iP/F21(i/2kn0)/ 0P{2/r2r1/rm2/r2k2(n2n20由文獻49，并且利用/z的循環(huán)關系/zF1/

0/z(iP/2kn0)/(1P/4k2n2 0令0F31P/4k 0

/zF1/ 式（4.9）

0F31P/4k 0（4.10(ab)N1cN1(abd)Ndc eN1(af)N1gN1de (afd)NdgM M M M M式中M是徑向的分割序數(shù)，N是軸向（Z方向）的分割序數(shù)，且(rz[(M1)rNzMa4k2n2r2/(12kn 0bk2r2(n2n2)2(2m2/0c(1expim)(2m2/ d[12kn0i(1)z]/(1e11/2(M0fr2k2(n2n2)r2m2/r20g11/2(M在0與1之間，取0.5是最佳選擇。rrin

)/（4.11（4.12）（4.13，ZZ輸出矩陣方Z是否于最大的值Y開開方程確折射率確101階方N輸出結終Fig.4.1ProgramframeofBPM輸出結終建立模型的理論基礎器（EDFA）技術和光時分復用（OTDM）技術的發(fā)展和成熟,光纖通信技術正向著速、大容量通信系統(tǒng)發(fā)展,并且逐步向全光網(wǎng)絡演進。采用OTDM和波分復用（WDM）相結合的試驗系統(tǒng)，容量可單模光纖的纖芯很細(芯徑一般為6～10μ)，常用的單模光纖為8μ125μm，9μ125μ,10μ12μ，適用于通信。單模光纖對光源的譜寬和穩(wěn)定性有較高的要求,即要求譜寬窄，穩(wěn)定性好。在1μ波長處，單模光纖的材料色散和波導色散分別為散和負色散，大小也正好相等，因此在.μ波長處,單模光纖的總色散為零。從光纖的損耗特性來看，13處正好是光纖的一個低損耗窗口，因此，.μ波長區(qū)就成了光纖通信的一個很好的工作窗口。1μm常規(guī)單模光纖的主要參數(shù)是由際電信(T-T在.65建議中定，因此這光纖又稱.652纖。（DSF，使光纖的零色散點從1.31μm處移到1.55μm附近。這種光纖又稱為1.55μm零色散單模光纖，ITU-T將其雖然G.653光纖對于單信道、速光通信系統(tǒng)是很理想的傳輸介質，但當它用于DWDM傳輸時,和光纖對接的輸出場分布圖。得到的結論為研究光纖的傳輸特性及光纖能量損耗問題奠定了理論基礎，§4- 階躍折射率下三個模型中的光場分布與結果分析立了均勻光纖、錐形光纖及光纖對接的三種基本模型，利用FD-BPM方法，語言模擬出它們的光圖4.2Fig.4.2Opticalinputfield階躍折射率分布下均勻光纖模型中的光場分布Fig.4.4TheopticalfielddistributionofsymmetricalopticalFig.4.5Opticaloutputfielddistributionofsymmetricaloptical位置在圖中清晰的表明；圖4.4是利用FD-BPM，通 語言模擬出來的圖4.3中的光場分布圖，圖以階躍折射率分布下的均勻光纖為研究對象，計算參數(shù)為：芯層折射率為1.505，包層折射率為，波長為1.54.9μLP14.是在勻纖型輸場分階躍折射率分布下錐形光纖模型中的光場分布（combiner4.6。用熔拉法制作的光纖錐的特點是光纖蝕法得到的探針，其中包層直徑沿z向逐漸減小，而纖芯直徑基本不變，只在接近錐的尖端時，芯徑才z(a)Melting-pulling Fig.4.6Twoopticaltapergotfromtwodifferent

Fig.4.9Thesideopticalfielddistributionoftaperedoptical4.1Table4.1Parameter 芯層折射 包層折射 傳輸波 芯層半 輸入模 圖4.7為錐形光纖的模型圖；圖4.8是錐形光纖模型的光場分布圖，其中折射率、波長值光纖輸階躍折射率分布下光纖對接模型中的光場分布Fig.4.12TheopticalfielddistributionofopticalfiberFig.4.13ThesideopticalfielddistributionofopticalfiberFig.4.14Opticalfielddistributionofopticalfiber4.2Table4.2Parameter 芯層折射 包層折射 傳輸波 輸入模 Fig.4.15ComparativechartofinputandoutputfieldintaperedopticalFig.4.16Comparativechartofinputandoutputfieldinopticalfiber根據(jù)上面的模擬結果可以總結出柱形波導中纖芯半徑和折射率的變化對D-BPM的精度影響是很BPM計算精度也有影響。同時纖芯半徑的變化對光傳輸?shù)摹?- 階躍、拋物及三角形折射率分布的具體形式

n(r) n[1

r)]2a2

rar

r

(5-(5- n1(12)2

r式中：a為纖芯半徑；＝1～，當?10時，折射率分布為階躍型，＝1時為三角形。梯度光纖中通常取≈2，即按平方律分布。如圖5.1所示。Fig.5.1Refractiveindexdistribution(a)Step-indexdistribution;(b)Parabolicindexdistribution;(c)Triangleindexdistribution§5- 三種類型折射率分布下均勻光纖、錐形光纖及光纖對接的光場分布三種類型折射率下均勻光纖模型中的光場分布Fig.5.2OpticalfielddistributionofstepFig.5.3OpticalfielddistributionofparabolicFig.5.4Opticalfielddistributionoftriangle三種類型折射率下錐形光纖模型中的光場分布Fig.5.5OpticalfielddistributionofstepFig.5.6OpticalfielddistributionofparabolicFig.5.7Opticalfielddistributionoftriangle入芯層半徑大小為4.9μm.為了便于比較，輸入光場強度與均勻光纖是相同的，模擬出多種折射率分Fig.5.8OpticalfielddistributionofstepFig.5.9Opticalfielddistributionofparabolic§5-3結果比較與Fig.5.11Opticalfielddistributionsinthestep,parabolicandtriangleindexopticalFig.5.12Opticalfielddistributionsinthestep,parabolicandtriangleindextaperedoptical模式與均勻光纖模型相同。在錐形光纖模型中存在一個半徑漸變參數(shù)，此值取為0.268。輸入芯層半徑大小為4.9μm.在同樣的輸入光場強度，不同折射率分布下均勻光纖、錐形光纖及光纖對接得到的輸Fig.5.13Opticalfielddistributionsinthestep,parabolicandtriangleindexopticalfiber圖53是在多種折射率分下，兩個不半徑光纖接模型的光輸出分布圖。光方向為由芯層半徑.的光纖到芯層半徑.的光纖；折射率的分布、波長值、光纖輸入模式和長度與均勻光纖模型相同，在長度為μ時進行對接。在圖中清楚地看到階躍折射率分布下光纖對接的能量損，2003（1：[2]，，.用于大功率紅外傳輸?shù)奶胤N光纖.激光與光電子學進展，2003,（3：[3].光纖光學[M].：,2003.55-Opt,19771（51323-[5]，陳偉，.光纖及其制造技術的進展.光通信技術,2001,（3：4-胡先志.低衰減、高帶寬、梯度折射率塑料光纖.通訊世界，2003,（6：46-NPFox.Improvednear-infrareddetectors.Metrologia，1993，30：321-ETheocharous，NPFox，TRPrior.Acomparisonoftheperformanceofinfrareddetectorsforradiometricapplications.SPIE，1996，2815：56-68.NPFox，ETheocharous，THWard.Establishinganewultravioletandnear-infraredspectralresponsivityWengerG，etal.Designandfabricationofmonolithicopticalspotsizetransformerforhighefficientfiberchipcoupling.JLightwaveechnol，1994，12（10：1782-1790VawterGA，etal.Semiconductorlaserwithtapered-ribadiabatic-followingfibercouplerforexpandedoutput-modediameter.IEEEPhotonicsTechnolLett，1997，9（4：425-427KawanoK，etal.Comparisonofcouplingcharacteristicsforseveralspotsize-converter-integratedlaserdiodeinthe1.3μmwavelengthregion.IEEEPhotonicsTechnolLett，1997，9（4：428-430ETheocharous，TRPrior，PRHaycocks.High-accuracyinfraredspectralresponsivityscale.Metrologia, LiRui，ZhuSheng-xiang，WenFang.ANewOpticalFiberProbeforSTM.JournalofOptoelectronics·Laser，2002，13（1：6-11FukanoH，etal.High-coupling-efficient1.3μmlaserdiodeswithgoodtemperaturecharacteristics.IEEEJofQuantumEectroncs，1996，32（1：1959-1963TohmoriY，etal.Spotsizeconverted1.3μmlaserwithbutt-jointedselectivelygrownverticallytaperedwaveguide.ElectronicsLett，1995，31（13：1069-1070KasayaK，etal.MonolithicallyintegratedDBRlaserswithsimpletaperedwaveguideforlow-lossfibercoupling.ElectronicsLett，1993，291（23：2067-2068MitomiO，etal.Designofasingle-modetaperedwaveguideforlosschiptofibercoupling.IEEEJofQuantumElectronics，1994，303：1786-1793 TsujiY，etal.Finiteelement-beampropagationmethodforthree-dimensionalopticalwaveguidestructures.JLightwaveechno，1997，15（9：1728-1734VezzettiDJ，MunowitzM. ysisoffiniteribwaveguidesbymatrixmethod.JLightwaveTechnol，1990，8（8：1228-劉德森，等.纖維光學.：科學，1987.249-DMarcuse. ChengXiao-gang，etal.Reflectionpropertiesofguidedwaveinfibertaperusedforscanningnear-fieldopticalmicroscopy.ActaOpticaSinica，1999，19（6：659-664MynbawvDK，ScheinerLL.光纖通信技術.：科學，2002，3：597-ChouHF，LinCF，WangGC.JLightwaveTechnol，1998，16：1686-Chamorro-PosadaP.AmodifiedimaginarydistanceBPMfordirectlycomputingarbitraryvectormodesof3-Dopticalwaveguides.JournalofLightwaveechnoogy，2003，21（3：862-867BirksTA，KnigtJC，RussellPSJ.Endlesslysinglemodephotoniccrystalfiber.（8：61-MonroTM，RichardsonDJ，BroderickNGR，etal.Holeyopticalfibers：Anefficientmodalechnol，1999，17（5：093-echno，2000，18（1：50-ManganBG.Experimentalstudyofdual-corephotoniccrystalfiber.Eecron.Lett，2000，36（6：LimpertJ，SchreiberT，NolteS，etal.AmplificationpropertiesoferbiumdopedphotoniccrystalExpres，20031（12KoshibaM，TsujiY，HikariM.Time-beampropagationmethodanditsapplicationtophotoniccrystalcircuits.IEEEJ.Lightwaveechno，2000，18（1：102-109FrankWijnands，HugoJWM，Hoekstra，etal.NumericalSolutionMethodofNonlinearGuidedModesWithaFiniteDifferenceComplexAxisBeamPropagationMethod.IEEEJournalofQuantumelectronics，1995，31（5：782-DavidYevick,BjornHermansson.NewFormulationsoftheMatrixBeamPropagationeecroncs，1995，25（2：221-YoshimuraT，TsukadaS，KawakamiS，etal.Assessedperformanceof3-dimensionalmicroopticalswitchingsystem（3D-MOSS）withwaveguide-prism-deflectors.ConferenceProceedings-LasersandElectro-OpticsSocietyAnnualMeeting-LEOS，2002，1：57-58HanYT，ShinJU，KimDJ，etal.Arigorous2Dapproximationtechniquefor3DwaveguidestructuresforBPMcalculations.ETRIJournal，2003，25（6：535-537FeitMD，F(xiàn)leckJA.ApplOpt，1978，17：3990-LiuPL，LiBJ.IEEEJQE，1993，29：2385-LiuPL，YangSL，YuanDM.IEEEJQE，1993，29：1205-DengH，JinGH，HarariJ，etal.JLightwaveTechnol，1998，16：915-SmarttCJ，BensonTM，KendallPC.IEEEProcJOptoelectron，1993，140：56-HadleyGR.Wide-anglebeampropagationusing